Subgroups — #6356887

Order 512.

1621 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1033 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#62128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#19274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#19196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#19168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#19127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#17841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3508	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3499	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3481	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3396	—	2	1	no	—
28	#3384	—	2	1	no	—
29	#3373	—	2	1	no	—
30	#3373	—	2	1	no	—
31	#3373	—	2	1	no	—
32	#3361	—	2	1	no	—
33	#3345	—	2	2	no	—
34	#3335	—	2	1	no	—
35	#3333	—	2	1	no	—
36	#3332	—	2	1	no	—
37	#3332	—	2	1	no	—
38	#3322	—	2	2	no	—
39	#3306	—	2	2	no	—
40	#3306	—	2	2	no	—
41	#3306	—	2	2	no	—
42	#3294	—	2	1	no	—
43	#3274	—	2	1	no	—
44	#3273	—	2	2	no	—
45	#3254	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#3253	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#3251	C₂²	1	2	yes	—
48	#3247	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3238	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#3229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#3227	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#3227	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#3212	C₂²	1	2	yes	—
54	#3207	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#3184	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#3141	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#3109	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#3107	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3106	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3100	C₂²	1	2	yes	—
65	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#3036	C₂²	1	2	yes	—
69	#2994	—	2	1	no	—
70	#2993	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2991	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2991	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2990	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2990	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2979	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2976	—	2	2	no	—
77	#2974	—	2	1	no	—
78	#2972	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2969	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2966	—	2	1	no	—
81	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	D₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2933	—	2	2	no	—
85	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#436	—	2	1	no	—
87	#1704	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1688	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1687	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1684	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1677	C₂²	1	2	yes	—
108	#1677	C₂²	1	2	yes	—
109	#1677	C₂²	1	2	yes	—
110	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1671	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1667	C₂²	1	2	yes	—
