Subgroups — #6357025

Order 512.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#61984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#19301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#19214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#19177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#19161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#17841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3508	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3503	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3482	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3398	—	2	1	no	—
28	#3394	—	2	1	no	—
29	#3375	—	2	1	no	—
30	#3375	—	2	1	no	—
31	#3374	—	2	1	no	—
32	#3365	—	2	1	no	—
33	#3333	—	2	1	no	—
34	#3333	—	2	1	no	—
35	#3332	—	2	1	no	—
36	#3323	—	2	2	no	—
37	#3314	—	2	2	no	—
38	#3314	—	2	2	no	—
39	#3312	—	2	2	no	—
40	#3298	—	2	1	no	—
41	D₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
42	#3278	—	2	1	no	—
43	#3275	—	2	2	no	—
44	#3270	—	2	2	no	—
45	#3255	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#3255	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#3251	C₂²	1	2	yes	—
48	#3248	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3230	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#3226	C₂²	1	2	yes	—
51	#3218	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#3212	C₂²	1	2	yes	—
53	#3210	C₂²	1	2	yes	—
54	#3209	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#3182	C₂²	1	2	yes	—
58	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#3141	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#3113	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#3107	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3107	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3103	C₂²	1	2	yes	—
65	#3039	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#3037	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2995	—	2	2	no	—
70	#2993	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2991	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2991	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2990	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2990	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2989	—	2	1	no	—
76	#2986	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2985	—	2	1	no	—
78	#2983	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2971	—	2	1	no	—
80	#2969	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2967	—	2	2	no	—
82	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	Q₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2962	—	2	1	no	—
86	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1702	C₂²	1	2	yes	—
88	#1702	C₂²	1	2	yes	—
89	#1702	C₂²	1	2	yes	—
90	#1702	C₂²	1	2	yes	—
91	#1702	C₂²	1	2	yes	—
92	#1702	C₂²	1	2	yes	—
93	#1701	C₂²	1	2	yes	—
94	#1701	C₂²	1	2	yes	—
95	#1700	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1700	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1699	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1699	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1694	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1694	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1694	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1694	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1693	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#1690	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1690	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1686	C₂²	1	2	yes	—
110	#1686	C₂²	1	2	yes	—
111	#1682	C₂²	1	2	yes	—
112	#1682	C₂²	1	2	yes	—
113	#1682	C₂²	1	2	yes	—
114	#1681	C₂²	1	2	yes	—
115	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1674	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1673	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1666	C₂²	1	2	yes	—
122	#1665	C₂²	1	2	yes	—
