Subgroups — #6356713

Order 512.

1655 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#60323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#19221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#19198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#19159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#1701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#17834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3503	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3498	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3481	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3400	—	2	1	no	—
28	#3399	—	2	1	no	—
29	#3372	—	2	1	no	—
30	#3366	—	2	1	no	—
31	#3362	—	2	1	no	—
32	#3362	—	2	1	no	—
33	#3320	—	2	2	no	—
34	#3318	—	2	2	no	—
35	#3299	—	2	1	no	—
36	#3295	—	2	2	no	—
37	#3295	—	2	1	no	—
38	#3295	—	2	1	no	—
39	#3295	—	2	2	no	—
40	#3295	—	2	1	no	—
41	D₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
42	D₄×D₈	—	2	1	no	—
43	#3266	—	2	2	no	—
44	#3264	—	2	2	no	—
45	#3254	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#3253	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#3248	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3247	C₂²	1	2	yes	—
49	#3227	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#3227	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#3218	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#3217	C₂²	1	2	yes	—
53	#3208	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#3206	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#3167	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#3110	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#3109	C₂²	1	2	yes	—
63	#3107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#3106	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
69	#2994	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2993	—	2	1	no	—
71	#2991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#2990	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2990	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2990	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#2976	—	2	2	no	—
77	#2974	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2972	—	2	1	no	—
79	#2969	—	2	1	no	—
80	#2966	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	D₄×M₁₆	—	2	1	no	—
84	#2933	—	2	2	no	—
85	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1704	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1703	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1702	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1691	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#1574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#1573	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1573	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1568	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1566	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×#334	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1561	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1560	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#1556	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1555	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1552	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1552	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1551	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1551	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#1549	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#1546	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#1543	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×#332	C₂²	1	2	yes	complemented
