Subgroups — #6356979

Order 512.

1495 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#62126	C₂	1	2	yes	maximal
3	#60317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#19194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#19158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#17838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#17778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#3509	C₂²	1	2	yes	—
21	#3481	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#3390	—	2	1	no	—
23	#3390	—	2	1	no	—
24	#3388	—	2	2	no	—
25	#3371	—	2	2	no	—
26	#3352	—	2	1	no	—
27	#3352	—	2	1	no	—
28	#3350	—	2	2	no	—
29	#3349	—	2	2	no	—
30	#3349	—	2	2	no	—
31	#3344	—	2	2	no	—
32	#3337	—	2	2	no	—
33	#3311	—	2	2	no	—
34	#3310	—	2	2	no	—
35	#3296	—	2	2	no	—
36	#3252	C₂²	1	2	yes	—
37	#3248	C₂²	1	2	yes	—
38	#3246	C₂²	1	2	yes	—
39	#3238	C₂²	1	2	yes	—
40	#3235	C₂²	1	2	yes	—
41	#3233	C₂²	1	2	yes	—
42	#3231	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#3231	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#3230	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#3185	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#3165	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3160	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#3116	C₂²	1	2	yes	—
50	#3110	C₂²	1	2	yes	—
51	#3101	C₂²	1	2	yes	—
52	#3077	C₂²	1	2	yes	—
53	#3076	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	—
55	#2993	—	2	1	no	—
56	#2993	C₂²	1	2	yes	—
57	#2991	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2991	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2990	C₂²	1	2	yes	—
60	#2979	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2978	—	2	2	no	—
62	#2975	—	2	1	no	—
63	#2975	C₂²	1	2	yes	—
64	#2969	—	2	1	no	—
65	#2969	C₂²	1	2	yes	—
66	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	D₄×M₁₆	—	2	1	no	—
69	D₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
70	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2930	—	2	2	no	—
72	#1704	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#1703	C₂²	1	2	yes	—
74	#1703	C₂²	1	2	yes	—
75	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1699	C₂²	1	2	yes	—
79	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#1696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#1695	C₂²	1	2	yes	—
83	#1695	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#1695	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#1695	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1695	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1694	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#1693	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1693	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1691	C₂²	1	2	yes	—
92	#1691	C₂²	1	2	yes	—
93	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1690	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#1689	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1676	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1675	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1675	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1669	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1573	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1572	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1570	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1569	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1565	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#1561	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1559	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1559	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1554	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1554	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1550	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1550	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1548	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1548	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1544	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1542	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1542	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₂×#131	—	2	1	no	—
