Subgroups — #6356684

Order 512.

1507 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1071 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#62126	C₂	1	2	yes	maximal
3	#60323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#19194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#19158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#19137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#1695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	#3509	C₂²	1	2	yes	—
25	#3481	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3388	—	2	2	no	—
27	#3383	—	2	1	no	—
28	#3383	—	2	1	no	—
29	#3371	—	2	2	no	—
30	#3350	—	2	2	no	—
31	#3344	—	2	2	no	—
32	#3342	—	2	1	no	—
33	#3342	—	2	1	no	—
34	#3337	—	2	2	no	—
35	#3336	—	2	1	no	—
36	#3336	—	2	1	no	—
37	#3336	—	2	1	no	—
38	#3336	—	2	1	no	—
39	#3311	—	2	2	no	—
40	#3310	—	2	2	no	—
41	#3296	—	2	2	no	—
42	#3252	C₂²	1	2	yes	—
43	#3248	C₂²	1	2	yes	—
44	#3246	C₂²	1	2	yes	—
45	#3238	C₂²	1	2	yes	—
46	#3235	C₂²	1	2	yes	—
47	#3233	C₂²	1	2	yes	—
48	#3231	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3231	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#3229	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#3160	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#3160	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#3116	C₂²	1	2	yes	—
58	#3110	C₂²	1	2	yes	—
59	#3101	C₂²	1	2	yes	—
60	#3077	C₂²	1	2	yes	—
61	#3076	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	—
63	#2994	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2994	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2993	—	2	1	no	—
66	#2991	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2990	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2990	C₂²	1	2	yes	—
69	#2979	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2976	—	2	1	no	—
71	#2976	—	2	1	no	—
72	#2974	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2974	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2972	—	2	1	no	—
75	#2969	—	2	1	no	—
76	#2966	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2966	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	D₄×M₁₆	—	2	1	no	—
81	#2933	—	2	1	no	—
82	#2933	—	2	1	no	—
83	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#1704	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1703	C₂²	1	2	yes	—
88	#1703	C₂²	1	2	yes	—
89	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1699	C₂²	1	2	yes	—
91	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#1696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#1695	C₂²	1	2	yes	—
95	#1695	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1695	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1695	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#1695	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1695	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1695	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1695	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1694	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1693	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1693	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1693	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1691	C₂²	1	2	yes	—
108	#1691	C₂²	1	2	yes	—
109	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1690	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1689	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1676	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1675	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1574	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1573	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1573	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#1568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1566	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#1559	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1559	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1558	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1554	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#1554	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1552	C₂²	1	2	yes	complemented
