Finite Group Databasebeta

← #6356898

Subgroups — #6356898

Order 512.

1519 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1491 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62545C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62136C211yesmaximal, characteristic
3#62135C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60328C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19562C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19556C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19519C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19515C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19511C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19507C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19499C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19493C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19419C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19417C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19413C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19411C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19371C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19369C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19330C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19326C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19325C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19278C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19236C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19235C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19201C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#19185C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#19183C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#19126C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#17840C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#17780C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17775C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3511C2211yescharacteristic
33#3509C2211yescharacteristic
34#3483C2211yescharacteristic
35#3387—21no—
36#3385—21no—
37#3377—21no—
38#3377—21no—
39#3368—21no—
40#3366—21no—
41#3348—21no—
42#3348—21no—
43#3347—21no—
44#3347—21no—
45#3341—21no—
46#3340—21no—
47#3327—21no—
48#3327—21no—
49#3317—21no—
50#3317—21no—
51#3315—21no—
52#3315—21no—
53#3313—21no—
54#3313—21no—
55#3309—21no—
56#3309—21no—
57#3305—21no—
58#3304—21no—
59#3254C2211yescharacteristic
60#3253C2211yescharacteristic
61#3246C2211yescharacteristic
62#3246C2211yescharacteristic
63#3245C2211yescharacteristic
64#3245C2211yescharacteristic
65#3235C2211yescharacteristic
66#3235C2211yescharacteristic
67#3235C2211yescharacteristic
68#3235C2211yescharacteristic
69#3231C2211yescharacteristic
70#3230C2211yescharacteristic
71#3228C2211yescharacteristic
72#3227C2211yescharacteristic
73#3226C2211yescharacteristic
74#3210C2211yescharacteristic
75#3210C2211yescharacteristic
76#3209C2211yescharacteristic
77#3185C2211yescharacteristic
78#3182C2211yescharacteristic
79#3170C2211yescharacteristic
80#3141C2211yescharacteristic
81#3139C2211yescharacteristic
82#3131C2211yescharacteristic
83#3116C2211yescharacteristic
84#3116C2211yescharacteristic
85#3115C2211yescharacteristic
86#3115C2211yescharacteristic
87#3107C2211yescharacteristic
88#3106C2211yescharacteristic
89#3079C2211yescharacteristic
90#3079C2211yescharacteristic
91#3076C2211yescharacteristic
92#3076C2211yescharacteristic
93#3076C2211yescharacteristic
94#3076C2211yescharacteristic
95#2991C2211yescharacteristic
96#2990—21no—
97#2990C2211yescharacteristic
98#2990C2211yescharacteristic
99#2990C2211yescharacteristic
100#2988C2211yescharacteristic
101#2988C2211yescharacteristic
102#2981—21no—
103#2981—21no—
104#2981C2211yescharacteristic
105#2981C2211yescharacteristic
106#2979—21no—
107#2979C2211yescharacteristic
108#2971C2211yescharacteristic
109#2971C2211yescharacteristic
110#2965—21no—
111#2965C2211yescharacteristic
112C8×#41C2211yescharacteristic
113#2935—21no—
114#2935—21no—
115#2935C2211yescharacteristic
116#2935C2211yescharacteristic
117#2931—21no—
