Subgroups — #6357054

Order 512.

1541 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1011 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#62127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#60317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#19300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#19197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#19167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#19159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#17839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3511	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3503	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3481	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3394	—	2	1	no	—
28	#3385	—	2	1	no	—
29	#3375	—	2	1	no	—
30	#3372	—	2	1	no	—
31	#3372	—	2	1	no	—
32	#3360	—	2	1	no	—
33	#3346	—	2	2	no	—
34	#3338	—	2	1	no	—
35	#3331	—	2	1	no	—
36	#3329	—	2	1	no	—
37	#3329	—	2	1	no	—
38	#3326	—	2	2	no	—
39	#3320	—	2	2	no	—
40	#3320	—	2	2	no	—
41	#3314	—	2	2	no	—
42	#3295	—	2	1	no	—
43	#3275	—	2	2	no	—
44	#3272	—	2	1	no	—
45	#3254	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#3253	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#3252	C₂²	1	2	yes	—
48	#3248	C₂²	1	2	yes	—
49	#3239	C₂²	1	2	yes	—
50	#3231	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#3230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#3226	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#3212	C₂²	1	2	yes	—
54	#3206	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#3206	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#3206	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#3182	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#3139	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#3110	C₂²	1	2	yes	—
62	#3107	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3106	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3101	C₂²	1	2	yes	—
65	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	—
67	#3039	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#3036	C₂²	1	2	yes	—
69	#2993	—	2	1	no	—
70	#2993	C₂²	1	2	yes	—
71	#2991	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2991	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2991	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2990	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2979	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2978	—	2	2	no	—
77	#2975	—	2	1	no	—
78	#2975	C₂²	1	2	yes	—
79	#2969	—	2	1	no	—
80	#2969	C₂²	1	2	yes	—
81	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	D₄×M₁₆	—	2	1	no	—
84	D₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
85	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2930	—	2	2	no	—
87	#1704	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#1703	C₂²	1	2	yes	—
89	#1703	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1702	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#1701	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1700	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1700	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1699	C₂²	1	2	yes	—
96	#1699	C₂²	1	2	yes	—
97	#1699	C₂²	1	2	yes	—
98	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1693	C₂²	1	2	yes	—
102	#1693	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1691	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1685	C₂²	1	2	yes	—
108	#1685	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1674	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1673	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#1574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#1572	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1571	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1569	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1567	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#1565	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1561	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1561	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1560	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#1557	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1554	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1550	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1549	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1549	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1549	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1546	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1546	C₂²	1	2	yes	complemented