141	#1552	C₂²	1	2	yes	complemented
142	#1550	C₂²	1	2	yes	complemented
143	#1550	C₂²	1	2	yes	complemented
144	#1542	C₂²	1	2	yes	complemented
145	#1542	C₂²	1	2	yes	complemented
146	C₂×#333	C₂²	1	2	yes	complemented
147	C₂×#131	—	2	1	no	—
148	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
149	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
150	#559	D₄	1	1	yes	characteristic
151	#557	—	2	2	no	—
152	#557	—	2	2	no	—
153	#556	—	2	2	no	—
154	#556	—	2	2	no	—
155	#554	D₄	1	1	yes	characteristic
156	#554	D₄	1	1	yes	characteristic
157	#553	—	2	1	no	—
158	#553	D₄	1	1	yes	characteristic
159	#553	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#552	—	2	2	no	—
161	#552	—	2	2	no	—
162	#552	—	2	2	no	—
163	#552	—	2	2	no	—
164	#551	—	2	1	no	—
165	#551	—	2	1	no	—
166	#546	—	2	1	no	—
167	#546	D₄	1	1	yes	characteristic
168	#546	D₄	1	1	yes	characteristic
169	D₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#541	—	2	2	no	—
171	#541	—	2	2	no	—
172	#536	—	2	2	no	—
173	#533	C₂³	1	2	yes	—
174	#533	C₂³	1	2	yes	—
175	#533	C₂³	1	2	yes	—
176	#533	C₂³	1	2	yes	—
177	#533	C₂³	1	2	yes	—
178	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
180	#529	—	2	1	no	—
181	#529	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#529	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#525	—	2	1	no	—
184	#525	—	2	1	no	—
185	#519	—	2	2	no	—
186	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#501	—	2	2	no	—
192	#501	—	2	2	no	—
193	#500	—	2	1	no	—
194	#500	—	2	1	no	—
195	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#500	C₂³	1	2	yes	—
198	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#499	—	2	2	no	—
200	#499	—	2	1	no	—
201	#499	—	2	1	no	—
202	#499	—	2	1	no	—
203	#499	—	2	1	no	—
204	#498	C₂³	1	2	yes	—
205	#498	C₂³	1	2	yes	—
206	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#490	—	2	2	no	—
208	#489	—	2	2	no	—
209	#488	—	2	2	no	—
210	#487	C₂³	1	2	yes	—
211	#487	C₂³	1	2	yes	—
212	#487	C₂³	1	2	yes	—
213	#485	—	2	2	no	—
214	#485	—	2	2	no	—
215	#485	—	2	2	no	—
216	#485	—	2	2	no	—
217	#485	—	2	2	no	—
218	#485	—	2	2	no	—
219	#484	—	2	2	no	—
220	#483	—	2	2	no	—
221	#483	—	2	2	no	—
222	#483	—	2	2	no	—
223	#483	—	2	2	no	—
224	#482	—	2	2	no	—
225	#482	—	2	2	no	—
226	#482	—	2	2	no	—
227	#480	—	2	2	no	—
228	#479	—	2	2	no	—
229	#479	—	2	2	no	—
230	#479	—	2	2	no	—
231	#479	—	2	2	no	—
232	#479	—	2	2	no	—
233	#479	—	2	2	no	—
234	#479	—	2	2	no	—
235	#478	—	2	2	no	—
236	#478	—	2	2	no	—
237	#478	—	2	2	no	—
238	#477	C₂³	1	2	yes	—
239	#477	C₂³	1	2	yes	—
240	#476	—	2	2	no	—
241	#476	—	2	2	no	—
242	#476	C₂³	1	2	yes	—
243	#476	C₂³	1	2	yes	—
244	#476	C₂³	1	2	yes	—
245	#476	C₂³	1	2	yes	—
246	#476	C₂³	1	2	yes	—
247	#476	C₂³	1	2	yes	—
248	#475	—	2	2	no	—
249	#475	—	2	2	no	—
250	#475	—	2	2	no	—
251	#475	C₂³	1	2	yes	—
252	#474	C₂³	1	2	yes	—
253	#474	C₂³	1	2	yes	—
254	#474	C₂³	1	2	yes	—
255	#470	—	2	2	no	—
256	#468	—	2	2	no	—
257	#467	—	2	1	no	—
258	#467	—	2	1	no	—
259	#467	—	2	1	no	—
260	#467	—	2	1	no	—
261	#467	—	2	1	no	—
262	#467	—	2	1	no	—
263	#467	—	2	2	no	—
264	#465	—	2	2	no	—
265	#465	—	2	2	no	—
266	#465	—	2	2	no	—
267	#464	—	2	2	no	—
268	#464	—	2	2	no	—
269	#462	C₂³	1	2	yes	—
270	#461	C₂³	1	2	yes	—
271	#461	C₂³	1	2	yes	—
272	#461	C₂³	1	2	yes	—
273	#460	—	2	2	no	—
274	#452	—	2	2	no	—
275	#450	—	2	2	no	—
276	#450	—	2	2	no	—
277	#446	—	2	2	no	—
278	#446	—	2	1	no	—
279	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#441	—	2	2	no	—
286	#440	—	2	2	no	—
287	#440	—	2	2	no	—
288	#440	—	2	2	no	—
289	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
290	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
291	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
292	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
293	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
295	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
296	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
297	#436	—	2	1	no	—
298	#436	—	2	1	no	—
299	#436	—	2	1	no	—
300	#436	—	2	1	no	—
301	#436	—	2	1	no	—
302	#436	—	2	1	no	—