118#2931C2211yescharacteristic
119#1703C2211yescharacteristic
120#1703C2211yescharacteristic
121#1703C2211yescharacteristic
122#1703C2211yescharacteristic
123#1703C2211yescharacteristic
124#1703C2211yescharacteristic
125#1703C2211yescharacteristic
126#1703C2211yescharacteristic
127#1699C2211yescharacteristic
128#1699C2211yescharacteristic
129#1699C2211yescharacteristic
130#1699C2211yescharacteristic
131#1697C2211yescharacteristic
132#1697C2211yescharacteristic
133#1697C2211yescharacteristic
134#1697C2211yescharacteristic
135#1695C2211yescharacteristic
136#1695C2211yescharacteristic
137#1691C2211yescharacteristic
138#1691C2211yescharacteristic
139#1689C2211yescharacteristic
140#1689C2211yescharacteristic
141#1685C2211yescharacteristic
142#1685C2211yescharacteristic
143#1684C2211yescharacteristic
144#1684C2211yescharacteristic
145#1684C2211yescharacteristic
146#1684C2211yescharacteristic
147#1684C2211yescharacteristic
148#1683C2211yescharacteristic
149#1683C2211yescharacteristic
150#1683C2211yescharacteristic
151#1683C2211yescharacteristic
152#1683C2211yescharacteristic
153#1683C2211yescharacteristic
154#1683C2211yescharacteristic
155#1682C2211yescharacteristic
156#1681C2211yescharacteristic
157#1681C2211yescharacteristic
158#1681C2211yescharacteristic
159#1680C2211yescharacteristic
160#1680C2211yescharacteristic
161#1679C2211yescharacteristic
162#1679C2211yescharacteristic
163#1678C2211yescharacteristic
164#1678C2211yescharacteristic
165#1677C2211yescharacteristic
166#1677C2211yescharacteristic
167#1676C2211yescharacteristic
168#1676C2211yescharacteristic
169#1675C2211yescharacteristic
170#1675C2211yescharacteristic
171#1675C2211yescharacteristic
172#1675C2211yescharacteristic
173#1672C2211yescharacteristic
174#1671C2211yescharacteristic
175#1670C2211yescharacteristic
176#1670C2211yescharacteristic
177#1669C2211yescharacteristic
178#1669C2211yescharacteristic
179#1669C2211yescharacteristic
180#1669C2211yescharacteristic
181#1666C2211yescharacteristic
182#1665C2211yescharacteristic
183#1573C2211yescharacteristic
184#1573C2211yescharacteristic
185#1572C2211yescharacteristic
186#1572C2211yescharacteristic
187#1571C2211yescharacteristic
188#1571C2211yescharacteristic
189#1569C2211yescharacteristic
190#1569C2211yescharacteristic
191#1568C2211yescharacteristic
192#1565C2211yescharacteristic
193#1565C2211yescharacteristic
194C2×#335C2211yescharacteristic
195#1559C2211yescharacteristic
196#1559C2211yescharacteristic
197#1559C2211yescharacteristic
198#1558C2211yescharacteristic
199#1557C2211yescharacteristic
200#1556C2211yescharacteristic
201#1554C2211yescharacteristic
202#1554C2211yescharacteristic
203#1554C2211yescharacteristic
204#1553C2211yescharacteristic
205#1552C2211yescharacteristic
206#1552C2211yescharacteristic
207#1551C2211yescharacteristic
208#1551C2211yescharacteristic
209#1550C2211yescharacteristic
210#1550C2211yescharacteristic
211#1550C2211yescharacteristic
212#1547C2211yescharacteristic
213#1542C2211yescharacteristic
214#1542C2211yescharacteristic
215#1542C2211yescharacteristic
216C2×#333C2211yescharacteristic
217#1540C2211yescharacteristic
218C2×#332C2211yescharacteristic
219C2×#131—21no—
220C2×#131—21no—
221C2×#131—21no—
222Q82D411yescharacteristic
223#557—21no—
224#557—21no—
225#556—21no—
226#556—21no—
227#556—21no—
228#555—21no—
229#555—21no—
230#555—21no—
231#555—21no—
232#555D411yescharacteristic
233#555D411yescharacteristic
234#555D411yescharacteristic
235#554—21no—
236#553—21no—
237#553—21no—
238#552—21no—
239#552—21no—
240#552—21no—
241#552—21no—
242#550—21no—
243#550D411yescharacteristic
244#550D411yescharacteristic
245#550D411yescharacteristic
246#550D411yescharacteristic
247#548—21no—
248#548—21no—
249#547—21no—
250#542—21no—
251#542—21no—
252#541—21no—
253#541—21no—
254#537—21no—
255#536—21no—
256#533C2311yescharacteristic
257#533C2311yescharacteristic
258#533C2311yescharacteristic
259#533C2311yescharacteristic
260#533C2311yescharacteristic
261#533C2311yescharacteristic
262#533C2311yescharacteristic
263#532—21no—
264#532—21no—
265#532—21no—
266#532C2311yescharacteristic
