Subgroups — #6357044

Order 512.

1565 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1011 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#62146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#60337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#19299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#19212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#19174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#19159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#17839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3509	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3498	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3482	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3397	—	2	1	no	—
28	#3383	—	2	1	no	—
29	#3368	—	2	1	no	—
30	#3368	—	2	1	no	—
31	#3368	—	2	1	no	—
32	#3364	—	2	1	no	—
33	#3353	—	2	1	no	—
34	#3352	—	2	2	no	—
35	#3328	—	2	1	no	—
36	#3327	—	2	2	no	—
37	#3324	—	2	1	no	—
38	#3324	—	2	1	no	—
39	#3310	—	2	2	no	—
40	#3310	—	2	2	no	—
41	#3310	—	2	2	no	—
42	#3294	—	2	1	no	—
43	D₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
44	#3265	—	2	2	no	—
45	#3255	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#3254	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#3252	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3247	C₂²	1	2	yes	—
49	#3233	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#3230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#3228	C₂²	1	2	yes	—
52	#3226	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#3217	C₂²	1	2	yes	—
54	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#3208	C₂²	1	2	yes	—
56	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#3182	C₂²	1	2	yes	—
58	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#3138	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#3112	C₂²	1	2	yes	—
62	#3107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#3106	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3104	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#3078	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
69	#2995	—	2	2	no	—
70	#2993	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2991	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2991	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2990	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2990	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#2989	—	2	1	no	—
76	#2986	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#2985	—	2	1	no	—
78	#2983	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2971	—	2	1	no	—
80	#2969	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2967	—	2	2	no	—
82	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	Q₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2962	—	2	1	no	—
86	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#1704	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#1703	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1702	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#1701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1696	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1696	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1691	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1676	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1675	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#1574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#1572	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1571	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1569	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1567	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#1565	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1561	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1560	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1560	C₂²	1	2	yes	—
134	#1559	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1554	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1550	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1548	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1548	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1545	C₂²	1	2	yes	—
