Subgroups — #6356721

Order 512.

1591 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#19303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#19301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#19198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#19159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#19157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#17834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3511	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3508	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3483	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3399	—	2	1	no	—
28	#3397	—	2	1	no	—
29	#3375	—	2	1	no	—
30	#3369	—	2	1	no	—
31	#3361	—	2	1	no	—
32	#3361	—	2	1	no	—
33	#3321	—	2	2	no	—
34	#3319	—	2	2	no	—
35	#3305	—	2	1	no	—
36	#3305	—	2	1	no	—
37	#3305	—	2	1	no	—
38	#3303	—	2	1	no	—
39	#3297	—	2	2	no	—
40	#3297	—	2	2	no	—
41	#3287	—	2	1	no	—
42	#3284	—	2	1	no	—
43	#3271	—	2	2	no	—
44	#3268	—	2	2	no	—
45	#3254	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#3253	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#3246	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3245	C₂²	1	2	yes	—
49	#3230	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#3228	C₂²	1	2	yes	—
51	#3214	C₂²	1	2	yes	—
52	#3214	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#3207	C₂²	1	2	yes	—
54	#3206	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#3169	C₂²	1	2	yes	—
58	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#3131	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#3116	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#3115	C₂²	1	2	yes	—
63	#3107	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3106	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3039	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#3035	C₂²	1	2	yes	—
68	#3035	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2991	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2990	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2990	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2990	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2990	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2988	—	2	1	no	—
75	#2981	—	2	2	no	—
76	#2981	—	2	1	no	—
77	#2979	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2979	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2971	—	2	1	no	—
80	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2965	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2935	—	2	2	no	—
84	#2935	—	2	1	no	—
85	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2931	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1704	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#1703	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1702	C₂²	1	2	yes	—
91	#1702	C₂²	1	2	yes	—
92	#1702	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#1701	C₂²	1	2	yes	—
94	#1701	C₂²	1	2	yes	—
95	#1701	C₂²	1	2	yes	—
96	#1701	C₂²	1	2	yes	—
97	#1701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1700	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1698	C₂²	1	2	yes	—
102	#1697	C₂²	1	2	yes	—
103	#1694	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1693	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#1691	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1688	C₂²	1	2	yes	—
108	#1687	C₂²	1	2	yes	—
109	#1686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1681	C₂²	1	2	yes	—
112	#1681	C₂²	1	2	yes	—
