Subgroups — #6356870

Order 512.

1573 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#62148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#19274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#19212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#19180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#19127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#17841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3508	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3499	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3482	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3400	—	2	1	no	—
28	Q₈×D₈	—	2	1	no	—
29	#3373	—	2	1	no	—
30	#3373	—	2	1	no	—
31	#3373	—	2	1	no	—
32	#3359	—	2	1	no	—
33	#3353	—	2	1	no	—
34	#3353	—	2	2	no	—
35	#3332	—	2	1	no	—
36	#3332	—	2	1	no	—
37	#3330	—	2	2	no	—
38	#3330	—	2	1	no	—
39	#3311	—	2	2	no	—
40	#3306	—	2	2	no	—
41	#3306	—	2	2	no	—
42	#3304	—	2	1	no	—
43	#3284	—	2	1	no	—
44	#3267	—	2	2	no	—
45	#3255	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#3254	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#3254	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3246	C₂²	1	2	yes	—
49	#3230	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#3230	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#3229	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#3227	C₂²	1	2	yes	—
53	#3216	C₂²	1	2	yes	—
54	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#3207	C₂²	1	2	yes	—
56	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#3184	C₂²	1	2	yes	—
58	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#3141	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#3115	C₂²	1	2	yes	—
62	#3107	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3106	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3106	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#3079	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#3035	C₂²	1	2	yes	—
69	#2994	—	2	1	no	—
70	#2992	—	2	2	no	—
71	#2991	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2990	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2990	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2990	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2988	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2986	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2985	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2984	—	2	1	no	—
79	#2970	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2968	—	2	2	no	—
81	#2966	—	2	1	no	—
82	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2962	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#446	—	2	1	no	—
87	#1704	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1704	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1704	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1698	C₂²	1	2	yes	—
92	#1698	C₂²	1	2	yes	—
93	#1698	C₂²	1	2	yes	—
94	#1698	C₂²	1	2	yes	—
95	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1688	C₂²	1	2	yes	—
98	#1688	C₂²	1	2	yes	—
99	#1684	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1678	C₂²	1	2	yes	—
106	#1678	C₂²	1	2	yes	—
107	#1678	C₂²	1	2	yes	—
108	#1678	C₂²	1	2	yes	—
109	#1678	C₂²	1	2	yes	—
110	#1677	C₂²	1	2	yes	—
111	#1677	C₂²	1	2	yes	—
112	#1677	C₂²	1	2	yes	—
113	#1672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1671	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1668	C₂²	1	2	yes	—
119	#1667	C₂²	1	2	yes	—
120	#1666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1574	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1574	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1572	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1570	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1569	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1566	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1565	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1561	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1560	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1558	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1557	C₂²	1	2	yes	—
