Finite Group Databasebeta

← #6356788

Subgroups — #6356788

Order 512.

1554 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62477C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62132C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61982C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60335C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19591C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19589C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19549C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19544C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19532C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19529C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19477C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19474C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19419C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19414C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19406C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19403C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19379C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19374C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19357C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19323C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19310C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19264C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19250C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19241C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19227C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#19184C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#19173C211yesmaximal, characteristic, complemented
28C2×#1672C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#17838C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#17779C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17775C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3511C2211yescharacteristic
33#3499C2211yescharacteristic
34#3482C2211yescharacteristic
35#3402—21no—
36#3386—21no—
37#3384—21no—
38#3384—21no—
39#3377—21no—
40#3367—21no—
41#3354—21no—
42#3354—21no—
43#3345—21no—
44#3345—21no—
45#3345—21no—
46#3345—21no—
47#3343—21no—
48#3343—21no—
49#3334—21no—
50#3315—21no—
51#3308—21no—
52#3308—21no—
53#3308—21no—
54#3300—21no—
55#3298—21no—
56#3285—21no—
57#3270—21no—
58#3269—21no—
59#3254C2211yescharacteristic
60#3252C2211yescharacteristic
61#3249C2211yescharacteristic
62#3247C2211yescharacteristic
63#3247C2211yescharacteristic
64#3247C2211yescharacteristic
65#3238C2211yescharacteristic
66#3238C2211yescharacteristic
67#3230C2211yescharacteristic
68#3228C2211yescharacteristic
69#3228C2211yescharacteristic
70#3227C2211yescharacteristic
71#3227C2211yescharacteristic
72#3227C2211yescharacteristic
73#3226C2211yescharacteristic
74#3218C2211yescharacteristic
75#3216C2211yescharacteristic
76#3212C2211yescharacteristic
77#3184C2211yescharacteristic
78#3184C2211yescharacteristic
79#3169C2211yescharacteristic
80#3165C2211yescharacteristic
81#3165C2211yescharacteristic
82C2×#498C2211yescharacteristic
83#3116C2211yescharacteristic
84#3112C2211yescharacteristic
85#3112C2211yescharacteristic
86#3112C2211yescharacteristic
87#3106C2211yescharacteristic
88#3104C2211yescharacteristic
89#3079C2211yescharacteristic
90C2×#477C2211yescharacteristic
91C2×#477C2211yescharacteristic
92#3037C2211yescharacteristic
93#3035C2211yescharacteristic
94C2×#462C2211yescharacteristic
95#2994—21no—
96#2994C2211yescharacteristic
97#2993—21no—
98#2993C2211yescharacteristic
99#2990—21no—
100#2990C2211yescharacteristic
101#2990C2211yescharacteristic
102#2990C2211yescharacteristic
103#2988C2211yescharacteristic
104#2985—21no—
105#2985C2211yescharacteristic
106#2984C2211yescharacteristic
107#2982C2211yescharacteristic
108#2971C2211yescharacteristic
109#2969—21no—
110#2969C2211yescharacteristic
111#2966—21no—
112#2966C2211yescharacteristic
113#2965—21no—
114#2965C2211yescharacteristic
115Q8×M16C2211yescharacteristic
116#2962—21no—
117#2962C2211yescharacteristic
118C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
