Subgroups — #6356774

Order 512.

1559 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#62131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#60345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#19266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#19202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#19171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#19129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#17841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3508	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3503	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3482	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3400	—	2	1	no	—
28	#3400	—	2	1	no	—
29	#3394	—	2	1	no	—
30	#3387	—	2	1	no	—
31	#3369	—	2	1	no	—
32	#3365	—	2	1	no	—
33	#3344	—	2	2	no	—
34	#3335	—	2	1	no	—
35	#3332	—	2	1	no	—
36	#3323	—	2	2	no	—
37	#3316	—	2	2	no	—
38	#3299	—	2	1	no	—
39	#3278	—	2	1	no	—
40	#3278	—	2	1	no	—
41	#3278	—	2	1	no	—
42	#3275	—	2	2	no	—
43	#3266	—	2	2	no	—
44	#3266	—	2	2	no	—
45	#3255	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#3255	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#3251	C₂²	1	2	yes	—
48	#3248	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3239	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#3229	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#3212	C₂²	1	2	yes	—
52	#3210	C₂²	1	2	yes	—
53	#3209	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#3206	C₂²	1	2	yes	—
57	#3182	C₂²	1	2	yes	—
58	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#3152	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#3113	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#3107	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3107	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3103	C₂²	1	2	yes	—
65	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#3037	C₂²	1	2	yes	—
69	#2993	—	2	2	no	—
70	#2993	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2991	—	2	1	no	—
72	#2991	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2991	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2991	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2990	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2986	—	2	1	no	—
77	#2986	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2982	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2969	—	2	2	no	—
80	#2969	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2965	—	2	1	no	—
82	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	Q₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2960	—	2	1	no	—
86	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1702	C₂²	1	2	yes	—
88	#1701	C₂²	1	2	yes	—
89	#1700	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1694	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1690	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1690	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1689	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1686	C₂²	1	2	yes	—
96	#1686	C₂²	1	2	yes	—
97	#1686	C₂²	1	2	yes	—
98	#1685	C₂²	1	2	yes	—
99	#1682	C₂²	1	2	yes	—
100	#1682	C₂²	1	2	yes	—
101	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#1680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1679	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1679	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1670	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1670	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1670	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#1666	C₂²	1	2	yes	—
116	#1666	C₂²	1	2	yes	—
117	#1666	C₂²	1	2	yes	—
118	#1666	C₂²	1	2	yes	—
119	#1666	C₂²	1	2	yes	—
120	#1666	C₂²	1	2	yes	—
121	#1665	C₂²	1	2	yes	—
122	#1665	C₂²	1	2	yes	—
