Subgroups — #6356826

Order 512.

1660 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#19276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#19198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#19166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#19128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#17839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3511	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3498	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3481	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3399	—	2	1	no	—
28	#3394	—	2	1	no	—
29	#3366	—	2	1	no	—
30	#3366	—	2	1	no	—
31	#3366	—	2	1	no	—
32	#3360	—	2	1	no	—
33	#3331	—	2	1	no	—
34	#3326	—	2	2	no	—
35	#3325	—	2	1	no	—
36	#3325	—	2	1	no	—
37	#3318	—	2	2	no	—
38	#3318	—	2	2	no	—
39	#3318	—	2	2	no	—
40	#3295	—	2	1	no	—
41	D₄×D₈	—	2	1	no	—
42	#3275	—	2	2	no	—
43	#3272	—	2	1	no	—
44	#3264	—	2	2	no	—
45	#3253	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#3253	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#3252	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3247	C₂²	1	2	yes	—
49	#3228	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#3227	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#3217	C₂²	1	2	yes	—
52	#3212	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#3206	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#3205	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#3184	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#3138	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#3109	C₂²	1	2	yes	—
62	#3106	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#3101	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#3039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#3036	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
69	#2994	—	2	1	no	—
70	#2993	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2991	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2991	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2990	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2990	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#2979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#2976	—	2	2	no	—
77	#2974	—	2	1	no	—
78	#2972	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2969	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2966	—	2	1	no	—
81	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	D₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2933	—	2	2	no	—
85	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×#436	—	2	1	no	—
87	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1688	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1687	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1678	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1678	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1675	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1675	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1668	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1667	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1667	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1667	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1667	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#1574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#1572	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1571	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1569	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1567	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#1565	