Finite Group Databasebeta

← #6357036

Subgroups — #6357036

Order 512.

1536 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1513 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62546C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61986C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61985C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60337C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19575C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19569C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19533C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19530C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19525C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19522C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19498C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19492C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19454C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19452C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19448C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19446C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19374C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19372C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19347C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19327C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19324C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19303C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19245C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19242C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19216C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#19184C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#19182C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#19157C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#17838C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#17775C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17771C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3511C2211yescharacteristic
33#3508C2211yescharacteristic
34#3482C2211yescharacteristic
35#3400—21no—
36#3398—21no—
37#3373—21no—
38#3370—21no—
39#3370—21no—
40#3367—21no—
41#3322—21no—
42#3322—21no—
43#3319—21no—
44#3319—21no—
45#3313—21no—
46#3313—21no—
47#3311—21no—
48#3311—21no—
49#3309—21no—
50#3309—21no—
51#3304—21no—
52#3302—21no—
53#3284—21no—
54#3283—21no—
55#3269—21no—
56#3269—21no—
57#3267—21no—
58#3267—21no—
59#3255C2211yescharacteristic
60#3254C2211yescharacteristic, complemented
61#3249C2211yescharacteristic
62#3249C2211yescharacteristic, complemented
63#3246C2211yescharacteristic
64#3246C2211yescharacteristic
65#3231C2211yescharacteristic
66#3228C2211yescharacteristic
67#3226C2211yescharacteristic
68#3216C2211yescharacteristic
69#3216C2211yescharacteristic
70#3216C2211yescharacteristic
71#3216C2211yescharacteristic, complemented
72#3209C2211yescharacteristic, complemented
73#3208C2211yescharacteristic
74#3207C2211yescharacteristic
75#3207C2211yescharacteristic
76#3205C2211yescharacteristic
77#3184C2211yescharacteristic
78#3182C2211yescharacteristic
79#3169C2211yescharacteristic
80#3141C2211yescharacteristic
81#3138C2211yescharacteristic
82#3131C2211yescharacteristic
83#3116C2211yescharacteristic
84#3116C2211yescharacteristic, complemented
85#3115C2211yescharacteristic
86#3115C2211yescharacteristic
87#3107C2211yescharacteristic
88#3106C2211yescharacteristic, complemented
89#3039C2211yescharacteristic, complemented
90#3038C2211yescharacteristic
91#3035C2211yescharacteristic
92#3035C2211yescharacteristic
93#3035C2211yescharacteristic
94#3035C2211yescharacteristic, complemented
95#2995—21no—
96#2995—21no—
97#2993—21no—
98#2991C2211yescharacteristic, complemented
99#2990C2211yescharacteristic
100#2990C2211yescharacteristic
101#2990C2211yescharacteristic
102#2989C2211yescharacteristic
103#2989C2211yescharacteristic, complemented
104#2986C2211yescharacteristic, complemented
105#2985C2211yescharacteristic
106#2985C2211yescharacteristic, complemented
107#2983—21no—
108#2971C2211yescharacteristic
109#2971C2211yescharacteristic, complemented
110#2969—21no—
111#2967—21no—
112#2967—21no—
113#2965C2211yescharacteristic
114#2965C2211yescharacteristic, complemented
115Q8×M16—21no—
116#2962C2211yescharacteristic
117#2962C2211yescharacteristic, complemented
118#2960C2211yescharacteristic, complemented
119#1704C2211yescharacteristic, complemented