123	#1574	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1574	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1572	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1570	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1569	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1566	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1565	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1561	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1561	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1561	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1557	C₂²	1	2	yes	—
135	#1553	C₂²	1	2	yes	—
136	#1549	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1549	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1547	C₂²	1	2	yes	—
139	#1546	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1546	C₂²	1	2	yes	complemented
141	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1544	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	#1544	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	#1544	C₂²	1	2	yes	complemented
146	#1540	C₂²	1	2	yes	—
147	C₂×#137	—	2	2	no	—
148	C₂×#137	—	2	2	no	—
149	C₂×#137	—	2	2	no	—
150	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
151	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
152	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
153	#559	—	2	1	no	—
154	#559	—	2	1	no	—
155	Q₈²	—	2	1	no	—
156	#557	—	2	1	no	—
157	#557	D₄	1	1	yes	characteristic
158	#556	—	2	1	no	—
159	#556	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#554	—	2	1	no	—
161	#554	—	2	2	no	—
162	#552	—	2	2	no	—
163	#552	D₄	1	2	yes	—
164	#550	—	2	1	no	—
165	#550	—	2	1	no	—
166	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
167	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
168	D₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
169	#548	D₄	1	2	yes	—
170	#547	—	2	1	no	—
171	#547	D₄	1	1	yes	characteristic
172	#546	—	2	2	no	—
173	#546	—	2	2	no	—
174	#544	—	2	1	no	—
175	#544	—	2	2	no	—
176	#540	—	2	2	no	—
177	#535	—	2	1	no	—
178	#533	—	2	1	no	—
179	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#533	C₂³	1	2	yes	—
182	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#532	C₂³	1	2	yes	—
184	#532	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#529	—	2	2	no	—
189	#529	C₂³	1	2	yes	—
190	#520	—	2	1	no	—
191	#518	—	2	1	no	—
192	C₄×#41	—	2	1	no	—
193	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
196	#501	—	2	2	no	—
197	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#498	—	2	1	no	—
199	#497	—	2	2	no	—
200	#497	—	2	2	no	—
201	#495	—	2	2	no	—
202	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#494	C₂³	1	2	yes	—
204	#492	—	2	1	no	—
205	#492	—	2	1	no	—
206	#492	—	2	1	no	—
207	#492	C₂³	1	2	yes	—
208	#492	C₂³	1	2	yes	—
209	#492	C₂³	1	2	yes	—
210	#489	—	2	2	no	—
211	#488	—	2	2	no	—
212	#487	—	2	1	no	—
213	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#487	C₂³	1	2	yes	—
216	#486	—	2	1	no	—
217	#486	C₂³	1	2	yes	—
218	#485	—	2	1	no	—
219	#485	—	2	1	no	—
220	#484	—	2	2	no	—
221	#483	—	2	2	no	—
222	#483	—	2	2	no	—
223	#481	—	2	2	no	—
224	#481	—	2	2	no	—
225	#479	—	2	2	no	—
226	#478	—	2	2	no	—
227	#477	—	2	1	no	—
228	#476	—	2	1	no	—
229	#475	—	2	1	no	—
230	#475	—	2	1	no	—
231	#475	—	2	2	no	—
232	#475	—	2	2	no	—
233	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#475	C₂³	1	2	yes	—
235	#475	C₂³	1	2	yes	—
236	#475	C₂³	1	2	yes	—
237	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#475	C₂³	1	2	yes	—
239	#475	C₂³	1	2	yes	—
240	#474	C₂³	1	2	yes	—
241	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#470	—	2	2	no	—
244	#470	—	2	2	no	—
245	#469	—	2	2	no	—
246	#468	—	2	2	no	—
247	#468	—	2	2	no	—
248	#468	—	2	2	no	—
249	#467	—	2	1	no	—
250	#467	—	2	1	no	—
251	#467	—	2	2	no	—
252	#465	—	2	2	no	—
253	#464	—	2	2	no	—
254	#464	—	2	2	no	—
255	#464	—	2	2	no	—
256	#464	—	2	2	no	—
257	#464	—	2	2	no	—
258	#463	—	2	2	no	—
259	#462	—	2	1	no	—
260	#462	—	2	1	no	—
261	#462	—	2	1	no	—
262	#462	—	2	1	no	—
263	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#462	C₂³	1	2	yes	—