303	#436	—	2	1	no	—
304	#436	—	2	1	no	—
305	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#435	—	2	1	no	—
314	#435	—	2	1	no	—
315	#435	—	2	1	no	—
316	#435	—	2	1	no	—
317	#435	—	2	2	no	—
318	#435	—	2	2	no	—
319	#435	—	2	1	no	—
320	#435	—	2	1	no	—
321	#435	—	2	1	no	—
322	#435	—	2	1	no	—
323	#435	—	2	1	no	—
324	#435	—	2	1	no	—
325	#435	—	2	1	no	—
326	#435	—	2	1	no	—
327	C₈×D₄	—	2	1	no	—
328	C₈×D₄	—	2	1	no	—
329	C₈×D₄	—	2	2	no	—
330	C₈×D₄	—	2	1	no	—
331	C₈×D₄	—	2	1	no	—
332	C₈×D₄	—	2	1	no	—
333	C₈×D₄	—	2	1	no	—
334	C₈×D₄	—	2	1	no	—
335	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	#433	—	2	1	no	—
346	#433	—	2	1	no	—
347	#433	—	2	1	no	—
348	#433	—	2	1	no	—
349	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	#432	C₂³	1	2	yes	—
351	#432	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	#432	C₂³	1	2	yes	—
353	#431	—	2	1	no	—
354	#431	—	2	1	no	—
355	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	#431	C₂³	1	2	yes	—
357	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	#428	—	2	2	no	—
361	#427	—	2	1	no	—
362	#427	—	2	1	no	—
363	#427	—	2	1	no	—
364	#427	—	2	1	no	—
365	#427	—	2	2	no	—
366	C₂×#107	—	2	1	no	—
367	C₂×#107	—	2	1	no	—
368	C₂×#106	—	2	2	no	—
369	#424	—	2	1	no	—
370	#424	—	2	1	no	—
371	#423	—	2	1	no	—
372	#423	C₂³	1	2	yes	—
373	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
375	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
377	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	#418	—	2	2	no	—
379	#416	—	2	2	no	—
380	C₂×#102	—	2	2	no	—
381	#408	—	2	1	no	—
382	#408	—	2	1	no	—
383	#408	—	2	1	no	—
384	#407	—	2	1	no	—
385	#407	—	2	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
390	#405	—	2	1	no	—
391	#405	—	2	1	no	—
392	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#335	C₂³	1	2	yes	—
397	#335	C₂³	1	2	yes	—
398	#335	C₂³	1	2	yes	—
399	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	#334	C₂³	1	2	yes	—
403	#334	C₂³	1	2	yes	—
404	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
405	#334	C₂³	1	2	yes	—
406	#333	C₂³	1	2	yes	—
407	#333	C₂³	1	2	yes	—
408	#333	C₂³	1	2	yes	—
409	#333	C₂³	1	2	yes	—
410	#333	C₂³	1	2	yes	—
411	#333	C₂³	1	2	yes	—
412	#333	C₂³	1	2	yes	—
413	#333	C₂³	1	2	yes	—
414	#332	C₂³	1	2	yes	—
415	#332	C₂³	1	2	yes	—
416	#332	C₂³	1	2	yes	—
417	#332	C₂³	1	2	yes	—
418	#332	C₂³	1	2	yes	—
419	#332	C₂³	1	2	yes	—
420	#332	C₂³	1	2	yes	—
421	#332	C₂³	1	2	yes	—
422	C₂×#41	—	2	1	no	—
423	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×#41	#41	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
427	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
432	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
433	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
437	#131	—	8	2	no	—
438	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
439	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
440	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
441	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
442	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
443	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
444	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
445	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
446	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
447	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
448	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
449	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
450	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
468	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
473	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	#126	—	2	1	no	—
475	#126	—	2	1	no	—
476	#126	—	2	1	no	—
477	#126	—	2	1	no	—
478	#126	—	4	2	no	—
479	#126	—	4	2	no	—
480	#126	—	4	2	no	—
481	#126	—	4	2	no	—
482	#125	—	2	1	no	—
483	#125	—	2	2	no	—
484	#125	—	2	2	no	—
485	#125	—	2	2	no	—
486	#125	—	2	2	no	—
487	#125	—	2	2	no	—
488	#125	—	4	2	no	—
489	#125	—	4	2	no	—
490	#125	—	4	2	no	—
491	#125	—	4	2	no	—
492	#125	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	#125	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	#124	—	2	1	no	—