267#532C2311yescharacteristic
268#532C2311yescharacteristic
269#532C2311yescharacteristic
270#532C2311yescharacteristic
271#532C2311yescharacteristic
272C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
273C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
274#520—21no—
275#519—21no—
276C4×#41—21no—
277C4×#41C2311yescharacteristic
278C4×#41C2311yescharacteristic
279C4×#41C2311yescharacteristic
280C4×#41C2311yescharacteristic
281#501—21no—
282#501—21no—
283#501—21no—
284#501—21no—
285#500—21no—
286#500C2311yescharacteristic
287#500C2311yescharacteristic
288#498—21no—
289#498C2311yescharacteristic
290#494C2311yescharacteristic
291#494C2311yescharacteristic
292#492C2311yescharacteristic
293#491—21no—
294#491—21no—
295#490—21no—
296#490—21no—
297#490—21no—
298#490—21no—
299#489—21no—
300#489—21no—
301#488—21no—
302#488—21no—
303#487C2311yescharacteristic
304#487C2311yescharacteristic
305#487C2311yescharacteristic
306#487C2311yescharacteristic
307#487C2311yescharacteristic
308#487C2311yescharacteristic
309#487C2311yescharacteristic
310#486—21no—
311#486—21no—
312#486C2311yescharacteristic
313#486C2311yescharacteristic
314#486C2311yescharacteristic
315#485—21no—
316#485—21no—
317#485—21no—
318#485—21no—
319#485—21no—
320#484—21no—
321#484—21no—
322#482—21no—
323#482—21no—
324#482—21no—
325#482—21no—
326#482—21no—
327#482—21no—
328#482—21no—
329#482—21no—
330#482—21no—
331#482—21no—
332#482—21no—
333#482—21no—
334#482—21no—
335#481—21no—
336#481—21no—
337#480—21no—
338#480—21no—
339#479—21no—
340#479—21no—
341#479—21no—
342#479—21no—
343#479—21no—
344#479—21no—
345#478—21no—
346#478—21no—
347#478—21no—
348#478—21no—
349#478—21no—
350#478—21no—
351#477—21no—
352#477—21no—
353#477—21no—
354#477—21no—
355#477C2311yescharacteristic
356#477C2311yescharacteristic
357#477C2311yescharacteristic
358#476—21no—
359#476—21no—
360#476C2311yescharacteristic
361#476C2311yescharacteristic
362#476C2311yescharacteristic
363#476C2311yescharacteristic
364#476C2311yescharacteristic
365#476C2311yescharacteristic
366#476C2311yescharacteristic
367#476C2311yescharacteristic
368#476C2311yescharacteristic
369#475—21no—
370#475—21no—
371#475—21no—
372#475C2311yescharacteristic
373#475C2311yescharacteristic
374#475C2311yescharacteristic
375#474—21no—
376#474—21no—
377#474—21no—
378#474C2311yescharacteristic
379#474C2311yescharacteristic
380#474C2311yescharacteristic
381#474C2311yescharacteristic
382#474C2311yescharacteristic
383#474C2311yescharacteristic
384#474C2311yescharacteristic
385#474C2311yescharacteristic
386#474C2311yescharacteristic
387#470—21no—
388#470—21no—
389#469—21no—
390#469—21no—
391#468—21no—
392#468—21no—
393#468—21no—
394#468—21no—
395#467—21no—
396#467—21no—
397#466—21no—
398#466—21no—
399#466—21no—
400#466—21no—
401#465—21no—
402#465—21no—
403#465—21no—
404#465—21no—
405#464—21no—
406#464—21no—
407#464—21no—
408#464—21no—
409#462—21no—
410#462—21no—
411#462C2311yescharacteristic
412#461C2311yescharacteristic
413#461C2311yescharacteristic
414#461C2311yescharacteristic
415#460—21no—
416#460—21no—
417#460—21no—
418#460C2311yescharacteristic
419#459—21no—
420#459—21no—
421#459—21no—
422#459C2311yescharacteristic
423#459C2311yescharacteristic
424#459C2311yescharacteristic
425#452—21no—
426#452—21no—
427#452—21no—
428#452—21no—
429#452—21no—
430#452—21no—
431#452—21no—
432#451—21no—
433#451—21no—
434#449—21no—
435#449—21no—
436#449—21no—
437#446—21no—
438#446—21no—
439#446—21no—
440#446D411yescharacteristic
441#446D411yescharacteristic
442C8×Q8C2311yescharacteristic
443C8×Q8C2311yescharacteristic
444C8×Q8C2311yescharacteristic
445C8×Q8C2311yescharacteristic
446#442—21no—
447#442—21no—
448#441—21no—
449#441—21no—
450#441—21no—
451#441—21no—
452#440—21no—
453#440—21no—
454#440—21no—
455#440—21no—
456#440—21no—
457#440—21no—
458C4×Q16—21no—
459C4×Q16—21no—
460C4×Q16—21no—
461C4×SD16—21no—
462C4×SD16—21no—
463C4×D8—21no—
464#436—21no—
465#436—21no—
466#436—21no—
467#436—21no—
468#436—21no—
469#436—21no—
470#436—21no—
471#436—21no—
472#436D411yescharacteristic
473#436D411yescharacteristic
474#436C2311yescharacteristic
475#436C2311yescharacteristic
