Subgroups — #6356654

Order 512.

1577 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#62125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#60323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#19189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#19158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#19133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#1689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	#3511	C₂²	1	2	yes	—
25	#3481	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3393	—	2	1	no	—
27	#3393	—	2	1	no	—
28	#3389	—	2	2	no	—
29	#3370	—	2	2	no	—
30	#3347	—	2	2	no	—
31	#3346	—	2	2	no	—
32	#3339	—	2	2	no	—
33	#3319	—	2	2	no	—
34	#3318	—	2	2	no	—
35	#3297	—	2	2	no	—
36	#3285	—	2	1	no	—
37	#3285	—	2	1	no	—
38	#3285	—	2	1	no	—
39	#3285	—	2	1	no	—
40	#3283	—	2	1	no	—
41	#3283	—	2	1	no	—
42	#3251	C₂²	1	2	yes	—
43	#3247	C₂²	1	2	yes	—
44	#3245	C₂²	1	2	yes	—
45	#3239	C₂²	1	2	yes	—
46	#3235	C₂²	1	2	yes	—
47	#3233	C₂²	1	2	yes	—
48	#3210	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3210	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#3206	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#3147	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#3147	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#3115	C₂²	1	2	yes	—
58	#3109	C₂²	1	2	yes	—
59	#3100	C₂²	1	2	yes	—
60	#3077	C₂²	1	2	yes	—
61	#3076	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	—
63	#2994	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2994	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2993	—	2	1	no	—
66	#2991	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2990	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2990	C₂²	1	2	yes	—
69	#2979	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2976	—	2	1	no	—
71	#2976	—	2	1	no	—
72	#2974	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2974	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2972	—	2	1	no	—
75	#2969	—	2	1	no	—
76	#2966	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2966	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	D₄×M₁₆	—	2	1	no	—
81	#2933	—	2	1	no	—
82	#2933	—	2	1	no	—
83	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#1704	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1703	C₂²	1	2	yes	—
88	#1703	C₂²	1	2	yes	—
89	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1697	C₂²	1	2	yes	—
91	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#1695	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#1695	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#1695	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#1690	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1690	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#1689	C₂²	1	2	yes	—
99	#1689	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1689	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1689	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#1688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1687	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1685	C₂²	1	2	yes	—
112	#1685	C₂²	1	2	yes	—
113	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1670	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1669	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1574	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1573	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1573	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#1568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1566	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#1559	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1557	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1556	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1554	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#1553	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1551	C₂²	1	2	yes	complemented