119#1702C2211yescharacteristic
120#1702C2211yescharacteristic
121#1702C2211yescharacteristic
122#1701C2211yescharacteristic
123#1698C2211yescharacteristic
124#1698C2211yescharacteristic
125#1698C2211yescharacteristic
126#1697C2211yescharacteristic
127#1696C2211yescharacteristic
128#1696C2211yescharacteristic
129#1696C2211yescharacteristic
130#1696C2211yescharacteristic
131#1695C2211yescharacteristic
132#1695C2211yescharacteristic
133#1692C2211yescharacteristic
134#1692C2211yescharacteristic
135#1692C2211yescharacteristic
136#1692C2211yescharacteristic
137#1692C2211yescharacteristic
138#1691C2211yescharacteristic
139#1691C2211yescharacteristic
140#1691C2211yescharacteristic
141#1688C2211yescharacteristic
142#1687C2211yescharacteristic
143#1682C2211yescharacteristic
144#1682C2211yescharacteristic
145#1682C2211yescharacteristic
146#1681C2211yescharacteristic
147#1678C2211yescharacteristic
148#1678C2211yescharacteristic
149#1678C2211yescharacteristic
150#1678C2211yescharacteristic
151#1678C2211yescharacteristic
152#1678C2211yescharacteristic
153#1678C2211yescharacteristic
154#1678C2211yescharacteristic
155#1678C2211yescharacteristic
156#1677C2211yescharacteristic
157#1677C2211yescharacteristic
158#1677C2211yescharacteristic
159#1676C2211yescharacteristic
160#1676C2211yescharacteristic
161#1676C2211yescharacteristic
162#1676C2211yescharacteristic
163#1676C2211yescharacteristic
164#1675C2211yescharacteristic
165#1672C2211yescharacteristic
166#1672C2211yescharacteristic
167#1672C2211yescharacteristic
168#1672C2211yescharacteristic
169#1672C2211yescharacteristic
170#1672C2211yescharacteristic
171#1672C2211yescharacteristic
172#1672C2211yescharacteristic
173#1672C2211yescharacteristic
174#1672C2211yescharacteristic
175#1672C2211yescharacteristic
176#1672C2211yescharacteristic
177#1672C2211yescharacteristic
178#1671C2211yescharacteristic
179#1671C2211yescharacteristic
180#1671C2211yescharacteristic
181#1668C2211yescharacteristic
182#1668C2211yescharacteristic
183#1573C2211yescharacteristic
184#1573C2211yescharacteristic
185#1572C2211yescharacteristic
186#1572C2211yescharacteristic
187#1570C2211yescharacteristic
188#1570C2211yescharacteristic
189#1569C2211yescharacteristic
190#1569C2211yescharacteristic
191#1568C2211yescharacteristic
192#1565C2211yescharacteristic
193#1565C2211yescharacteristic
194C2×#334C2211yescharacteristic
195#1560C2211yescharacteristic
196#1559C2211yescharacteristic
197#1558C2211yescharacteristic
198#1558C2211yescharacteristic
199#1557C2211yescharacteristic
200#1556C2211yescharacteristic
201#1554C2211yescharacteristic
202#1553C2211yescharacteristic
203#1551C2211yescharacteristic
204#1551C2211yescharacteristic
205#1551C2211yescharacteristic
206#1551C2211yescharacteristic
207#1551C2211yescharacteristic
208#1551C2211yescharacteristic
209#1550C2211yescharacteristic
210#1548C2211yescharacteristic
211#1548C2211yescharacteristic
212#1547C2211yescharacteristic
213#1543C2211yescharacteristic
214#1542C2211yescharacteristic
215C2×#333C2211yescharacteristic
216C2×#333C2211yescharacteristic
217#1540C2211yescharacteristic
218C2×#332C2211yescharacteristic
219C2×2−1+4—21no—
220C2×#137—21no—
221C2×#135—21no—
222C22×Q16—21no—
223#557D411yescharacteristic
224#556—21no—
225#556—21no—
226#556D411yescharacteristic
227#555—21no—
228#554—21no—
229#553—21no—
230#553—21no—
231#552—21no—
232#552—21no—
233#552D411yescharacteristic
234#552D411yescharacteristic
235D4×Q8—21no—
236D4×Q8—21no—
237D4×Q8D411yescharacteristic
238#548—21no—
239#548—21no—
240#548D411yescharacteristic
241#548D411yescharacteristic
242#547—21no—
243#547—21no—
244#547—21no—
245#547—21no—
246#547—21no—
247#547—21no—
248#547—21no—
249#547—21no—
250#547D411yescharacteristic
251#542—21no—
252#542—21no—
253#537—21no—
254#536—21no—
255#536—21no—
256#536—21no—
257#533—21no—
258#533C2311yescharacteristic
259#533C2311yescharacteristic
260#533C2311yescharacteristic
261#532C2311yescharacteristic
262#532C2311yescharacteristic
263#532C2311yescharacteristic
264#532C2311yescharacteristic
265#532C2311yescharacteristic
266#532C2311yescharacteristic
