Subgroups — #6356808

Order 512.

1603 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#62149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#60328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#19266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#19186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#19182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#19129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#17841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3508	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3503	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3483	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3400	—	2	1	no	—
28	#3400	—	2	1	no	—
29	#3399	—	2	1	no	—
30	Q₈×Q₁₆	—	2	1	no	—
31	#3375	—	2	1	no	—
32	#3362	—	2	1	no	—
33	#3357	—	2	1	no	—
34	#3357	—	2	2	no	—
35	#3333	—	2	2	no	—
36	#3333	—	2	1	no	—
37	#3319	—	2	2	no	—
38	#3305	—	2	1	no	—
39	#3287	—	2	1	no	—
40	#3278	—	2	1	no	—
41	#3278	—	2	1	no	—
42	#3268	—	2	2	no	—
43	#3266	—	2	2	no	—
44	#3266	—	2	2	no	—
45	#3254	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#3254	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#3254	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3245	C₂²	1	2	yes	—
49	#3226	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#3226	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#3214	C₂²	1	2	yes	—
52	#3210	C₂²	1	2	yes	—
53	#3209	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#3206	C₂²	1	2	yes	—
56	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#3182	C₂²	1	2	yes	—
58	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#3152	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#3115	C₂²	1	2	yes	—
62	#3107	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3107	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3107	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#3079	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#3035	C₂²	1	2	yes	—
69	#2991	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2991	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2990	—	2	1	no	—
72	#2990	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2990	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2988	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2981	—	2	2	no	—
76	#2981	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2979	—	2	1	no	—
78	#2979	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2971	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2965	—	2	1	no	—
81	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2935	—	2	2	no	—
84	#2935	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2931	—	2	1	no	—
86	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1701	C₂²	1	2	yes	—
88	#1701	C₂²	1	2	yes	—
89	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1693	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1689	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1689	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1689	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1685	C₂²	1	2	yes	—
96	#1685	C₂²	1	2	yes	—
97	#1685	C₂²	1	2	yes	—
98	#1685	C₂²	1	2	yes	—
99	#1682	C₂²	1	2	yes	—
100	#1681	C₂²	1	2	yes	—
101	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1679	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1679	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1670	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1670	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1669	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1666	C₂²	1	2	yes	—
116	#1666	C₂²	1	2	yes	—
117	#1666	C₂²	1	2	yes	—
118	#1665	C₂²	1	2	yes	—
119	#1665	C₂²	1	2	yes	—
120	#1665	C₂²	1	2	yes	—
121	#1665	C₂²	1	2	yes	—
122	#1665	C₂²	1	2	yes	—