123	#1574	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1574	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1572	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1570	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1569	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1566	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1565	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1561	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1561	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1561	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1557	C₂²	1	2	yes	—
135	#1553	C₂²	1	2	yes	—
136	#1549	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1549	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1547	C₂²	1	2	yes	—
139	#1546	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1546	C₂²	1	2	yes	complemented
141	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1544	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	#1544	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	#1544	C₂²	1	2	yes	complemented
146	#1540	C₂²	1	2	yes	—
147	C₂×#137	—	2	1	no	—
148	C₂×#137	—	2	2	no	—
149	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
150	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
151	#559	—	2	1	no	—
152	#559	—	2	1	no	—
153	Q₈²	—	2	1	no	—
154	#557	—	2	1	no	—
155	#557	D₄	1	1	yes	characteristic
156	#556	—	2	1	no	—
157	#556	D₄	1	1	yes	characteristic
158	#554	—	2	1	no	—
159	#554	—	2	2	no	—
160	#552	—	2	2	no	—
161	#552	D₄	1	2	yes	—
162	#550	—	2	1	no	—
163	#550	—	2	1	no	—
164	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
165	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
166	D₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
167	#548	D₄	1	2	yes	—
168	#547	—	2	1	no	—
169	#547	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#546	—	2	2	no	—
171	#546	—	2	2	no	—
172	#544	—	2	1	no	—
173	#544	—	2	2	no	—
174	#540	—	2	2	no	—
175	#535	—	2	1	no	—
176	#533	—	2	1	no	—
177	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#533	C₂³	1	2	yes	—
180	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#532	C₂³	1	2	yes	—
182	#532	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#529	—	2	2	no	—
187	#529	C₂³	1	2	yes	—
188	#520	—	2	1	no	—
189	#518	—	2	1	no	—
190	C₄×#41	—	2	1	no	—
191	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
194	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#500	C₂³	1	2	yes	—
196	#497	—	2	2	no	—
197	#495	—	2	2	no	—
198	#494	—	2	1	no	—
199	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#492	—	2	1	no	—
201	#492	C₂³	1	2	yes	—
202	#491	—	2	2	no	—
203	#489	—	2	2	no	—
204	#489	—	2	2	no	—
205	#488	—	2	2	no	—
206	#487	—	2	1	no	—
207	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#487	C₂³	1	2	yes	—
209	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#486	—	2	1	no	—
211	#486	—	2	1	no	—
212	#486	—	2	1	no	—
213	#486	C₂³	1	2	yes	—
214	#486	C₂³	1	2	yes	—
215	#486	C₂³	1	2	yes	—
216	#485	—	2	1	no	—
217	#485	—	2	1	no	—
218	#484	—	2	2	no	—
219	#483	—	2	2	no	—
220	#481	—	2	2	no	—
221	#480	—	2	2	no	—
222	#480	—	2	2	no	—
223	#479	—	2	2	no	—
224	#478	—	2	2	no	—
225	#477	—	2	1	no	—
226	#477	—	2	1	no	—
227	#475	—	2	1	no	—
228	#475	—	2	1	no	—
229	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#475	C₂³	1	2	yes	—
231	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#475	C₂³	1	2	yes	—
233	#474	—	2	2	no	—
234	#474	—	2	2	no	—
235	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#470	—	2	2	no	—
238	#470	—	2	2	no	—
239	#469	—	2	2	no	—
240	#468	—	2	2	no	—
241	#468	—	2	2	no	—
242	#468	—	2	2	no	—
243	#467	—	2	1	no	—
244	#467	—	2	1	no	—
245	#467	—	2	2	no	—
246	#465	—	2	2	no	—
247	#464	—	2	2	no	—
248	#464	—	2	2	no	—
249	#464	—	2	2	no	—
250	#464	—	2	2	no	—
251	#464	—	2	2	no	—
252	#463	—	2	2	no	—
253	#462	—	2	1	no	—
254	#462	—	2	1	no	—
255	#462	—	2	2	no	—
256	#462	—	2	1	no	—
257	#462	—	2	2	no	—
258	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#462	C₂³	1	2	yes	—
261	#462	C₂³	1	2	yes	—
262	#462	C₂³	1	2	yes	—
263	#462	C₂³	1	2	yes	—
264	#462	C₂³	1	2	yes	—
265	#461	—	2	1	no	—