128	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
129	#559	D₄	1	1	yes	characteristic
130	#557	—	2	2	no	—
131	#557	—	2	2	no	—
132	#556	—	2	2	no	—
133	#556	—	2	2	no	—
134	#554	D₄	1	1	yes	characteristic
135	#554	D₄	1	1	yes	characteristic
136	#553	—	2	1	no	—
137	#553	D₄	1	2	yes	—
138	#552	—	2	2	no	—
139	#552	—	2	2	no	—
140	#552	—	2	2	no	—
141	#552	—	2	2	no	—
142	#551	—	2	2	no	—
143	#546	—	2	1	no	—
144	#546	D₄	1	2	yes	—
145	D₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
146	#541	—	2	2	no	—
147	#541	—	2	2	no	—
148	#536	—	2	2	no	—
149	#533	C₂³	1	2	yes	—
150	#533	C₂³	1	2	yes	—
151	#533	C₂³	1	2	yes	—
152	#533	C₂³	1	2	yes	—
153	#533	C₂³	1	2	yes	—
154	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
156	#529	—	2	1	no	—
157	#529	C₂³	1	2	yes	—
158	#525	—	2	2	no	—
159	#519	—	2	2	no	—
160	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
164	#501	—	2	2	no	—
165	#501	—	2	2	no	—
166	#501	—	2	2	no	—
167	#501	—	2	2	no	—
168	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#500	C₂³	1	2	yes	—
172	#499	—	2	2	no	—
173	#499	—	2	1	no	—
174	#499	—	2	1	no	—
175	#498	C₂³	1	2	yes	—
176	#498	C₂³	1	2	yes	—
177	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#490	—	2	2	no	—
179	#489	—	2	2	no	—
180	#488	—	2	2	no	—
181	#487	C₂³	1	2	yes	—
182	#487	C₂³	1	2	yes	—
183	#487	C₂³	1	2	yes	—
184	#485	—	2	2	no	—
185	#485	—	2	2	no	—
186	#485	—	2	2	no	—
187	#485	—	2	2	no	—
188	#485	—	2	2	no	—
189	#485	—	2	2	no	—
190	#484	—	2	2	no	—
191	#484	—	2	2	no	—
192	#484	—	2	2	no	—
193	#483	—	2	2	no	—
194	#483	—	2	2	no	—
195	#482	—	2	2	no	—
196	#482	—	2	2	no	—
197	#482	—	2	2	no	—
198	#480	—	2	2	no	—
199	#479	—	2	2	no	—
200	#479	—	2	2	no	—
201	#479	—	2	2	no	—
202	#479	—	2	2	no	—
203	#479	—	2	2	no	—
204	#479	—	2	2	no	—
205	#479	—	2	2	no	—
206	#478	—	2	2	no	—
207	#478	—	2	2	no	—
208	#478	—	2	2	no	—
209	#477	—	2	2	no	—
210	#477	—	2	2	no	—
211	#477	C₂³	1	2	yes	—
212	#477	C₂³	1	2	yes	—
213	#476	—	2	2	no	—
214	#476	—	2	2	no	—
215	#476	C₂³	1	2	yes	—
216	#476	C₂³	1	2	yes	—
217	#476	C₂³	1	2	yes	—
218	#476	C₂³	1	2	yes	—
219	#476	C₂³	1	2	yes	—
220	#476	C₂³	1	2	yes	—
221	#475	—	2	2	no	—
222	#475	C₂³	1	2	yes	—
223	#474	C₂³	1	2	yes	—
224	#474	C₂³	1	2	yes	—
225	#474	C₂³	1	2	yes	—
226	#470	—	2	2	no	—
227	#470	—	2	2	no	—
228	#470	—	2	2	no	—
229	#468	—	2	2	no	—
230	#467	—	2	1	no	—
231	#467	—	2	1	no	—
232	#467	—	2	2	no	—
233	#465	—	2	2	no	—
234	#465	—	2	2	no	—
235	#465	—	2	2	no	—
236	#464	—	2	2	no	—
237	#464	—	2	2	no	—
238	#462	C₂³	1	2	yes	—
239	#461	C₂³	1	2	yes	—
240	#461	C₂³	1	2	yes	—
241	#461	C₂³	1	2	yes	—
242	#460	—	2	2	no	—
243	#452	—	2	2	no	—
244	#450	—	2	2	no	—
245	#450	—	2	2	no	—
246	#446	—	2	2	no	—
247	#446	D₄	1	1	yes	characteristic
248	#446	D₄	1	1	yes	characteristic
249	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
252	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
253	#441	—	2	2	no	—
254	#441	—	2	2	no	—
255	#441	—	2	2	no	—
256	#440	—	2	2	no	—
257	#440	—	2	2	no	—
258	#440	—	2	2	no	—
259	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
260	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
261	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
262	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
263	#436	—	2	2	no	—
264	#436	—	2	2	no	—
265	#436	—	2	1	no	—
266	#436	—	2	2	no	—
267	#436	—	2	1	no	—
268	#436	—	2	2	no	—
269	#436	—	2	2	no	—
270	#436	—	2	2	no	—
271	#436	—	2	1	no	—
272	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
273	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
274	#436	C₂³	1	2	yes	—
275	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#436	C₂³	1	2	yes	—
277	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#436	C₂³	1	2	yes	—
279	#435	—	2	2	no	—
280	#435	—	2	1	no	—
281	#435	—	2	1	no	—
282	#435	—	2	2	no	—
283	#435	—	2	2	no	—
284	#435	—	2	2	no	—
285	#435	—	2	2	no	—
286	#435	—	2	2	no	—
287	#435	D₄	1	2	yes	—
288	#435	D₄	1	2	yes	—
289	C₈×D₄	—	2	2	no	—
290	C₈×D₄	—	2	1	no	—