120#1704C2211yescharacteristic, complemented
121#1704C2211yescharacteristic, complemented
122#1703C2211yescharacteristic, complemented
123#1702C2211yescharacteristic
124#1702C2211yescharacteristic
125#1702C2211yescharacteristic
126#1702C2211yescharacteristic
127#1702C2211yescharacteristic
128#1702C2211yescharacteristic
129#1702C2211yescharacteristic, complemented
130#1701C2211yescharacteristic
131#1701C2211yescharacteristic
132#1701C2211yescharacteristic
133#1701C2211yescharacteristic
134#1701C2211yescharacteristic, complemented
135#1700C2211yescharacteristic, complemented
136#1700C2211yescharacteristic, complemented
137#1699C2211yescharacteristic, complemented
138#1699C2211yescharacteristic, complemented
139#1698C2211yescharacteristic
140#1698C2211yescharacteristic
141#1697C2211yescharacteristic
142#1697C2211yescharacteristic
143#1694C2211yescharacteristic, complemented
144#1694C2211yescharacteristic, complemented
145#1694C2211yescharacteristic, complemented
146#1694C2211yescharacteristic, complemented
147#1693C2211yescharacteristic, complemented
148#1693C2211yescharacteristic, complemented
149#1692C2211yescharacteristic, complemented
150#1691C2211yescharacteristic, complemented
151#1688C2211yescharacteristic
152#1688C2211yescharacteristic
153#1688C2211yescharacteristic
154#1688C2211yescharacteristic
155#1687C2211yescharacteristic
156#1687C2211yescharacteristic
157#1686C2211yescharacteristic, complemented
158#1685C2211yescharacteristic, complemented
159#1682C2211yescharacteristic
160#1682C2211yescharacteristic
161#1682C2211yescharacteristic
162#1682C2211yescharacteristic
163#1682C2211yescharacteristic
164#1682C2211yescharacteristic
165#1682C2211yescharacteristic, complemented
166#1682C2211yescharacteristic, complemented
167#1680C2211yescharacteristic, complemented
168#1680C2211yescharacteristic, complemented
169#1680C2211yescharacteristic, complemented
170#1680C2211yescharacteristic, complemented
171#1678C2211yescharacteristic
172#1678C2211yescharacteristic
173#1678C2211yescharacteristic
174#1678C2211yescharacteristic
175#1674C2211yescharacteristic, complemented
176#1674C2211yescharacteristic, complemented
177#1672C2211yescharacteristic, complemented
178#1672C2211yescharacteristic, complemented
179#1668C2211yescharacteristic
180#1668C2211yescharacteristic
181#1666C2211yescharacteristic, complemented
182#1666C2211yescharacteristic, complemented
183#1573C2211yescharacteristic, complemented
184#1573C2211yescharacteristic, complemented
185#1572C2211yescharacteristic
186#1572C2211yescharacteristic, complemented
187#1570C2211yescharacteristic
188#1570C2211yescharacteristic, complemented
189#1569C2211yescharacteristic
190#1569C2211yescharacteristic, complemented
191#1568C2211yescharacteristic, complemented
192#1565C2211yescharacteristic
193#1565C2211yescharacteristic, complemented
194C2×#334C2211yescharacteristic, complemented
195#1559C2211yescharacteristic
196#1557C2211yescharacteristic
197#1557C2211yescharacteristic
198#1557C2211yescharacteristic, complemented
199#1556C2211yescharacteristic, complemented
200#1555C2211yescharacteristic
201#1554C2211yescharacteristic, complemented
202#1553C2211yescharacteristic
203#1553C2211yescharacteristic
204#1553C2211yescharacteristic
205#1552C2211yescharacteristic
206#1552C2211yescharacteristic
207#1551C2211yescharacteristic, complemented
208#1551C2211yescharacteristic, complemented
209#1550C2211yescharacteristic, complemented
210#1547C2211yescharacteristic
211#1547C2211yescharacteristic
212#1547C2211yescharacteristic
213#1542C2211yescharacteristic
214#1540C2211yescharacteristic
215#1540C2211yescharacteristic
216#1540C2211yescharacteristic, complemented
217C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
218C2×#331C2211yescharacteristic
219C2×#137—21no—
220C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
221C2×#135—21no—
222C2×#135—21no—
223C2×#135—21no—
224C2×#135—21no—
225#559—21no—
226#559—21no—
227#557D411yescharacteristic
228#556—21no—
229#556D411yescharacteristic
230#556D411yescharacteristic
231#556D411yescharacteristic
232#555—21no—
233#554—21no—
234#553—21no—
235#553—21no—
236#552—21no—
237#552—21no—
238#552—21no—
239#550—21no—
240#550—21no—
241D4×Q8D411yescharacteristic
242#548—21no—
243#548—21no—
244#548—21no—
245#547—21no—
246#547D411yescharacteristic
247#547D411yescharacteristic
248#547D411yescharacteristic
249#546—21no—
250#546—21no—
251#546—21no—
252#546—21no—
253#542—21no—