141	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1545	C₂²	1	2	yes	—
143	#1544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#1543	C₂²	1	2	yes	—
145	#1543	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	#1542	C₂²	1	2	yes	complemented
147	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
148	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
149	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
150	#557	—	2	1	no	—
151	#557	—	2	1	no	—
152	#557	D₄	1	1	yes	characteristic
153	#556	—	2	1	no	—
154	#556	—	2	1	no	—
155	#556	—	2	1	no	—
156	#556	D₄	1	1	yes	characteristic
157	#552	—	2	2	no	—
158	#552	—	2	2	no	—
159	#552	—	2	2	no	—
160	#552	D₄	1	2	yes	—
161	#550	—	2	1	no	—
162	#550	—	2	1	no	—
163	D₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
164	#548	D₄	1	2	yes	—
165	#547	—	2	1	no	—
166	#547	D₄	1	1	yes	characteristic
167	D₄²	—	2	2	no	—
168	D₄²	—	2	1	no	—
169	D₄²	—	2	2	no	—
170	D₄²	—	2	1	no	—
171	#541	—	2	2	no	—
172	#536	—	2	1	no	—
173	#535	—	2	1	no	—
174	#535	—	2	2	no	—
175	#533	—	2	1	no	—
176	#533	C₂³	1	2	yes	—
177	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#533	C₂³	1	2	yes	—
179	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#532	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
185	#529	—	2	2	no	—
186	#529	C₂³	1	2	yes	—
187	#519	—	2	1	no	—
188	C₄×#41	—	2	1	no	—
189	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
192	#500	—	2	1	no	—
193	#500	C₂³	1	2	yes	—
194	#499	—	2	2	no	—
195	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#496	—	2	2	no	—
197	#492	—	2	1	no	—
198	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#492	C₂³	1	2	yes	—
200	#490	—	2	2	no	—
201	#490	—	2	2	no	—
202	#490	—	2	2	no	—
203	#488	—	2	2	no	—
204	#487	—	2	1	no	—
205	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#486	—	2	1	no	—
207	#486	—	2	1	no	—
208	#486	—	2	1	no	—
209	#486	C₂³	1	2	yes	—
210	#486	C₂³	1	2	yes	—
211	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#486	C₂³	1	2	yes	—
213	#486	C₂³	1	2	yes	—
214	#485	—	2	2	no	—
215	#485	—	2	1	no	—
216	#484	—	2	2	no	—
217	#484	—	2	2	no	—
218	#482	—	2	2	no	—
219	#482	—	2	1	no	—
220	#482	—	2	2	no	—
221	#482	—	2	2	no	—
222	#480	—	2	2	no	—
223	#480	—	2	2	no	—
224	#479	—	2	2	no	—
225	#479	—	2	2	no	—
226	#479	—	2	2	no	—
227	#478	—	2	2	no	—
228	#478	—	2	2	no	—
229	#478	—	2	2	no	—
230	#477	C₂³	1	2	yes	—
231	#477	C₂³	1	2	yes	—
232	#477	C₂³	1	2	yes	—
233	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#477	C₂³	1	2	yes	—
235	#476	C₂³	1	2	yes	—
236	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#475	—	2	1	no	—
238	#475	—	2	1	no	—
239	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#475	C₂³	1	2	yes	—
241	#474	—	2	1	no	—
242	#474	—	2	1	no	—
243	#474	—	2	1	no	—
244	#474	—	2	1	no	—
245	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#470	—	2	2	no	—
247	#470	—	2	2	no	—
248	#468	—	2	2	no	—
249	#468	—	2	2	no	—
250	#468	—	2	2	no	—
251	#468	—	2	2	no	—
252	#466	—	2	2	no	—
253	#465	—	2	1	no	—
254	#465	—	2	1	no	—
255	#465	—	2	2	no	—
256	#464	—	2	2	no	—
257	#463	—	2	2	no	—
258	#462	—	2	1	no	—
259	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#462	C₂³	1	2	yes	—
261	#461	—	2	1	no	—
262	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#460	—	2	2	no	—
264	#460	—	2	1	no	—
265	#460	—	2	2	no	—
266	#460	—	2	2	no	—
267	#460	—	2	2	no	—
268	#460	—	2	1	no	—
269	#460	—	2	1	no	—
270	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#460	C₂³	1	2	yes	—
272	#460	C₂³	1	2	yes	—
273	#460	C₂³	1	2	yes	—
274	#460	C₂³	1	2	yes	—
275	#459	—	2	1	no	—
276	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#459	C₂³	1	2	yes	—
278	#452	—	2	1	no	—
279	#451	—	2	2	no	—
280	#450	—	2	2	no	—
281	#450	—	2	2	no	—
282	#450	—	2	2	no	—
283	#450	—	2	2	no	—
284	#450	—	2	2	no	—
285	#449	—	2	1	no	—
286	#448	—	2	2	no	—
287	#447	—	2	2	no	—
288	#446	—	2	1	no	—
289	#446	—	2	2	no	—
290	#446	—	2	1	no	—
291	#446	—	2	2	no	—
292	#446	—	2	2	no	—
293	#446	—	2	2	no	—
294	#446	—	2	1	no	—
295	#446	D₄	1	1	yes	characteristic
