Subgroups — #6357028

Order 512.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#62002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#60320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#19301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#19198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#19178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#19161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#17841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3508	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3503	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3483	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3399	—	2	1	no	—
28	#3392	—	2	1	no	—
29	#3375	—	2	1	no	—
30	#3375	—	2	1	no	—
31	#3375	—	2	1	no	—
32	#3363	—	2	1	no	—
33	#3333	—	2	1	no	—
34	#3333	—	2	1	no	—
35	#3329	—	2	1	no	—
36	#3329	—	2	2	no	—
37	#3319	—	2	2	no	—
38	#3314	—	2	2	no	—
39	#3314	—	2	2	no	—
40	#3305	—	2	1	no	—
41	#3287	—	2	1	no	—
42	#3278	—	2	2	no	—
43	#3278	—	2	1	no	—
44	#3268	—	2	2	no	—
45	#3254	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#3254	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#3254	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3245	C₂²	1	2	yes	—
49	#3230	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#3226	C₂²	1	2	yes	—
51	#3214	C₂²	1	2	yes	—
52	#3210	C₂²	1	2	yes	—
53	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#3206	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#3206	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#3182	C₂²	1	2	yes	—
58	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#3141	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#3115	C₂²	1	2	yes	—
62	#3107	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3107	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3107	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#3039	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#3039	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#3035	C₂²	1	2	yes	—
69	#2991	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2990	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2990	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2990	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2989	—	2	1	no	—
74	#2989	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2981	—	2	1	no	—
76	#2981	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2980	—	2	2	no	—
78	#2979	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2970	—	2	1	no	—
80	#2970	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2935	—	2	1	no	—
84	#2935	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2932	—	2	2	no	—
86	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1702	C₂²	1	2	yes	—
88	#1702	C₂²	1	2	yes	—
89	#1702	C₂²	1	2	yes	—
90	#1701	C₂²	1	2	yes	—
91	#1701	C₂²	1	2	yes	—
92	#1701	C₂²	1	2	yes	—
93	#1701	C₂²	1	2	yes	—
94	#1701	C₂²	1	2	yes	—
95	#1700	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#1699	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1699	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1694	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1694	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1693	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1693	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1693	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1690	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1689	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1686	C₂²	1	2	yes	—
110	#1685	C₂²	1	2	yes	—
111	#1681	C₂²	1	2	yes	—
112	#1681	C₂²	1	2	yes	—
113	#1681	C₂²	1	2	yes	—
114	#1681	C₂²	1	2	yes	—
115	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1673	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1673	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1665	C₂²	1	2	yes	—
122	#1665	C₂²	1	2	yes	—