267C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
268C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
269C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
270C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
271#529—21no—
272#529—21no—
273#529C2311yescharacteristic
274#529C2311yescharacteristic
275#520—21no—
276C4×#41—21no—
277C4×#41C2311yescharacteristic
278C4×#41C2311yescharacteristic
279C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
280C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
281#501—21no—
282#501—21no—
283#501—21no—
284#501—21no—
285#501—21no—
286#501—21no—
287#500—21no—
288#500C2311yescharacteristic
289#500C2311yescharacteristic
290#500C2311yescharacteristic
291#498—21no—
292#498—21no—
293#498C2311yescharacteristic
294#498C2311yescharacteristic
295#498C2311yescharacteristic
296#498C2311yescharacteristic
297#498C2311yescharacteristic
298#498C2311yescharacteristic
299#497—21no—
300#497—21no—
301#495—21no—
302#493C2311yescharacteristic
303#491—21no—
304#489—21no—
305#489—21no—
306#489—21no—
307#488—21no—
308#487—21no—
309#486C2311yescharacteristic
310#486C2311yescharacteristic
311#486C2311yescharacteristic
312#486C2311yescharacteristic
313#486C2311yescharacteristic
314#486C2311yescharacteristic
315#485—21no—
316#484—21no—
317#484—21no—
318#484—21no—
319#483—21no—
320#483—21no—
321#482—21no—
322#482—21no—
323#482—21no—
324#482—21no—
325#482—21no—
326#481—21no—
327#481—21no—
328#481—21no—
329#481—21no—
330#481—21no—
331#481—21no—
332#480—21no—
333#480—21no—
334#480—21no—
335#480—21no—
336#480—21no—
337#480—21no—
338#480—21no—
339#479—21no—
340#478—21no—
341#478—21no—
342#478—21no—
343#478—21no—
344#478—21no—
345#478—21no—
346#478—21no—
347#477—21no—
348#477—21no—
349#477—21no—
350#477—21no—
351#477—21no—
352#477C2311yescharacteristic
353#477C2311yescharacteristic
354#477C2311yescharacteristic
355#477C2311yescharacteristic
356#477C2311yescharacteristic
357#477C2311yescharacteristic
358#477C2311yescharacteristic
359#477C2311yescharacteristic
360#477C2311yescharacteristic
361#477C2311yescharacteristic
362#477C2311yescharacteristic
363#477C2311yescharacteristic
364#476—21no—
365#476—21no—
366#476—21no—
367#476—21no—
368#476—21no—
369#476—21no—
370#476C2311yescharacteristic
371#476C2311yescharacteristic
372#476C2311yescharacteristic
373#476C2311yescharacteristic
374#475—21no—
375#474—21no—
376#474—21no—
377#474—21no—
378#474—21no—
379#470—21no—
380#469—21no—
381#469—21no—
382#469—21no—
383#469—21no—
384#468—21no—
385#468—21no—
386#468—21no—
387#467—21no—
388#467—21no—
389#466—21no—
390#466—21no—
391#466—21no—
392#466—21no—
393#466—21no—
394#465—21no—
395#465—21no—
396#465—21no—
397#464—21no—
398#464—21no—
399#464—21no—
400#464—21no—
401#463—21no—
402#463—21no—
403#463—21no—
404#463—21no—
405#462—21no—
406#462—21no—
407#462—21no—
408#462C2311yescharacteristic
409#462C2311yescharacteristic
410#462C2311yescharacteristic
411#462C2311yescharacteristic
412#462C2311yescharacteristic
413#462C2311yescharacteristic
414#461—21no—
415#461C2311yescharacteristic
416#461C2311yescharacteristic
417#460C2311yescharacteristic
418#460C2311yescharacteristic
419#460C2311yescharacteristic
420#460C2311yescharacteristic
421#460C2311yescharacteristic
422#460C2311yescharacteristic
423#459C2311yescharacteristic
424#459C2311yescharacteristic
425#452—21no—
426#452—21no—
427#452—21no—
428#452—21no—
429#451—21no—
430#451—21no—
431#449—21no—
432#449—21no—
433#448—21no—
434#448—21no—
435#448—21no—
436#448—21no—
437#446—21no—
438#446—21no—
439#446—21no—
440#446—21no—
441#446—21no—
442#446—21no—
443#446—21no—
444#446—21no—
445#446—21no—
446#446—21no—
447#446—21no—
448#446D411yescharacteristic
449#446D411yescharacteristic
450#446C2311yescharacteristic
451#446C2311yescharacteristic
452#446C2311yescharacteristic
453#446C2311yescharacteristic
454C8×Q8—21no—
455C8×Q8—21no—
456C8×Q8—21no—
457C8×Q8—21no—
458C8×Q8C2311yescharacteristic
459C8×Q8C2311yescharacteristic
460C8×Q8C2311yescharacteristic
461C8×Q8C2311yescharacteristic
462C8×Q8C2311yescharacteristic
463C8×Q8C2311yescharacteristic
464C8×Q8C2311yescharacteristic
