Subgroups — #6356711

Order 512.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#62135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#60328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#19303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#19299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#19196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#19161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#19156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#17836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3509	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3508	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3483	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3399	—	2	1	no	—
28	#3387	—	2	1	no	—
29	#3375	—	2	1	no	—
30	#3368	—	2	1	no	—
31	#3365	—	2	1	no	—
32	#3365	—	2	1	no	—
33	#3348	—	2	2	no	—
34	#3340	—	2	1	no	—
35	#3319	—	2	2	no	—
36	#3317	—	2	2	no	—
37	#3305	—	2	1	no	—
38	#3304	—	2	1	no	—
39	#3304	—	2	1	no	—
40	#3304	—	2	1	no	—
41	#3296	—	2	2	no	—
42	#3296	—	2	2	no	—
43	#3287	—	2	1	no	—
44	#3268	—	2	2	no	—
45	#3254	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#3254	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#3246	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3245	C₂²	1	2	yes	—
49	#3235	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#3229	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#3228	C₂²	1	2	yes	—
52	#3227	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#3214	C₂²	1	2	yes	—
54	#3210	C₂²	1	2	yes	—
55	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#3167	C₂²	1	2	yes	—
59	#3131	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#3116	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#3115	C₂²	1	2	yes	—
63	#3107	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3107	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#3076	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#3035	C₂²	1	2	yes	—
69	#2991	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2990	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2990	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2990	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2990	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2988	—	2	1	no	—
75	#2981	—	2	2	no	—
76	#2981	—	2	1	no	—
77	#2979	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2979	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2971	—	2	1	no	—
80	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2965	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2935	—	2	2	no	—
84	#2935	—	2	1	no	—
85	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2931	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1704	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1702	C₂²	1	2	yes	—
90	#1701	C₂²	1	2	yes	—
91	#1700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#1700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#1699	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1699	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1698	C₂²	1	2	yes	—
98	#1698	C₂²	1	2	yes	—
99	#1697	C₂²	1	2	yes	—
100	#1697	C₂²	1	2	yes	—
101	#1697	C₂²	1	2	yes	—
102	#1697	C₂²	1	2	yes	—
103	#1694	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1693	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1690	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1686	C₂²	1	2	yes	—
110	#1685	C₂²	1	2	yes	—
111	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1681	C₂²	1	2	yes	—
114	#1681	C₂²	1	2	yes	—
115	#1677	C₂²	1	2	yes	—
116	#1677	C₂²	1	2	yes	—
117	#1673	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1669	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1665	C₂²	1	2	yes	—
122	#1665	C₂²	1	2	yes	—