142	#1546	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1544	C₂²	1	2	yes	complemented
144	#1544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	#1543	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#1540	C₂²	1	2	yes	complemented
147	C₂×#137	—	2	1	no	—
148	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
149	C₂×#131	—	2	1	no	—
150	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
151	#559	D₄	1	1	yes	characteristic
152	Q₈²	—	2	1	no	—
153	#557	—	2	1	no	—
154	#556	—	2	1	no	—
155	#555	—	2	1	no	—
156	#554	—	2	1	no	—
157	#554	—	2	2	no	—
158	#554	—	2	1	no	—
159	#554	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#554	D₄	1	1	yes	characteristic
161	#553	—	2	2	no	—
162	#553	—	2	1	no	—
163	#553	D₄	1	2	yes	—
164	#551	—	2	2	no	—
165	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
166	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
167	#548	—	2	2	no	—
168	#547	—	2	1	no	—
169	#546	—	2	1	no	—
170	#546	D₄	1	2	yes	—
171	D₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
172	#544	—	2	1	no	—
173	#544	—	2	2	no	—
174	#542	—	2	2	no	—
175	#537	—	2	1	no	—
176	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#533	C₂³	1	2	yes	—
178	#533	C₂³	1	2	yes	—
179	#532	C₂³	1	2	yes	—
180	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
185	#529	—	2	1	no	—
186	#529	C₂³	1	2	yes	—
187	#525	—	2	2	no	—
188	#520	—	2	1	no	—
189	#520	—	2	1	no	—
190	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
194	#501	—	2	2	no	—
195	#500	—	2	1	no	—
196	#500	C₂³	1	2	yes	—
197	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#495	—	2	2	no	—
199	#492	—	2	1	no	—
200	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#492	C₂³	1	2	yes	—
202	#491	—	2	2	no	—
203	#491	—	2	2	no	—
204	#489	—	2	2	no	—
205	#488	—	2	2	no	—
206	#487	—	2	1	no	—
207	#487	—	2	1	no	—
208	#487	—	2	1	no	—
209	#487	C₂³	1	2	yes	—
210	#487	C₂³	1	2	yes	—
211	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#487	C₂³	1	2	yes	—
213	#487	C₂³	1	2	yes	—
214	#486	—	2	1	no	—
215	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#485	—	2	1	no	—
217	#485	—	2	2	no	—
218	#485	—	2	2	no	—
219	#484	—	2	2	no	—
220	#484	—	2	2	no	—
221	#484	—	2	2	no	—
222	#483	—	2	2	no	—
223	#482	—	2	1	no	—
224	#481	—	2	2	no	—
225	#480	—	2	2	no	—
226	#479	—	2	2	no	—
227	#479	—	2	2	no	—
228	#479	—	2	2	no	—
229	#479	—	2	2	no	—
230	#477	—	2	1	no	—
231	#477	—	2	1	no	—
232	#477	—	2	1	no	—
233	#477	—	2	1	no	—
234	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#476	—	2	1	no	—
236	#476	—	2	1	no	—
237	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#476	C₂³	1	2	yes	—
239	#475	C₂³	1	2	yes	—
240	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#474	—	2	2	no	—
242	#474	—	2	2	no	—
243	#474	C₂³	1	2	yes	—
244	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#474	C₂³	1	2	yes	—
246	#474	C₂³	1	2	yes	—
247	#474	C₂³	1	2	yes	—
248	#470	—	2	2	no	—
249	#469	—	2	2	no	—
250	#468	—	2	2	no	—
251	#468	—	2	2	no	—
252	#468	—	2	2	no	—
253	#468	—	2	2	no	—
254	#467	—	2	2	no	—
255	#465	—	2	1	no	—
256	#465	—	2	1	no	—
257	#465	—	2	2	no	—
258	#464	—	2	2	no	—
259	#464	—	2	2	no	—
260	#463	—	2	2	no	—
261	#463	—	2	2	no	—
262	#462	—	2	1	no	—
263	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#462	C₂³	1	2	yes	—
265	#461	—	2	1	no	—
266	#461	—	2	1	no	—
267	#461	—	2	1	no	—
268	#461	—	2	2	no	—
269	#461	—	2	2	no	—
270	#461	C₂³	1	2	yes	—
271	#461	C₂³	1	2	yes	—
272	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#461	C₂³	1	2	yes	—
274	#461	C₂³	1	2	yes	—
275	#460	—	2	1	no	—
276	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#459	—	2	1	no	—
278	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#459	C₂³	1	2	yes	—
280	#452	—	2	1	no	—
281	#452	—	2	2	no	—
282	#450	—	2	2	no	—
283	#450	—	2	2	no	—
284	#449	—	2	1	no	—
285	#449	—	2	2	no	—
286	#448	—	2	2	no	—
287	#448	—	2	2	no	—
288	#448	—	2	2	no	—
289	#448	—	2	2	no	—
290	#446	—	2	1	no	—
291	#446	D₄	1	1	yes	characteristic