113	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1677	C₂²	1	2	yes	—
116	#1677	C₂²	1	2	yes	—
117	#1673	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1673	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1667	C₂²	1	2	yes	—
121	#1667	C₂²	1	2	yes	—
122	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1574	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1574	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1573	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1573	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1568	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1566	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#334	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1561	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1560	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1557	C₂²	1	2	yes	—
134	#1557	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1554	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1553	C₂²	1	2	yes	—
137	#1550	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1549	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1547	C₂²	1	2	yes	—
140	#1546	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1544	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	#1543	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	#1540	C₂²	1	2	yes	—
146	#1540	C₂²	1	2	yes	complemented
147	C₂×#137	—	2	1	no	—
148	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
149	C₂×#135	—	2	2	no	—
150	C₂×#135	—	2	2	no	—
151	C₂×#131	—	2	1	no	—
152	C₂×#131	—	2	2	no	—
153	#559	—	2	1	no	—
154	#559	—	2	1	no	—
155	Q₈²	D₄	1	1	yes	characteristic
156	#556	—	2	1	no	—
157	#555	—	2	1	no	—
158	#555	—	2	2	no	—
159	#555	—	2	1	no	—
160	#555	D₄	1	1	yes	characteristic
161	#555	D₄	1	2	yes	—
162	#554	—	2	1	no	—
163	#553	—	2	2	no	—
164	#550	—	2	1	no	—
165	#550	—	2	1	no	—
166	#550	—	2	1	no	—
167	#550	D₄	1	2	yes	—
168	#550	D₄	1	1	yes	characteristic
169	#550	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#548	—	2	2	no	—
171	#547	—	2	1	no	—
172	#546	—	2	2	no	—
173	#546	—	2	2	no	—
174	#542	—	2	2	no	—
175	#540	—	2	2	no	—
176	#537	—	2	1	no	—
177	#535	—	2	1	no	—
178	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#533	C₂³	1	2	yes	—
180	#532	—	2	2	no	—
181	#532	—	2	1	no	—
182	#532	C₂³	1	2	yes	—
183	#532	C₂³	1	2	yes	—
184	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#532	C₂³	1	2	yes	—
186	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#532	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#520	—	2	1	no	—
191	#518	—	2	1	no	—
192	C₄×#41	—	2	1	no	—
193	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#500	C₂³	1	2	yes	—
197	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#496	—	2	2	no	—
199	#496	—	2	2	no	—
200	#493	—	2	1	no	—
201	#493	C₂³	1	2	yes	—
202	#492	—	2	1	no	—
203	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#489	—	2	2	no	—
205	#489	—	2	2	no	—
206	#488	—	2	2	no	—
207	#488	—	2	2	no	—
208	#487	—	2	1	no	—
209	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#487	C₂³	1	2	yes	—
211	#486	—	2	1	no	—
212	#486	—	2	1	no	—
213	#486	—	2	1	no	—
214	#486	C₂³	1	2	yes	—
215	#486	C₂³	1	2	yes	—
216	#486	C₂³	1	2	yes	—
217	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#485	—	2	1	no	—
219	#485	—	2	2	no	—
220	#484	—	2	2	no	—
221	#482	—	2	1	no	—
222	#482	—	2	2	no	—
223	#482	—	2	2	no	—
224	#482	—	2	2	no	—
225	#478	—	2	2	no	—
226	#478	—	2	2	no	—
227	#477	—	2	1	no	—
228	#477	—	2	1	no	—
229	#477	—	2	1	no	—
