Subgroups — #6356674

Order 512.

1577 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1101 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#60323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19584	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#19194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#19157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#19137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#1693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	#3511	C₂²	1	2	yes	—
25	#3481	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3401	—	2	2	no	—
27	#3380	—	2	1	no	—
28	#3380	—	2	1	no	—
29	#3376	—	2	2	no	—
30	#3341	—	2	1	no	—
31	#3341	—	2	1	no	—
32	#3339	—	2	1	no	—
33	#3339	—	2	1	no	—
34	#3339	—	2	1	no	—
35	#3339	—	2	1	no	—
36	#3316	—	2	2	no	—
37	#3307	—	2	2	no	—
38	#3301	—	2	2	no	—
39	#3282	—	2	2	no	—
40	#3267	—	2	2	no	—
41	#3265	—	2	2	no	—
42	#3252	C₂²	1	2	yes	—
43	#3247	C₂²	1	2	yes	—
44	#3246	C₂²	1	2	yes	—
45	#3228	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3228	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3227	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3218	C₂²	1	2	yes	—
49	#3214	C₂²	1	2	yes	—
50	#3212	C₂²	1	2	yes	—
51	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#3160	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#3160	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#3116	C₂²	1	2	yes	—
58	#3109	C₂²	1	2	yes	—
59	#3101	C₂²	1	2	yes	—
60	#3036	C₂²	1	2	yes	—
61	#3035	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	—
63	#2994	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2994	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2993	—	2	1	no	—
66	#2991	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2990	C₂²	1	2	yes	—
68	#2990	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2979	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2976	—	2	1	no	—
71	#2976	—	2	1	no	—
72	#2974	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2974	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2972	—	2	1	no	—
75	#2969	—	2	1	no	—
76	#2966	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2966	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	D₄×M₁₆	—	2	1	no	—
81	#2933	—	2	1	no	—
82	#2933	—	2	1	no	—
83	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1701	C₂²	1	2	yes	—
88	#1701	C₂²	1	2	yes	—
89	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1697	C₂²	1	2	yes	—
91	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#1695	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#1695	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#1695	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#1694	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1694	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#1693	C₂²	1	2	yes	—
99	#1693	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1693	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1693	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1693	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1693	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1693	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1693	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1691	C₂²	1	2	yes	—
108	#1691	C₂²	1	2	yes	—