266	#462	C₂³	1	2	yes	—
267	#461	—	2	2	no	—
268	#461	—	2	2	no	—
269	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#460	—	2	1	no	—
272	#460	—	2	1	no	—
273	#460	—	2	1	no	—
274	#460	C₂³	1	2	yes	—
275	#460	C₂³	1	2	yes	—
276	#460	C₂³	1	2	yes	—
277	#459	—	2	1	no	—
278	#459	C₂³	1	2	yes	—
279	#452	—	2	1	no	—
280	#452	—	2	1	no	—
281	#452	—	2	2	no	—
282	#452	—	2	2	no	—
283	#452	—	2	2	no	—
284	#451	—	2	2	no	—
285	#451	—	2	2	no	—
286	#450	—	2	2	no	—
287	#450	—	2	2	no	—
288	#449	—	2	2	no	—
289	#448	—	2	2	no	—
290	#448	—	2	2	no	—
291	#448	—	2	2	no	—
292	#446	—	2	1	no	—
293	#446	—	2	1	no	—
294	#446	—	2	2	no	—
295	#446	—	2	2	no	—
296	#446	—	2	1	no	—
297	#446	D₄	1	1	yes	characteristic
298	#446	D₄	1	1	yes	characteristic
299	#446	C₂³	1	2	yes	—
300	#446	C₂³	1	2	yes	—
301	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
302	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
303	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
304	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
305	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
307	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
309	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
311	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
312	#441	—	2	2	no	—
313	#441	—	2	2	no	—
314	#440	—	2	2	no	—
315	#440	—	2	2	no	—
316	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
317	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
318	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
319	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
320	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
321	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
322	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
323	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
324	#436	—	2	2	no	—
325	#436	—	2	1	no	—
326	#436	—	2	1	no	—
327	#436	—	2	2	no	—
328	#436	—	2	2	no	—
329	#436	—	2	2	no	—
330	#436	—	2	2	no	—
331	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
332	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
333	#436	C₂³	1	2	yes	—
334	#435	—	2	2	no	—
335	#435	—	2	2	no	—
336	#435	—	2	2	no	—
337	#435	D₄	1	2	yes	—
338	#435	D₄	1	2	yes	—
339	C₈×D₄	—	2	1	no	—
340	C₈×D₄	—	2	1	no	—
341	C₈×D₄	—	2	1	no	—
342	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#433	—	2	2	no	—
345	#433	—	2	2	no	—
346	#433	—	2	2	no	—
347	#432	C₂³	1	2	yes	—
348	#431	—	2	1	no	—
349	#431	—	2	2	no	—
350	#431	—	2	2	no	—
351	#431	—	2	1	no	—
352	#431	C₂³	1	2	yes	—
353	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	#431	C₂³	1	2	yes	—
357	#431	C₂³	1	2	yes	—
358	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	#428	—	2	1	no	—
360	C₂×#106	—	2	2	no	—
361	#424	—	2	1	no	—
362	#424	—	2	2	no	—
363	#423	—	2	2	no	—
364	#423	—	2	1	no	—
365	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	#423	C₂³	1	2	yes	—
368	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	#423	C₂³	1	2	yes	—
370	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
371	#418	—	2	1	no	—
372	#417	—	2	1	no	—
373	#417	—	2	2	no	—
374	C₂×#103	—	2	2	no	—
375	#405	—	2	1	no	—
376	#405	—	2	2	no	—
377	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
378	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	#335	C₂³	1	2	yes	—
384	#335	C₂³	1	2	yes	—
385	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#334	C₂³	1	2	yes	—
388	#334	C₂³	1	2	yes	—
389	#334	C₂³	1	2	yes	—
390	#334	C₂³	1	2	yes	—
391	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#332	C₂³	1	2	yes	—
393	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#332	C₂³	1	2	yes	—
401	#332	C₂³	1	2	yes	—
402	#332	C₂³	1	2	yes	—
403	#332	C₂³	1	2	yes	—
404	#332	C₂³	1	2	yes	—
405	#332	C₂³	1	2	yes	—
406	#332	C₂³	1	2	yes	—
407	#331	C₂³	1	2	yes	—
408	#331	C₂³	1	2	yes	—
409	#331	C₂³	1	2	yes	—
410	#331	C₂³	1	2	yes	—
411	C₂×#41	—	2	1	no	—
412	C₂×#41	—	2	2	no	—
413	C₂×#41	—	2	2	no	—