230	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#476	—	2	1	no	—
232	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#476	C₂³	1	2	yes	—
234	#475	—	2	2	no	—
235	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#474	—	2	2	no	—
237	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#474	C₂³	1	2	yes	—
239	#469	—	2	2	no	—
240	#468	—	2	2	no	—
241	#466	—	2	2	no	—
242	#466	—	2	2	no	—
243	#466	—	2	2	no	—
244	#466	—	2	2	no	—
245	#465	—	2	1	no	—
246	#465	—	2	1	no	—
247	#465	—	2	2	no	—
248	#465	—	2	2	no	—
249	#464	—	2	2	no	—
250	#464	—	2	2	no	—
251	#463	—	2	2	no	—
252	#463	—	2	2	no	—
253	#463	—	2	2	no	—
254	#463	—	2	2	no	—
255	#462	—	2	1	no	—
256	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#462	C₂³	1	2	yes	—
258	#461	—	2	1	no	—
259	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#461	C₂³	1	2	yes	—
261	#461	C₂³	1	2	yes	—
262	#461	C₂³	1	2	yes	—
263	#461	C₂³	1	2	yes	—
264	#460	—	2	2	no	—
265	#460	—	2	1	no	—
266	#460	—	2	1	no	—
267	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#460	C₂³	1	2	yes	—
269	#459	—	2	1	no	—
270	#459	—	2	2	no	—
271	#459	—	2	1	no	—
272	#459	—	2	1	no	—
273	#459	—	2	1	no	—
274	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#459	C₂³	1	2	yes	—
276	#459	C₂³	1	2	yes	—
277	#459	C₂³	1	2	yes	—
278	#459	C₂³	1	2	yes	—
279	#452	—	2	1	no	—
280	#452	—	2	2	no	—
281	#449	—	2	1	no	—
282	#449	—	2	2	no	—
283	#449	—	2	2	no	—
284	#449	—	2	2	no	—
285	#449	—	2	2	no	—
286	#449	—	2	2	no	—
287	#449	—	2	2	no	—
288	#449	—	2	2	no	—
289	#448	—	2	2	no	—
290	#447	—	2	2	no	—
291	#447	—	2	2	no	—
292	#446	—	2	1	no	—
293	#446	—	2	1	no	—
294	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#446	C₂³	1	2	yes	—
297	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
298	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
300	#442	—	2	2	no	—
301	#441	—	2	2	no	—
302	#440	—	2	2	no	—
303	#440	—	2	2	no	—
304	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
305	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
306	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
307	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
308	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
309	C₄×D₈	—	2	1	no	—
310	C₄×D₈	—	2	2	no	—
311	C₄×D₈	—	2	2	no	—
312	#436	—	2	2	no	—
313	#436	—	2	1	no	—
314	#436	—	2	1	no	—
315	#436	—	2	2	no	—
316	#436	—	2	1	no	—
317	#436	—	2	2	no	—
318	#436	C₂³	1	2	yes	—
319	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#436	C₂³	1	2	yes	—
322	#435	—	2	1	no	—
323	#435	—	2	2	no	—
324	#435	—	2	1	no	—
325	#435	—	2	2	no	—
326	#435	—	2	2	no	—
327	#435	—	2	2	no	—
328	#435	—	2	2	no	—
329	#435	—	2	2	no	—
330	#435	—	2	2	no	—
331	C₈×D₄	—	2	1	no	—
332	C₈×D₄	—	2	1	no	—
333	C₈×D₄	—	2	1	no	—
334	C₈×D₄	—	2	2	no	—
335	C₈×D₄	—	2	1	no	—
336	C₈×D₄	—	2	2	no	—
337	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
338	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
340	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
342	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
343	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
344	#432	—	2	1	no	—
345	#432	—	2	2	no	—
346	#432	C₂³	1	2	yes	—
347	#432	C₂³	1	2	yes	—
348	#431	—	2	1	no	—
349	#431	—	2	2	no	—
350	#431	C₂³	1	2	yes	—
351	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	#431	C₂³	1	2	yes	—
355	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	#423	C₂³	1	2	yes	—
360	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
363	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
364	#419	—	2	1	no	—