135	#1553	C₂²	1	2	yes	—
136	#1551	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1551	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1548	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1548	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1547	C₂²	1	2	yes	—
141	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1544	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	#1543	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#333	C₂²	1	2	yes	complemented
146	#1540	C₂²	1	2	yes	—
147	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
148	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
149	C₂×#135	—	2	2	no	—
150	#559	—	2	1	no	—
151	#559	—	2	1	no	—
152	#557	D₄	1	1	yes	characteristic
153	#556	D₄	1	1	yes	characteristic
154	#556	D₄	1	2	yes	—
155	#552	—	2	1	no	—
156	#552	—	2	2	no	—
157	#550	—	2	1	no	—
158	#550	—	2	1	no	—
159	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
160	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
161	D₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
162	#548	—	2	1	no	—
163	#547	—	2	2	no	—
164	#547	—	2	1	no	—
165	#547	—	2	1	no	—
166	#547	—	2	2	no	—
167	#547	D₄	1	2	yes	—
168	#547	D₄	1	1	yes	characteristic
169	#546	—	2	2	no	—
170	#546	—	2	2	no	—
171	#540	—	2	2	no	—
172	#536	—	2	1	no	—
173	#536	—	2	2	no	—
174	#535	—	2	1	no	—
175	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#533	C₂³	1	2	yes	—
178	#532	C₂³	1	2	yes	—
179	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#532	C₂³	1	2	yes	—
181	#532	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#529	—	2	1	no	—
186	#529	—	2	2	no	—
187	#518	—	2	1	no	—
188	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
192	#500	—	2	1	no	—
193	#500	—	2	2	no	—
194	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#498	C₂³	1	2	yes	—
196	#497	—	2	2	no	—
197	#493	C₂³	1	2	yes	—
198	#492	—	2	1	no	—
199	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#489	—	2	2	no	—
201	#489	—	2	2	no	—
202	#489	—	2	2	no	—
203	#487	—	2	1	no	—
204	#487	—	2	2	no	—
205	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#487	C₂³	1	2	yes	—
207	#486	—	2	1	no	—
208	#486	—	2	1	no	—
209	#486	—	2	1	no	—
210	#486	C₂³	1	2	yes	—
211	#486	C₂³	1	2	yes	—
212	#486	C₂³	1	2	yes	—
213	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#485	—	2	1	no	—
215	#484	—	2	2	no	—
216	#484	—	2	2	no	—
217	#484	—	2	2	no	—
218	#483	—	2	2	no	—
219	#482	—	2	1	no	—
220	#482	—	2	2	no	—
221	#482	—	2	2	no	—
222	#481	—	2	2	no	—
223	#481	—	2	2	no	—
224	#477	C₂³	1	2	yes	—
225	#477	C₂³	1	2	yes	—
226	#477	C₂³	1	2	yes	—
227	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#477	C₂³	1	2	yes	—
229	#476	—	2	2	no	—
230	#476	—	2	2	no	—
231	#476	—	2	2	no	—
232	#476	C₂³	1	2	yes	—
233	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#475	—	2	1	no	—
235	#475	—	2	1	no	—
236	#475	—	2	2	no	—
237	#475	—	2	1	no	—
238	#475	—	2	1	no	—
239	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#475	C₂³	1	2	yes	—
241	#474	—	2	1	no	—
242	#474	—	2	2	no	—
243	#474	—	2	1	no	—
244	#474	—	2	2	no	—
245	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#470	—	2	2	no	—
247	#469	—	2	2	no	—
248	#469	—	2	2	no	—
249	#468	—	2	2	no	—
250	#468	—	2	2	no	—
251	#468	—	2	2	no	—
252	#465	—	2	1	no	—
253	#465	—	2	1	no	—
254	#465	—	2	2	no	—
255	#465	—	2	2	no	—
256	#464	—	2	2	no	—
257	#463	—	2	2	no	—
258	#463	—	2	2	no	—
259	#463	—	2	2	no	—
260	#462	—	2	1	no	—
261	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#462	C₂³	1	2	yes	—
263	#461	—	2	1	no	—
264	#461	—	2	2	no	—
265	#461	—	2	2	no	—
266	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#460	—	2	1	no	—