254#542—21no—
255#540—21no—
256#540—21no—
257#537—21no—
258#535—21no—
259#533C2311yescharacteristic
260#533C2311yescharacteristic
261#533C2311yescharacteristic
262#533C2311yescharacteristic
263#533C2311yescharacteristic
264#533C2311yescharacteristic
265#532C2311yescharacteristic
266#532C2311yescharacteristic
267#532C2311yescharacteristic
268#532C2311yescharacteristic
269#532C2311yescharacteristic
270#532C2311yescharacteristic
271#532C2311yescharacteristic
272C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
273C2×#127C2311yescharacteristic
274#529—21no—
275#529—21no—
276#529—21no—
277#520—21no—
278#518—21no—
279C4×#41C2311yescharacteristic
280C4×#41C2311yescharacteristic
281C4×#41C2311yescharacteristic
282C4×#41C2311yescharacteristic
283C2×C4×Q8—21no—
284#500C2311yescharacteristic
285#500C2311yescharacteristic
286#498C2311yescharacteristic
287#497—21no—
288#497—21no—
289#497—21no—
290#497—21no—
291#494—21no—
292#493C2311yescharacteristic
293#493C2311yescharacteristic
294#492—21no—
295#492C2311yescharacteristic
296#490—21no—
297#490—21no—
298#489—21no—
299#489—21no—
300#489—21no—
301#489—21no—
302#489—21no—
303#489—21no—
304#488—21no—
305#488—21no—
306#487—21no—
307#487C2311yescharacteristic
308#487C2311yescharacteristic
309#487C2311yescharacteristic
310#486—21no—
311#486C2311yescharacteristic
312#486C2311yescharacteristic
313#486C2311yescharacteristic
314#486C2311yescharacteristic
315#486C2311yescharacteristic
316#486C2311yescharacteristic
317#486C2311yescharacteristic
318#485—21no—
319#485—21no—
320#485—21no—
321#485—21no—
322#485—21no—
323#482—21no—
324#482—21no—
325#482—21no—
326#482—21no—
327#482—21no—
328#480—21no—
329#480—21no—
330#479—21no—
331#479—21no—
332#478—21no—
333#478—21no—
334#477—21no—
335#477—21no—
336#477C2311yescharacteristic
337#477C2311yescharacteristic
338#477C2311yescharacteristic
339#476—21no—
340#476—21no—
341#476C2311yescharacteristic
342#475—21no—
343#475C2311yescharacteristic
344#475C2311yescharacteristic
345#475C2311yescharacteristic
346#474—21no—
347#474—21no—
348#474—21no—
349#474C2311yescharacteristic
350#470—21no—
351#470—21no—
352#469—21no—
353#469—21no—
354#468—21no—
355#468—21no—
356#468—21no—
357#468—21no—
358#467—21no—
359#467—21no—
360#467—21no—
361#467—21no—
362#466—21no—
363#466—21no—
364#465—21no—
365#465—21no—
366#465—21no—
367#465—21no—
368#464—21no—
369#464—21no—
370#464—21no—
371#464—21no—
372#463—21no—
373#463—21no—
374#463—21no—
375#463—21no—
376#463—21no—
377#463—21no—
378#463—21no—
379#463—21no—
380#462—21no—
381#462—21no—
382#462—21no—
383#462—21no—
384#462C2311yescharacteristic
385#462C2311yescharacteristic
386#462C2311yescharacteristic
387#462C2311yescharacteristic
388#462C2311yescharacteristic
389#462C2311yescharacteristic
390#462C2311yescharacteristic
391#462C2311yescharacteristic
392#462C2311yescharacteristic
393#461—21no—
394#461—21no—
395#461—21no—
396#461—21no—
397#461C2311yescharacteristic
398#461C2311yescharacteristic
399#461C2311yescharacteristic
400#460—21no—
401#460C2311yescharacteristic
402#460C2311yescharacteristic
403#460C2311yescharacteristic
404#460C2311yescharacteristic
405#460C2311yescharacteristic
406#460C2311yescharacteristic
407#460C2311yescharacteristic
408#460C2311yescharacteristic
409#460C2311yescharacteristic
410#459—21no—
411#459—21no—
412#459—21no—
413#459C2311yescharacteristic
414#459C2311yescharacteristic
415#459C2311yescharacteristic
416#452—21no—
417#452—21no—
418#452—21no—
419#452—21no—
420#452—21no—
421#452—21no—
422#452—21no—
423#452—21no—
424#452—21no—
425#452—21no—
426#452—21no—
427#451—21no—
428#451—21no—
429#450—21no—
430#450—21no—
431#449—21no—
432#449—21no—
433#449—21no—
434#449—21no—
435#449—21no—
436#449—21no—
437#449—21no—
438#447—21no—
439#447—21no—
440#446—21no—
441#446—21no—
442#446—21no—
443#446—21no—
444#446—21no—
445#446—21no—
446#446—21no—
447#446—21no—
448#446—21no—
449#446—21no—
450#446—21no—
451#446—21no—
452#446—21no—
453#446D411yescharacteristic
454#446D411yescharacteristic
455#446C2311yescharacteristic
456#446C2311yescharacteristic
457#446C2311yescharacteristic
458#446C2311yescharacteristic
459#446C2311yescharacteristic
460#446C2311yescharacteristic
461C8×Q8—21no—
462C8×Q8—21no—
463C8×Q8C2311yescharacteristic
464C8×Q8C2311yescharacteristic
465C8×Q8C2311yescharacteristic
466C8×Q8C2311yescharacteristic
467C8×Q8C2311yescharacteristic
468C8×Q8C2311yescharacteristic
469#442—21no—
470#442—21no—
471#442—21no—
472#442—21no—
473#441—21no—