266	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#461	C₂³	1	2	yes	—
269	#460	—	2	1	no	—
270	#460	—	2	1	no	—
271	#460	—	2	1	no	—
272	#460	C₂³	1	2	yes	—
273	#460	C₂³	1	2	yes	—
274	#460	C₂³	1	2	yes	—
275	#459	—	2	1	no	—
276	#459	C₂³	1	2	yes	—
277	#452	—	2	1	no	—
278	#452	—	2	1	no	—
279	#452	—	2	2	no	—
280	#452	—	2	2	no	—
281	#452	—	2	2	no	—
282	#451	—	2	2	no	—
283	#451	—	2	2	no	—
284	#451	—	2	2	no	—
285	#450	—	2	2	no	—
286	#450	—	2	2	no	—
287	#449	—	2	2	no	—
288	#448	—	2	2	no	—
289	#448	—	2	2	no	—
290	#446	—	2	1	no	—
291	#446	—	2	2	no	—
292	#446	—	2	1	no	—
293	#446	—	2	2	no	—
294	#446	—	2	2	no	—
295	#446	—	2	2	no	—
296	#446	—	2	1	no	—
297	#446	D₄	1	1	yes	characteristic
298	#446	D₄	1	1	yes	characteristic
299	#446	C₂³	1	2	yes	—
300	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#446	C₂³	1	2	yes	—
302	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#446	C₂³	1	2	yes	—
304	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
305	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
306	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
307	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
308	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
309	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
310	#441	—	2	2	no	—
311	#441	—	2	2	no	—
312	#440	—	2	2	no	—
313	#440	—	2	2	no	—
314	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
315	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
316	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
317	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
318	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
319	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
320	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
321	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
322	#436	—	2	2	no	—
323	#436	—	2	1	no	—
324	#436	—	2	2	no	—
325	#436	—	2	1	no	—
326	#436	—	2	2	no	—
327	#436	—	2	2	no	—
328	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
329	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
330	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#435	—	2	2	no	—
333	#435	—	2	1	no	—
334	#435	—	2	1	no	—
335	#435	—	2	2	no	—
336	#435	—	2	2	no	—
337	#435	—	2	2	no	—
338	#435	D₄	1	2	yes	—
339	#435	D₄	1	2	yes	—
340	C₈×D₄	—	2	1	no	—
341	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
342	#433	—	2	2	no	—
343	#433	—	2	2	no	—
344	#433	—	2	2	no	—
345	#432	—	2	1	no	—
346	#432	—	2	2	no	—
347	#432	—	2	2	no	—
348	#432	C₂³	1	2	yes	—
349	#431	—	2	1	no	—
350	#431	C₂³	1	2	yes	—
351	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	#431	C₂³	1	2	yes	—
355	#431	C₂³	1	2	yes	—
356	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	#424	—	2	1	no	—
358	#424	—	2	2	no	—
359	#423	—	2	2	no	—
360	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	#423	C₂³	1	2	yes	—
364	#423	C₂³	1	2	yes	—
365	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
367	#419	—	2	1	no	—
368	#418	—	2	1	no	—
369	#417	—	2	2	no	—
370	#417	—	2	2	no	—
371	#417	—	2	2	no	—
372	C₂×#103	—	2	2	no	—
373	C₂×#102	—	2	1	no	—
374	C₂×#102	—	2	1	no	—
375	#405	—	2	1	no	—
376	#405	—	2	2	no	—
377	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
378	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
379	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	#335	C₂³	1	2	yes	—
384	#335	C₂³	1	2	yes	—
385	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#334	C₂³	1	2	yes	—
388	#334	C₂³	1	2	yes	—
389	#334	C₂³	1	2	yes	—
390	#334	C₂³	1	2	yes	—
391	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#332	C₂³	1	2	yes	—
393	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#332	C₂³	1	2	yes	—
401	#332	C₂³	1	2	yes	—
402	#332	C₂³	1	2	yes	—
403	#332	C₂³	1	2	yes	—
404	#332	C₂³	1	2	yes	—
405	#332	C₂³	1	2	yes	—
406	#332	C₂³	1	2	yes	—
407	#331	C₂³	1	2	yes	—
408	#331	C₂³	1	2	yes	—
409	#331	C₂³	1	2	yes	—
410	#331	C₂³	1	2	yes	—
411	C₂×#41	—	2	1	no	—
412	C₂×#41	—	2	2	no	—
413	C₂×#41	—	2	2	no	—