268	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#460	C₂³	1	2	yes	—
270	#460	C₂³	1	2	yes	—
271	#460	C₂³	1	2	yes	—
272	#460	C₂³	1	2	yes	—
273	#459	—	2	1	no	—
274	#459	—	2	1	no	—
275	#459	—	2	1	no	—
276	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#459	C₂³	1	2	yes	—
278	#452	—	2	1	no	—
279	#452	—	2	2	no	—
280	#452	—	2	2	no	—
281	#450	—	2	2	no	—
282	#449	—	2	1	no	—
283	#449	—	2	2	no	—
284	#449	—	2	2	no	—
285	#449	—	2	2	no	—
286	#449	—	2	2	no	—
287	#447	—	2	2	no	—
288	#446	—	2	1	no	—
289	#446	—	2	1	no	—
290	#446	—	2	2	no	—
291	#446	—	2	1	no	—
292	#446	—	2	2	no	—
293	#446	—	2	2	no	—
294	#446	—	2	2	no	—
295	#446	—	2	1	no	—
296	#446	D₄	1	1	yes	characteristic
297	#446	D₄	1	1	yes	characteristic
298	#446	C₂³	1	2	yes	—
299	#446	C₂³	1	2	yes	—
300	#446	C₂³	1	2	yes	—
301	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
302	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
303	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
304	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
305	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
307	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#442	—	2	2	no	—
309	#442	—	2	2	no	—
310	#442	—	2	2	no	—
311	#440	—	2	2	no	—
312	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
313	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
314	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
315	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
316	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
317	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
318	C₄×D₈	—	2	1	no	—
319	C₄×D₈	—	2	2	no	—
320	#436	—	2	2	no	—
321	#436	—	2	1	no	—
322	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
323	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
324	#435	—	2	2	no	—
325	#435	—	2	2	no	—
326	#435	—	2	2	no	—
327	#435	—	2	2	no	—
328	#435	—	2	2	no	—
329	#435	D₄	1	2	yes	—
330	#435	D₄	1	2	yes	—
331	C₈×D₄	—	2	1	no	—
332	C₈×D₄	—	2	1	no	—
333	C₈×D₄	—	2	1	no	—
334	C₈×D₄	—	2	1	no	—
335	C₈×D₄	—	2	2	no	—
336	C₈×D₄	—	2	2	no	—
337	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
339	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#433	—	2	2	no	—
341	#433	—	2	2	no	—
342	#433	—	2	2	no	—
343	#432	—	2	1	no	—
344	#432	—	2	2	no	—
345	#432	C₂³	1	2	yes	—
346	#432	C₂³	1	2	yes	—
347	#431	—	2	2	no	—
348	#431	—	2	1	no	—
349	#431	C₂³	1	2	yes	—
350	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	#431	C₂³	1	2	yes	—
354	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	#428	—	2	1	no	—
356	#428	—	2	2	no	—
357	#424	—	2	2	no	—
358	#424	—	2	1	no	—
359	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	#423	C₂³	1	2	yes	—
361	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
366	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
367	#418	—	2	1	no	—
368	#417	—	2	1	no	—
369	#417	—	2	2	no	—
370	#417	—	2	2	no	—
371	#417	—	2	2	no	—
372	#416	—	2	2	no	—
373	C₂×#102	—	2	1	no	—
374	C₂×#102	—	2	1	no	—
375	#405	—	2	2	no	—
376	#405	—	2	1	no	—
377	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
378	C₂×#97	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	#335	C₂³	1	2	yes	—
384	#335	C₂³	1	2	yes	—
385	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#334	C₂³	1	2	yes	—
388	#334	C₂³	1	2	yes	—
389	#334	C₂³	1	2	yes	—
390	#334	C₂³	1	2	yes	—
391	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#333	C₂³	1	2	yes	—
393	#333	C₂³	1	2	yes	—
394	#333	C₂³	1	2	yes	—
395	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#333	C₂³	1	2	yes	—
397	#333	C₂³	1	2	yes	—
398	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#332	C₂³	1	2	yes	—
400	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	#332	C₂³	1	2	yes	—
404	#331	C₂³	1	2	yes	—
405	#331	C₂³	1	2	yes	—
406	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
407	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
408	#331	C₂³	1	2	yes	—
409	#331	C₂³	1	2	yes	—
410	#331	C₂³	1	2	yes	—