146	C₂×#331	C₂²	1	2	yes	complemented
147	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
148	C₂×#137	—	2	1	no	—
149	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
150	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
152	C₂×#131	—	2	1	no	—
153	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
154	#559	D₄	1	1	yes	characteristic
155	Q₈²	—	2	1	no	—
156	#557	—	2	1	no	—
157	#554	—	2	1	no	—
158	#554	—	2	2	no	—
159	#554	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#554	D₄	1	1	yes	characteristic
161	#553	—	2	1	no	—
162	#553	D₄	1	2	yes	—
163	#551	—	2	2	no	—
164	#550	—	2	1	no	—
165	#550	—	2	1	no	—
166	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
167	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
168	#546	—	2	1	no	—
169	#546	D₄	1	2	yes	—
170	D₄²	—	2	2	no	—
171	D₄²	—	2	1	no	—
172	D₄²	—	2	1	no	—
173	D₄²	—	2	2	no	—
174	D₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#544	—	2	2	no	—
176	#544	—	2	1	no	—
177	#535	—	2	2	no	—
178	#535	—	2	1	no	—
179	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#533	C₂³	1	2	yes	—
181	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#532	C₂³	1	2	yes	—
183	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#529	—	2	1	no	—
189	#529	C₂³	1	2	yes	—
190	#525	—	2	2	no	—
191	#520	—	2	1	no	—
192	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
196	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#498	C₂³	1	2	yes	—
198	#497	—	2	2	no	—
199	#496	—	2	2	no	—
200	#493	—	2	1	no	—
201	#492	—	2	1	no	—
202	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#492	C₂³	1	2	yes	—
204	#491	—	2	2	no	—
205	#490	—	2	2	no	—
206	#487	—	2	1	no	—
207	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#486	—	2	1	no	—
209	#486	—	2	1	no	—
210	#486	—	2	2	no	—
211	#486	—	2	1	no	—
212	#486	—	2	2	no	—
213	#486	C₂³	1	2	yes	—
214	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#486	C₂³	1	2	yes	—
216	#486	C₂³	1	2	yes	—
217	#486	C₂³	1	2	yes	—
218	#485	—	2	1	no	—
219	#484	—	2	2	no	—
220	#482	—	2	1	no	—
221	#481	—	2	2	no	—
222	#481	—	2	2	no	—
223	#481	—	2	2	no	—
224	#481	—	2	2	no	—
225	#479	—	2	2	no	—
226	#478	—	2	2	no	—
227	#477	—	2	1	no	—
228	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#476	—	2	1	no	—
230	#476	—	2	1	no	—
231	#476	—	2	2	no	—
232	#476	—	2	1	no	—
233	#476	—	2	2	no	—
234	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#476	C₂³	1	2	yes	—
236	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#474	C₂³	1	2	yes	—
239	#469	—	2	2	no	—
240	#468	—	2	2	no	—
241	#467	—	2	2	no	—
242	#466	—	2	2	no	—
243	#465	—	2	2	no	—
244	#465	—	2	1	no	—
245	#465	—	2	2	no	—
246	#465	—	2	1	no	—
247	#465	—	2	2	no	—
248	#465	—	2	2	no	—
249	#464	—	2	2	no	—
250	#463	—	2	2	no	—
251	#462	—	2	1	no	—
252	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#462	C₂³	1	2	yes	—
254	#461	—	2	2	no	—
255	#461	—	2	1	no	—
256	#461	—	2	2	no	—
257	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#461	C₂³	1	2	yes	—
259	#461	C₂³	1	2	yes	—
260	#461	C₂³	1	2	yes	—
261	#461	C₂³	1	2	yes	—
262	#460	—	2	1	no	—
263	#460	—	2	1	no	—
264	#460	—	2	1	no	—
265	#460	—	2	2	no	—
266	#460	—	2	1	no	—
267	#460	—	2	2	no	—
268	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#460	C₂³	1	2	yes	—
270	#459	—	2	1	no	—
271	#459	—	2	2	no	—
272	#459	—	2	1	no	—
273	#459	—	2	2	no	—
274	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#459	C₂³	1	2	yes	—
276	#459	C₂³	1	2	yes	—