109	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1687	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1674	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1673	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1574	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1573	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1573	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#1568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1566	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#1559	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1557	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1556	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1554	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#1553	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1551	C₂²	1	2	yes	complemented
141	#1551	C₂²	1	2	yes	complemented
142	#1550	C₂²	1	2	yes	complemented
143	#1547	C₂²	1	2	yes	complemented
144	#1542	C₂²	1	2	yes	complemented
145	#1540	C₂²	1	2	yes	complemented
146	C₂×#332	C₂²	1	2	yes	complemented
147	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
148	C₂×#135	—	2	2	no	—
149	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
150	C₂×#131	—	2	1	no	—
151	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
152	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
153	#559	D₄	1	1	yes	characteristic
154	#556	—	2	2	no	—
155	#555	—	2	2	no	—
156	#554	—	2	2	no	—
157	#554	D₄	1	1	yes	characteristic
158	#554	D₄	1	1	yes	characteristic
159	#553	—	2	2	no	—
160	#553	—	2	2	no	—
161	#553	—	2	1	no	—
162	#553	D₄	1	1	yes	characteristic
163	#553	D₄	1	1	yes	characteristic
164	#551	—	2	1	no	—
165	#551	—	2	1	no	—
166	#548	—	2	2	no	—
167	#548	—	2	2	no	—
168	#547	—	2	2	no	—
169	#546	—	2	1	no	—
170	#546	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#546	D₄	1	1	yes	characteristic
172	D₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#542	—	2	2	no	—
174	#542	—	2	2	no	—
175	#537	—	2	2	no	—
176	#533	C₂³	1	2	yes	—
177	#533	C₂³	1	2	yes	—
178	#532	C₂³	1	2	yes	—
179	#532	C₂³	1	2	yes	—
180	#532	C₂³	1	2	yes	—
181	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
183	#529	—	2	1	no	—
184	#529	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#529	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#525	—	2	1	no	—
187	#525	—	2	1	no	—
188	#520	—	2	2	no	—
189	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#500	—	2	1	no	—
195	#500	—	2	1	no	—
196	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#500	C₂³	1	2	yes	—
199	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#499	—	2	1	no	—
201	#499	—	2	1	no	—
202	#499	—	2	1	no	—
203	#499	—	2	1	no	—
204	#498	C₂³	1	2	yes	—
205	#498	C₂³	1	2	yes	—
206	#497	—	2	2	no	—
207	#496	—	2	2	no	—
208	#495	—	2	2	no	—
209	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#491	—	2	2	no	—
211	#489	—	2	2	no	—
212	#488	—	2	2	no	—
213	#486	C₂³	1	2	yes	—
214	#486	C₂³	1	2	yes	—
215	#486	C₂³	1	2	yes	—
216	#485	—	2	2	no	—
217	#483	—	2	2	no	—
218	#482	—	2	2	no	—
219	#482	—	2	2	no	—
220	#482	—	2	2	no	—
221	#482	—	2	2	no	—
222	#481	—	2	2	no	—
223	#481	—	2	2	no	—
224	#481	—	2	2	no	—
225	#479	—	2	2	no	—
226	#478	—	2	2	no	—
227	#478	—	2	2	no	—
228	#478	—	2	2	no	—
229	#478	—	2	2	no	—
230	#478	—	2	2	no	—
231	#477	C₂³	1	2	yes	—
232	#476	—	2	2	no	—
233	#476	—	2	2	no	—
234	#476	C₂³	1	2	yes	—
235	#476	C₂³	1	2	yes	—
236	#476	C₂³	1	2	yes	—
237	#475	—	2	2	no	—
238	#470	—	2	2	no	—
239	#468	—	2	2	no	—
240	#466	—	2	1	no	—
241	#466	—	2	1	no	—
242	#466	—	2	1	no	—
243	#466	—	2	1	no	—
244	#466	—	2	1	no	—
245	#466	—	2	1	no	—
246	#466	—	2	2	no	—
247	#465	—	2	2	no	—
248	#465	—	2	2	no	—
249	#465	—	2	2	no	—
250	#464	—	2	2	no	—
251	#464	—	2	2	no	—
252	#463	—	2	2	no	—
253	#463	—	2	2	no	—
254	#463	—	2	2	no	—
255	#463	—	2	2	no	—
256	#462	C₂³	1	2	yes	—
257	#462	C₂³	1	2	yes	—
258	#461	—	2	2	no	—
259	#461	—	2	2	no	—
260	#461	C₂³	1	2	yes	—
