Subgroups — #6356906

Order 512.

1703 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#19292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#19187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#19162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#19159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#17841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3508	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3498	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3481	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3399	—	2	1	no	—
28	#3399	—	2	1	no	—
29	#3399	—	2	1	no	—
30	#3396	—	2	1	no	—
31	#3366	—	2	1	no	—
32	#3361	—	2	1	no	—
33	#3333	—	2	1	no	—
34	#3322	—	2	2	no	—
35	#3318	—	2	2	no	—
36	#3295	—	2	1	no	—
37	D₄×D₈	—	2	1	no	—
38	#3274	—	2	1	no	—
39	#3274	—	2	1	no	—
40	#3274	—	2	1	no	—
41	#3273	—	2	2	no	—
42	#3264	—	2	2	no	—
43	#3264	—	2	2	no	—
44	#3264	—	2	2	no	—
45	#3254	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#3253	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#3251	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3247	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3217	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#3212	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#3207	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#3205	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#3184	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#3151	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#3109	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#3107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#3106	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3100	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#3036	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2993	—	2	1	no	—
70	#2993	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2991	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2991	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#2990	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#2978	—	2	2	no	—
77	#2975	—	2	1	no	—
78	#2975	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2969	—	2	1	no	—
80	#2969	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	D₄×M₁₆	—	2	1	no	—
84	D₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#2930	—	2	2	no	—
87	#1704	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1703	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#1702	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#1691	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1688	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1688	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1687	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1687	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1687	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1687	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1687	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1687	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1668	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1667	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1667	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1667	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#1574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#1572	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1570	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1569	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1566	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#1565	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1561	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1560	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#1560	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1557	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1553	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1547	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1545	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1545	C₂²	1	2	yes	complemented