414	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×#41	#41	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
417	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
418	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
420	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
422	#137	—	8	4	no	—
423	#137	—	8	4	no	—
424	#137	—	8	4	no	—
425	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
426	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
427	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
428	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
429	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
430	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
431	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
432	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
433	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
447	C₂×D₈	—	2	2	no	—
448	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
449	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
450	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
451	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
452	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
453	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
454	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
468	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
469	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
470	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
471	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	#127	—	2	1	no	—
479	#127	—	2	1	no	—
480	#127	—	2	1	no	—
481	#127	—	4	1	no	—
482	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
483	#126	—	2	2	no	—
484	#126	—	2	2	no	—
485	#126	—	2	2	no	—
486	#125	—	2	2	no	—
487	#125	—	2	2	no	—
488	#125	—	2	1	no	—
489	#125	—	2	1	no	—
490	#125	—	2	1	no	—
491	#125	—	2	2	no	—
492	#125	—	4	1	no	—
493	#125	—	4	2	no	—
494	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
495	#124	—	2	2	no	—
496	#124	—	2	2	no	—
497	#124	—	2	2	no	—
498	#124	—	4	1	no	—
499	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
500	#123	—	2	2	no	—
501	#123	—	2	2	no	—
502	#123	—	2	2	no	—
503	#123	—	4	2	no	—
504	#123	—	4	2	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
519	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
520	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
521	#121	—	2	2	no	—
522	#121	—	2	2	no	—
523	#121	—	2	2	no	—
524	#121	—	2	2	no	—
525	#121	—	2	2	no	—
526	#121	—	4	2	no	—
527	#121	—	4	2	no	—
528	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
529	#120	—	4	2	no	—
530	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
531	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
532	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
533	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
534	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
535	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
536	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
537	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
538	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
539	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
540	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
541	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
542	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
543	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
547	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
548	C₄×D₄	—	2	1	no	—
549	C₄×D₄	—	2	2	no	—
550	C₄×D₄	—	2	1	no	—
551	C₄×D₄	—	2	1	no	—
552	C₄×D₄	—	2	2	no	—
553	C₄×D₄	—	2	2	no	—
554	C₄×D₄	—	2	2	no	—
555	C₄×D₄	—	2	2	no	—
556	C₄×D₄	—	2	2	no	—
557	C₄×D₄	—	4	1	no	—
558	C₄×D₄	—	4	2	no	—
559	C₄×D₄	—	4	1	no	—
560	C₄×D₄	—	4	1	no	—
561	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
564	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
565	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
567	#117	—	2	1	no	—