123	#1574	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1574	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1572	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1570	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1569	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1566	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1565	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1561	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1561	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1557	C₂²	1	2	yes	—
134	#1556	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1553	C₂²	1	2	yes	—
136	#1552	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1552	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1549	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1547	C₂²	1	2	yes	—
140	#1546	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1544	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	#1544	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	#1540	C₂²	1	2	yes	—
146	C₂×#332	C₂²	1	2	yes	complemented
147	C₂×#137	—	2	2	no	—
148	C₂×#137	—	2	2	no	—
149	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
150	C₂×#135	—	2	2	no	—
151	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
152	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
153	C₂×#131	—	2	2	no	—
154	C₂×#131	—	2	1	no	—
155	#559	—	2	1	no	—
156	#559	—	2	1	no	—
157	Q₈²	—	2	1	no	—
158	Q₈²	D₄	1	1	yes	characteristic
159	#557	—	2	1	no	—
160	#555	—	2	1	no	—
161	#555	—	2	2	no	—
162	#555	D₄	1	1	yes	characteristic
163	#555	D₄	1	2	yes	—
164	#554	—	2	2	no	—
165	#554	—	2	1	no	—
166	#550	—	2	1	no	—
167	#550	—	2	1	no	—
168	#550	—	2	1	no	—
169	#550	D₄	1	2	yes	—
170	#550	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#550	D₄	1	1	yes	characteristic
172	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
173	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
174	#546	—	2	2	no	—
175	#546	—	2	2	no	—
176	#544	—	2	1	no	—
177	#544	—	2	2	no	—
178	#540	—	2	2	no	—
179	#535	—	2	1	no	—
180	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#533	C₂³	1	2	yes	—
183	#532	—	2	1	no	—
184	#532	—	2	2	no	—
185	#532	C₂³	1	2	yes	—
186	#532	C₂³	1	2	yes	—
187	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#532	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#520	—	2	1	no	—
193	#518	—	2	1	no	—
194	C₄×#41	—	2	1	no	—
195	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#500	—	2	1	no	—
199	#500	—	2	2	no	—
200	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#497	—	2	2	no	—
202	#497	—	2	2	no	—
203	#496	—	2	2	no	—
204	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#494	C₂³	1	2	yes	—
206	#493	—	2	1	no	—
207	#492	—	2	1	no	—
208	#492	—	2	1	no	—
209	#492	C₂³	1	2	yes	—
210	#492	C₂³	1	2	yes	—
211	#492	C₂³	1	2	yes	—
212	#489	—	2	2	no	—
213	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#487	C₂³	1	2	yes	—
216	#486	—	2	1	no	—
217	#486	—	2	1	no	—
218	#486	—	2	2	no	—
219	#486	C₂³	1	2	yes	—
220	#485	—	2	1	no	—
221	#485	—	2	2	no	—
222	#485	—	2	1	no	—
223	#482	—	2	2	no	—
224	#480	—	2	2	no	—
225	#480	—	2	2	no	—
226	#480	—	2	2	no	—
227	#477	—	2	1	no	—
228	#477	—	2	2	no	—
229	#477	—	2	1	no	—
230	#477	—	2	1	no	—
231	#477	—	2	2	no	—
232	#476	—	2	1	no	—
233	#476	—	2	2	no	—
234	#475	C₂³	1	2	yes	—
235	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#474	—	2	2	no	—
238	#474	C₂³	1	2	yes	—
239	#474	C₂³	1	2	yes	—
240	#474	C₂³	1	2	yes	—
241	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#474	C₂³	1	2	yes	—
244	#474	C₂³	1	2	yes	—
245	#468	—	2	2	no	—
246	#468	—	2	2	no	—
247	#468	—	2	2	no	—
248	#468	—	2	2	no	—
249	#468	—	2	2	no	—
250	#468	—	2	2	no	—
251	#467	—	2	1	no	—
252	#467	—	2	1	no	—
253	#466	—	2	2	no	—
254	#466	—	2	2	no	—
255	#464	—	2	2	no	—
256	#464	—	2	2	no	—
257	#464	—	2	2	no	—
258	#463	—	2	2	no	—
259	#462	—	2	1	no	—
260	#462	—	2	1	no	—
261	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#461	—	2	2	no	—
264	#461	—	2	2	no	—
265	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#461	C₂³	1	2	yes	—
268	#461	C₂³	1	2	yes	—
269	#460	—	2	1	no	—
270	#460	—	2	2	no	—