143	#1544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#1543	C₂²	1	2	yes	complemented
145	#1543	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#1540	C₂²	1	2	yes	complemented
147	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
148	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
149	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
150	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
151	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
152	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
156	C₂×#131	—	2	1	no	—
157	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
158	#559	—	2	1	no	—
159	#559	—	2	1	no	—
160	#559	D₄	1	1	yes	characteristic
161	#554	D₄	1	1	yes	characteristic
162	#554	D₄	1	1	yes	characteristic
163	#553	—	2	1	no	—
164	#553	D₄	1	2	yes	—
165	#551	—	2	2	no	—
166	#550	—	2	1	no	—
167	#550	—	2	1	no	—
168	#550	—	2	1	no	—
169	#550	—	2	1	no	—
170	#546	—	2	1	no	—
171	#546	—	2	2	no	—
172	#546	—	2	2	no	—
173	#546	D₄	1	2	yes	—
174	D₄²	—	2	2	no	—
175	D₄²	—	2	2	no	—
176	D₄²	—	2	1	no	—
177	D₄²	—	2	1	no	—
178	D₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
179	#540	—	2	2	no	—
180	#535	—	2	1	no	—
181	#535	—	2	1	no	—
182	#535	—	2	2	no	—
183	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#532	C₂³	1	2	yes	—
185	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#532	C₂³	1	2	yes	—
187	#532	C₂³	1	2	yes	—
188	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
192	#529	—	2	1	no	—
193	#529	C₂³	1	2	yes	—
194	#525	—	2	2	no	—
195	#518	—	2	1	no	—
196	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
200	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#496	—	2	2	no	—
202	#496	—	2	2	no	—
203	#496	—	2	2	no	—
204	#495	—	2	2	no	—
205	#493	—	2	1	no	—
206	#493	—	2	1	no	—
207	#493	—	2	1	no	—
208	#493	—	2	1	no	—
209	#493	C₂³	1	2	yes	—
210	#493	C₂³	1	2	yes	—
211	#493	C₂³	1	2	yes	—
212	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#492	C₂³	1	2	yes	—
214	#490	—	2	2	no	—
215	#488	—	2	2	no	—
216	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#486	—	2	1	no	—
218	#486	—	2	1	no	—
219	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#486	C₂³	1	2	yes	—
221	#486	C₂³	1	2	yes	—
222	#485	—	2	1	no	—
223	#482	—	2	1	no	—
224	#481	—	2	2	no	—
225	#480	—	2	2	no	—
226	#478	—	2	2	no	—
227	#478	—	2	2	no	—
228	#477	—	2	1	no	—
229	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#476	—	2	1	no	—
231	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#476	C₂³	1	2	yes	—
233	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#474	C₂³	1	2	yes	—
236	#469	—	2	2	no	—
237	#469	—	2	2	no	—
238	#469	—	2	2	no	—
239	#469	—	2	2	no	—
240	#468	—	2	2	no	—
241	#468	—	2	2	no	—
242	#466	—	2	2	no	—
243	#465	—	2	1	no	—
244	#465	—	2	1	no	—
245	#465	—	2	2	no	—
246	#463	—	2	2	no	—
247	#463	—	2	2	no	—
248	#463	—	2	2	no	—
249	#463	—	2	2	no	—
250	#463	—	2	2	no	—
251	#463	—	2	2	no	—
252	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#461	C₂³	1	2	yes	—
255	#460	—	2	1	no	—
256	#460	—	2	1	no	—
257	#460	—	2	1	no	—
258	#460	—	2	1	no	—
259	#460	—	2	1	no	—
260	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#460	C₂³	1	2	yes	—
262	#460	C₂³	1	2	yes	—
263	#459	—	2	1	no	—
264	#459	—	2	1	no	—
265	#459	—	2	2	no	—
266	#459	—	2	1	no	—
267	#459	—	2	2	no	—
268	#459	—	2	2	no	—
269	#459	—	2	2	no	—
270	#459	—	2	1	no	—
271	#459	—	2	1	no	—
272	#459	C₂³	1	2	yes	—
273	#459	C₂³	1	2	yes	—
