Subgroups — #6356907

Order 512.

1559 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1015 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#62143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#62127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#19293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#19188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#19163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#19159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#17841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3511	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3503	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3481	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3398	—	2	1	no	—
28	#3398	—	2	1	no	—
29	#3385	—	2	1	no	—
30	#3380	—	2	1	no	—
31	#3375	—	2	1	no	—
32	#3361	—	2	1	no	—
33	#3357	—	2	1	no	—
34	#3355	—	2	2	no	—
35	#3346	—	2	2	no	—
36	#3338	—	2	1	no	—
37	#3325	—	2	1	no	—
38	#3322	—	2	2	no	—
39	#3314	—	2	2	no	—
40	#3295	—	2	1	no	—
41	#3276	—	2	1	no	—
42	#3276	—	2	1	no	—
43	#3270	—	2	2	no	—
44	#3270	—	2	2	no	—
45	#3254	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#3253	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#3251	C₂²	1	2	yes	—
48	#3248	C₂²	1	2	yes	—
49	#3239	C₂²	1	2	yes	—
50	#3233	C₂²	1	2	yes	—
51	#3226	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#3226	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#3210	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#3209	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#3209	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#3206	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#3185	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#3152	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#3110	C₂²	1	2	yes	—
62	#3107	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3106	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3100	C₂²	1	2	yes	—
65	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#3077	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	—
69	#2993	—	2	1	no	—
70	#2993	C₂²	1	2	yes	—
71	#2991	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2991	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2991	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2990	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2979	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2978	—	2	2	no	—
77	#2975	—	2	1	no	—
78	#2975	C₂²	1	2	yes	—
79	#2969	—	2	1	no	—
80	#2969	C₂²	1	2	yes	—
81	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	D₄×M₁₆	—	2	1	no	—
84	D₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
85	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2930	—	2	2	no	—
87	#1704	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#1703	C₂²	1	2	yes	—
89	#1703	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1702	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#1701	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1699	C₂²	1	2	yes	—
96	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#1691	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1690	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1690	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1689	C₂²	1	2	yes	—
102	#1689	C₂²	1	2	yes	—
103	#1689	C₂²	1	2	yes	—
104	#1689	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1689	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1689	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1685	C₂²	1	2	yes	—