277	#459	C₂³	1	2	yes	—
278	#459	C₂³	1	2	yes	—
279	#452	—	2	1	no	—
280	#451	—	2	2	no	—
281	#450	—	2	2	no	—
282	#450	—	2	2	no	—
283	#450	—	2	2	no	—
284	#450	—	2	2	no	—
285	#450	—	2	2	no	—
286	#449	—	2	1	no	—
287	#448	—	2	2	no	—
288	#448	—	2	2	no	—
289	#447	—	2	2	no	—
290	#447	—	2	2	no	—
291	#447	—	2	2	no	—
292	#446	—	2	1	no	—
293	#446	—	2	1	no	—
294	#446	—	2	1	no	—
295	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
300	#442	—	2	2	no	—
301	#442	—	2	2	no	—
302	#440	—	2	2	no	—
303	#440	—	2	2	no	—
304	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
305	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
306	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
307	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
308	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
309	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
310	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
311	C₄×D₈	—	2	1	no	—
312	#436	—	2	1	no	—
313	#436	—	2	2	no	—
314	#436	—	2	2	no	—
315	#436	—	2	2	no	—
316	#436	—	2	1	no	—
317	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#436	C₂³	1	2	yes	—
319	#436	C₂³	1	2	yes	—
320	#436	C₂³	1	2	yes	—
321	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#435	—	2	1	no	—
323	#435	—	2	2	no	—
324	#435	—	2	1	no	—
325	#435	—	2	2	no	—
326	#435	—	2	2	no	—
327	#435	—	2	2	no	—
328	#435	—	2	2	no	—
329	#435	—	2	2	no	—
330	#435	—	2	2	no	—
331	C₈×D₄	—	2	2	no	—
332	C₈×D₄	—	2	1	no	—
333	C₈×D₄	—	2	1	no	—
334	C₈×D₄	—	2	1	no	—
335	C₈×D₄	—	2	1	no	—
336	C₈×D₄	—	2	2	no	—
337	C₈×D₄	—	2	1	no	—
338	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
339	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
342	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
343	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
344	#433	—	2	2	no	—
345	#433	—	2	2	no	—
346	#432	C₂³	1	2	yes	—
347	#432	C₂³	1	2	yes	—
348	#432	C₂³	1	2	yes	—
349	#431	—	2	1	no	—
350	#431	—	2	1	no	—
351	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	#431	C₂³	1	2	yes	—
355	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	#424	—	2	2	no	—
357	#423	—	2	1	no	—
358	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
362	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
363	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
364	#419	—	2	1	no	—
365	#418	—	2	1	no	—
366	C₂×#103	—	2	2	no	—
367	C₂×#102	—	2	2	no	—
368	C₂×#102	—	2	1	no	—
369	C₂×#102	—	2	2	no	—
370	C₂×#102	—	2	1	no	—
371	C₂×#102	—	2	2	no	—
372	#408	—	2	1	no	—
373	#408	—	2	2	no	—
374	#407	—	2	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
377	#405	—	2	2	no	—
378	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	#335	C₂³	1	2	yes	—
384	#335	C₂³	1	2	yes	—
385	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#334	C₂³	1	2	yes	—
387	#334	C₂³	1	2	yes	—
388	#334	C₂³	1	2	yes	—
389	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	#334	C₂³	1	2	yes	—
391	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#333	C₂³	1	2	yes	—
394	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#332	C₂³	1	2	yes	—
396	#332	C₂³	1	2	yes	—
397	#332	C₂³	1	2	yes	—
398	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#332	C₂³	1	2	yes	—
402	#332	C₂³	1	2	yes	—
403	#332	C₂³	1	2	yes	—
404	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
405	#331	C₂³	1	2	yes	—
406	#331	C₂³	1	2	yes	—
407	#331	C₂³	1	2	yes	—
408	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
409	#331	C₂³	1	2	yes	—
410	#331	C₂³	1	2	yes	—
411	H(5,𝔽₂)	—	8	4	no	—
412	C₂×#41	—	2	1	no	—
413	C₂×#41	—	2	2	no	—