414	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×#41	#41	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
417	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
418	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
420	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
422	#137	—	8	4	no	—
423	#137	—	8	2	no	—
424	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
425	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
426	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
427	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
428	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
429	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
430	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
431	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
432	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
433	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
434	C₂×Q₁₆	—	8	4	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
443	C₂×D₈	—	2	2	no	—
444	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
445	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
446	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
447	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
448	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
449	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
450	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
451	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
460	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
467	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	#127	—	2	1	no	—
475	#127	—	2	1	no	—
476	#127	—	2	1	no	—
477	#127	—	4	1	no	—
478	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
479	#126	—	2	2	no	—
480	#126	—	2	2	no	—
481	#126	—	2	2	no	—
482	#125	—	2	2	no	—
483	#125	—	2	2	no	—
484	#125	—	2	1	no	—
485	#125	—	2	1	no	—
486	#125	—	2	1	no	—
487	#125	—	2	2	no	—
488	#125	—	4	1	no	—
489	#125	—	4	2	no	—
490	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
491	#124	—	2	2	no	—
492	#124	—	2	2	no	—
493	#124	—	2	2	no	—
494	#124	—	4	1	no	—
495	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
496	#123	—	2	2	no	—
497	#123	—	2	2	no	—
498	#123	—	2	2	no	—
499	#123	—	4	2	no	—
500	#123	—	4	2	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
515	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
516	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
517	#121	—	2	2	no	—
518	#121	—	2	2	no	—
519	#121	—	2	2	no	—
520	#121	—	2	2	no	—
521	#121	—	2	2	no	—
522	#121	—	4	2	no	—
523	#121	—	4	2	no	—
524	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
525	#120	—	4	2	no	—
526	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
527	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
528	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
529	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
530	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
531	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
532	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
533	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
534	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
535	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
536	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
537	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
538	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
539	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
543	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
544	C₄×D₄	—	2	1	no	—
545	C₄×D₄	—	2	2	no	—
546	C₄×D₄	—	2	1	no	—
547	C₄×D₄	—	2	1	no	—
548	C₄×D₄	—	2	2	no	—
549	C₄×D₄	—	2	2	no	—
550	C₄×D₄	—	2	2	no	—
551	C₄×D₄	—	2	2	no	—
552	C₄×D₄	—	2	2	no	—
553	C₄×D₄	—	4	1	no	—
554	C₄×D₄	—	4	2	no	—
555	C₄×D₄	—	4	1	no	—
556	C₄×D₄	—	4	1	no	—
557	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
560	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
561	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
563	#117	—	2	1	no	—
564	#117	—	2	1	no	—
565	#117	—	2	2	no	—