274	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#459	C₂³	1	2	yes	—
276	#459	C₂³	1	2	yes	—
277	#459	C₂³	1	2	yes	—
278	#459	C₂³	1	2	yes	—
279	#459	C₂³	1	2	yes	—
280	#452	—	2	1	no	—
281	#452	—	2	2	no	—
282	#450	—	2	2	no	—
283	#450	—	2	2	no	—
284	#449	—	2	1	no	—
285	#449	—	2	2	no	—
286	#449	—	2	2	no	—
287	#449	—	2	2	no	—
288	#447	—	2	2	no	—
289	#447	—	2	2	no	—
290	#447	—	2	2	no	—
291	#447	—	2	2	no	—
292	#447	—	2	2	no	—
293	#447	—	2	2	no	—
294	#447	—	2	2	no	—
295	#447	—	2	2	no	—
296	#446	—	2	1	no	—
297	#446	D₄	1	1	yes	characteristic
298	#446	D₄	1	1	yes	characteristic
299	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
302	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
303	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
304	#442	—	2	2	no	—
305	#442	—	2	2	no	—
306	#442	—	2	2	no	—
307	#442	—	2	2	no	—
308	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
309	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
310	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
311	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
312	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
313	C₄×D₈	—	2	2	no	—
314	C₄×D₈	—	2	2	no	—
315	C₄×D₈	—	2	1	no	—
316	#436	—	2	2	no	—
317	#436	—	2	1	no	—
318	#436	—	2	2	no	—
319	#436	—	2	1	no	—
320	#436	—	2	2	no	—
321	#436	—	2	2	no	—
322	#436	—	2	1	no	—
323	#436	—	2	2	no	—
324	#436	—	2	2	no	—
325	#436	—	2	2	no	—
326	#436	—	2	1	no	—
327	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
328	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
329	#436	C₂³	1	2	yes	—
330	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#436	C₂³	1	2	yes	—
332	#436	C₂³	1	2	yes	—
333	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#435	—	2	2	no	—
335	#435	—	2	1	no	—
336	#435	—	2	1	no	—
337	#435	—	2	2	no	—
338	#435	—	2	2	no	—
339	#435	—	2	2	no	—
340	#435	—	2	2	no	—
341	#435	D₄	1	2	yes	—
342	#435	D₄	1	2	yes	—
343	C₈×D₄	—	2	1	no	—
344	C₈×D₄	—	2	1	no	—
345	C₈×D₄	—	2	1	no	—
346	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
347	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
348	#433	—	2	2	no	—
349	#433	—	2	2	no	—
350	#432	C₂³	1	2	yes	—
351	#431	—	2	1	no	—
352	#431	—	2	1	no	—
353	#431	C₂³	1	2	yes	—
354	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	#431	C₂³	1	2	yes	—
357	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	#431	C₂³	1	2	yes	—
359	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	#424	—	2	2	no	—
361	#423	—	2	1	no	—
362	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	#423	C₂³	1	2	yes	—
364	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	#423	C₂³	1	2	yes	—
366	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
368	#418	—	2	1	no	—
369	#418	—	2	1	no	—
370	#417	—	2	2	no	—
371	C₂×#102	—	2	2	no	—
372	#408	—	2	1	no	—
373	#408	—	2	2	no	—
374	#407	—	2	2	no	—
375	#407	—	2	2	no	—
376	#407	—	2	2	no	—
377	#405	—	2	2	no	—
378	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
379	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	#335	C₂³	1	2	yes	—
384	#335	C₂³	1	2	yes	—
385	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#334	C₂³	1	2	yes	—
388	#334	C₂³	1	2	yes	—
389	#334	C₂³	1	2	yes	—
390	#334	C₂³	1	2	yes	—
391	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#333	C₂³	1	2	yes	—
393	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#332	C₂³	1	2	yes	—
396	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#332	C₂³	1	2	yes	—
400	#331	C₂³	1	2	yes	—
401	#331	C₂³	1	2	yes	—
402	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	#331	C₂³	1	2	yes	—
404	#331	C₂³	1	2	yes	—
405	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
406	#331	C₂³	1	2	yes	—
407	#331	C₂³	1	2	yes	—
408	#331	C₂³	1	2	yes	—
409	#331	C₂³	1	2	yes	—
410	#331	C₂³	1	2	yes	—
411	H(5,𝔽₂)	—	8	4	no	—