261	#461	C₂³	1	2	yes	—
262	#461	C₂³	1	2	yes	—
263	#461	C₂³	1	2	yes	—
264	#461	C₂³	1	2	yes	—
265	#461	C₂³	1	2	yes	—
266	#460	—	2	2	no	—
267	#460	C₂³	1	2	yes	—
268	#459	C₂³	1	2	yes	—
269	#459	C₂³	1	2	yes	—
270	#459	C₂³	1	2	yes	—
271	#452	—	2	2	no	—
272	#452	—	2	2	no	—
273	#451	—	2	2	no	—
274	#450	—	2	2	no	—
275	#449	—	2	2	no	—
276	#449	—	2	2	no	—
277	#449	—	2	2	no	—
278	#448	—	2	2	no	—
279	#447	—	2	2	no	—
280	#446	—	2	2	no	—
281	#446	—	2	1	no	—
282	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#442	—	2	2	no	—
289	#442	—	2	2	no	—
290	#441	—	2	2	no	—
291	#440	—	2	2	no	—
292	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
293	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
294	C₄×D₈	—	2	1	no	—
295	C₄×D₈	—	2	1	no	—
296	C₄×D₈	—	2	1	no	—
297	C₄×D₈	—	2	1	no	—
298	C₄×D₈	—	2	1	no	—
299	C₄×D₈	—	2	1	no	—
300	#436	—	2	1	no	—
301	#436	—	2	1	no	—
302	#436	—	2	1	no	—
303	#436	—	2	1	no	—
304	#436	—	2	1	no	—
305	#436	—	2	1	no	—
306	#436	—	2	1	no	—
307	#436	—	2	1	no	—
308	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#435	—	2	1	no	—
317	#435	—	2	1	no	—
318	#435	—	2	1	no	—
319	#435	—	2	1	no	—
320	#435	—	2	1	no	—
321	#435	—	2	1	no	—
322	#435	—	2	2	no	—
323	#435	—	2	2	no	—
324	#435	—	2	1	no	—
325	#435	—	2	1	no	—
326	#435	—	2	1	no	—
327	#435	—	2	1	no	—
328	#435	—	2	1	no	—
329	#435	—	2	1	no	—
330	C₈×D₄	—	2	1	no	—
331	C₈×D₄	—	2	1	no	—
332	C₈×D₄	—	2	1	no	—
333	C₈×D₄	—	2	2	no	—
334	C₈×D₄	—	2	1	no	—
335	C₈×D₄	—	2	1	no	—
336	C₈×D₄	—	2	1	no	—
337	C₈×D₄	—	2	1	no	—
338	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	#433	—	2	1	no	—
349	#433	—	2	1	no	—
350	#433	—	2	1	no	—
351	#433	—	2	1	no	—
352	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	#432	C₂³	1	2	yes	—
354	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	#432	C₂³	1	2	yes	—
356	#431	—	2	1	no	—
357	#431	—	2	1	no	—
358	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	#431	C₂³	1	2	yes	—
360	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	#427	—	2	1	no	—
364	#427	—	2	1	no	—
365	#427	—	2	1	no	—
366	#427	—	2	1	no	—
367	C₂×#107	—	2	1	no	—
368	C₂×#107	—	2	1	no	—
369	#424	—	2	1	no	—
370	#424	—	2	1	no	—
371	#423	—	2	1	no	—
372	#423	C₂³	1	2	yes	—
373	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
376	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
377	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	#417	—	2	2	no	—
379	#416	—	2	2	no	—
380	C₂×#103	—	2	2	no	—
381	#408	—	2	1	no	—
382	#408	—	2	1	no	—
383	#408	—	2	1	no	—
384	#407	—	2	1	no	—
385	#407	—	2	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
390	#405	—	2	1	no	—
391	#405	—	2	1	no	—
392	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#335	C₂³	1	2	yes	—
397	#335	C₂³	1	2	yes	—
398	#335	C₂³	1	2	yes	—
399	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	#334	C₂³	1	2	yes	—
403	#334	C₂³	1	2	yes	—
404	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
405	#334	C₂³	1	2	yes	—
406	#333	C₂³	1	2	yes	—
407	#333	C₂³	1	2	yes	—
408	#333	C₂³	1	2	yes	—
409	#333	C₂³	1	2	yes	—
410	#332	C₂³	1	2	yes	—
411	#332	C₂³	1	2	yes	—
412	#332	C₂³	1	2	yes	—
413	#332	C₂³	1	2	yes	—
414	#332	C₂³	1	2	yes	—
415	#332	C₂³	1	2	yes	—
416	#332	C₂³	1	2	yes	—
417	#332	C₂³	1	2	yes	—
418	#331	C₂³	1	2	yes	—
419	#331	C₂³	1	2	yes	—
420	#331	C₂³	1	2	yes	—
421	#331	C₂³	1	2	yes	—
422	C₂×#41	—	2	1	no	—
423	C₂×#41	—	2	2	no	—
424	C₂×#41	—	2	2	no	—
425	C₂×#41	—	2	2	no	—
426	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×#41	#41	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
434	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
435	#135	—	8	4	no	—