123	#1574	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1574	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1572	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1570	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1569	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1566	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1565	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1561	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1561	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1557	C₂²	1	2	yes	—
134	#1556	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1553	C₂²	1	2	yes	—
136	#1552	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1552	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1549	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1547	C₂²	1	2	yes	—
140	#1546	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1544	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	#1544	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	#1540	C₂²	1	2	yes	—
146	C₂×#332	C₂²	1	2	yes	complemented
147	C₂×#137	—	2	1	no	—
148	C₂×#137	—	2	2	no	—
149	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
150	C₂×#135	—	2	2	no	—
151	C₂×#131	—	2	2	no	—
152	C₂×#131	—	2	1	no	—
153	#559	—	2	1	no	—
154	#559	—	2	1	no	—
155	Q₈²	—	2	1	no	—
156	Q₈²	D₄	1	1	yes	characteristic
157	#557	—	2	1	no	—
158	#555	—	2	1	no	—
159	#555	—	2	2	no	—
160	#555	D₄	1	1	yes	characteristic
161	#555	D₄	1	2	yes	—
162	#554	—	2	1	no	—
163	#554	—	2	2	no	—
164	#550	—	2	1	no	—
165	#550	—	2	1	no	—
166	#550	—	2	1	no	—
167	#550	D₄	1	2	yes	—
168	#550	D₄	1	1	yes	characteristic
169	#550	D₄	1	1	yes	characteristic
170	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
171	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
172	#546	—	2	2	no	—
173	#546	—	2	2	no	—
174	#544	—	2	1	no	—
175	#544	—	2	2	no	—
176	#540	—	2	2	no	—
177	#535	—	2	1	no	—
178	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#533	C₂³	1	2	yes	—
181	#532	—	2	2	no	—
182	#532	—	2	1	no	—
183	#532	C₂³	1	2	yes	—
184	#532	C₂³	1	2	yes	—
185	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#532	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#520	—	2	1	no	—
191	#518	—	2	1	no	—
192	C₄×#41	—	2	1	no	—
193	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#500	C₂³	1	2	yes	—
198	#496	—	2	2	no	—
199	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#493	—	2	1	no	—
201	#492	—	2	1	no	—
202	#492	—	2	2	no	—
203	#492	C₂³	1	2	yes	—
204	#489	—	2	2	no	—
205	#489	—	2	2	no	—
206	#489	—	2	2	no	—
207	#487	—	2	1	no	—
208	#487	—	2	2	no	—
209	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#487	C₂³	1	2	yes	—
211	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#486	—	2	1	no	—
213	#486	—	2	1	no	—
214	#486	—	2	1	no	—
215	#486	C₂³	1	2	yes	—
216	#486	C₂³	1	2	yes	—
217	#486	C₂³	1	2	yes	—
218	#485	—	2	1	no	—
219	#485	—	2	2	no	—
220	#485	—	2	1	no	—
221	#484	—	2	2	no	—
222	#482	—	2	2	no	—
223	#480	—	2	2	no	—
224	#480	—	2	2	no	—
225	#477	—	2	1	no	—
226	#477	—	2	2	no	—
227	#477	—	2	1	no	—
228	#477	—	2	1	no	—
229	#477	—	2	1	no	—
230	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#474	—	2	2	no	—
233	#474	—	2	2	no	—
234	#474	—	2	2	no	—
235	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#474	C₂³	1	2	yes	—
238	#474	C₂³	1	2	yes	—
239	#468	—	2	2	no	—
240	#468	—	2	2	no	—
241	#468	—	2	2	no	—
242	#468	—	2	2	no	—
243	#468	—	2	2	no	—
244	#468	—	2	2	no	—
245	#467	—	2	1	no	—
246	#467	—	2	1	no	—
247	#466	—	2	2	no	—
248	#466	—	2	2	no	—
249	#464	—	2	2	no	—
250	#464	—	2	2	no	—
251	#464	—	2	2	no	—
252	#463	—	2	2	no	—
253	#462	—	2	1	no	—
254	#462	—	2	2	no	—
255	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#462	C₂³	1	2	yes	—
258	#461	—	2	1	no	—
259	#461	—	2	2	no	—
260	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#461	C₂³	1	2	yes	—
263	#461	C₂³	1	2	yes	—
264	#461	C₂³	1	2	yes	—
265	#461	C₂³	1	2	yes	—
266	#461	C₂³	1	2	yes	—
267	#460	—	2	1	no	—
268	#460	—	2	2	no	—
269	#460	—	2	1	no	—
270	#460	—	2	1	no	—
271	#460	—	2	1	no	—
272	#460	—	2	1	no	—
273	#460	C₂³	1	2	yes	—
274	#459	—	2	2	no	—
