Subgroups — #6356936

Order 512.

1596 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1031 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#62127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#60317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#19291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#19186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#19163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#19161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#17839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3508	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3503	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3481	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3400	—	2	1	no	—
28	#3400	—	2	1	no	—
29	#3396	—	2	1	no	—
30	#3385	—	2	1	no	—
31	#3375	—	2	1	no	—
32	#3361	—	2	1	no	—
33	#3346	—	2	2	no	—
34	#3338	—	2	1	no	—
35	#3333	—	2	1	no	—
36	#3322	—	2	2	no	—
37	#3314	—	2	2	no	—
38	#3295	—	2	1	no	—
39	#3278	—	2	1	no	—
40	#3278	—	2	1	no	—
41	#3274	—	2	1	no	—
42	#3273	—	2	2	no	—
43	#3266	—	2	2	no	—
44	#3266	—	2	2	no	—
45	#3254	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#3254	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#3251	C₂²	1	2	yes	—
48	#3248	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3239	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#3226	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#3212	C₂²	1	2	yes	—
52	#3210	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#3209	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#3206	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#3182	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#3152	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#3110	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#3107	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3107	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3100	C₂²	1	2	yes	—
65	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#3036	C₂²	1	2	yes	—
69	#2993	—	2	1	no	—
70	#2993	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2991	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2991	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2991	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2990	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2979	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2978	—	2	2	no	—
77	#2975	—	2	1	no	—
78	#2975	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2969	—	2	1	no	—
80	#2969	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	D₄×M₁₆	—	2	1	no	—
84	D₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2930	—	2	2	no	—
87	#1701	C₂²	1	2	yes	—
88	#1701	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#1700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1699	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#1699	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1694	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#1693	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1690	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1689	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1689	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1685	C₂²	1	2	yes	—
106	#1685	C₂²	1	2	yes	—
107	#1685	C₂²	1	2	yes	—
108	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1673	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1670	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1669	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1669	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#1574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#1572	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1571	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1569	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1567	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#1565	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1561	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1561	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#1561	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1557	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1553	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1549	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1549	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1547	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#1546	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#1546	C₂²	1	2	yes	complemented