109	#1685	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1670	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1669	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1669	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1669	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#1574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#1572	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1570	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1569	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1566	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#1565	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1561	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1561	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1560	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#1559	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1553	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1549	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1549	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1549	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#1547	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1546	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1546	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1546	C₂²	1	2	yes	complemented
143	#1544	C₂²	1	2	yes	complemented
144	#1544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	#1543	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#1542	C₂²	1	2	yes	complemented
147	C₂×#137	—	2	2	no	—
148	C₂×#137	—	2	2	no	—
149	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
150	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
151	C₂×#131	—	2	1	no	—
152	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
153	#559	D₄	1	1	yes	characteristic
154	Q₈²	—	2	1	no	—
155	#557	—	2	1	no	—
156	#556	—	2	1	no	—
157	#555	—	2	1	no	—
158	#554	—	2	1	no	—
159	#554	—	2	2	no	—
160	#554	—	2	1	no	—
161	#554	D₄	1	1	yes	characteristic
162	#554	D₄	1	1	yes	characteristic
163	#553	—	2	2	no	—
164	#553	—	2	1	no	—
165	#553	D₄	1	2	yes	—
166	#551	—	2	2	no	—
167	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
168	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
169	#548	—	2	2	no	—
170	#547	—	2	1	no	—
171	#546	—	2	1	no	—
172	#546	D₄	1	2	yes	—
173	D₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#544	—	2	1	no	—
175	#544	—	2	2	no	—
176	#542	—	2	2	no	—
177	#537	—	2	1	no	—
178	#533	C₂³	1	2	yes	—
179	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#533	C₂³	1	2	yes	—
181	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#532	C₂³	1	2	yes	—
183	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
187	#529	—	2	1	no	—
188	#529	C₂³	1	2	yes	—
189	#525	—	2	2	no	—
190	#520	—	2	1	no	—
191	#520	—	2	1	no	—
192	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
196	#501	—	2	2	no	—
197	#500	—	2	1	no	—
198	#500	—	2	1	no	—
199	#499	—	2	2	no	—
200	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#497	—	2	2	no	—
202	#497	—	2	2	no	—
203	#494	—	2	1	no	—
204	#494	—	2	1	no	—
205	#494	C₂³	1	2	yes	—
206	#494	C₂³	1	2	yes	—
207	#494	C₂³	1	2	yes	—
208	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#492	C₂³	1	2	yes	—
210	#489	—	2	2	no	—
211	#488	—	2	2	no	—
212	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#487	C₂³	1	2	yes	—
214	#487	C₂³	1	2	yes	—
215	#486	—	2	1	no	—
216	#486	—	2	1	no	—
217	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#485	—	2	2	no	—
219	#485	—	2	1	no	—
220	#484	—	2	2	no	—
221	#484	—	2	2	no	—
222	#482	—	2	2	no	—
223	#482	—	2	1	no	—
224	#481	—	2	2	no	—
225	#480	—	2	2	no	—
226	#480	—	2	2	no	—
227	#480	—	2	2	no	—
228	#479	—	2	2	no	—
229	#478	—	2	2	no	—
230	#478	—	2	2	no	—
231	#478	—	2	2	no	—
232	#477	—	2	1	no	—
233	#477	—	2	1	no	—
234	#477	—	2	1	no	—
235	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#476	—	2	1	no	—
237	#476	—	2	1	no	—
238	#476	—	2	1	no	—
239	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#476	C₂³	1	2	yes	—
241	#475	C₂³	1	2	yes	—
242	#475	C₂³	1	2	yes	—
243	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#474	—	2	2	no	—
245	#474	—	2	2	no	—
246	#474	C₂³	1	2	yes	—
247	#474	C₂³	1	2	yes	—
248	#474	C₂³	1	2	yes	—
249	#474	C₂³	1	2	yes	—
250	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#474	C₂³	1	2	yes	—
252	#474	C₂³	1	2	yes	—
253	#474	C₂³	1	2	yes	—
254	#470	—	2	2	no	—
255	#470	—	2	2	no	—
256	#469	—	2	2	no	—
257	#469	—	2	2	no	—
258	#468	—	2	2	no	—
259	#468	—	2	2	no	—
260	#467	—	2	2	no	—
261	#465	—	2	1	no	—
262	#465	—	2	1	no	—
263	#465	—	2	2	no	—
264	#464	—	2	2	no	—
265	#464	—	2	2	no	—
266	#464	—	2	2	no	—
267	#463	—	2	2	no	—
268	#462	—	2	2	no	—