123	#1574	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1574	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1573	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1573	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1568	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1567	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#335	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1561	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1561	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1559	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1557	C₂²	1	2	yes	—
135	#1554	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1553	C₂²	1	2	yes	—
137	#1550	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1548	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1548	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1547	C₂²	1	2	yes	—
141	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1544	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	#1544	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	#1542	C₂²	1	2	yes	complemented
146	#1540	C₂²	1	2	yes	—
147	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
148	C₂×#135	—	2	2	no	—
149	C₂×#131	—	2	1	no	—
150	C₂×#131	—	2	2	no	—
151	#559	—	2	1	no	—
152	#559	—	2	1	no	—
153	Q₈²	D₄	1	1	yes	characteristic
154	#557	—	2	1	no	—
155	#557	—	2	1	no	—
156	#556	—	2	1	no	—
157	#556	—	2	1	no	—
158	#555	—	2	1	no	—
159	#555	—	2	2	no	—
160	#555	D₄	1	1	yes	characteristic
161	#555	D₄	1	2	yes	—
162	#552	—	2	2	no	—
163	#552	—	2	2	no	—
164	#550	—	2	1	no	—
165	#550	—	2	1	no	—
166	#550	—	2	1	no	—
167	#550	D₄	1	2	yes	—
168	#550	D₄	1	1	yes	characteristic
169	#550	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#546	—	2	2	no	—
171	#546	—	2	2	no	—
172	#541	—	2	2	no	—
173	#540	—	2	2	no	—
174	#536	—	2	1	no	—
175	#535	—	2	1	no	—
176	#533	C₂³	1	2	yes	—
177	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#533	C₂³	1	2	yes	—
180	#532	—	2	2	no	—
181	#532	—	2	1	no	—
182	#532	C₂³	1	2	yes	—
183	#532	C₂³	1	2	yes	—
184	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#532	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#519	—	2	1	no	—
189	#518	—	2	1	no	—
190	C₄×#41	—	2	1	no	—
191	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#501	—	2	2	no	—
195	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#498	—	2	1	no	—
197	#498	C₂³	1	2	yes	—
198	#496	—	2	2	no	—
199	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#493	—	2	1	no	—
201	#492	C₂³	1	2	yes	—
202	#490	—	2	2	no	—
203	#489	—	2	2	no	—
204	#488	—	2	2	no	—
205	#488	—	2	2	no	—
206	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#487	C₂³	1	2	yes	—
208	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#486	—	2	1	no	—
210	#486	—	2	1	no	—
211	#486	—	2	1	no	—
212	#486	—	2	1	no	—
213	#486	C₂³	1	2	yes	—
214	#486	C₂³	1	2	yes	—
215	#486	C₂³	1	2	yes	—
216	#485	—	2	2	no	—
217	#485	—	2	1	no	—
218	#485	—	2	1	no	—
219	#483	—	2	2	no	—
220	#482	—	2	2	no	—
221	#482	—	2	2	no	—
222	#482	—	2	2	no	—
223	#482	—	2	2	no	—
224	#482	—	2	2	no	—
225	#481	—	2	2	no	—
226	#479	—	2	2	no	—
227	#478	—	2	2	no	—
228	#478	—	2	2	no	—
229	#478	—	2	2	no	—
230	#477	—	2	1	no	—
231	#477	—	2	1	no	—
232	#477	C₂³	1	2	yes	—
233	#476	C₂³	1	2	yes	—
234	#476	C₂³	1	2	yes	—
235	#476	C₂³	1	2	yes	—
236	#475	—	2	2	no	—
237	#475	—	2	1	no	—
238	#475	—	2	1	no	—
239	#475	—	2	1	no	—
240	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#474	—	2	2	no	—
243	#474	—	2	1	no	—
244	#474	C₂³	1	2	yes	—
245	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#474	C₂³	1	2	yes	—
248	#468	—	2	2	no	—
249	#468	—	2	2	no	—
250	#467	—	2	1	no	—
251	#467	—	2	1	no	—
252	#466	—	2	2	no	—
253	#466	—	2	2	no	—
254	#465	—	2	2	no	—
255	#465	—	2	2	no	—
256	#465	—	2	2	no	—
257	#465	—	2	2	no	—
258	#464	—	2	2	no	—
259	#464	—	2	2	no	—
260	#464	—	2	2	no	—
261	#463	—	2	2	no	—
262	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#461	C₂³	1	2	yes	—
267	#461	C₂³	1	2	yes	—
268	#460	—	2	2	no	—
269	#460	—	2	1	no	—
270	#460	—	2	1	no	—
271	#460	—	2	1	no	—
272	#460	—	2	1	no	—
273	#460	—	2	1	no	—
274	#460	C₂³	1	2	yes	—
275	#459	—	2	2	no	—