292	#446	D₄	1	1	yes	characteristic
293	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#446	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
296	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
297	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
298	#440	—	2	2	no	—
299	#440	—	2	2	no	—
300	#440	—	2	2	no	—
301	#440	—	2	2	no	—
302	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
303	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
304	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
305	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
306	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
307	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
308	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
309	C₄×D₈	—	2	1	no	—
310	#436	—	2	2	no	—
311	#436	—	2	1	no	—
312	#436	—	2	2	no	—
313	#436	—	2	1	no	—
314	#436	—	2	2	no	—
315	#436	—	2	2	no	—
316	#436	—	2	1	no	—
317	#436	—	2	2	no	—
318	#436	—	2	2	no	—
319	#436	—	2	2	no	—
320	#436	—	2	1	no	—
321	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
322	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
323	#436	C₂³	1	2	yes	—
324	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#436	C₂³	1	2	yes	—
326	#436	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#436	C₂³	1	2	yes	—
328	#435	—	2	2	no	—
329	#435	—	2	1	no	—
330	#435	—	2	1	no	—
331	#435	—	2	2	no	—
332	#435	—	2	2	no	—
333	#435	—	2	2	no	—
334	#435	—	2	2	no	—
335	#435	D₄	1	2	yes	—
336	#435	D₄	1	2	yes	—
337	C₈×D₄	—	2	1	no	—
338	C₈×D₄	—	2	1	no	—
339	C₈×D₄	—	2	1	no	—
340	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
341	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
342	#433	—	2	2	no	—
343	#433	—	2	2	no	—
344	#432	C₂³	1	2	yes	—
345	#431	—	2	1	no	—
346	#431	—	2	1	no	—
347	#431	C₂³	1	2	yes	—
348	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	#431	C₂³	1	2	yes	—
352	#431	C₂³	1	2	yes	—
353	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	#428	—	2	1	no	—
355	C₂×#107	—	2	2	no	—
356	#424	—	2	2	no	—
357	#423	—	2	1	no	—
358	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	#423	C₂³	1	2	yes	—
361	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	#423	C₂³	1	2	yes	—
363	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
364	#419	—	2	2	no	—
365	#419	—	2	2	no	—
366	#419	—	2	1	no	—
367	#417	—	2	1	no	—
368	#417	—	2	2	no	—
369	C₂×#103	—	2	1	no	—
370	C₂×#103	—	2	1	no	—
371	C₂×#102	—	2	2	no	—
372	#408	—	2	1	no	—
373	#408	—	2	2	no	—
374	#407	—	2	2	no	—
375	#407	—	2	2	no	—
376	#407	—	2	2	no	—
377	#405	—	2	2	no	—
378	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
379	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	#335	C₂³	1	2	yes	—
384	#335	C₂³	1	2	yes	—
385	#335	C₂³	1	2	yes	—
386	#335	C₂³	1	2	yes	—
387	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	#334	C₂³	1	2	yes	—
390	#334	C₂³	1	2	yes	—
391	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#333	C₂³	1	2	yes	—
394	#332	C₂³	1	2	yes	—
395	#332	C₂³	1	2	yes	—
396	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#332	C₂³	1	2	yes	—
398	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#332	C₂³	1	2	yes	—
401	#332	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	#332	C₂³	1	2	yes	—
403	#332	C₂³	1	2	yes	—
404	#332	C₂³	1	2	yes	—
405	#332	C₂³	1	2	yes	—
406	#332	C₂³	1	2	yes	—
407	#332	C₂³	1	2	yes	—
408	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
409	#331	C₂³	1	2	yes	—
410	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
411	C₂×#41	—	2	1	no	—
412	C₂×#41	—	2	2	no	—
413	C₂×#41	—	2	1	no	—
414	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×#41	#41	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
417	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
418	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
420	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
422	#137	—	8	2	no	—
423	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
424	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
425	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
426	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
427	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
428	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
429	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