436	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
437	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	8	4	no	—
446	C₂×D₈	—	2	2	no	—
447	C₂×D₈	—	2	2	no	—
448	C₂×D₈	—	2	2	no	—
449	C₂×D₈	—	2	1	no	—
450	C₂×D₈	—	2	1	no	—
451	#131	—	8	2	no	—
452	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
453	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
454	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
455	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
456	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
457	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
458	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
459	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
460	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
461	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
462	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
463	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
464	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
479	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
480	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
481	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
483	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
484	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
485	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
487	#126	—	2	1	no	—
488	#126	—	2	1	no	—
489	#126	—	2	1	no	—
490	#126	—	2	1	no	—
491	#126	—	4	2	no	—
492	#126	—	4	2	no	—
493	#125	—	2	1	no	—
494	#125	—	2	2	no	—
495	#125	—	2	2	no	—
496	#125	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	#125	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	#124	—	2	1	no	—
499	#124	—	2	2	no	—
500	#124	—	2	2	no	—
501	#124	—	2	1	no	—
502	#124	—	2	2	no	—
503	#124	—	4	2	no	—
504	#124	—	4	2	no	—
505	#124	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
506	#124	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
507	#123	—	2	1	no	—
508	#123	—	2	1	no	—
509	#123	—	2	1	no	—
510	#123	—	2	1	no	—
511	#123	—	2	1	no	—
512	#123	—	2	1	no	—
513	#123	—	2	1	no	—
514	#123	—	2	1	no	—
515	#123	—	4	2	no	—
516	#123	—	4	2	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
529	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
531	#121	—	2	1	no	—
532	#121	—	2	1	no	—
533	#121	—	2	1	no	—
534	#121	—	2	1	no	—
535	#121	—	2	1	no	—
536	#121	—	2	1	no	—
537	#121	—	2	2	no	—
538	#121	—	2	2	no	—
539	#121	—	2	2	no	—
540	#121	—	2	2	no	—
541	#121	—	2	2	no	—
542	#121	—	2	2	no	—
543	#121	—	4	2	no	—
544	#121	—	4	2	no	—
545	#121	—	4	2	no	—
546	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
547	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
548	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
549	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
550	#120	—	2	1	no	—
551	#120	—	2	1	no	—
552	#120	—	2	1	no	—
553	#120	—	2	1	no	—
554	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
555	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
556	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
557	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
558	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
562	C₄×D₄	—	2	1	no	—
563	C₄×D₄	—	2	1	no	—
564	C₄×D₄	—	2	1	no	—
565	C₄×D₄	—	2	1	no	—
566	C₄×D₄	—	2	1	no	—
567	C₄×D₄	—	2	1	no	—
568	C₄×D₄	—	2	1	no	—
569	C₄×D₄	—	2	1	no	—
570	C₄×D₄	—	2	1	no	—
571	C₄×D₄	—	2	1	no	—
572	C₄×D₄	—	2	1	no	—
573	C₄×D₄	—	2	2	no	—
574	C₄×D₄	—	2	2	no	—
575	C₄×D₄	—	2	2	no	—
576	C₄×D₄	—	2	2	no	—
577	C₄×D₄	—	2	1	no	—
578	C₄×D₄	—	2	1	no	—
579	C₄×D₄	—	2	2	no	—
580	C₄×D₄	—	2	2	no	—