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1560	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1560	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#1560	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1557	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1554	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1550	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1549	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1546	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1545	C₂²	1	2	yes	complemented
142	#1545	C₂²	1	2	yes	complemented
143	#1543	C₂²	1	2	yes	complemented
144	#1543	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	#1543	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#1540	C₂²	1	2	yes	complemented
147	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
148	C₂×#137	—	2	1	no	—
149	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
150	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
152	C₂×#131	—	2	1	no	—
153	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
154	#559	D₄	1	1	yes	characteristic
155	#556	—	2	1	no	—
156	#555	—	2	1	no	—
157	#554	—	2	1	no	—
158	#554	D₄	1	1	yes	characteristic
159	#554	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#553	—	2	2	no	—
161	#553	—	2	1	no	—
162	#553	D₄	1	2	yes	—
163	#551	—	2	2	no	—
164	#550	—	2	1	no	—
165	#550	—	2	1	no	—
166	#548	—	2	2	no	—
167	#547	—	2	1	no	—
168	#546	—	2	1	no	—
169	#546	D₄	1	2	yes	—
170	D₄²	—	2	2	no	—
171	D₄²	—	2	1	no	—
172	D₄²	—	2	2	no	—
173	D₄²	—	2	1	no	—
174	D₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#542	—	2	2	no	—
176	#537	—	2	1	no	—
177	#535	—	2	1	no	—
178	#535	—	2	2	no	—
179	#533	C₂³	1	2	yes	—
180	#532	C₂³	1	2	yes	—
181	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#532	C₂³	1	2	yes	—
184	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
188	#529	—	2	1	no	—
189	#529	C₂³	1	2	yes	—
190	#525	—	2	2	no	—
191	#520	—	2	1	no	—
192	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
196	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#498	C₂³	1	2	yes	—
198	#496	—	2	2	no	—
199	#495	—	2	2	no	—
200	#493	—	2	1	no	—
201	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#493	C₂³	1	2	yes	—
203	#492	—	2	1	no	—
204	#490	—	2	2	no	—
205	#490	—	2	2	no	—
206	#490	—	2	2	no	—
207	#488	—	2	2	no	—
208	#487	—	2	1	no	—
209	#486	—	2	1	no	—
210	#486	—	2	1	no	—
211	#486	—	2	1	no	—
212	#486	C₂³	1	2	yes	—
213	#486	C₂³	1	2	yes	—
214	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#486	C₂³	1	2	yes	—
216	#486	C₂³	1	2	yes	—
217	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#483	—	2	2	no	—
219	#482	—	2	1	no	—
220	#482	—	2	1	no	—
221	#482	—	2	2	no	—
222	#482	—	2	2	no	—
223	#481	—	2	2	no	—
224	#481	—	2	2	no	—
225	#479	—	2	2	no	—
226	#478	—	2	2	no	—
227	#478	—	2	2	no	—
228	#478	—	2	2	no	—
229	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#476	—	2	1	no	—
232	#476	—	2	1	no	—
233	#476	—	2	1	no	—
234	#476	—	2	1	no	—
235	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#476	C₂³	1	2	yes	—
237	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#476	C₂³	1	2	yes	—
239	#470	—	2	2	no	—
240	#469	—	2	2	no	—
241	#469	—	2	2	no	—
242	#469	—	2	2	no	—
243	#469	—	2	2	no	—
244	#468	—	2	2	no	—
245	#466	—	2	1	no	—
246	#466	—	2	1	no	—
247	#466	—	2	2	no	—
248	#465	—	2	2	no	—
249	#464	—	2	2	no	—
250	#463	—	2	2	no	—
251	#463	—	2	2	no	—
252	#463	—	2	2	no	—
253	#462	—	2	1	no	—
254	#462	C₂³	1	2	yes	—
255	#461	—	2	1	no	—
256	#461	C₂³	1	2	yes	—
257	#461	C₂³	1	2	yes	—
258	#461	C₂³	1	2	yes	—
259	#460	—	2	1	no	—
260	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#460	C₂³	1	2	yes	—