465C8×Q8C2311yescharacteristic
466#442—21no—
467#442—21no—
468#442—21no—
469#442—21no—
470#441—21no—
471#440—21no—
472#440—21no—
473#440—21no—
474#440—21no—
475#440—21no—
476#440—21no—
477#440—21no—
478C4×Q16—21no—
479C4×Q16—21no—
480C4×SD16—21no—
481C4×D8—21no—
482C4×D8—21no—
483C4×D8—21no—
484#436—21no—
485#436—21no—
486#436—21no—
487#436—21no—
488#436D411yescharacteristic
489#436D411yescharacteristic
490#436C2311yescharacteristic
491#436C2311yescharacteristic
492#435—21no—
493#435—21no—
494#435—21no—
495#435—21no—
496#435—21no—
497#435—21no—
498#435—21no—
499#435—21no—
500#435—21no—
501#435—21no—
502#435D411yescharacteristic
503#435D411yescharacteristic
504#435D411yescharacteristic
505#435D411yescharacteristic
506C8×D4—21no—
507C8×D4—21no—
508C8×D4—21no—
509C8×D4—21no—
510C8×D4—21no—
511C8×D4—21no—
512C8×D4—21no—
513C8×D4C2311yescharacteristic
514C8×D4C2311yescharacteristic
515#433—21no—
516#433—21no—
517#433—21no—
518#433—21no—
519#433—21no—
520#433—21no—
521#432—21no—
522#432—21no—
523#432C2311yescharacteristic
524#432C2311yescharacteristic
525#432C2311yescharacteristic
526#432C2311yescharacteristic
527#432C2311yescharacteristic
528#432C2311yescharacteristic
529#431—21no—
530#431—21no—
531#431—21no—
532#431—21no—
533#431C2311yescharacteristic
534#431C2311yescharacteristic
535#431C2311yescharacteristic
536#431C2311yescharacteristic
537#431C2311yescharacteristic
538#431C2311yescharacteristic
539#428—21no—
540#428—21no—
541#428—21no—
542#428—21no—
543#428—21no—
544C2×#107—21no—
545C2×#107—21no—
546C2×#106—21no—
547C2×#106—21no—
548#424—21no—
549#424—21no—
550#424—21no—
551#423—21no—
552#423C2311yescharacteristic
553#423C2311yescharacteristic
554#423C2311yescharacteristic
555C2×C4⋊C8—21no—
556C2×C4⋊C8—21no—
557C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
558C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
559C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
560C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
561C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
562C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
563#417—21no—
564#417—21no—
565#416—21no—
566C2×#103—21no—
567C2×#103—21no—
568C2×#103—21no—
569#405—21no—
570#405—21no—
571#405—21no—
572C4×M16—21no—
573C4×M16—21no—
574C4×M16C2311yescharacteristic
575C4×M16C2311yescharacteristic
576C2×C4×C8—21no—
577C2×C4×C8C2311yescharacteristic
578#335C2311yescharacteristic
579#335C2311yescharacteristic
580#335C2311yescharacteristic
581#335C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#334C2311yescharacteristic
585#334C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#334C2311yescharacteristic
591#334C2311yescharacteristic
592#334C2311yescharacteristic
593#334C2311yescharacteristic
594#333C2311yescharacteristic
595#333C2311yescharacteristic
596#333C2311yescharacteristic
597#333C2311yescharacteristic
598#333C2311yescharacteristic
599#333C2311yescharacteristic
600#333C2311yescharacteristic
601#333C2311yescharacteristic
602#333C2311yescharacteristic
603#333C2311yescharacteristic
604#333C2311yescharacteristic
605#333C2311yescharacteristic
606#333C2311yescharacteristic
607#333C2311yescharacteristic
608#333C2311yescharacteristic
609#333C2311yescharacteristic
610#332C2311yescharacteristic
611#332C2311yescharacteristic
612#332C2311yescharacteristic
613#332C2311yescharacteristic
614#332C2311yescharacteristic
615#332C2311yescharacteristic
616#332C2311yescharacteristic
617#332C2311yescharacteristic
618#331C2311yescharacteristic
619#331C2311yescharacteristic
620#331C2311yescharacteristic
621#331C2311yescharacteristic
622#331C2311yescharacteristic
623#331C2311yescharacteristic
624#331C2311yescharacteristic
625#331C2311yescharacteristic
6262−1+4—84no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—21no—
632C2×#41—21no—
633C2×#41—21no—
634C2×#41—41no—
635C2×#41—41no—
636C2×#41—41no—
637C2×#41C2×D411yescharacteristic
638C2×#41#4111yescharacteristic
639C22×Q8—21no—
640C22×Q8—21no—
641C22×Q8—21no—
642C22×Q8—21no—
643C22×Q8—41no—
644C22×Q8C2×D411yescharacteristic
645C22×Q8C2×D411yescharacteristic
646#137—82no—