566	#117	—	2	2	no	—
567	#117	—	2	1	no	—
568	#117	—	2	1	no	—
569	#117	—	2	1	no	—
570	#117	—	2	2	no	—
571	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
572	#117	#41	1	1	yes	characteristic
573	#117	#41	1	2	yes	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
581	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
584	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
585	#107	—	2	1	no	—
586	#107	—	2	1	no	—
587	#107	—	2	2	no	—
588	#107	—	2	2	no	—
589	#107	—	2	1	no	—
590	#107	—	2	1	no	—
591	#106	—	2	1	no	—
592	#106	—	2	1	no	—
593	#106	—	2	2	no	—
594	#106	—	2	2	no	—
595	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
596	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
597	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
598	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
599	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
600	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
601	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
602	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
603	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
604	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
605	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
606	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
607	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
608	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
610	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
612	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
613	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
614	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
615	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
616	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
617	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
618	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
619	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
620	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
621	#103	—	2	1	no	—
622	#103	—	2	2	no	—
623	#103	—	2	1	no	—
624	#103	—	2	2	no	—
625	#103	—	2	1	no	—
626	#103	—	2	1	no	—
627	#103	—	2	2	no	—
628	#103	—	2	2	no	—
629	#103	—	2	1	no	—
630	#103	—	2	1	no	—
631	#103	—	2	1	no	—
632	#103	—	2	2	no	—
633	#103	—	2	2	no	—
634	#103	—	2	2	no	—
635	#103	—	2	1	no	—
636	#103	—	2	2	no	—
637	#103	—	2	2	no	—
638	#103	—	2	1	no	—
639	#103	—	2	1	no	—
640	#103	—	2	2	no	—
641	#102	—	2	1	no	—
642	#102	—	2	1	no	—
643	#102	—	2	2	no	—
644	#102	—	2	2	no	—
645	#102	—	2	2	no	—
646	#102	—	2	2	no	—
647	#102	—	2	2	no	—
648	#102	—	2	2	no	—
649	#102	—	2	2	no	—
650	#102	—	2	2	no	—
651	#102	—	2	2	no	—
652	#102	—	2	2	no	—
653	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
654	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
655	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
656	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
657	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
659	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
662	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
663	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
664	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
665	#97	—	2	1	no	—
666	#97	—	2	1	no	—
667	#97	—	2	2	no	—
668	#97	—	2	2	no	—
669	#97	—	2	2	no	—
670	#97	—	2	2	no	—
671	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
672	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
673	C₄×C₈	—	2	2	no	—
674	C₄×C₈	—	2	2	no	—
675	C₄×C₈	—	2	1	no	—
676	C₄×C₈	—	2	2	no	—
677	C₄×C₈	—	2	1	no	—
678	C₄×C₈	—	2	2	no	—
679	C₄×C₈	—	2	1	no	—
680	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
681	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
682	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
683	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
684	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
685	C₂⁴	—	4	1	no	—
686	#41	—	4	2	no	—
687	#41	—	4	1	no	—
688	#41	—	4	1	no	—
689	#41	—	8	2	no	—
690	#41	—	8	2	no	—
691	#41	—	8	2	no	—