269	#462	—	2	2	no	—
270	#462	—	2	1	no	—
271	#462	—	2	1	no	—
272	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#461	—	2	1	no	—
274	#461	—	2	1	no	—
275	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#461	C₂³	1	2	yes	—
277	#460	—	2	1	no	—
278	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#459	—	2	1	no	—
280	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#459	C₂³	1	2	yes	—
282	#452	—	2	1	no	—
283	#452	—	2	2	no	—
284	#452	—	2	2	no	—
285	#451	—	2	2	no	—
286	#451	—	2	2	no	—
287	#451	—	2	2	no	—
288	#450	—	2	2	no	—
289	#449	—	2	1	no	—
290	#448	—	2	2	no	—
291	#447	—	2	2	no	—
292	#446	—	2	1	no	—
293	#446	D₄	1	1	yes	characteristic
294	#446	D₄	1	1	yes	characteristic
295	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
298	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
299	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
300	#441	—	2	2	no	—
301	#441	—	2	2	no	—
302	#440	—	2	2	no	—
303	#440	—	2	2	no	—
304	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
305	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
306	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
307	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
308	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
309	C₄×D₈	—	2	2	no	—
310	C₄×D₈	—	2	2	no	—
311	C₄×D₈	—	2	1	no	—
312	#436	—	2	2	no	—
313	#436	—	2	2	no	—
314	#436	—	2	1	no	—
315	#436	—	2	2	no	—
316	#436	—	2	1	no	—
317	#436	—	2	2	no	—
318	#436	—	2	1	no	—
319	#436	—	2	2	no	—
320	#436	—	2	2	no	—
321	#436	—	2	2	no	—
322	#436	—	2	1	no	—
323	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
324	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
325	#436	C₂³	1	2	yes	—
326	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#436	C₂³	1	2	yes	—
328	#436	C₂³	1	2	yes	—
329	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#435	—	2	2	no	—
331	#435	—	2	1	no	—
332	#435	—	2	1	no	—
333	#435	—	2	2	no	—
334	#435	—	2	2	no	—
335	#435	—	2	2	no	—
336	#435	—	2	2	no	—
337	#435	D₄	1	2	yes	—
338	#435	D₄	1	2	yes	—
339	C₈×D₄	—	2	1	no	—
340	C₈×D₄	—	2	1	no	—
341	C₈×D₄	—	2	1	no	—
342	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
343	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
344	#433	—	2	2	no	—
345	#433	—	2	2	no	—
346	#432	C₂³	1	2	yes	—
347	#431	—	2	1	no	—
348	#431	—	2	1	no	—
349	#431	C₂³	1	2	yes	—
350	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	#431	C₂³	1	2	yes	—
354	#431	C₂³	1	2	yes	—
355	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	#428	—	2	1	no	—
357	#428	—	2	1	no	—
358	#428	—	2	2	no	—
359	C₂×#107	—	2	2	no	—
360	#424	—	2	2	no	—
361	#423	—	2	1	no	—
362	#423	C₂³	1	2	yes	—
363	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	#423	C₂³	1	2	yes	—
367	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
368	#418	—	2	2	no	—
369	#417	—	2	1	no	—
370	#417	—	2	1	no	—
371	C₂×#102	—	2	2	no	—
372	#408	—	2	1	no	—
373	#408	—	2	2	no	—
374	#407	—	2	2	no	—
375	#407	—	2	2	no	—
376	#407	—	2	2	no	—
377	#405	—	2	2	no	—
378	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
379	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	#335	C₂³	1	2	yes	—
384	#335	C₂³	1	2	yes	—
385	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#334	C₂³	1	2	yes	—
388	#334	C₂³	1	2	yes	—
389	#334	C₂³	1	2	yes	—
390	#334	C₂³	1	2	yes	—
391	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#333	C₂³	1	2	yes	—
393	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#332	C₂³	1	2	yes	—
395	#332	C₂³	1	2	yes	—
396	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#332	C₂³	1	2	yes	—
399	#332	C₂³	1	2	yes	—
400	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#332	C₂³	1	2	yes	—
402	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	#332	C₂³	1	2	yes	—
404	#332	C₂³	1	2	yes	—
405	#332	C₂³	1	2	yes	—
406	#332	C₂³	1	2	yes	—
407	#332	C₂³	1	2	yes	—
408	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
409	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
410	#331	C₂³	1	2	yes	—
411	C₂×#41	—	2	1	no	—
412	C₂×#41	—	2	2	no	—
413	C₂×#41	—	2	1	no	—
414	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×#41	#41	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