275	#459	—	2	1	no	—
276	#459	C₂³	1	2	yes	—
277	#459	C₂³	1	2	yes	—
278	#459	C₂³	1	2	yes	—
279	#452	—	2	1	no	—
280	#452	—	2	1	no	—
281	#452	—	2	2	no	—
282	#452	—	2	2	no	—
283	#452	—	2	2	no	—
284	#450	—	2	2	no	—
285	#449	—	2	2	no	—
286	#449	—	2	2	no	—
287	#449	—	2	2	no	—
288	#448	—	2	2	no	—
289	#448	—	2	2	no	—
290	#448	—	2	2	no	—
291	#447	—	2	2	no	—
292	#446	—	2	1	no	—
293	#446	—	2	1	no	—
294	#446	D₄	1	1	yes	characteristic
295	#446	D₄	1	1	yes	characteristic
296	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#446	C₂³	1	2	yes	—
299	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
300	#442	—	2	2	no	—
301	#440	—	2	2	no	—
302	#440	—	2	2	no	—
303	#440	—	2	2	no	—
304	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
305	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
306	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
307	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
308	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
309	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
310	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
311	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
312	#436	—	2	2	no	—
313	#436	—	2	1	no	—
314	#436	—	2	1	no	—
315	#436	—	2	1	no	—
316	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
317	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
318	#436	C₂³	1	2	yes	—
319	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#436	C₂³	1	2	yes	—
321	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#435	—	2	2	no	—
323	#435	—	2	2	no	—
324	#435	—	2	1	no	—
325	#435	—	2	1	no	—
326	#435	—	2	2	no	—
327	#435	—	2	2	no	—
328	#435	—	2	2	no	—
329	#435	—	2	2	no	—
330	#435	—	2	2	no	—
331	#435	—	2	2	no	—
332	#435	—	2	2	no	—
333	#435	—	2	2	no	—
334	#435	—	2	2	no	—
335	#435	D₄	1	2	yes	—
336	#435	D₄	1	2	yes	—
337	C₈×D₄	—	2	1	no	—
338	C₈×D₄	—	2	1	no	—
339	C₈×D₄	—	2	1	no	—
340	C₈×D₄	—	2	1	no	—
341	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
342	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
343	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
344	#432	—	2	2	no	—
345	#432	—	2	1	no	—
346	#432	—	2	2	no	—
347	#432	C₂³	1	2	yes	—
348	#432	C₂³	1	2	yes	—
349	#431	—	2	1	no	—
350	#431	C₂³	1	2	yes	—
351	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	#431	C₂³	1	2	yes	—
355	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	#423	—	2	2	no	—
357	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	#423	C₂³	1	2	yes	—
361	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
363	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
364	#419	—	2	1	no	—
365	#419	—	2	2	no	—
366	#418	—	2	1	no	—
367	#417	—	2	2	no	—
368	#417	—	2	2	no	—
369	#416	—	2	2	no	—
370	C₂×#102	—	2	1	no	—
371	C₂×#102	—	2	1	no	—
372	#408	—	2	2	no	—
373	#408	—	2	1	no	—
374	#408	—	2	2	no	—
375	#408	—	2	2	no	—
376	#408	—	2	2	no	—
377	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
378	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
379	C₂×#97	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	#335	C₂³	1	2	yes	—
384	#335	C₂³	1	2	yes	—
385	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#334	C₂³	1	2	yes	—
388	#334	C₂³	1	2	yes	—
389	#334	C₂³	1	2	yes	—
390	#334	C₂³	1	2	yes	—
391	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#332	C₂³	1	2	yes	—
393	#332	C₂³	1	2	yes	—
394	#332	C₂³	1	2	yes	—
395	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#332	C₂³	1	2	yes	—
397	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	#332	C₂³	1	2	yes	—
404	#332	C₂³	1	2	yes	—
405	#332	C₂³	1	2	yes	—
406	#332	C₂³	1	2	yes	—
407	#331	C₂³	1	2	yes	—
408	#331	C₂³	1	2	yes	—
409	#331	C₂³	1	2	yes	—
410	#331	C₂³	1	2	yes	—
411	C₂×#41	—	2	1	no	—
412	C₂×#41	—	2	2	no	—
413	C₂×#41	—	2	1	no	—
414	C₂×#41	—	2	2	no	—
415	C₂×#41	—	2	2	no	—
416	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×#41	#41	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
420	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