692	#41	—	8	2	no	—
693	#41	—	8	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
701	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
704	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
707	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
708	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
709	C₂×Q₈	#121	1	1	yes	characteristic
710	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
711	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
712	C₂×D₄	—	2	1	no	—
713	C₂×D₄	—	2	2	no	—
714	C₂×D₄	—	2	2	no	—
715	C₂×D₄	—	2	2	no	—
716	C₂×D₄	—	2	2	no	—
717	C₂×D₄	—	4	2	no	—
718	C₂×D₄	—	4	2	no	—
719	C₂×D₄	—	4	1	no	—
720	C₂×D₄	—	4	1	no	—
721	C₂×D₄	—	4	1	no	—
722	C₂×D₄	—	8	1	no	—
723	C₂×D₄	—	8	1	no	—
724	C₂×D₄	—	8	1	no	—
725	C₂×D₄	—	8	1	no	—
726	C₂×D₄	—	8	2	no	—
727	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
728	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
729	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
745	Q₁₆	—	4	2	no	—
746	Q₁₆	—	4	4	no	—
747	Q₁₆	—	4	2	no	—
748	Q₁₆	—	8	1	no	—
749	Q₁₆	—	8	1	no	—
750	Q₁₆	—	8	2	no	—
751	Q₁₆	—	8	2	no	—
752	Q₁₆	—	8	2	no	—
753	Q₁₆	—	8	2	no	—
754	SD₁₆	—	4	4	no	—
755	SD₁₆	—	8	2	no	—
756	SD₁₆	—	8	2	no	—
757	SD₁₆	—	8	1	no	—
758	SD₁₆	—	8	1	no	—
759	SD₁₆	—	8	2	no	—
760	SD₁₆	—	8	2	no	—
761	SD₁₆	—	8	2	no	—
762	D₈	—	8	2	no	—
763	M₁₆	—	4	2	no	—
764	M₁₆	—	4	2	no	—
765	M₁₆	—	4	2	no	—
766	M₁₆	—	8	1	no	—
767	M₁₆	—	8	1	no	—
768	M₁₆	—	8	2	no	—
769	M₁₆	—	8	1	no	—
770	M₁₆	—	8	1	no	—
771	M₁₆	—	8	2	no	—
772	C₂×C₈	—	2	1	no	—
773	C₂×C₈	—	2	1	no	—
774	C₂×C₈	—	2	1	no	—
775	C₂×C₈	—	2	2	no	—
776	C₂×C₈	—	2	1	no	—
777	C₂×C₈	—	2	1	no	—
778	C₂×C₈	—	2	2	no	—
779	C₂×C₈	—	2	1	no	—
780	C₂×C₈	—	2	2	no	—
781	C₂×C₈	—	4	1	no	—
782	C₂×C₈	—	4	1	no	—
783	C₂×C₈	—	8	2	no	—
784	C₂×C₈	—	8	2	no	—
785	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
787	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
791	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
814	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
819	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
820	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
822	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
824	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
825	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
826	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
827	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
828	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
829	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
830	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
831	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
847	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
848	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
849	C₄²	—	2	1	no	—
850	C₄²	—	2	2	no	—
851	C₄²	—	2	1	no	—
852	C₄²	—	2	2	no	—
853	C₄²	—	2	2	no	—
854	C₄²	—	2	1	no	—
855	C₄²	—	4	1	no	—
856	C₄²	—	4	2	no	—
857	C₄²	—	4	1	no	—
858	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
859	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
860	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
861	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
862	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
863	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
864	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
865	C₂³	—	2	1	no	—
866	C₂³	—	4	2	no	—
867	C₂³	—	8	2	no	—
868	C₂³	—	16	1	no	—
869	C₂³	—	16	1	no	—
870	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
871	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
872	Q₈	—	2	2	no	—
873	Q₈	—	2	1	no	—
874	Q₈	—	2	2	no	—
875	Q₈	—	2	2	no	—
876	Q₈	—	2	1	no	—
877	Q₈	—	4	2	no	—
878	Q₈	—	4	1	no	—
879	Q₈	—	4	1	no	—
880	Q₈	—	4	2	no	—
881	Q₈	—	4	1	no	—
882	Q₈	—	4	1	no	—
883	Q₈	—	4	1	no	—
884	Q₈	—	4	1	no	—
885	Q₈	—	4	2	no	—
886	Q₈	—	4	1	no	—
887	Q₈	—	4	1	no	—
888	Q₈	—	8	2	no	—
889	Q₈	—	16	1	no	—
890	Q₈	—	16	2	no	—
891	D₄	—	2	1	no	—
892	D₄	—	2	1	no	—
893	D₄	—	2	2	no	—
894	D₄	—	4	2	no	—