119	#1667	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#1574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#1572	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1570	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1569	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1566	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#1565	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1561	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1560	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#1560	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1557	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1553	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1548	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1548	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1548	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#1548	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1547	C₂²	1	2	yes	complemented
141	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#1543	C₂²	1	2	yes	complemented
145	#1543	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#1540	C₂²	1	2	yes	complemented
147	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
148	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
149	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
150	C₂×#131	—	2	1	no	—
151	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
152	#559	—	2	1	no	—
153	#559	—	2	1	no	—
154	#559	D₄	1	1	yes	characteristic
155	#554	D₄	1	1	yes	characteristic
156	#554	D₄	1	1	yes	characteristic
157	#553	—	2	1	no	—
158	#553	D₄	1	2	yes	—
159	#551	—	2	2	no	—
160	#550	—	2	1	no	—
161	#550	—	2	1	no	—
162	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
163	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
164	#547	—	2	1	no	—
165	#547	—	2	1	no	—
166	#547	—	2	2	no	—
167	#547	—	2	2	no	—
168	#546	—	2	1	no	—
169	#546	—	2	2	no	—
170	#546	—	2	2	no	—
171	#546	D₄	1	2	yes	—
172	D₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#540	—	2	2	no	—
174	#536	—	2	1	no	—
175	#536	—	2	2	no	—
176	#535	—	2	1	no	—
177	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#532	C₂³	1	2	yes	—
179	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#532	C₂³	1	2	yes	—
181	#532	C₂³	1	2	yes	—
182	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#529	—	2	1	no	—
187	#529	C₂³	1	2	yes	—
188	#525	—	2	2	no	—
189	#518	—	2	1	no	—
190	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
194	#501	—	2	2	no	—
195	#498	—	2	1	no	—
196	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#498	C₂³	1	2	yes	—
198	#495	—	2	2	no	—
199	#493	—	2	1	no	—
200	#493	C₂³	1	2	yes	—
201	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#489	—	2	2	no	—
203	#489	—	2	2	no	—
204	#489	—	2	2	no	—
205	#488	—	2	2	no	—
206	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#487	C₂³	1	2	yes	—
208	#486	—	2	1	no	—
209	#486	—	2	1	no	—
210	#486	—	2	1	no	—
211	#486	—	2	1	no	—
212	#486	C₂³	1	2	yes	—
213	#486	C₂³	1	2	yes	—
214	#486	C₂³	1	2	yes	—
215	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#485	—	2	1	no	—
217	#483	—	2	2	no	—
218	#483	—	2	2	no	—
219	#482	—	2	1	no	—
220	#481	—	2	2	no	—
221	#481	—	2	2	no	—
222	#481	—	2	2	no	—
223	#481	—	2	2	no	—
224	#480	—	2	2	no	—
225	#480	—	2	2	no	—
226	#478	—	2	2	no	—
227	#478	—	2	2	no	—
228	#477	—	2	1	no	—
229	#477	C₂³	1	2	yes	—
230	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#476	—	2	1	no	—
232	#476	—	2	2	no	—
233	#476	—	2	2	no	—
234	#476	—	2	2	no	—
235	#476	—	2	2	no	—
236	#476	C₂³	1	2	yes	—
237	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#476	C₂³	1	2	yes	—
239	#476	C₂³	1	2	yes	—
240	#476	C₂³	1	2	yes	—
241	#475	—	2	1	no	—
242	#475	—	2	1	no	—
243	#475	—	2	1	no	—
244	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#474	—	2	1	no	—
246	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#474	C₂³	1	2	yes	—