495	#124	—	2	1	no	—
496	#124	—	4	2	no	—
497	#124	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	#124	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	#123	—	2	1	no	—
500	#123	—	2	1	no	—
501	#123	—	2	1	no	—
502	#123	—	2	1	no	—
503	#123	—	2	1	no	—
504	#123	—	2	1	no	—
505	#123	—	2	1	no	—
506	#123	—	2	1	no	—
507	#123	—	4	2	no	—
508	#123	—	4	2	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
524	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
526	#121	—	2	1	no	—
527	#121	—	2	1	no	—
528	#121	—	2	1	no	—
529	#121	—	2	1	no	—
530	#121	—	2	1	no	—
531	#121	—	2	1	no	—
532	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
533	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
534	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
535	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
536	#120	—	2	1	no	—
537	#120	—	2	1	no	—
538	#120	—	2	1	no	—
539	#120	—	2	1	no	—
540	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
541	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
542	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
543	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
544	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
545	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
546	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
547	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
548	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
549	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
550	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
551	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
552	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
556	C₄×D₄	—	2	1	no	—
557	C₄×D₄	—	2	1	no	—
558	C₄×D₄	—	2	1	no	—
559	C₄×D₄	—	2	1	no	—
560	C₄×D₄	—	2	1	no	—
561	C₄×D₄	—	2	1	no	—
562	C₄×D₄	—	2	1	no	—
563	C₄×D₄	—	2	1	no	—
564	C₄×D₄	—	2	1	no	—
565	C₄×D₄	—	2	1	no	—
566	C₄×D₄	—	2	1	no	—
567	C₄×D₄	—	2	1	no	—
568	C₄×D₄	—	2	1	no	—
569	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
581	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
582	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
583	#117	—	2	1	no	—
584	#117	—	2	1	no	—
585	#117	—	2	1	no	—
586	#117	—	2	2	no	—
587	#117	—	2	2	no	—
588	#117	—	2	2	no	—
589	#117	—	2	2	no	—
590	#117	—	2	2	no	—
591	#117	—	4	2	no	—
592	#117	—	4	2	no	—
593	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
594	#117	#41	1	1	yes	characteristic
595	#117	#41	1	1	yes	characteristic
596	#117	#41	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
610	#107	—	2	1	no	—
611	#107	—	2	1	no	—
612	#107	—	2	1	no	—
613	#107	—	2	1	no	—
614	#107	—	2	2	no	—
615	#107	—	2	2	no	—
616	#107	—	2	1	no	—
617	#107	—	2	1	no	—
618	#107	—	2	2	no	—
619	#107	—	2	2	no	—
620	#107	—	2	2	no	—
621	#107	—	2	2	no	—
622	#107	—	2	2	no	—
623	#106	—	2	2	no	—
624	#106	—	2	2	no	—
625	#106	—	2	2	no	—
626	#106	—	2	2	no	—
627	#106	—	2	2	no	—
628	#106	—	2	2	no	—
629	#106	—	2	2	no	—
630	#106	—	2	2	no	—
631	#106	—	2	2	no	—
632	#106	—	2	2	no	—
633	#106	—	2	2	no	—
634	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
635	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
636	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
637	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
638	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
639	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
640	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
641	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
642	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
643	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
644	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
645	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
651	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
652	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
653	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
654	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
655	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
656	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