474#441—21no—
475#440—21no—
476#440—21no—
477#440—21no—
478#440—21no—
479#440—21no—
480#440—21no—
481C4×Q16—21no—
482C4×SD16—21no—
483C4×SD16—21no—
484C4×D8—21no—
485C4×D8—21no—
486C4×D8—21no—
487#436—21no—
488#436—21no—
489#436—21no—
490#436—21no—
491#436—21no—
492#436—21no—
493#436D411yescharacteristic
494#436D411yescharacteristic
495#436C2311yescharacteristic
496#436C2311yescharacteristic
497#436C2311yescharacteristic
498#436C2311yescharacteristic
499#435—21no—
500#435—21no—
501#435—21no—
502#435—21no—
503#435—21no—
504#435—21no—
505#435—21no—
506#435—21no—
507#435—21no—
508#435—21no—
509#435—21no—
510#435—21no—
511#435D411yescharacteristic
512#435D411yescharacteristic
513#435D411yescharacteristic
514#435D411yescharacteristic
515C8×D4—21no—
516C8×D4—21no—
517C8×D4—21no—
518#433—21no—
519#433—21no—
520#433—21no—
521#433—21no—
522#433—21no—
523#433—21no—
524#432—21no—
525#432—21no—
526#432—21no—
527#432—21no—
528#432C2311yescharacteristic
529#432C2311yescharacteristic
530#432C2311yescharacteristic
531#432C2311yescharacteristic
532#432C2311yescharacteristic
533#432C2311yescharacteristic
534#431—21no—
535#431—21no—
536#431C2311yescharacteristic
537#431C2311yescharacteristic
538#431C2311yescharacteristic
539#431C2311yescharacteristic
540#431C2311yescharacteristic
541#431C2311yescharacteristic
542#424—21no—
543#424—21no—
544#424—21no—
545#423—21no—
546#423—21no—
547#423—21no—
548#423C2311yescharacteristic
549#423C2311yescharacteristic
550#423C2311yescharacteristic
551C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
552C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
553C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
554C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
555C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
556C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
557#419—21no—
558#418—21no—
559#418—21no—
560#418—21no—
561#417—21no—
562#417—21no—
563#416—21no—
564#416—21no—
565#416—21no—
566#416—21no—
567#416—21no—
568#416—21no—
569#405—21no—
570#405—21no—
571#405—21no—
572C4×M16—21no—
573C4×M16—21no—
574C4×M16—21no—
575C4×M16C2311yescharacteristic
576C4×M16C2311yescharacteristic
577C2×C4×C8C2311yescharacteristic
578#335C2311yescharacteristic
579#335C2311yescharacteristic
580#335C2311yescharacteristic
581#335C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#334C2311yescharacteristic
585#334C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#334C2311yescharacteristic
591#334C2311yescharacteristic
592#334C2311yescharacteristic
593#334C2311yescharacteristic
594#333C2311yescharacteristic
595#333C2311yescharacteristic
596#333C2311yescharacteristic
597#333C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#332C2311yescharacteristic
605#332C2311yescharacteristic
606#332C2311yescharacteristic
607#332C2311yescharacteristic
608#332C2311yescharacteristic
609#332C2311yescharacteristic
610#332C2311yescharacteristic
611#332C2311yescharacteristic
612#332C2311yescharacteristic
613#332C2311yescharacteristic
614#331C2311yescharacteristic
615#331C2311yescharacteristic
616#331C2311yescharacteristic
617#331C2311yescharacteristic
618#331C2311yescharacteristic
619#331C2311yescharacteristic
620#331C2311yescharacteristic
621#331C2311yescharacteristic
622#331C2311yescharacteristic
623#331C2311yescharacteristic
624#331C2311yescharacteristic
625#331C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—21no—
632C2×#41—21no—
633C2×#41C2×D411yescharacteristic
634C2×#41C2×D411yescharacteristic
635C2×#41C2×D411yescharacteristic
636C2×#41#4111yescharacteristic
637C22×Q8—21no—
638C22×Q8—21no—
639C22×D4—21no—
640C22×D4—21no—
641C22×D4—21no—
642#137—82no—
643AGL(1,ℤ/8)—82no—
644#135—82no—
645#135—82no—
646#135—82no—
647#135—82no—
648C2×Q16—21no—
649C2×Q16—21no—
650C2×Q16—21no—
651C2×Q16—21no—
652C2×Q16—21no—
653C2×Q16—21no—
654C2×Q16—21no—
655C2×Q16—21no—
656C2×Q16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—21no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16—21no—
666C2×SD16—21no—
667C2×SD16—21no—
668C2×SD16—21no—
669C2×SD16—21no—
670C2×SD16—21no—
671C2×D8—21no—
672C2×D8—21no—
673C2×D8—21no—
674C2×D8—21no—
675C2×D8—21no—
676C2×D8—21no—
677C2×D8—21no—
678C2×M16—21no—
679C2×M16—21no—
680C2×M16—21no—
681C2×M16—21no—
682C2×M16—21no—
683C2×M16—21no—
684C2×M16—21no—
685C2×M16C2×D411yescharacteristic
686C2×M16C2×D411yescharacteristic
687C2×M16C2×D411yescharacteristic
688C2×M16C2×D411yescharacteristic