248	#469	—	2	2	no	—
249	#469	—	2	2	no	—
250	#469	—	2	2	no	—
251	#469	—	2	2	no	—
252	#468	—	2	2	no	—
253	#468	—	2	2	no	—
254	#466	—	2	2	no	—
255	#465	—	2	1	no	—
256	#465	—	2	1	no	—
257	#465	—	2	2	no	—
258	#463	—	2	2	no	—
259	#463	—	2	2	no	—
260	#463	—	2	2	no	—
261	#463	—	2	2	no	—
262	#463	—	2	2	no	—
263	#463	—	2	2	no	—
264	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#461	C₂³	1	2	yes	—
267	#460	—	2	1	no	—
268	#460	—	2	1	no	—
269	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#460	C₂³	1	2	yes	—
271	#459	—	2	1	no	—
272	#459	—	2	1	no	—
273	#459	—	2	1	no	—
274	#459	—	2	1	no	—
275	#459	C₂³	1	2	yes	—
276	#459	C₂³	1	2	yes	—
277	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#459	C₂³	1	2	yes	—
279	#459	C₂³	1	2	yes	—
280	#452	—	2	1	no	—
281	#452	—	2	2	no	—
282	#449	—	2	1	no	—
283	#449	—	2	2	no	—
284	#449	—	2	2	no	—
285	#449	—	2	2	no	—
286	#447	—	2	2	no	—
287	#447	—	2	2	no	—
288	#447	—	2	2	no	—
289	#447	—	2	2	no	—
290	#446	—	2	1	no	—
291	#446	D₄	1	1	yes	characteristic
292	#446	D₄	1	1	yes	characteristic
293	#446	C₂³	1	2	yes	—
294	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
295	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
296	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#442	—	2	2	no	—
299	#442	—	2	2	no	—
300	#442	—	2	2	no	—
301	#442	—	2	2	no	—
302	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
303	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
304	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
305	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
306	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
307	C₄×D₈	—	2	2	no	—
308	C₄×D₈	—	2	2	no	—
309	C₄×D₈	—	2	1	no	—
310	#436	—	2	2	no	—
311	#436	—	2	1	no	—
312	#436	—	2	1	no	—
313	#436	—	2	2	no	—
314	#436	—	2	2	no	—
315	#436	—	2	1	no	—
316	#436	—	2	2	no	—
317	#436	—	2	1	no	—
318	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
319	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
320	#436	C₂³	1	2	yes	—
321	#436	C₂³	1	2	yes	—
322	#435	—	2	2	no	—
323	#435	—	2	2	no	—
324	#435	—	2	2	no	—
325	#435	—	2	2	no	—
326	#435	—	2	2	no	—
327	#435	—	2	2	no	—
328	#435	D₄	1	2	yes	—
329	#435	D₄	1	2	yes	—
330	C₈×D₄	—	2	1	no	—
331	C₈×D₄	—	2	1	no	—
332	C₈×D₄	—	2	1	no	—
333	C₈×D₄	—	2	2	no	—
334	C₈×D₄	—	2	2	no	—
335	C₈×D₄	—	2	1	no	—
336	C₈×D₄	—	2	1	no	—
337	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
338	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
340	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
342	#433	—	2	2	no	—
343	#433	—	2	2	no	—
344	#432	—	2	1	no	—
345	#432	C₂³	1	2	yes	—
346	#431	—	2	1	no	—
347	#431	C₂³	1	2	yes	—
348	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	#431	C₂³	1	2	yes	—
351	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	#431	C₂³	1	2	yes	—
353	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	#428	—	2	1	no	—
355	C₂×#106	—	2	2	no	—
356	#424	—	2	2	no	—
357	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	#423	C₂³	1	2	yes	—
360	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	#423	C₂³	1	2	yes	—
362	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
364	#418	—	2	1	no	—
365	#417	—	2	1	no	—
366	#417	—	2	2	no	—
367	#417	—	2	2	no	—
368	#417	—	2	2	no	—
369	C₂×#102	—	2	2	no	—
370	C₂×#102	—	2	1	no	—
371	C₂×#102	—	2	1	no	—
372	#408	—	2	1	no	—
373	#408	—	2	2	no	—
374	#407	—	2	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
377	#405	—	2	2	no	—
378	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	#335	C₂³	1	2	yes	—
384	#335	C₂³	1	2	yes	—