412	C₂×#41	—	2	1	no	—
413	C₂×#41	—	2	2	no	—
414	C₂×#41	—	2	2	no	—
415	C₂×#41	—	2	1	no	—
416	C₂×#41	—	2	2	no	—
417	C₂×#41	—	4	1	no	—
418	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×#41	#41	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
422	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
431	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
432	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
434	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
435	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
436	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
437	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
438	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
439	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
447	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
448	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
449	C₂×D₈	—	2	1	no	—
450	C₂×D₈	—	2	2	no	—
451	C₂×D₈	—	2	2	no	—
452	C₂×D₈	—	2	2	no	—
453	C₂×D₈	—	2	2	no	—
454	C₂×D₈	—	2	2	no	—
455	C₂×D₈	—	2	2	no	—
456	C₂×D₈	—	2	2	no	—
457	C₂×D₈	—	2	2	no	—
458	C₂×D₈	—	2	2	no	—
459	C₂×D₈	—	2	2	no	—
460	C₂×D₈	—	2	2	no	—
461	C₂×D₈	—	2	2	no	—
462	C₂×D₈	—	2	2	no	—
463	C₂×D₈	—	8	2	no	—
464	C₂×D₈	—	8	2	no	—
465	C₂×D₈	—	8	4	no	—
466	#131	—	8	2	no	—
467	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
468	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
469	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
470	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
471	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
472	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
473	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
474	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
475	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
476	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
477	C₂×M₁₆	—	8	4	no	—
478	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
480	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	#127	—	2	2	no	—
490	#127	—	2	2	no	—
491	#127	—	2	1	no	—
492	#127	—	2	1	no	—
493	#127	—	2	1	no	—
494	#127	—	2	1	no	—
495	#127	—	2	1	no	—
496	#127	—	2	2	no	—
497	#127	—	2	1	no	—
498	#127	—	4	1	no	—
499	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
501	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
503	#126	—	2	2	no	—
504	#126	—	2	2	no	—
505	#125	—	2	1	no	—
506	#125	—	2	1	no	—
507	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
508	#124	—	2	1	no	—
509	#124	—	2	2	no	—
510	#124	—	2	2	no	—
511	#124	—	2	1	no	—
512	#124	—	2	1	no	—
513	#124	—	2	2	no	—
514	#124	—	4	1	no	—
515	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
516	#123	—	2	2	no	—
517	#123	—	2	2	no	—
518	#123	—	2	2	no	—
519	#123	—	2	2	no	—
520	#123	—	4	2	no	—
521	#123	—	4	2	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
527	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
528	#121	—	2	2	no	—
529	#121	—	2	1	no	—
530	#121	—	2	1	no	—
531	#121	—	2	2	no	—
532	#121	—	2	1	no	—
533	#121	—	2	2	no	—
534	#121	—	2	2	no	—
535	#121	—	2	1	no	—
536	#121	—	2	2	no	—
537	#121	—	2	2	no	—
538	#121	—	2	2	no	—
539	#121	—	2	2	no	—
540	#121	—	4	1	no	—
541	#121	—	4	1	no	—
542	#121	—	4	2	no	—
543	#121	—	4	2	no	—
544	#121	—	4	2	no	—
545	#121	—	4	2	no	—
546	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
547	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
548	#120	—	2	2	no	—
549	#120	—	2	2	no	—
550	#120	—	4	2	no	—
551	#120	—	4	2	no	—
552	#120	—	4	2	no	—
553	#120	—	4	2	no	—
554	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
555	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
556	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
560	C₄×D₄	—	2	1	no	—
561	C₄×D₄	—	2	2	no	—
562	C₄×D₄	—	2	1	no	—
563	C₄×D₄	—	2	1	no	—