141	#1551	C₂²	1	2	yes	complemented
142	#1550	C₂²	1	2	yes	complemented
143	#1547	C₂²	1	2	yes	complemented
144	#1542	C₂²	1	2	yes	complemented
145	#1540	C₂²	1	2	yes	complemented
146	C₂×#332	C₂²	1	2	yes	complemented
147	C₂×#135	—	2	1	no	—
148	C₂×#135	—	2	1	no	—
149	C₂×#135	—	2	1	no	—
150	C₂×#135	—	2	1	no	—
151	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
152	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
153	C₂×#131	—	2	1	no	—
154	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
155	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
156	#559	D₄	1	1	yes	characteristic
157	#556	—	2	2	no	—
158	#555	—	2	2	no	—
159	#554	—	2	2	no	—
160	#554	D₄	1	1	yes	characteristic
161	#554	D₄	1	1	yes	characteristic
162	#553	—	2	2	no	—
163	#553	—	2	2	no	—
164	#553	—	2	1	no	—
165	#553	D₄	1	1	yes	characteristic
166	#553	D₄	1	1	yes	characteristic
167	#551	—	2	1	no	—
168	#551	—	2	1	no	—
169	#548	—	2	2	no	—
170	#548	—	2	2	no	—
171	#547	—	2	2	no	—
172	#546	—	2	1	no	—
173	#546	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#546	D₄	1	1	yes	characteristic
175	D₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
176	#542	—	2	2	no	—
177	#542	—	2	2	no	—
178	#537	—	2	2	no	—
179	#533	C₂³	1	2	yes	—
180	#533	C₂³	1	2	yes	—
181	#532	C₂³	1	2	yes	—
182	#532	C₂³	1	2	yes	—
183	#532	C₂³	1	2	yes	—
184	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
186	#529	—	2	1	no	—
187	#529	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#529	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#525	—	2	1	no	—
190	#525	—	2	1	no	—
191	#520	—	2	2	no	—
192	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#501	—	2	2	no	—
198	#501	—	2	2	no	—
199	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#499	—	2	2	no	—
201	#495	—	2	1	no	—
202	#495	—	2	1	no	—
203	#495	—	2	1	no	—
204	#495	—	2	1	no	—
205	#494	—	2	1	no	—
206	#494	—	2	1	no	—
207	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#494	C₂³	1	2	yes	—
210	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#492	C₂³	1	2	yes	—
212	#492	C₂³	1	2	yes	—
213	#490	—	2	2	no	—
214	#489	—	2	2	no	—
215	#488	—	2	2	no	—
216	#487	C₂³	1	2	yes	—
217	#487	C₂³	1	2	yes	—
218	#486	C₂³	1	2	yes	—
219	#485	—	2	2	no	—
220	#484	—	2	2	no	—
221	#482	—	2	2	no	—
222	#482	—	2	2	no	—
223	#482	—	2	2	no	—
224	#482	—	2	2	no	—
225	#481	—	2	2	no	—
226	#481	—	2	2	no	—
227	#480	—	2	2	no	—
228	#479	—	2	2	no	—
229	#478	—	2	2	no	—
230	#478	—	2	2	no	—
231	#478	—	2	2	no	—
232	#478	—	2	2	no	—
233	#478	—	2	2	no	—
234	#477	C₂³	1	2	yes	—
235	#476	C₂³	1	2	yes	—
236	#476	C₂³	1	2	yes	—
237	#476	C₂³	1	2	yes	—
238	#475	C₂³	1	2	yes	—
239	#475	C₂³	1	2	yes	—
240	#474	—	2	2	no	—
241	#474	—	2	2	no	—
242	#474	—	2	2	no	—
243	#474	C₂³	1	2	yes	—
244	#474	C₂³	1	2	yes	—
245	#474	C₂³	1	2	yes	—
246	#474	C₂³	1	2	yes	—
247	#474	C₂³	1	2	yes	—
248	#474	C₂³	1	2	yes	—
249	#469	—	2	2	no	—
250	#468	—	2	2	no	—
251	#467	—	2	1	no	—
252	#467	—	2	1	no	—
253	#467	—	2	1	no	—
254	#467	—	2	1	no	—
255	#466	—	2	1	no	—
256	#466	—	2	1	no	—
257	#466	—	2	2	no	—
258	#466	—	2	2	no	—
259	#466	—	2	2	no	—
260	#465	—	2	2	no	—
261	#464	—	2	2	no	—
262	#464	—	2	2	no	—
263	#464	—	2	2	no	—
264	#464	—	2	2	no	—
265	#463	—	2	2	no	—
266	#463	—	2	2	no	—
267	#461	—	2	2	no	—
268	#461	—	2	2	no	—
269	#460	C₂³	1	2	yes	—
270	#459	—	2	2	no	—
271	#459	C₂³	1	2	yes	—
272	#459	C₂³	1	2	yes	—
273	#459	C₂³	1	2	yes	—
274	#452	—	2	2	no	—
275	#452	—	2	2	no	—