141	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1544	C₂²	1	2	yes	complemented
144	#1544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	#1544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#1540	C₂²	1	2	yes	complemented
147	C₂×#137	—	2	2	no	—
148	C₂×#137	—	2	2	no	—
149	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
150	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
151	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
152	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
153	C₂×#131	—	2	1	no	—
154	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
155	#559	—	2	1	no	—
156	#559	—	2	1	no	—
157	#559	D₄	1	1	yes	characteristic
158	Q₈²	—	2	1	no	—
159	#557	—	2	1	no	—
160	#554	—	2	1	no	—
161	#554	—	2	2	no	—
162	#554	D₄	1	1	yes	characteristic
163	#554	D₄	1	1	yes	characteristic
164	#553	—	2	1	no	—
165	#553	D₄	1	2	yes	—
166	#551	—	2	2	no	—
167	#550	—	2	1	no	—
168	#550	—	2	1	no	—
169	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
170	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
171	#546	—	2	1	no	—
172	#546	—	2	2	no	—
173	#546	—	2	2	no	—
174	#546	D₄	1	2	yes	—
175	D₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
176	#544	—	2	1	no	—
177	#544	—	2	2	no	—
178	#540	—	2	2	no	—
179	#535	—	2	1	no	—
180	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#533	C₂³	1	2	yes	—
183	#532	C₂³	1	2	yes	—
184	#532	C₂³	1	2	yes	—
185	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#529	—	2	1	no	—
190	#529	C₂³	1	2	yes	—
191	#525	—	2	2	no	—
192	#520	—	2	1	no	—
193	#518	—	2	1	no	—
194	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
198	#501	—	2	2	no	—
199	#500	—	2	1	no	—
200	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#497	—	2	2	no	—
202	#497	—	2	2	no	—
203	#495	—	2	2	no	—
204	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#494	C₂³	1	2	yes	—
206	#493	—	2	1	no	—
207	#492	—	2	1	no	—
208	#492	—	2	1	no	—
209	#492	C₂³	1	2	yes	—
210	#492	C₂³	1	2	yes	—
211	#492	C₂³	1	2	yes	—
212	#489	—	2	2	no	—
213	#488	—	2	2	no	—
214	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#487	C₂³	1	2	yes	—
217	#486	—	2	1	no	—
218	#486	—	2	1	no	—
219	#486	C₂³	1	2	yes	—
220	#485	—	2	1	no	—
221	#485	—	2	1	no	—
222	#484	—	2	2	no	—
223	#484	—	2	2	no	—
224	#481	—	2	2	no	—
225	#480	—	2	2	no	—
226	#480	—	2	2	no	—
227	#479	—	2	2	no	—
228	#478	—	2	2	no	—
229	#477	—	2	1	no	—
230	#477	—	2	1	no	—
231	#477	—	2	1	no	—
232	#476	—	2	1	no	—
233	#475	C₂³	1	2	yes	—
234	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#474	—	2	2	no	—
237	#474	—	2	2	no	—
238	#474	C₂³	1	2	yes	—
239	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#474	C₂³	1	2	yes	—
241	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#474	C₂³	1	2	yes	—
243	#474	C₂³	1	2	yes	—
244	#474	C₂³	1	2	yes	—
245	#469	—	2	2	no	—
246	#468	—	2	2	no	—
247	#468	—	2	2	no	—
248	#468	—	2	2	no	—
249	#468	—	2	2	no	—
250	#468	—	2	2	no	—
251	#467	—	2	1	no	—
252	#467	—	2	1	no	—
253	#467	—	2	2	no	—
254	#465	—	2	2	no	—
255	#464	—	2	2	no	—
256	#464	—	2	2	no	—
257	#464	—	2	2	no	—
258	#463	—	2	2	no	—
259	#463	—	2	2	no	—
260	#463	—	2	2	no	—
261	#462	—	2	1	no	—
262	#462	—	2	1	no	—
263	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#461	—	2	2	no	—
266	#461	—	2	2	no	—
267	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#461	C₂³	1	2	yes	—
270	#461	C₂³	1	2	yes	—
271	#460	—	2	1	no	—
272	#460	—	2	1	no	—
273	#460	—	2	1	no	—
274	#460	—	2	1	no	—
275	#460	—	2	1	no	—
276	#460	C₂³	1	2	yes	—
277	#459	—	2	1	no	—
278	#459	C₂³	1	2	yes	—
279	#459	C₂³	1	2	yes	—
280	#459	C₂³	1	2	yes	—
281	#452	—	2	1	no	—
282	#452	—	2	1	no	—
283	#452	—	2	2	no	—
284	#452	—	2	2	no	—
285	#452	—	2	2	no	—