385	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#334	C₂³	1	2	yes	—
388	#334	C₂³	1	2	yes	—
389	#334	C₂³	1	2	yes	—
390	#334	C₂³	1	2	yes	—
391	#333	C₂³	1	2	yes	—
392	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#333	C₂³	1	2	yes	—
395	#333	C₂³	1	2	yes	—
396	#333	C₂³	1	2	yes	—
397	#333	C₂³	1	2	yes	—
398	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#332	C₂³	1	2	yes	—
400	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	#332	C₂³	1	2	yes	—
404	#331	C₂³	1	2	yes	—
405	#331	C₂³	1	2	yes	—
406	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
407	#331	C₂³	1	2	yes	—
408	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
409	#331	C₂³	1	2	yes	—
410	#331	C₂³	1	2	yes	—
411	2₋¹⁺⁴	—	8	4	no	—
412	C₂×#41	—	2	1	no	—
413	C₂×#41	—	2	2	no	—
414	C₂×#41	—	2	2	no	—
415	C₂×#41	—	2	1	no	—
416	C₂×#41	—	2	2	no	—
417	C₂×#41	—	4	1	no	—
418	C₂×#41	—	4	2	no	—
419	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×#41	#41	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
422	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
423	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
424	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
428	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
430	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
431	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
432	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
439	C₂×D₈	—	2	2	no	—
440	C₂×D₈	—	2	1	no	—
441	C₂×D₈	—	2	2	no	—
442	C₂×D₈	—	2	2	no	—
443	C₂×D₈	—	2	2	no	—
444	C₂×D₈	—	2	2	no	—
445	C₂×D₈	—	2	2	no	—
446	#131	—	8	2	no	—
447	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
448	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
449	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
450	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
451	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
452	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
453	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
454	C₂×M₁₆	—	8	4	no	—
455	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
468	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
469	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
470	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
471	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	#127	—	2	1	no	—
477	#127	—	2	1	no	—
478	#127	—	2	1	no	—
479	#127	—	4	1	no	—
480	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
482	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	#126	—	2	2	no	—
484	#126	—	2	2	no	—
485	#125	—	2	1	no	—
486	#125	—	2	1	no	—
487	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
488	#124	—	2	1	no	—
489	#124	—	2	2	no	—
490	#124	—	2	2	no	—
491	#124	—	2	1	no	—
492	#124	—	2	1	no	—
493	#124	—	2	2	no	—
494	#124	—	4	1	no	—
495	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
496	#123	—	2	2	no	—
497	#123	—	2	2	no	—
498	#123	—	2	2	no	—
499	#123	—	2	2	no	—
500	#123	—	4	2	no	—
501	#123	—	4	2	no	—
502	#123	—	4	2	no	—
503	#123	—	4	2	no	—
504	#123	—	4	2	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
514	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
515	#121	—	2	2	no	—
516	#121	—	2	1	no	—
517	#121	—	2	1	no	—
518	#121	—	2	2	no	—
519	#121	—	2	2	no	—
520	#121	—	2	2	no	—
521	#121	—	2	1	no	—
522	#121	—	2	2	no	—
523	#121	—	2	2	no	—
524	#121	—	2	1	no	—
525	#121	—	2	2	no	—
526	#121	—	2	2	no	—
527	#121	—	4	2	no	—
528	#121	—	4	2	no	—
529	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
530	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