647#135—82no—
648C2×Q16—21no—
649C2×Q16—21no—
650C2×Q16—21no—
651C2×Q16—21no—
652C2×Q16—21no—
653C2×Q16—21no—
654C2×Q16—82no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×D8—21no—
664C2×D8—21no—
665C2×D8—21no—
666C2×D8—21no—
667C2×M16—21no—
668C2×M16—21no—
669C2×M16—21no—
670C2×M16—21no—
671C2×M16—21no—
672C2×M16C2×D411yescharacteristic
673C2×M16C2×D411yescharacteristic
674C2×M16C2×D411yescharacteristic
675C2×M16C2×D411yescharacteristic
676C22×C8—21no—
677C22×C8—21no—
678C22×C8—21no—
679C22×C8—21no—
680C22×C8—21no—
681C22×C8—21no—
682C22×C8—21no—
683C22×C8—21no—
684C22×C8C2×D411yescharacteristic
685C22×C8C2×D411yescharacteristic
686C4⋊Q8—21no—
687C4⋊Q8—21no—
688C4⋊Q8—21no—
689C4⋊Q8—21no—
690C4⋊Q8—21no—
691C4⋊Q8—21no—
692C4⋊Q8—21no—
693C4⋊Q8—21no—
694C4⋊Q8—21no—
695C4⋊Q8—21no—
696C4⋊Q8—21no—
697C4⋊Q8—21no—
698C4⋊Q8—21no—
699C4⋊Q8—21no—
700C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
701C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
702C4⋊Q8C2411yescharacteristic
703C4⋊Q8C2411yescharacteristic
704C4⋊Q8C2411yescharacteristic
705C4⋊Q8C2411yescharacteristic
706C4⋊Q8C2411yescharacteristic
707C4⋊Q8C2411yescharacteristic
708#127C2411yescharacteristic
709#127C2411yescharacteristic
710#126—21no—
711#126—21no—
712#126—21no—
713#126—21no—
714#126—21no—
715#126—21no—
716#126—41no—
717#126—41no—
718#125—21no—
719#125—21no—
720#125—21no—
721#125—21no—
722#125—21no—
723#125—21no—
724#125—21no—
725#125C2×D411yescharacteristic
726#125C2×D411yescharacteristic
727#124—21no—
728#124—21no—
729#124—21no—
730#124—21no—
731#124—21no—
732#124—21no—
733#124—21no—
734#124—21no—
735#124—41no—
736#124—41no—
737#124C2×D411yescharacteristic
738#124C2×D411yescharacteristic
739#123—21no—
740#123—21no—
741#123—21no—
742#123—21no—
743#123—21no—
744#123—21no—
745#123—41no—
746#123—41no—
747#123—41no—
748#123—41no—
749#123—41no—
750#123—41no—
751#123—41no—
752#123—41no—
753C22⋊Q8—21no—
754C22⋊Q8—21no—
755C22⋊Q8—21no—
756C22⋊Q8—21no—
757C22⋊Q8—21no—
758C22⋊Q8—21no—
759C22⋊Q8—21no—
760C22⋊Q8—21no—
761C22⋊Q8—21no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—41no—
765C22⋊Q8—41no—
766C22⋊Q8—41no—
767C22⋊Q8—41no—
768C22⋊Q8—41no—
769C22⋊Q8—41no—
770C22⋊Q8—41no—
771C22⋊Q8—41no—
772C22⋊Q8—41no—
773C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
774C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
775C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
776C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
777#121—21no—
778#121—21no—
779#121—21no—
780#121—21no—
781#121—21no—
782#121—21no—
783#121—21no—
784#121—21no—
785#121—21no—
786#121—21no—
787#121—21no—
788#121—21no—
789#121—21no—
790#121—21no—
791#121—41no—
792#121—41no—
793#121—41no—
794#121C2×D411yescharacteristic
795#121C2×D411yescharacteristic
796C4×Q8—21no—
797C4×Q8—21no—
798C4×Q8—21no—
799C4×Q8—21no—
800C4×Q8—21no—
801C4×Q8—21no—
802C4×Q8—21no—
803C4×Q8—21no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8C2×D411yescharacteristic
807C4×Q8C2×D411yescharacteristic
808C4×Q8C2×D411yescharacteristic
809C4×Q8C2×D411yescharacteristic
810C4×Q8C2×D411yescharacteristic
811C4×Q8C2×D411yescharacteristic
812C4×Q8C2×D411yescharacteristic
813C4×Q8C2411yescharacteristic
814C4×Q8C2411yescharacteristic
815C4×Q8C2411yescharacteristic
816C4×D4—21no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4—21no—
819C4×D4—21no—
820C4×D4—21no—
821C4×D4—21no—
822C4×D4—21no—
823C4×D4—21no—
824C4×D4—21no—
825C4×D4—21no—
826C4×D4—21no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4—21no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—41no—
836C4×D4—41no—
837C4×D4C2×D411yescharacteristic
838C4×D4C2×D411yescharacteristic
839C4×D4C2×D411yescharacteristic
840C4×D4C2×D411yescharacteristic
841C4×D4C2×D411yescharacteristic
842C4×D4C2×D411yescharacteristic
843C4×D4C2×D411yescharacteristic
844C4×D4C2411yescharacteristic
845#117—21no—
846#117—21no—
847#117—21no—
848#117—21no—
849#117—21no—
850#117—21no—
851#117—21no—
852#117—21no—
853#117—21no—
854#117—41no—
855#117C2×D411yescharacteristic
856#117#4111yescharacteristic
857#117#4111yescharacteristic
858#117#4111yescharacteristic