895	D₄	—	4	2	no	—
896	D₄	—	4	2	no	—
897	D₄	—	4	2	no	—
898	D₄	—	4	2	no	—
899	D₄	—	8	2	no	—
900	D₄	—	8	1	no	—
901	D₄	—	8	2	no	—
902	D₄	—	8	2	no	—
903	D₄	—	16	1	no	—
904	D₄	—	16	1	no	—
905	D₄	—	16	2	no	—
906	D₄	—	16	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	4	2	no	—
922	C₂×C₄	—	4	1	no	—
923	C₂×C₄	—	4	1	no	—
924	C₂×C₄	—	4	2	no	—
925	C₂×C₄	—	4	1	no	—
926	C₂×C₄	—	4	1	no	—
927	C₂×C₄	—	4	1	no	—
928	C₂×C₄	—	4	2	no	—
929	C₂×C₄	—	4	1	no	—
930	C₂×C₄	—	8	1	no	—
931	C₂×C₄	—	8	2	no	—
932	C₂×C₄	—	8	2	no	—
933	C₂×C₄	—	16	2	no	—
934	C₂×C₄	—	16	2	no	—
935	C₂×C₄	—	16	2	no	—
936	C₂×C₄	—	16	1	no	—
937	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
938	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
940	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
941	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
946	C₈	—	2	1	no	—
947	C₈	—	2	1	no	—
948	C₈	—	2	2	no	—
949	C₈	—	2	1	no	—
950	C₈	—	2	1	no	—
951	C₈	—	2	2	no	—
952	C₈	—	4	2	no	—
953	C₈	—	4	1	no	—
954	C₈	—	4	1	no	—
955	C₈	—	4	2	no	—
956	C₈	—	4	2	no	—
957	C₈	—	4	1	no	—
958	C₈	—	4	1	no	—
959	C₈	—	4	1	no	—
960	C₈	—	4	1	no	—
961	C₂²	—	2	2	no	—
962	C₂²	—	2	1	no	—
963	C₂²	—	2	2	no	—
964	C₂²	—	2	1	no	—
965	C₂²	—	2	1	no	—
966	C₂²	—	2	2	no	—
967	C₂²	—	4	1	no	—
968	C₂²	—	4	1	no	—
969	C₂²	—	4	1	no	—
970	C₂²	—	8	2	no	—
971	C₂²	—	8	2	no	—
972	C₂²	—	8	2	no	—
973	C₂²	—	32	2	no	—
974	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
975	C₄	—	2	2	no	—
976	C₄	—	2	1	no	—
977	C₄	—	2	1	no	—
978	C₄	—	2	2	no	—
979	C₄	—	2	1	no	—
980	C₄	—	2	2	no	—
981	C₄	—	4	1	no	—
982	C₄	—	4	1	no	—
983	C₄	—	4	2	no	—
984	C₄	—	4	1	no	—
985	C₄	—	4	2	no	—
986	C₄	—	8	1	no	—
987	C₄	—	8	1	no	—
988	C₄	—	8	1	no	—
989	C₄	—	8	2	no	—
990	C₄	—	8	1	no	—
991	C₄	#3069	1	2	yes	—
992	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
993	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
994	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
995	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
996	C₂	—	4	2	no	—
997	C₂	—	4	1	no	—
998	C₂	—	8	1	no	—
999	C₂	—	16	2	no	—
1000	C₂	#60433	1	1	yes	characteristic
1001	C₂	#60461	1	1	yes	characteristic
1002	C₂	C₂×#3069	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#61997	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62537	C₂	semidirect
3. #61984	C₂	semidirect
4. #60337	C₂	semidirect
5. #19572	C₂	semidirect
6. #19564	C₂	semidirect
7. #19546	C₂	semidirect
8. #19541	C₂	semidirect
9. #19490	C₂	semidirect
10. #19483	C₂	semidirect
11. #19440	C₂	semidirect
12. #19436	C₂	semidirect
13. #19383	C₂	semidirect
14. #19350	C₂	semidirect
15. #19308	C₂	semidirect
16. #19301	C₂	semidirect
17. #19246	C₂	semidirect
18. #19214	C₂	semidirect
19. #19177	C₂	semidirect
20. #19161	C₂	semidirect
21. #17841	C₂	semidirect
22. #17777	C₂	semidirect
23. #17776	C₂	semidirect
48. #3248	C₂²	semidirect
51. #3218	C₂²	semidirect
61. #3113	C₂²	semidirect
68. C₂×#462	C₂²	semidirect
70. #2993	C₂²	semidirect
78. #2983	C₂²	semidirect
80. #2969	C₂²	semidirect
84. Q₈×M₁₆	C₂²	semidirect
95. #1700	C₂²	semidirect
96. #1700	C₂²	semidirect
97. #1700	C₂²	semidirect
98. #1700	C₂²	semidirect
99. #1699	C₂²	semidirect
100. #1699	C₂²	semidirect
101. #1694	C₂²	semidirect
102. #1694	C₂²	semidirect
103. #1694	C₂²	semidirect
104. #1694	C₂²	semidirect
105. #1693	C₂²	semidirect
106. #1690	C₂²	semidirect
107. #1690	C₂²	semidirect
108. #1689	C₂²	semidirect
115. #1680	C₂²	semidirect
116. #1680	C₂²	semidirect
117. #1680	C₂²	semidirect
118. #1679	C₂²	semidirect
119. #1674	C₂²	semidirect
120. #1673	C₂²	semidirect
125. #1572	C₂²	semidirect
126. #1570	C₂²	semidirect
127. #1569	C₂²	semidirect
129. #1565	C₂²	semidirect
133. #1561	C₂²	semidirect
137. #1549	C₂²	semidirect
140. #1546	C₂²	semidirect
145. #1544	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62537	2
#61997	2
#61984	2
#60337	2
#19572	2
#19564	2
#19546	2
#19541	2
#19490	2
#19483	2
#19440	2
#19436	2
#19383	2
#19350	2
#19308	2
#19301	2
#19246	2
#19214	2
#19177	2
#19161	2
#17841	2
#17777	2
#17776	2