657	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
658	#103	—	2	2	no	—
659	#103	—	2	2	no	—
660	#103	—	2	2	no	—
661	#103	—	2	2	no	—
662	#103	—	2	2	no	—
663	#103	—	2	2	no	—
664	#103	—	2	2	no	—
665	#103	—	2	2	no	—
666	#103	—	2	2	no	—
667	#103	—	2	2	no	—
668	#103	—	2	2	no	—
669	#103	—	2	2	no	—
670	#103	—	2	2	no	—
671	#102	—	2	2	no	—
672	#102	—	2	2	no	—
673	#102	—	2	2	no	—
674	#102	—	2	2	no	—
675	#102	—	2	2	no	—
676	#102	—	2	2	no	—
677	#102	—	2	2	no	—
678	#102	—	2	2	no	—
679	#102	—	2	2	no	—
680	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
681	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
682	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
683	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
684	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
685	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
686	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
687	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
688	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
689	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
690	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
691	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
692	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
693	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
694	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
695	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
696	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
697	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
698	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
699	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
700	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
701	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
702	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
703	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
704	#97	—	2	1	no	—
705	#97	—	2	1	no	—
706	#97	—	2	1	no	—
707	#97	—	2	1	no	—
708	#97	—	2	2	no	—
709	#97	—	2	2	no	—
710	C₄×C₈	—	2	1	no	—
711	C₄×C₈	—	2	1	no	—
712	C₄×C₈	—	2	1	no	—
713	C₄×C₈	—	2	2	no	—
714	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
715	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
716	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
717	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
718	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
719	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
720	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
721	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
722	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
723	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
724	C₂⁴	—	2	1	no	—
725	C₂⁴	—	2	1	no	—
726	#41	—	4	2	no	—
727	#41	—	4	2	no	—
728	#41	—	8	1	no	—
729	#41	—	8	1	no	—
730	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
731	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
732	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
733	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
734	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
735	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
736	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
737	C₂×Q₈	#121	1	1	yes	characteristic
738	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
739	C₂×D₄	—	2	1	no	—
740	C₂×D₄	—	2	1	no	—
741	C₂×D₄	—	2	1	no	—
742	C₂×D₄	—	2	1	no	—
743	C₂×D₄	—	2	1	no	—
744	C₂×D₄	—	2	1	no	—
745	C₂×D₄	—	2	1	no	—
746	C₂×D₄	—	2	1	no	—
747	C₂×D₄	—	2	1	no	—
748	C₂×D₄	—	4	2	no	—
749	C₂×D₄	—	4	2	no	—
750	C₂×D₄	—	4	4	no	—
751	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
752	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
753	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
754	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
755	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
756	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
773	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
782	Q₁₆	—	4	2	no	—
783	Q₁₆	—	4	2	no	—
784	Q₁₆	—	8	2	no	—
785	SD₁₆	—	4	4	no	—