859C2×C4⋊C4—21no—
860C2×C4⋊C4—21no—
861C2×C4⋊C4—21no—
862C2×C4⋊C4—21no—
863C2×C4⋊C4—21no—
864C2×C4⋊C4—21no—
865C2×C4⋊C4—21no—
866C2×C4⋊C4—21no—
867C2×C4⋊C4—21no—
868C2×C4⋊C4—21no—
869C2×C4⋊C4—41no—
870C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
871C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
872C2×C42—21no—
873C2×C42—21no—
874C2×C42—21no—
875C2×C42C2411yescharacteristic
876C2×C42C2411yescharacteristic
877C2×C42C2411yescharacteristic
878#107—21no—
879#107—21no—
880#107—21no—
881#107—21no—
882#107—21no—
883#107—21no—
884#107—21no—
885#107—21no—
886#107—21no—
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#106—21no—
897#106—21no—
898#106—21no—
899#106—21no—
900#106—21no—
901#106—21no—
902#106—21no—
903#106—21no—
904#106—21no—
905#106—21no—
906#106—21no—
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912C4⋊C8—21no—
913C4⋊C8—21no—
914C4⋊C8—21no—
915C4⋊C8—21no—
916C4⋊C8—21no—
917C4⋊C8—21no—
918C4⋊C8—21no—
919C4⋊C8—21no—
920C4⋊C8—21no—
921C4⋊C8—21no—
922C4⋊C8—21no—
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
934C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
935C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
936C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
937C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
938C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946C4⋊C8C2411yescharacteristic
947C4⋊C8C2411yescharacteristic
948C4⋊C8C2411yescharacteristic
949C4⋊C8C2411yescharacteristic
950C4⋊C8C2411yescharacteristic
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#102—21no—
972#102—21no—
973#102—21no—
974#102—21no—
975#102—21no—
976#102—21no—
977#102—21no—
978#102—21no—
979#102—21no—
980#102—21no—
981#102—21no—
982#102—21no—
983#102—21no—
984#102—21no—
985#102—21no—
986#102—21no—
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995C22⋊C8—21no—
996C22⋊C8—21no—
997C22⋊C8—21no—
998C22⋊C8—21no—
999C22⋊C8—21no—
1000C22⋊C8—21no—
1001C22⋊C8—21no—
1002C22⋊C8—21no—
1003C22⋊C8—21no—
1004C22⋊C8—21no—
1005C22⋊C8—21no—
1006C22⋊C8—21no—
1007C22⋊C8—21no—
1008C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1009C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1010C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1011C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1012C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1013C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1014#97—21no—
1015#97—21no—
1016#97—21no—
1017#97—21no—
1018#97—21no—
1019#97—21no—
1020#97—21no—
1021#97—21no—
1022#97—21no—
1023#97—21no—
1024#97C2×D411yescharacteristic
1025#97C2×D411yescharacteristic
1026#97C2×D411yescharacteristic
1027#97C2×D411yescharacteristic
1028C4×C8—21no—
1029C4×C8—21no—
1030C4×C8—21no—
1031C4×C8—21no—
1032C4×C8—21no—
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8C2×D411yescharacteristic
1040C4×C8C2×D411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045#41—22no—
1046#41—42no—
1047#41—41no—
1048#41—82no—
1049#41—82no—
1050#41—81no—
1051#41—81no—
1052#41—81no—
1053#41—81no—
1054#41—82no—
1055#41—82no—
1056#41—82no—
1057#41—84no—
1058#41—84no—
1059#41—84no—
1060C2×Q8—21no—
1061C2×Q8—21no—
1062C2×Q8—21no—
1063C2×Q8—22no—
1064C2×Q8—22no—
1065C2×Q8—21no—
1066C2×Q8—21no—
1067C2×Q8—21no—
1068C2×Q8—21no—
1069C2×Q8—21no—
1070C2×Q8—21no—
1071C2×Q8—41no—
1072C2×Q8—41no—
1073C2×Q8—41no—
1074C2×Q8—41no—
1075C2×Q8—41no—
1076C2×Q8—41no—
1077C2×Q8—82no—
1078C2×Q8—81no—
1079C2×Q8—81no—
1080C2×Q8—82no—
1081C2×Q8—82no—
1082C2×Q8—84no—
1083C2×Q8#12111yescharacteristic
1084C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1085C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1086C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1087C2×D4—21no—
1088C2×D4—21no—
1089C2×D4—21no—
1090C2×D4—21no—
1091C2×D4—21no—
1092C2×D4—21no—
1093C2×D4—21no—
1094C2×D4—21no—
1095C2×D4—21no—
1096C2×D4—41no—
1097C2×D4—41no—
1098C2×D4—41no—
1099C2×D4—41no—
1100C2×D4—41no—
1101C2×D4—41no—
1102C2×D4#12111yescharacteristic
1103C2×D4#12111yescharacteristic
1104C2×D4#12111yescharacteristic
1105C2×D4C22×D411yescharacteristic
1106C22×C4—21no—