417	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
418	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
420	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
422	#137	—	8	4	no	—
423	#137	—	8	4	no	—
424	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
425	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
426	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
427	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
428	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
429	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
430	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
431	C₂×Q₁₆	—	8	2	no	—
432	C₂×Q₁₆	—	8	2	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
440	C₂×D₈	—	2	1	no	—
441	C₂×D₈	—	2	2	no	—
442	#131	—	8	2	no	—
443	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
444	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
445	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
446	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
447	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
448	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
449	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
450	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
451	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
452	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
453	C₂×M₁₆	—	8	4	no	—
454	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
468	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
469	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
470	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
471	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
472	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	#126	—	2	2	no	—
481	#126	—	2	2	no	—
482	#126	—	4	2	no	—
483	#125	—	2	1	no	—
484	#125	—	2	2	no	—
485	#125	—	2	1	no	—
486	#125	—	2	2	no	—
487	#125	—	4	1	no	—
488	#125	—	4	2	no	—
489	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
490	#124	—	2	1	no	—
491	#124	—	2	2	no	—
492	#124	—	2	1	no	—
493	#124	—	2	1	no	—
494	#124	—	4	2	no	—
495	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
496	#123	—	2	2	no	—
497	#123	—	2	2	no	—
498	#123	—	2	2	no	—
499	#123	—	2	2	no	—
500	#123	—	4	2	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
515	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
516	#121	—	2	2	no	—
517	#121	—	2	1	no	—
518	#121	—	2	1	no	—
519	#121	—	2	2	no	—
520	#121	—	2	1	no	—
521	#121	—	2	1	no	—
522	#121	—	2	2	no	—
523	#121	—	2	2	no	—
524	#121	—	4	1	no	—
525	#121	—	4	2	no	—
526	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
527	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
528	#120	—	2	2	no	—
529	#120	—	2	2	no	—
530	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
531	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
532	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
533	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
534	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
535	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
536	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
537	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
541	C₄×D₄	—	2	1	no	—
542	C₄×D₄	—	2	2	no	—
543	C₄×D₄	—	2	1	no	—
544	C₄×D₄	—	2	1	no	—
545	C₄×D₄	—	2	1	no	—
546	C₄×D₄	—	2	2	no	—
547	C₄×D₄	—	2	1	no	—
548	C₄×D₄	—	2	2	no	—
549	C₄×D₄	—	2	1	no	—
550	C₄×D₄	—	2	2	no	—
551	C₄×D₄	—	2	1	no	—
552	C₄×D₄	—	2	2	no	—
553	C₄×D₄	—	2	2	no	—
554	C₄×D₄	—	4	1	no	—
555	C₄×D₄	—	4	2	no	—
556	C₄×D₄	—	4	2	no	—
557	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
558	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
559	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
562	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
564	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
565	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
566	#117	—	2	2	no	—
567	#117	—	2	1	no	—
568	#117	—	2	2	no	—
569	#117	—	2	1	no	—
570	#117	—	2	2	no	—
571	#117	—	4	1	no	—