422	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
423	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
424	#137	—	8	2	no	—
425	#137	—	8	4	no	—
426	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
427	#135	—	8	4	no	—
428	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
429	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
430	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
431	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
432	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
443	C₂×D₈	—	2	2	no	—
444	C₂×D₈	—	2	2	no	—
445	C₂×D₈	—	2	2	no	—
446	#131	—	8	2	no	—
447	#131	—	8	4	no	—
448	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
449	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
450	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
451	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
452	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
453	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
454	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
455	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
456	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
468	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
469	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
470	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
471	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
472	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
475	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
476	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	#127	—	2	1	no	—
483	#127	—	2	2	no	—
484	#127	—	2	1	no	—
485	#127	—	2	1	no	—
486	#127	—	2	1	no	—
487	#127	—	4	1	no	—
488	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
489	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
491	#125	—	2	1	no	—
492	#125	—	2	2	no	—
493	#125	—	2	1	no	—
494	#125	—	4	1	no	—
495	#125	—	4	2	no	—
496	#124	—	2	2	no	—
497	#124	—	2	2	no	—
498	#124	—	2	2	no	—
499	#124	—	2	2	no	—
500	#124	—	2	2	no	—
501	#124	—	2	2	no	—
502	#124	—	2	1	no	—
503	#124	—	4	1	no	—
504	#123	—	4	2	no	—
505	#123	—	4	2	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
515	#121	—	2	1	no	—
516	#121	—	2	2	no	—
517	#121	—	2	1	no	—
518	#121	—	2	2	no	—
519	#121	—	2	1	no	—
520	#121	—	2	2	no	—
521	#121	—	2	2	no	—
522	#121	—	2	2	no	—
523	#121	—	2	2	no	—
524	#121	—	2	2	no	—
525	#121	—	2	2	no	—
526	#121	—	2	2	no	—
527	#121	—	2	2	no	—
528	#121	—	4	2	no	—
529	#121	—	4	2	no	—
530	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
531	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
532	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
533	#120	—	4	2	no	—
534	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
535	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
536	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
537	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
538	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
539	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
540	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
541	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
542	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
544	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
547	C₄×D₄	—	2	2	no	—
548	C₄×D₄	—	2	1	no	—
549	C₄×D₄	—	2	1	no	—
550	C₄×D₄	—	2	2	no	—
551	C₄×D₄	—	2	1	no	—
552	C₄×D₄	—	2	2	no	—
553	C₄×D₄	—	2	1	no	—
554	C₄×D₄	—	2	2	no	—
555	C₄×D₄	—	2	2	no	—
556	C₄×D₄	—	2	2	no	—
557	C₄×D₄	—	2	2	no	—
558	C₄×D₄	—	2	2	no	—
559	C₄×D₄	—	4	1	no	—
560	C₄×D₄	—	4	2	no	—
561	C₄×D₄	—	4	1	no	—
562	C₄×D₄	—	4	1	no	—
563	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
565	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
566	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
568	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
570	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
571	#117	—	2	1	no	—
572	#117	—	2	2	no	—
573	#117	—	2	2	no	—
574	#117	—	2	1	no	—
575	#117	—	2	1	no	—