276	#459	—	2	1	no	—
277	#459	C₂³	1	2	yes	—
278	#459	C₂³	1	2	yes	—
279	#459	C₂³	1	2	yes	—
280	#452	—	2	1	no	—
281	#452	—	2	1	no	—
282	#452	—	2	2	no	—
283	#452	—	2	2	no	—
284	#452	—	2	2	no	—
285	#450	—	2	2	no	—
286	#449	—	2	2	no	—
287	#449	—	2	2	no	—
288	#449	—	2	2	no	—
289	#447	—	2	2	no	—
290	#446	—	2	1	no	—
291	#446	—	2	1	no	—
292	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#446	C₂³	1	2	yes	—
295	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
296	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
298	#442	—	2	2	no	—
299	#441	—	2	2	no	—
300	#440	—	2	2	no	—
301	#440	—	2	2	no	—
302	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
303	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
304	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
305	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
306	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
307	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
308	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
309	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
310	#436	—	2	2	no	—
311	#436	—	2	1	no	—
312	#436	—	2	1	no	—
313	#436	—	2	2	no	—
314	#436	—	2	1	no	—
315	#436	—	2	2	no	—
316	#436	C₂³	1	2	yes	—
317	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#436	C₂³	1	2	yes	—
319	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#435	—	2	1	no	—
321	#435	—	2	2	no	—
322	#435	—	2	1	no	—
323	#435	—	2	2	no	—
324	#435	—	2	2	no	—
325	#435	—	2	2	no	—
326	#435	—	2	2	no	—
327	#435	—	2	2	no	—
328	#435	—	2	2	no	—
329	C₈×D₄	—	2	1	no	—
330	C₈×D₄	—	2	1	no	—
331	C₈×D₄	—	2	1	no	—
332	C₈×D₄	—	2	2	no	—
333	C₈×D₄	—	2	1	no	—
334	C₈×D₄	—	2	2	no	—
335	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
336	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
338	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
340	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
341	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
342	#432	—	2	1	no	—
343	#432	—	2	2	no	—
344	#432	C₂³	1	2	yes	—
345	#432	C₂³	1	2	yes	—
346	#431	—	2	1	no	—
347	#431	—	2	2	no	—
348	#431	C₂³	1	2	yes	—
349	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	#431	C₂³	1	2	yes	—
353	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	#428	—	2	1	no	—
355	#427	—	2	2	no	—
356	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	#423	C₂³	1	2	yes	—
359	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
363	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
364	#418	—	2	1	no	—
365	#417	—	2	1	no	—
366	#416	—	2	2	no	—
367	#416	—	2	2	no	—
368	#416	—	2	2	no	—
369	#416	—	2	2	no	—
370	C₂×#102	—	2	1	no	—
371	C₂×#102	—	2	1	no	—
372	#408	—	2	1	no	—
373	#408	—	2	2	no	—
374	#408	—	2	2	no	—
375	#408	—	2	2	no	—
376	#408	—	2	2	no	—
377	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
378	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	#335	C₂³	1	2	yes	—
383	#335	C₂³	1	2	yes	—
384	#335	C₂³	1	2	yes	—
385	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#335	C₂³	1	2	yes	—
387	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	#334	C₂³	1	2	yes	—
390	#334	C₂³	1	2	yes	—
391	#333	C₂³	1	2	yes	—
392	#333	C₂³	1	2	yes	—
393	#333	C₂³	1	2	yes	—
394	#333	C₂³	1	2	yes	—
395	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#332	C₂³	1	2	yes	—
397	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#332	C₂³	1	2	yes	—
399	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
405	#332	C₂³	1	2	yes	—
406	#332	C₂³	1	2	yes	—
407	#331	C₂³	1	2	yes	—
408	#331	C₂³	1	2	yes	—
409	#331	C₂³	1	2	yes	—
410	#331	C₂³	1	2	yes	—
411	C₂×#41	—	2	1	no	—
412	C₂×#41	—	2	1	no	—
413	C₂×#41	—	2	2	no	—
414	C₂×#41	—	2	2	no	—
415	C₂×#41	—	2	2	no	—
416	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×#41	#41	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
420	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
422	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
423	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