276	#452	—	2	2	no	—
277	#452	—	2	2	no	—
278	#449	—	2	2	no	—
279	#448	—	2	2	no	—
280	#448	—	2	2	no	—
281	#447	—	2	2	no	—
282	#447	—	2	2	no	—
283	#446	—	2	2	no	—
284	#446	—	2	1	no	—
285	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#442	—	2	2	no	—
292	#442	—	2	2	no	—
293	#442	—	2	2	no	—
294	#440	—	2	2	no	—
295	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
297	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
298	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
299	C₄×D₈	—	2	2	no	—
300	C₄×D₈	—	2	2	no	—
301	C₄×D₈	—	2	1	no	—
302	C₄×D₈	—	2	1	no	—
303	#436	—	2	1	no	—
304	#436	—	2	1	no	—
305	#436	—	2	1	no	—
306	#436	—	2	1	no	—
307	#436	—	2	1	no	—
308	#436	—	2	1	no	—
309	#436	—	2	1	no	—
310	#436	—	2	1	no	—
311	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#435	—	2	1	no	—
320	#435	—	2	1	no	—
321	#435	—	2	1	no	—
322	#435	—	2	1	no	—
323	#435	—	2	2	no	—
324	#435	—	2	2	no	—
325	#435	—	2	1	no	—
326	#435	—	2	1	no	—
327	#435	—	2	1	no	—
328	#435	—	2	1	no	—
329	#435	—	2	1	no	—
330	#435	—	2	1	no	—
331	#435	—	2	1	no	—
332	#435	—	2	1	no	—
333	C₈×D₄	—	2	1	no	—
334	C₈×D₄	—	2	1	no	—
335	C₈×D₄	—	2	2	no	—
336	C₈×D₄	—	2	1	no	—
337	C₈×D₄	—	2	1	no	—
338	C₈×D₄	—	2	1	no	—
339	C₈×D₄	—	2	1	no	—
340	C₈×D₄	—	2	1	no	—
341	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	#433	—	2	1	no	—
352	#433	—	2	1	no	—
353	#433	—	2	1	no	—
354	#433	—	2	1	no	—
355	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	#432	C₂³	1	2	yes	—
357	#432	C₂³	1	2	yes	—
358	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	#431	—	2	1	no	—
360	#431	—	2	1	no	—
361	#431	C₂³	1	2	yes	—
362	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	#428	—	2	2	no	—
367	#427	—	2	2	no	—
368	C₂×#107	—	2	2	no	—
369	#424	—	2	1	no	—
370	#424	—	2	1	no	—
371	#423	—	2	1	no	—
372	#423	C₂³	1	2	yes	—
373	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
376	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
378	#418	—	2	2	no	—
379	#416	—	2	2	no	—
380	C₂×#102	—	2	2	no	—
381	#408	—	2	1	no	—
382	#408	—	2	1	no	—
383	#408	—	2	1	no	—
384	#407	—	2	1	no	—
385	#407	—	2	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
390	#405	—	2	1	no	—
391	#405	—	2	1	no	—
392	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#335	C₂³	1	2	yes	—
397	#335	C₂³	1	2	yes	—
398	#335	C₂³	1	2	yes	—
399	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	#334	C₂³	1	2	yes	—
403	#334	C₂³	1	2	yes	—
404	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
405	#334	C₂³	1	2	yes	—
406	#333	C₂³	1	2	yes	—
407	#333	C₂³	1	2	yes	—
408	#333	C₂³	1	2	yes	—
409	#333	C₂³	1	2	yes	—
410	#332	C₂³	1	2	yes	—
411	#332	C₂³	1	2	yes	—
412	#332	C₂³	1	2	yes	—
413	#332	C₂³	1	2	yes	—
414	#332	C₂³	1	2	yes	—
415	#332	C₂³	1	2	yes	—
416	#332	C₂³	1	2	yes	—
417	#332	C₂³	1	2	yes	—
418	#331	C₂³	1	2	yes	—
419	#331	C₂³	1	2	yes	—
420	#331	C₂³	1	2	yes	—
421	#331	C₂³	1	2	yes	—
422	C₂×#41	—	2	1	no	—
423	C₂×#41	—	2	2	no	—
424	C₂×#41	—	2	2	no	—
425	C₂×#41	—	2	2	no	—
426	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×#41	#41	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
434	#135	—	8	2	no	—
435	#135	—	8	2	no	—
436	#135	—	8	2	no	—
437	#135	—	8	2	no	—
438	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
439	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
440	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
441	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
442	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
443	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
444	C₂×Q₁₆	—	8	2	no	—
445	C₂×Q₁₆	—	8	2	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
447	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