430	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
436	C₂×D₈	—	2	1	no	—
437	C₂×D₈	—	2	2	no	—
438	#131	—	8	2	no	—
439	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
440	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
441	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
443	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
444	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
445	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
446	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
447	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
448	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
449	C₂×M₁₆	—	8	4	no	—
450	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
460	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
468	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	#126	—	2	2	no	—
477	#126	—	2	2	no	—
478	#126	—	4	2	no	—
479	#125	—	2	1	no	—
480	#125	—	2	2	no	—
481	#125	—	2	1	no	—
482	#125	—	2	2	no	—
483	#125	—	4	1	no	—
484	#125	—	4	2	no	—
485	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
486	#124	—	2	1	no	—
487	#124	—	2	2	no	—
488	#124	—	2	1	no	—
489	#124	—	2	1	no	—
490	#124	—	4	2	no	—
491	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
492	#123	—	2	2	no	—
493	#123	—	2	2	no	—
494	#123	—	2	2	no	—
495	#123	—	2	2	no	—
496	#123	—	4	2	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
511	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
512	#121	—	2	2	no	—
513	#121	—	2	1	no	—
514	#121	—	2	1	no	—
515	#121	—	2	2	no	—
516	#121	—	2	1	no	—
517	#121	—	2	1	no	—
518	#121	—	2	2	no	—
519	#121	—	2	2	no	—
520	#121	—	4	1	no	—
521	#121	—	4	2	no	—
522	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
523	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
524	#120	—	2	2	no	—
525	#120	—	2	2	no	—
526	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
527	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
528	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
529	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
530	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
531	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
532	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
533	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
537	C₄×D₄	—	2	1	no	—
538	C₄×D₄	—	2	2	no	—
539	C₄×D₄	—	2	1	no	—
540	C₄×D₄	—	2	1	no	—
541	C₄×D₄	—	2	1	no	—
542	C₄×D₄	—	2	2	no	—
543	C₄×D₄	—	2	1	no	—
544	C₄×D₄	—	2	2	no	—
545	C₄×D₄	—	2	1	no	—
546	C₄×D₄	—	2	2	no	—
547	C₄×D₄	—	2	1	no	—
548	C₄×D₄	—	2	2	no	—
549	C₄×D₄	—	2	2	no	—
550	C₄×D₄	—	4	1	no	—
551	C₄×D₄	—	4	2	no	—
552	C₄×D₄	—	4	2	no	—
553	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
554	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
555	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
558	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
560	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
561	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
562	#117	—	2	2	no	—
563	#117	—	2	1	no	—
564	#117	—	2	2	no	—
565	#117	—	2	1	no	—
566	#117	—	2	2	no	—
567	#117	—	4	1	no	—
568	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
569	#117	#41	1	1	yes	characteristic
570	#117	#41	1	2	yes	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
584	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
585	#107	—	2	2	no	—
586	#107	—	2	2	no	—
587	#107	—	2	1	no	—
588	#107	—	2	2	no	—
589	#107	—	2	2	no	—
590	#107	—	2	2	no	—
591	#107	—	2	1	no	—
592	#107	—	2	2	no	—
593	#106	—	2	1	no	—
594	#106	—	2	1	no	—
595	#106	—	2	2	no	—
596	#106	—	2	1	no	—
597	#106	—	2	2	no	—
598	#106	—	2	1	no	—
599	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
600	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
601	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
602	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
603	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
604	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
605	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
606	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
607	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
608	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
610	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