564	C₄×D₄	—	2	1	no	—
565	C₄×D₄	—	2	2	no	—
566	C₄×D₄	—	2	1	no	—
567	C₄×D₄	—	2	2	no	—
568	C₄×D₄	—	2	1	no	—
569	C₄×D₄	—	2	1	no	—
570	C₄×D₄	—	2	2	no	—
571	C₄×D₄	—	2	2	no	—
572	C₄×D₄	—	2	2	no	—
573	C₄×D₄	—	2	2	no	—
574	C₄×D₄	—	2	2	no	—
575	C₄×D₄	—	2	2	no	—
576	C₄×D₄	—	2	2	no	—
577	C₄×D₄	—	4	1	no	—
578	C₄×D₄	—	4	1	no	—
579	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
580	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
581	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
584	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
586	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
587	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
588	#117	—	2	2	no	—
589	#117	—	2	1	no	—
590	#117	—	2	1	no	—
591	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
592	#117	#41	1	1	yes	characteristic
593	#117	#41	1	2	yes	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
599	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
601	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
602	#107	—	2	1	no	—
603	#107	—	2	1	no	—
604	#107	—	2	2	no	—
605	#106	—	2	1	no	—
606	#106	—	2	1	no	—
607	#106	—	2	1	no	—
608	#106	—	2	1	no	—
609	#106	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
612	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
613	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
614	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
615	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
617	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
618	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
619	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
621	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
623	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
624	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
625	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
626	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
627	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
628	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
629	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
630	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
631	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
632	#103	—	2	1	no	—
633	#103	—	2	1	no	—
634	#103	—	2	1	no	—
635	#103	—	2	1	no	—
636	#103	—	2	1	no	—
637	#103	—	2	2	no	—
638	#103	—	2	1	no	—
639	#102	—	2	1	no	—
640	#102	—	2	1	no	—
641	#102	—	2	2	no	—
642	#102	—	2	2	no	—
643	#102	—	2	1	no	—
644	#102	—	2	1	no	—
645	#102	—	2	2	no	—
646	#102	—	2	2	no	—
647	#102	—	2	2	no	—
648	#102	—	2	2	no	—
649	#102	—	2	1	no	—
650	#102	—	2	2	no	—
651	#102	—	2	2	no	—
652	#102	—	2	2	no	—
653	#102	—	2	2	no	—
654	#102	—	2	2	no	—
655	#102	—	2	2	no	—
656	#102	—	2	2	no	—
657	#102	—	2	1	no	—
658	#102	—	2	2	no	—
659	#102	—	2	2	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
668	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
669	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
670	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
671	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
672	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
673	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
674	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
675	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
676	#97	—	2	1	no	—
677	#97	—	2	1	no	—
678	#97	—	2	2	no	—
679	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
680	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
681	C₄×C₈	—	2	2	no	—
682	C₄×C₈	—	2	1	no	—
683	C₄×C₈	—	2	2	no	—
684	C₄×C₈	—	2	1	no	—
685	C₄×C₈	—	2	2	no	—
686	C₄×C₈	—	2	1	no	—
687	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
688	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