263	#459	—	2	1	no	—
264	#459	—	2	1	no	—
265	#459	—	2	2	no	—
266	#459	—	2	1	no	—
267	#459	—	2	2	no	—
268	#459	—	2	2	no	—
269	#459	—	2	2	no	—
270	#459	—	2	1	no	—
271	#459	—	2	1	no	—
272	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#459	C₂³	1	2	yes	—
275	#459	C₂³	1	2	yes	—
276	#459	C₂³	1	2	yes	—
277	#459	C₂³	1	2	yes	—
278	#459	C₂³	1	2	yes	—
279	#452	—	2	2	no	—
280	#450	—	2	2	no	—
281	#450	—	2	2	no	—
282	#449	—	2	1	no	—
283	#449	—	2	1	no	—
284	#449	—	2	2	no	—
285	#448	—	2	2	no	—
286	#447	—	2	2	no	—
287	#447	—	2	2	no	—
288	#447	—	2	2	no	—
289	#447	—	2	2	no	—
290	#447	—	2	2	no	—
291	#447	—	2	2	no	—
292	#446	—	2	1	no	—
293	#446	D₄	1	1	yes	characteristic
294	#446	D₄	1	1	yes	characteristic
295	#446	C₂³	1	2	yes	—
296	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
297	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
298	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#442	—	2	2	no	—
301	#442	—	2	2	no	—
302	#442	—	2	2	no	—
303	#442	—	2	2	no	—
304	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
305	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
306	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
307	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
308	C₄×D₈	—	2	1	no	—
309	C₄×D₈	—	2	1	no	—
310	C₄×D₈	—	2	1	no	—
311	C₄×D₈	—	2	1	no	—
312	#436	—	2	2	no	—
313	#436	—	2	1	no	—
314	#436	—	2	1	no	—
315	#436	—	2	2	no	—
316	#436	—	2	2	no	—
317	#436	—	2	1	no	—
318	#436	—	2	2	no	—
319	#436	—	2	1	no	—
320	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
321	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
322	#436	C₂³	1	2	yes	—
323	#436	C₂³	1	2	yes	—
324	#435	—	2	2	no	—
325	#435	—	2	2	no	—
326	#435	—	2	2	no	—
327	#435	—	2	2	no	—
328	#435	—	2	2	no	—
329	#435	—	2	2	no	—
330	#435	D₄	1	2	yes	—
331	#435	D₄	1	2	yes	—
332	C₈×D₄	—	2	1	no	—
333	C₈×D₄	—	2	1	no	—
334	C₈×D₄	—	2	1	no	—
335	C₈×D₄	—	2	2	no	—
336	C₈×D₄	—	2	2	no	—
337	C₈×D₄	—	2	1	no	—
338	C₈×D₄	—	2	1	no	—
339	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
340	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
342	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
343	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#433	—	2	2	no	—
345	#433	—	2	2	no	—
346	#432	—	2	1	no	—
347	#432	C₂³	1	2	yes	—
348	#431	—	2	1	no	—
349	#431	C₂³	1	2	yes	—
350	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	#431	C₂³	1	2	yes	—
353	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	#431	C₂³	1	2	yes	—
355	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	#424	—	2	2	no	—
357	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	#423	C₂³	1	2	yes	—
359	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	#423	C₂³	1	2	yes	—
361	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
364	#419	—	2	1	no	—
365	#418	—	2	2	no	—
366	#418	—	2	2	no	—
367	#418	—	2	1	no	—
368	#417	—	2	2	no	—
369	C₂×#102	—	2	1	no	—
370	C₂×#102	—	2	1	no	—
371	C₂×#102	—	2	2	no	—
372	#408	—	2	1	no	—
373	#408	—	2	2	no	—
374	#407	—	2	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
377	#405	—	2	2	no	—
378	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	#335	C₂³	1	2	yes	—
384	#335	C₂³	1	2	yes	—
385	#335	C₂³	1	2	yes	—
386	#335	C₂³	1	2	yes	—
387	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	#334	C₂³	1	2	yes	—
390	#334	C₂³	1	2	yes	—
391	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#333	C₂³	1	2	yes	—
395	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#333	C₂³	1	2	yes	—
397	#332	C₂³	1	2	yes	—
398	#332	C₂³	1	2	yes	—
399	#332	C₂³	1	2	yes	—
400	#332	C₂³	1	2	yes	—
401	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	#331	C₂³	1	2	yes	—