365	#418	—	2	1	no	—
366	#416	—	2	2	no	—
367	#416	—	2	2	no	—
368	#416	—	2	2	no	—
369	#416	—	2	2	no	—
370	C₂×#102	—	2	1	no	—
371	C₂×#102	—	2	1	no	—
372	#408	—	2	1	no	—
373	#408	—	2	2	no	—
374	#408	—	2	2	no	—
375	#408	—	2	2	no	—
376	#408	—	2	2	no	—
377	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
378	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	#335	C₂³	1	2	yes	—
384	#335	C₂³	1	2	yes	—
385	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#334	C₂³	1	2	yes	—
387	#334	C₂³	1	2	yes	—
388	#334	C₂³	1	2	yes	—
389	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	#334	C₂³	1	2	yes	—
391	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#333	C₂³	1	2	yes	—
394	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#332	C₂³	1	2	yes	—
396	#332	C₂³	1	2	yes	—
397	#332	C₂³	1	2	yes	—
398	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#332	C₂³	1	2	yes	—
402	#332	C₂³	1	2	yes	—
403	#332	C₂³	1	2	yes	—
404	#331	C₂³	1	2	yes	—
405	#331	C₂³	1	2	yes	—
406	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
407	#331	C₂³	1	2	yes	—
408	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
409	#331	C₂³	1	2	yes	—
410	#331	C₂³	1	2	yes	—
411	C₂×#41	—	2	1	no	—
412	C₂×#41	—	2	1	no	—
413	C₂×#41	—	2	2	no	—
414	C₂×#41	—	2	2	no	—
415	C₂×#41	—	2	2	no	—
416	C₂×#41	—	2	2	no	—
417	C₂×#41	—	2	1	no	—
418	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×#41	#41	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
422	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
423	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
424	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
425	#137	—	8	2	no	—
426	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
427	#135	—	8	4	no	—
428	#135	—	8	4	no	—
429	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
430	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
440	C₂×D₈	—	2	2	no	—
441	C₂×D₈	—	2	2	no	—
442	C₂×D₈	—	2	2	no	—
443	C₂×D₈	—	2	1	no	—
444	C₂×D₈	—	2	2	no	—
445	C₂×D₈	—	2	2	no	—
446	C₂×D₈	—	2	2	no	—
447	#131	—	8	2	no	—
448	#131	—	8	4	no	—
449	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
450	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
451	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
452	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
453	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
454	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
455	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
456	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
468	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
469	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
470	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
471	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
472	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	#127	—	2	1	no	—
478	#127	—	2	2	no	—
479	#127	—	2	1	no	—
480	#127	—	2	1	no	—
481	#127	—	2	1	no	—
482	#127	—	4	1	no	—
483	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
485	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
486	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	#126	—	4	2	no	—
488	#125	—	2	2	no	—
489	#125	—	2	1	no	—
490	#124	—	2	2	no	—
491	#124	—	2	2	no	—
492	#124	—	2	2	no	—
493	#124	—	2	2	no	—
494	#124	—	2	2	no	—
495	#124	—	2	2	no	—
496	#124	—	2	2	no	—
497	#124	—	2	1	no	—
498	#124	—	2	1	no	—
499	#124	—	4	1	no	—
500	#124	—	4	2	no	—
501	#123	—	4	2	no	—
502	#123	—	4	2	no	—
503	#123	—	4	2	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