448	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
449	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
450	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
451	C₂×D₈	—	2	2	no	—
452	C₂×D₈	—	2	2	no	—
453	C₂×D₈	—	2	2	no	—
454	C₂×D₈	—	2	1	no	—
455	C₂×D₈	—	2	1	no	—
456	#131	—	8	2	no	—
457	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
458	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
459	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
460	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
461	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
462	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
463	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
464	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
465	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
466	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
467	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
468	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
469	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
484	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
485	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
486	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
488	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
489	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
490	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
492	#126	—	2	1	no	—
493	#126	—	2	1	no	—
494	#126	—	2	1	no	—
495	#126	—	2	1	no	—
496	#126	—	4	2	no	—
497	#126	—	4	2	no	—
498	#125	—	2	1	no	—
499	#125	—	2	2	no	—
500	#125	—	2	2	no	—
501	#125	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	#125	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	#124	—	2	1	no	—
504	#124	—	2	2	no	—
505	#124	—	2	2	no	—
506	#124	—	2	1	no	—
507	#124	—	2	2	no	—
508	#124	—	4	2	no	—
509	#124	—	4	2	no	—
510	#124	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	#124	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	#123	—	2	1	no	—
513	#123	—	2	1	no	—
514	#123	—	2	1	no	—
515	#123	—	2	1	no	—
516	#123	—	2	1	no	—
517	#123	—	2	1	no	—
518	#123	—	2	1	no	—
519	#123	—	2	1	no	—
520	#123	—	4	2	no	—
521	#123	—	4	2	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
534	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
536	#121	—	2	1	no	—
537	#121	—	2	1	no	—
538	#121	—	2	1	no	—
539	#121	—	2	1	no	—
540	#121	—	2	1	no	—
541	#121	—	2	1	no	—
542	#121	—	2	2	no	—
543	#121	—	2	2	no	—
544	#121	—	2	2	no	—
545	#121	—	2	2	no	—
546	#121	—	2	2	no	—
547	#121	—	2	2	no	—
548	#121	—	4	2	no	—
549	#121	—	4	2	no	—
550	#121	—	4	2	no	—
551	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
552	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
553	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
554	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
555	#120	—	2	1	no	—
556	#120	—	2	1	no	—
557	#120	—	2	1	no	—
558	#120	—	2	1	no	—
559	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
560	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
561	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
562	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
563	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
567	C₄×D₄	—	2	1	no	—
568	C₄×D₄	—	2	1	no	—
569	C₄×D₄	—	2	1	no	—
570	C₄×D₄	—	2	1	no	—
571	C₄×D₄	—	2	1	no	—
572	C₄×D₄	—	2	1	no	—
573	C₄×D₄	—	2	1	no	—
574	C₄×D₄	—	2	1	no	—
575	C₄×D₄	—	2	1	no	—
576	C₄×D₄	—	2	1	no	—
577	C₄×D₄	—	2	1	no	—
578	C₄×D₄	—	2	2	no	—
579	C₄×D₄	—	2	2	no	—
580	C₄×D₄	—	2	2	no	—
581	C₄×D₄	—	2	2	no	—
582	C₄×D₄	—	2	1	no	—
583	C₄×D₄	—	2	1	no	—
584	C₄×D₄	—	2	2	no	—
585	C₄×D₄	—	2	2	no	—
586	C₄×D₄	—	4	2	no	—