786	SD₁₆	—	8	2	no	—
787	SD₁₆	—	8	2	no	—
788	M₁₆	—	4	2	no	—
789	M₁₆	—	4	2	no	—
790	M₁₆	—	4	2	no	—
791	M₁₆	—	8	1	no	—
792	M₁₆	—	8	1	no	—
793	M₁₆	—	8	1	no	—
794	M₁₆	—	8	1	no	—
795	M₁₆	—	8	1	no	—
796	M₁₆	—	8	2	no	—
797	M₁₆	—	8	1	no	—
798	C₂×C₈	—	2	2	no	—
799	C₂×C₈	—	2	2	no	—
800	C₂×C₈	—	2	2	no	—
801	C₂×C₈	—	2	1	no	—
802	C₂×C₈	—	2	2	no	—
803	C₂×C₈	—	2	1	no	—
804	C₂×C₈	—	2	1	no	—
805	C₂×C₈	—	2	1	no	—
806	C₂×C₈	—	2	2	no	—
807	C₂×C₈	—	2	2	no	—
808	C₂×C₈	—	2	2	no	—
809	C₂×C₈	—	4	1	no	—
810	C₂×C₈	—	4	1	no	—
811	C₂×C₈	—	4	1	no	—
812	C₂×C₈	—	8	1	no	—
813	C₂×C₈	—	8	1	no	—
814	C₂×C₈	—	8	1	no	—
815	C₂×C₈	—	8	1	no	—
816	C₂×C₈	—	8	2	no	—
817	C₂×C₈	—	8	2	no	—
818	C₂×C₈	—	8	1	no	—
819	C₂×C₈	—	8	1	no	—
820	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
828	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
859	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
860	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
861	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
862	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
863	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
864	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
865	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
866	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
867	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
868	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
869	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
894	C₂²⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
895	C₂²⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
896	C₂²⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
897	C₂²⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
898	C₂²⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
899	C₄²	—	2	1	no	—
900	C₄²	—	2	1	no	—
901	C₄²	—	2	1	no	—
902	C₄²	—	4	2	no	—
903	C₄²	—	4	2	no	—
904	C₄²	—	4	2	no	—
905	C₄²	—	4	2	no	—
906	C₄²	—	4	2	no	—
907	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
908	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
909	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
910	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
911	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
912	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
913	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
914	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
915	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
916	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
917	C₂³	—	2	1	no	—
918	C₂³	—	2	1	no	—
919	C₂³	—	2	1	no	—
920	C₂³	—	4	2	no	—
921	C₂³	—	4	2	no	—
922	C₂³	—	8	1	no	—
923	C₂³	—	8	1	no	—
924	C₂³	—	8	1	no	—
925	C₂³	—	8	1	no	—
926	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
927	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
928	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
929	Q₈	—	2	2	no	—
930	Q₈	—	4	1	no	—
931	Q₈	—	4	2	no	—
932	Q₈	—	4	2	no	—
933	Q₈	—	4	2	no	—
934	Q₈	—	4	2	no	—
935	Q₈	—	8	1	no	—
936	Q₈	—	8	2	no	—
937	Q₈	—	8	2	no	—
938	Q₈	—	8	4	no	—
939	D₄	—	2	2	no	—
940	D₄	—	2	2	no	—
941	D₄	—	2	2	no	—
942	D₄	—	2	2	no	—
943	D₄	—	2	2	no	—
944	D₄	—	4	1	no	—
945	D₄	—	4	2	no	—
946	D₄	—	4	2	no	—
947	D₄	—	4	2	no	—
948	D₄	—	8	1	no	—
949	D₄	—	8	1	no	—
950	D₄	—	8	1	no	—
951	D₄	—	8	1	no	—
952	D₄	—	8	1	no	—
953	D₄	—	8	1	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	4	1	no	—
970	C₂×C₄	—	4	1	no	—
971	C₂×C₄	—	4	2	no	—
972	C₂×C₄	—	4	1	no	—
973	C₂×C₄	—	4	1	no	—
974	C₂×C₄	—	4	1	no	—
975	C₂×C₄	—	4	1	no	—
976	C₂×C₄	—	4	1	no	—
977	C₂×C₄	—	4	1	no	—
978	C₂×C₄	—	4	2	no	—
979	C₂×C₄	—	4	2	no	—
980	C₂×C₄	—	4	2	no	—
981	C₂×C₄	—	4	2	no	—
982	C₂×C₄	—	8	1	no	—
983	C₂×C₄	—	8	1	no	—
984	C₂×C₄	—	8	1	no	—
985	C₂×C₄	—	8	1	no	—
986	C₂×C₄	—	8	1	no	—
987	C₂×C₄	—	8	1	no	—
988	C₂×C₄	—	8	1	no	—
989	C₂×C₄	—	8	4	no	—
990	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
991	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
994	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
996	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
997	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