510	#121	—	2	1	no	—
511	#121	—	2	2	no	—
512	#121	—	2	1	no	—
513	#121	—	2	2	no	—
514	#121	—	2	1	no	—
515	#121	—	2	2	no	—
516	#121	—	2	2	no	—
517	#121	—	2	2	no	—
518	#121	—	2	2	no	—
519	#121	—	2	2	no	—
520	#121	—	2	2	no	—
521	#121	—	2	1	no	—
522	#121	—	2	1	no	—
523	#121	—	2	2	no	—
524	#121	—	2	2	no	—
525	#121	—	2	2	no	—
526	#121	—	2	2	no	—
527	#121	—	4	1	no	—
528	#121	—	4	2	no	—
529	#121	—	4	2	no	—
530	#121	—	4	2	no	—
531	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
532	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
533	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
534	#120	—	4	2	no	—
535	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
536	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
537	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
538	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
539	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
540	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
542	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
545	C₄×D₄	—	2	1	no	—
546	C₄×D₄	—	2	2	no	—
547	C₄×D₄	—	2	1	no	—
548	C₄×D₄	—	2	2	no	—
549	C₄×D₄	—	2	1	no	—
550	C₄×D₄	—	2	2	no	—
551	C₄×D₄	—	2	2	no	—
552	C₄×D₄	—	2	1	no	—
553	C₄×D₄	—	2	2	no	—
554	C₄×D₄	—	2	2	no	—
555	C₄×D₄	—	2	1	no	—
556	C₄×D₄	—	2	2	no	—
557	C₄×D₄	—	2	1	no	—
558	C₄×D₄	—	2	2	no	—
559	C₄×D₄	—	2	2	no	—
560	C₄×D₄	—	2	2	no	—
561	C₄×D₄	—	4	1	no	—
562	C₄×D₄	—	4	1	no	—
563	C₄×D₄	—	4	2	no	—
564	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
566	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
567	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
569	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
571	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
572	#117	—	2	1	no	—
573	#117	—	2	2	no	—
574	#117	—	2	2	no	—
575	#117	—	2	1	no	—
576	#117	—	2	2	no	—
577	#117	—	2	1	no	—
578	#117	—	4	1	no	—
579	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
580	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
581	#117	#41	1	1	yes	characteristic
582	#117	#41	1	2	yes	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
587	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
591	#107	—	2	2	no	—
592	#107	—	2	2	no	—
593	#107	—	2	1	no	—
594	#107	—	2	1	no	—
595	#107	—	2	2	no	—
596	#106	—	2	1	no	—
597	#106	—	2	1	no	—
598	#106	—	2	1	no	—
599	#106	—	2	1	no	—
600	#106	—	2	2	no	—
601	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
602	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
603	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
604	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
605	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
606	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
607	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
608	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
609	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
610	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
612	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
614	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
615	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
616	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
617	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
618	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
619	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
620	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
621	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