689C22×C8—21no—
690C22×C8—21no—
691C22×C8—21no—
692C22×C8—21no—
693C22×C8—21no—
694C22×C8—21no—
695C22×C8C2×D411yescharacteristic
696C22×C8C2×D411yescharacteristic
697C4⋊Q8—21no—
698C4⋊Q8—21no—
699C4⋊Q8—21no—
700C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
701C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
702C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
703C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
704C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
705C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
706C4⋊Q8C2411yescharacteristic
707C4⋊Q8C2411yescharacteristic
708C4⋊Q8C2411yescharacteristic
709C4⋊Q8C2411yescharacteristic
710C4⋊Q8C2411yescharacteristic
711#127—21no—
712#127—21no—
713#127—21no—
714#127—41no—
715#127C2411yescharacteristic
716#127C2411yescharacteristic
717#127C2411yescharacteristic
718#126—21no—
719#126—21no—
720#126—21no—
721#126—21no—
722#126—21no—
723#126—21no—
724#126—41no—
725#126—41no—
726#125—21no—
727#125—21no—
728#125—21no—
729#125—21no—
730#125—21no—
731#125—21no—
732#125—21no—
733#125—21no—
734#125—21no—
735#124—21no—
736#124—21no—
737#124—21no—
738#124—21no—
739#124—21no—
740#124—21no—
741#124—21no—
742#124—21no—
743#124—21no—
744#124—21no—
745#124—41no—
746#124—41no—
747#124—41no—
748#123—21no—
749#123—21no—
750#123—21no—
751#123—21no—
752#123—21no—
753#123—21no—
754#123—41no—
755#123—41no—
756#123—41no—
757#123—41no—
758#123—41no—
759#123—41no—
760C22⋊Q8—21no—
761C22⋊Q8—21no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—21no—
772C22⋊Q8—41no—
773C22⋊Q8—41no—
774C22⋊Q8—41no—
775C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
776C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
777C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
778C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
779C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
780C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
781#121—21no—
782#121—21no—
783#121—21no—
784#121—21no—
785#121—21no—
786#121—21no—
787#121—21no—
788#121—21no—
789#121—21no—
790#121—21no—
791#121—21no—
792#121—21no—
793#121—21no—
794#121—21no—
795#121—21no—
796#121—21no—
797#121—21no—
798#121—41no—
799#121—41no—
800#121—41no—
801#121—41no—
802#121—41no—
803#121—41no—
804#121—41no—
805#120—41no—
806#120—41no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—21no—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8—21no—
814C4×Q8—21no—
815C4×Q8—21no—
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—21no—
818C4×Q8—21no—
819C4×Q8—21no—
820C4×Q8C2×D411yescharacteristic
821C4×Q8C2×D411yescharacteristic
822C4×Q8C2×D411yescharacteristic
823C4×Q8C2×D411yescharacteristic
824C4×Q8C2×D411yescharacteristic
825C4×Q8C2411yescharacteristic
826C4×Q8C2411yescharacteristic
827C4×Q8C2411yescharacteristic
828C4×D4—21no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—21no—
845C4×D4—21no—
846C4×D4—21no—
847C4×D4—21no—
848C4×D4—41no—
849C4×D4—41no—
850C4×D4—41no—
851C4×D4—41no—
852C4×D4C2×D411yescharacteristic
853C4×D4C2×D411yescharacteristic
854C4×D4C2×D411yescharacteristic
855C4×D4C2×D411yescharacteristic
856C4×D4C2×D411yescharacteristic
857C4×D4C2×D411yescharacteristic
858C4×D4C2×D411yescharacteristic
859C4×D4C2×D411yescharacteristic
860C4×D4C2×D411yescharacteristic
861C4×D4C2411yescharacteristic
862#117—21no—
863#117—21no—
864#117—21no—
865#117—21no—
866#117—21no—
867#117—21no—
868#117—21no—
869#117—21no—
870#117—21no—
871#117—41no—
872#117C2×D411yescharacteristic
873#117C2×D411yescharacteristic
874#117C2×D411yescharacteristic
875#117#4111yescharacteristic
876#117#4111yescharacteristic
877#117#4111yescharacteristic
878C2×C4⋊C4—21no—
879C2×C4⋊C4—21no—
880C2×C4⋊C4—21no—
881C2×C4⋊C4—21no—
882C2×C4⋊C4—21no—
883C2×C4⋊C4—41no—
884C2×C22⋊C4—41no—
885C2×C22⋊C4—41no—
886C2×C42—21no—
887C2×C42—21no—
888C2×C42—21no—
889C2×C42C2411yescharacteristic
890C2×C42C2411yescharacteristic
891C2×C42C2411yescharacteristic
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—21no—
900#106—21no—
901#106—21no—
902#106—21no—
903#106—21no—
904#106—21no—
905#106—21no—
906C4⋊C8—21no—
907C4⋊C8—21no—
908C4⋊C8—21no—
909C4⋊C8—21no—
910C4⋊C8—21no—
911C4⋊C8—21no—
912C4⋊C8—21no—
913C4⋊C8—21no—
914C4⋊C8—21no—
915C4⋊C8—21no—
916C4⋊C8—21no—
917C4⋊C8—21no—
918C4⋊C8—21no—
919C4⋊C8—21no—
920C4⋊C8—21no—
921C4⋊C8—21no—
922C4⋊C8—21no—
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
928C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