403	#331	C₂³	1	2	yes	—
404	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
405	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
406	#331	C₂³	1	2	yes	—
407	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
408	#331	C₂³	1	2	yes	—
409	#331	C₂³	1	2	yes	—
410	#331	C₂³	1	2	yes	—
411	H(5,𝔽₂)	—	8	4	no	—
412	C₂×#41	—	2	1	no	—
413	C₂×#41	—	2	2	no	—
414	C₂×#41	—	2	1	no	—
415	C₂×#41	—	2	1	no	—
416	C₂×#41	—	2	2	no	—
417	C₂×#41	—	4	1	no	—
418	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×#41	#41	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
422	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
424	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
429	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
430	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
432	#137	—	8	2	no	—
433	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
434	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
435	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×D₈	—	2	1	no	—
443	C₂×D₈	—	2	2	no	—
444	C₂×D₈	—	2	1	no	—
445	C₂×D₈	—	2	2	no	—
446	C₂×D₈	—	2	2	no	—
447	C₂×D₈	—	2	2	no	—
448	C₂×D₈	—	2	2	no	—
449	C₂×D₈	—	2	1	no	—
450	C₂×D₈	—	2	1	no	—
451	C₂×D₈	—	2	2	no	—
452	C₂×D₈	—	2	2	no	—
453	C₂×D₈	—	8	4	no	—
454	#131	—	8	2	no	—
455	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
456	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
457	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
458	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
459	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
460	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
461	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
462	C₂×M₁₆	—	8	4	no	—
463	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
475	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
476	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
478	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	#127	—	2	1	no	—
481	#127	—	2	2	no	—
482	#127	—	2	2	no	—
483	#127	—	2	1	no	—
484	#127	—	2	1	no	—
485	#127	—	2	2	no	—
486	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
488	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	#126	—	2	2	no	—
491	#126	—	2	2	no	—
492	#126	—	4	2	no	—
493	#125	—	2	1	no	—
494	#125	—	2	2	no	—
495	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
496	#124	—	2	1	no	—
497	#124	—	2	2	no	—
498	#124	—	2	1	no	—
499	#124	—	2	1	no	—
500	#124	—	2	2	no	—
501	#124	—	2	1	no	—
502	#124	—	4	2	no	—
503	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
504	#123	—	2	2	no	—
505	#123	—	2	2	no	—
506	#123	—	2	2	no	—
507	#123	—	2	2	no	—
508	#123	—	4	2	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
516	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
517	#121	—	2	2	no	—
518	#121	—	2	1	no	—
519	#121	—	2	1	no	—
520	#121	—	2	2	no	—
521	#121	—	2	2	no	—
522	#121	—	2	1	no	—
523	#121	—	2	1	no	—
524	#121	—	2	2	no	—
525	#121	—	2	1	no	—
526	#121	—	2	1	no	—
527	#121	—	2	2	no	—
528	#121	—	2	2	no	—
529	#121	—	4	1	no	—
530	#121	—	4	2	no	—
531	#121	—	4	1	no	—
532	#121	—	4	1	no	—
533	#121	—	4	2	no	—
534	#121	—	4	2	no	—
535	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
536	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
537	#120	—	2	2	no	—
538	#120	—	2	2	no	—
539	#120	—	4	2	no	—
540	#120	—	4	2	no	—
541	#120	—	4	2	no	—
542	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
543	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
544	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
548	C₄×D₄	—	2	1	no	—
549	C₄×D₄	—	2	2	no	—
550	C₄×D₄	—	2	1	no	—
551	C₄×D₄	—	2	1	no	—