286	#451	—	2	2	no	—
287	#450	—	2	2	no	—
288	#450	—	2	2	no	—
289	#449	—	2	2	no	—
290	#448	—	2	2	no	—
291	#448	—	2	2	no	—
292	#447	—	2	2	no	—
293	#447	—	2	2	no	—
294	#446	—	2	1	no	—
295	#446	D₄	1	1	yes	characteristic
296	#446	D₄	1	1	yes	characteristic
297	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
300	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
301	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
302	#440	—	2	2	no	—
303	#440	—	2	2	no	—
304	#440	—	2	2	no	—
305	#440	—	2	2	no	—
306	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
307	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
308	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
309	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
310	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
311	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
312	C₄×D₈	—	2	2	no	—
313	C₄×D₈	—	2	2	no	—
314	#436	—	2	2	no	—
315	#436	—	2	1	no	—
316	#436	—	2	2	no	—
317	#436	—	2	1	no	—
318	#436	—	2	2	no	—
319	#436	—	2	2	no	—
320	#436	—	2	1	no	—
321	#436	—	2	2	no	—
322	#436	—	2	2	no	—
323	#436	—	2	2	no	—
324	#436	—	2	1	no	—
325	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
326	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
327	#436	C₂³	1	2	yes	—
328	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#436	C₂³	1	2	yes	—
330	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#436	C₂³	1	2	yes	—
332	#435	—	2	2	no	—
333	#435	—	2	1	no	—
334	#435	—	2	1	no	—
335	#435	—	2	2	no	—
336	#435	—	2	2	no	—
337	#435	—	2	2	no	—
338	#435	—	2	2	no	—
339	#435	D₄	1	2	yes	—
340	#435	D₄	1	2	yes	—
341	C₈×D₄	—	2	1	no	—
342	C₈×D₄	—	2	1	no	—
343	C₈×D₄	—	2	1	no	—
344	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
345	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
346	#433	—	2	2	no	—
347	#433	—	2	2	no	—
348	#432	C₂³	1	2	yes	—
349	#431	—	2	1	no	—
350	#431	—	2	1	no	—
351	#431	C₂³	1	2	yes	—
352	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	#431	C₂³	1	2	yes	—
356	#431	C₂³	1	2	yes	—
357	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	#428	—	2	1	no	—
359	C₂×#107	—	2	2	no	—
360	#424	—	2	2	no	—
361	#423	—	2	1	no	—
362	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	#423	C₂³	1	2	yes	—
365	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	#423	C₂³	1	2	yes	—
367	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
368	#418	—	2	1	no	—
369	#417	—	2	1	no	—
370	#417	—	2	2	no	—
371	C₂×#102	—	2	2	no	—
372	#408	—	2	1	no	—
373	#408	—	2	2	no	—
374	#407	—	2	2	no	—
375	#407	—	2	2	no	—
376	#407	—	2	2	no	—
377	#405	—	2	2	no	—
378	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
379	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	#335	C₂³	1	2	yes	—
384	#335	C₂³	1	2	yes	—
385	#335	C₂³	1	2	yes	—
386	#335	C₂³	1	2	yes	—
387	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	#334	C₂³	1	2	yes	—
390	#334	C₂³	1	2	yes	—
391	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#332	C₂³	1	2	yes	—
393	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#332	C₂³	1	2	yes	—
396	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#332	C₂³	1	2	yes	—
398	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#332	C₂³	1	2	yes	—
402	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	#332	C₂³	1	2	yes	—
404	#332	C₂³	1	2	yes	—
405	#332	C₂³	1	2	yes	—
406	#332	C₂³	1	2	yes	—
407	#331	C₂³	1	2	yes	—
408	#331	C₂³	1	2	yes	—
409	#331	C₂³	1	2	yes	—
410	#331	C₂³	1	2	yes	—
411	C₂×#41	—	2	1	no	—
412	C₂×#41	—	2	2	no	—
413	C₂×#41	—	2	2	no	—
414	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×#41	#41	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
417	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
420	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
422	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
424	#137	—	8	4	no	—
425	#137	—	8	4	no	—
426	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
427	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
428	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
429	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