424	#135	—	8	4	no	—
425	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
426	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
427	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
428	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
429	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
430	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
436	C₂×D₈	—	2	2	no	—
437	C₂×D₈	—	2	2	no	—
438	C₂×D₈	—	2	2	no	—
439	#131	—	8	2	no	—
440	#131	—	8	4	no	—
441	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
442	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
443	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
444	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
445	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
446	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
447	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
448	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
460	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
464	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	#127	—	2	1	no	—
472	#127	—	2	2	no	—
473	#127	—	2	1	no	—
474	#127	—	2	1	no	—
475	#127	—	2	1	no	—
476	#127	—	4	1	no	—
477	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
478	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
480	#126	—	4	2	no	—
481	#126	—	4	2	no	—
482	#125	—	2	2	no	—
483	#125	—	2	2	no	—
484	#125	—	2	1	no	—
485	#125	—	2	1	no	—
486	#125	—	4	2	no	—
487	#125	—	4	2	no	—
488	#124	—	2	2	no	—
489	#124	—	2	2	no	—
490	#124	—	2	2	no	—
491	#124	—	2	2	no	—
492	#124	—	2	2	no	—
493	#124	—	2	2	no	—
494	#124	—	2	1	no	—
495	#124	—	4	1	no	—
496	#124	—	4	1	no	—
497	#123	—	4	2	no	—
498	#123	—	4	2	no	—
499	#123	—	4	2	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
508	#121	—	2	1	no	—
509	#121	—	2	2	no	—
510	#121	—	2	1	no	—
511	#121	—	2	2	no	—
512	#121	—	2	1	no	—
513	#121	—	2	2	no	—
514	#121	—	2	2	no	—
515	#121	—	2	2	no	—
516	#121	—	2	2	no	—
517	#121	—	2	2	no	—
518	#121	—	2	2	no	—
519	#121	—	2	2	no	—
520	#121	—	2	2	no	—
521	#121	—	4	2	no	—
522	#121	—	4	2	no	—
523	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
524	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
525	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
526	#120	—	4	2	no	—
527	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
528	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
529	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
530	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
531	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
532	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
533	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
534	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
535	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
536	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
537	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
538	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
540	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
543	C₄×D₄	—	2	1	no	—
544	C₄×D₄	—	2	2	no	—
545	C₄×D₄	—	2	1	no	—
546	C₄×D₄	—	2	2	no	—
547	C₄×D₄	—	2	1	no	—
548	C₄×D₄	—	2	2	no	—
549	C₄×D₄	—	2	2	no	—
550	C₄×D₄	—	2	1	no	—
551	C₄×D₄	—	2	2	no	—
552	C₄×D₄	—	2	2	no	—
553	C₄×D₄	—	2	2	no	—
554	C₄×D₄	—	2	2	no	—
555	C₄×D₄	—	4	1	no	—
556	C₄×D₄	—	4	1	no	—
557	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
559	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
560	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
562	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
564	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
565	#117	—	2	1	no	—
566	#117	—	2	2	no	—
567	#117	—	2	2	no	—
568	#117	—	2	1	no	—
569	#117	—	2	2	no	—
570	#117	—	2	2	no	—
571	#117	—	2	1	no	—
572	#117	—	2	1	no	—
573	#117	—	4	2	no	—
574	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
575	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