271	#460	—	2	1	no	—
272	#460	—	2	1	no	—
273	#460	—	2	1	no	—
274	#460	—	2	1	no	—
275	#460	C₂³	1	2	yes	—
276	#459	—	2	2	no	—
277	#459	—	2	1	no	—
278	#459	C₂³	1	2	yes	—
279	#459	C₂³	1	2	yes	—
280	#459	C₂³	1	2	yes	—
281	#452	—	2	1	no	—
282	#452	—	2	2	no	—
283	#452	—	2	1	no	—
284	#452	—	2	2	no	—
285	#452	—	2	2	no	—
286	#451	—	2	2	no	—
287	#450	—	2	2	no	—
288	#449	—	2	2	no	—
289	#449	—	2	2	no	—
290	#449	—	2	2	no	—
291	#448	—	2	2	no	—
292	#448	—	2	2	no	—
293	#447	—	2	2	no	—
294	#446	—	2	1	no	—
295	#446	—	2	1	no	—
296	#446	D₄	1	1	yes	characteristic
297	#446	D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
299	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
302	#442	—	2	2	no	—
303	#440	—	2	2	no	—
304	#440	—	2	2	no	—
305	#440	—	2	2	no	—
306	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
307	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
308	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
309	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
310	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
311	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
312	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
313	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
314	#436	—	2	2	no	—
315	#436	—	2	2	no	—
316	#436	—	2	2	no	—
317	#436	—	2	1	no	—
318	#436	—	2	1	no	—
319	#436	—	2	2	no	—
320	#436	—	2	1	no	—
321	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
322	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
323	#436	C₂³	1	2	yes	—
324	#436	C₂³	1	2	yes	—
325	#436	C₂³	1	2	yes	—
326	#435	—	2	2	no	—
327	#435	—	2	2	no	—
328	#435	—	2	2	no	—
329	#435	—	2	2	no	—
330	#435	—	2	2	no	—
331	#435	—	2	2	no	—
332	#435	D₄	1	2	yes	—
333	#435	D₄	1	2	yes	—
334	C₈×D₄	—	2	1	no	—
335	C₈×D₄	—	2	1	no	—
336	C₈×D₄	—	2	1	no	—
337	C₈×D₄	—	2	1	no	—
338	C₈×D₄	—	2	1	no	—
339	C₈×D₄	—	2	2	no	—
340	C₈×D₄	—	2	2	no	—
341	C₈×D₄	—	2	1	no	—
342	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
343	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
345	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	#432	—	2	2	no	—
347	#432	C₂³	1	2	yes	—
348	#432	C₂³	1	2	yes	—
349	#431	—	2	1	no	—
350	#431	—	2	2	no	—
351	#431	—	2	1	no	—
352	#431	C₂³	1	2	yes	—
353	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	#431	C₂³	1	2	yes	—
357	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	#428	—	2	1	no	—
359	#428	—	2	2	no	—
360	#423	—	2	1	no	—
361	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	#423	C₂³	1	2	yes	—
363	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
367	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
368	#418	—	2	1	no	—
369	#417	—	2	1	no	—
370	#417	—	2	2	no	—
371	#416	—	2	2	no	—
372	#408	—	2	2	no	—
373	#408	—	2	1	no	—
374	#408	—	2	2	no	—
375	#408	—	2	2	no	—
376	#408	—	2	2	no	—
377	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
378	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	#335	C₂³	1	2	yes	—
384	#335	C₂³	1	2	yes	—
385	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#334	C₂³	1	2	yes	—
388	#334	C₂³	1	2	yes	—
389	#334	C₂³	1	2	yes	—
390	#334	C₂³	1	2	yes	—
391	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#332	C₂³	1	2	yes	—
393	#332	C₂³	1	2	yes	—
394	#332	C₂³	1	2	yes	—
395	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#332	C₂³	1	2	yes	—
397	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	#332	C₂³	1	2	yes	—
404	#332	C₂³	1	2	yes	—
405	#332	C₂³	1	2	yes	—
406	#332	C₂³	1	2	yes	—
407	#331	C₂³	1	2	yes	—
408	#331	C₂³	1	2	yes	—
409	#331	C₂³	1	2	yes	—
410	#331	C₂³	1	2	yes	—
411	C₂×#41	—	2	1	no	—
412	C₂×#41	—	2	2	no	—
413	C₂×#41	—	2	1	no	—
414	C₂×#41	—	2	2	no	—
415	C₂×#41	—	2	2	no	—
416	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×#41	#41	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
420	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
422	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
423	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