531	#120	—	2	2	no	—
532	#120	—	2	2	no	—
533	#120	—	4	2	no	—
534	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
535	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
536	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
540	C₄×D₄	—	2	1	no	—
541	C₄×D₄	—	2	2	no	—
542	C₄×D₄	—	2	1	no	—
543	C₄×D₄	—	2	1	no	—
544	C₄×D₄	—	2	1	no	—
545	C₄×D₄	—	2	2	no	—
546	C₄×D₄	—	2	1	no	—
547	C₄×D₄	—	2	2	no	—
548	C₄×D₄	—	2	2	no	—
549	C₄×D₄	—	2	2	no	—
550	C₄×D₄	—	2	1	no	—
551	C₄×D₄	—	2	1	no	—
552	C₄×D₄	—	2	2	no	—
553	C₄×D₄	—	2	2	no	—
554	C₄×D₄	—	2	2	no	—
555	C₄×D₄	—	2	2	no	—
556	C₄×D₄	—	2	2	no	—
557	C₄×D₄	—	4	1	no	—
558	C₄×D₄	—	4	1	no	—
559	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
560	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
561	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
564	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
566	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
567	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
568	#117	—	2	2	no	—
569	#117	—	2	1	no	—
570	#117	—	2	1	no	—
571	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
572	#117	#41	1	1	yes	characteristic
573	#117	#41	1	2	yes	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
583	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
585	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
586	#107	—	2	2	no	—
587	#107	—	2	1	no	—
588	#107	—	2	2	no	—
589	#107	—	2	1	no	—
590	#106	—	2	1	no	—
591	#106	—	2	1	no	—
592	#106	—	2	2	no	—
593	#106	—	2	2	no	—
594	#106	—	2	1	no	—
595	#106	—	2	2	no	—
596	#106	—	2	2	no	—
597	#106	—	2	2	no	—
598	#106	—	2	1	no	—
599	#106	—	2	2	no	—
600	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
601	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
602	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
603	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
604	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
605	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
606	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
607	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
608	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
611	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
613	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
614	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
615	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
616	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
617	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
618	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
619	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
620	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
621	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
622	#103	—	2	2	no	—
623	#103	—	2	1	no	—
624	#103	—	2	1	no	—
625	#103	—	2	1	no	—
626	#103	—	2	1	no	—
627	#103	—	2	2	no	—
628	#103	—	2	2	no	—
629	#103	—	2	1	no	—
630	#103	—	2	2	no	—
631	#103	—	2	1	no	—
632	#102	—	2	1	no	—
633	#102	—	2	2	no	—
634	#102	—	2	2	no	—
635	#102	—	2	2	no	—
636	#102	—	2	1	no	—
637	#102	—	2	2	no	—
638	#102	—	2	2	no	—
639	#102	—	2	2	no	—
640	#102	—	2	2	no	—
641	#102	—	2	2	no	—
642	#102	—	2	2	no	—
643	#102	—	2	2	no	—
644	#102	—	2	2	no	—
645	#102	—	2	1	no	—
646	#102	—	2	1	no	—
647	#102	—	2	2	no	—
648	#102	—	2	2	no	—
649	#102	—	2	2	no	—
650	#102	—	2	2	no	—
651	#102	—	2	1	no	—
652	#102	—	2	1	no	—
653	#102	—	2	2	no	—
654	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
655	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