296	#446	D₄	1	1	yes	characteristic
297	#446	C₂³	1	2	yes	—
298	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#446	C₂³	1	2	yes	—
300	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#446	C₂³	1	2	yes	—
302	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
303	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
304	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
305	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
306	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
307	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
308	#440	—	2	2	no	—
309	#440	—	2	2	no	—
310	#440	—	2	2	no	—
311	#440	—	2	2	no	—
312	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
313	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
314	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
315	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
316	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
317	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
318	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
319	C₄×D₈	—	2	1	no	—
320	#436	—	2	2	no	—
321	#436	—	2	1	no	—
322	#436	—	2	2	no	—
323	#436	—	2	2	no	—
324	#436	—	2	1	no	—
325	#436	—	2	2	no	—
326	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
327	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
328	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#435	—	2	2	no	—
331	#435	—	2	1	no	—
332	#435	—	2	1	no	—
333	#435	—	2	2	no	—
334	#435	—	2	2	no	—
335	#435	—	2	2	no	—
336	#435	D₄	1	2	yes	—
337	#435	D₄	1	2	yes	—
338	C₈×D₄	—	2	1	no	—
339	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
340	#433	—	2	2	no	—
341	#433	—	2	2	no	—
342	#433	—	2	2	no	—
343	#432	—	2	1	no	—
344	#432	—	2	2	no	—
345	#432	—	2	2	no	—
346	#432	C₂³	1	2	yes	—
347	#431	—	2	1	no	—
348	#431	C₂³	1	2	yes	—
349	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	#431	C₂³	1	2	yes	—
352	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	#431	C₂³	1	2	yes	—
354	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	#428	—	2	1	no	—
356	#428	—	2	2	no	—
357	#424	—	2	1	no	—
358	#424	—	2	2	no	—
359	#423	—	2	2	no	—
360	#423	C₂³	1	2	yes	—
361	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	#423	C₂³	1	2	yes	—
364	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
367	#419	—	2	2	no	—
368	#418	—	2	2	no	—
369	#418	—	2	2	no	—
370	#418	—	2	1	no	—
371	#417	—	2	1	no	—
372	C₂×#102	—	2	1	no	—
373	C₂×#102	—	2	1	no	—
374	C₂×#102	—	2	2	no	—
375	#405	—	2	1	no	—
376	#405	—	2	2	no	—
377	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
378	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
379	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	#335	C₂³	1	2	yes	—
384	#335	C₂³	1	2	yes	—
385	#335	C₂³	1	2	yes	—
386	#335	C₂³	1	2	yes	—
387	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	#334	C₂³	1	2	yes	—
390	#334	C₂³	1	2	yes	—
391	#333	C₂³	1	2	yes	—
392	#333	C₂³	1	2	yes	—
393	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#333	C₂³	1	2	yes	—
395	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#333	C₂³	1	2	yes	—
397	#333	C₂³	1	2	yes	—
398	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#332	C₂³	1	2	yes	—
400	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	#332	C₂³	1	2	yes	—
404	#331	C₂³	1	2	yes	—
405	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
406	#331	C₂³	1	2	yes	—
407	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
408	#331	C₂³	1	2	yes	—
409	#331	C₂³	1	2	yes	—
410	#331	C₂³	1	2	yes	—
411	H(5,𝔽₂)	—	8	4	no	—
412	C₂×#41	—	2	1	no	—
413	C₂×#41	—	2	1	no	—
414	C₂×#41	—	2	2	no	—
415	C₂×#41	—	4	1	no	—
416	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×#41	#41	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
419	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
422	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
423	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
428	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
429	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
430	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	8	4	no	—
442	C₂×D₈	—	2	2	no	—