291	C₈×D₄	—	2	1	no	—
292	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
293	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
294	#433	—	2	2	no	—
295	#433	—	2	2	no	—
296	#432	C₂³	1	2	yes	—
297	#432	C₂³	1	2	yes	—
298	#431	—	2	1	no	—
299	#431	—	2	1	no	—
300	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#431	C₂³	1	2	yes	—
302	#431	C₂³	1	2	yes	—
303	#431	C₂³	1	2	yes	—
304	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#428	—	2	2	no	—
306	#428	—	2	2	no	—
307	#428	—	2	2	no	—
308	#427	—	2	1	no	—
309	#427	—	2	1	no	—
310	#427	—	2	2	no	—
311	C₂×#106	—	2	2	no	—
312	#424	—	2	2	no	—
313	#423	—	2	1	no	—
314	#423	C₂³	1	2	yes	—
315	#423	C₂³	1	2	yes	—
316	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
319	#418	—	2	2	no	—
320	#416	—	2	2	no	—
321	C₂×#102	—	2	2	no	—
322	#408	—	2	1	no	—
323	#408	—	2	2	no	—
324	#407	—	2	2	no	—
325	#407	—	2	2	no	—
326	#407	—	2	2	no	—
327	#405	—	2	2	no	—
328	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
329	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#335	C₂³	1	2	yes	—
332	#335	C₂³	1	2	yes	—
333	#335	C₂³	1	2	yes	—
334	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#334	C₂³	1	2	yes	—
337	#334	C₂³	1	2	yes	—
338	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#334	C₂³	1	2	yes	—
341	#333	C₂³	1	2	yes	—
342	#333	C₂³	1	2	yes	—
343	#333	C₂³	1	2	yes	—
344	#333	C₂³	1	2	yes	—
345	#333	C₂³	1	2	yes	—
346	#333	C₂³	1	2	yes	—
347	#333	C₂³	1	2	yes	—
348	#333	C₂³	1	2	yes	—
349	#332	C₂³	1	2	yes	—
350	#332	C₂³	1	2	yes	—
351	#332	C₂³	1	2	yes	—
352	#332	C₂³	1	2	yes	—
353	#332	C₂³	1	2	yes	—
354	#332	C₂³	1	2	yes	—
355	#332	C₂³	1	2	yes	—
356	#332	C₂³	1	2	yes	—
357	C₂×#41	—	2	1	no	—
358	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×#41	#41	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
365	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
366	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
367	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
368	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
369	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
370	#131	—	8	2	no	—
371	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
372	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
373	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
374	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
375	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
376	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
377	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
378	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
379	C₂×M₁₆	—	8	4	no	—
380	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
389	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
390	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
391	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
392	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
397	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	#126	—	2	2	no	—
399	#126	—	2	2	no	—
400	#126	—	4	2	no	—
401	#126	—	4	2	no	—
402	#126	—	4	2	no	—
403	#126	—	4	2	no	—
404	#125	—	2	1	no	—
405	#125	—	2	2	no	—
406	#125	—	2	2	no	—
407	#125	—	2	2	no	—
408	#125	—	2	2	no	—
409	#125	—	2	2	no	—
410	#125	—	4	2	no	—
411	#125	—	4	2	no	—
412	#125	—	4	2	no	—
413	#125	—	4	2	no	—
414	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	#124	—	2	1	no	—
416	#124	—	2	1	no	—
417	#124	—	4	2	no	—
418	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	#123	—	2	2	no	—
420	#123	—	2	2	no	—
421	#123	—	2	2	no	—
422	#123	—	2	2	no	—
423	#123	—	4	2	no	—
424	#123	—	4	2	no	—
425	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
426	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	#121	—	2	2	no	—
440	#121	—	2	1	no	—
441	#121	—	2	1	no	—
442	#121	—	2	2	no	—
443	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	#120	—	2	2	no	—
446	#120	—	2	2	no	—
447	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
448	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
449	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