430	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
431	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
432	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
433	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
447	C₂×D₈	—	2	2	no	—
448	C₂×D₈	—	2	2	no	—
449	C₂×D₈	—	2	2	no	—
450	#131	—	8	2	no	—
451	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
452	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
453	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
454	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
455	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
456	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
457	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
458	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
459	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
460	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
461	C₂×M₁₆	—	8	4	no	—
462	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
470	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
471	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
472	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
475	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
476	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
477	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	#127	—	2	1	no	—
484	#127	—	2	1	no	—
485	#127	—	2	1	no	—
486	#127	—	4	1	no	—
487	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
489	#126	—	2	2	no	—
490	#126	—	2	2	no	—
491	#125	—	2	1	no	—
492	#125	—	2	1	no	—
493	#125	—	2	1	no	—
494	#125	—	2	2	no	—
495	#125	—	4	1	no	—
496	#125	—	4	2	no	—
497	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
498	#124	—	2	1	no	—
499	#124	—	2	2	no	—
500	#124	—	2	2	no	—
501	#124	—	2	1	no	—
502	#124	—	4	1	no	—
503	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
504	#123	—	2	2	no	—
505	#123	—	2	2	no	—
506	#123	—	2	2	no	—
507	#123	—	2	2	no	—
508	#123	—	4	2	no	—
509	#123	—	4	2	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
522	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
523	#121	—	2	2	no	—
524	#121	—	2	1	no	—
525	#121	—	2	1	no	—
526	#121	—	2	2	no	—
527	#121	—	2	2	no	—
528	#121	—	2	2	no	—
529	#121	—	2	2	no	—
530	#121	—	2	2	no	—
531	#121	—	4	2	no	—
532	#121	—	4	2	no	—
533	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
534	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
535	#120	—	2	2	no	—
536	#120	—	2	2	no	—
537	#120	—	4	2	no	—
538	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
539	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
540	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
541	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
542	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
543	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
544	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
545	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
549	C₄×D₄	—	2	1	no	—
550	C₄×D₄	—	2	2	no	—
551	C₄×D₄	—	2	1	no	—
552	C₄×D₄	—	2	1	no	—
553	C₄×D₄	—	2	1	no	—
554	C₄×D₄	—	2	2	no	—
555	C₄×D₄	—	2	1	no	—
556	C₄×D₄	—	2	2	no	—
557	C₄×D₄	—	2	2	no	—
558	C₄×D₄	—	2	2	no	—
559	C₄×D₄	—	2	2	no	—
560	C₄×D₄	—	2	2	no	—
561	C₄×D₄	—	2	2	no	—
562	C₄×D₄	—	4	1	no	—
563	C₄×D₄	—	4	2	no	—
564	C₄×D₄	—	4	1	no	—
565	C₄×D₄	—	4	1	no	—
566	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
567	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
568	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
571	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
573	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
574	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
575	#117	—	2	2	no	—
576	#117	—	2	1	no	—
577	#117	—	2	1	no	—
578	#117	—	2	1	no	—
579	#117	—	2	2	no	—
580	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
581	#117	#41	1	1	yes	characteristic
582	#117	#41	1	2	yes	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
592	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
594	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
595	#107	—	2	1	no	—