411	2₋¹⁺⁴	—	8	4	no	—
412	C₂×#41	—	2	2	no	—
413	C₂×#41	—	2	2	no	—
414	C₂×#41	—	2	1	no	—
415	C₂×#41	—	2	2	no	—
416	C₂×#41	—	4	1	no	—
417	C₂×#41	—	4	2	no	—
418	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×#41	#41	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
422	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
423	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
424	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
428	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
429	#135	—	8	4	no	—
430	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
431	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
440	C₂×D₈	—	2	2	no	—
441	C₂×D₈	—	2	1	no	—
442	C₂×D₈	—	2	2	no	—
443	C₂×D₈	—	2	2	no	—
444	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
445	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
446	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
447	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
448	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
460	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
463	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	#127	—	2	1	no	—
472	#127	—	2	1	no	—
473	#127	—	2	1	no	—
474	#127	—	4	1	no	—
475	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
476	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	#126	—	2	2	no	—
478	#126	—	2	2	no	—
479	#126	—	2	2	no	—
480	#125	—	2	1	no	—
481	#125	—	2	2	no	—
482	#125	—	2	2	no	—
483	#125	—	2	1	no	—
484	#125	—	2	1	no	—
485	#124	—	2	1	no	—
486	#124	—	2	2	no	—
487	#124	—	2	2	no	—
488	#124	—	2	2	no	—
489	#124	—	2	2	no	—
490	#124	—	2	1	no	—
491	#124	—	4	1	no	—
492	#123	—	2	2	no	—
493	#123	—	2	2	no	—
494	#123	—	2	2	no	—
495	#123	—	4	2	no	—
496	#123	—	4	2	no	—
497	#123	—	4	2	no	—
498	#123	—	4	2	no	—
499	#123	—	4	2	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
510	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
511	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
512	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
513	#121	—	2	1	no	—
514	#121	—	2	2	no	—
515	#121	—	2	2	no	—
516	#121	—	2	2	no	—
517	#121	—	2	1	no	—
518	#121	—	2	2	no	—
519	#121	—	2	2	no	—
520	#121	—	2	1	no	—
521	#121	—	2	2	no	—
522	#121	—	2	2	no	—
523	#121	—	4	2	no	—
524	#121	—	4	2	no	—
525	#120	—	4	2	no	—
526	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
527	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
528	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
529	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
530	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
531	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
532	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
533	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
535	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
538	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
539	C₄×D₄	—	2	2	no	—
540	C₄×D₄	—	2	1	no	—
541	C₄×D₄	—	2	1	no	—
542	C₄×D₄	—	2	2	no	—
543	C₄×D₄	—	2	2	no	—
544	C₄×D₄	—	2	2	no	—
545	C₄×D₄	—	2	1	no	—
546	C₄×D₄	—	2	2	no	—
547	C₄×D₄	—	2	1	no	—
548	C₄×D₄	—	2	2	no	—
549	C₄×D₄	—	2	2	no	—
550	C₄×D₄	—	2	2	no	—
551	C₄×D₄	—	4	1	no	—
552	C₄×D₄	—	4	1	no	—
553	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
555	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
556	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
558	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
560	#117	—	2	2	no	—
561	#117	—	2	1	no	—
562	#117	—	2	2	no	—
563	#117	—	2	1	no	—
564	#117	—	2	1	no	—
565	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
566	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
567	#117	#41	1	1	yes	characteristic
568	#117	#41	1	2	yes	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
580	#107	—	2	2	no	—
581	#107	—	2	2	no	—
582	#107	—	2	2	no	—
583	#107	—	2	1	no	—
584	#107	—	2	2	no	—
585	#107	—	2	1	no	—