443	C₂×D₈	—	2	1	no	—
444	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
445	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
446	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
447	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
448	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
449	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
450	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
451	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
460	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
463	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	#127	—	2	1	no	—
470	#127	—	2	1	no	—
471	#127	—	2	2	no	—
472	#127	—	2	2	no	—
473	#127	—	2	1	no	—
474	#127	—	2	2	no	—
475	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
476	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	#126	—	2	2	no	—
478	#126	—	2	2	no	—
479	#126	—	2	2	no	—
480	#126	—	4	2	no	—
481	#126	—	4	2	no	—
482	#125	—	2	2	no	—
483	#125	—	2	2	no	—
484	#125	—	2	2	no	—
485	#125	—	2	2	no	—
486	#125	—	2	1	no	—
487	#125	—	2	1	no	—
488	#125	—	4	2	no	—
489	#125	—	4	2	no	—
490	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
491	#124	—	2	2	no	—
492	#124	—	2	1	no	—
493	#124	—	2	2	no	—
494	#124	—	4	1	no	—
495	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
496	#123	—	2	2	no	—
497	#123	—	2	2	no	—
498	#123	—	2	2	no	—
499	#123	—	4	2	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
511	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
512	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
513	#121	—	2	2	no	—
514	#121	—	2	2	no	—
515	#121	—	2	1	no	—
516	#121	—	2	1	no	—
517	#121	—	2	2	no	—
518	#121	—	4	1	no	—
519	#121	—	4	1	no	—
520	#121	—	4	2	no	—
521	#121	—	4	2	no	—
522	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
523	#120	—	4	2	no	—
524	#120	—	4	2	no	—
525	#120	—	4	2	no	—
526	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
527	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
528	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
529	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
530	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
531	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
532	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
533	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
534	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
535	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
536	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
537	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
538	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
539	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
540	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
544	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
545	C₄×D₄	—	2	1	no	—
546	C₄×D₄	—	2	2	no	—
547	C₄×D₄	—	2	1	no	—
548	C₄×D₄	—	2	1	no	—
549	C₄×D₄	—	2	2	no	—
550	C₄×D₄	—	2	1	no	—
551	C₄×D₄	—	2	1	no	—
552	C₄×D₄	—	2	2	no	—
553	C₄×D₄	—	2	2	no	—
554	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
557	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
559	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
560	#117	—	2	1	no	—
561	#117	—	2	1	no	—
562	#117	—	2	2	no	—
563	#117	—	2	2	no	—
564	#117	—	2	1	no	—
565	#117	—	2	2	no	—
566	#117	—	2	2	no	—
567	#117	—	2	1	no	—
568	#117	—	4	2	no	—
569	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
570	#117	#41	1	1	yes	characteristic
571	#117	#41	1	2	yes	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
576	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
579	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
580	#107	—	2	2	no	—
581	#107	—	2	2	no	—
582	#107	—	2	2	no	—
583	#107	—	2	2	no	—
584	#107	—	2	1	no	—
585	#107	—	2	1	no	—
586	#107	—	2	2	no	—
587	#107	—	2	2	no	—
588	#106	—	2	1	no	—
589	#106	—	2	1	no	—
590	#106	—	2	1	no	—
591	#106	—	2	2	no	—
592	#106	—	2	2	no	—
593	#106	—	2	1	no	—
594	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
595	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
596	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