424	#137	—	8	4	no	—
425	#137	—	8	4	no	—
426	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
427	#135	—	8	4	no	—
428	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
429	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
430	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
431	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
432	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
433	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
447	C₂×D₈	—	2	2	no	—
448	C₂×D₈	—	2	2	no	—
449	C₂×D₈	—	2	2	no	—
450	#131	—	8	2	no	—
451	#131	—	8	4	no	—
452	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
453	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
454	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
455	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
456	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
457	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
458	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
459	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
470	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
471	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
472	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
475	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
476	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
477	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
478	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
479	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
480	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
483	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	#127	—	2	1	no	—
487	#127	—	2	2	no	—
488	#127	—	2	1	no	—
489	#127	—	2	1	no	—
490	#127	—	2	1	no	—
491	#127	—	4	1	no	—
492	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
493	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
495	#125	—	2	1	no	—
496	#125	—	2	2	no	—
497	#125	—	2	1	no	—
498	#125	—	4	1	no	—
499	#125	—	4	2	no	—
500	#124	—	2	2	no	—
501	#124	—	2	2	no	—
502	#124	—	2	2	no	—
503	#124	—	2	2	no	—
504	#124	—	2	2	no	—
505	#124	—	2	2	no	—
506	#124	—	2	1	no	—
507	#124	—	4	1	no	—
508	#123	—	4	2	no	—
509	#123	—	4	2	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
519	#121	—	2	1	no	—
520	#121	—	2	2	no	—
521	#121	—	2	1	no	—
522	#121	—	2	2	no	—
523	#121	—	2	1	no	—
524	#121	—	2	2	no	—
525	#121	—	2	2	no	—
526	#121	—	2	2	no	—
527	#121	—	2	2	no	—
528	#121	—	2	2	no	—
529	#121	—	2	2	no	—
530	#121	—	2	2	no	—
531	#121	—	2	2	no	—
532	#121	—	4	2	no	—
533	#121	—	4	2	no	—
534	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
535	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
536	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
537	#120	—	4	2	no	—
538	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
539	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
540	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
541	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
542	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
543	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
544	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
545	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
546	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
548	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
551	C₄×D₄	—	2	2	no	—
552	C₄×D₄	—	2	1	no	—
553	C₄×D₄	—	2	1	no	—
554	C₄×D₄	—	2	2	no	—
555	C₄×D₄	—	2	1	no	—
556	C₄×D₄	—	2	2	no	—
557	C₄×D₄	—	2	1	no	—
558	C₄×D₄	—	2	2	no	—
559	C₄×D₄	—	2	2	no	—
560	C₄×D₄	—	2	2	no	—
561	C₄×D₄	—	2	2	no	—
562	C₄×D₄	—	2	2	no	—
563	C₄×D₄	—	4	1	no	—
564	C₄×D₄	—	4	2	no	—
565	C₄×D₄	—	4	1	no	—
566	C₄×D₄	—	4	1	no	—
567	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
569	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
570	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
572	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