1107C22×C4—21no—
1108C22×C4—21no—
1109C22×C4—21no—
1110C22×C4—21no—
1111C22×C4—21no—
1112C22×C4—21no—
1113C22×C4—41no—
1114C22×C4—41no—
1115C22×C4—41no—
1116C22×C4—41no—
1117C22×C4—41no—
1118C22×C4—41no—
1119C22×C4—41no—
1120C22×C4—41no—
1121C22×C4—41no—
1122C22×C4—41no—
1123C22×C4C22×D411yescharacteristic
1124C22×C4C22×D411yescharacteristic
1125C22×C4C22×D411yescharacteristic
1126C22×C4C22×D411yescharacteristic
1127C22×C4C22×D411yescharacteristic
1128C22×C4C22×D411yescharacteristic
1129C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1130C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1131C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1132Q16—42no—
1133Q16—42no—
1134Q16—81no—
1135Q16—81no—
1136Q16—81no—
1137Q16—81no—
1138SD16—42no—
1139SD16—42no—
1140SD16—81no—
1141SD16—81no—
1142SD16—81no—
1143SD16—81no—
1144SD16—81no—
1145SD16—81no—
1146D8—42no—
1147D8—42no—
1148D8—81no—
1149D8—81no—
1150M16—22no—
1151M16—22no—
1152M16—41no—
1153M16—41no—
1154M16—42no—
1155M16—81no—
1156M16—81no—
1157M16—81no—
1158M16—81no—
1159C2×C8—22no—
1160C2×C8—21no—
1161C2×C8—21no—
1162C2×C8—21no—
1163C2×C8—21no—
1164C2×C8—21no—
1165C2×C8—21no—
1166C2×C8—21no—
1167C2×C8—21no—
1168C2×C8—21no—
1169C2×C8—21no—
1170C2×C8—21no—
1171C2×C8—21no—
1172C2×C8—41no—
1173C2×C8—81no—
1174C2×C8—81no—
1175C2×C8—81no—
1176C2×C8—81no—
1177C2×C8—81no—
1178C2×C8—81no—
1179C2×C8—81no—
1180C2×C8—81no—
1181C2×C8C22×D411yescharacteristic
1182C2×C8C22×D411yescharacteristic
1183C2×C8C22×D411yescharacteristic
1184C2×C8C22×D411yescharacteristic
1185C2×C8C22×D411yescharacteristic
1186C2×C8C22×D411yescharacteristic
1187C2×C8C22×D411yescharacteristic
1188C2×C8C22×D411yescharacteristic
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—21no—
1196C4⋊C4—21no—
1197C4⋊C4—21no—
1198C4⋊C4—21no—
1199C4⋊C4—21no—
1200C4⋊C4—21no—
1201C4⋊C4—21no—
1202C4⋊C4—21no—
1203C4⋊C4—21no—
1204C4⋊C4—21no—
1205C4⋊C4—21no—
1206C4⋊C4—21no—
1207C4⋊C4—21no—
1208C4⋊C4—21no—
1209C4⋊C4—21no—
1210C4⋊C4—21no—
1211C4⋊C4—21no—
1212C4⋊C4—21no—
1213C4⋊C4—21no—
1214C4⋊C4—21no—
1215C4⋊C4—21no—
1216C4⋊C4—21no—
1217C4⋊C4—21no—
1218C4⋊C4—21no—
1219C4⋊C4—21no—
1220C4⋊C4—21no—
1221C4⋊C4—21no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4—41no—
1227C4⋊C4—41no—
1228C4⋊C4—41no—
1229C4⋊C4—41no—
1230C4⋊C4—41no—
1231C4⋊C4—41no—
1232C4⋊C4—41no—
1233C4⋊C4—41no—
1234C4⋊C4#12111yescharacteristic
1235C4⋊C4#12111yescharacteristic
1236C4⋊C4#12111yescharacteristic
1237C4⋊C4#12111yescharacteristic
1238C4⋊C4#12111yescharacteristic
1239C4⋊C4#12111yescharacteristic
1240C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1241C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1242C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1243C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1244C22⋊C4—21no—
1245C22⋊C4—21no—
1246C22⋊C4—21no—
1247C22⋊C4—21no—
1248C22⋊C4—21no—
1249C22⋊C4—21no—
1250C22⋊C4—21no—
1251C22⋊C4—21no—
1252C22⋊C4—21no—
1253C22⋊C4—21no—
1254C22⋊C4—21no—
1255C22⋊C4—21no—
1256C22⋊C4—21no—
1257C22⋊C4—41no—
1258C22⋊C4—41no—
1259C22⋊C4—41no—
1260C22⋊C4—41no—
1261C22⋊C4—41no—
1262C22⋊C4—41no—
1263C22⋊C4—41no—
1264C22⋊C4—41no—
1265C22⋊C4—41no—
1266C22⋊C4—41no—
1267C22⋊C4—41no—
1268C22⋊C4—41no—
1269C22⋊C4—41no—
1270C22⋊C4—41no—
1271C22⋊C4#12111yescharacteristic
1272C22⋊C4#12111yescharacteristic
1273C22⋊C4#12111yescharacteristic
1274C22⋊C4#12111yescharacteristic
1275C22⋊C4#12111yescharacteristic
1276C22⋊C4#12111yescharacteristic
1277C42—21no—
1278C42—21no—
1279C42—21no—
1280C42—21no—
1281C42—21no—
1282C42—21no—
1283C42—21no—
1284C42—21no—
1285C42—21no—
1286C42—41no—
1287C42—41no—
1288C42C22×D411yescharacteristic
1289C42C22×D411yescharacteristic
1290C42C22×D411yescharacteristic
1291C42C22×D411yescharacteristic
1292C42C22×D411yescharacteristic
1293C42C22×D411yescharacteristic
1294C42C2×#4111yescharacteristic
1295C42C2×#4111yescharacteristic
1296C42C2×#4111yescharacteristic
1297C42C2511yescharacteristic
1298C23—21no—
1299C23—41no—
1300C23—41no—
1301C23C2×#12111yescharacteristic
1302C23C2×#12111yescharacteristic
1303C23C2×#12111yescharacteristic
1304Q8—21no—
1305Q8—21no—
1306Q8—21no—
1307Q8—21no—