476#436C2311yescharacteristic
477#436C2311yescharacteristic
478#436C2311yescharacteristic
479#436C2311yescharacteristic
480#435—21no—
481#435—21no—
482#435—21no—
483#435—21no—
484#435—21no—
485#435—21no—
486#435—21no—
487#435—21no—
488#435—21no—
489#435—21no—
490#435—21no—
491#435—21no—
492#435—21no—
493#435—21no—
494#435D411yescharacteristic
495#435D411yescharacteristic
496#435D411yescharacteristic
497#435D411yescharacteristic
498C8×D4—21no—
499C8×D4—21no—
500C8×D4—21no—
501C8×D4—21no—
502C8×D4—21no—
503C8×D4—21no—
504C8×D4—21no—
505C8×D4—21no—
506C8×D4—21no—
507C8×D4—21no—
508C8×D4—21no—
509C8×D4C2311yescharacteristic
510C8×D4C2311yescharacteristic
511C8×D4C2311yescharacteristic
512C8×D4C2311yescharacteristic
513C8×D4C2311yescharacteristic
514C8×D4C2311yescharacteristic
515#432—21no—
516#432—21no—
517#432C2311yescharacteristic
518#432C2311yescharacteristic
519#432C2311yescharacteristic
520#432C2311yescharacteristic
521#432C2311yescharacteristic
522#432C2311yescharacteristic
523#431—21no—
524#431—21no—
525#431—21no—
526#431—21no—
527#431C2311yescharacteristic
528#431C2311yescharacteristic
529#431C2311yescharacteristic
530#431C2311yescharacteristic
531#431C2311yescharacteristic
532#431C2311yescharacteristic
533#428—21no—
534#428—21no—
535#427—21no—
536#427—21no—
537#427—21no—
538#427—21no—
539#423—21no—
540#423C2311yescharacteristic
541#423C2311yescharacteristic
542#423C2311yescharacteristic
543C2×C4⋊C8—21no—
544C2×C4⋊C8—21no—
545C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
546C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
547C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
548C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
549C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
550C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
551#419—21no—
552#419—21no—
553#417—21no—
554#417—21no—
555#417—21no—
556#417—21no—
557#416—21no—
558#416—21no—
559#416—21no—
560#416—21no—
561#416—21no—
562#416—21no—
563#408—21no—
564#408—21no—
565#408—21no—
566#408—21no—
567#408—21no—
568#408—21no—
569#408—21no—
570#408—21no—
571#408—21no—
572C4×M16—21no—
573C4×M16—21no—
574C4×M16C2311yescharacteristic
575C4×M16C2311yescharacteristic
576C2×C4×C8—21no—
577C2×C4×C8C2311yescharacteristic
578#335C2311yescharacteristic
579#335C2311yescharacteristic
580#335C2311yescharacteristic
581#335C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#335C2311yescharacteristic
587#335C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#334C2311yescharacteristic
591#334C2311yescharacteristic
592#334C2311yescharacteristic
593#334C2311yescharacteristic
594#333C2311yescharacteristic
595#333C2311yescharacteristic
596#333C2311yescharacteristic
597#333C2311yescharacteristic
598#333C2311yescharacteristic
599#333C2311yescharacteristic
600#333C2311yescharacteristic
601#333C2311yescharacteristic
602#333C2311yescharacteristic
603#333C2311yescharacteristic
604#333C2311yescharacteristic
605#333C2311yescharacteristic
606#332C2311yescharacteristic
607#332C2311yescharacteristic
608#332C2311yescharacteristic
609#332C2311yescharacteristic
610#332C2311yescharacteristic
611#332C2311yescharacteristic
612#332C2311yescharacteristic
613#332C2311yescharacteristic
614#332C2311yescharacteristic
615#332C2311yescharacteristic
616#332C2311yescharacteristic
617#332C2311yescharacteristic
618#332C2311yescharacteristic
619#332C2311yescharacteristic
620#332C2311yescharacteristic
621#332C2311yescharacteristic
622#331C2311yescharacteristic
623#331C2311yescharacteristic
624#331C2311yescharacteristic
625#331C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—21no—
632C2×#41—21no—
633C2×#41C2×D411yescharacteristic
634C2×#41C2×D411yescharacteristic
635C2×#41C2×D411yescharacteristic
636C2×#41#4111yescharacteristic
637C22×Q8—21no—
638C22×Q8—21no—
639C2×Q16—21no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—21no—
644C2×SD16—21no—
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—21no—
650C2×D8—21no—
651C2×D8—21no—
652C2×D8—21no—
653#131—82no—
654#131—82no—
655#131—82no—
656C2×M16—21no—
657C2×M16—21no—
658C2×M16—21no—