586	#106	—	2	1	no	—
587	#106	—	2	1	no	—
588	#106	—	2	2	no	—
589	#106	—	2	2	no	—
590	#106	—	2	2	no	—
591	#106	—	2	1	no	—
592	#106	—	2	1	no	—
593	#106	—	2	2	no	—
594	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
595	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
596	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
597	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
598	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
599	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
600	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
601	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
602	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
603	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
604	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
605	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
606	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
607	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
608	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
610	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
612	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
613	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
614	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
615	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
616	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
617	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
618	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
619	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
620	#103	—	2	2	no	—
621	#103	—	2	2	no	—
622	#103	—	2	2	no	—
623	#103	—	2	1	no	—
624	#103	—	2	2	no	—
625	#103	—	2	1	no	—
626	#103	—	2	2	no	—
627	#103	—	2	1	no	—
628	#103	—	2	1	no	—
629	#103	—	2	2	no	—
630	#103	—	2	2	no	—
631	#103	—	2	1	no	—
632	#103	—	2	2	no	—
633	#103	—	2	1	no	—
634	#102	—	2	2	no	—
635	#102	—	2	1	no	—
636	#102	—	2	1	no	—
637	#102	—	2	2	no	—
638	#102	—	2	2	no	—
639	#102	—	2	2	no	—
640	#102	—	2	2	no	—
641	#102	—	2	2	no	—
642	#102	—	2	2	no	—
643	#102	—	2	1	no	—
644	#102	—	2	1	no	—
645	#102	—	2	2	no	—
646	#102	—	2	2	no	—
647	#102	—	2	2	no	—
648	#102	—	2	1	no	—
649	#102	—	2	2	no	—
650	#102	—	2	1	no	—
651	#102	—	2	2	no	—
652	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
653	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
654	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
655	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
656	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
657	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
659	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
661	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
662	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
663	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
664	#97	—	2	2	no	—
665	#97	—	2	2	no	—
666	#97	—	2	2	no	—
667	#97	—	2	2	no	—
668	#97	—	2	2	no	—
669	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
670	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
671	C₄×C₈	—	2	1	no	—
672	C₄×C₈	—	2	1	no	—
673	C₄×C₈	—	2	2	no	—
674	C₄×C₈	—	2	2	no	—
675	C₄×C₈	—	2	1	no	—
676	C₄×C₈	—	2	1	no	—
677	C₄×C₈	—	2	1	no	—
678	C₄×C₈	—	2	2	no	—
679	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
680	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
681	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
682	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
683	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
684	C₂⁴	—	4	1	no	—
685	#41	—	2	4	no	—
686	#41	—	2	2	no	—
687	#41	—	4	1	no	—
688	#41	—	4	2	no	—
689	#41	—	4	2	no	—
690	#41	—	8	2	no	—
691	#41	—	8	2	no	—
692	#41	—	8	2	no	—
693	#41	—	8	2	no	—
694	#41	—	8	2	no	—
695	#41	—	8	4	no	—
696	#41	—	8	4	no	—
697	#41	—	8	8	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
704	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