581	C₄×D₄	—	4	2	no	—
582	C₄×D₄	—	4	2	no	—
583	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
595	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
596	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
597	#117	—	2	1	no	—
598	#117	—	2	1	no	—
599	#117	—	2	1	no	—
600	#117	—	2	2	no	—
601	#117	—	2	2	no	—
602	#117	—	4	2	no	—
603	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
604	#117	#41	1	1	yes	characteristic
605	#117	#41	1	1	yes	characteristic
606	#117	#41	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
621	#107	—	2	1	no	—
622	#107	—	2	1	no	—
623	#107	—	2	1	no	—
624	#107	—	2	1	no	—
625	#107	—	2	2	no	—
626	#107	—	2	2	no	—
627	#107	—	2	1	no	—
628	#107	—	2	1	no	—
629	#107	—	2	2	no	—
630	#106	—	2	2	no	—
631	#106	—	2	2	no	—
632	#106	—	2	2	no	—
633	#106	—	2	2	no	—
634	#106	—	2	2	no	—
635	#106	—	2	2	no	—
636	#106	—	2	2	no	—
637	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
638	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
639	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
640	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
641	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
642	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
643	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
644	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
645	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
646	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
647	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
654	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
655	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
656	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
657	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
658	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
659	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
660	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
661	#103	—	2	2	no	—
662	#103	—	2	2	no	—
663	#103	—	2	2	no	—
664	#103	—	2	2	no	—
665	#103	—	2	2	no	—
666	#103	—	2	2	no	—
667	#103	—	2	2	no	—
668	#103	—	2	2	no	—
669	#103	—	2	2	no	—
670	#102	—	2	2	no	—
671	#102	—	2	2	no	—
672	#102	—	2	2	no	—
673	#102	—	2	2	no	—
674	#102	—	2	2	no	—
675	#102	—	2	2	no	—
676	#102	—	2	2	no	—
677	#102	—	2	2	no	—
678	#102	—	2	2	no	—
679	#102	—	2	2	no	—
680	#102	—	2	2	no	—
681	#102	—	2	2	no	—
682	#102	—	2	2	no	—
683	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
684	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
685	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
686	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
687	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
688	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
689	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
690	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
691	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
692	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
693	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
694	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
695	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
696	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
697	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
698	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
699	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
700	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
701	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
702	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
703	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