597	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
598	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
599	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
600	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
601	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
602	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
603	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
604	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
605	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
606	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
607	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
609	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
611	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
612	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
613	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
614	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
615	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
616	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
617	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
618	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
619	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
620	#103	—	2	2	no	—
621	#103	—	2	1	no	—
622	#103	—	2	2	no	—
623	#103	—	2	2	no	—
624	#103	—	2	1	no	—
625	#103	—	2	2	no	—
626	#103	—	2	2	no	—
627	#103	—	2	1	no	—
628	#103	—	2	1	no	—
629	#103	—	2	1	no	—
630	#103	—	2	1	no	—
631	#103	—	2	2	no	—
632	#102	—	2	2	no	—
633	#102	—	2	1	no	—
634	#102	—	2	1	no	—
635	#102	—	2	2	no	—
636	#102	—	2	2	no	—
637	#102	—	2	2	no	—
638	#102	—	2	2	no	—
639	#102	—	2	1	no	—
640	#102	—	2	1	no	—
641	#102	—	2	2	no	—
642	#102	—	2	2	no	—
643	#102	—	2	2	no	—
644	#102	—	2	2	no	—
645	#102	—	2	1	no	—
646	#102	—	2	2	no	—
647	#102	—	2	2	no	—
648	#102	—	2	2	no	—
649	#102	—	2	2	no	—
650	#102	—	2	1	no	—
651	#102	—	2	2	no	—
652	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
653	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
654	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
655	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
656	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
657	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
659	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
661	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
662	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
663	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
664	#97	—	2	1	no	—
665	#97	—	2	1	no	—
666	#97	—	2	2	no	—
667	#97	—	2	2	no	—
668	#97	—	2	2	no	—
669	#97	—	2	2	no	—
670	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
671	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
672	C₄×C₈	—	2	2	no	—
673	C₄×C₈	—	2	2	no	—
674	C₄×C₈	—	2	1	no	—
675	C₄×C₈	—	2	2	no	—
676	C₄×C₈	—	2	1	no	—
677	C₄×C₈	—	2	1	no	—
678	C₄×C₈	—	2	2	no	—
679	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
680	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
681	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
682	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
683	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
684	C₂⁴	—	4	1	no	—
685	C₂⁴	—	4	2	no	—
686	#41	—	4	2	no	—
687	#41	—	4	1	no	—
688	#41	—	4	1	no	—
689	#41	—	8	2	no	—
690	#41	—	8	2	no	—
691	#41	—	8	4	no	—
692	#41	—	8	4	no	—
693	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
694	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
699	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
703	C₂×Q₈	#121	1	1	yes	characteristic
704	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
705	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
706	C₂×D₄	—	2	1	no	—
707	C₂×D₄	—	2	2	no	—
708	C₂×D₄	—	2	2	no	—
709	C₂×D₄	—	2	1	no	—
710	C₂×D₄	—	2	2	no	—
711	C₂×D₄	—	2	1	no	—
712	C₂×D₄	—	2	2	no	—
713	C₂×D₄	—	2	1	no	—
714	C₂×D₄	—	4	1	no	—
715	C₂×D₄	—	4	2	no	—
716	C₂×D₄	—	4	2	no	—
717	C₂×D₄	—	4	1	no	—
718	C₂×D₄	—	4	2	no	—
719	C₂×D₄	—	4	1	no	—
720	C₂×D₄	—	4	2	no	—
721	C₂×D₄	—	4	1	no	—
722	C₂×D₄	—	8	2	no	—
723	C₂×D₄	—	8	1	no	—
724	C₂×D₄	—	8	1	no	—
725	C₂×D₄	—	8	2	no	—
726	C₂×D₄	—	8	1	no	—