552	C₄×D₄	—	2	1	no	—
553	C₄×D₄	—	2	2	no	—
554	C₄×D₄	—	2	1	no	—
555	C₄×D₄	—	2	2	no	—
556	C₄×D₄	—	2	1	no	—
557	C₄×D₄	—	2	1	no	—
558	C₄×D₄	—	2	2	no	—
559	C₄×D₄	—	2	2	no	—
560	C₄×D₄	—	2	1	no	—
561	C₄×D₄	—	2	2	no	—
562	C₄×D₄	—	2	1	no	—
563	C₄×D₄	—	2	2	no	—
564	C₄×D₄	—	2	2	no	—
565	C₄×D₄	—	4	2	no	—
566	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
567	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
568	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
571	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
573	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
574	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
575	#117	—	2	2	no	—
576	#117	—	2	1	no	—
577	#117	—	2	2	no	—
578	#117	—	4	1	no	—
579	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
580	#117	#41	1	1	yes	characteristic
581	#117	#41	1	2	yes	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
591	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
592	#107	—	2	1	no	—
593	#107	—	2	1	no	—
594	#107	—	2	1	no	—
595	#107	—	2	1	no	—
596	#106	—	2	2	no	—
597	#106	—	2	2	no	—
598	#106	—	2	1	no	—
599	#106	—	2	1	no	—
600	#106	—	2	2	no	—
601	#106	—	2	2	no	—
602	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
603	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
604	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
605	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
606	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
607	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
608	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
609	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
610	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
613	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
615	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
616	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
617	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
618	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
619	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
620	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
621	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
622	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
623	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
624	#103	—	2	1	no	—
625	#103	—	2	1	no	—
626	#103	—	2	2	no	—
627	#103	—	2	2	no	—
628	#103	—	2	2	no	—
629	#103	—	2	2	no	—
630	#102	—	2	1	no	—
631	#102	—	2	1	no	—
632	#102	—	2	2	no	—
633	#102	—	2	2	no	—
634	#102	—	2	2	no	—
635	#102	—	2	2	no	—
636	#102	—	2	2	no	—
637	#102	—	2	2	no	—
638	#102	—	2	1	no	—
639	#102	—	2	1	no	—
640	#102	—	2	2	no	—
641	#102	—	2	2	no	—
642	#102	—	2	2	no	—
643	#102	—	2	2	no	—
644	#102	—	2	1	no	—
645	#102	—	2	1	no	—
646	#102	—	2	1	no	—
647	#102	—	2	2	no	—
648	#102	—	2	2	no	—
649	#102	—	2	2	no	—
650	#102	—	2	1	no	—
651	#102	—	2	2	no	—
652	#102	—	2	2	no	—
653	#102	—	2	1	no	—
654	#102	—	2	1	no	—
655	#102	—	2	2	no	—
656	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
657	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
659	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
668	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
669	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
670	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
671	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
672	#97	—	2	2	no	—
673	#97	—	2	2	no	—
674	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
675	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
676	C₄×C₈	—	2	1	no	—
677	C₄×C₈	—	2	1	no	—
678	C₄×C₈	—	2	1	no	—
679	C₄×C₈	—	2	2	no	—
680	C₄×C₈	—	2	1	no	—