587	C₄×D₄	—	4	2	no	—
588	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
600	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
601	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
602	#117	—	2	1	no	—
603	#117	—	2	1	no	—
604	#117	—	2	1	no	—
605	#117	—	2	2	no	—
606	#117	—	2	2	no	—
607	#117	—	4	2	no	—
608	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
609	#117	#41	1	1	yes	characteristic
610	#117	#41	1	1	yes	characteristic
611	#117	#41	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
622	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
626	#107	—	2	1	no	—
627	#107	—	2	1	no	—
628	#107	—	2	2	no	—
629	#107	—	2	2	no	—
630	#107	—	2	2	no	—
631	#107	—	2	2	no	—
632	#107	—	2	2	no	—
633	#107	—	2	2	no	—
634	#107	—	2	2	no	—
635	#106	—	2	2	no	—
636	#106	—	2	2	no	—
637	#106	—	2	2	no	—
638	#106	—	2	2	no	—
639	#106	—	2	2	no	—
640	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
641	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
642	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
643	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
644	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
645	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
646	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
647	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
648	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
649	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
650	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
655	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
656	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
657	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
658	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
659	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
660	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
661	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
662	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
663	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
664	#103	—	2	2	no	—
665	#103	—	2	2	no	—
666	#103	—	2	2	no	—
667	#103	—	2	2	no	—
668	#103	—	2	2	no	—
669	#103	—	2	2	no	—
670	#103	—	2	2	no	—
671	#102	—	2	2	no	—
672	#102	—	2	2	no	—
673	#102	—	2	2	no	—
674	#102	—	2	2	no	—
675	#102	—	2	2	no	—
676	#102	—	2	2	no	—
677	#102	—	2	2	no	—
678	#102	—	2	2	no	—
679	#102	—	2	2	no	—
680	#102	—	2	2	no	—
681	#102	—	2	2	no	—
682	#102	—	2	2	no	—
683	#102	—	2	2	no	—
684	#102	—	2	2	no	—
685	#102	—	2	2	no	—
686	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
687	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
688	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
689	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
690	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
691	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
692	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
693	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
694	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
695	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
696	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
697	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
698	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
699	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
700	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
701	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
702	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
703	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
704	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
705	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