414	C₂×#41	—	2	1	no	—
415	C₂×#41	—	4	1	no	—
416	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×#41	#41	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
419	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
420	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
423	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
429	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
431	#137	—	8	2	no	—
432	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
433	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
434	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	8	4	no	—
447	C₂×D₈	—	2	1	no	—
448	C₂×D₈	—	2	2	no	—
449	C₂×D₈	—	2	2	no	—
450	C₂×D₈	—	2	2	no	—
451	C₂×D₈	—	2	2	no	—
452	C₂×D₈	—	8	4	no	—
453	#131	—	8	2	no	—
454	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
455	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
456	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
457	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
458	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
459	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
460	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
461	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
462	C₂×M₁₆	—	8	4	no	—
463	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
469	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
471	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
475	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
476	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
477	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
478	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
479	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
480	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
483	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	#127	—	2	2	no	—
486	#127	—	2	1	no	—
487	#127	—	2	1	no	—
488	#127	—	2	2	no	—
489	#127	—	2	1	no	—
490	#127	—	2	2	no	—
491	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
494	#126	—	2	2	no	—
495	#126	—	2	2	no	—
496	#125	—	2	1	no	—
497	#125	—	2	1	no	—
498	#125	—	2	2	no	—
499	#125	—	4	1	no	—
500	#125	—	4	2	no	—
501	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
502	#124	—	2	1	no	—
503	#124	—	2	1	no	—
504	#124	—	2	1	no	—
505	#124	—	2	2	no	—
506	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
507	#123	—	2	2	no	—
508	#123	—	2	2	no	—
509	#123	—	2	2	no	—
510	#123	—	2	2	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
522	#121	—	2	2	no	—
523	#121	—	2	1	no	—
524	#121	—	2	1	no	—
525	#121	—	2	2	no	—
526	#121	—	2	2	no	—
527	#121	—	2	1	no	—
528	#121	—	2	2	no	—
529	#121	—	2	1	no	—
530	#121	—	4	1	no	—
531	#121	—	4	1	no	—
532	#121	—	4	2	no	—
533	#121	—	4	2	no	—
534	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
535	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
536	#120	—	2	2	no	—
537	#120	—	2	2	no	—
538	#120	—	4	2	no	—
539	#120	—	4	2	no	—
540	#120	—	4	2	no	—
541	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
542	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
543	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
544	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
545	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
546	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
550	C₄×D₄	—	2	1	no	—
551	C₄×D₄	—	2	2	no	—
552	C₄×D₄	—	2	1	no	—
553	C₄×D₄	—	2	1	no	—
554	C₄×D₄	—	2	1	no	—
555	C₄×D₄	—	2	2	no	—
556	C₄×D₄	—	2	1	no	—
557	C₄×D₄	—	2	2	no	—
558	C₄×D₄	—	2	1	no	—
559	C₄×D₄	—	2	1	no	—
560	C₄×D₄	—	2	2	no	—
561	C₄×D₄	—	2	2	no	—