656	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
657	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
659	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
667	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
668	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
669	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
670	#97	—	2	2	no	—
671	#97	—	2	2	no	—
672	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
673	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
674	C₄×C₈	—	2	1	no	—
675	C₄×C₈	—	2	1	no	—
676	C₄×C₈	—	2	1	no	—
677	C₄×C₈	—	2	2	no	—
678	C₄×C₈	—	2	1	no	—
679	C₄×C₈	—	2	2	no	—
680	C₄×C₈	—	2	1	no	—
681	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
682	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
683	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
684	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
685	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
686	C₂⁴	—	2	2	no	—
687	C₂⁴	—	4	1	no	—
688	#41	—	2	2	no	—
689	#41	—	4	1	no	—
690	#41	—	4	2	no	—
691	#41	—	8	1	no	—
692	#41	—	8	1	no	—
693	#41	—	8	2	no	—
694	#41	—	8	2	no	—
695	#41	—	8	2	no	—
696	#41	—	8	2	no	—
697	#41	—	8	2	no	—
698	#41	—	8	4	no	—
699	#41	—	8	4	no	—
700	#41	—	8	8	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
706	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
708	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
710	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
711	C₂×Q₈	#121	1	1	yes	characteristic
712	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
713	C₂×D₄	—	2	4	no	—
714	C₂×D₄	—	2	1	no	—
715	C₂×D₄	—	2	2	no	—
716	C₂×D₄	—	2	2	no	—
717	C₂×D₄	—	2	2	no	—
718	C₂×D₄	—	2	1	no	—
719	C₂×D₄	—	2	1	no	—
720	C₂×D₄	—	2	2	no	—
721	C₂×D₄	—	2	1	no	—
722	C₂×D₄	—	2	2	no	—
723	C₂×D₄	—	2	1	no	—
724	C₂×D₄	—	2	2	no	—
725	C₂×D₄	—	2	1	no	—
726	C₂×D₄	—	4	2	no	—
727	C₂×D₄	—	4	1	no	—
728	C₂×D₄	—	4	2	no	—
729	C₂×D₄	—	4	2	no	—
730	C₂×D₄	—	4	2	no	—
731	C₂×D₄	—	4	1	no	—
732	C₂×D₄	—	4	1	no	—
733	C₂×D₄	—	4	1	no	—
734	C₂×D₄	—	8	1	no	—
735	C₂×D₄	—	8	1	no	—
736	C₂×D₄	—	8	1	no	—
737	C₂×D₄	—	8	1	no	—
738	C₂×D₄	—	8	2	no	—
739	C₂×D₄	—	8	2	no	—
740	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
741	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
742	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
743	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
759	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
765	Q₁₆	—	8	1	no	—
766	SD₁₆	—	4	2	no	—
767	SD₁₆	—	8	1	no	—
768	SD₁₆	—	8	1	no	—
769	SD₁₆	—	8	2	no	—
770	SD₁₆	—	8	1	no	—
771	SD₁₆	—	8	2	no	—
772	D₈	—	4	2	no	—
773	D₈	—	4	4	no	—
774	D₈	—	8	2	no	—
775	D₈	—	8	2	no	—
776	D₈	—	8	2	no	—
777	D₈	—	8	2	no	—
778	D₈	—	8	2	no	—
779	M₁₆	—	4	2	no	—
780	M₁₆	—	4	2	no	—
781	M₁₆	—	4	4	no	—
782	M₁₆	—	8	2	no	—
783	M₁₆	—	8	1	no	—
784	M₁₆	—	8	2	no	—
785	M₁₆	—	8	1	no	—
786	M₁₆	—	8	1	no	—
787	M₁₆	—	8	2	no	—
788	C₂×C₈	—	2	1	no	—
789	C₂×C₈	—	2	1	no	—
790	C₂×C₈	—	2	1	no	—
791	C₂×C₈	—	2	1	no	—
792	C₂×C₈	—	2	2	no	—
793	C₂×C₈	—	2	1	no	—
794	C₂×C₈	—	2	2	no	—
795	C₂×C₈	—	2	1	no	—
796	C₂×C₈	—	2	2	no	—
797	C₂×C₈	—	4	1	no	—
798	C₂×C₈	—	4	1	no	—
799	C₂×C₈	—	4	2	no	—
800	C₂×C₈	—	8	1	no	—
801	C₂×C₈	—	8	2	no	—
802	C₂×C₈	—	8	2	no	—
803	C₂×C₈	—	8	2	no	—
804	C₂×C₈	—	8	2	no	—
805	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
810	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
811	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
832	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
833	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