576	#117	#41	1	1	yes	characteristic
577	#117	#41	1	2	yes	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
581	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
585	#107	—	2	1	no	—
586	#107	—	2	1	no	—
587	#107	—	2	2	no	—
588	#107	—	2	2	no	—
589	#107	—	2	1	no	—
590	#107	—	2	1	no	—
591	#107	—	2	2	no	—
592	#106	—	2	2	no	—
593	#106	—	2	2	no	—
594	#106	—	2	1	no	—
595	#106	—	2	2	no	—
596	#106	—	2	2	no	—
597	#106	—	2	1	no	—
598	#106	—	2	2	no	—
599	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
600	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
601	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
602	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
603	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
604	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
605	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
606	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
607	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
608	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
610	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
612	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
613	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
614	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
615	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
616	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
617	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
618	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
619	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
620	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
621	#103	—	2	1	no	—
622	#103	—	2	2	no	—
623	#103	—	2	1	no	—
624	#103	—	2	1	no	—
625	#103	—	2	1	no	—
626	#103	—	2	2	no	—
627	#103	—	2	2	no	—
628	#103	—	2	1	no	—
629	#103	—	2	1	no	—
630	#103	—	2	1	no	—
631	#103	—	2	2	no	—
632	#103	—	2	1	no	—
633	#103	—	2	1	no	—
634	#103	—	2	1	no	—
635	#103	—	2	2	no	—
636	#102	—	2	2	no	—
637	#102	—	2	2	no	—
638	#102	—	2	2	no	—
639	#102	—	2	1	no	—
640	#102	—	2	1	no	—
641	#102	—	2	2	no	—
642	#102	—	2	2	no	—
643	#102	—	2	2	no	—
644	#102	—	2	2	no	—
645	#102	—	2	2	no	—
646	#102	—	2	2	no	—
647	#102	—	2	2	no	—
648	#102	—	2	2	no	—
649	#102	—	2	2	no	—
650	#102	—	2	2	no	—
651	#102	—	2	2	no	—
652	#102	—	2	2	no	—
653	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
654	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
655	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
656	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
657	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
659	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
666	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
667	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
668	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
669	#97	—	2	1	no	—
670	#97	—	2	1	no	—
671	#97	—	2	2	no	—
672	#97	—	2	2	no	—
673	#97	—	2	2	no	—
674	C₄×C₈	—	2	2	no	—
675	C₄×C₈	—	2	1	no	—
676	C₄×C₈	—	2	1	no	—
677	C₄×C₈	—	2	1	no	—
678	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
679	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
680	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
681	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
682	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
683	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
684	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
685	C₂⁴	—	4	1	no	—
686	#41	—	4	2	no	—
687	#41	—	4	2	no	—
688	#41	—	4	1	no	—
689	#41	—	4	1	no	—
690	#41	—	4	2	no	—
691	#41	—	4	4	no	—
692	#41	—	8	1	no	—
693	#41	—	8	2	no	—
694	#41	—	8	1	no	—
695	#41	—	8	2	no	—
696	#41	—	8	2	no	—
697	#41	—	8	2	no	—
698	#41	—	8	2	no	—
699	#41	—	8	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
708	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
709	C₂×Q₈	#121	1	1	yes	characteristic
710	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
711	C₂×D₄	—	2	1	no	—
712	C₂×D₄	—	2	2	no	—