596	#107	—	2	1	no	—
597	#107	—	2	1	no	—
598	#107	—	2	2	no	—
599	#107	—	2	2	no	—
600	#107	—	2	2	no	—
601	#107	—	2	1	no	—
602	#107	—	2	2	no	—
603	#107	—	2	2	no	—
604	#106	—	2	2	no	—
605	#106	—	2	1	no	—
606	#106	—	2	1	no	—
607	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
608	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
609	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
610	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
612	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
613	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
614	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
615	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
618	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
620	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
621	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
622	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
623	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
624	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
625	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
626	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
627	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
628	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
629	#103	—	2	2	no	—
630	#103	—	2	1	no	—
631	#103	—	2	1	no	—
632	#103	—	2	1	no	—
633	#103	—	2	1	no	—
634	#103	—	2	1	no	—
635	#103	—	2	1	no	—
636	#103	—	2	2	no	—
637	#103	—	2	2	no	—
638	#103	—	2	1	no	—
639	#103	—	2	2	no	—
640	#103	—	2	1	no	—
641	#103	—	2	1	no	—
642	#103	—	2	1	no	—
643	#103	—	2	2	no	—
644	#102	—	2	1	no	—
645	#102	—	2	2	no	—
646	#102	—	2	2	no	—
647	#102	—	2	2	no	—
648	#102	—	2	1	no	—
649	#102	—	2	2	no	—
650	#102	—	2	2	no	—
651	#102	—	2	2	no	—
652	#102	—	2	2	no	—
653	#102	—	2	2	no	—
654	#102	—	2	2	no	—
655	#102	—	2	2	no	—
656	#102	—	2	2	no	—
657	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
659	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
668	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
669	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
670	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
671	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
672	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
673	#97	—	2	1	no	—
674	#97	—	2	1	no	—
675	#97	—	2	2	no	—
676	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
677	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
678	C₄×C₈	—	2	2	no	—
679	C₄×C₈	—	2	1	no	—
680	C₄×C₈	—	2	2	no	—
681	C₄×C₈	—	2	1	no	—
682	C₄×C₈	—	2	2	no	—
683	C₄×C₈	—	2	1	no	—
684	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
686	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
687	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
688	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
689	C₂⁴	—	2	2	no	—
690	C₂⁴	—	4	1	no	—
691	#41	—	4	2	no	—
692	#41	—	4	1	no	—
693	#41	—	4	1	no	—
694	#41	—	8	1	no	—
695	#41	—	8	1	no	—
696	#41	—	8	2	no	—
697	#41	—	8	2	no	—
698	#41	—	8	2	no	—
699	#41	—	8	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
706	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
708	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
709	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
710	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
712	C₂×Q₈	#121	1	1	yes	characteristic
713	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
714	C₂×D₄	—	2	1	no	—
715	C₂×D₄	—	2	2	no	—
716	C₂×D₄	—	2	2	no	—
717	C₂×D₄	—	2	1	no	—
718	C₂×D₄	—	2	2	no	—
719	C₂×D₄	—	2	1	no	—
720	C₂×D₄	—	2	2	no	—
721	C₂×D₄	—	2	2	no	—
722	C₂×D₄	—	2	2	no	—
723	C₂×D₄	—	4	2	no	—
724	C₂×D₄	—	4	2	no	—
725	C₂×D₄	—	4	2	no	—
726	C₂×D₄	—	4	2	no	—
727	C₂×D₄	—	4	1	no	—
728	C₂×D₄	—	4	1	no	—
729	C₂×D₄	—	4	1	no	—
730	C₂×D₄	—	8	1	no	—
731	C₂×D₄	—	8	1	no	—
732	C₂×D₄	—	8	1	no	—
733	C₂×D₄	—	8	1	no	—
734	C₂×D₄	—	8	2	no	—
735	C₂×D₄	—	8	2	no	—
736	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
737	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
738	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
739	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