659C2×M16—21no—
660C2×M16—21no—
661C2×M16—21no—
662C2×M16—21no—
663C2×M16—21no—
664C2×M16—21no—
665C2×M16C2×D411yescharacteristic
666C2×M16C2×D411yescharacteristic
667C2×M16C2×D411yescharacteristic
668C2×M16C2×D411yescharacteristic
669C22×C8—21no—
670C22×C8—21no—
671C22×C8—21no—
672C22×C8—21no—
673C22×C8—21no—
674C22×C8—21no—
675C22×C8—21no—
676C22×C8—21no—
677C22×C8—21no—
678C22×C8—21no—
679C22×C8—21no—
680C22×C8—21no—
681C22×C8C2×D411yescharacteristic
682C22×C8C2×D411yescharacteristic
683C4⋊Q8—21no—
684C4⋊Q8—21no—
685C4⋊Q8—21no—
686C4⋊Q8—21no—
687C4⋊Q8—21no—
688C4⋊Q8—21no—
689C4⋊Q8—21no—
690C4⋊Q8—21no—
691C4⋊Q8—21no—
692C4⋊Q8—41no—
693C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
694C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
695C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
696C4⋊Q8C2411yescharacteristic
697C4⋊Q8C2411yescharacteristic
698C4⋊Q8C2411yescharacteristic
699C4⋊Q8C2411yescharacteristic
700C4⋊Q8C2411yescharacteristic
701C4⋊Q8C2411yescharacteristic
702C4⋊Q8C2411yescharacteristic
703#127—21no—
704#127—21no—
705#127—21no—
706#127C2×D411yescharacteristic
707#127C2×D411yescharacteristic
708#127C2×D411yescharacteristic
709#127C2411yescharacteristic
710#126—41no—
711#126—41no—
712#126—41no—
713#126—41no—
714#126—41no—
715#126—41no—
716#125—21no—
717#125—21no—
718#125—21no—
719#125—21no—
720#125—21no—
721#125—21no—
722#125—21no—
723#125—41no—
724#125—41no—
725#125—41no—
726#125—41no—
727#124—21no—
728#124—21no—
729#124—21no—
730#124—21no—
731#124—21no—
732#124—21no—
733#124—21no—
734#124—21no—
735#124—21no—
736#124—21no—
737#124—21no—
738#124—21no—
739#124—41no—
740#124—41no—
741#124—41no—
742#123—41no—
743#123—41no—
744#123—41no—
745#123—41no—
746C22⋊Q8—21no—
747C22⋊Q8—21no—
748C22⋊Q8—21no—
749C22⋊Q8—21no—
750C22⋊Q8—21no—
751C22⋊Q8—21no—
752C22⋊Q8—21no—
753C22⋊Q8—21no—
754C22⋊Q8—21no—
755C22⋊Q8—21no—
756C22⋊Q8—21no—
757C22⋊Q8—21no—
758C22⋊Q8—21no—
759C22⋊Q8—21no—
760C22⋊Q8—41no—
761C22⋊Q8—41no—
762C22⋊Q8—41no—
763#121—21no—
764#121—21no—
765#121—21no—
766#121—21no—
767#121—21no—
768#121—21no—
769#121—21no—
770#121—21no—
771#121—21no—
772#121—21no—
773#121—21no—
774#121—21no—
775#121—21no—
776#121—21no—
777#121—21no—
778#121—21no—
779#121—21no—
780#121—21no—
781#121—21no—
782#121—21no—
783#121—21no—
784#121—41no—
785#121—41no—
786#121—41no—
787#121C2×D411yescharacteristic
788#121C2×D411yescharacteristic
789#121C2×D411yescharacteristic
790#121C2×D411yescharacteristic
791#121C2×D411yescharacteristic
792#121C2×D411yescharacteristic
793C4×Q8—21no—
794C4×Q8—21no—
795C4×Q8—21no—
796C4×Q8—21no—
797C4×Q8—21no—
798C4×Q8—21no—
799C4×Q8—21no—
800C4×Q8—21no—
801C4×Q8—21no—
802C4×Q8—21no—
803C4×Q8—21no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—41no—
809C4×Q8—41no—
810C4×Q8C2×D411yescharacteristic
811C4×Q8C2×D411yescharacteristic
812C4×Q8C2×D411yescharacteristic
813C4×Q8C2×D411yescharacteristic
814C4×Q8C2×D411yescharacteristic
815C4×Q8C2411yescharacteristic
816C4×D4—21no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4—21no—
819C4×D4—21no—
820C4×D4—21no—
821C4×D4—21no—
822C4×D4—21no—
823C4×D4—21no—
824C4×D4—21no—
825C4×D4—21no—
826C4×D4—21no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4—21no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—41no—
835C4×D4—41no—
836C4×D4C2×D411yescharacteristic
837C4×D4C2×D411yescharacteristic
838C4×D4C2×D411yescharacteristic
839C4×D4C2×D411yescharacteristic
840C4×D4C2×D411yescharacteristic
841C4×D4C2×D411yescharacteristic
842C4×D4C2×D411yescharacteristic
843C4×D4C2×D411yescharacteristic
844C4×D4C2×D411yescharacteristic
845C4×D4C2411yescharacteristic
846C4×D4C2411yescharacteristic
847C4×D4C2411yescharacteristic
848#117—21no—
849#117—21no—
850#117—21no—
851#117—21no—
852#117—21no—
853#117—21no—
854#117—21no—
855#117—21no—
856#117—21no—
857#117—21no—
858#117—21no—
859#117—21no—
860#117—21no—
861#117—41no—
862#117—41no—
863#117—41no—
864#117C2×D411yescharacteristic
865#117C2×D411yescharacteristic
866#117C2×D411yescharacteristic
867#117#4111yescharacteristic
868#117#4111yescharacteristic
869#117#4111yescharacteristic
870C2×C4⋊C4—21no—