450	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
451	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
452	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
453	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
454	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
455	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
456	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
457	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
458	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
459	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₄×D₄	—	2	1	no	—
464	C₄×D₄	—	2	2	no	—
465	C₄×D₄	—	2	1	no	—
466	C₄×D₄	—	2	1	no	—
467	C₄×D₄	—	2	1	no	—
468	C₄×D₄	—	2	2	no	—
469	C₄×D₄	—	2	1	no	—
470	C₄×D₄	—	2	2	no	—
471	C₄×D₄	—	2	2	no	—
472	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
473	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
474	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
477	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
479	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
481	#117	—	2	2	no	—
482	#117	—	2	1	no	—
483	#117	—	2	2	no	—
484	#117	—	2	2	no	—
485	#117	—	2	2	no	—
486	#117	—	2	2	no	—
487	#117	—	2	2	no	—
488	#117	—	4	2	no	—
489	#117	—	4	2	no	—
490	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	#117	#41	1	2	yes	—
492	#117	#41	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
501	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	#107	—	2	1	no	—
503	#107	—	2	1	no	—
504	#107	—	2	1	no	—
505	#107	—	2	1	no	—
506	#107	—	2	1	no	—
507	#107	—	2	1	no	—
508	#107	—	2	2	no	—
509	#107	—	2	2	no	—
510	#107	—	2	2	no	—
511	#107	—	2	2	no	—
512	#107	—	2	2	no	—
513	#107	—	2	2	no	—
514	#107	—	2	2	no	—
515	#106	—	2	2	no	—
516	#106	—	2	2	no	—
517	#106	—	2	2	no	—
518	#106	—	2	2	no	—
519	#106	—	2	2	no	—
520	#106	—	2	2	no	—
521	#106	—	2	2	no	—
522	#106	—	2	2	no	—
523	#106	—	2	2	no	—
524	#106	—	2	2	no	—
525	#106	—	2	2	no	—
526	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
527	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
528	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
529	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
530	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
531	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
532	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
533	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
534	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
536	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
538	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
539	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
540	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
541	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
542	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
543	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
544	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
545	#103	—	2	2	no	—
546	#103	—	2	2	no	—
547	#103	—	2	2	no	—
548	#103	—	2	2	no	—
549	#103	—	2	2	no	—
550	#103	—	2	2	no	—
551	#103	—	2	2	no	—
552	#103	—	2	2	no	—
553	#103	—	2	2	no	—
554	#103	—	2	2	no	—
555	#103	—	2	2	no	—
556	#103	—	2	2	no	—
557	#103	—	2	2	no	—
558	#102	—	2	2	no	—
559	#102	—	2	2	no	—
560	#102	—	2	2	no	—
561	#102	—	2	2	no	—
562	#102	—	2	2	no	—
563	#102	—	2	2	no	—
564	#102	—	2	2	no	—
565	#102	—	2	2	no	—
566	#102	—	2	2	no	—
567	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
568	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
569	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
570	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
571	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
572	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
573	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
574	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
575	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
576	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
577	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
578	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