574	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
575	#117	—	2	1	no	—
576	#117	—	2	2	no	—
577	#117	—	2	2	no	—
578	#117	—	2	1	no	—
579	#117	—	2	1	no	—
580	#117	—	2	1	no	—
581	#117	—	2	2	no	—
582	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
583	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
584	#117	#41	1	1	yes	characteristic
585	#117	#41	1	2	yes	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
591	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
595	#107	—	2	1	no	—
596	#107	—	2	1	no	—
597	#107	—	2	2	no	—
598	#107	—	2	2	no	—
599	#107	—	2	2	no	—
600	#107	—	2	1	no	—
601	#107	—	2	1	no	—
602	#107	—	2	2	no	—
603	#107	—	2	2	no	—
604	#106	—	2	2	no	—
605	#106	—	2	1	no	—
606	#106	—	2	1	no	—
607	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
608	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
610	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
612	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
613	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
614	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
615	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
617	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
619	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
621	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
622	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
623	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
624	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
625	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
626	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
627	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
628	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
629	#103	—	2	2	no	—
630	#103	—	2	1	no	—
631	#103	—	2	1	no	—
632	#103	—	2	1	no	—
633	#103	—	2	1	no	—
634	#103	—	2	1	no	—
635	#103	—	2	1	no	—
636	#103	—	2	2	no	—
637	#103	—	2	2	no	—
638	#103	—	2	1	no	—
639	#103	—	2	2	no	—
640	#103	—	2	1	no	—
641	#103	—	2	1	no	—
642	#103	—	2	1	no	—
643	#103	—	2	2	no	—
644	#102	—	2	2	no	—
645	#102	—	2	2	no	—
646	#102	—	2	2	no	—
647	#102	—	2	1	no	—
648	#102	—	2	1	no	—
649	#102	—	2	2	no	—
650	#102	—	2	2	no	—
651	#102	—	2	2	no	—
652	#102	—	2	2	no	—
653	#102	—	2	2	no	—
654	#102	—	2	2	no	—
655	#102	—	2	2	no	—
656	#102	—	2	2	no	—
657	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
659	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
668	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
669	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
670	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
671	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
672	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
673	#97	—	2	2	no	—
674	#97	—	2	2	no	—
675	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
676	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
677	C₄×C₈	—	2	1	no	—
678	C₄×C₈	—	2	1	no	—
679	C₄×C₈	—	2	2	no	—
680	C₄×C₈	—	2	1	no	—
681	C₄×C₈	—	2	1	no	—
682	C₄×C₈	—	2	1	no	—
683	C₄×C₈	—	2	2	no	—
684	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
686	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
687	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
688	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
689	C₂⁴	—	4	1	no	—
690	#41	—	2	4	no	—
691	#41	—	2	2	no	—
692	#41	—	4	1	no	—
693	#41	—	4	2	no	—
694	#41	—	4	2	no	—
695	#41	—	8	1	no	—
696	#41	—	8	2	no	—
697	#41	—	8	1	no	—
698	#41	—	8	2	no	—
699	#41	—	8	2	no	—
700	#41	—	8	2	no	—
701	#41	—	8	2	no	—
702	#41	—	8	2	no	—
703	#41	—	8	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
711	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
713	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
714	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
717	C₂×Q₈	#121	1	1	yes	characteristic
718	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
719	C₂×D₄	—	2	1	no	—
720	C₂×D₄	—	2	2	no	—
721	C₂×D₄	—	2	2	no	—