689	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
690	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
691	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
692	C₂⁴	—	2	2	no	—
693	C₂⁴	—	4	1	no	—
694	C₂⁴	—	4	1	no	—
695	C₂⁴	—	4	2	no	—
696	#41	—	4	2	no	—
697	#41	—	4	1	no	—
698	#41	—	4	1	no	—
699	#41	—	8	1	no	—
700	#41	—	8	1	no	—
701	#41	—	8	2	no	—
702	#41	—	8	2	no	—
703	#41	—	8	2	no	—
704	#41	—	8	2	no	—
705	#41	—	8	2	no	—
706	#41	—	8	4	no	—
707	#41	—	8	4	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
712	C₂×Q₈	#121	1	1	yes	characteristic
713	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
714	C₂×D₄	—	2	1	no	—
715	C₂×D₄	—	2	2	no	—
716	C₂×D₄	—	2	2	no	—
717	C₂×D₄	—	2	1	no	—
718	C₂×D₄	—	2	2	no	—
719	C₂×D₄	—	2	1	no	—
720	C₂×D₄	—	2	2	no	—
721	C₂×D₄	—	2	1	no	—
722	C₂×D₄	—	2	2	no	—
723	C₂×D₄	—	2	2	no	—
724	C₂×D₄	—	2	2	no	—
725	C₂×D₄	—	2	1	no	—
726	C₂×D₄	—	2	2	no	—
727	C₂×D₄	—	2	2	no	—
728	C₂×D₄	—	2	1	no	—
729	C₂×D₄	—	4	2	no	—
730	C₂×D₄	—	4	2	no	—
731	C₂×D₄	—	4	1	no	—
732	C₂×D₄	—	4	2	no	—
733	C₂×D₄	—	4	2	no	—
734	C₂×D₄	—	4	2	no	—
735	C₂×D₄	—	4	1	no	—
736	C₂×D₄	—	4	2	no	—
737	C₂×D₄	—	4	1	no	—
738	C₂×D₄	—	4	1	no	—
739	C₂×D₄	—	4	2	no	—
740	C₂×D₄	—	4	2	no	—
741	C₂×D₄	—	4	1	no	—
742	C₂×D₄	—	4	1	no	—
743	C₂×D₄	—	4	1	no	—
744	C₂×D₄	—	8	1	no	—
745	C₂×D₄	—	8	1	no	—
746	C₂×D₄	—	8	2	no	—
747	C₂×D₄	—	8	1	no	—
748	C₂×D₄	—	8	1	no	—
749	C₂×D₄	—	8	2	no	—
750	C₂×D₄	—	8	1	no	—
751	C₂×D₄	—	8	1	no	—
752	C₂×D₄	—	8	2	no	—
753	C₂×D₄	—	8	2	no	—
754	C₂×D₄	—	8	1	no	—
755	C₂×D₄	—	8	1	no	—
756	C₂×D₄	—	8	2	no	—
757	C₂×D₄	—	8	2	no	—
758	C₂×D₄	—	8	2	no	—
759	C₂×D₄	—	8	4	no	—
760	C₂×D₄	—	8	4	no	—
761	C₂×D₄	—	8	8	no	—
762	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
763	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
764	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
765	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
766	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
779	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
782	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
785	Q₁₆	—	8	1	no	—
786	SD₁₆	—	4	2	no	—
787	SD₁₆	—	4	2	no	—
788	SD₁₆	—	4	2	no	—
789	SD₁₆	—	8	2	no	—
790	SD₁₆	—	8	2	no	—
791	SD₁₆	—	8	2	no	—
792	SD₁₆	—	8	1	no	—
793	SD₁₆	—	8	2	no	—
794	SD₁₆	—	8	2	no	—
795	D₈	—	4	4	no	—
796	D₈	—	4	2	no	—
797	D₈	—	4	4	no	—
798	D₈	—	4	4	no	—
799	D₈	—	4	4	no	—
800	D₈	—	8	2	no	—
801	D₈	—	8	2	no	—
802	D₈	—	8	2	no	—
803	D₈	—	8	2	no	—
804	D₈	—	8	2	no	—
805	D₈	—	8	2	no	—
806	D₈	—	8	2	no	—
807	D₈	—	8	2	no	—
808	D₈	—	8	2	no	—
809	M₁₆	—	2	4	no	—
810	M₁₆	—	4	2	no	—
811	M₁₆	—	4	2	no	—
812	M₁₆	—	8	1	no	—
813	M₁₆	—	8	2	no	—
814	M₁₆	—	8	2	no	—
815	M₁₆	—	8	2	no	—
816	M₁₆	—	8	2	no	—
817	M₁₆	—	8	1	no	—
818	M₁₆	—	8	1	no	—
819	M₁₆	—	8	1	no	—
820	M₁₆	—	8	2	no	—
821	C₂×C₈	—	2	2	no	—
822	C₂×C₈	—	2	1	no	—
823	C₂×C₈	—	2	1	no	—
824	C₂×C₈	—	2	2	no	—
825	C₂×C₈	—	2	1	no	—
826	C₂×C₈	—	2	1	no	—
827	C₂×C₈	—	2	1	no	—
828	C₂×C₈	—	2	2	no	—
829	C₂×C₈	—	2	1	no	—
830	C₂×C₈	—	2	2	no	—
831	C₂×C₈	—	4	1	no	—
832	C₂×C₈	—	4	4	no	—
833	C₂×C₈	—	8	2	no	—
834	C₂×C₈	—	8	2	no	—
835	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
836	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
840	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
841	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
854	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
855	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
856	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
857	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
858	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
859	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
860	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
861	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