572	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
573	#117	#41	1	1	yes	characteristic
574	#117	#41	1	2	yes	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
588	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
589	#107	—	2	1	no	—
590	#107	—	2	2	no	—
591	#107	—	2	2	no	—
592	#107	—	2	2	no	—
593	#107	—	2	2	no	—
594	#107	—	2	2	no	—
595	#107	—	2	2	no	—
596	#107	—	2	1	no	—
597	#107	—	2	2	no	—
598	#106	—	2	1	no	—
599	#106	—	2	1	no	—
600	#106	—	2	1	no	—
601	#106	—	2	2	no	—
602	#106	—	2	2	no	—
603	#106	—	2	2	no	—
604	#106	—	2	1	no	—
605	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
606	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
607	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
608	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
610	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
612	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
613	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
614	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
616	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
618	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
619	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
620	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
621	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
622	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
623	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
624	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
625	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
626	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
627	#103	—	2	2	no	—
628	#103	—	2	2	no	—
629	#103	—	2	1	no	—
630	#103	—	2	1	no	—
631	#103	—	2	1	no	—
632	#103	—	2	1	no	—
633	#103	—	2	2	no	—
634	#103	—	2	2	no	—
635	#103	—	2	2	no	—
636	#103	—	2	2	no	—
637	#103	—	2	1	no	—
638	#103	—	2	1	no	—
639	#103	—	2	2	no	—
640	#102	—	2	1	no	—
641	#102	—	2	2	no	—
642	#102	—	2	2	no	—
643	#102	—	2	2	no	—
644	#102	—	2	2	no	—
645	#102	—	2	1	no	—
646	#102	—	2	2	no	—
647	#102	—	2	2	no	—
648	#102	—	2	2	no	—
649	#102	—	2	2	no	—
650	#102	—	2	1	no	—
651	#102	—	2	1	no	—
652	#102	—	2	1	no	—
653	#102	—	2	2	no	—
654	#102	—	2	1	no	—
655	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
656	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
657	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
659	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
668	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
669	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
670	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
671	#97	—	2	1	no	—
672	#97	—	2	1	no	—
673	#97	—	2	2	no	—
674	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
675	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
676	C₄×C₈	—	2	2	no	—
677	C₄×C₈	—	2	1	no	—
678	C₄×C₈	—	2	2	no	—
679	C₄×C₈	—	2	1	no	—
680	C₄×C₈	—	2	2	no	—
681	C₄×C₈	—	2	1	no	—
682	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
683	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
684	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
685	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
686	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
687	C₂⁴	—	2	2	no	—
688	#41	—	4	2	no	—
689	#41	—	4	1	no	—
690	#41	—	4	1	no	—
691	#41	—	8	1	no	—
692	#41	—	8	1	no	—
693	#41	—	8	2	no	—
694	#41	—	8	2	no	—
695	#41	—	8	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
703	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
704	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
706	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
707	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
708	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
709	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
711	C₂×Q₈	#121	1	1	yes	characteristic
712	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
713	C₂×D₄	—	2	1	no	—
714	C₂×D₄	—	2	2	no	—
715	C₂×D₄	—	2	2	no	—
716	C₂×D₄	—	2	1	no	—
717	C₂×D₄	—	2	2	no	—
718	C₂×D₄	—	2	1	no	—
719	C₂×D₄	—	2	1	no	—
720	C₂×D₄	—	2	1	no	—
721	C₂×D₄	—	2	1	no	—
722	C₂×D₄	—	4	2	no	—
723	C₂×D₄	—	4	2	no	—