722	C₂×D₄	—	2	2	no	—
723	C₂×D₄	—	2	2	no	—
724	C₂×D₄	—	2	1	no	—
725	C₂×D₄	—	2	2	no	—
726	C₂×D₄	—	2	2	no	—
727	C₂×D₄	—	2	1	no	—
728	C₂×D₄	—	2	2	no	—
729	C₂×D₄	—	2	2	no	—
730	C₂×D₄	—	2	2	no	—
731	C₂×D₄	—	4	2	no	—
732	C₂×D₄	—	4	2	no	—
733	C₂×D₄	—	4	1	no	—
734	C₂×D₄	—	4	1	no	—
735	C₂×D₄	—	4	1	no	—
736	C₂×D₄	—	8	1	no	—
737	C₂×D₄	—	8	1	no	—
738	C₂×D₄	—	8	1	no	—
739	C₂×D₄	—	8	1	no	—
740	C₂×D₄	—	8	2	no	—
741	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
742	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
743	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
744	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
761	Q₁₆	—	4	2	no	—
762	Q₁₆	—	4	2	no	—
763	Q₁₆	—	4	2	no	—
764	Q₁₆	—	4	2	no	—
765	Q₁₆	—	8	2	no	—
766	Q₁₆	—	8	2	no	—
767	SD₁₆	—	4	4	no	—
768	SD₁₆	—	4	4	no	—
769	SD₁₆	—	4	4	no	—
770	SD₁₆	—	8	2	no	—
771	SD₁₆	—	8	2	no	—
772	SD₁₆	—	8	2	no	—
773	SD₁₆	—	8	2	no	—
774	SD₁₆	—	8	2	no	—
775	SD₁₆	—	8	1	no	—
776	SD₁₆	—	8	1	no	—
777	SD₁₆	—	8	2	no	—
778	D₈	—	8	2	no	—
779	D₈	—	8	2	no	—
780	D₈	—	8	2	no	—
781	M₁₆	—	2	4	no	—
782	M₁₆	—	4	2	no	—
783	M₁₆	—	4	4	no	—
784	M₁₆	—	8	2	no	—
785	M₁₆	—	8	2	no	—
786	M₁₆	—	8	1	no	—
787	M₁₆	—	8	2	no	—
788	M₁₆	—	8	1	no	—
789	M₁₆	—	8	1	no	—
790	C₂×C₈	—	2	2	no	—
791	C₂×C₈	—	2	1	no	—
792	C₂×C₈	—	2	1	no	—
793	C₂×C₈	—	2	1	no	—
794	C₂×C₈	—	2	1	no	—
795	C₂×C₈	—	2	2	no	—
796	C₂×C₈	—	2	1	no	—
797	C₂×C₈	—	2	1	no	—
798	C₂×C₈	—	2	2	no	—
799	C₂×C₈	—	2	2	no	—
800	C₂×C₈	—	4	1	no	—
801	C₂×C₈	—	4	2	no	—
802	C₂×C₈	—	8	1	no	—
803	C₂×C₈	—	8	2	no	—
804	C₂×C₈	—	8	2	no	—
805	C₂×C₈	—	8	2	no	—
806	C₂×C₈	—	8	2	no	—
807	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
809	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
812	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
813	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
838	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
839	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
840	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
841	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
842	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
843	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
844	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
845	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
862	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
863	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
864	C₄²	—	2	2	no	—
865	C₄²	—	2	1	no	—
866	C₄²	—	2	2	no	—
867	C₄²	—	2	1	no	—
868	C₄²	—	2	1	no	—
869	C₄²	—	4	1	no	—
870	C₄²	—	4	2	no	—
871	C₄²	—	4	1	no	—
872	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
873	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
874	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
875	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
876	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
877	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
878	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
879	C₂³	—	2	1	no	—
880	C₂³	—	2	2	no	—
881	C₂³	—	4	2	no	—
882	C₂³	—	8	2	no	—
883	C₂³	—	16	1	no	—
884	C₂³	—	16	1	no	—
885	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
886	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
887	Q₈	—	2	1	no	—
888	Q₈	—	2	2	no	—
889	Q₈	—	4	1	no	—
890	Q₈	—	4	1	no	—
891	Q₈	—	4	2	no	—
892	Q₈	—	4	1	no	—
893	Q₈	—	4	1	no	—
894	Q₈	—	4	2	no	—
895	Q₈	—	4	1	no	—
896	Q₈	—	4	1	no	—
897	Q₈	—	4	1	no	—
898	Q₈	—	4	1	no	—
899	Q₈	—	8	2	no	—
900	Q₈	—	8	1	no	—
901	Q₈	—	16	2	no	—
902	Q₈	—	16	1	no	—
903	Q₈	#577	1	2	yes	—
904	D₄	—	2	2	no	—
905	D₄	—	2	1	no	—
906	D₄	—	2	2	no	—
907	D₄	—	2	1	no	—
908	D₄	—	2	2	no	—
909	D₄	—	4	2	no	—
910	D₄	—	4	4	no	—
911	D₄	—	4	2	no	—
912	D₄	—	4	2	no	—
913	D₄	—	4	2	no	—
914	D₄	—	4	2	no	—
915	D₄	—	4	2	no	—
916	D₄	—	4	2	no	—
917	D₄	—	8	2	no	—
918	D₄	—	8	1	no	—
919	D₄	—	8	2	no	—
920	D₄	—	8	2	no	—
921	D₄	—	8	2	no	—
922	D₄	—	8	2	no	—
923	D₄	—	8	2	no	—
924	D₄	—	8	2	no	—
925	D₄	—	16	1	no	—
926	D₄	—	16	1	no	—