862	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
863	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
884	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
885	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
886	C₄²	—	2	1	no	—
887	C₄²	—	2	1	no	—
888	C₄²	—	2	1	no	—
889	C₄²	—	4	1	no	—
890	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
891	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
892	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
893	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
894	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
895	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
896	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
897	C₂³	—	2	2	no	—
898	C₂³	—	2	1	no	—
899	C₂³	—	4	2	no	—
900	C₂³	—	4	2	no	—
901	C₂³	—	4	1	no	—
902	C₂³	—	8	2	no	—
903	C₂³	—	8	2	no	—
904	C₂³	—	8	2	no	—
905	C₂³	—	8	2	no	—
906	C₂³	—	8	4	no	—
907	C₂³	—	8	2	no	—
908	C₂³	—	16	2	no	—
909	C₂³	—	16	1	no	—
910	C₂³	—	16	1	no	—
911	C₂³	—	16	1	no	—
912	C₂³	—	16	1	no	—
913	C₂³	—	16	2	no	—
914	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
915	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
916	Q₈	—	2	2	no	—
917	Q₈	—	2	1	no	—
918	Q₈	—	2	1	no	—
919	Q₈	—	4	1	no	—
920	Q₈	—	4	1	no	—
921	Q₈	—	4	1	no	—
922	Q₈	—	4	1	no	—
923	Q₈	—	8	1	no	—
924	Q₈	—	8	1	no	—
925	D₄	—	2	1	no	—
926	D₄	—	2	1	no	—
927	D₄	—	2	2	no	—
928	D₄	—	2	2	no	—
929	D₄	—	2	2	no	—
930	D₄	—	4	2	no	—
931	D₄	—	4	1	no	—
932	D₄	—	4	2	no	—
933	D₄	—	4	2	no	—
934	D₄	—	4	2	no	—
935	D₄	—	4	2	no	—
936	D₄	—	4	1	no	—
937	D₄	—	4	2	no	—
938	D₄	—	4	2	no	—
939	D₄	—	4	1	no	—
940	D₄	—	4	2	no	—
941	D₄	—	4	2	no	—
942	D₄	—	4	2	no	—
943	D₄	—	4	1	no	—
944	D₄	—	8	2	no	—
945	D₄	—	8	1	no	—
946	D₄	—	8	2	no	—
947	D₄	—	8	2	no	—
948	D₄	—	8	1	no	—
949	D₄	—	8	4	no	—
950	D₄	—	8	2	no	—
951	D₄	—	8	1	no	—
952	D₄	—	8	2	no	—
953	D₄	—	8	2	no	—
954	D₄	—	8	4	no	—
955	D₄	—	8	2	no	—
956	D₄	—	8	2	no	—
957	D₄	—	16	2	no	—
958	D₄	—	16	1	no	—
959	D₄	—	16	1	no	—
960	D₄	—	16	1	no	—
961	D₄	—	16	1	no	—
962	D₄	—	16	2	no	—
963	D₄	—	16	2	no	—
964	D₄	—	16	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	4	2	no	—
979	C₂×C₄	—	4	1	no	—
980	C₂×C₄	—	4	2	no	—
981	C₂×C₄	—	4	2	no	—
982	C₂×C₄	—	4	2	no	—
983	C₂×C₄	—	4	1	no	—
984	C₂×C₄	—	4	1	no	—
985	C₂×C₄	—	4	1	no	—
986	C₂×C₄	—	4	1	no	—
987	C₂×C₄	—	8	2	no	—
988	C₂×C₄	—	8	2	no	—
989	C₂×C₄	—	8	1	no	—
990	C₂×C₄	—	8	4	no	—
991	C₂×C₄	—	8	2	no	—
992	C₂×C₄	—	8	2	no	—
993	C₂×C₄	—	16	2	no	—
994	C₂×C₄	—	16	2	no	—
995	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
996	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
997	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
998	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
999	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1004	C₈	—	2	1	no	—
1005	C₈	—	2	1	no	—
1006	C₈	—	2	2	no	—
1007	C₈	—	2	1	no	—
1008	C₈	—	2	2	no	—
1009	C₈	—	4	1	no	—
1010	C₈	—	4	2	no	—
1011	C₈	—	4	1	no	—
1012	C₈	—	4	2	no	—
1013	C₈	—	4	1	no	—
1014	C₈	—	4	1	no	—
1015	C₈	—	4	1	no	—
1016	C₈	—	4	2	no	—
1017	C₈	—	4	1	no	—
1018	C₈	#576	1	2	yes	—
1019	C₂²	—	2	2	no	—
1020	C₂²	—	2	1	no	—
1021	C₂²	—	2	1	no	—
1022	C₂²	—	2	2	no	—
1023	C₂²	—	2	1	no	—
1024	C₂²	—	2	2	no	—
1025	C₂²	—	4	1	no	—
1026	C₂²	—	4	2	no	—
1027	C₂²	—	4	1	no	—
1028	C₂²	—	4	2	no	—
1029	C₂²	—	4	1	no	—
1030	C₂²	—	4	2	no	—
1031	C₂²	—	8	2	no	—
1032	C₂²	—	8	2	no	—
1033	C₂²	—	8	1	no	—
1034	C₂²	—	8	2	no	—
1035	C₂²	—	8	1	no	—
1036	C₂²	—	8	2	no	—
1037	C₂²	—	8	2	no	—
1038	C₂²	—	8	1	no	—
1039	C₂²	—	8	2	no	—
1040	C₂²	—	16	4	no	—
1041	C₂²	—	32	4	no	—
1042	C₂²	—	32	2	no	—
1043	C₂²	—	32	2	no	—
1044	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1045	C₄	—	2	2	no	—
1046	C₄	—	2	1	no	—
1047	C₄	—	2	1	no	—
1048	C₄	—	2	2	no	—
1049	C₄	—	2	1	no	—
1050	C₄	—	2	2	no	—
1051	C₄	—	4	1	no	—