998	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
999	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1002	C₈	—	2	1	no	—
1003	C₈	—	2	1	no	—
1004	C₈	—	2	1	no	—
1005	C₈	—	2	1	no	—
1006	C₈	—	2	1	no	—
1007	C₈	—	2	1	no	—
1008	C₈	—	2	1	no	—
1009	C₈	—	4	1	no	—
1010	C₈	—	4	2	no	—
1011	C₈	—	4	2	no	—
1012	C₈	—	4	2	no	—
1013	C₈	—	4	2	no	—
1014	C₈	—	4	1	no	—
1015	C₈	—	4	1	no	—
1016	C₈	—	4	1	no	—
1017	C₈	#577	1	2	yes	—
1018	C₂²	—	2	1	no	—
1019	C₂²	—	2	1	no	—
1020	C₂²	—	2	1	no	—
1021	C₂²	—	2	1	no	—
1022	C₂²	—	2	1	no	—
1023	C₂²	—	2	1	no	—
1024	C₂²	—	2	1	no	—
1025	C₂²	—	2	1	no	—
1026	C₂²	—	4	1	no	—
1027	C₂²	—	4	1	no	—
1028	C₂²	—	4	1	no	—
1029	C₂²	—	4	1	no	—
1030	C₂²	—	4	1	no	—
1031	C₂²	—	4	1	no	—
1032	C₂²	—	4	1	no	—
1033	C₂²	—	4	1	no	—
1034	C₂²	—	4	1	no	—
1035	C₂²	—	16	2	no	—
1036	C₂²	—	16	2	no	—
1037	C₂²	#3067	1	2	yes	—
1038	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1039	C₄	—	2	1	no	—
1040	C₄	—	2	1	no	—
1041	C₄	—	2	1	no	—
1042	C₄	—	2	1	no	—
1043	C₄	—	2	1	no	—
1044	C₄	—	2	1	no	—
1045	C₄	—	2	1	no	—
1046	C₄	—	2	1	no	—
1047	C₄	—	2	1	no	—
1048	C₄	—	2	1	no	—
1049	C₄	—	4	1	no	—
1050	C₄	—	4	1	no	—
1051	C₄	—	4	1	no	—
1052	C₄	—	4	1	no	—
1053	C₄	—	4	1	no	—
1054	C₄	—	8	2	no	—
1055	C₄	—	8	2	no	—
1056	C₄	—	8	2	no	—
1057	C₄	—	8	2	no	—
1058	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1059	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
1060	C₄	#3586	1	2	yes	—
1061	C₂	—	2	2	no	—
1062	C₂	—	4	1	no	—
1063	C₂	—	4	1	no	—
1064	C₂	—	8	1	no	—
1065	C₂	—	8	1	no	—
1066	C₂	—	8	1	no	—
1067	C₂	#60429	1	1	yes	characteristic
1068	C₂	#60462	1	1	yes	characteristic
1069	C₂	C₂×#3067	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#3481	C₂²
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62473	C₂	semidirect
4. #19588	C₂	semidirect
5. #19585	C₂	semidirect
6. #19562	C₂	semidirect
7. #19499	C₂	semidirect
8. #19466	C₂	semidirect
9. #19463	C₂	semidirect
10. #19360	C₂	semidirect
11. #19359	C₂	semidirect
12. #19336	C₂	semidirect
13. #19298	C₂	semidirect
14. #19284	C₂	semidirect
15. #19281	C₂	semidirect
16. #19228	C₂	semidirect
17. #19226	C₂	semidirect
18. #19194	C₂	semidirect
19. #19158	C₂	semidirect
20. #19137	C₂	semidirect
21. C₂×#1695	C₂	semidirect
22. #17834	C₂	semidirect
23. #17780	C₂	semidirect
48. #3231	C₂²	semidirect
49. #3231	C₂²	semidirect
50. #3229	C₂²	semidirect
51. #3170	C₂²	semidirect
52. #3170	C₂²	semidirect
53. #3170	C₂²	semidirect
54. #3160	C₂²	semidirect
55. #3160	C₂²	semidirect
56. C₂×#500	C₂²	semidirect
86. #1704	C₂²	semidirect
89. #1703	C₂²	semidirect
91. #1699	C₂²	semidirect
92. #1696	C₂²	semidirect
93. #1696	C₂²	semidirect
97. #1695	C₂²	semidirect
98. #1695	C₂²	semidirect
99. #1695	C₂²	semidirect
100. #1695	C₂²	semidirect
101. #1695	C₂²	semidirect
102. #1694	C₂²	semidirect
104. #1693	C₂²	semidirect
105. #1693	C₂²	semidirect
106. #1692	C₂²	semidirect
109. #1691	C₂²	semidirect
110. #1690	C₂²	semidirect
112. #1689	C₂²	semidirect
113. #1689	C₂²	semidirect
114. #1684	C₂²	semidirect
115. #1683	C₂²	semidirect
116. #1683	C₂²	semidirect
117. #1683	C₂²	semidirect
118. #1680	C₂²	semidirect
119. #1679	C₂²	semidirect
120. #1676	C₂²	semidirect
121. #1675	C₂²	semidirect
122. #1672	C₂²	semidirect
123. #1671	C₂²	semidirect
124. #1671	C₂²	semidirect
125. #1671	C₂²	semidirect
126. #1574	C₂²	semidirect
127. #1573	C₂²	semidirect
128. #1573	C₂²	semidirect
129. #1568	C₂²	semidirect
130. #1568	C₂²	semidirect
131. #1566	C₂²	semidirect
132. #1564	C₂²	semidirect
133. C₂×#334	C₂²	semidirect
134. C₂×#334	C₂²	semidirect
135. #1559	C₂²	semidirect
136. #1559	C₂²	semidirect
137. #1558	C₂²	semidirect
138. #1554	C₂²	semidirect
139. #1554	C₂²	semidirect
140. #1552	C₂²	semidirect
141. #1552	C₂²	semidirect
142. #1550	C₂²	semidirect
143. #1550	C₂²	semidirect
144. #1542	C₂²	semidirect
145. #1542	C₂²	semidirect
146. C₂×#333	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62473	2
#62126	2
#60323	2
#19588	2
#19585	2
#19562	2
#19499	2
#19466	2
#19463	2
#19360	2
#19359	2
#19336	2
#19298	2
#19284	2
#19281	2
#19228	2
#19226	2
#19194	2
#19158	2
#19137	2
C₂×#1695	2
#17834	2
#17780	2