753	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
759	Q₁₆	—	4	2	no	—
760	Q₁₆	—	4	2	no	—
761	Q₁₆	—	8	2	no	—
762	Q₁₆	—	8	2	no	—
763	Q₁₆	—	8	1	no	—
764	Q₁₆	—	8	1	no	—
765	SD₁₆	—	4	4	no	—
766	SD₁₆	—	4	2	no	—
767	SD₁₆	—	4	2	no	—
768	SD₁₆	—	4	4	no	—
769	SD₁₆	—	8	2	no	—
770	SD₁₆	—	8	2	no	—
771	SD₁₆	—	8	2	no	—
772	SD₁₆	—	8	2	no	—
773	SD₁₆	—	8	2	no	—
774	SD₁₆	—	8	2	no	—
775	SD₁₆	—	8	2	no	—
776	D₈	—	4	4	no	—
777	D₈	—	8	2	no	—
778	D₈	—	8	2	no	—
779	M₁₆	—	2	4	no	—
780	M₁₆	—	4	2	no	—
781	M₁₆	—	4	2	no	—
782	M₁₆	—	8	1	no	—
783	M₁₆	—	8	2	no	—
784	M₁₆	—	8	2	no	—
785	M₁₆	—	8	2	no	—
786	M₁₆	—	8	1	no	—
787	M₁₆	—	8	2	no	—
788	M₁₆	—	8	1	no	—
789	M₁₆	—	8	1	no	—
790	M₁₆	—	8	2	no	—
791	C₂×C₈	—	2	2	no	—
792	C₂×C₈	—	2	1	no	—
793	C₂×C₈	—	2	1	no	—
794	C₂×C₈	—	2	2	no	—
795	C₂×C₈	—	2	1	no	—
796	C₂×C₈	—	2	1	no	—
797	C₂×C₈	—	2	1	no	—
798	C₂×C₈	—	2	2	no	—
799	C₂×C₈	—	2	1	no	—
800	C₂×C₈	—	2	2	no	—
801	C₂×C₈	—	4	1	no	—
802	C₂×C₈	—	4	4	no	—
803	C₂×C₈	—	8	2	no	—
804	C₂×C₈	—	8	2	no	—
805	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
806	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
810	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
811	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
838	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
839	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
840	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
841	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
842	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
843	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
844	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
864	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
865	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
866	C₄²	—	2	1	no	—
867	C₄²	—	2	1	no	—
868	C₄²	—	2	1	no	—
869	C₄²	—	4	1	no	—
870	C₄²	—	4	2	no	—
871	C₄²	—	4	1	no	—
872	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
873	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
874	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
875	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
876	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
877	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
878	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
879	C₂³	—	2	2	no	—
880	C₂³	—	2	1	no	—
881	C₂³	—	4	2	no	—
882	C₂³	—	8	2	no	—
883	C₂³	—	8	2	no	—
884	C₂³	—	8	2	no	—
885	C₂³	—	8	2	no	—
886	C₂³	—	16	1	no	—
887	C₂³	—	16	1	no	—
888	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
889	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
890	Q₈	—	2	2	no	—
891	Q₈	—	2	1	no	—
892	Q₈	—	2	1	no	—
893	Q₈	—	4	1	no	—
894	Q₈	—	4	2	no	—
895	Q₈	—	4	1	no	—
896	Q₈	—	4	1	no	—
897	Q₈	—	4	1	no	—
898	Q₈	—	4	1	no	—
899	Q₈	—	4	1	no	—
900	Q₈	—	4	2	no	—
901	Q₈	—	4	1	no	—
902	Q₈	—	4	1	no	—
903	Q₈	—	8	1	no	—
904	Q₈	—	16	2	no	—
905	Q₈	—	16	1	no	—
906	D₄	—	2	1	no	—
907	D₄	—	2	2	no	—
908	D₄	—	2	2	no	—
909	D₄	—	2	1	no	—
910	D₄	—	2	2	no	—
911	D₄	—	4	2	no	—
912	D₄	—	4	2	no	—
913	D₄	—	4	2	no	—
914	D₄	—	4	2	no	—
915	D₄	—	4	2	no	—
916	D₄	—	4	2	no	—
917	D₄	—	8	2	no	—
918	D₄	—	8	1	no	—
919	D₄	—	8	2	no	—
920	D₄	—	8	2	no	—
921	D₄	—	8	1	no	—
922	D₄	—	8	2	no	—
923	D₄	—	8	2	no	—
924	D₄	—	16	1	no	—
925	D₄	—	16	1	no	—
926	D₄	—	16	2	no	—
927	D₄	—	16	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	4	2	no	—
942	C₂×C₄	—	4	1	no	—
943	C₂×C₄	—	4	2	no	—
944	C₂×C₄	—	4	2	no	—
945	C₂×C₄	—	4	2	no	—
946	C₂×C₄	—	4	1	no	—
947	C₂×C₄	—	4	1	no	—
948	C₂×C₄	—	4	1	no	—
949	C₂×C₄	—	4	1	no	—
950	C₂×C₄	—	4	2	no	—
951	C₂×C₄	—	4	1	no	—
952	C₂×C₄	—	8	2	no	—
953	C₂×C₄	—	8	2	no	—
954	C₂×C₄	—	8	1	no	—
955	C₂×C₄	—	8	2	no	—
956	C₂×C₄	—	16	2	no	—
957	C₂×C₄	—	16	2	no	—
958	C₂×C₄	—	16	2	no	—
959	C₂×C₄	—	16	1	no	—
960	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
962	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
963	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
964	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
969	C₈	—	2	1	no	—
970	C₈	—	2	1	no	—
971	C₈	—	2	2	no	—
972	C₈	—	2	1	no	—
973	C₈	—	2	2	no	—
974	C₈	—	4	1	no	—