1052	C₄	—	4	2	no	—
1053	C₄	—	4	1	no	—
1054	C₄	—	4	1	no	—
1055	C₄	—	8	1	no	—
1056	C₄	—	8	1	no	—
1057	C₄	—	8	1	no	—
1058	C₄	#3068	1	2	yes	—
1059	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1060	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1061	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1062	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1063	C₂	—	4	2	no	—
1064	C₂	—	4	1	no	—
1065	C₂	—	8	2	no	—
1066	C₂	—	8	1	no	—
1067	C₂	—	16	2	no	—
1068	C₂	—	16	2	no	—
1069	C₂	—	16	1	no	—
1070	C₂	#60428	1	1	yes	characteristic
1071	C₂	#60461	1	1	yes	characteristic
1072	C₂	C₂×#3068	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62423	C₂	semidirect
2. #61995	C₂	semidirect
3. #61979	C₂	semidirect
4. #60317	C₂	semidirect
5. #19554	C₂	semidirect
6. #19552	C₂	semidirect
7. #19540	C₂	semidirect
8. #19538	C₂	semidirect
9. #19496	C₂	semidirect
10. #19495	C₂	semidirect
11. #19425	C₂	semidirect
12. #19422	C₂	semidirect
13. #19376	C₂	semidirect
14. #19331	C₂	semidirect
15. #19306	C₂	semidirect
16. #19292	C₂	semidirect
17. #19248	C₂	semidirect
18. #19187	C₂	semidirect
19. #19162	C₂	semidirect
20. #19159	C₂	semidirect
21. #17841	C₂	semidirect
22. #17782	C₂	semidirect
23. #17776	C₂	semidirect
45. #3254	C₂²	semidirect
47. #3251	C₂²	semidirect
48. #3247	C₂²	semidirect
49. #3217	C₂²	semidirect
50. #3212	C₂²	semidirect
51. #3208	C₂²	semidirect
52. #3207	C₂²	semidirect
54. #3205	C₂²	semidirect
55. #3205	C₂²	semidirect
56. #3205	C₂²	semidirect
57. #3184	C₂²	semidirect
58. #3167	C₂²	semidirect
59. #3151	C₂²	semidirect
60. C₂×#493	C₂²	semidirect
61. #3109	C₂²	semidirect
62. #3107	C₂²	semidirect
64. #3100	C₂²	semidirect
66. #3038	C₂²	semidirect
67. #3036	C₂²	semidirect
68. C₂×#459	C₂²	semidirect
70. #2993	C₂²	semidirect
73. #2991	C₂²	semidirect
75. #2979	C₂²	semidirect
78. #2975	C₂²	semidirect
80. #2969	C₂²	semidirect
82. #2965	C₂²	semidirect
84. D₄×M₁₆	C₂²	semidirect
85. #2931	C₂²	semidirect
87. #1704	C₂²	semidirect
88. #1703	C₂²	semidirect
89. #1703	C₂²	semidirect
90. #1702	C₂²	semidirect
91. #1701	C₂²	semidirect
92. #1701	C₂²	semidirect
93. #1701	C₂²	semidirect
94. #1701	C₂²	semidirect
95. #1697	C₂²	semidirect
96. #1697	C₂²	semidirect
97. #1692	C₂²	semidirect
98. #1691	C₂²	semidirect
99. #1688	C₂²	semidirect
100. #1688	C₂²	semidirect
101. #1687	C₂²	semidirect
102. #1687	C₂²	semidirect
103. #1687	C₂²	semidirect
104. #1687	C₂²	semidirect
105. #1687	C₂²	semidirect
106. #1687	C₂²	semidirect
107. #1686	C₂²	semidirect
108. #1685	C₂²	semidirect
109. #1685	C₂²	semidirect
110. #1685	C₂²	semidirect
111. #1682	C₂²	semidirect
112. #1681	C₂²	semidirect
113. #1678	C₂²	semidirect
114. #1677	C₂²	semidirect
115. #1671	C₂²	semidirect
116. #1668	C₂²	semidirect
117. #1667	C₂²	semidirect
118. #1667	C₂²	semidirect
119. #1667	C₂²	semidirect
120. #1666	C₂²	semidirect
121. #1665	C₂²	semidirect
122. #1665	C₂²	semidirect
123. #1574	C₂²	semidirect
124. #1574	C₂²	semidirect
125. #1572	C₂²	semidirect
126. #1570	C₂²	semidirect
127. #1569	C₂²	semidirect
128. #1566	C₂²	semidirect
129. #1565	C₂²	semidirect
130. #1564	C₂²	semidirect
131. #1561	C₂²	semidirect
132. #1560	C₂²	semidirect
133. #1560	C₂²	semidirect
134. #1557	C₂²	semidirect
135. #1553	C₂²	semidirect
136. #1547	C₂²	semidirect
137. #1545	C₂²	semidirect
138. #1545	C₂²	semidirect
139. #1545	C₂²	semidirect
140. #1545	C₂²	semidirect
141. #1545	C₂²	semidirect
142. #1545	C₂²	semidirect
143. #1544	C₂²	semidirect
144. #1543	C₂²	semidirect
145. #1543	C₂²	semidirect
146. #1540	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62423	2
#61995	2
#61979	2
#60317	2
#19554	2
#19552	2
#19540	2
#19538	2
#19496	2
#19495	2
#19425	2
#19422	2
#19376	2
#19331	2
#19306	2
#19292	2
#19248	2
#19187	2
#19162	2
#19159	2
#17841	2
#17782	2
#17776	2