562	C₄×D₄	—	2	2	no	—
563	C₄×D₄	—	4	2	no	—
564	C₄×D₄	—	4	1	no	—
565	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
566	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
567	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
570	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
572	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
573	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
574	#117	—	2	2	no	—
575	#117	—	2	1	no	—
576	#117	—	2	2	no	—
577	#117	—	2	1	no	—
578	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
579	#117	#41	1	2	yes	—
580	#117	#41	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
591	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
592	#107	—	2	1	no	—
593	#107	—	2	1	no	—
594	#107	—	2	2	no	—
595	#106	—	2	2	no	—
596	#106	—	2	1	no	—
597	#106	—	2	1	no	—
598	#106	—	2	2	no	—
599	#106	—	2	1	no	—
600	#106	—	2	1	no	—
601	#106	—	2	2	no	—
602	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
603	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
604	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
605	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
606	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
607	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
608	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
609	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
610	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
611	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
613	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
615	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
616	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
617	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
618	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
619	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
620	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
621	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
622	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
623	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
624	#103	—	2	1	no	—
625	#103	—	2	1	no	—
626	#103	—	2	1	no	—
627	#103	—	2	1	no	—
628	#103	—	2	1	no	—
629	#103	—	2	2	no	—
630	#103	—	2	2	no	—
631	#103	—	2	2	no	—
632	#103	—	2	2	no	—
633	#103	—	2	1	no	—
634	#103	—	2	2	no	—
635	#102	—	2	1	no	—
636	#102	—	2	1	no	—
637	#102	—	2	2	no	—
638	#102	—	2	2	no	—
639	#102	—	2	1	no	—
640	#102	—	2	2	no	—
641	#102	—	2	1	no	—
642	#102	—	2	2	no	—
643	#102	—	2	2	no	—
644	#102	—	2	2	no	—
645	#102	—	2	2	no	—
646	#102	—	2	2	no	—
647	#102	—	2	2	no	—
648	#102	—	2	2	no	—
649	#102	—	2	1	no	—
650	#102	—	2	2	no	—
651	#102	—	2	2	no	—
652	#102	—	2	2	no	—
653	#102	—	2	2	no	—
654	#102	—	2	1	no	—
655	#102	—	2	2	no	—
656	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
657	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
659	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
668	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
669	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
670	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
671	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
672	#97	—	2	1	no	—
673	#97	—	2	1	no	—
674	#97	—	2	2	no	—
675	#97	—	2	2	no	—
676	#97	—	2	2	no	—
677	C₄×C₈	—	2	2	no	—
678	C₄×C₈	—	2	1	no	—
679	C₄×C₈	—	2	1	no	—
680	C₄×C₈	—	2	1	no	—
681	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
682	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
683	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