927	D₄	—	16	2	no	—
928	D₄	—	16	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	4	2	no	—
943	C₂×C₄	—	4	4	no	—
944	C₂×C₄	—	4	2	no	—
945	C₂×C₄	—	4	1	no	—
946	C₂×C₄	—	4	2	no	—
947	C₂×C₄	—	4	2	no	—
948	C₂×C₄	—	4	1	no	—
949	C₂×C₄	—	4	2	no	—
950	C₂×C₄	—	4	1	no	—
951	C₂×C₄	—	4	1	no	—
952	C₂×C₄	—	4	1	no	—
953	C₂×C₄	—	4	2	no	—
954	C₂×C₄	—	4	1	no	—
955	C₂×C₄	—	8	2	no	—
956	C₂×C₄	—	16	2	no	—
957	C₂×C₄	—	16	2	no	—
958	C₂×C₄	—	16	2	no	—
959	C₂×C₄	—	16	1	no	—
960	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
961	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
962	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
964	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
969	C₈	—	2	1	no	—
970	C₈	—	2	1	no	—
971	C₈	—	2	2	no	—
972	C₈	—	2	1	no	—
973	C₈	—	2	2	no	—
974	C₈	—	4	2	no	—
975	C₈	—	4	1	no	—
976	C₈	—	4	1	no	—
977	C₈	—	4	1	no	—
978	C₈	—	4	1	no	—
979	C₈	—	4	2	no	—
980	C₈	—	4	1	no	—
981	C₈	—	4	2	no	—
982	C₈	—	4	1	no	—
983	C₈	#576	1	2	yes	—
984	C₂²	—	2	2	no	—
985	C₂²	—	2	1	no	—
986	C₂²	—	2	2	no	—
987	C₂²	—	2	1	no	—
988	C₂²	—	2	1	no	—
989	C₂²	—	2	2	no	—
990	C₂²	—	4	1	no	—
991	C₂²	—	4	2	no	—
992	C₂²	—	4	2	no	—
993	C₂²	—	4	1	no	—
994	C₂²	—	4	1	no	—
995	C₂²	—	4	2	no	—
996	C₂²	—	8	2	no	—
997	C₂²	—	8	2	no	—
998	C₂²	—	8	2	no	—
999	C₂²	—	32	2	no	—
1000	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1001	C₄	—	2	2	no	—
1002	C₄	—	2	1	no	—
1003	C₄	—	2	2	no	—
1004	C₄	—	2	1	no	—
1005	C₄	—	2	2	no	—
1006	C₄	—	2	1	no	—
1007	C₄	—	2	2	no	—
1008	C₄	—	4	1	no	—
1009	C₄	—	4	2	no	—
1010	C₄	—	4	1	no	—
1011	C₄	—	8	1	no	—
1012	C₄	—	8	2	no	—
1013	C₄	—	8	1	no	—
1014	C₄	—	8	1	no	—
1015	C₄	—	8	1	no	—
1016	C₄	#3069	1	2	yes	—
1017	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1018	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1019	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1020	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1021	C₂	—	4	2	no	—
1022	C₂	—	4	1	no	—
1023	C₂	—	8	1	no	—
1024	C₂	—	8	2	no	—
1025	C₂	—	16	2	no	—
1026	C₂	#60428	1	1	yes	characteristic
1027	C₂	#60457	1	1	yes	characteristic
1028	C₂	C₂×#3069	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#61988	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62422	C₂	semidirect
2. #62149	C₂	semidirect
4. #60328	C₂	semidirect
5. #19555	C₂	semidirect
6. #19552	C₂	semidirect
7. #19508	C₂	semidirect
8. #19505	C₂	semidirect
9. #19497	C₂	semidirect
10. #19495	C₂	semidirect
11. #19413	C₂	semidirect
12. #19408	C₂	semidirect
13. #19368	C₂	semidirect
14. #19338	C₂	semidirect
15. #19321	C₂	semidirect
16. #19266	C₂	semidirect
17. #19231	C₂	semidirect
18. #19186	C₂	semidirect
19. #19182	C₂	semidirect
20. #19129	C₂	semidirect
21. #17841	C₂	semidirect
22. #17776	C₂	semidirect
23. #17774	C₂	semidirect
47. #3254	C₂²	semidirect
50. #3226	C₂²	semidirect
64. #3107	C₂²	semidirect
66. #3079	C₂²	semidirect
74. #2988	C₂²	semidirect
76. #2981	C₂²	semidirect
79. #2971	C₂²	semidirect
84. #2935	C₂²	semidirect
89. #1699	C₂²	semidirect
90. #1699	C₂²	semidirect
91. #1693	C₂²	semidirect
92. #1689	C₂²	semidirect
93. #1689	C₂²	semidirect
94. #1689	C₂²	semidirect
101. #1680	C₂²	semidirect
102. #1680	C₂²	semidirect
103. #1680	C₂²	semidirect
104. #1679	C₂²	semidirect
105. #1679	C₂²	semidirect
106. #1679	C₂²	semidirect
107. #1679	C₂²	semidirect
108. #1679	C₂²	semidirect
109. #1674	C₂²	semidirect
110. #1673	C₂²	semidirect
111. #1670	C₂²	semidirect
112. #1670	C₂²	semidirect
113. #1669	C₂²	semidirect
114. #1669	C₂²	semidirect
125. #1572	C₂²	semidirect
126. #1570	C₂²	semidirect
127. #1569	C₂²	semidirect
129. #1565	C₂²	semidirect
134. #1556	C₂²	semidirect
136. #1552	C₂²	semidirect
137. #1552	C₂²	semidirect
146. C₂×#332	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62422	2
#62149	2
#61988	2
#60328	2
#19555	2
#19552	2
#19508	2
#19505	2
#19497	2
#19495	2
#19413	2
#19408	2
#19368	2
#19338	2
#19321	2
#19266	2
#19231	2
#19186	2
#19182	2
#19129	2
#17841	2
#17776	2
#17774	2