724	C₂×D₄	—	4	1	no	—
725	C₂×D₄	—	4	2	no	—
726	C₂×D₄	—	8	2	no	—
727	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
728	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
729	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
730	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
731	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
745	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
751	Q₁₆	—	4	4	no	—
752	Q₁₆	—	4	4	no	—
753	Q₁₆	—	8	2	no	—
754	Q₁₆	—	8	2	no	—
755	Q₁₆	—	8	2	no	—
756	Q₁₆	—	8	2	no	—
757	Q₁₆	—	8	1	no	—
758	SD₁₆	—	4	2	no	—
759	SD₁₆	—	4	2	no	—
760	SD₁₆	—	4	2	no	—
761	SD₁₆	—	8	2	no	—
762	SD₁₆	—	8	2	no	—
763	SD₁₆	—	8	2	no	—
764	SD₁₆	—	8	1	no	—
765	D₈	—	4	2	no	—
766	D₈	—	8	2	no	—
767	M₁₆	—	2	4	no	—
768	M₁₆	—	4	2	no	—
769	M₁₆	—	4	2	no	—
770	M₁₆	—	8	1	no	—
771	M₁₆	—	8	2	no	—
772	M₁₆	—	8	2	no	—
773	M₁₆	—	8	2	no	—
774	M₁₆	—	8	1	no	—
775	M₁₆	—	8	1	no	—
776	M₁₆	—	8	2	no	—
777	M₁₆	—	8	2	no	—
778	M₁₆	—	8	1	no	—
779	C₂×C₈	—	2	2	no	—
780	C₂×C₈	—	2	1	no	—
781	C₂×C₈	—	2	1	no	—
782	C₂×C₈	—	2	2	no	—
783	C₂×C₈	—	2	1	no	—
784	C₂×C₈	—	2	1	no	—
785	C₂×C₈	—	2	1	no	—
786	C₂×C₈	—	2	2	no	—
787	C₂×C₈	—	2	1	no	—
788	C₂×C₈	—	2	2	no	—
789	C₂×C₈	—	4	1	no	—
790	C₂×C₈	—	4	4	no	—
791	C₂×C₈	—	8	2	no	—
792	C₂×C₈	—	8	2	no	—
793	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
794	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
798	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
799	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
819	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
820	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
822	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
828	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
829	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
830	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
831	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
832	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
833	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
834	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
853	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
854	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
855	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
856	C₄²	—	2	1	no	—
857	C₄²	—	2	1	no	—
858	C₄²	—	2	1	no	—
859	C₄²	—	4	2	no	—
860	C₄²	—	4	2	no	—
861	C₄²	—	4	1	no	—
862	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
863	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
864	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
865	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
866	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
867	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
868	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
869	C₂³	—	2	2	no	—
870	C₂³	—	2	1	no	—
871	C₂³	—	4	1	no	—
872	C₂³	—	8	2	no	—
873	C₂³	—	8	2	no	—
874	C₂³	—	8	2	no	—
875	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
876	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
877	Q₈	—	2	2	no	—
878	Q₈	—	2	1	no	—
879	Q₈	—	2	1	no	—
880	Q₈	—	4	1	no	—
881	Q₈	—	4	2	no	—
882	Q₈	—	4	2	no	—
883	Q₈	—	4	1	no	—
884	Q₈	—	4	1	no	—
885	Q₈	—	4	1	no	—
886	Q₈	—	4	2	no	—
887	Q₈	—	4	2	no	—
888	Q₈	—	8	1	no	—
889	Q₈	—	8	1	no	—
890	Q₈	—	16	2	no	—
891	Q₈	—	16	1	no	—
892	Q₈	—	16	1	no	—
893	D₄	—	2	1	no	—
894	D₄	—	2	2	no	—
895	D₄	—	2	1	no	—
896	D₄	—	2	2	no	—
897	D₄	—	2	2	no	—
898	D₄	—	4	2	no	—
899	D₄	—	4	1	no	—
900	D₄	—	4	1	no	—
901	D₄	—	4	1	no	—
902	D₄	—	4	2	no	—
903	D₄	—	4	1	no	—
904	D₄	—	8	2	no	—
905	D₄	—	8	1	no	—
906	D₄	—	8	1	no	—
907	D₄	—	8	2	no	—
908	D₄	—	8	1	no	—
909	D₄	—	8	2	no	—
910	D₄	—	8	2	no	—
911	D₄	—	16	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	4	2	no	—
926	C₂×C₄	—	4	1	no	—
927	C₂×C₄	—	4	2	no	—
928	C₂×C₄	—	4	2	no	—
929	C₂×C₄	—	4	2	no	—
930	C₂×C₄	—	4	1	no	—
931	C₂×C₄	—	4	1	no	—
932	C₂×C₄	—	4	1	no	—
933	C₂×C₄	—	4	2	no	—
934	C₂×C₄	—	4	1	no	—
935	C₂×C₄	—	4	2	no	—
936	C₂×C₄	—	8	2	no	—
937	C₂×C₄	—	8	2	no	—
938	C₂×C₄	—	8	1	no	—
939	C₂×C₄	—	8	2	no	—
940	C₂×C₄	—	8	2	no	—
941	C₂×C₄	—	16	2	no	—
942	C₂×C₄	—	16	1	no	—