929C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
930C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
931C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
932C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
933C4⋊C8C2411yescharacteristic
934C4⋊C8C2411yescharacteristic
935C4⋊C8C2411yescharacteristic
936C4⋊C8C2411yescharacteristic
937C4⋊C8C2411yescharacteristic
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945#103—21no—
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#102—21no—
970#102—21no—
971#102—21no—
972#102—21no—
973#102—21no—
974#102—21no—
975#102—21no—
976#102—21no—
977#102—21no—
978#102—21no—
979#102—21no—
980#102—21no—
981#102—21no—
982#102—21no—
983#102—21no—
984#102—21no—
985#102—21no—
986#102—21no—
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997C22⋊C8—21no—
998C22⋊C8—21no—
999C22⋊C8—21no—
1000C22⋊C8—21no—
1001C22⋊C8—21no—
1002C22⋊C8—21no—
1003C22⋊C8—21no—
1004C22⋊C8—21no—
1005C22⋊C8—21no—
1006C22⋊C8—21no—
1007C22⋊C8—21no—
1008C22⋊C8—21no—
1009C22⋊C8—21no—
1010C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1011C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1012C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1013C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1014C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1015C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1016#97—21no—
1017#97—21no—
1018#97—21no—
1019#97—21no—
1020#97—21no—
1021#97—21no—
1022#97—21no—
1023#97—21no—
1024#97—21no—
1025#97—21no—
1026#97—21no—
1027#97—21no—
1028#97C2×D411yescharacteristic
1029#97C2×D411yescharacteristic
1030#97C2×D411yescharacteristic
1031#97C2×D411yescharacteristic
1032C4×C8—21no—
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8—21no—
1041C4×C8C2×D411yescharacteristic
1042C4×C8C2×D411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046C4×C8C2411yescharacteristic
1047C24—41no—
1048#41—41no—
1049#41—41no—
1050#41—41no—
1051#41—41no—
1052#41—41no—
1053#41—41no—
1054#41—81no—
1055#41—81no—
1056#41—81no—
1057#41—81no—
1058#41—81no—
1059#41—81no—
1060#41—81no—
1061#41—81no—
1062#41—81no—
1063#41—81no—
1064#41—81no—
1065#41—81no—
1066#41—81no—
1067#41—82no—
1068C2×Q8—21no—
1069C2×Q8—21no—
1070C2×Q8—21no—
1071C2×Q8—21no—
1072C2×Q8—21no—
1073C2×Q8—21no—
1074C2×Q8—21no—
1075C2×Q8—21no—
1076C2×Q8—41no—
1077C2×Q8—81no—
1078C2×Q8—81no—
1079C2×Q8—82no—
1080C2×Q8#12111yescharacteristic
1081C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1082C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1083C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1084C2×D4—21no—
1085C2×D4—21no—
1086C2×D4—21no—
1087C2×D4—21no—
1088C2×D4—21no—
1089C2×D4—21no—
1090C2×D4—21no—
1091C2×D4—21no—
1092C2×D4—21no—
1093C2×D4—21no—
1094C2×D4—21no—
1095C2×D4—21no—
1096C2×D4—41no—
1097C2×D4—41no—
1098C2×D4—41no—
1099C2×D4—41no—
1100C2×D4—41no—
1101C2×D4—41no—
1102C2×D4—41no—
1103C2×D4—41no—
1104C2×D4—41no—
1105C2×D4—41no—
1106C2×D4—81no—
1107C2×D4—81no—
1108C2×D4—81no—
1109C2×D4—81no—
1110C2×D4—82no—
1111C2×D4#12111yescharacteristic
1112C2×D4#12111yescharacteristic
1113C2×D4#12111yescharacteristic
1114C2×D4C22×D411yescharacteristic
1115C22×C4—21no—
1116C22×C4—21no—
1117C22×C4—21no—
1118C22×C4—21no—
1119C22×C4—21no—
1120C22×C4—21no—
1121C22×C4—21no—
1122C22×C4—41no—
1123C22×C4—41no—
1124C22×C4—41no—
1125C22×C4—41no—
1126C22×C4—41no—
1127C22×C4—41no—
1128C22×C4—41no—
1129C22×C4—41no—
1130C22×C4C22×D411yescharacteristic
1131C22×C4C22×D411yescharacteristic
1132C22×C4C22×D411yescharacteristic
1133C22×C4C22×D411yescharacteristic
1134C22×C4C22×D411yescharacteristic
1135C22×C4C22×D411yescharacteristic
1136C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1137C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1138C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1139Q16—81no—
1140Q16—81no—
1141Q16—81no—
1142Q16—81no—
1143Q16—81no—
1144Q16—81no—
1145Q16—81no—
1146Q16—81no—
1147Q16—81no—
1148SD16—42no—
1149SD16—42no—
1150SD16—42no—
1151SD16—81no—
1152SD16—81no—
1153SD16—81no—
1154SD16—81no—
1155SD16—81no—
1156SD16—81no—
1157SD16—81no—
1158SD16—81no—
1159SD16—81no—
1160SD16—81no—
1161SD16—81no—
1162D8—42no—
1163D8—42no—
1164D8—42no—
1165D8—81no—
1166D8—81no—
1167D8—81no—
1168D8—81no—
1169M16—41no—
1170M16—41no—
1171M16—41no—
1172M16—41no—
1173M16—42no—
1174M16—81no—
1175M16—81no—
1176M16—81no—
1177M16—81no—
1178M16—81no—
1179M16—81no—
1180C2×C8—21no—
1181C2×C8—21no—