684	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
685	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
686	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
687	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
688	C₂⁴	—	2	2	no	—
689	C₂⁴	—	4	1	no	—
690	C₂⁴	—	4	2	no	—
691	#41	—	2	4	no	—
692	#41	—	4	1	no	—
693	#41	—	4	1	no	—
694	#41	—	8	1	no	—
695	#41	—	8	1	no	—
696	#41	—	8	4	no	—
697	#41	—	8	2	no	—
698	#41	—	8	4	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
704	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
705	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
708	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
710	C₂×Q₈	#121	1	1	yes	characteristic
711	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
712	C₂×D₄	—	2	2	no	—
713	C₂×D₄	—	2	1	no	—
714	C₂×D₄	—	2	2	no	—
715	C₂×D₄	—	2	1	no	—
716	C₂×D₄	—	2	2	no	—
717	C₂×D₄	—	2	1	no	—
718	C₂×D₄	—	2	1	no	—
719	C₂×D₄	—	2	2	no	—
720	C₂×D₄	—	2	1	no	—
721	C₂×D₄	—	2	2	no	—
722	C₂×D₄	—	2	1	no	—
723	C₂×D₄	—	2	2	no	—
724	C₂×D₄	—	4	2	no	—
725	C₂×D₄	—	4	2	no	—
726	C₂×D₄	—	4	4	no	—
727	C₂×D₄	—	4	1	no	—
728	C₂×D₄	—	4	2	no	—
729	C₂×D₄	—	4	2	no	—
730	C₂×D₄	—	4	1	no	—
731	C₂×D₄	—	4	1	no	—
732	C₂×D₄	—	4	2	no	—
733	C₂×D₄	—	4	2	no	—
734	C₂×D₄	—	4	1	no	—
735	C₂×D₄	—	8	2	no	—
736	C₂×D₄	—	8	1	no	—
737	C₂×D₄	—	8	2	no	—
738	C₂×D₄	—	8	1	no	—
739	C₂×D₄	—	8	2	no	—
740	C₂×D₄	—	8	1	no	—
741	C₂×D₄	—	8	2	no	—
742	C₂×D₄	—	8	1	no	—
743	C₂×D₄	—	8	4	no	—
744	C₂×D₄	—	8	2	no	—
745	C₂×D₄	—	8	8	no	—
746	C₂×D₄	—	8	4	no	—
747	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
748	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
749	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
750	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
751	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
764	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
770	Q₁₆	—	8	1	no	—
771	Q₁₆	—	8	2	no	—
772	SD₁₆	—	4	2	no	—
773	SD₁₆	—	4	4	no	—
774	SD₁₆	—	8	2	no	—
775	SD₁₆	—	8	1	no	—
776	SD₁₆	—	8	1	no	—
777	SD₁₆	—	8	2	no	—
778	SD₁₆	—	8	2	no	—
779	SD₁₆	—	8	2	no	—
780	SD₁₆	—	8	2	no	—
781	SD₁₆	—	8	1	no	—
782	SD₁₆	—	8	2	no	—
783	D₈	—	4	2	no	—
784	D₈	—	4	4	no	—
785	D₈	—	8	2	no	—
786	D₈	—	8	2	no	—
787	D₈	—	8	2	no	—
788	M₁₆	—	4	2	no	—
789	M₁₆	—	4	4	no	—
790	M₁₆	—	8	1	no	—
791	M₁₆	—	8	2	no	—
792	M₁₆	—	8	2	no	—
793	M₁₆	—	8	1	no	—
794	M₁₆	—	8	1	no	—
795	M₁₆	—	8	1	no	—
796	C₂×C₈	—	2	1	no	—
797	C₂×C₈	—	2	1	no	—
798	C₂×C₈	—	2	1	no	—
799	C₂×C₈	—	2	2	no	—
800	C₂×C₈	—	2	1	no	—
801	C₂×C₈	—	2	1	no	—
802	C₂×C₈	—	2	1	no	—
803	C₂×C₈	—	2	2	no	—
804	C₂×C₈	—	2	2	no	—
805	C₂×C₈	—	4	2	no	—
806	C₂×C₈	—	4	1	no	—
807	C₂×C₈	—	4	2	no	—
808	C₂×C₈	—	4	1	no	—
809	C₂×C₈	—	8	2	no	—
810	C₂×C₈	—	8	2	no	—
811	C₂×C₈	—	8	2	no	—
812	C₂×C₈	—	8	2	no	—
813	C₂×C₈	—	8	2	no	—
814	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
815	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
820	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
843	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
844	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
845	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
846	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
847	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
848	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
849	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
850	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
867	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
868	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
869	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