706	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
707	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
708	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
709	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
710	#97	—	2	1	no	—
711	#97	—	2	1	no	—
712	#97	—	2	1	no	—
713	#97	—	2	1	no	—
714	#97	—	2	2	no	—
715	#97	—	2	2	no	—
716	C₄×C₈	—	2	1	no	—
717	C₄×C₈	—	2	1	no	—
718	C₄×C₈	—	2	1	no	—
719	C₄×C₈	—	2	2	no	—
720	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
721	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
722	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
723	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
724	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
725	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
726	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
727	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
728	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
729	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
730	C₂⁴	—	2	1	no	—
731	C₂⁴	—	2	1	no	—
732	#41	—	4	2	no	—
733	#41	—	4	2	no	—
734	#41	—	8	1	no	—
735	#41	—	8	1	no	—
736	#41	—	8	4	no	—
737	#41	—	8	2	no	—
738	#41	—	8	2	no	—
739	#41	—	8	2	no	—
740	#41	—	8	2	no	—
741	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
742	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
743	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
744	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
745	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
746	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
747	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
748	C₂×Q₈	#121	1	1	yes	characteristic
749	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
750	C₂×D₄	—	2	1	no	—
751	C₂×D₄	—	2	1	no	—
752	C₂×D₄	—	2	1	no	—
753	C₂×D₄	—	2	1	no	—
754	C₂×D₄	—	2	1	no	—
755	C₂×D₄	—	2	1	no	—
756	C₂×D₄	—	2	1	no	—
757	C₂×D₄	—	2	1	no	—
758	C₂×D₄	—	2	1	no	—
759	C₂×D₄	—	2	2	no	—
760	C₂×D₄	—	2	2	no	—
761	C₂×D₄	—	2	2	no	—
762	C₂×D₄	—	4	2	no	—
763	C₂×D₄	—	4	2	no	—
764	C₂×D₄	—	4	4	no	—
765	C₂×D₄	—	4	2	no	—
766	C₂×D₄	—	4	2	no	—
767	C₂×D₄	—	4	2	no	—
768	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
769	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
770	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
771	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
772	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
773	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
793	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
802	Q₁₆	—	4	2	no	—
803	Q₁₆	—	4	2	no	—
804	Q₁₆	—	4	2	no	—
805	Q₁₆	—	4	2	no	—
806	Q₁₆	—	8	2	no	—
807	Q₁₆	—	8	2	no	—
808	SD₁₆	—	8	2	no	—
809	SD₁₆	—	8	2	no	—
810	SD₁₆	—	8	2	no	—
811	SD₁₆	—	8	2	no	—
812	SD₁₆	—	8	2	no	—
813	D₈	—	4	2	no	—
814	D₈	—	4	4	no	—
815	D₈	—	4	2	no	—
816	D₈	—	8	2	no	—
817	D₈	—	8	2	no	—
818	M₁₆	—	4	2	no	—
819	M₁₆	—	4	2	no	—
820	M₁₆	—	4	2	no	—
821	M₁₆	—	8	1	no	—
822	M₁₆	—	8	1	no	—
823	M₁₆	—	8	1	no	—
824	M₁₆	—	8	1	no	—
825	M₁₆	—	8	1	no	—
826	M₁₆	—	8	2	no	—
827	M₁₆	—	8	1	no	—
828	C₂×C₈	—	2	2	no	—
829	C₂×C₈	—	2	2	no	—
830	C₂×C₈	—	2	2	no	—
831	C₂×C₈	—	2	1	no	—
832	C₂×C₈	—	2	2	no	—
833	C₂×C₈	—	2	1	no	—
834	C₂×C₈	—	2	1	no	—
835	C₂×C₈	—	2	1	no	—
836	C₂×C₈	—	2	2	no	—
837	C₂×C₈	—	2	2	no	—
838	C₂×C₈	—	2	2	no	—
839	C₂×C₈	—	4	1	no	—
840	C₂×C₈	—	4	1	no	—
841	C₂×C₈	—	4	1	no	—
842	C₂×C₈	—	8	1	no	—
843	C₂×C₈	—	8	1	no	—
844	C₂×C₈	—	8	1	no	—
845	C₂×C₈	—	8	1	no	—
846	C₂×C₈	—	8	2	no	—
847	C₂×C₈	—	8	2	no	—
848	C₂×C₈	—	8	1	no	—
849	C₂×C₈	—	8	1	no	—
850	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
858	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