704	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
705	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
706	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
707	#97	—	2	1	no	—
708	#97	—	2	1	no	—
709	#97	—	2	1	no	—
710	#97	—	2	1	no	—
711	#97	—	2	2	no	—
712	#97	—	2	2	no	—
713	C₄×C₈	—	2	1	no	—
714	C₄×C₈	—	2	1	no	—
715	C₄×C₈	—	2	1	no	—
716	C₄×C₈	—	2	2	no	—
717	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
718	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
719	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
720	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
721	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
722	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
723	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
724	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
725	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
726	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
727	C₂⁴	—	2	1	no	—
728	C₂⁴	—	2	1	no	—
729	#41	—	4	2	no	—
730	#41	—	4	2	no	—
731	#41	—	8	1	no	—
732	#41	—	8	1	no	—
733	#41	—	8	4	no	—
734	#41	—	8	2	no	—
735	#41	—	8	2	no	—
736	#41	—	8	2	no	—
737	#41	—	8	2	no	—
738	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
739	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
740	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
741	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
742	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
743	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
744	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
745	C₂×Q₈	#121	1	1	yes	characteristic
746	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
747	C₂×D₄	—	2	1	no	—
748	C₂×D₄	—	2	1	no	—
749	C₂×D₄	—	2	1	no	—
750	C₂×D₄	—	2	1	no	—
751	C₂×D₄	—	2	1	no	—
752	C₂×D₄	—	2	1	no	—
753	C₂×D₄	—	2	1	no	—
754	C₂×D₄	—	2	1	no	—
755	C₂×D₄	—	2	1	no	—
756	C₂×D₄	—	2	2	no	—
757	C₂×D₄	—	2	2	no	—
758	C₂×D₄	—	2	2	no	—
759	C₂×D₄	—	4	2	no	—
760	C₂×D₄	—	4	2	no	—
761	C₂×D₄	—	4	4	no	—
762	C₂×D₄	—	4	2	no	—
763	C₂×D₄	—	4	2	no	—
764	C₂×D₄	—	4	2	no	—
765	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
766	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
767	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
768	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
769	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
770	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
790	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
799	Q₁₆	—	8	2	no	—
800	Q₁₆	—	8	2	no	—
801	SD₁₆	—	4	4	no	—
802	SD₁₆	—	4	4	no	—
803	SD₁₆	—	8	2	no	—
804	SD₁₆	—	8	2	no	—
805	SD₁₆	—	8	2	no	—
806	SD₁₆	—	8	2	no	—
807	SD₁₆	—	8	2	no	—
808	D₈	—	4	2	no	—
809	D₈	—	4	4	no	—
810	D₈	—	4	2	no	—
811	D₈	—	8	2	no	—
812	D₈	—	8	2	no	—
813	M₁₆	—	4	2	no	—
814	M₁₆	—	4	2	no	—
815	M₁₆	—	4	2	no	—
816	M₁₆	—	8	1	no	—
817	M₁₆	—	8	1	no	—
818	M₁₆	—	8	1	no	—
819	M₁₆	—	8	1	no	—
820	M₁₆	—	8	1	no	—
821	M₁₆	—	8	1	no	—
822	M₁₆	—	8	2	no	—
823	C₂×C₈	—	2	2	no	—
824	C₂×C₈	—	2	2	no	—
825	C₂×C₈	—	2	2	no	—
826	C₂×C₈	—	2	1	no	—
827	C₂×C₈	—	2	2	no	—
828	C₂×C₈	—	2	1	no	—
829	C₂×C₈	—	2	1	no	—
830	C₂×C₈	—	2	1	no	—
831	C₂×C₈	—	2	2	no	—
832	C₂×C₈	—	2	2	no	—
833	C₂×C₈	—	2	2	no	—
834	C₂×C₈	—	4	1	no	—
835	C₂×C₈	—	4	1	no	—
836	C₂×C₈	—	4	1	no	—
837	C₂×C₈	—	8	1	no	—
838	C₂×C₈	—	8	1	no	—
839	C₂×C₈	—	8	1	no	—
840	C₂×C₈	—	8	1	no	—
841	C₂×C₈	—	8	1	no	—
842	C₂×C₈	—	8	1	no	—
843	C₂×C₈	—	8	2	no	—
844	C₂×C₈	—	8	2	no	—
845	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
853	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
857	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