681	C₄×C₈	—	2	1	no	—
682	C₄×C₈	—	2	2	no	—
683	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
684	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
686	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
687	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
688	C₂⁴	—	2	2	no	—
689	C₂⁴	—	4	2	no	—
690	C₂⁴	—	4	1	no	—
691	#41	—	2	2	no	—
692	#41	—	4	1	no	—
693	#41	—	4	2	no	—
694	#41	—	8	1	no	—
695	#41	—	8	1	no	—
696	#41	—	8	2	no	—
697	#41	—	8	2	no	—
698	#41	—	8	2	no	—
699	#41	—	8	2	no	—
700	#41	—	8	4	no	—
701	#41	—	8	4	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
706	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
707	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
708	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
709	C₂×Q₈	#121	1	1	yes	characteristic
710	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
711	C₂×D₄	—	2	4	no	—
712	C₂×D₄	—	2	1	no	—
713	C₂×D₄	—	2	2	no	—
714	C₂×D₄	—	2	2	no	—
715	C₂×D₄	—	2	2	no	—
716	C₂×D₄	—	2	1	no	—
717	C₂×D₄	—	2	1	no	—
718	C₂×D₄	—	2	2	no	—
719	C₂×D₄	—	2	1	no	—
720	C₂×D₄	—	2	1	no	—
721	C₂×D₄	—	2	2	no	—
722	C₂×D₄	—	2	1	no	—
723	C₂×D₄	—	2	1	no	—
724	C₂×D₄	—	2	1	no	—
725	C₂×D₄	—	2	2	no	—
726	C₂×D₄	—	2	1	no	—
727	C₂×D₄	—	4	2	no	—
728	C₂×D₄	—	4	1	no	—
729	C₂×D₄	—	4	2	no	—
730	C₂×D₄	—	4	1	no	—
731	C₂×D₄	—	4	2	no	—
732	C₂×D₄	—	4	2	no	—
733	C₂×D₄	—	4	1	no	—
734	C₂×D₄	—	4	1	no	—
735	C₂×D₄	—	4	2	no	—
736	C₂×D₄	—	4	1	no	—
737	C₂×D₄	—	4	2	no	—
738	C₂×D₄	—	8	2	no	—
739	C₂×D₄	—	8	1	no	—
740	C₂×D₄	—	8	1	no	—
741	C₂×D₄	—	8	2	no	—
742	C₂×D₄	—	8	2	no	—
743	C₂×D₄	—	8	1	no	—
744	C₂×D₄	—	8	1	no	—
745	C₂×D₄	—	8	2	no	—
746	C₂×D₄	—	8	2	no	—
747	C₂×D₄	—	8	2	no	—
748	C₂×D₄	—	8	4	no	—
749	C₂×D₄	—	8	4	no	—
750	C₂×D₄	—	8	8	no	—
751	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
752	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
753	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
754	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
769	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
775	Q₁₆	—	8	2	no	—
776	SD₁₆	—	4	4	no	—
777	SD₁₆	—	8	2	no	—
778	SD₁₆	—	8	2	no	—
779	SD₁₆	—	8	1	no	—
780	SD₁₆	—	8	1	no	—
781	SD₁₆	—	8	2	no	—
782	D₈	—	4	2	no	—
783	D₈	—	4	4	no	—
784	D₈	—	4	2	no	—
785	D₈	—	8	1	no	—
786	D₈	—	8	2	no	—
787	D₈	—	8	1	no	—
788	D₈	—	8	2	no	—
789	D₈	—	8	2	no	—
790	D₈	—	8	2	no	—
791	D₈	—	8	2	no	—
792	D₈	—	8	2	no	—
793	M₁₆	—	4	2	no	—
794	M₁₆	—	4	2	no	—
795	M₁₆	—	4	4	no	—
796	M₁₆	—	8	2	no	—
797	M₁₆	—	8	2	no	—
798	M₁₆	—	8	1	no	—
799	M₁₆	—	8	1	no	—
800	M₁₆	—	8	2	no	—
801	M₁₆	—	8	1	no	—
802	C₂×C₈	—	2	1	no	—
803	C₂×C₈	—	2	1	no	—
804	C₂×C₈	—	2	1	no	—
805	C₂×C₈	—	2	1	no	—
806	C₂×C₈	—	2	2	no	—
807	C₂×C₈	—	2	1	no	—
808	C₂×C₈	—	2	2	no	—
809	C₂×C₈	—	2	1	no	—
810	C₂×C₈	—	2	2	no	—
811	C₂×C₈	—	4	1	no	—
812	C₂×C₈	—	4	1	no	—
813	C₂×C₈	—	4	2	no	—
814	C₂×C₈	—	8	1	no	—
815	C₂×C₈	—	8	2	no	—
816	C₂×C₈	—	8	2	no	—
817	C₂×C₈	—	8	2	no	—
818	C₂×C₈	—	8	2	no	—
819	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
824	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
825	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
840	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
843	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
844	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
845	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
846	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
847	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
848	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
849	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
869	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