1182C2×C8—21no—
1183C2×C8—21no—
1184C2×C8—21no—
1185C2×C8—21no—
1186C2×C8—21no—
1187C2×C8—21no—
1188C2×C8—21no—
1189C2×C8—21no—
1190C2×C8—21no—
1191C2×C8—21no—
1192C2×C8—41no—
1193C2×C8—41no—
1194C2×C8—81no—
1195C2×C8—81no—
1196C2×C8—81no—
1197C2×C8—81no—
1198C2×C8—81no—
1199C2×C8—81no—
1200C2×C8C22×D411yescharacteristic
1201C2×C8C22×D411yescharacteristic
1202C2×C8C22×D411yescharacteristic
1203C2×C8C22×D411yescharacteristic
1204C2×C8C22×D411yescharacteristic
1205C2×C8C22×D411yescharacteristic
1206C2×C8C22×D411yescharacteristic
1207C2×C8C22×D411yescharacteristic
1208C4⋊C4—21no—
1209C4⋊C4—21no—
1210C4⋊C4—21no—
1211C4⋊C4—21no—
1212C4⋊C4—21no—
1213C4⋊C4—21no—
1214C4⋊C4—21no—
1215C4⋊C4—21no—
1216C4⋊C4—21no—
1217C4⋊C4—21no—
1218C4⋊C4—21no—
1219C4⋊C4—21no—
1220C4⋊C4—21no—
1221C4⋊C4—21no—
1222C4⋊C4—21no—
1223C4⋊C4—21no—
1224C4⋊C4—21no—
1225C4⋊C4—21no—
1226C4⋊C4—21no—
1227C4⋊C4—21no—
1228C4⋊C4—21no—
1229C4⋊C4—21no—
1230C4⋊C4—21no—
1231C4⋊C4—21no—
1232C4⋊C4—21no—
1233C4⋊C4—21no—
1234C4⋊C4—21no—
1235C4⋊C4—21no—
1236C4⋊C4—21no—
1237C4⋊C4—21no—
1238C4⋊C4—21no—
1239C4⋊C4—41no—
1240C4⋊C4—41no—
1241C4⋊C4—41no—
1242C4⋊C4—41no—
1243C4⋊C4—41no—
1244C4⋊C4—41no—
1245C4⋊C4—41no—
1246C4⋊C4—41no—
1247C4⋊C4#12111yescharacteristic
1248C4⋊C4#12111yescharacteristic
1249C4⋊C4#12111yescharacteristic
1250C4⋊C4#12111yescharacteristic
1251C4⋊C4#12111yescharacteristic
1252C4⋊C4#12111yescharacteristic
1253C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1254C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1255C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1256C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1257C22⋊C4—21no—
1258C22⋊C4—21no—
1259C22⋊C4—21no—
1260C22⋊C4—21no—
1261C22⋊C4—21no—
1262C22⋊C4—21no—
1263C22⋊C4—21no—
1264C22⋊C4—21no—
1265C22⋊C4—21no—
1266C22⋊C4—21no—
1267C22⋊C4—21no—
1268C22⋊C4—21no—
1269C22⋊C4—21no—
1270C22⋊C4—41no—
1271C22⋊C4—41no—
1272C22⋊C4—41no—
1273C22⋊C4—41no—
1274C22⋊C4—41no—
1275C22⋊C4—41no—
1276C22⋊C4—41no—
1277C22⋊C4—41no—
1278C22⋊C4—41no—
1279C22⋊C4—41no—
1280C22⋊C4—41no—
1281C22⋊C4—41no—
1282C22⋊C4—41no—
1283C22⋊C4—41no—
1284C22⋊C4—41no—
1285C22⋊C4—41no—
1286C22⋊C4—41no—
1287C22⋊C4#12111yescharacteristic
1288C22⋊C4#12111yescharacteristic
1289C22⋊C4#12111yescharacteristic
1290C22⋊C4#12111yescharacteristic
1291C22⋊C4#12111yescharacteristic
1292C22⋊C4#12111yescharacteristic
1293C42—21no—
1294C42—21no—
1295C42—21no—
1296C42—21no—
1297C42—21no—
1298C42—21no—
1299C42—21no—
1300C42—21no—
1301C42—21no—
1302C42—41no—
1303C42—41no—
1304C42—41no—
1305C42C22×D411yescharacteristic
1306C42C22×D411yescharacteristic
1307C42C22×D411yescharacteristic
1308C42C22×D411yescharacteristic
1309C42C22×D411yescharacteristic
1310C42C22×D411yescharacteristic
1311C42C2×#4111yescharacteristic
1312C42C2×#4111yescharacteristic
1313C42C2×#4111yescharacteristic
1314C42C2511yescharacteristic
1315C23—21no—
1316C23—41no—
1317C23—41no—
1318C23—41no—
1319C23—82no—
1320C23—161no—
1321C23—161no—
1322C23C2×#12111yescharacteristic
1323C23C2×#12111yescharacteristic
1324C23C2×#12111yescharacteristic
1325Q8—21no—
1326Q8—21no—
1327Q8—21no—
1328Q8—21no—
1329Q8—21no—
1330Q8—21no—
1331Q8—41no—
1332Q8—42no—
1333Q8—41no—
1334Q8—41no—
1335Q8—41no—
1336Q8—41no—
1337Q8—41no—
1338Q8—41no—
1339Q8—41no—
1340Q8—41no—
1341Q8—81no—
1342Q8—81no—
1343Q8—81no—
1344Q8—161no—
1345D4—21no—
1346D4—21no—
1347D4—41no—
1348D4—41no—
1349D4—41no—
1350D4—41no—
1351D4—41no—
1352D4—41no—
1353D4—41no—
1354D4—41no—
1355D4—41no—
1356D4—41no—
1357D4—41no—
1358D4—41no—
1359D4—41no—
1360D4—41no—
1361D4—41no—
1362D4—81no—
1363D4—81no—
1364D4—81no—
1365D4—82no—
1366D4—81no—
1367D4—81no—
1368D4—81no—
1369D4—82no—
1370D4—161no—
1371D4—161no—
1372D4—161no—
1373D4—161no—
1374D4—161no—
1375D4—161no—
1376D4—161no—
1377D4—161no—
1378C2×C4—21no—
1379C2×C4—21no—
1380C2×C4—21no—
1381C2×C4—21no—
1382C2×C4—21no—
1383C2×C4—21no—
1384C2×C4—21no—
1385C2×C4—21no—
1386C2×C4—21no—
1387C2×C4—21no—
1388C2×C4—21no—
1389C2×C4—21no—
1390C2×C4—21no—
1391C2×C4—21no—
1392C2×C4—21no—
1393C2×C4—21no—
1394C2×C4—21no—
1395C2×C4—21no—
1396C2×C4—21no—
1397C2×C4—41no—
1398C2×C4—41no—
1399C2×C4—41no—
1400C2×C4—42no—
1401C2×C4—41no—
1402C2×C4—41no—
1403C2×C4—41no—
1404C2×C4—41no—
1405C2×C4—41no—
1406C2×C4—41no—
1407C2×C4—41no—
1408C2×C4—81no—
1409C2×C4—81no—
1410C2×C4—81no—
1411C2×C4—81no—
1412C2×C4—81no—
1413C2×C4—82no—
1414C2×C4—161no—
1415C2×C4—161no—
1416C2×C4—161no—
1417C2×C4—161no—
1418C2×C4—161no—
1419C2×C4—161no—
1420C2×C4—161no—