727	C₂×D₄	—	8	2	no	—
728	C₂×D₄	—	8	2	no	—
729	C₂×D₄	—	8	1	no	—
730	C₂×D₄	—	8	2	no	—
731	C₂×D₄	—	8	4	no	—
732	C₂×D₄	—	8	4	no	—
733	C₂×D₄	—	8	8	no	—
734	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
735	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
736	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
745	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
751	Q₁₆	—	4	2	no	—
752	Q₁₆	—	8	2	no	—
753	SD₁₆	—	4	2	no	—
754	SD₁₆	—	4	4	no	—
755	SD₁₆	—	8	1	no	—
756	SD₁₆	—	8	2	no	—
757	SD₁₆	—	8	1	no	—
758	SD₁₆	—	8	2	no	—
759	SD₁₆	—	8	1	no	—
760	SD₁₆	—	8	2	no	—
761	SD₁₆	—	8	2	no	—
762	SD₁₆	—	8	2	no	—
763	D₈	—	8	1	no	—
764	D₈	—	8	2	no	—
765	M₁₆	—	4	2	no	—
766	M₁₆	—	4	2	no	—
767	M₁₆	—	4	2	no	—
768	M₁₆	—	8	1	no	—
769	M₁₆	—	8	1	no	—
770	M₁₆	—	8	2	no	—
771	M₁₆	—	8	2	no	—
772	M₁₆	—	8	1	no	—
773	M₁₆	—	8	1	no	—
774	C₂×C₈	—	2	1	no	—
775	C₂×C₈	—	2	1	no	—
776	C₂×C₈	—	2	1	no	—
777	C₂×C₈	—	2	2	no	—
778	C₂×C₈	—	2	1	no	—
779	C₂×C₈	—	2	1	no	—
780	C₂×C₈	—	2	2	no	—
781	C₂×C₈	—	2	1	no	—
782	C₂×C₈	—	2	2	no	—
783	C₂×C₈	—	4	1	no	—
784	C₂×C₈	—	4	1	no	—
785	C₂×C₈	—	8	2	no	—
786	C₂×C₈	—	8	2	no	—
787	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
789	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
793	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
814	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
815	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
822	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
823	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
824	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
825	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
826	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
827	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
828	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
844	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
845	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
846	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
847	C₄²	—	2	1	no	—
848	C₄²	—	2	2	no	—
849	C₄²	—	2	1	no	—
850	C₄²	—	2	2	no	—
851	C₄²	—	2	2	no	—
852	C₄²	—	2	1	no	—
853	C₄²	—	4	2	no	—
854	C₄²	—	4	2	no	—
855	C₄²	—	4	1	no	—
856	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
857	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
858	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
859	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
860	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
861	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
862	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
863	C₂³	—	2	1	no	—
864	C₂³	—	4	2	no	—
865	C₂³	—	4	1	no	—
866	C₂³	—	8	2	no	—
867	C₂³	—	8	4	no	—
868	C₂³	—	16	1	no	—
869	C₂³	—	16	2	no	—
870	C₂³	—	16	2	no	—
871	C₂³	—	16	1	no	—
872	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
873	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
874	Q₈	—	2	2	no	—
875	Q₈	—	2	1	no	—
876	Q₈	—	2	2	no	—
877	Q₈	—	2	2	no	—
878	Q₈	—	2	1	no	—
879	Q₈	—	4	2	no	—
880	Q₈	—	4	1	no	—
881	Q₈	—	4	1	no	—
882	Q₈	—	4	1	no	—
883	Q₈	—	4	1	no	—
884	Q₈	—	8	2	no	—
885	Q₈	—	8	2	no	—
886	Q₈	—	8	1	no	—
887	Q₈	—	8	2	no	—
888	D₄	—	2	1	no	—
889	D₄	—	2	1	no	—
890	D₄	—	2	2	no	—
891	D₄	—	4	2	no	—
892	D₄	—	4	1	no	—
893	D₄	—	4	2	no	—
894	D₄	—	4	2	no	—
895	D₄	—	4	1	no	—
896	D₄	—	4	1	no	—
897	D₄	—	4	1	no	—
898	D₄	—	4	2	no	—
899	D₄	—	4	2	no	—
900	D₄	—	8	2	no	—
901	D₄	—	8	1	no	—
902	D₄	—	8	4	no	—
903	D₄	—	8	1	no	—
904	D₄	—	8	2	no	—
905	D₄	—	8	2	no	—
906	D₄	—	8	4	no	—
907	D₄	—	8	2	no	—
908	D₄	—	16	1	no	—
909	D₄	—	16	2	no	—
910	D₄	—	16	1	no	—
911	D₄	—	16	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	4	2	no	—
927	C₂×C₄	—	4	1	no	—
928	C₂×C₄	—	4	1	no	—
929	C₂×C₄	—	4	2	no	—
930	C₂×C₄	—	4	1	no	—
931	C₂×C₄	—	4	1	no	—
932	C₂×C₄	—	4	2	no	—
933	C₂×C₄	—	4	1	no	—
934	C₂×C₄	—	8	1	no	—
935	C₂×C₄	—	8	4	no	—
936	C₂×C₄	—	8	2	no	—
937	C₂×C₄	—	8	2	no	—
938	C₂×C₄	—	8	2	no	—
939	C₂×C₄	—	8	2	no	—
940	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
941	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
943	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