706	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
709	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
710	C₂×Q₈	#121	1	1	yes	characteristic
711	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
712	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
713	C₂×D₄	—	2	1	no	—
714	C₂×D₄	—	2	2	no	—
715	C₂×D₄	—	2	2	no	—
716	C₂×D₄	—	2	1	no	—
717	C₂×D₄	—	2	2	no	—
718	C₂×D₄	—	2	1	no	—
719	C₂×D₄	—	2	2	no	—
720	C₂×D₄	—	2	1	no	—
721	C₂×D₄	—	4	2	no	—
722	C₂×D₄	—	4	1	no	—
723	C₂×D₄	—	4	2	no	—
724	C₂×D₄	—	4	2	no	—
725	C₂×D₄	—	4	1	no	—
726	C₂×D₄	—	4	1	no	—
727	C₂×D₄	—	4	1	no	—
728	C₂×D₄	—	8	1	no	—
729	C₂×D₄	—	8	1	no	—
730	C₂×D₄	—	8	1	no	—
731	C₂×D₄	—	8	1	no	—
732	C₂×D₄	—	8	2	no	—
733	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
734	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
735	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
753	Q₁₆	—	8	1	no	—
754	Q₁₆	—	8	2	no	—
755	SD₁₆	—	4	2	no	—
756	SD₁₆	—	8	1	no	—
757	SD₁₆	—	8	1	no	—
758	SD₁₆	—	8	2	no	—
759	SD₁₆	—	8	1	no	—
760	SD₁₆	—	8	2	no	—
761	SD₁₆	—	8	2	no	—
762	SD₁₆	—	8	2	no	—
763	D₈	—	4	2	no	—
764	D₈	—	4	4	no	—
765	D₈	—	8	2	no	—
766	D₈	—	8	2	no	—
767	M₁₆	—	4	2	no	—
768	M₁₆	—	4	2	no	—
769	M₁₆	—	8	1	no	—
770	M₁₆	—	8	1	no	—
771	M₁₆	—	8	2	no	—
772	M₁₆	—	8	1	no	—
773	C₂×C₈	—	2	1	no	—
774	C₂×C₈	—	2	1	no	—
775	C₂×C₈	—	2	1	no	—
776	C₂×C₈	—	2	2	no	—
777	C₂×C₈	—	2	1	no	—
778	C₂×C₈	—	2	1	no	—
779	C₂×C₈	—	2	2	no	—
780	C₂×C₈	—	2	1	no	—
781	C₂×C₈	—	2	2	no	—
782	C₂×C₈	—	4	1	no	—
783	C₂×C₈	—	4	1	no	—
784	C₂×C₈	—	4	2	no	—
785	C₂×C₈	—	8	1	no	—
786	C₂×C₈	—	8	2	no	—
787	C₂×C₈	—	8	2	no	—
788	C₂×C₈	—	8	2	no	—
789	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
793	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
795	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
820	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
822	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
823	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
824	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
825	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
826	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
827	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
828	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
829	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
846	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
847	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
848	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
849	C₄²	—	2	2	no	—
850	C₄²	—	2	1	no	—
851	C₄²	—	2	2	no	—
852	C₄²	—	2	1	no	—
853	C₄²	—	2	1	no	—
854	C₄²	—	2	2	no	—
855	C₄²	—	4	1	no	—
856	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
857	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
858	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
859	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
860	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
861	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
862	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
863	C₂³	—	2	1	no	—
864	C₂³	—	4	1	no	—
865	C₂³	—	4	2	no	—
866	C₂³	—	8	2	no	—
867	C₂³	—	16	1	no	—
868	C₂³	—	16	1	no	—
869	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
870	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
871	Q₈	—	2	2	no	—
872	Q₈	—	2	2	no	—
873	Q₈	—	2	1	no	—
874	Q₈	—	2	1	no	—
875	Q₈	—	2	2	no	—
876	Q₈	—	4	2	no	—
877	Q₈	—	4	1	no	—
878	Q₈	—	4	1	no	—
879	Q₈	—	4	1	no	—
880	Q₈	—	4	1	no	—
881	Q₈	—	8	2	no	—
882	Q₈	—	8	2	no	—
883	Q₈	—	8	1	no	—
884	Q₈	—	8	4	no	—
885	Q₈	—	8	2	no	—
886	D₄	—	2	1	no	—
887	D₄	—	2	2	no	—
888	D₄	—	4	2	no	—
889	D₄	—	4	4	no	—
890	D₄	—	4	2	no	—
891	D₄	—	4	1	no	—
892	D₄	—	4	2	no	—
893	D₄	—	4	1	no	—
894	D₄	—	4	2	no	—
895	D₄	—	4	1	no	—
896	D₄	—	4	2	no	—
897	D₄	—	4	2	no	—
898	D₄	—	4	1	no	—
899	D₄	—	8	2	no	—
900	D₄	—	8	1	no	—
901	D₄	—	8	4	no	—
902	D₄	—	8	2	no	—
903	D₄	—	8	2	no	—
904	D₄	—	16	1	no	—
905	D₄	—	16	1	no	—