871C2×C4⋊C4—21no—
872C2×C4⋊C4—21no—
873C2×C4⋊C4—21no—
874C2×C4⋊C4—41no—
875C2×C42—21no—
876C2×C42—21no—
877C2×C42—21no—
878C2×C42C2411yescharacteristic
879C2×C42C2411yescharacteristic
880C2×C42C2411yescharacteristic
881#107—21no—
882#107—21no—
883#107—21no—
884#107—21no—
885#107—21no—
886#107—21no—
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#106—21no—
898#106—21no—
899#106—21no—
900#106—21no—
901#106—21no—
902#106—21no—
903#106—21no—
904#106—21no—
905#106—21no—
906#106—21no—
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911C4⋊C8—21no—
912C4⋊C8—21no—
913C4⋊C8—21no—
914C4⋊C8—21no—
915C4⋊C8—21no—
916C4⋊C8—21no—
917C4⋊C8—21no—
918C4⋊C8—21no—
919C4⋊C8—21no—
920C4⋊C8—21no—
921C4⋊C8—21no—
922C4⋊C8—21no—
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
925C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
926C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
927C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
928C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
929C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
930C4⋊C8C2411yescharacteristic
931C4⋊C8C2411yescharacteristic
932C4⋊C8C2411yescharacteristic
933C4⋊C8C2411yescharacteristic
934C4⋊C8C2411yescharacteristic
935C4⋊C8C2411yescharacteristic
936C4⋊C8C2411yescharacteristic
937C4⋊C8C2411yescharacteristic
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942#103—21no—
943#103—21no—
944#103—21no—
945#103—21no—
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#102—21no—
967#102—21no—
968#102—21no—
969#102—21no—
970#102—21no—
971#102—21no—
972#102—21no—
973#102—21no—
974#102—21no—
975#102—21no—
976#102—21no—
977#102—21no—
978#102—21no—
979#102—21no—
980#102—21no—
981#102—21no—
982#102—21no—
983#102—21no—
984#102—21no—
985#102—21no—
986#102—21no—
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994C22⋊C8—21no—
995C22⋊C8—21no—
996C22⋊C8—21no—
997C22⋊C8—21no—
998C22⋊C8—21no—
999C22⋊C8—21no—
1000C22⋊C8—21no—
1001C22⋊C8—21no—
1002C22⋊C8—21no—
1003C22⋊C8—21no—
1004C22⋊C8—21no—
1005C22⋊C8—21no—
1006C22⋊C8—21no—
1007C22⋊C8—21no—
1008C22⋊C8—21no—
1009C22⋊C8—21no—
1010C22⋊C8—21no—
1011C22⋊C8—21no—
1012C22⋊C8—21no—
1013C22⋊C8—21no—
1014C22⋊C8—21no—
1015C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1016C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1017C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1018C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1019C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1020C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1021#97—21no—
1022#97—21no—
1023#97—21no—
1024#97—21no—
1025#97—21no—
1026#97—21no—
1027#97C2×D411yescharacteristic
1028#97C2×D411yescharacteristic
1029#97C2×D411yescharacteristic
1030#97C2×D411yescharacteristic
1031C4×C8—21no—
1032C4×C8—21no—
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8C2×D411yescharacteristic
1039C4×C8C2×D411yescharacteristic
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044#41—22no—
1045#41—22no—
1046#41—22no—
1047#41—41no—
1048#41—41no—
1049#41—41no—
1050#41—81no—
1051#41—81no—
1052#41—81no—
1053#41—81no—
1054#41—81no—
1055#41—81no—
1056#41—81no—
1057#41—81no—
1058#41—81no—
1059#41—81no—
1060#41—81no—
1061#41—82no—
1062#41—82no—
1063C2×Q8—21no—
1064C2×Q8—21no—
1065C2×Q8—21no—
1066C2×Q8—21no—
1067C2×Q8—21no—
1068C2×Q8—21no—
1069C2×Q8—21no—
1070C2×Q8—21no—
1071C2×Q8—21no—
1072C2×Q8—21no—
1073C2×Q8—41no—
1074C2×Q8—41no—
1075C2×Q8—81no—
1076C2×Q8—81no—
1077C2×Q8—82no—
1078C2×Q8#12111yescharacteristic
1079C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1080C2×D4—21no—
1081C2×D4—21no—
1082C2×D4—21no—
1083C2×D4—21no—
1084C2×D4—21no—
1085C2×D4—21no—
1086C2×D4—21no—
1087C2×D4—21no—
1088C2×D4—21no—
1089C2×D4—21no—
1090C2×D4—21no—
1091C2×D4—21no—
1092C2×D4—21no—
1093C2×D4—21no—
1094C2×D4—21no—
1095C2×D4—21no—
1096C2×D4—21no—
1097C2×D4—21no—
1098C2×D4—41no—
1099C2×D4—41no—
1100C2×D4—41no—
1101C2×D4#12111yescharacteristic
1102C2×D4#12111yescharacteristic
1103C2×D4#12111yescharacteristic
1104C2×D4C22×D411yescharacteristic
1105C2×D4C22×D411yescharacteristic
1106C2×D4C22×D411yescharacteristic
1107C22×C4—21no—