713	C₂×D₄	—	2	2	no	—
714	C₂×D₄	—	2	2	no	—
715	C₂×D₄	—	2	2	no	—
716	C₂×D₄	—	2	2	no	—
717	C₂×D₄	—	2	1	no	—
718	C₂×D₄	—	2	2	no	—
719	C₂×D₄	—	2	1	no	—
720	C₂×D₄	—	2	2	no	—
721	C₂×D₄	—	2	2	no	—
722	C₂×D₄	—	2	2	no	—
723	C₂×D₄	—	4	2	no	—
724	C₂×D₄	—	4	2	no	—
725	C₂×D₄	—	4	1	no	—
726	C₂×D₄	—	4	1	no	—
727	C₂×D₄	—	4	1	no	—
728	C₂×D₄	—	8	1	no	—
729	C₂×D₄	—	8	1	no	—
730	C₂×D₄	—	8	1	no	—
731	C₂×D₄	—	8	1	no	—
732	C₂×D₄	—	8	2	no	—
733	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
734	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
735	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
736	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
752	Q₁₆	—	4	2	no	—
753	Q₁₆	—	4	2	no	—
754	Q₁₆	—	8	1	no	—
755	Q₁₆	—	8	1	no	—
756	SD₁₆	—	4	4	no	—
757	SD₁₆	—	8	2	no	—
758	SD₁₆	—	8	2	no	—
759	SD₁₆	—	8	1	no	—
760	SD₁₆	—	8	2	no	—
761	SD₁₆	—	8	1	no	—
762	SD₁₆	—	8	2	no	—
763	D₈	—	8	2	no	—
764	D₈	—	8	2	no	—
765	D₈	—	8	2	no	—
766	M₁₆	—	4	4	no	—
767	M₁₆	—	4	2	no	—
768	M₁₆	—	8	2	no	—
769	M₁₆	—	8	1	no	—
770	M₁₆	—	8	1	no	—
771	M₁₆	—	8	1	no	—
772	M₁₆	—	8	2	no	—
773	M₁₆	—	8	1	no	—
774	C₂×C₈	—	2	1	no	—
775	C₂×C₈	—	2	1	no	—
776	C₂×C₈	—	2	1	no	—
777	C₂×C₈	—	2	2	no	—
778	C₂×C₈	—	2	1	no	—
779	C₂×C₈	—	2	1	no	—
780	C₂×C₈	—	2	1	no	—
781	C₂×C₈	—	2	2	no	—
782	C₂×C₈	—	2	2	no	—
783	C₂×C₈	—	4	2	no	—
784	C₂×C₈	—	4	1	no	—
785	C₂×C₈	—	4	2	no	—
786	C₂×C₈	—	4	1	no	—
787	C₂×C₈	—	8	2	no	—
788	C₂×C₈	—	8	2	no	—
789	C₂×C₈	—	8	2	no	—
790	C₂×C₈	—	8	2	no	—
791	C₂×C₈	—	8	2	no	—
792	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
796	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
798	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
814	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
815	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
819	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
822	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
823	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
824	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
825	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
826	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
827	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
828	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
829	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
830	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
848	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
849	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
850	C₄²	—	2	2	no	—
851	C₄²	—	2	1	no	—
852	C₄²	—	2	2	no	—
853	C₄²	—	2	1	no	—
854	C₄²	—	2	1	no	—
855	C₄²	—	4	2	no	—
856	C₄²	—	4	2	no	—
857	C₄²	—	4	1	no	—
858	C₄²	—	4	1	no	—
859	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
860	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
861	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
862	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
863	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
864	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
865	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
866	C₂³	—	2	1	no	—
867	C₂³	—	2	2	no	—
868	C₂³	—	4	2	no	—
869	C₂³	—	8	2	no	—
870	C₂³	—	16	1	no	—
871	C₂³	—	16	1	no	—
872	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
873	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
874	Q₈	—	2	2	no	—
875	Q₈	—	2	1	no	—
876	Q₈	—	2	1	no	—
877	Q₈	—	4	1	no	—
878	Q₈	—	4	1	no	—
879	Q₈	—	4	1	no	—
880	Q₈	—	4	1	no	—
881	Q₈	—	4	1	no	—
882	Q₈	—	4	1	no	—
883	Q₈	—	4	1	no	—
884	Q₈	—	4	1	no	—
885	Q₈	—	8	2	no	—
886	Q₈	—	8	1	no	—
887	Q₈	—	8	2	no	—
888	Q₈	—	8	2	no	—
889	D₄	—	2	1	no	—
890	D₄	—	2	2	no	—
891	D₄	—	2	2	no	—
892	D₄	—	2	1	no	—
893	D₄	—	2	2	no	—
894	D₄	—	4	2	no	—
895	D₄	—	4	4	no	—
896	D₄	—	4	2	no	—
897	D₄	—	4	2	no	—
898	D₄	—	4	2	no	—
899	D₄	—	4	2	no	—
900	D₄	—	4	2	no	—
901	D₄	—	8	2	no	—
902	D₄	—	8	1	no	—
903	D₄	—	8	2	no	—
904	D₄	—	8	2	no	—
905	D₄	—	8	1	no	—
906	D₄	—	8	2	no	—
907	D₄	—	8	2	no	—
908	D₄	—	8	2	no	—