568	#117	—	2	1	no	—
569	#117	—	2	2	no	—
570	#117	—	2	2	no	—
571	#117	—	2	1	no	—
572	#117	—	2	1	no	—
573	#117	—	2	1	no	—
574	#117	—	2	2	no	—
575	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
576	#117	#41	1	1	yes	characteristic
577	#117	#41	1	2	yes	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
585	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
588	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
589	#107	—	2	1	no	—
590	#107	—	2	1	no	—
591	#107	—	2	2	no	—
592	#107	—	2	1	no	—
593	#107	—	2	1	no	—
594	#106	—	2	1	no	—
595	#106	—	2	2	no	—
596	#106	—	2	2	no	—
597	#106	—	2	2	no	—
598	#106	—	2	1	no	—
599	#106	—	2	2	no	—
600	#106	—	2	2	no	—
601	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
602	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
603	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
604	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
605	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
606	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
607	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
608	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
610	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
612	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
613	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
614	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
616	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
618	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
619	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
620	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
621	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
622	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
623	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
624	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
625	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
626	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
627	#103	—	2	1	no	—
628	#103	—	2	2	no	—
629	#103	—	2	2	no	—
630	#103	—	2	2	no	—
631	#103	—	2	1	no	—
632	#103	—	2	2	no	—
633	#103	—	2	2	no	—
634	#103	—	2	1	no	—
635	#103	—	2	1	no	—
636	#103	—	2	1	no	—
637	#103	—	2	1	no	—
638	#103	—	2	2	no	—
639	#103	—	2	2	no	—
640	#103	—	2	1	no	—
641	#103	—	2	2	no	—
642	#103	—	2	1	no	—
643	#103	—	2	1	no	—
644	#103	—	2	1	no	—
645	#103	—	2	2	no	—
646	#102	—	2	2	no	—
647	#102	—	2	1	no	—
648	#102	—	2	1	no	—
649	#102	—	2	2	no	—
650	#102	—	2	2	no	—
651	#102	—	2	2	no	—
652	#102	—	2	2	no	—
653	#102	—	2	2	no	—
654	#102	—	2	2	no	—
655	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
656	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
657	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
659	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
664	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
665	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
666	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
667	#97	—	2	2	no	—
668	#97	—	2	2	no	—
669	#97	—	2	2	no	—
670	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
671	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
672	C₄×C₈	—	2	1	no	—
673	C₄×C₈	—	2	1	no	—
674	C₄×C₈	—	2	2	no	—
675	C₄×C₈	—	2	2	no	—
676	C₄×C₈	—	2	2	no	—
677	C₄×C₈	—	2	1	no	—
678	C₄×C₈	—	2	2	no	—
679	C₄×C₈	—	2	1	no	—
680	C₄×C₈	—	2	2	no	—
681	C₄×C₈	—	2	1	no	—
682	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
683	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
684	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
685	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
686	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
687	C₂⁴	—	4	1	no	—
688	#41	—	2	2	no	—
689	#41	—	4	1	no	—
690	#41	—	4	2	no	—
691	#41	—	8	2	no	—
692	#41	—	8	2	no	—
693	#41	—	8	2	no	—
694	#41	—	8	2	no	—
695	#41	—	8	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
704	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