859	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
860	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
862	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
863	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
865	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
867	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
868	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
881	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
882	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
883	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
884	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
885	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
886	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
887	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
888	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
889	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
890	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
891	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
919	C₂²⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
920	C₂²⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
921	C₂²⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
922	C₂²⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
923	C₂²⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
924	C₄²	—	2	1	no	—
925	C₄²	—	2	1	no	—
926	C₄²	—	2	1	no	—
927	C₄²	—	4	2	no	—
928	C₄²	—	4	2	no	—
929	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
930	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
931	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
932	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
933	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
934	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
935	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
936	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
937	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
938	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
939	C₂³	—	2	1	no	—
940	C₂³	—	2	1	no	—
941	C₂³	—	2	1	no	—
942	C₂³	—	4	2	no	—
943	C₂³	—	4	2	no	—
944	C₂³	—	4	2	no	—
945	C₂³	—	8	1	no	—
946	C₂³	—	8	1	no	—
947	C₂³	—	8	1	no	—
948	C₂³	—	8	1	no	—
949	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
950	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
951	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
952	Q₈	—	2	2	no	—
953	Q₈	—	4	1	no	—
954	Q₈	—	4	2	no	—
955	Q₈	—	4	2	no	—
956	Q₈	—	4	2	no	—
957	Q₈	—	4	2	no	—
958	Q₈	—	8	1	no	—
959	Q₈	—	8	2	no	—
960	Q₈	—	16	2	no	—
961	D₄	—	2	2	no	—
962	D₄	—	2	2	no	—
963	D₄	—	2	2	no	—
964	D₄	—	2	2	no	—
965	D₄	—	2	2	no	—
966	D₄	—	4	1	no	—
967	D₄	—	4	2	no	—
968	D₄	—	4	2	no	—
969	D₄	—	4	2	no	—
970	D₄	—	4	2	no	—
971	D₄	—	4	2	no	—
972	D₄	—	4	2	no	—
973	D₄	—	4	2	no	—
974	D₄	—	8	1	no	—
975	D₄	—	8	1	no	—
976	D₄	—	8	1	no	—
977	D₄	—	8	2	no	—
978	D₄	—	8	1	no	—
979	D₄	—	8	1	no	—
980	D₄	—	8	1	no	—
981	D₄	—	8	4	no	—
982	D₄	—	16	2	no	—
983	D₄	—	16	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1022	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1030	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1031	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1032	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1034	C₈	—	2	1	no	—
1035	C₈	—	2	1	no	—
1036	C₈	—	2	1	no	—
1037	C₈	—	2	1	no	—
1038	C₈	—	2	1	no	—
1039	C₈	—	2	1	no	—
1040	C₈	—	2	1	no	—
1041	C₈	—	4	1	no	—
1042	C₈	—	4	2	no	—
1043	C₈	—	4	2	no	—
1044	C₈	—	4	2	no	—
1045	C₈	—	4	2	no	—
1046	C₈	—	4	1	no	—
1047	C₈	—	4	1	no	—
1048	C₈	—	4	1	no	—
1049	C₈	#576	1	2	yes	—
1050	C₂²	—	2	1	no	—
1051	C₂²	—	2	1	no	—