870	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
871	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
872	C₄²	—	2	1	no	—
873	C₄²	—	2	1	no	—
874	C₄²	—	2	1	no	—
875	C₄²	—	4	2	no	—
876	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
877	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
878	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
879	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
880	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
881	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
882	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
883	C₂³	—	2	1	no	—
884	C₂³	—	2	2	no	—
885	C₂³	—	4	4	no	—
886	C₂³	—	4	1	no	—
887	C₂³	—	4	2	no	—
888	C₂³	—	4	1	no	—
889	C₂³	—	8	2	no	—
890	C₂³	—	8	2	no	—
891	C₂³	—	8	2	no	—
892	C₂³	—	8	4	no	—
893	C₂³	—	16	2	no	—
894	C₂³	—	16	1	no	—
895	C₂³	—	16	1	no	—
896	C₂³	—	16	2	no	—
897	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
898	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
899	Q₈	—	2	2	no	—
900	Q₈	—	2	1	no	—
901	Q₈	—	2	1	no	—
902	Q₈	—	4	2	no	—
903	Q₈	—	4	2	no	—
904	Q₈	—	8	1	no	—
905	Q₈	—	8	1	no	—
906	Q₈	—	8	1	no	—
907	Q₈	—	16	1	no	—
908	D₄	—	2	1	no	—
909	D₄	—	2	2	no	—
910	D₄	—	2	2	no	—
911	D₄	—	2	2	no	—
912	D₄	—	4	2	no	—
913	D₄	—	4	4	no	—
914	D₄	—	4	2	no	—
915	D₄	—	4	1	no	—
916	D₄	—	4	1	no	—
917	D₄	—	4	2	no	—
918	D₄	—	4	2	no	—
919	D₄	—	4	1	no	—
920	D₄	—	4	1	no	—
921	D₄	—	4	1	no	—
922	D₄	—	4	1	no	—
923	D₄	—	4	2	no	—
924	D₄	—	4	2	no	—
925	D₄	—	4	1	no	—
926	D₄	—	4	1	no	—
927	D₄	—	4	2	no	—
928	D₄	—	8	1	no	—
929	D₄	—	8	2	no	—
930	D₄	—	8	1	no	—
931	D₄	—	8	1	no	—
932	D₄	—	8	4	no	—
933	D₄	—	8	2	no	—
934	D₄	—	8	2	no	—
935	D₄	—	8	2	no	—
936	D₄	—	8	4	no	—
937	D₄	—	8	2	no	—
938	D₄	—	8	2	no	—
939	D₄	—	16	2	no	—
940	D₄	—	16	1	no	—
941	D₄	—	16	1	no	—
942	D₄	—	16	2	no	—
943	D₄	—	16	2	no	—
944	D₄	#576	1	2	yes	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	4	2	no	—
959	C₂×C₄	—	4	2	no	—
960	C₂×C₄	—	4	1	no	—
961	C₂×C₄	—	4	2	no	—
962	C₂×C₄	—	4	1	no	—
963	C₂×C₄	—	4	2	no	—
964	C₂×C₄	—	4	2	no	—
965	C₂×C₄	—	4	1	no	—
966	C₂×C₄	—	4	2	no	—
967	C₂×C₄	—	4	1	no	—
968	C₂×C₄	—	8	2	no	—
969	C₂×C₄	—	8	2	no	—
970	C₂×C₄	—	8	4	no	—
971	C₂×C₄	—	8	2	no	—
972	C₂×C₄	—	8	2	no	—
973	C₂×C₄	—	8	2	no	—
974	C₂×C₄	—	16	2	no	—
975	C₂×C₄	—	16	1	no	—
976	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
977	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
978	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
979	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
981	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
984	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
985	C₈	—	2	1	no	—
986	C₈	—	2	1	no	—
987	C₈	—	2	2	no	—
988	C₈	—	2	1	no	—
989	C₈	—	2	1	no	—
990	C₈	—	2	2	no	—
991	C₈	—	4	1	no	—
992	C₈	—	4	1	no	—
993	C₈	—	4	1	no	—
994	C₈	—	4	1	no	—
995	C₈	—	4	2	no	—
996	C₈	—	4	1	no	—
997	C₈	—	4	2	no	—
998	C₈	—	4	1	no	—
999	C₈	—	4	2	no	—
1000	C₂²	—	2	2	no	—
1001	C₂²	—	2	1	no	—
1002	C₂²	—	2	1	no	—
1003	C₂²	—	2	2	no	—
1004	C₂²	—	2	2	no	—
1005	C₂²	—	2	1	no	—
1006	C₂²	—	2	2	no	—
1007	C₂²	—	4	1	no	—
1008	C₂²	—	4	1	no	—
1009	C₂²	—	4	2	no	—
1010	C₂²	—	4	2	no	—
1011	C₂²	—	4	2	no	—
1012	C₂²	—	8	1	no	—
1013	C₂²	—	8	2	no	—
1014	C₂²	—	8	1	no	—
1015	C₂²	—	8	1	no	—
1016	C₂²	—	8	2	no	—
1017	C₂²	—	8	1	no	—
1018	C₂²	—	8	2	no	—
1019	C₂²	—	8	1	no	—
1020	C₂²	—	8	1	no	—
1021	C₂²	—	16	4	no	—
1022	C₂²	—	32	4	no	—
1023	C₂²	—	32	2	no	—
1024	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1025	C₄	—	2	2	no	—
1026	C₄	—	2	1	no	—
1027	C₄	—	2	1	no	—
1028	C₄	—	2	2	no	—
1029	C₄	—	2	1	no	—
1030	C₄	—	2	2	no	—
1031	C₄	—	4	1	no	—
1032	C₄	—	4	2	no	—
1033	C₄	—	4	1	no	—