622	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
623	#103	—	2	1	no	—
624	#103	—	2	1	no	—
625	#103	—	2	1	no	—
626	#103	—	2	1	no	—
627	#103	—	2	2	no	—
628	#103	—	2	2	no	—
629	#103	—	2	1	no	—
630	#103	—	2	2	no	—
631	#103	—	2	2	no	—
632	#103	—	2	2	no	—
633	#103	—	2	2	no	—
634	#103	—	2	1	no	—
635	#103	—	2	2	no	—
636	#102	—	2	1	no	—
637	#102	—	2	1	no	—
638	#102	—	2	2	no	—
639	#102	—	2	2	no	—
640	#102	—	2	2	no	—
641	#102	—	2	2	no	—
642	#102	—	2	2	no	—
643	#102	—	2	2	no	—
644	#102	—	2	2	no	—
645	#102	—	2	2	no	—
646	#102	—	2	1	no	—
647	#102	—	2	1	no	—
648	#102	—	2	1	no	—
649	#102	—	2	2	no	—
650	#102	—	2	2	no	—
651	#102	—	2	2	no	—
652	#102	—	2	2	no	—
653	#102	—	2	1	no	—
654	#102	—	2	2	no	—
655	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
656	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
657	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
659	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
668	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
669	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
670	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
671	#97	—	2	1	no	—
672	#97	—	2	1	no	—
673	#97	—	2	2	no	—
674	#97	—	2	2	no	—
675	#97	—	2	2	no	—
676	C₄×C₈	—	2	2	no	—
677	C₄×C₈	—	2	1	no	—
678	C₄×C₈	—	2	1	no	—
679	C₄×C₈	—	2	1	no	—
680	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
681	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
682	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
683	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
684	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
685	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
686	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
687	C₂⁴	—	4	1	no	—
688	#41	—	4	2	no	—
689	#41	—	4	2	no	—
690	#41	—	4	2	no	—
691	#41	—	4	1	no	—
692	#41	—	4	1	no	—
693	#41	—	4	4	no	—
694	#41	—	8	1	no	—
695	#41	—	8	2	no	—
696	#41	—	8	1	no	—
697	#41	—	8	2	no	—
698	#41	—	8	2	no	—
699	#41	—	8	2	no	—
700	#41	—	8	2	no	—
701	#41	—	8	2	no	—
702	#41	—	8	2	no	—
703	#41	—	8	2	no	—
704	#41	—	8	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
711	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
712	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
713	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
714	C₂×Q₈	#121	1	1	yes	characteristic
715	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
716	C₂×D₄	—	2	1	no	—
717	C₂×D₄	—	2	2	no	—
718	C₂×D₄	—	2	2	no	—
719	C₂×D₄	—	2	2	no	—
720	C₂×D₄	—	2	2	no	—
721	C₂×D₄	—	2	2	no	—
722	C₂×D₄	—	2	1	no	—
723	C₂×D₄	—	2	2	no	—
724	C₂×D₄	—	2	1	no	—
725	C₂×D₄	—	2	2	no	—
726	C₂×D₄	—	2	1	no	—
727	C₂×D₄	—	2	2	no	—
728	C₂×D₄	—	2	1	no	—
729	C₂×D₄	—	2	1	no	—
730	C₂×D₄	—	2	2	no	—
731	C₂×D₄	—	4	1	no	—
732	C₂×D₄	—	4	2	no	—
733	C₂×D₄	—	4	2	no	—
734	C₂×D₄	—	4	2	no	—
735	C₂×D₄	—	4	1	no	—
736	C₂×D₄	—	4	1	no	—
737	C₂×D₄	—	4	1	no	—
738	C₂×D₄	—	8	1	no	—
739	C₂×D₄	—	8	1	no	—
740	C₂×D₄	—	8	1	no	—
741	C₂×D₄	—	8	1	no	—
742	C₂×D₄	—	8	2	no	—
743	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
744	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
745	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
746	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
764	Q₁₆	—	4	2	no	—
765	Q₁₆	—	4	4	no	—
766	SD₁₆	—	4	2	no	—
767	SD₁₆	—	4	4	no	—
768	SD₁₆	—	8	1	no	—
769	SD₁₆	—	8	1	no	—
770	SD₁₆	—	8	1	no	—
771	SD₁₆	—	8	2	no	—
772	SD₁₆	—	8	2	no	—
773	SD₁₆	—	8	2	no	—
774	SD₁₆	—	8	2	no	—
775	D₈	—	8	2	no	—
776	D₈	—	8	2	no	—
777	D₈	—	8	2	no	—
778	D₈	—	8	1	no	—
779	D₈	—	8	2	no	—