576	#117	—	2	1	no	—
577	#117	—	2	2	no	—
578	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
579	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
580	#117	#41	1	1	yes	characteristic
581	#117	#41	1	2	yes	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
587	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
591	#107	—	2	1	no	—
592	#107	—	2	1	no	—
593	#107	—	2	2	no	—
594	#107	—	2	2	no	—
595	#107	—	2	1	no	—
596	#107	—	2	1	no	—
597	#107	—	2	2	no	—
598	#107	—	2	2	no	—
599	#106	—	2	1	no	—
600	#106	—	2	1	no	—
601	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
602	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
603	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
604	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
605	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
606	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
607	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
608	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
609	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
612	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
614	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
615	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
616	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
617	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
618	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
619	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
620	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
621	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
622	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
623	#103	—	2	1	no	—
624	#103	—	2	1	no	—
625	#103	—	2	1	no	—
626	#103	—	2	1	no	—
627	#103	—	2	2	no	—
628	#103	—	2	2	no	—
629	#103	—	2	1	no	—
630	#103	—	2	1	no	—
631	#103	—	2	1	no	—
632	#103	—	2	2	no	—
633	#103	—	2	2	no	—
634	#103	—	2	1	no	—
635	#103	—	2	2	no	—
636	#103	—	2	2	no	—
637	#103	—	2	2	no	—
638	#103	—	2	1	no	—
639	#103	—	2	2	no	—
640	#103	—	2	1	no	—
641	#102	—	2	1	no	—
642	#102	—	2	1	no	—
643	#102	—	2	2	no	—
644	#102	—	2	2	no	—
645	#102	—	2	2	no	—
646	#102	—	2	2	no	—
647	#102	—	2	2	no	—
648	#102	—	2	2	no	—
649	#102	—	2	2	no	—
650	#102	—	2	2	no	—
651	#102	—	2	2	no	—
652	#102	—	2	2	no	—
653	#102	—	2	2	no	—
654	#102	—	2	2	no	—
655	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
656	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
657	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
659	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
668	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
669	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
670	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
671	#97	—	2	1	no	—
672	#97	—	2	2	no	—
673	#97	—	2	1	no	—
674	#97	—	2	2	no	—
675	#97	—	2	2	no	—
676	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
677	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
678	C₄×C₈	—	2	1	no	—
679	C₄×C₈	—	2	1	no	—
680	C₄×C₈	—	2	1	no	—
681	C₄×C₈	—	2	2	no	—
682	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
683	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
684	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
685	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
686	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
687	C₂⁴	—	4	1	no	—
688	#41	—	4	2	no	—
689	#41	—	4	2	no	—
690	#41	—	4	1	no	—
691	#41	—	4	1	no	—
692	#41	—	4	2	no	—
693	#41	—	8	1	no	—
694	#41	—	8	2	no	—
695	#41	—	8	1	no	—
696	#41	—	8	2	no	—
697	#41	—	8	2	no	—
698	#41	—	8	2	no	—
699	#41	—	8	2	no	—
700	#41	—	8	2	no	—
701	#41	—	8	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
709	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
711	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
712	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
715	C₂×Q₈	#121	1	1	yes	characteristic
716	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
717	C₂×D₄	—	2	1	no	—
718	C₂×D₄	—	2	2	no	—