858	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
859	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
860	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
862	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
863	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
876	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
877	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
878	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
879	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
880	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
881	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
882	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
883	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
884	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
885	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
886	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
914	C₂²⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
915	C₂²⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
916	C₂²⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
917	C₂²⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
918	C₂²⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
919	C₄²	—	2	1	no	—
920	C₄²	—	2	1	no	—
921	C₄²	—	2	1	no	—
922	C₄²	—	4	2	no	—
923	C₄²	—	4	2	no	—
924	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
925	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
926	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
927	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
928	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
929	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
930	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
931	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
932	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
933	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
934	C₂³	—	2	1	no	—
935	C₂³	—	2	1	no	—
936	C₂³	—	2	1	no	—
937	C₂³	—	4	2	no	—
938	C₂³	—	4	2	no	—
939	C₂³	—	4	2	no	—
940	C₂³	—	8	1	no	—
941	C₂³	—	8	1	no	—
942	C₂³	—	8	1	no	—
943	C₂³	—	8	1	no	—
944	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
945	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
946	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
947	Q₈	—	2	2	no	—
948	Q₈	—	4	1	no	—
949	Q₈	—	4	2	no	—
950	Q₈	—	4	2	no	—
951	Q₈	—	4	2	no	—
952	Q₈	—	4	2	no	—
953	Q₈	—	8	1	no	—
954	Q₈	—	8	2	no	—
955	Q₈	—	16	2	no	—
956	D₄	—	2	2	no	—
957	D₄	—	2	2	no	—
958	D₄	—	2	2	no	—
959	D₄	—	2	2	no	—
960	D₄	—	2	2	no	—
961	D₄	—	4	1	no	—
962	D₄	—	4	2	no	—
963	D₄	—	4	2	no	—
964	D₄	—	4	2	no	—
965	D₄	—	4	2	no	—
966	D₄	—	4	2	no	—
967	D₄	—	4	2	no	—
968	D₄	—	4	2	no	—
969	D₄	—	8	1	no	—
970	D₄	—	8	1	no	—
971	D₄	—	8	1	no	—
972	D₄	—	8	2	no	—
973	D₄	—	8	1	no	—
974	D₄	—	8	1	no	—
975	D₄	—	8	1	no	—
976	D₄	—	8	4	no	—
977	D₄	—	16	2	no	—
978	D₄	—	16	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	4	1	no	—
995	C₂×C₄	—	4	1	no	—
996	C₂×C₄	—	4	2	no	—
997	C₂×C₄	—	4	1	no	—
998	C₂×C₄	—	4	1	no	—
999	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1017	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1029	C₈	—	2	1	no	—
1030	C₈	—	2	1	no	—
1031	C₈	—	2	1	no	—
1032	C₈	—	2	1	no	—
1033	C₈	—	2	1	no	—
1034	C₈	—	2	1	no	—
1035	C₈	—	2	1	no	—
1036	C₈	—	4	2	no	—
1037	C₈	—	4	2	no	—
1038	C₈	—	4	2	no	—
1039	C₈	—	4	2	no	—
1040	C₈	—	4	1	no	—
1041	C₈	—	4	1	no	—
1042	C₈	—	4	1	no	—
1043	C₈	—	4	1	no	—
1044	C₈	#577	1	2	yes	—
1045	C₂²	—	2	1	no	—
1046	C₂²	—	2	1	no	—
1047	C₂²	—	2	1	no	—
1048	C₂²	—	2	1	no	—
1049	C₂²	—	2	1	no	—