909	D₄	—	8	2	no	—
910	D₄	—	16	1	no	—
911	D₄	—	16	1	no	—
912	D₄	—	16	2	no	—
913	D₄	—	16	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂×C₄	—	4	2	no	—
928	C₂×C₄	—	4	4	no	—
929	C₂×C₄	—	4	2	no	—
930	C₂×C₄	—	4	1	no	—
931	C₂×C₄	—	4	1	no	—
932	C₂×C₄	—	4	2	no	—
933	C₂×C₄	—	4	2	no	—
934	C₂×C₄	—	4	1	no	—
935	C₂×C₄	—	4	1	no	—
936	C₂×C₄	—	4	2	no	—
937	C₂×C₄	—	4	1	no	—
938	C₂×C₄	—	4	1	no	—
939	C₂×C₄	—	8	2	no	—
940	C₂×C₄	—	8	1	no	—
941	C₂×C₄	—	8	2	no	—
942	C₂×C₄	—	16	2	no	—
943	C₂×C₄	—	16	2	no	—
944	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
945	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
946	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
948	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
953	C₈	—	2	1	no	—
954	C₈	—	2	2	no	—
955	C₈	—	2	1	no	—
956	C₈	—	2	1	no	—
957	C₈	—	2	2	no	—
958	C₈	—	2	1	no	—
959	C₈	—	4	1	no	—
960	C₈	—	4	1	no	—
961	C₈	—	4	2	no	—
962	C₈	—	4	1	no	—
963	C₈	—	4	1	no	—
964	C₈	—	4	2	no	—
965	C₈	—	4	2	no	—
966	C₈	—	4	1	no	—
967	C₈	—	4	1	no	—
968	C₂²	—	2	2	no	—
969	C₂²	—	2	1	no	—
970	C₂²	—	2	2	no	—
971	C₂²	—	2	1	no	—
972	C₂²	—	2	1	no	—
973	C₂²	—	2	2	no	—
974	C₂²	—	4	1	no	—
975	C₂²	—	4	2	no	—
976	C₂²	—	4	1	no	—
977	C₂²	—	4	2	no	—
978	C₂²	—	4	2	no	—
979	C₂²	—	4	1	no	—
980	C₂²	—	8	2	no	—
981	C₂²	—	8	2	no	—
982	C₂²	—	8	2	no	—
983	C₂²	—	32	2	no	—
984	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
985	C₄	—	2	2	no	—
986	C₄	—	2	1	no	—
987	C₄	—	2	2	no	—
988	C₄	—	2	1	no	—
989	C₄	—	2	1	no	—
990	C₄	—	2	2	no	—
991	C₄	—	4	1	no	—
992	C₄	—	4	2	no	—
993	C₄	—	4	1	no	—
994	C₄	—	4	1	no	—
995	C₄	—	8	1	no	—
996	C₄	—	8	1	no	—
997	C₄	—	8	1	no	—
998	C₄	—	8	1	no	—
999	C₄	—	8	2	no	—
1000	C₄	#3067	1	2	yes	—
1001	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1002	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1003	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1004	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
1005	C₂	—	4	2	no	—
1006	C₂	—	4	1	no	—
1007	C₂	—	8	1	no	—
1008	C₂	—	8	2	no	—
1009	C₂	—	16	2	no	—
1010	C₂	#60430	1	1	yes	characteristic
1011	C₂	#60460	1	1	yes	characteristic
1012	C₂	C₂×#3067	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#61988	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62531	C₂	semidirect
2. #62135	C₂	semidirect
4. #60328	C₂	semidirect
5. #19563	C₂	semidirect
6. #19559	C₂	semidirect
7. #19556	C₂	semidirect
8. #19552	C₂	semidirect
9. #19488	C₂	semidirect
10. #19486	C₂	semidirect
11. #19483	C₂	semidirect
12. #19481	C₂	semidirect
13. #19333	C₂	semidirect
14. #19328	C₂	semidirect
15. #19303	C₂	semidirect
16. #19299	C₂	semidirect
17. #19201	C₂	semidirect
18. #19196	C₂	semidirect
19. #19161	C₂	semidirect
20. #19156	C₂	semidirect
21. #17836	C₂	semidirect
22. #17778	C₂	semidirect
23. #17776	C₂	semidirect
47. #3246	C₂²	semidirect
49. #3235	C₂²	semidirect
61. #3116	C₂²	semidirect
66. #3076	C₂²	semidirect
73. #2990	C₂²	semidirect
78. #2979	C₂²	semidirect
81. #2965	C₂²	semidirect
86. #2931	C₂²	semidirect
87. #1704	C₂²	semidirect
88. #1703	C₂²	semidirect
91. #1700	C₂²	semidirect
92. #1700	C₂²	semidirect
93. #1699	C₂²	semidirect
94. #1699	C₂²	semidirect
95. #1699	C₂²	semidirect
96. #1699	C₂²	semidirect
103. #1694	C₂²	semidirect
104. #1693	C₂²	semidirect
105. #1692	C₂²	semidirect
106. #1691	C₂²	semidirect
107. #1690	C₂²	semidirect
108. #1689	C₂²	semidirect
111. #1683	C₂²	semidirect
112. #1683	C₂²	semidirect
117. #1673	C₂²	semidirect
118. #1671	C₂²	semidirect
119. #1671	C₂²	semidirect
120. #1669	C₂²	semidirect
125. #1573	C₂²	semidirect
126. #1573	C₂²	semidirect
127. #1568	C₂²	semidirect
130. C₂×#335	C₂²	semidirect
133. #1559	C₂²	semidirect
135. #1554	C₂²	semidirect
137. #1550	C₂²	semidirect
145. #1542	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62531	2
#62135	2
#61988	2
#60328	2
#19563	2
#19559	2
#19556	2
#19552	2
#19488	2
#19486	2
#19483	2
#19481	2
#19333	2
#19328	2
#19303	2
#19299	2
#19201	2
#19196	2
#19161	2
#19156	2
#17836	2
#17778	2
#17776	2