834	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
835	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
836	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
837	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
838	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
839	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
859	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
860	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
861	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
862	C₄²	—	2	1	no	—
863	C₄²	—	2	1	no	—
864	C₄²	—	2	1	no	—
865	C₄²	—	4	1	no	—
866	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
867	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
868	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
869	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
870	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
871	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
872	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
873	C₂³	—	2	1	no	—
874	C₂³	—	2	2	no	—
875	C₂³	—	4	4	no	—
876	C₂³	—	4	1	no	—
877	C₂³	—	4	2	no	—
878	C₂³	—	8	2	no	—
879	C₂³	—	8	2	no	—
880	C₂³	—	8	2	no	—
881	C₂³	—	16	1	no	—
882	C₂³	—	16	1	no	—
883	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
884	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
885	Q₈	—	2	2	no	—
886	Q₈	—	2	1	no	—
887	Q₈	—	2	1	no	—
888	Q₈	—	4	1	no	—
889	Q₈	—	4	1	no	—
890	Q₈	—	4	1	no	—
891	Q₈	—	4	1	no	—
892	Q₈	—	8	1	no	—
893	Q₈	—	8	2	no	—
894	Q₈	—	8	1	no	—
895	Q₈	—	8	4	no	—
896	Q₈	—	8	2	no	—
897	D₄	—	2	1	no	—
898	D₄	—	2	2	no	—
899	D₄	—	2	2	no	—
900	D₄	—	2	2	no	—
901	D₄	—	4	2	no	—
902	D₄	—	4	4	no	—
903	D₄	—	4	2	no	—
904	D₄	—	4	1	no	—
905	D₄	—	4	1	no	—
906	D₄	—	4	2	no	—
907	D₄	—	4	2	no	—
908	D₄	—	4	1	no	—
909	D₄	—	4	2	no	—
910	D₄	—	4	2	no	—
911	D₄	—	4	2	no	—
912	D₄	—	4	1	no	—
913	D₄	—	8	1	no	—
914	D₄	—	8	2	no	—
915	D₄	—	8	1	no	—
916	D₄	—	8	2	no	—
917	D₄	—	8	2	no	—
918	D₄	—	8	2	no	—
919	D₄	—	8	4	no	—
920	D₄	—	8	2	no	—
921	D₄	—	16	1	no	—
922	D₄	—	16	1	no	—
923	D₄	—	16	2	no	—
924	D₄	—	16	2	no	—
925	D₄	#577	1	2	yes	—
926	C₂×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	4	2	no	—
940	C₂×C₄	—	4	2	no	—
941	C₂×C₄	—	4	1	no	—
942	C₂×C₄	—	4	2	no	—
943	C₂×C₄	—	4	1	no	—
944	C₂×C₄	—	4	2	no	—
945	C₂×C₄	—	4	2	no	—
946	C₂×C₄	—	4	1	no	—
947	C₂×C₄	—	4	1	no	—
948	C₂×C₄	—	4	2	no	—
949	C₂×C₄	—	4	1	no	—
950	C₂×C₄	—	8	2	no	—
951	C₂×C₄	—	8	2	no	—
952	C₂×C₄	—	8	4	no	—
953	C₂×C₄	—	8	2	no	—
954	C₂×C₄	—	8	2	no	—
955	C₂×C₄	—	8	4	no	—
956	C₂×C₄	—	8	2	no	—
957	C₂×C₄	—	16	2	no	—
958	C₂×C₄	—	16	2	no	—
959	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
961	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
962	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
963	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
968	C₈	—	2	1	no	—
969	C₈	—	2	1	no	—
970	C₈	—	2	2	no	—
971	C₈	—	2	1	no	—
972	C₈	—	2	1	no	—
973	C₈	—	2	2	no	—
974	C₈	—	4	1	no	—
975	C₈	—	4	1	no	—
976	C₈	—	4	2	no	—
977	C₈	—	4	1	no	—
978	C₈	—	4	1	no	—
979	C₈	—	4	2	no	—
980	C₈	—	4	2	no	—
981	C₈	—	4	1	no	—
982	C₈	—	4	1	no	—
983	C₂²	—	2	2	no	—
984	C₂²	—	2	1	no	—
985	C₂²	—	2	1	no	—
986	C₂²	—	2	2	no	—
987	C₂²	—	2	2	no	—
988	C₂²	—	2	1	no	—
989	C₂²	—	2	2	no	—
990	C₂²	—	4	1	no	—
991	C₂²	—	4	1	no	—
992	C₂²	—	4	2	no	—
993	C₂²	—	4	2	no	—
994	C₂²	—	4	2	no	—
995	C₂²	—	8	2	no	—
996	C₂²	—	8	1	no	—
997	C₂²	—	8	2	no	—
998	C₂²	—	8	1	no	—
999	C₂²	—	8	1	no	—
1000	C₂²	—	8	2	no	—
1001	C₂²	—	16	4	no	—
1002	C₂²	—	32	2	no	—