1308Q8—21no—
1309Q8—41no—
1310Q8—42no—
1311Q8—42no—
1312Q8—41no—
1313Q8—41no—
1314Q8—41no—
1315Q8—41no—
1316Q8—81no—
1317Q8—81no—
1318Q8—81no—
1319Q8—81no—
1320Q8—81no—
1321Q8—82no—
1322Q8—82no—
1323Q8—82no—
1324Q8—161no—
1325Q8#57712yes—
1326D4—22no—
1327D4—22no—
1328D4—21no—
1329D4—21no—
1330D4—41no—
1331D4—42no—
1332D4—42no—
1333D4—41no—
1334D4—41no—
1335D4—41no—
1336D4—41no—
1337D4—41no—
1338D4—41no—
1339D4—41no—
1340D4—41no—
1341D4—81no—
1342D4—81no—
1343D4—81no—
1344D4—82no—
1345D4—82no—
1346D4—82no—
1347D4—82no—
1348D4—161no—
1349D4—161no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—22no—
1352C2×C4—21no—
1353C2×C4—21no—
1354C2×C4—21no—
1355C2×C4—21no—
1356C2×C4—21no—
1357C2×C4—21no—
1358C2×C4—21no—
1359C2×C4—21no—
1360C2×C4—21no—
1361C2×C4—21no—
1362C2×C4—21no—
1363C2×C4—21no—
1364C2×C4—21no—
1365C2×C4—21no—
1366C2×C4—21no—
1367C2×C4—21no—
1368C2×C4—21no—
1369C2×C4—21no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—42no—
1373C2×C4—42no—
1374C2×C4—42no—
1375C2×C4—42no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—81no—
1385C2×C4—82no—
1386C2×C4—82no—
1387C2×C4—82no—
1388C2×C4—82no—
1389C2×C4—81no—
1390C2×C4—82no—
1391C2×C4—82no—
1392C2×C4—82no—
1393C2×C4—161no—
1394C2×C4—161no—
1395C2×C4—161no—
1396C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1397C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1398C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1399C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1400C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1401C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1402C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1403C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1404C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1405C2×C4C23×D411yescharacteristic
1406C2×C4C23×D411yescharacteristic
1407C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1408C8—21no—
1409C8—21no—
1410C8—21no—
1411C8—21no—
1412C8—21no—
1413C8—21no—
1414C8—21no—
1415C8—41no—
1416C8—41no—
1417C8—41no—
1418C8—41no—
1419C8—41no—
1420C8—41no—
1421C8—41no—
1422C8—41no—
1423C8—41no—
1424C8—41no—
1425C8—41no—
1426C8—41no—
1427C8#57812yes—
1428C22—21no—
1429C22—21no—
1430C22—21no—
1431C22—21no—
1432C22—21no—
1433C22—21no—
1434C22—21no—
1435C22—21no—
1436C22—41no—
1437C22—41no—
1438C22—41no—
1439C22—81no—
1440C22—81no—
1441C22—81no—
1442C22—81no—
1443C22—81no—
1444C22—81no—
1445C22#306812yes—
1446C22C22×#12111yescharacteristic
1447C4—21no—
1448C4—21no—
1449C4—21no—
1450C4—21no—
1451C4—21no—
1452C4—21no—
1453C4—22no—
1454C4—21no—
1455C4—21no—
1456C4—21no—
1457C4—21no—
1458C4—41no—
1459C4—41no—
1460C4—41no—
1461C4—41no—
1462C4—41no—
1463C4—41no—
1464C4—81no—
1465C4—81no—
1466C4—81no—
1467C4—81no—
1468C4—81no—
1469C4—81no—
1470C4C2×#57711yescharacteristic
1471C4C2×#57811yescharacteristic
1472C4#358411yescharacteristic
1473C4#358611yescharacteristic
1474C2—22no—
1475C2—41no—
1476C2—41no—
1477C2—81no—
1478C2—161no—
1479C2—161no—
1480C2#6043211yescharacteristic
1481C2#6045711yescharacteristic
1482C2C2×#306811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62477C2semidirect
2. #62132C2semidirect
3. #61982C2semidirect
4. #60335C2semidirect
5. #19591C2semidirect
6. #19589C2semidirect
7. #19549C2semidirect
8. #19544C2semidirect
9. #19532C2semidirect
10. #19529C2semidirect
11. #19477C2semidirect
12. #19474C2semidirect
13. #19419C2semidirect
14. #19414C2semidirect
15. #19406C2semidirect
16. #19403C2semidirect
17. #19379C2semidirect
18. #19374C2semidirect
19. #19357C2semidirect
20. #19323C2semidirect
21. #19310C2semidirect
22. #19264C2semidirect
23. #19250C2semidirect
24. #19241C2semidirect
25. #19227C2semidirect
26. #19184C2semidirect
27. #19173C2semidirect
28. C2×#1672C2semidirect
29. #17838C2semidirect
30. #17779C2semidirect
31. #17775C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#624772
#621322
#619822
#603352
#195912
#195892
#195492
#195442
#195322
#195292
#194772
#194742
#194192
#194142
#194062
#194032
#193792
#193742
#193572
#193232
#193102
#192642
#192502
#192412
#192272
#191842
#191732
C2×#16722
#178382
#177792
#177752