780	D₈	—	8	2	no	—
781	D₈	—	8	2	no	—
782	M₁₆	—	4	4	no	—
783	M₁₆	—	4	2	no	—
784	M₁₆	—	8	2	no	—
785	M₁₆	—	8	1	no	—
786	M₁₆	—	8	1	no	—
787	M₁₆	—	8	2	no	—
788	M₁₆	—	8	1	no	—
789	M₁₆	—	8	1	no	—
790	C₂×C₈	—	2	1	no	—
791	C₂×C₈	—	2	1	no	—
792	C₂×C₈	—	2	1	no	—
793	C₂×C₈	—	2	2	no	—
794	C₂×C₈	—	2	1	no	—
795	C₂×C₈	—	2	1	no	—
796	C₂×C₈	—	2	1	no	—
797	C₂×C₈	—	2	2	no	—
798	C₂×C₈	—	2	2	no	—
799	C₂×C₈	—	4	2	no	—
800	C₂×C₈	—	4	1	no	—
801	C₂×C₈	—	4	2	no	—
802	C₂×C₈	—	4	1	no	—
803	C₂×C₈	—	8	2	no	—
804	C₂×C₈	—	8	2	no	—
805	C₂×C₈	—	8	2	no	—
806	C₂×C₈	—	8	2	no	—
807	C₂×C₈	—	8	2	no	—
808	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
812	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
814	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
829	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
833	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
834	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
835	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
836	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
837	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
838	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
839	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
840	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
859	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
860	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
861	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
862	C₄²	—	2	2	no	—
863	C₄²	—	2	1	no	—
864	C₄²	—	2	2	no	—
865	C₄²	—	2	1	no	—
866	C₄²	—	2	1	no	—
867	C₄²	—	4	2	no	—
868	C₄²	—	4	1	no	—
869	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
870	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
871	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
872	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
873	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
874	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
875	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
876	C₂³	—	2	1	no	—
877	C₂³	—	2	2	no	—
878	C₂³	—	4	1	no	—
879	C₂³	—	4	2	no	—
880	C₂³	—	8	2	no	—
881	C₂³	—	16	1	no	—
882	C₂³	—	16	1	no	—
883	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
884	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
885	Q₈	—	2	2	no	—
886	Q₈	—	2	1	no	—
887	Q₈	—	2	1	no	—
888	Q₈	—	4	1	no	—
889	Q₈	—	4	2	no	—
890	Q₈	—	4	1	no	—
891	Q₈	—	4	2	no	—
892	Q₈	—	4	1	no	—
893	Q₈	—	4	1	no	—
894	Q₈	—	8	2	no	—
895	Q₈	—	8	1	no	—
896	Q₈	—	8	1	no	—
897	Q₈	—	16	1	no	—
898	D₄	—	2	1	no	—
899	D₄	—	2	2	no	—
900	D₄	—	2	2	no	—
901	D₄	—	2	1	no	—
902	D₄	—	2	2	no	—
903	D₄	—	4	2	no	—
904	D₄	—	4	4	no	—
905	D₄	—	4	1	no	—
906	D₄	—	4	2	no	—
907	D₄	—	4	2	no	—
908	D₄	—	4	1	no	—
909	D₄	—	4	1	no	—
910	D₄	—	4	2	no	—
911	D₄	—	4	2	no	—
912	D₄	—	4	1	no	—
913	D₄	—	4	2	no	—
914	D₄	—	8	2	no	—
915	D₄	—	8	1	no	—
916	D₄	—	8	2	no	—
917	D₄	—	8	1	no	—
918	D₄	—	8	1	no	—
919	D₄	—	8	2	no	—
920	D₄	—	8	2	no	—
921	D₄	—	8	2	no	—
922	D₄	—	8	2	no	—
923	D₄	—	8	2	no	—
924	D₄	—	8	2	no	—
925	D₄	—	16	1	no	—
926	D₄	—	16	1	no	—
927	D₄	—	16	2	no	—
928	D₄	—	16	2	no	—
929	D₄	—	16	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	4	2	no	—
944	C₂×C₄	—	4	4	no	—
945	C₂×C₄	—	4	2	no	—
946	C₂×C₄	—	4	1	no	—
947	C₂×C₄	—	4	1	no	—
948	C₂×C₄	—	4	2	no	—
949	C₂×C₄	—	4	2	no	—
950	C₂×C₄	—	4	1	no	—
951	C₂×C₄	—	4	1	no	—
952	C₂×C₄	—	4	1	no	—
953	C₂×C₄	—	4	2	no	—
954	C₂×C₄	—	8	2	no	—
955	C₂×C₄	—	8	1	no	—
956	C₂×C₄	—	8	2	no	—
957	C₂×C₄	—	16	2	no	—
958	C₂×C₄	—	16	2	no	—
959	C₂×C₄	—	16	2	no	—
960	C₂×C₄	—	16	1	no	—