870	C₄²	—	2	1	no	—
871	C₄²	—	2	1	no	—
872	C₄²	—	2	1	no	—
873	C₄²	—	4	2	no	—
874	C₄²	—	4	1	no	—
875	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
876	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
877	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
878	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
879	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
880	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
881	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
882	C₂³	—	2	2	no	—
883	C₂³	—	2	1	no	—
884	C₂³	—	4	4	no	—
885	C₂³	—	4	1	no	—
886	C₂³	—	4	2	no	—
887	C₂³	—	8	2	no	—
888	C₂³	—	8	2	no	—
889	C₂³	—	8	2	no	—
890	C₂³	—	8	4	no	—
891	C₂³	—	16	2	no	—
892	C₂³	—	16	2	no	—
893	C₂³	—	16	1	no	—
894	C₂³	—	16	1	no	—
895	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
896	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
897	Q₈	—	2	2	no	—
898	Q₈	—	2	1	no	—
899	Q₈	—	2	1	no	—
900	Q₈	—	4	1	no	—
901	Q₈	—	4	1	no	—
902	Q₈	—	4	2	no	—
903	Q₈	—	4	1	no	—
904	Q₈	—	4	2	no	—
905	Q₈	—	4	1	no	—
906	Q₈	—	8	1	no	—
907	Q₈	—	8	1	no	—
908	Q₈	—	16	1	no	—
909	Q₈	—	16	2	no	—
910	D₄	—	2	4	no	—
911	D₄	—	2	1	no	—
912	D₄	—	2	2	no	—
913	D₄	—	2	2	no	—
914	D₄	—	2	1	no	—
915	D₄	—	4	4	no	—
916	D₄	—	4	2	no	—
917	D₄	—	4	1	no	—
918	D₄	—	4	1	no	—
919	D₄	—	4	2	no	—
920	D₄	—	4	2	no	—
921	D₄	—	4	1	no	—
922	D₄	—	4	2	no	—
923	D₄	—	4	1	no	—
924	D₄	—	4	2	no	—
925	D₄	—	8	2	no	—
926	D₄	—	8	1	no	—
927	D₄	—	8	1	no	—
928	D₄	—	8	2	no	—
929	D₄	—	8	4	no	—
930	D₄	—	8	1	no	—
931	D₄	—	8	2	no	—
932	D₄	—	8	2	no	—
933	D₄	—	8	4	no	—
934	D₄	—	8	2	no	—
935	D₄	—	16	2	no	—
936	D₄	—	16	1	no	—
937	D₄	—	16	1	no	—
938	D₄	—	16	2	no	—
939	D₄	#471	1	4	yes	—
940	C₂×C₄	—	2	4	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	4	2	no	—
955	C₂×C₄	—	4	1	no	—
956	C₂×C₄	—	4	2	no	—
957	C₂×C₄	—	4	1	no	—
958	C₂×C₄	—	4	2	no	—
959	C₂×C₄	—	4	1	no	—
960	C₂×C₄	—	4	1	no	—
961	C₂×C₄	—	4	2	no	—
962	C₂×C₄	—	4	1	no	—
963	C₂×C₄	—	8	2	no	—
964	C₂×C₄	—	8	2	no	—
965	C₂×C₄	—	8	1	no	—
966	C₂×C₄	—	8	4	no	—
967	C₂×C₄	—	8	2	no	—
968	C₂×C₄	—	8	2	no	—
969	C₂×C₄	—	16	2	no	—
970	C₂×C₄	—	16	1	no	—
971	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
973	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
974	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
975	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
976	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
977	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
980	C₈	—	2	1	no	—
981	C₈	—	2	2	no	—
982	C₈	—	2	1	no	—
983	C₈	—	2	1	no	—
984	C₈	—	2	1	no	—
985	C₈	—	2	2	no	—
986	C₈	—	4	1	no	—
987	C₈	—	4	2	no	—
988	C₈	—	4	1	no	—
989	C₈	—	4	1	no	—
990	C₈	—	4	1	no	—
991	C₈	—	4	2	no	—
992	C₈	—	4	2	no	—
993	C₈	—	4	1	no	—
994	C₈	—	4	1	no	—
995	C₂²	—	2	2	no	—
996	C₂²	—	2	2	no	—
997	C₂²	—	2	1	no	—
998	C₂²	—	2	1	no	—
999	C₂²	—	2	1	no	—
1000	C₂²	—	4	1	no	—
1001	C₂²	—	4	2	no	—
1002	C₂²	—	4	1	no	—
1003	C₂²	—	4	2	no	—
1004	C₂²	—	4	1	no	—
1005	C₂²	—	4	2	no	—
1006	C₂²	—	8	1	no	—
1007	C₂²	—	8	2	no	—
1008	C₂²	—	8	1	no	—
1009	C₂²	—	8	2	no	—
1010	C₂²	—	8	2	no	—
1011	C₂²	—	8	1	no	—
1012	C₂²	—	16	4	no	—
1013	C₂²	—	32	4	no	—
1014	C₂²	—	32	2	no	—
1015	C₂²	C₂×#471	1	4	yes	—
1016	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1017	C₄	—	2	2	no	—
1018	C₄	—	2	1	no	—
1019	C₄	—	2	1	no	—
1020	C₄	—	2	2	no	—
1021	C₄	—	2	1	no	—
1022	C₄	—	2	2	no	—
1023	C₄	—	4	1	no	—
1024	C₄	—	4	2	no	—
1025	C₄	—	4	1	no	—
1026	C₄	—	4	1	no	—
1027	C₄	—	8	1	no	—
1028	C₄	—	8	1	no	—
1029	C₄	—	8	2	no	—
1030	C₄	—	8	1	no	—
1031	C₄	C₂×#471	1	2	yes	—