1050	C₂²	—	2	1	no	—
1051	C₂²	—	2	1	no	—
1052	C₂²	—	2	1	no	—
1053	C₂²	—	4	1	no	—
1054	C₂²	—	4	1	no	—
1055	C₂²	—	4	1	no	—
1056	C₂²	—	4	1	no	—
1057	C₂²	—	4	1	no	—
1058	C₂²	—	4	1	no	—
1059	C₂²	—	4	1	no	—
1060	C₂²	—	4	1	no	—
1061	C₂²	—	4	1	no	—
1062	C₂²	—	8	2	no	—
1063	C₂²	—	8	2	no	—
1064	C₂²	—	8	2	no	—
1065	C₂²	—	16	2	no	—
1066	C₂²	—	16	2	no	—
1067	C₂²	#3067	1	2	yes	—
1068	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1069	C₄	—	2	1	no	—
1070	C₄	—	2	1	no	—
1071	C₄	—	2	1	no	—
1072	C₄	—	2	1	no	—
1073	C₄	—	2	1	no	—
1074	C₄	—	2	1	no	—
1075	C₄	—	2	1	no	—
1076	C₄	—	2	1	no	—
1077	C₄	—	2	1	no	—
1078	C₄	—	2	1	no	—
1079	C₄	—	4	1	no	—
1080	C₄	—	4	1	no	—
1081	C₄	—	4	1	no	—
1082	C₄	—	4	1	no	—
1083	C₄	—	4	1	no	—
1084	C₄	—	8	2	no	—
1085	C₄	—	8	2	no	—
1086	C₄	—	8	2	no	—
1087	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1088	C₄	#3585	1	2	yes	—
1089	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	—	2	2	no	—
1091	C₂	—	4	1	no	—
1092	C₂	—	4	1	no	—
1093	C₂	—	8	1	no	—
1094	C₂	—	8	1	no	—
1095	C₂	—	8	1	no	—
1096	C₂	—	16	2	no	—
1097	C₂	#60429	1	1	yes	characteristic
1098	C₂	#60461	1	1	yes	characteristic
1099	C₂	C₂×#3067	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62474	C₂	semidirect
2. #61978	C₂	semidirect
3. #60323	C₂	semidirect
4. #19589	C₂	semidirect
5. #19584	C₂	semidirect
6. #19563	C₂	semidirect
7. #19498	C₂	semidirect
8. #19467	C₂	semidirect
9. #19462	C₂	semidirect
10. #19360	C₂	semidirect
11. #19358	C₂	semidirect
12. #19335	C₂	semidirect
13. #19298	C₂	semidirect
14. #19283	C₂	semidirect
15. #19280	C₂	semidirect
16. #19227	C₂	semidirect
17. #19225	C₂	semidirect
18. #19194	C₂	semidirect
19. #19157	C₂	semidirect
20. #19137	C₂	semidirect
21. C₂×#1693	C₂	semidirect
22. #17834	C₂	semidirect
23. #17775	C₂	semidirect
45. #3228	C₂²	semidirect
46. #3228	C₂²	semidirect
47. #3227	C₂²	semidirect
51. #3169	C₂²	semidirect
52. #3169	C₂²	semidirect
53. #3169	C₂²	semidirect
54. #3160	C₂²	semidirect
55. #3160	C₂²	semidirect
56. C₂×#500	C₂²	semidirect
86. #1702	C₂²	semidirect
89. #1701	C₂²	semidirect
91. #1697	C₂²	semidirect
92. #1696	C₂²	semidirect
94. #1695	C₂²	semidirect
95. #1695	C₂²	semidirect
96. #1694	C₂²	semidirect
97. #1694	C₂²	semidirect
101. #1693	C₂²	semidirect
102. #1693	C₂²	semidirect
103. #1693	C₂²	semidirect
104. #1693	C₂²	semidirect
105. #1693	C₂²	semidirect
106. #1692	C₂²	semidirect
109. #1691	C₂²	semidirect
110. #1688	C₂²	semidirect
112. #1687	C₂²	semidirect
113. #1687	C₂²	semidirect
114. #1682	C₂²	semidirect
115. #1681	C₂²	semidirect
116. #1681	C₂²	semidirect
117. #1681	C₂²	semidirect
118. #1678	C₂²	semidirect
119. #1677	C₂²	semidirect
120. #1674	C₂²	semidirect
121. #1673	C₂²	semidirect
122. #1672	C₂²	semidirect
123. #1671	C₂²	semidirect
124. #1671	C₂²	semidirect
125. #1671	C₂²	semidirect
126. #1574	C₂²	semidirect
127. #1573	C₂²	semidirect
128. #1573	C₂²	semidirect
129. #1568	C₂²	semidirect
130. #1568	C₂²	semidirect
131. #1566	C₂²	semidirect
132. #1564	C₂²	semidirect
133. C₂×#334	C₂²	semidirect
134. C₂×#334	C₂²	semidirect
135. #1559	C₂²	semidirect
136. #1557	C₂²	semidirect
137. #1556	C₂²	semidirect
138. #1554	C₂²	semidirect
139. #1553	C₂²	semidirect
140. #1551	C₂²	semidirect
141. #1551	C₂²	semidirect
142. #1550	C₂²	semidirect
143. #1547	C₂²	semidirect
144. #1542	C₂²	semidirect
145. #1540	C₂²	semidirect
146. C₂×#332	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62474	2
#61978	2
#60323	2
#19589	2
#19584	2
#19563	2
#19498	2
#19467	2
#19462	2
#19360	2
#19358	2
#19335	2
#19298	2
#19283	2
#19280	2
#19227	2
#19225	2
#19194	2
#19157	2
#19137	2
C₂×#1693	2
#17834	2
#17775	2