1052	C₂²	—	2	1	no	—
1053	C₂²	—	2	1	no	—
1054	C₂²	—	2	1	no	—
1055	C₂²	—	2	1	no	—
1056	C₂²	—	2	1	no	—
1057	C₂²	—	2	1	no	—
1058	C₂²	—	4	1	no	—
1059	C₂²	—	4	1	no	—
1060	C₂²	—	4	1	no	—
1061	C₂²	—	4	1	no	—
1062	C₂²	—	4	1	no	—
1063	C₂²	—	4	1	no	—
1064	C₂²	—	4	1	no	—
1065	C₂²	—	4	1	no	—
1066	C₂²	—	4	1	no	—
1067	C₂²	—	8	2	no	—
1068	C₂²	—	8	2	no	—
1069	C₂²	—	8	2	no	—
1070	C₂²	—	16	2	no	—
1071	C₂²	—	16	2	no	—
1072	C₂²	#3067	1	2	yes	—
1073	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1074	C₄	—	2	1	no	—
1075	C₄	—	2	1	no	—
1076	C₄	—	2	1	no	—
1077	C₄	—	2	1	no	—
1078	C₄	—	2	1	no	—
1079	C₄	—	2	1	no	—
1080	C₄	—	2	1	no	—
1081	C₄	—	2	1	no	—
1082	C₄	—	2	1	no	—
1083	C₄	—	2	1	no	—
1084	C₄	—	4	1	no	—
1085	C₄	—	4	1	no	—
1086	C₄	—	4	1	no	—
1087	C₄	—	4	1	no	—
1088	C₄	—	4	1	no	—
1089	C₄	—	8	2	no	—
1090	C₄	—	8	2	no	—
1091	C₄	—	8	2	no	—
1092	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1093	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1094	C₄	#3586	1	2	yes	—
1095	C₂	—	2	2	no	—
1096	C₂	—	4	1	no	—
1097	C₂	—	4	1	no	—
1098	C₂	—	8	1	no	—
1099	C₂	—	8	1	no	—
1100	C₂	—	8	1	no	—
1101	C₂	—	16	2	no	—
1102	C₂	#60428	1	1	yes	characteristic
1103	C₂	#60462	1	1	yes	characteristic
1104	C₂	C₂×#3067	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62418	C₂	semidirect
2. #62125	C₂	semidirect
3. #60323	C₂	semidirect
4. #19580	C₂	semidirect
5. #19577	C₂	semidirect
6. #19556	C₂	semidirect
7. #19493	C₂	semidirect
8. #19460	C₂	semidirect
9. #19457	C₂	semidirect
10. #19355	C₂	semidirect
11. #19354	C₂	semidirect
12. #19336	C₂	semidirect
13. #19294	C₂	semidirect
14. #19283	C₂	semidirect
15. #19281	C₂	semidirect
16. #19227	C₂	semidirect
17. #19226	C₂	semidirect
18. #19189	C₂	semidirect
19. #19158	C₂	semidirect
20. #19133	C₂	semidirect
21. C₂×#1689	C₂	semidirect
22. #17834	C₂	semidirect
23. #17775	C₂	semidirect
48. #3210	C₂²	semidirect
49. #3210	C₂²	semidirect
50. #3206	C₂²	semidirect
51. #3170	C₂²	semidirect
52. #3170	C₂²	semidirect
53. #3169	C₂²	semidirect
54. #3147	C₂²	semidirect
55. #3147	C₂²	semidirect
56. C₂×#494	C₂²	semidirect
86. #1704	C₂²	semidirect
89. #1703	C₂²	semidirect
91. #1697	C₂²	semidirect
92. #1696	C₂²	semidirect
94. #1695	C₂²	semidirect
95. #1695	C₂²	semidirect
96. #1690	C₂²	semidirect
97. #1690	C₂²	semidirect
101. #1689	C₂²	semidirect
102. #1689	C₂²	semidirect
103. #1689	C₂²	semidirect
104. #1689	C₂²	semidirect
105. #1689	C₂²	semidirect
106. #1688	C₂²	semidirect
108. #1687	C₂²	semidirect
109. #1687	C₂²	semidirect
110. #1686	C₂²	semidirect
113. #1685	C₂²	semidirect
114. #1684	C₂²	semidirect
115. #1683	C₂²	semidirect
116. #1683	C₂²	semidirect
117. #1683	C₂²	semidirect
118. #1678	C₂²	semidirect
119. #1677	C₂²	semidirect
120. #1670	C₂²	semidirect
121. #1669	C₂²	semidirect
122. #1666	C₂²	semidirect
123. #1665	C₂²	semidirect
124. #1665	C₂²	semidirect
125. #1665	C₂²	semidirect
126. #1574	C₂²	semidirect
127. #1573	C₂²	semidirect
128. #1573	C₂²	semidirect
129. #1568	C₂²	semidirect
130. #1568	C₂²	semidirect
131. #1566	C₂²	semidirect
132. #1564	C₂²	semidirect
133. C₂×#334	C₂²	semidirect
134. C₂×#334	C₂²	semidirect
135. #1559	C₂²	semidirect
136. #1557	C₂²	semidirect
137. #1556	C₂²	semidirect
138. #1554	C₂²	semidirect
139. #1553	C₂²	semidirect
140. #1551	C₂²	semidirect
141. #1551	C₂²	semidirect
142. #1550	C₂²	semidirect
143. #1547	C₂²	semidirect
144. #1542	C₂²	semidirect
145. #1540	C₂²	semidirect
146. C₂×#332	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62418	2
#62125	2
#60323	2
#19580	2
#19577	2
#19556	2
#19493	2
#19460	2
#19457	2
#19355	2
#19354	2
#19336	2
#19294	2
#19283	2
#19281	2
#19227	2
#19226	2
#19189	2
#19158	2
#19133	2
C₂×#1689	2
#17834	2
#17775	2