719	C₂×D₄	—	2	2	no	—
720	C₂×D₄	—	2	2	no	—
721	C₂×D₄	—	2	2	no	—
722	C₂×D₄	—	2	1	no	—
723	C₂×D₄	—	2	2	no	—
724	C₂×D₄	—	2	2	no	—
725	C₂×D₄	—	2	1	no	—
726	C₂×D₄	—	2	2	no	—
727	C₂×D₄	—	2	2	no	—
728	C₂×D₄	—	2	2	no	—
729	C₂×D₄	—	4	2	no	—
730	C₂×D₄	—	4	2	no	—
731	C₂×D₄	—	4	1	no	—
732	C₂×D₄	—	4	1	no	—
733	C₂×D₄	—	4	1	no	—
734	C₂×D₄	—	8	1	no	—
735	C₂×D₄	—	8	1	no	—
736	C₂×D₄	—	8	1	no	—
737	C₂×D₄	—	8	1	no	—
738	C₂×D₄	—	8	2	no	—
739	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
740	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
741	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
742	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
743	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
759	Q₁₆	—	4	2	no	—
760	Q₁₆	—	4	4	no	—
761	Q₁₆	—	4	2	no	—
762	Q₁₆	—	8	1	no	—
763	Q₁₆	—	8	1	no	—
764	SD₁₆	—	4	4	no	—
765	SD₁₆	—	8	2	no	—
766	SD₁₆	—	8	2	no	—
767	SD₁₆	—	8	1	no	—
768	SD₁₆	—	8	1	no	—
769	SD₁₆	—	8	2	no	—
770	SD₁₆	—	8	2	no	—
771	SD₁₆	—	8	2	no	—
772	SD₁₆	—	8	2	no	—
773	SD₁₆	—	8	2	no	—
774	D₈	—	8	2	no	—
775	D₈	—	8	2	no	—
776	D₈	—	8	2	no	—
777	M₁₆	—	4	2	no	—
778	M₁₆	—	4	2	no	—
779	M₁₆	—	4	2	no	—
780	M₁₆	—	8	1	no	—
781	M₁₆	—	8	2	no	—
782	M₁₆	—	8	2	no	—
783	M₁₆	—	8	1	no	—
784	M₁₆	—	8	1	no	—
785	M₁₆	—	8	1	no	—
786	M₁₆	—	8	2	no	—
787	C₂×C₈	—	2	1	no	—
788	C₂×C₈	—	2	1	no	—
789	C₂×C₈	—	2	1	no	—
790	C₂×C₈	—	2	1	no	—
791	C₂×C₈	—	2	1	no	—
792	C₂×C₈	—	2	1	no	—
793	C₂×C₈	—	2	2	no	—
794	C₂×C₈	—	2	2	no	—
795	C₂×C₈	—	2	2	no	—
796	C₂×C₈	—	4	1	no	—
797	C₂×C₈	—	4	1	no	—
798	C₂×C₈	—	4	4	no	—
799	C₂×C₈	—	8	2	no	—
800	C₂×C₈	—	8	2	no	—
801	C₂×C₈	—	8	2	no	—
802	C₂×C₈	—	8	2	no	—
803	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
808	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
809	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
824	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
829	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
834	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
835	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
836	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
837	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
838	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
839	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
840	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
841	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
858	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
859	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
860	C₄²	—	2	2	no	—
861	C₄²	—	2	1	no	—
862	C₄²	—	2	2	no	—
863	C₄²	—	2	1	no	—
864	C₄²	—	2	1	no	—
865	C₄²	—	4	1	no	—
866	C₄²	—	4	2	no	—
867	C₄²	—	4	1	no	—
868	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
869	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
870	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
871	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
872	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
873	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
874	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
875	C₂³	—	2	1	no	—
876	C₂³	—	2	2	no	—
877	C₂³	—	4	2	no	—
878	C₂³	—	8	2	no	—
879	C₂³	—	16	1	no	—
880	C₂³	—	16	1	no	—
881	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
882	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
883	Q₈	—	2	2	no	—
884	Q₈	—	2	1	no	—
885	Q₈	—	2	1	no	—
886	Q₈	—	4	1	no	—
887	Q₈	—	4	1	no	—
888	Q₈	—	4	1	no	—
889	Q₈	—	4	2	no	—
890	Q₈	—	4	1	no	—
891	Q₈	—	4	1	no	—
892	Q₈	—	4	1	no	—
893	Q₈	—	4	2	no	—
894	Q₈	—	4	1	no	—
895	Q₈	—	4	1	no	—
896	Q₈	—	8	2	no	—
897	Q₈	—	8	1	no	—
898	Q₈	—	16	2	no	—
899	Q₈	—	16	1	no	—
900	D₄	—	2	1	no	—
901	D₄	—	2	2	no	—
902	D₄	—	2	2	no	—
903	D₄	—	2	1	no	—
904	D₄	—	2	2	no	—
905	D₄	—	4	2	no	—
906	D₄	—	4	2	no	—
907	D₄	—	4	2	no	—
908	D₄	—	4	2	no	—
909	D₄	—	4	2	no	—
910	D₄	—	4	2	no	—
911	D₄	—	8	2	no	—
912	D₄	—	8	1	no	—
913	D₄	—	8	2	no	—
914	D₄	—	8	2	no	—
915	D₄	—	8	2	no	—
916	D₄	—	8	1	no	—
917	D₄	—	8	2	no	—
918	D₄	—	8	2	no	—
919	D₄	—	8	2	no	—