1032	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1033	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1034	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1035	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1036	C₂	—	2	4	no	—
1037	C₂	—	4	1	no	—
1038	C₂	—	8	2	no	—
1039	C₂	—	8	1	no	—
1040	C₂	—	16	1	no	—
1041	C₂	—	16	2	no	—
1042	C₂	#60430	1	1	yes	characteristic
1043	C₂	#60461	1	1	yes	characteristic
1044	C₂	C₂²×#471	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#61979	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62525	C₂	semidirect
2. #61980	C₂	semidirect
4. #60323	C₂	semidirect
5. #19589	C₂	semidirect
6. #19581	C₂	semidirect
7. #19558	C₂	semidirect
8. #19552	C₂	semidirect
9. #19501	C₂	semidirect
10. #19495	C₂	semidirect
11. #19462	C₂	semidirect
12. #19456	C₂	semidirect
13. #19364	C₂	semidirect
14. #19331	C₂	semidirect
15. #19301	C₂	semidirect
16. #19282	C₂	semidirect
17. #19221	C₂	semidirect
18. #19198	C₂	semidirect
19. #19159	C₂	semidirect
20. C₂×#1701	C₂	semidirect
21. #17834	C₂	semidirect
22. #17774	C₂	semidirect
23. #17770	C₂	semidirect
45. #3254	C₂²	semidirect
47. #3248	C₂²	semidirect
49. #3227	C₂²	semidirect
50. #3227	C₂²	semidirect
51. #3218	C₂²	semidirect
53. #3208	C₂²	semidirect
54. #3208	C₂²	semidirect
55. #3206	C₂²	semidirect
57. #3167	C₂²	semidirect
58. #3167	C₂²	semidirect
59. C₂×#486	C₂²	semidirect
60. C₂×#486	C₂²	semidirect
61. #3110	C₂²	semidirect
63. #3107	C₂²	semidirect
65. #3039	C₂²	semidirect
67. C₂×#461	C₂²	semidirect
69. #2994	C₂²	semidirect
71. #2991	C₂²	semidirect
75. #2979	C₂²	semidirect
77. #2974	C₂²	semidirect
80. #2966	C₂²	semidirect
81. #2965	C₂²	semidirect
85. #2931	C₂²	semidirect
86. C₂×#436	C₂²	semidirect
87. #1704	C₂²	semidirect
88. #1703	C₂²	semidirect
89. #1703	C₂²	semidirect
90. #1702	C₂²	semidirect
91. #1702	C₂²	semidirect
92. #1702	C₂²	semidirect
93. #1701	C₂²	semidirect
94. #1701	C₂²	semidirect
95. #1701	C₂²	semidirect
96. #1701	C₂²	semidirect
97. #1701	C₂²	semidirect
98. #1701	C₂²	semidirect
99. #1701	C₂²	semidirect
100. #1701	C₂²	semidirect
101. #1701	C₂²	semidirect
102. #1701	C₂²	semidirect
103. #1692	C₂²	semidirect
104. #1691	C₂²	semidirect
105. #1691	C₂²	semidirect
106. #1691	C₂²	semidirect
107. #1686	C₂²	semidirect
108. #1685	C₂²	semidirect
109. #1685	C₂²	semidirect
110. #1685	C₂²	semidirect
111. #1682	C₂²	semidirect
112. #1682	C₂²	semidirect
113. #1681	C₂²	semidirect
114. #1681	C₂²	semidirect
115. #1681	C₂²	semidirect
116. #1681	C₂²	semidirect
117. #1672	C₂²	semidirect
118. #1671	C₂²	semidirect
119. #1671	C₂²	semidirect
120. #1666	C₂²	semidirect
121. #1665	C₂²	semidirect
122. #1665	C₂²	semidirect
123. #1574	C₂²	semidirect
124. #1574	C₂²	semidirect
125. #1573	C₂²	semidirect
126. #1573	C₂²	semidirect
127. #1568	C₂²	semidirect
128. #1566	C₂²	semidirect
129. #1564	C₂²	semidirect
130. C₂×#334	C₂²	semidirect
131. #1561	C₂²	semidirect
132. #1560	C₂²	semidirect
133. #1556	C₂²	semidirect
134. #1555	C₂²	semidirect
135. #1552	C₂²	semidirect
136. #1552	C₂²	semidirect
137. #1551	C₂²	semidirect
138. #1551	C₂²	semidirect
139. #1549	C₂²	semidirect
140. #1546	C₂²	semidirect
141. #1545	C₂²	semidirect
142. #1545	C₂²	semidirect
143. #1544	C₂²	semidirect
144. #1543	C₂²	semidirect
145. C₂×#332	C₂²	semidirect
146. C₂×#331	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62525	2
#61980	2
#61979	2
#60323	2
#19589	2
#19581	2
#19558	2
#19552	2
#19501	2
#19495	2
#19462	2
#19456	2
#19364	2
#19331	2
#19301	2
#19282	2
#19221	2
#19198	2
#19159	2
C₂×#1701	2
#17834	2
#17774	2
#17770	2