579	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
580	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
581	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
582	#97	—	2	1	no	—
583	#97	—	2	1	no	—
584	#97	—	2	2	no	—
585	#97	—	2	2	no	—
586	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
587	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
588	C₄×C₈	—	2	2	no	—
589	C₄×C₈	—	2	1	no	—
590	C₄×C₈	—	2	2	no	—
591	C₄×C₈	—	2	2	no	—
592	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
595	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
596	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
597	C₂⁴	—	2	2	no	—
598	#41	—	4	2	no	—
599	#41	—	8	1	no	—
600	#41	—	8	1	no	—
601	#41	—	8	1	no	—
602	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
603	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
604	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
605	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
606	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
607	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
608	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
609	C₂×Q₈	#121	1	1	yes	characteristic
610	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂×D₄	—	2	1	no	—
612	C₂×D₄	—	2	2	no	—
613	C₂×D₄	—	2	2	no	—
614	C₂×D₄	—	2	1	no	—
615	C₂×D₄	—	2	2	no	—
616	C₂×D₄	—	2	1	no	—
617	C₂×D₄	—	4	2	no	—
618	C₂×D₄	—	4	2	no	—
619	C₂×D₄	—	8	2	no	—
620	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
621	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
622	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
634	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
635	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
639	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
640	Q₁₆	—	4	2	no	—
641	Q₁₆	—	4	2	no	—
642	Q₁₆	—	8	2	no	—
643	SD₁₆	—	4	4	no	—
644	SD₁₆	—	8	2	no	—
645	SD₁₆	—	8	2	no	—
646	M₁₆	—	2	4	no	—
647	M₁₆	—	4	2	no	—
648	M₁₆	—	4	2	no	—
649	M₁₆	—	8	1	no	—
650	M₁₆	—	8	2	no	—
651	M₁₆	—	8	2	no	—
652	M₁₆	—	8	2	no	—
653	M₁₆	—	8	2	no	—
654	M₁₆	—	8	2	no	—
655	M₁₆	—	8	1	no	—
656	C₂×C₈	—	2	2	no	—
657	C₂×C₈	—	2	1	no	—
658	C₂×C₈	—	2	2	no	—
659	C₂×C₈	—	2	2	no	—
660	C₂×C₈	—	2	1	no	—
661	C₂×C₈	—	2	2	no	—
662	C₂×C₈	—	2	2	no	—
663	C₂×C₈	—	2	2	no	—
664	C₂×C₈	—	4	1	no	—
665	C₂×C₈	—	4	4	no	—
666	C₂×C₈	—	8	2	no	—
667	C₂×C₈	—	8	2	no	—
668	C₂×C₈	—	8	2	no	—
669	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
670	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
674	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
675	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
702	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
703	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
704	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
705	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
706	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
707	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
708	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
709	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
726	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
727	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
728	C₄²	—	2	1	no	—
729	C₄²	—	2	1	no	—
730	C₄²	—	2	1	no	—
731	C₄²	—	4	2	no	—
732	C₄²	—	4	2	no	—
733	C₄²	—	4	2	no	—
734	C₄²	—	4	2	no	—
735	C₄²	—	4	2	no	—
736	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
737	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
738	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
739	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
740	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
741	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
742	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
743	C₂³	—	2	2	no	—
744	C₂³	—	2	1	no	—
745	C₂³	—	8	2	no	—
746	C₂³	—	8	2	no	—
747	C₂³	—	8	2	no	—
748	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
749	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
750	Q₈	—	2	2	no	—
751	Q₈	—	4	1	no	—
752	Q₈	—	4	2	no	—
753	Q₈	—	4	2	no	—
754	Q₈	—	4	2	no	—