920	D₄	—	8	2	no	—
921	D₄	—	16	1	no	—
922	D₄	—	16	1	no	—
923	D₄	—	16	2	no	—
924	D₄	—	16	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	4	2	no	—
939	C₂×C₄	—	4	2	no	—
940	C₂×C₄	—	4	1	no	—
941	C₂×C₄	—	4	2	no	—
942	C₂×C₄	—	4	1	no	—
943	C₂×C₄	—	4	2	no	—
944	C₂×C₄	—	4	1	no	—
945	C₂×C₄	—	4	1	no	—
946	C₂×C₄	—	4	1	no	—
947	C₂×C₄	—	4	2	no	—
948	C₂×C₄	—	4	1	no	—
949	C₂×C₄	—	8	2	no	—
950	C₂×C₄	—	8	1	no	—
951	C₂×C₄	—	8	2	no	—
952	C₂×C₄	—	16	2	no	—
953	C₂×C₄	—	16	2	no	—
954	C₂×C₄	—	16	2	no	—
955	C₂×C₄	—	16	1	no	—
956	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
957	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
958	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
960	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
965	C₈	—	2	1	no	—
966	C₈	—	2	1	no	—
967	C₈	—	2	2	no	—
968	C₈	—	2	1	no	—
969	C₈	—	2	1	no	—
970	C₈	—	2	2	no	—
971	C₈	—	4	1	no	—
972	C₈	—	4	2	no	—
973	C₈	—	4	1	no	—
974	C₈	—	4	1	no	—
975	C₈	—	4	2	no	—
976	C₈	—	4	2	no	—
977	C₈	—	4	1	no	—
978	C₈	—	4	1	no	—
979	C₈	—	4	1	no	—
980	C₂²	—	2	2	no	—
981	C₂²	—	2	1	no	—
982	C₂²	—	2	2	no	—
983	C₂²	—	2	1	no	—
984	C₂²	—	2	1	no	—
985	C₂²	—	2	2	no	—
986	C₂²	—	4	2	no	—
987	C₂²	—	4	1	no	—
988	C₂²	—	4	1	no	—
989	C₂²	—	4	2	no	—
990	C₂²	—	4	1	no	—
991	C₂²	—	4	2	no	—
992	C₂²	—	8	2	no	—
993	C₂²	—	8	2	no	—
994	C₂²	—	8	2	no	—
995	C₂²	—	32	2	no	—
996	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
997	C₄	—	2	2	no	—
998	C₄	—	2	1	no	—
999	C₄	—	2	2	no	—
1000	C₄	—	2	1	no	—
1001	C₄	—	2	1	no	—
1002	C₄	—	2	2	no	—
1003	C₄	—	4	2	no	—
1004	C₄	—	4	1	no	—
1005	C₄	—	4	1	no	—
1006	C₄	—	4	1	no	—
1007	C₄	—	8	1	no	—
1008	C₄	—	8	1	no	—
1009	C₄	—	8	1	no	—
1010	C₄	—	8	1	no	—
1011	C₄	—	8	2	no	—
1012	C₄	#3069	1	2	yes	—
1013	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1014	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1015	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1016	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1017	C₂	—	4	2	no	—
1018	C₂	—	4	1	no	—
1019	C₂	—	8	1	no	—
1020	C₂	—	8	2	no	—
1021	C₂	—	16	2	no	—
1022	C₂	#60430	1	1	yes	characteristic
1023	C₂	#60461	1	1	yes	characteristic
1024	C₂	C₂×#3069	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#61988	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62537	C₂	semidirect
2. #62002	C₂	semidirect
4. #60320	C₂	semidirect
5. #19560	C₂	semidirect
6. #19552	C₂	semidirect
7. #19514	C₂	semidirect
8. #19508	C₂	semidirect
9. #19490	C₂	semidirect
10. #19483	C₂	semidirect
11. #19452	C₂	semidirect
12. #19449	C₂	semidirect
13. #19368	C₂	semidirect
14. #19338	C₂	semidirect
15. #19319	C₂	semidirect
16. #19301	C₂	semidirect
17. #19237	C₂	semidirect
18. #19198	C₂	semidirect
19. #19178	C₂	semidirect
20. #19161	C₂	semidirect
21. #17841	C₂	semidirect
22. #17776	C₂	semidirect
23. #17774	C₂	semidirect
47. #3254	C₂²	semidirect
55. #3206	C₂²	semidirect
64. #3107	C₂²	semidirect
66. #3039	C₂²	semidirect
74. #2989	C₂²	semidirect
76. #2981	C₂²	semidirect
80. #2970	C₂²	semidirect
84. #2935	C₂²	semidirect
95. #1700	C₂²	semidirect
96. #1700	C₂²	semidirect
97. #1700	C₂²	semidirect
98. #1699	C₂²	semidirect
99. #1699	C₂²	semidirect
100. #1699	C₂²	semidirect
101. #1694	C₂²	semidirect
102. #1694	C₂²	semidirect
103. #1693	C₂²	semidirect
104. #1693	C₂²	semidirect
105. #1693	C₂²	semidirect
106. #1690	C₂²	semidirect
107. #1689	C₂²	semidirect
108. #1689	C₂²	semidirect
115. #1679	C₂²	semidirect
116. #1679	C₂²	semidirect
117. #1679	C₂²	semidirect
118. #1679	C₂²	semidirect
119. #1673	C₂²	semidirect
120. #1673	C₂²	semidirect
125. #1572	C₂²	semidirect
126. #1570	C₂²	semidirect
127. #1569	C₂²	semidirect
129. #1565	C₂²	semidirect
134. #1556	C₂²	semidirect
136. #1552	C₂²	semidirect
137. #1552	C₂²	semidirect
146. C₂×#332	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62537	2
#62002	2
#61988	2
#60320	2
#19560	2
#19552	2
#19514	2
#19508	2
#19490	2
#19483	2
#19452	2
#19449	2
#19368	2
#19338	2
#19319	2
#19301	2
#19237	2
#19198	2
#19178	2
#19161	2
#17841	2
#17776	2
#17774	2