1421C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1422C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1423C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1424C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1425C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1426C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1427C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1428C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1429C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1430C2×C4C23×D411yescharacteristic
1431C2×C4C23×D411yescharacteristic
1432C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1433C8—21no—
1434C8—21no—
1435C8—21no—
1436C8—21no—
1437C8—21no—
1438C8—21no—
1439C8—21no—
1440C8—21no—
1441C8—41no—
1442C8—41no—
1443C8—41no—
1444C8—41no—
1445C8—41no—
1446C8—41no—
1447C8—41no—
1448C8—41no—
1449C8—41no—
1450C8—41no—
1451C8—41no—
1452C8—41no—
1453C22—21no—
1454C22—21no—
1455C22—21no—
1456C22—21no—
1457C22—21no—
1458C22—21no—
1459C22—21no—
1460C22—21no—
1461C22—21no—
1462C22—41no—
1463C22—41no—
1464C22—41no—
1465C22—81no—
1466C22—81no—
1467C22—81no—
1468C22—81no—
1469C22—81no—
1470C22—81no—
1471C22—81no—
1472C22—81no—
1473C22—81no—
1474C22—322no—
1475C22C22×#12111yescharacteristic
1476C4—21no—
1477C4—21no—
1478C4—21no—
1479C4—21no—
1480C4—21no—
1481C4—21no—
1482C4—21no—
1483C4—21no—
1484C4—21no—
1485C4—21no—
1486C4—41no—
1487C4—41no—
1488C4—41no—
1489C4—41no—
1490C4—41no—
1491C4—41no—
1492C4—41no—
1493C4—81no—
1494C4—81no—
1495C4—81no—
1496C4—81no—
1497C4—81no—
1498C4#358411yescharacteristic
1499C4#358511yescharacteristic
1500C4#358511yescharacteristic
1501C4#358611yescharacteristic
1502C2—41no—
1503C2—41no—
1504C2—41no—
1505C2—81no—
1506C2—161no—
1507C2—161no—
1508C2—161no—
1509C2#6043311yescharacteristic
1510C2#6046111yescharacteristic
1511C2#6046911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62546C2semidirect
2. #61986C2semidirect
3. #61985C2semidirect
4. #60337C2semidirect
5. #19575C2semidirect
6. #19569C2semidirect
7. #19533C2semidirect
8. #19530C2semidirect
9. #19525C2semidirect
10. #19522C2semidirect
11. #19498C2semidirect
12. #19492C2semidirect
13. #19454C2semidirect
14. #19452C2semidirect
15. #19448C2semidirect
16. #19446C2semidirect
17. #19374C2semidirect
18. #19372C2semidirect
19. #19347C2semidirect
20. #19327C2semidirect
21. #19324C2semidirect
22. #19303C2semidirect
23. #19245C2semidirect
24. #19242C2semidirect
25. #19216C2semidirect
26. #19184C2semidirect
27. #19182C2semidirect
28. #19157C2semidirect
29. #17838C2semidirect
30. #17775C2semidirect
31. #17771C2semidirect
60. #3254C22semidirect
62. #3249C22semidirect
71. #3216C22semidirect
72. #3209C22semidirect
84. #3116C22semidirect
88. #3106C22semidirect
89. #3039C22semidirect
94. #3035C22semidirect
98. #2991C22semidirect
103. #2989C22semidirect
104. #2986C22semidirect
106. #2985C22semidirect
109. #2971C22semidirect
114. #2965C22semidirect
117. #2962C22semidirect
118. #2960C22semidirect
119. #1704C22semidirect
120. #1704C22semidirect
121. #1704C22semidirect
122. #1703C22semidirect
129. #1702C22semidirect
134. #1701C22semidirect
135. #1700C22semidirect
136. #1700C22semidirect
137. #1699C22semidirect
138. #1699C22semidirect
143. #1694C22semidirect
144. #1694C22semidirect
145. #1694C22semidirect
146. #1694C22semidirect
147. #1693C22semidirect
148. #1693C22semidirect
149. #1692C22semidirect
150. #1691C22semidirect
157. #1686C22semidirect
158. #1685C22semidirect
165. #1682C22semidirect
166. #1682C22semidirect
167. #1680C22semidirect
168. #1680C22semidirect
169. #1680C22semidirect
170. #1680C22semidirect
175. #1674C22semidirect
176. #1674C22semidirect
177. #1672C22semidirect
178. #1672C22semidirect
181. #1666C22semidirect
182. #1666C22semidirect
183. #1573C22semidirect
184. #1573C22semidirect
186. #1572C22semidirect
188. #1570C22semidirect
190. #1569C22semidirect
191. #1568C22semidirect
193. #1565C22semidirect
194. C2×#334C22semidirect
198. #1557C22semidirect
199. #1556C22semidirect
201. #1554C22semidirect
207. #1551C22semidirect
208. #1551C22semidirect
209. #1550C22semidirect
216. #1540C22semidirect
217. C2×#332C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#625462
#619862
#619852
#603372
#195752
#195692
#195332
#195302
#195252
#195222
#194982
#194922
#194542
#194522
#194482
#194462
#193742
#193722
#193472
#193272
#193242
#193032
#192452
#192422
#192162
#191842
#191822
#191572
#178382
#177752
#177712