1108C22×C4—21no—
1109C22×C4—21no—
1110C22×C4—21no—
1111C22×C4—21no—
1112C22×C4—21no—
1113C22×C4—21no—
1114C22×C4—21no—
1115C22×C4—21no—
1116C22×C4—41no—
1117C22×C4—41no—
1118C22×C4—41no—
1119C22×C4—41no—
1120C22×C4—41no—
1121C22×C4C22×D411yescharacteristic
1122C22×C4C22×D411yescharacteristic
1123C22×C4C22×D411yescharacteristic
1124C22×C4C22×D411yescharacteristic
1125C22×C4C22×D411yescharacteristic
1126C22×C4C22×D411yescharacteristic
1127C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1128C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1129C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1130Q16—42no—
1131Q16—81no—
1132Q16—81no—
1133Q16—81no—
1134Q16—81no—
1135SD16—42no—
1136SD16—81no—
1137SD16—81no—
1138SD16—81no—
1139SD16—81no—
1140SD16—81no—
1141D8—81no—
1142D8—81no—
1143D8—81no—
1144M16—41no—
1145M16—41no—
1146M16—41no—
1147M16—41no—
1148M16—42no—
1149M16—42no—
1150M16—81no—
1151M16—81no—
1152M16—81no—
1153M16—81no—
1154M16—81no—
1155M16—81no—
1156M16—81no—
1157C2×C8—21no—
1158C2×C8—21no—
1159C2×C8—21no—
1160C2×C8—21no—
1161C2×C8—21no—
1162C2×C8—21no—
1163C2×C8—21no—
1164C2×C8—21no—
1165C2×C8—21no—
1166C2×C8—21no—
1167C2×C8—21no—
1168C2×C8—21no—
1169C2×C8—41no—
1170C2×C8—41no—
1171C2×C8—42no—
1172C2×C8—81no—
1173C2×C8—81no—
1174C2×C8—81no—
1175C2×C8—81no—
1176C2×C8—81no—
1177C2×C8—81no—
1178C2×C8—81no—
1179C2×C8—81no—
1180C2×C8—81no—
1181C2×C8—81no—
1182C2×C8—81no—
1183C2×C8C22×D411yescharacteristic
1184C2×C8C22×D411yescharacteristic
1185C2×C8C22×D411yescharacteristic
1186C2×C8C22×D411yescharacteristic
1187C2×C8C22×D411yescharacteristic
1188C2×C8C22×D411yescharacteristic
1189C2×C8C22×D411yescharacteristic
1190C2×C8C22×D411yescharacteristic
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—21no—
1196C4⋊C4—21no—
1197C4⋊C4—21no—
1198C4⋊C4—21no—
1199C4⋊C4—21no—
1200C4⋊C4—21no—
1201C4⋊C4—21no—
1202C4⋊C4—21no—
1203C4⋊C4—21no—
1204C4⋊C4—21no—
1205C4⋊C4—21no—
1206C4⋊C4—21no—
1207C4⋊C4—21no—
1208C4⋊C4—21no—
1209C4⋊C4—21no—
1210C4⋊C4—21no—
1211C4⋊C4—21no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4—41no—
1227C4⋊C4—41no—
1228C4⋊C4—41no—
1229C4⋊C4—41no—
1230C4⋊C4#12111yescharacteristic
1231C4⋊C4#12111yescharacteristic
1232C4⋊C4#12111yescharacteristic
1233C4⋊C4#12111yescharacteristic
1234C4⋊C4#12111yescharacteristic
1235C4⋊C4#12111yescharacteristic
1236C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1237C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1238C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1239C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1240C22⋊C4—21no—
1241C22⋊C4—21no—
1242C22⋊C4—21no—
1243C22⋊C4—21no—
1244C22⋊C4—21no—
1245C22⋊C4—21no—
1246C22⋊C4—21no—
1247C22⋊C4—21no—
1248C22⋊C4—21no—
1249C22⋊C4—21no—
1250C22⋊C4—21no—
1251C22⋊C4—21no—
1252C22⋊C4—21no—
1253C22⋊C4—21no—
1254C22⋊C4—21no—
1255C22⋊C4—41no—
1256C22⋊C4—41no—
1257C22⋊C4—41no—
1258C22⋊C4—41no—
1259C22⋊C4—41no—
1260C22⋊C4—41no—
1261C22⋊C4—41no—
1262C22⋊C4—41no—
1263C22⋊C4—41no—
1264C22⋊C4—41no—
1265C22⋊C4—41no—
1266C22⋊C4—41no—
1267C22⋊C4—41no—
1268C22⋊C4#12111yescharacteristic
1269C22⋊C4#12111yescharacteristic
1270C22⋊C4#12111yescharacteristic
1271C22⋊C4#12111yescharacteristic
1272C22⋊C4#12111yescharacteristic
1273C22⋊C4#12111yescharacteristic
1274C42—21no—
1275C42—21no—
1276C42—21no—
1277C42—21no—
1278C42—21no—
1279C42—21no—
1280C42—21no—
1281C42—41no—
1282C42—41no—
1283C42—41no—
1284C42—41no—
1285C42—41no—
1286C42—41no—
1287C42—41no—
1288C42C22×D411yescharacteristic
1289C42C22×D411yescharacteristic
1290C42C22×D411yescharacteristic
1291C42C22×D411yescharacteristic
1292C42C22×D411yescharacteristic
1293C42C22×D411yescharacteristic
1294C42C2×#4111yescharacteristic
1295C42C2×#4111yescharacteristic
1296C42C2×#4111yescharacteristic
1297C42C2511yescharacteristic
1298C23—21no—
1299C23—21no—
1300C23—21no—
1301C23—41no—
1302C23C2×#12111yescharacteristic
1303C23C2×#12111yescharacteristic
1304C23C2×#12111yescharacteristic
1305Q8—21no—
1306Q8—41no—
1307Q8—41no—
1308Q8—41no—
1309Q8—41no—
1310Q8—41no—
1311Q8—41no—
1312Q8—41no—
1313Q8—41no—
1314Q8—41no—
1315Q8—81no—
1316Q8—81no—
1317Q8—81no—
1318Q8—81no—