755	Q₈	—	4	2	no	—
756	Q₈	—	8	1	no	—
757	Q₈	—	8	2	no	—
758	Q₈	—	8	2	no	—
759	Q₈	—	8	4	no	—
760	D₄	—	2	2	no	—
761	D₄	—	2	2	no	—
762	D₄	—	2	2	no	—
763	D₄	—	4	1	no	—
764	D₄	—	4	2	no	—
765	D₄	—	4	2	no	—
766	D₄	—	8	2	no	—
767	D₄	—	8	1	no	—
768	D₄	—	8	2	no	—
769	D₄	—	8	1	no	—
770	D₄	—	8	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂×C₄	—	4	1	no	—
784	C₂×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂×C₄	—	4	1	no	—
786	C₂×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂×C₄	—	8	2	no	—
794	C₂×C₄	—	8	2	no	—
795	C₂×C₄	—	8	1	no	—
796	C₂×C₄	—	8	2	no	—
797	C₂×C₄	—	8	4	no	—
798	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
802	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
803	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
804	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
807	C₈	—	2	1	no	—
808	C₈	—	2	1	no	—
809	C₈	—	2	2	no	—
810	C₈	—	2	1	no	—
811	C₈	—	2	2	no	—
812	C₈	—	4	2	no	—
813	C₈	—	4	2	no	—
814	C₈	—	4	2	no	—
815	C₈	—	4	1	no	—
816	C₈	—	4	2	no	—
817	C₈	—	4	2	no	—
818	C₈	—	4	1	no	—
819	C₈	#577	1	2	yes	—
820	C₂²	—	2	2	no	—
821	C₂²	—	2	1	no	—
822	C₂²	—	2	1	no	—
823	C₂²	—	2	2	no	—
824	C₂²	—	2	2	no	—
825	C₂²	—	2	1	no	—
826	C₂²	—	4	1	no	—
827	C₂²	—	4	2	no	—
828	C₂²	—	4	1	no	—
829	C₂²	—	4	2	no	—
830	C₂²	—	4	1	no	—
831	C₂²	—	4	2	no	—
832	C₂²	—	16	4	no	—
833	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
834	C₄	—	2	2	no	—
835	C₄	—	2	1	no	—
836	C₄	—	2	1	no	—
837	C₄	—	2	2	no	—
838	C₄	—	2	1	no	—
839	C₄	—	2	1	no	—
840	C₄	—	2	2	no	—
841	C₄	—	4	1	no	—
842	C₄	—	4	2	no	—
843	C₄	—	4	1	no	—
844	C₄	—	4	1	no	—
845	C₄	—	8	2	no	—
846	C₄	—	8	2	no	—
847	C₄	—	8	2	no	—
848	C₄	—	8	2	no	—
849	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
850	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
851	C₄	#3586	1	2	yes	—
852	C₂	—	4	1	no	—
853	C₂	—	4	2	no	—
854	C₂	—	8	2	no	—
855	C₂	—	8	1	no	—
856	C₂	#60429	1	1	yes	characteristic
857	C₂	#60462	1	1	yes	characteristic
858	C₂	#60469	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#3481	C₂²
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62482	C₂	semidirect
4. #19562	C₂	semidirect
5. #19548	C₂	semidirect
6. #19547	C₂	semidirect
7. #19499	C₂	semidirect
8. #19431	C₂	semidirect
9. #19429	C₂	semidirect
10. #19379	C₂	semidirect
11. #19330	C₂	semidirect
12. #19307	C₂	semidirect
13. #19298	C₂	semidirect
14. #19249	C₂	semidirect
15. #19194	C₂	semidirect
16. #19165	C₂	semidirect
17. #19158	C₂	semidirect
18. #17838	C₂	semidirect
19. #17778	C₂	semidirect
42. #3231	C₂²	semidirect
43. #3231	C₂²	semidirect
44. #3230	C₂²	semidirect
45. #3185	C₂²	semidirect
46. #3170	C₂²	semidirect
47. #3165	C₂²	semidirect
48. #3160	C₂²	semidirect
72. #1704	C₂²	semidirect
75. #1703	C₂²	semidirect
76. #1703	C₂²	semidirect
77. #1703	C₂²	semidirect
79. #1699	C₂²	semidirect
80. #1696	C₂²	semidirect
81. #1696	C₂²	semidirect
85. #1695	C₂²	semidirect
86. #1695	C₂²	semidirect
87. #1694	C₂²	semidirect
89. #1693	C₂²	semidirect
90. #1692	C₂²	semidirect
93. #1691	C₂²	semidirect
94. #1690	C₂²	semidirect
96. #1684	C₂²	semidirect
97. #1683	C₂²	semidirect
98. #1680	C₂²	semidirect
99. #1679	C₂²	semidirect
100. #1676	C₂²	semidirect
101. #1675	C₂²	semidirect
102. #1675	C₂²	semidirect
103. #1672	C₂²	semidirect
104. #1671	C₂²	semidirect
105. #1671	C₂²	semidirect
106. #1671	C₂²	semidirect
107. #1669	C₂²	semidirect
108. #1573	C₂²	semidirect
109. #1572	C₂²	semidirect
110. #1570	C₂²	semidirect
111. #1569	C₂²	semidirect
112. #1568	C₂²	semidirect
113. #1565	C₂²	semidirect
114. C₂×#334	C₂²	semidirect
115. #1561	C₂²	semidirect
116. #1559	C₂²	semidirect
117. #1559	C₂²	semidirect
118. #1554	C₂²	semidirect
119. #1554	C₂²	semidirect
120. #1550	C₂²	semidirect
121. #1550	C₂²	semidirect
122. #1548	C₂²	semidirect
123. #1548	C₂²	semidirect
124. #1544	C₂²	semidirect
125. #1542	C₂²	semidirect
126. #1542	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62482	2
#62126	2
#60317	2
#19562	2
#19548	2
#19547	2
#19499	2
#19431	2
#19429	2
#19379	2
#19330	2
#19307	2
#19298	2
#19249	2
#19194	2
#19165	2
#19158	2
#17838	2
#17778	2