906	D₄	—	16	2	no	—
907	D₄	—	16	2	no	—
908	D₄	#577	1	2	yes	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	4	2	no	—
924	C₂×C₄	—	4	4	no	—
925	C₂×C₄	—	4	2	no	—
926	C₂×C₄	—	4	1	no	—
927	C₂×C₄	—	4	1	no	—
928	C₂×C₄	—	4	2	no	—
929	C₂×C₄	—	4	1	no	—
930	C₂×C₄	—	4	1	no	—
931	C₂×C₄	—	4	2	no	—
932	C₂×C₄	—	4	1	no	—
933	C₂×C₄	—	8	2	no	—
934	C₂×C₄	—	8	4	no	—
935	C₂×C₄	—	8	2	no	—
936	C₂×C₄	—	8	4	no	—
937	C₂×C₄	—	8	2	no	—
938	C₂×C₄	—	16	2	no	—
939	C₂×C₄	—	16	2	no	—
940	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
941	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
942	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
944	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
949	C₈	—	2	1	no	—
950	C₈	—	2	1	no	—
951	C₈	—	2	2	no	—
952	C₈	—	2	1	no	—
953	C₈	—	2	1	no	—
954	C₈	—	2	2	no	—
955	C₈	—	4	1	no	—
956	C₈	—	4	2	no	—
957	C₈	—	4	2	no	—
958	C₈	—	4	1	no	—
959	C₈	—	4	1	no	—
960	C₈	—	4	1	no	—
961	C₈	—	4	1	no	—
962	C₈	—	4	2	no	—
963	C₈	—	4	1	no	—
964	C₂²	—	2	2	no	—
965	C₂²	—	2	1	no	—
966	C₂²	—	2	2	no	—
967	C₂²	—	2	1	no	—
968	C₂²	—	2	2	no	—
969	C₂²	—	2	1	no	—
970	C₂²	—	2	2	no	—
971	C₂²	—	4	1	no	—
972	C₂²	—	4	1	no	—
973	C₂²	—	8	2	no	—
974	C₂²	—	8	1	no	—
975	C₂²	—	8	2	no	—
976	C₂²	—	8	1	no	—
977	C₂²	—	8	1	no	—
978	C₂²	—	8	2	no	—
979	C₂²	—	32	2	no	—
980	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
981	C₄	—	2	2	no	—
982	C₄	—	2	1	no	—
983	C₄	—	2	2	no	—
984	C₄	—	2	1	no	—
985	C₄	—	2	1	no	—
986	C₄	—	2	2	no	—
987	C₄	—	4	1	no	—
988	C₄	—	4	2	no	—
989	C₄	—	4	1	no	—
990	C₄	—	4	1	no	—
991	C₄	—	4	2	no	—
992	C₄	—	8	1	no	—
993	C₄	—	8	1	no	—
994	C₄	—	8	2	no	—
995	C₄	—	8	1	no	—
996	C₄	#3068	1	2	yes	—
997	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
998	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
999	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1000	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
1001	C₂	—	4	2	no	—
1002	C₂	—	4	1	no	—
1003	C₂	—	4	2	no	—
1004	C₂	—	16	1	no	—
1005	C₂	—	16	2	no	—
1006	C₂	#60433	1	1	yes	characteristic
1007	C₂	#60457	1	1	yes	characteristic
1008	C₂	C₂×#3068	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62541	C₂	semidirect
2. #62148	C₂	semidirect
3. #61986	C₂	semidirect
4. #60341	C₂	semidirect
5. #19571	C₂	semidirect
6. #19566	C₂	semidirect
7. #19529	C₂	semidirect
8. #19525	C₂	semidirect
9. #19488	C₂	semidirect
10. #19484	C₂	semidirect
11. #19414	C₂	semidirect
12. #19412	C₂	semidirect
13. #19374	C₂	semidirect
14. #19343	C₂	semidirect
15. #19318	C₂	semidirect
16. #19274	C₂	semidirect
17. #19244	C₂	semidirect
18. #19212	C₂	semidirect
19. #19180	C₂	semidirect
20. #19127	C₂	semidirect
21. #17841	C₂	semidirect
22. #17779	C₂	semidirect
23. #17776	C₂	semidirect
47. #3254	C₂²	semidirect
50. #3230	C₂²	semidirect
64. #3106	C₂²	semidirect
66. #3079	C₂²	semidirect
75. #2988	C₂²	semidirect
77. #2985	C₂²	semidirect
79. #2970	C₂²	semidirect
84. #2962	C₂²	semidirect
87. #1704	C₂²	semidirect
88. #1704	C₂²	semidirect
89. #1704	C₂²	semidirect
90. #1702	C₂²	semidirect
95. #1692	C₂²	semidirect
96. #1692	C₂²	semidirect
99. #1684	C₂²	semidirect
100. #1684	C₂²	semidirect
101. #1683	C₂²	semidirect
102. #1683	C₂²	semidirect
103. #1682	C₂²	semidirect
104. #1681	C₂²	semidirect
113. #1672	C₂²	semidirect
114. #1672	C₂²	semidirect
115. #1672	C₂²	semidirect
116. #1671	C₂²	semidirect
117. #1671	C₂²	semidirect
120. #1666	C₂²	semidirect
121. #1666	C₂²	semidirect
122. #1665	C₂²	semidirect
125. #1572	C₂²	semidirect
126. #1570	C₂²	semidirect
127. #1569	C₂²	semidirect
129. #1565	C₂²	semidirect
133. #1558	C₂²	semidirect
136. #1551	C₂²	semidirect
137. #1551	C₂²	semidirect
145. C₂×#333	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62541	2
#62148	2
#61986	2
#60341	2
#19571	2
#19566	2
#19529	2
#19525	2
#19488	2
#19484	2
#19414	2
#19412	2
#19374	2
#19343	2
#19318	2
#19274	2
#19244	2
#19212	2
#19180	2
#19127	2
#17841	2
#17779	2
#17776	2