707	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
708	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
709	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
711	C₂×Q₈	#121	1	1	yes	characteristic
712	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
713	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
714	C₂×D₄	—	2	1	no	—
715	C₂×D₄	—	2	2	no	—
716	C₂×D₄	—	2	2	no	—
717	C₂×D₄	—	2	2	no	—
718	C₂×D₄	—	2	2	no	—
719	C₂×D₄	—	4	2	no	—
720	C₂×D₄	—	4	2	no	—
721	C₂×D₄	—	4	1	no	—
722	C₂×D₄	—	4	1	no	—
723	C₂×D₄	—	4	1	no	—
724	C₂×D₄	—	8	1	no	—
725	C₂×D₄	—	8	1	no	—
726	C₂×D₄	—	8	1	no	—
727	C₂×D₄	—	8	1	no	—
728	C₂×D₄	—	8	2	no	—
729	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
730	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
731	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
747	Q₁₆	—	4	2	no	—
748	Q₁₆	—	4	2	no	—
749	Q₁₆	—	4	2	no	—
750	Q₁₆	—	4	2	no	—
751	Q₁₆	—	8	2	no	—
752	Q₁₆	—	8	2	no	—
753	Q₁₆	—	8	2	no	—
754	Q₁₆	—	8	2	no	—
755	SD₁₆	—	4	4	no	—
756	SD₁₆	—	4	4	no	—
757	SD₁₆	—	4	4	no	—
758	SD₁₆	—	8	2	no	—
759	SD₁₆	—	8	2	no	—
760	SD₁₆	—	8	2	no	—
761	SD₁₆	—	8	2	no	—
762	SD₁₆	—	8	1	no	—
763	SD₁₆	—	8	1	no	—
764	SD₁₆	—	8	2	no	—
765	SD₁₆	—	8	2	no	—
766	D₈	—	8	2	no	—
767	M₁₆	—	2	4	no	—
768	M₁₆	—	4	2	no	—
769	M₁₆	—	8	2	no	—
770	M₁₆	—	8	1	no	—
771	M₁₆	—	8	2	no	—
772	M₁₆	—	8	1	no	—
773	M₁₆	—	8	1	no	—
774	M₁₆	—	8	2	no	—
775	C₂×C₈	—	2	2	no	—
776	C₂×C₈	—	2	1	no	—
777	C₂×C₈	—	2	2	no	—
778	C₂×C₈	—	2	1	no	—
779	C₂×C₈	—	2	1	no	—
780	C₂×C₈	—	2	1	no	—
781	C₂×C₈	—	2	1	no	—
782	C₂×C₈	—	2	2	no	—
783	C₂×C₈	—	2	1	no	—
784	C₂×C₈	—	2	2	no	—
785	C₂×C₈	—	4	1	no	—
786	C₂×C₈	—	4	2	no	—
787	C₂×C₈	—	8	1	no	—
788	C₂×C₈	—	8	2	no	—
789	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
792	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
793	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
795	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
820	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
824	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
828	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
829	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
830	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
831	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
832	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
833	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
834	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
835	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
851	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
852	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
853	C₄²	—	2	1	no	—
854	C₄²	—	2	2	no	—
855	C₄²	—	2	1	no	—
856	C₄²	—	2	2	no	—
857	C₄²	—	2	1	no	—
858	C₄²	—	2	2	no	—
859	C₄²	—	4	1	no	—
860	C₄²	—	4	2	no	—
861	C₄²	—	4	1	no	—
862	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
863	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
864	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
865	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
866	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
867	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
868	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
869	C₂³	—	2	1	no	—
870	C₂³	—	4	2	no	—
871	C₂³	—	8	2	no	—
872	C₂³	—	16	1	no	—
873	C₂³	—	16	1	no	—
874	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
875	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
876	Q₈	—	2	1	no	—
877	Q₈	—	2	2	no	—
878	Q₈	—	2	2	no	—
879	Q₈	—	2	2	no	—
880	Q₈	—	4	4	no	—
881	Q₈	—	4	2	no	—
882	Q₈	—	4	1	no	—
883	Q₈	—	4	1	no	—
884	Q₈	—	4	2	no	—
885	Q₈	—	4	1	no	—
886	Q₈	—	4	1	no	—
887	Q₈	—	4	2	no	—
888	Q₈	—	4	1	no	—
889	Q₈	—	4	1	no	—
890	Q₈	—	4	1	no	—
891	Q₈	—	4	1	no	—
892	Q₈	—	16	2	no	—
893	Q₈	—	16	1	no	—
894	Q₈	#577	1	2	yes	—
895	D₄	—	2	1	no	—
896	D₄	—	2	2	no	—
897	D₄	—	2	1	no	—
898	D₄	—	4	2	no	—
899	D₄	—	4	2	no	—
900	D₄	—	4	2	no	—
901	D₄	—	4	2	no	—
902	D₄	—	4	2	no	—