1034	C₄	—	4	1	no	—
1035	C₄	—	8	2	no	—
1036	C₄	—	8	1	no	—
1037	C₄	—	8	1	no	—
1038	C₄	#3068	1	2	yes	—
1039	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1040	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1041	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1042	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1043	C₂	—	4	2	no	—
1044	C₂	—	4	1	no	—
1045	C₂	—	4	2	no	—
1046	C₂	—	8	2	no	—
1047	C₂	—	16	1	no	—
1048	C₂	—	16	2	no	—
1049	C₂	—	16	1	no	—
1050	C₂	#60430	1	1	yes	characteristic
1051	C₂	#60458	1	1	yes	characteristic
1052	C₂	C₂×#3068	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62535	C₂	semidirect
2. #61996	C₂	semidirect
3. #61979	C₂	semidirect
4. #60323	C₂	semidirect
5. #19558	C₂	semidirect
6. #19554	C₂	semidirect
7. #19551	C₂	semidirect
8. #19538	C₂	semidirect
9. #19489	C₂	semidirect
10. #19484	C₂	semidirect
11. #19394	C₂	semidirect
12. #19386	C₂	semidirect
13. #19380	C₂	semidirect
14. #19332	C₂	semidirect
15. #19306	C₂	semidirect
16. #19276	C₂	semidirect
17. #19248	C₂	semidirect
18. #19198	C₂	semidirect
19. #19166	C₂	semidirect
20. #19128	C₂	semidirect
21. #17839	C₂	semidirect
22. #17782	C₂	semidirect
23. #17772	C₂	semidirect
46. #3253	C₂²	semidirect
47. #3252	C₂²	semidirect
49. #3228	C₂²	semidirect
50. #3227	C₂²	semidirect
52. #3212	C₂²	semidirect
53. #3206	C₂²	semidirect
55. #3205	C₂²	semidirect
56. #3205	C₂²	semidirect
57. #3184	C₂²	semidirect
58. #3169	C₂²	semidirect
59. #3138	C₂²	semidirect
60. C₂×#486	C₂²	semidirect
63. #3106	C₂²	semidirect
64. #3101	C₂²	semidirect
65. #3039	C₂²	semidirect
67. #3036	C₂²	semidirect
70. #2993	C₂²	semidirect
74. #2990	C₂²	semidirect
75. #2979	C₂²	semidirect
78. #2972	C₂²	semidirect
79. #2969	C₂²	semidirect
82. C₈×#41	C₂²	semidirect
83. D₄×M₁₆	C₂²	semidirect
85. #2931	C₂²	semidirect
87. #1702	C₂²	semidirect
88. #1701	C₂²	semidirect
89. #1701	C₂²	semidirect
90. #1701	C₂²	semidirect
91. #1698	C₂²	semidirect
92. #1697	C₂²	semidirect
93. #1697	C₂²	semidirect
94. #1697	C₂²	semidirect
95. #1692	C₂²	semidirect
96. #1691	C₂²	semidirect
97. #1688	C₂²	semidirect
98. #1687	C₂²	semidirect
99. #1682	C₂²	semidirect
100. #1682	C₂²	semidirect
101. #1681	C₂²	semidirect
102. #1681	C₂²	semidirect
103. #1681	C₂²	semidirect
104. #1681	C₂²	semidirect
105. #1681	C₂²	semidirect
106. #1681	C₂²	semidirect
107. #1678	C₂²	semidirect
108. #1678	C₂²	semidirect
109. #1677	C₂²	semidirect
110. #1677	C₂²	semidirect
111. #1677	C₂²	semidirect
112. #1677	C₂²	semidirect
113. #1676	C₂²	semidirect
114. #1675	C₂²	semidirect
115. #1675	C₂²	semidirect
116. #1671	C₂²	semidirect
117. #1671	C₂²	semidirect
118. #1668	C₂²	semidirect
119. #1667	C₂²	semidirect
120. #1667	C₂²	semidirect
121. #1667	C₂²	semidirect
122. #1667	C₂²	semidirect
123. #1574	C₂²	semidirect
124. #1574	C₂²	semidirect
125. #1572	C₂²	semidirect
126. #1571	C₂²	semidirect
127. #1569	C₂²	semidirect
128. #1567	C₂²	semidirect
129. #1565	C₂²	semidirect
130. #1564	C₂²	semidirect
131. #1560	C₂²	semidirect
132. #1560	C₂²	semidirect
133. #1560	C₂²	semidirect
134. #1557	C₂²	semidirect
135. #1554	C₂²	semidirect
136. #1550	C₂²	semidirect
137. #1549	C₂²	semidirect
138. #1546	C₂²	semidirect
139. #1545	C₂²	semidirect
140. #1545	C₂²	semidirect
141. #1545	C₂²	semidirect
142. #1545	C₂²	semidirect
143. #1543	C₂²	semidirect
144. #1543	C₂²	semidirect
145. #1543	C₂²	semidirect
146. #1540	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62535	2
#61996	2
#61979	2
#60323	2
#19558	2
#19554	2
#19551	2
#19538	2
#19489	2
#19484	2
#19394	2
#19386	2
#19380	2
#19332	2
#19306	2
#19276	2
#19248	2
#19198	2
#19166	2
#19128	2
#17839	2
#17782	2
#17772	2