1319Q8—81no—
1320Q8—81no—
1321Q8—82no—
1322Q8—161no—
1323Q8#57812yes—
1324D4—21no—
1325D4—21no—
1326D4—21no—
1327D4—21no—
1328D4—21no—
1329D4—21no—
1330D4—41no—
1331D4—41no—
1332D4—41no—
1333D4—42no—
1334D4—42no—
1335D4—42no—
1336D4—42no—
1337D4—41no—
1338D4—41no—
1339D4—41no—
1340D4—41no—
1341D4—81no—
1342D4—81no—
1343D4—81no—
1344D4—81no—
1345D4—81no—
1346D4—81no—
1347D4—81no—
1348D4—81no—
1349D4—81no—
1350D4—81no—
1351D4—81no—
1352D4—81no—
1353D4—82no—
1354D4—161no—
1355D4—161no—
1356C2×C4—21no—
1357C2×C4—21no—
1358C2×C4—21no—
1359C2×C4—21no—
1360C2×C4—21no—
1361C2×C4—21no—
1362C2×C4—21no—
1363C2×C4—21no—
1364C2×C4—21no—
1365C2×C4—21no—
1366C2×C4—21no—
1367C2×C4—21no—
1368C2×C4—21no—
1369C2×C4—21no—
1370C2×C4—21no—
1371C2×C4—21no—
1372C2×C4—21no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—41no—
1376C2×C4—42no—
1377C2×C4—42no—
1378C2×C4—42no—
1379C2×C4—42no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—41no—
1385C2×C4—41no—
1386C2×C4—41no—
1387C2×C4—41no—
1388C2×C4—41no—
1389C2×C4—41no—
1390C2×C4—41no—
1391C2×C4—41no—
1392C2×C4—41no—
1393C2×C4—81no—
1394C2×C4—81no—
1395C2×C4—82no—
1396C2×C4—82no—
1397C2×C4—161no—
1398C2×C4—161no—
1399C2×C4—161no—
1400C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1401C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1402C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1403C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1404C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1405C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1406C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1407C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1408C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1409C2×C4C23×D411yescharacteristic
1410C2×C4C23×D411yescharacteristic
1411C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1412C8—21no—
1413C8—21no—
1414C8—21no—
1415C8—21no—
1416C8—21no—
1417C8—21no—
1418C8—21no—
1419C8—21no—
1420C8—41no—
1421C8—41no—
1422C8—41no—
1423C8—41no—
1424C8—41no—
1425C8—41no—
1426C8—41no—
1427C8—41no—
1428C8—41no—
1429C8—41no—
1430C8—41no—
1431C8—41no—
1432C22—21no—
1433C22—21no—
1434C22—21no—
1435C22—21no—
1436C22—21no—
1437C22—21no—
1438C22—21no—
1439C22—21no—
1440C22—21no—
1441C22—41no—
1442C22—41no—
1443C22—41no—
1444C22—41no—
1445C22—41no—
1446C22—41no—
1447C22—41no—
1448C22—41no—
1449C22—41no—
1450C22—81no—
1451C22—81no—
1452C22—81no—
1453C22C22×#12111yescharacteristic
1454C4—21no—
1455C4—21no—
1456C4—21no—
1457C4—21no—
1458C4—21no—
1459C4—21no—
1460C4—22no—
1461C4—21no—
1462C4—21no—
1463C4—21no—
1464C4—21no—
1465C4—41no—
1466C4—41no—
1467C4—41no—
1468C4—41no—
1469C4—81no—
1470C4—81no—
1471C4—81no—
1472C4—81no—
1473C4—81no—
1474C4—81no—
1475C4—81no—
1476C4C2×#57811yescharacteristic
1477C4#358411yescharacteristic
1478C4#358411yescharacteristic
1479C4#358511yescharacteristic
1480C2—41no—
1481C2—41no—
1482C2—41no—
1483C2—81no—
1484C2—81no—
1485C2—81no—
1486C2—161no—
1487C2#6043011yescharacteristic
1488C2#6045911yescharacteristic
1489C2#6046911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62136C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62545C2semidirect
3. #62135C2semidirect
4. #60328C2semidirect
5. #19562C2semidirect
6. #19556C2semidirect
7. #19519C2semidirect
8. #19515C2semidirect
9. #19511C2semidirect
10. #19507C2semidirect
11. #19499C2semidirect
12. #19493C2semidirect
13. #19419C2semidirect
14. #19417C2semidirect
15. #19413C2semidirect
16. #19411C2semidirect
17. #19371C2semidirect
18. #19369C2semidirect
19. #19330C2semidirect
20. #19326C2semidirect
21. #19325C2semidirect
22. #19278C2semidirect
23. #19236C2semidirect
24. #19235C2semidirect
25. #19201C2semidirect
26. #19185C2semidirect
27. #19183C2semidirect
28. #19126C2semidirect
29. #17840C2semidirect
30. #17780C2semidirect
31. #17775C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#625452
#621362
#621352
#603282
#195622
#195562
#195192
#195152
#195112
#195072
#194992
#194932
#194192
#194172
#194132
#194112
#193712
#193692
#193302
#193262
#193252
#192782
#192362
#192352
#192012
#191852
#191832
#191262
#178402
#177802
#177752