1003	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1004	C₄	—	2	2	no	—
1005	C₄	—	2	1	no	—
1006	C₄	—	2	1	no	—
1007	C₄	—	2	2	no	—
1008	C₄	—	2	1	no	—
1009	C₄	—	2	2	no	—
1010	C₄	—	4	1	no	—
1011	C₄	—	4	2	no	—
1012	C₄	—	4	1	no	—
1013	C₄	—	4	1	no	—
1014	C₄	—	8	1	no	—
1015	C₄	—	8	1	no	—
1016	C₄	—	8	2	no	—
1017	C₄	—	8	1	no	—
1018	C₄	#3068	1	2	yes	—
1019	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1020	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1021	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1022	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1023	C₂	—	4	2	no	—
1024	C₂	—	4	1	no	—
1025	C₂	—	4	2	no	—
1026	C₂	—	8	2	no	—
1027	C₂	—	16	1	no	—
1028	C₂	—	16	2	no	—
1029	C₂	#60430	1	1	yes	characteristic
1030	C₂	#60457	1	1	yes	characteristic
1031	C₂	C₂×#3068	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62541	C₂	semidirect
2. #62128	C₂	semidirect
3. #61995	C₂	semidirect
4. #60323	C₂	semidirect
5. #19559	C₂	semidirect
6. #19554	C₂	semidirect
7. #19544	C₂	semidirect
8. #19540	C₂	semidirect
9. #19488	C₂	semidirect
10. #19484	C₂	semidirect
11. #19391	C₂	semidirect
12. #19389	C₂	semidirect
13. #19382	C₂	semidirect
14. #19331	C₂	semidirect
15. #19306	C₂	semidirect
16. #19274	C₂	semidirect
17. #19248	C₂	semidirect
18. #19196	C₂	semidirect
19. #19168	C₂	semidirect
20. #19127	C₂	semidirect
21. #17841	C₂	semidirect
22. #17776	C₂	semidirect
23. #17773	C₂	semidirect
48. #3247	C₂²	semidirect
49. #3238	C₂²	semidirect
50. #3229	C₂²	semidirect
52. #3227	C₂²	semidirect
54. #3207	C₂²	semidirect
56. #3205	C₂²	semidirect
57. #3184	C₂²	semidirect
58. #3167	C₂²	semidirect
59. #3141	C₂²	semidirect
60. C₂×#486	C₂²	semidirect
61. #3109	C₂²	semidirect
66. C₂×#476	C₂²	semidirect
70. #2993	C₂²	semidirect
78. #2972	C₂²	semidirect
79. #2969	C₂²	semidirect
83. D₄×M₁₆	C₂²	semidirect
87. #1704	C₂²	semidirect
88. #1703	C₂²	semidirect
89. #1703	C₂²	semidirect
90. #1701	C₂²	semidirect
91. #1698	C₂²	semidirect
92. #1697	C₂²	semidirect
93. #1697	C₂²	semidirect
94. #1697	C₂²	semidirect
95. #1692	C₂²	semidirect
96. #1691	C₂²	semidirect
97. #1688	C₂²	semidirect
98. #1687	C₂²	semidirect
99. #1684	C₂²	semidirect
100. #1683	C₂²	semidirect
101. #1683	C₂²	semidirect
102. #1683	C₂²	semidirect
103. #1682	C₂²	semidirect
104. #1681	C₂²	semidirect
105. #1678	C₂²	semidirect
106. #1678	C₂²	semidirect
110. #1677	C₂²	semidirect
111. #1677	C₂²	semidirect
112. #1677	C₂²	semidirect
113. #1672	C₂²	semidirect
114. #1671	C₂²	semidirect
115. #1671	C₂²	semidirect
116. #1671	C₂²	semidirect
117. #1671	C₂²	semidirect
119. #1667	C₂²	semidirect
120. #1666	C₂²	semidirect
121. #1665	C₂²	semidirect
122. #1665	C₂²	semidirect
123. #1574	C₂²	semidirect
124. #1574	C₂²	semidirect
125. #1572	C₂²	semidirect
126. #1570	C₂²	semidirect
127. #1569	C₂²	semidirect
128. #1566	C₂²	semidirect
129. #1565	C₂²	semidirect
130. #1564	C₂²	semidirect
131. #1561	C₂²	semidirect
132. #1560	C₂²	semidirect
133. #1560	C₂²	semidirect
134. #1557	C₂²	semidirect
135. #1553	C₂²	semidirect
136. #1548	C₂²	semidirect
137. #1548	C₂²	semidirect
138. #1548	C₂²	semidirect
139. #1548	C₂²	semidirect
140. #1547	C₂²	semidirect
141. #1545	C₂²	semidirect
142. #1545	C₂²	semidirect
143. #1544	C₂²	semidirect
144. #1543	C₂²	semidirect
145. #1543	C₂²	semidirect
146. #1540	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62541	2
#62128	2
#61995	2
#60323	2
#19559	2
#19554	2
#19544	2
#19540	2
#19488	2
#19484	2
#19391	2
#19389	2
#19382	2
#19331	2
#19306	2
#19274	2
#19248	2
#19196	2
#19168	2
#19127	2
#17841	2
#17776	2
#17773	2