944	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
949	C₈	—	2	1	no	—
950	C₈	—	2	1	no	—
951	C₈	—	2	2	no	—
952	C₈	—	2	1	no	—
953	C₈	—	2	1	no	—
954	C₈	—	2	2	no	—
955	C₈	—	4	2	no	—
956	C₈	—	4	1	no	—
957	C₈	—	4	1	no	—
958	C₈	—	4	2	no	—
959	C₈	—	4	1	no	—
960	C₈	—	4	2	no	—
961	C₈	—	4	1	no	—
962	C₈	—	4	1	no	—
963	C₈	—	4	1	no	—
964	C₂²	—	2	1	no	—
965	C₂²	—	2	2	no	—
966	C₂²	—	2	2	no	—
967	C₂²	—	2	1	no	—
968	C₂²	—	2	1	no	—
969	C₂²	—	2	2	no	—
970	C₂²	—	4	1	no	—
971	C₂²	—	4	1	no	—
972	C₂²	—	4	1	no	—
973	C₂²	—	8	2	no	—
974	C₂²	—	8	1	no	—
975	C₂²	—	8	2	no	—
976	C₂²	—	8	1	no	—
977	C₂²	—	8	2	no	—
978	C₂²	—	8	1	no	—
979	C₂²	—	32	4	no	—
980	C₂²	—	32	2	no	—
981	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
982	C₄	—	2	1	no	—
983	C₄	—	2	2	no	—
984	C₄	—	2	1	no	—
985	C₄	—	2	2	no	—
986	C₄	—	2	1	no	—
987	C₄	—	2	2	no	—
988	C₄	—	4	1	no	—
989	C₄	—	4	1	no	—
990	C₄	—	4	2	no	—
991	C₄	—	4	1	no	—
992	C₄	—	4	2	no	—
993	C₄	—	8	1	no	—
994	C₄	—	8	1	no	—
995	C₄	—	8	1	no	—
996	C₄	—	8	2	no	—
997	C₄	#3068	1	2	yes	—
998	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
999	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1000	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
1001	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
1002	C₂	—	4	2	no	—
1003	C₂	—	4	1	no	—
1004	C₂	—	8	1	no	—
1005	C₂	—	16	2	no	—
1006	C₂	—	16	1	no	—
1007	C₂	#60433	1	1	yes	characteristic
1008	C₂	#60460	1	1	yes	characteristic
1009	C₂	C₂×#3068	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#61983	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62539	C₂	semidirect
2. #62146	C₂	semidirect
4. #60337	C₂	semidirect
5. #19573	C₂	semidirect
6. #19564	C₂	semidirect
7. #19551	C₂	semidirect
8. #19537	C₂	semidirect
9. #19491	C₂	semidirect
10. #19483	C₂	semidirect
11. #19442	C₂	semidirect
12. #19432	C₂	semidirect
13. #19380	C₂	semidirect
14. #19351	C₂	semidirect
15. #19309	C₂	semidirect
16. #19299	C₂	semidirect
17. #19247	C₂	semidirect
18. #19212	C₂	semidirect
19. #19174	C₂	semidirect
20. #19159	C₂	semidirect
21. #17839	C₂	semidirect
22. #17782	C₂	semidirect
23. #17778	C₂	semidirect
45. #3255	C₂²	semidirect
47. #3252	C₂²	semidirect
49. #3233	C₂²	semidirect
50. #3230	C₂²	semidirect
62. #3107	C₂²	semidirect
64. #3104	C₂²	semidirect
65. #3079	C₂²	semidirect
66. #3078	C₂²	semidirect
70. #2993	C₂²	semidirect
74. #2990	C₂²	semidirect
76. #2986	C₂²	semidirect
78. #2983	C₂²	semidirect
80. #2969	C₂²	semidirect
83. #2965	C₂²	semidirect
84. Q₈×M₁₆	C₂²	semidirect
86. #2960	C₂²	semidirect
87. #1704	C₂²	semidirect
88. #1703	C₂²	semidirect
89. #1702	C₂²	semidirect
90. #1702	C₂²	semidirect
91. #1702	C₂²	semidirect
92. #1701	C₂²	semidirect
93. #1698	C₂²	semidirect
94. #1698	C₂²	semidirect
95. #1698	C₂²	semidirect
96. #1698	C₂²	semidirect
97. #1698	C₂²	semidirect
98. #1698	C₂²	semidirect
99. #1697	C₂²	semidirect
100. #1697	C₂²	semidirect
101. #1696	C₂²	semidirect
102. #1696	C₂²	semidirect
103. #1692	C₂²	semidirect
104. #1692	C₂²	semidirect
105. #1691	C₂²	semidirect
106. #1686	C₂²	semidirect
107. #1686	C₂²	semidirect
108. #1686	C₂²	semidirect
109. #1686	C₂²	semidirect
110. #1685	C₂²	semidirect
111. #1684	C₂²	semidirect
112. #1682	C₂²	semidirect
113. #1682	C₂²	semidirect
114. #1681	C₂²	semidirect
115. #1678	C₂²	semidirect
116. #1678	C₂²	semidirect
117. #1678	C₂²	semidirect
118. #1677	C₂²	semidirect
119. #1676	C₂²	semidirect
120. #1675	C₂²	semidirect
121. #1666	C₂²	semidirect
122. #1665	C₂²	semidirect
123. #1574	C₂²	semidirect
124. #1574	C₂²	semidirect
125. #1572	C₂²	semidirect
126. #1571	C₂²	semidirect
127. #1569	C₂²	semidirect
128. #1567	C₂²	semidirect
129. #1565	C₂²	semidirect
130. #1564	C₂²	semidirect
131. #1561	C₂²	semidirect
134. #1559	C₂²	semidirect
135. #1554	C₂²	semidirect
136. #1550	C₂²	semidirect
137. #1548	C₂²	semidirect
138. #1548	C₂²	semidirect
143. #1544	C₂²	semidirect
146. #1542	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62539	2
#62146	2
#61983	2
#60337	2
#19573	2
#19564	2
#19551	2
#19537	2
#19491	2
#19483	2
#19442	2
#19432	2
#19380	2
#19351	2
#19309	2
#19299	2
#19247	2
#19212	2
#19174	2
#19159	2
#17839	2
#17782	2
#17778	2