961	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
962	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
963	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
965	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
970	C₈	—	2	1	no	—
971	C₈	—	2	2	no	—
972	C₈	—	2	1	no	—
973	C₈	—	2	1	no	—
974	C₈	—	2	2	no	—
975	C₈	—	2	1	no	—
976	C₈	—	4	1	no	—
977	C₈	—	4	1	no	—
978	C₈	—	4	2	no	—
979	C₈	—	4	1	no	—
980	C₈	—	4	1	no	—
981	C₈	—	4	2	no	—
982	C₈	—	4	2	no	—
983	C₈	—	4	1	no	—
984	C₈	—	4	1	no	—
985	C₂²	—	2	2	no	—
986	C₂²	—	2	1	no	—
987	C₂²	—	2	1	no	—
988	C₂²	—	2	2	no	—
989	C₂²	—	2	1	no	—
990	C₂²	—	2	2	no	—
991	C₂²	—	4	1	no	—
992	C₂²	—	4	2	no	—
993	C₂²	—	4	1	no	—
994	C₂²	—	4	2	no	—
995	C₂²	—	4	2	no	—
996	C₂²	—	4	1	no	—
997	C₂²	—	8	2	no	—
998	C₂²	—	8	1	no	—
999	C₂²	—	8	1	no	—
1000	C₂²	—	8	2	no	—
1001	C₂²	—	8	1	no	—
1002	C₂²	—	8	2	no	—
1003	C₂²	—	32	2	no	—
1004	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1005	C₄	—	2	2	no	—
1006	C₄	—	2	1	no	—
1007	C₄	—	2	2	no	—
1008	C₄	—	2	1	no	—
1009	C₄	—	2	1	no	—
1010	C₄	—	2	2	no	—
1011	C₄	—	4	1	no	—
1012	C₄	—	4	2	no	—
1013	C₄	—	4	1	no	—
1014	C₄	—	4	1	no	—
1015	C₄	—	8	1	no	—
1016	C₄	—	8	1	no	—
1017	C₄	—	8	2	no	—
1018	C₄	—	8	1	no	—
1019	C₄	#3067	1	2	yes	—
1020	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1021	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1022	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1023	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1024	C₂	—	4	2	no	—
1025	C₂	—	4	1	no	—
1026	C₂	—	8	1	no	—
1027	C₂	—	8	2	no	—
1028	C₂	—	16	1	no	—
1029	C₂	—	16	2	no	—
1030	C₂	#60430	1	1	yes	characteristic
1031	C₂	#60461	1	1	yes	characteristic
1032	C₂	C₂×#3067	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62527	C₂	semidirect
2. #61988	C₂	semidirect
3. #61987	C₂	semidirect
4. #60328	C₂	semidirect
5. #19563	C₂	semidirect
6. #19560	C₂	semidirect
7. #19557	C₂	semidirect
8. #19554	C₂	semidirect
9. #19490	C₂	semidirect
10. #19486	C₂	semidirect
11. #19484	C₂	semidirect
12. #19480	C₂	semidirect
13. #19331	C₂	semidirect
14. #19329	C₂	semidirect
15. #19303	C₂	semidirect
16. #19301	C₂	semidirect
17. #19200	C₂	semidirect
18. #19198	C₂	semidirect
19. #19159	C₂	semidirect
20. #19157	C₂	semidirect
21. #17834	C₂	semidirect
22. #17776	C₂	semidirect
23. #17772	C₂	semidirect
47. #3246	C₂²	semidirect
52. #3214	C₂²	semidirect
61. #3116	C₂²	semidirect
68. #3035	C₂²	semidirect
73. #2990	C₂²	semidirect
78. #2979	C₂²	semidirect
81. #2965	C₂²	semidirect
86. #2931	C₂²	semidirect
87. #1704	C₂²	semidirect
88. #1703	C₂²	semidirect
89. #1703	C₂²	semidirect
92. #1702	C₂²	semidirect
97. #1701	C₂²	semidirect
98. #1701	C₂²	semidirect
99. #1700	C₂²	semidirect
100. #1699	C₂²	semidirect
103. #1694	C₂²	semidirect
104. #1693	C₂²	semidirect
105. #1692	C₂²	semidirect
106. #1691	C₂²	semidirect
109. #1686	C₂²	semidirect
110. #1685	C₂²	semidirect
113. #1679	C₂²	semidirect
114. #1679	C₂²	semidirect
117. #1673	C₂²	semidirect
118. #1673	C₂²	semidirect
119. #1671	C₂²	semidirect
122. #1665	C₂²	semidirect
125. #1573	C₂²	semidirect
126. #1573	C₂²	semidirect
127. #1568	C₂²	semidirect
130. C₂×#334	C₂²	semidirect
134. #1557	C₂²	semidirect
135. #1554	C₂²	semidirect
137. #1550	C₂²	semidirect
146. #1540	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62527	2
#61988	2
#61987	2
#60328	2
#19563	2
#19560	2
#19557	2
#19554	2
#19490	2
#19486	2
#19484	2
#19480	2
#19331	2
#19329	2
#19303	2
#19301	2
#19200	2
#19198	2
#19159	2
#19157	2
#17834	2
#17776	2
#17772	2