943	C₂×C₄	—	16	2	no	—
944	C₂×C₄	—	16	1	no	—
945	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
947	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
948	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
950	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
954	C₈	—	2	1	no	—
955	C₈	—	2	1	no	—
956	C₈	—	2	2	no	—
957	C₈	—	2	1	no	—
958	C₈	—	2	2	no	—
959	C₈	—	4	1	no	—
960	C₈	—	4	1	no	—
961	C₈	—	4	2	no	—
962	C₈	—	4	2	no	—
963	C₈	—	4	1	no	—
964	C₈	—	4	1	no	—
965	C₈	—	4	1	no	—
966	C₈	—	4	2	no	—
967	C₈	—	4	1	no	—
968	C₈	#576	1	2	yes	—
969	C₂²	—	2	2	no	—
970	C₂²	—	2	1	no	—
971	C₂²	—	2	1	no	—
972	C₂²	—	2	2	no	—
973	C₂²	—	2	1	no	—
974	C₂²	—	2	2	no	—
975	C₂²	—	4	1	no	—
976	C₂²	—	4	2	no	—
977	C₂²	—	4	1	no	—
978	C₂²	—	4	2	no	—
979	C₂²	—	4	1	no	—
980	C₂²	—	4	2	no	—
981	C₂²	—	8	1	no	—
982	C₂²	—	8	1	no	—
983	C₂²	—	8	1	no	—
984	C₂²	—	16	4	no	—
985	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
986	C₄	—	2	2	no	—
987	C₄	—	2	1	no	—
988	C₄	—	2	1	no	—
989	C₄	—	2	2	no	—
990	C₄	—	2	1	no	—
991	C₄	—	2	2	no	—
992	C₄	—	4	1	no	—
993	C₄	—	4	2	no	—
994	C₄	—	4	1	no	—
995	C₄	—	4	1	no	—
996	C₄	—	8	2	no	—
997	C₄	—	8	1	no	—
998	C₄	—	8	2	no	—
999	C₄	—	8	1	no	—
1000	C₄	—	8	1	no	—
1001	C₄	#3069	1	2	yes	—
1002	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1003	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1004	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
1005	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
1006	C₂	—	4	1	no	—
1007	C₂	—	4	2	no	—
1008	C₂	—	8	2	no	—
1009	C₂	—	8	1	no	—
1010	C₂	—	16	1	no	—
1011	C₂	#60428	1	1	yes	characteristic
1012	C₂	#60462	1	1	yes	characteristic
1013	C₂	C₂×#3069	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#62143	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62424	C₂	semidirect
3. #62127	C₂	semidirect
4. #60317	C₂	semidirect
5. #19555	C₂	semidirect
6. #19553	C₂	semidirect
7. #19541	C₂	semidirect
8. #19539	C₂	semidirect
9. #19497	C₂	semidirect
10. #19494	C₂	semidirect
11. #19424	C₂	semidirect
12. #19423	C₂	semidirect
13. #19377	C₂	semidirect
14. #19331	C₂	semidirect
15. #19307	C₂	semidirect
16. #19293	C₂	semidirect
17. #19249	C₂	semidirect
18. #19188	C₂	semidirect
19. #19163	C₂	semidirect
20. #19159	C₂	semidirect
21. #17841	C₂	semidirect
22. #17781	C₂	semidirect
23. #17777	C₂	semidirect
53. #3210	C₂²	semidirect
54. #3209	C₂²	semidirect
55. #3209	C₂²	semidirect
56. #3206	C₂²	semidirect
57. #3185	C₂²	semidirect
58. #3167	C₂²	semidirect
59. #3152	C₂²	semidirect
60. C₂×#494	C₂²	semidirect
87. #1704	C₂²	semidirect
90. #1703	C₂²	semidirect
91. #1703	C₂²	semidirect
92. #1702	C₂²	semidirect
94. #1701	C₂²	semidirect
96. #1699	C₂²	semidirect
97. #1692	C₂²	semidirect
99. #1690	C₂²	semidirect
100. #1690	C₂²	semidirect
104. #1689	C₂²	semidirect
105. #1689	C₂²	semidirect
106. #1689	C₂²	semidirect
107. #1686	C₂²	semidirect
110. #1685	C₂²	semidirect
111. #1684	C₂²	semidirect
112. #1683	C₂²	semidirect
113. #1680	C₂²	semidirect
114. #1679	C₂²	semidirect
115. #1671	C₂²	semidirect
116. #1670	C₂²	semidirect
117. #1669	C₂²	semidirect
118. #1669	C₂²	semidirect
119. #1669	C₂²	semidirect
120. #1666	C₂²	semidirect
121. #1665	C₂²	semidirect
122. #1665	C₂²	semidirect
123. #1574	C₂²	semidirect
124. #1574	C₂²	semidirect
125. #1572	C₂²	semidirect
126. #1570	C₂²	semidirect
127. #1569	C₂²	semidirect
128. #1566	C₂²	semidirect
129. #1565	C₂²	semidirect
130. #1564	C₂²	semidirect
131. #1561	C₂²	semidirect
132. #1561	C₂²	semidirect
133. #1560	C₂²	semidirect
134. #1559	C₂²	semidirect
135. #1553	C₂²	semidirect
136. #1549	C₂²	semidirect
137. #1549	C₂²	semidirect
138. #1549	C₂²	semidirect
139. #1547	C₂²	semidirect
140. #1546	C₂²	semidirect
141. #1546	C₂²	semidirect
142. #1546	C₂²	semidirect
143. #1544	C₂²	semidirect
144. #1544	C₂²	semidirect
145. #1543	C₂²	semidirect
146. #1542	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62424	2
#62143	2
#62127	2
#60317	2
#19555	2
#19553	2
#19541	2
#19539	2
#19497	2
#19494	2
#19424	2
#19423	2
#19377	2
#19331	2
#19307	2
#19293	2
#19249	2
#19188	2
#19163	2
#19159	2
#17841	2
#17781	2
#17777	2