903	D₄	—	4	2	no	—
904	D₄	—	8	2	no	—
905	D₄	—	8	2	no	—
906	D₄	—	8	2	no	—
907	D₄	—	16	1	no	—
908	D₄	—	16	1	no	—
909	D₄	—	16	2	no	—
910	D₄	—	16	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	4	2	no	—
926	C₂×C₄	—	4	2	no	—
927	C₂×C₄	—	4	4	no	—
928	C₂×C₄	—	4	1	no	—
929	C₂×C₄	—	4	2	no	—
930	C₂×C₄	—	4	1	no	—
931	C₂×C₄	—	4	1	no	—
932	C₂×C₄	—	4	1	no	—
933	C₂×C₄	—	4	1	no	—
934	C₂×C₄	—	4	2	no	—
935	C₂×C₄	—	4	1	no	—
936	C₂×C₄	—	8	2	no	—
937	C₂×C₄	—	16	2	no	—
938	C₂×C₄	—	16	2	no	—
939	C₂×C₄	—	16	2	no	—
940	C₂×C₄	—	16	1	no	—
941	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
942	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
944	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
945	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
950	C₈	—	2	1	no	—
951	C₈	—	2	1	no	—
952	C₈	—	2	2	no	—
953	C₈	—	2	1	no	—
954	C₈	—	2	2	no	—
955	C₈	—	4	1	no	—
956	C₈	—	4	2	no	—
957	C₈	—	4	1	no	—
958	C₈	—	4	1	no	—
959	C₈	—	4	2	no	—
960	C₈	—	4	1	no	—
961	C₈	—	4	2	no	—
962	C₈	—	4	1	no	—
963	C₈	—	4	1	no	—
964	C₈	#577	1	2	yes	—
965	C₂²	—	2	2	no	—
966	C₂²	—	2	1	no	—
967	C₂²	—	2	2	no	—
968	C₂²	—	2	1	no	—
969	C₂²	—	2	1	no	—
970	C₂²	—	2	2	no	—
971	C₂²	—	4	1	no	—
972	C₂²	—	4	1	no	—
973	C₂²	—	4	1	no	—
974	C₂²	—	8	2	no	—
975	C₂²	—	8	2	no	—
976	C₂²	—	8	2	no	—
977	C₂²	—	32	2	no	—
978	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
979	C₄	—	2	2	no	—
980	C₄	—	2	1	no	—
981	C₄	—	2	1	no	—
982	C₄	—	2	2	no	—
983	C₄	—	2	2	no	—
984	C₄	—	2	1	no	—
985	C₄	—	2	2	no	—
986	C₄	—	4	1	no	—
987	C₄	—	4	2	no	—
988	C₄	—	4	1	no	—
989	C₄	—	4	2	no	—
990	C₄	—	8	1	no	—
991	C₄	—	8	2	no	—
992	C₄	—	8	1	no	—
993	C₄	—	8	1	no	—
994	C₄	—	8	1	no	—
995	C₄	#3069	1	2	yes	—
996	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
997	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
998	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
999	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	—	4	2	no	—
1001	C₂	—	4	1	no	—
1002	C₂	—	8	1	no	—
1003	C₂	—	16	2	no	—
1004	C₂	#60431	1	1	yes	characteristic
1005	C₂	#60457	1	1	yes	characteristic
1006	C₂	C₂×#3069	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#61997	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62422	C₂	semidirect
2. #62131	C₂	semidirect
4. #60345	C₂	semidirect
5. #19567	C₂	semidirect
6. #19564	C₂	semidirect
7. #19541	C₂	semidirect
8. #19536	C₂	semidirect
9. #19497	C₂	semidirect
10. #19495	C₂	semidirect
11. #19400	C₂	semidirect
12. #19397	C₂	semidirect
13. #19377	C₂	semidirect
14. #19350	C₂	semidirect
15. #19308	C₂	semidirect
16. #19266	C₂	semidirect
17. #19246	C₂	semidirect
18. #19202	C₂	semidirect
19. #19171	C₂	semidirect
20. #19129	C₂	semidirect
21. #17841	C₂	semidirect
22. #17777	C₂	semidirect
23. #17776	C₂	semidirect
48. #3248	C₂²	semidirect
49. #3239	C₂²	semidirect
61. #3113	C₂²	semidirect
66. C₂×#475	C₂²	semidirect
70. #2993	C₂²	semidirect
78. #2982	C₂²	semidirect
80. #2969	C₂²	semidirect
84. Q₈×M₁₆	C₂²	semidirect
89. #1700	C₂²	semidirect
90. #1699	C₂²	semidirect
91. #1694	C₂²	semidirect
92. #1690	C₂²	semidirect
93. #1690	C₂²	semidirect
94. #1689	C₂²	semidirect
101. #1680	C₂²	semidirect
102. #1680	C₂²	semidirect
103. #1680	C₂²	semidirect
104. #1680	C₂²	semidirect
105. #1680	C₂²	semidirect
106. #1680	C₂²	semidirect
107. #1679	C₂²	semidirect
108. #1679	C₂²	semidirect
109. #1674	C₂²	semidirect
110. #1673	C₂²	semidirect
111. #1670	C₂²	semidirect
112. #1670	C₂²	semidirect
113. #1670	C₂²	semidirect
114. #1669	C₂²	semidirect
125. #1572	C₂²	semidirect
126. #1570	C₂²	semidirect
127. #1569	C₂²	semidirect
129. #1565	C₂²	semidirect
133. #1561	C₂²	semidirect
137. #1549	C₂²	semidirect
140. #1546	C₂²	semidirect
145. #1544	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62422	2
#62131	2
#61997	2
#60345	2
#19567	2
#19564	2
#19541	2
#19536	2
#19497	2
#19495	2
#19400	2
#19397	2
#19377	2
#19350	2
#19308	2
#19266	2
#19246	2
#19202	2
#19171	2
#19129	2
#17841	2
#17777	2
#17776	2