975	C₈	—	4	2	no	—
976	C₈	—	4	1	no	—
977	C₈	—	4	2	no	—
978	C₈	—	4	1	no	—
979	C₈	—	4	1	no	—
980	C₈	—	4	1	no	—
981	C₈	—	4	2	no	—
982	C₈	—	4	1	no	—
983	C₈	#576	1	2	yes	—
984	C₂²	—	2	2	no	—
985	C₂²	—	2	1	no	—
986	C₂²	—	2	1	no	—
987	C₂²	—	2	2	no	—
988	C₂²	—	2	1	no	—
989	C₂²	—	2	2	no	—
990	C₂²	—	4	1	no	—
991	C₂²	—	4	2	no	—
992	C₂²	—	4	1	no	—
993	C₂²	—	4	2	no	—
994	C₂²	—	4	1	no	—
995	C₂²	—	4	2	no	—
996	C₂²	—	8	2	no	—
997	C₂²	—	8	2	no	—
998	C₂²	—	8	2	no	—
999	C₂²	—	16	4	no	—
1000	C₂²	—	32	2	no	—
1001	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1002	C₄	—	2	2	no	—
1003	C₄	—	2	1	no	—
1004	C₄	—	2	1	no	—
1005	C₄	—	2	2	no	—
1006	C₄	—	2	1	no	—
1007	C₄	—	2	2	no	—
1008	C₄	—	4	1	no	—
1009	C₄	—	4	2	no	—
1010	C₄	—	4	1	no	—
1011	C₄	—	4	1	no	—
1012	C₄	—	8	1	no	—
1013	C₄	—	8	2	no	—
1014	C₄	—	8	1	no	—
1015	C₄	—	8	1	no	—
1016	C₄	—	8	1	no	—
1017	C₄	#3069	1	2	yes	—
1018	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1019	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1020	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1021	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
1022	C₂	—	4	2	no	—
1023	C₂	—	4	1	no	—
1024	C₂	—	8	2	no	—
1025	C₂	—	8	1	no	—
1026	C₂	—	16	2	no	—
1027	C₂	#60428	1	1	yes	characteristic
1028	C₂	#60460	1	1	yes	characteristic
1029	C₂	C₂×#3069	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#61995	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62422	C₂	semidirect
2. #62127	C₂	semidirect
4. #60317	C₂	semidirect
5. #19555	C₂	semidirect
6. #19552	C₂	semidirect
7. #19543	C₂	semidirect
8. #19536	C₂	semidirect
9. #19497	C₂	semidirect
10. #19495	C₂	semidirect
11. #19424	C₂	semidirect
12. #19421	C₂	semidirect
13. #19377	C₂	semidirect
14. #19333	C₂	semidirect
15. #19304	C₂	semidirect
16. #19291	C₂	semidirect
17. #19246	C₂	semidirect
18. #19186	C₂	semidirect
19. #19163	C₂	semidirect
20. #19161	C₂	semidirect
21. #17839	C₂	semidirect
22. #17777	C₂	semidirect
23. #17776	C₂	semidirect
48. #3248	C₂²	semidirect
49. #3239	C₂²	semidirect
52. #3210	C₂²	semidirect
53. #3209	C₂²	semidirect
54. #3208	C₂²	semidirect
55. #3206	C₂²	semidirect
57. #3182	C₂²	semidirect
58. #3170	C₂²	semidirect
59. #3152	C₂²	semidirect
60. C₂×#492	C₂²	semidirect
61. #3110	C₂²	semidirect
66. C₂×#474	C₂²	semidirect
70. #2993	C₂²	semidirect
78. #2975	C₂²	semidirect
80. #2969	C₂²	semidirect
84. D₄×M₁₆	C₂²	semidirect
88. #1701	C₂²	semidirect
89. #1700	C₂²	semidirect
90. #1700	C₂²	semidirect
91. #1699	C₂²	semidirect
92. #1699	C₂²	semidirect
93. #1699	C₂²	semidirect
94. #1699	C₂²	semidirect
95. #1699	C₂²	semidirect
96. #1699	C₂²	semidirect
97. #1694	C₂²	semidirect
98. #1693	C₂²	semidirect
99. #1690	C₂²	semidirect
100. #1689	C₂²	semidirect
101. #1689	C₂²	semidirect
102. #1689	C₂²	semidirect
103. #1686	C₂²	semidirect
104. #1686	C₂²	semidirect
108. #1685	C₂²	semidirect
109. #1685	C₂²	semidirect
110. #1685	C₂²	semidirect
111. #1682	C₂²	semidirect
112. #1681	C₂²	semidirect
113. #1680	C₂²	semidirect
114. #1679	C₂²	semidirect
115. #1673	C₂²	semidirect
116. #1670	C₂²	semidirect
117. #1669	C₂²	semidirect
118. #1669	C₂²	semidirect
119. #1666	C₂²	semidirect
120. #1665	C₂²	semidirect
121. #1665	C₂²	semidirect
122. #1665	C₂²	semidirect
123. #1574	C₂²	semidirect
124. #1574	C₂²	semidirect
125. #1572	C₂²	semidirect
126. #1571	C₂²	semidirect
127. #1569	C₂²	semidirect
128. #1567	C₂²	semidirect
129. #1565	C₂²	semidirect
130. #1564	C₂²	semidirect
131. #1561	C₂²	semidirect
132. #1561	C₂²	semidirect
133. #1561	C₂²	semidirect
134. #1557	C₂²	semidirect
135. #1553	C₂²	semidirect
136. #1549	C₂²	semidirect
137. #1549	C₂²	semidirect
138. #1547	C₂²	semidirect
139. #1546	C₂²	semidirect
140. #1546	C₂²	semidirect
141. #1545	C₂²	semidirect
142. #1545	C₂²	semidirect
143. #1544	C₂²	semidirect
144. #1544	C₂²	semidirect
145. #1544	C₂²	semidirect
146. #1540	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62422	2
#62127	2
#61995	2
#60317	2
#19555	2
#19552	2
#19543	2
#19536	2
#19497	2
#19495	2
#19424	2
#19421	2
#19377	2
#19333	2
#19304	2
#19291	2
#19246	2
#19186	2
#19163	2
#19161	2
#17839	2
#17777	2
#17776	2