612	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
613	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
614	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
615	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
616	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
617	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
618	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
619	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
620	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
621	#103	—	2	2	no	—
622	#103	—	2	1	no	—
623	#103	—	2	1	no	—
624	#103	—	2	2	no	—
625	#103	—	2	2	no	—
626	#103	—	2	2	no	—
627	#103	—	2	2	no	—
628	#103	—	2	1	no	—
629	#103	—	2	1	no	—
630	#103	—	2	2	no	—
631	#103	—	2	2	no	—
632	#103	—	2	2	no	—
633	#103	—	2	2	no	—
634	#103	—	2	2	no	—
635	#103	—	2	2	no	—
636	#103	—	2	2	no	—
637	#103	—	2	2	no	—
638	#103	—	2	1	no	—
639	#103	—	2	1	no	—
640	#103	—	2	2	no	—
641	#102	—	2	1	no	—
642	#102	—	2	2	no	—
643	#102	—	2	2	no	—
644	#102	—	2	2	no	—
645	#102	—	2	1	no	—
646	#102	—	2	2	no	—
647	#102	—	2	2	no	—
648	#102	—	2	1	no	—
649	#102	—	2	1	no	—
650	#102	—	2	1	no	—
651	#102	—	2	2	no	—
652	#102	—	2	1	no	—
653	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
654	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
655	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
656	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
657	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
659	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
666	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
667	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
668	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
669	#97	—	2	1	no	—
670	#97	—	2	1	no	—
671	#97	—	2	2	no	—
672	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
673	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
674	C₄×C₈	—	2	2	no	—
675	C₄×C₈	—	2	1	no	—
676	C₄×C₈	—	2	2	no	—
677	C₄×C₈	—	2	1	no	—
678	C₄×C₈	—	2	1	no	—
679	C₄×C₈	—	2	2	no	—
680	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
681	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
682	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
683	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
684	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
685	C₂⁴	—	2	2	no	—
686	#41	—	4	2	no	—
687	#41	—	4	1	no	—
688	#41	—	4	1	no	—
689	#41	—	8	1	no	—
690	#41	—	8	1	no	—
691	#41	—	8	2	no	—
692	#41	—	8	2	no	—
693	#41	—	8	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
700	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
701	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
703	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
704	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
705	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
707	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
709	C₂×Q₈	#121	1	1	yes	characteristic
710	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
711	C₂×D₄	—	2	1	no	—
712	C₂×D₄	—	2	2	no	—
713	C₂×D₄	—	2	2	no	—
714	C₂×D₄	—	2	1	no	—
715	C₂×D₄	—	2	2	no	—
716	C₂×D₄	—	2	1	no	—
717	C₂×D₄	—	2	1	no	—
718	C₂×D₄	—	2	1	no	—
719	C₂×D₄	—	2	1	no	—
720	C₂×D₄	—	4	2	no	—
721	C₂×D₄	—	4	2	no	—
722	C₂×D₄	—	4	1	no	—
723	C₂×D₄	—	4	2	no	—
724	C₂×D₄	—	8	2	no	—
725	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
726	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
727	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
728	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
729	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
743	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
749	Q₁₆	—	8	1	no	—
750	Q₁₆	—	8	2	no	—
751	SD₁₆	—	4	2	no	—
752	SD₁₆	—	4	4	no	—
753	SD₁₆	—	8	1	no	—
754	SD₁₆	—	8	2	no	—
755	SD₁₆	—	8	1	no	—
756	SD₁₆	—	8	2	no	—
757	SD₁₆	—	8	2	no	—
758	SD₁₆	—	8	2	no	—
759	SD₁₆	—	8	2	no	—
760	SD₁₆	—	8	1	no	—
761	D₈	—	4	2	no	—
762	D₈	—	8	2	no	—
763	M₁₆	—	4	2	no	—
764	M₁₆	—	4	2	no	—
765	M₁₆	—	4	2	no	—
766	M₁₆	—	8	1	no	—
767	M₁₆	—	8	2	no	—
768	M₁₆	—	8	2	no	—
769	M₁₆	—	8	2	no	—
770	M₁₆	—	8	1	no	—
771	M₁₆	—	8	2	no	—
772	M₁₆	—	8	1	no	—
773	M₁₆	—	8	2	no	—
774	M₁₆	—	8	1	no	—
775	C₂×C₈	—	2	1	no	—
776	C₂×C₈	—	2	1	no	—
777	C₂×C₈	—	2	2	no	—
778	C₂×C₈	—	2	1	no	—
779	C₂×C₈	—	2	1	no	—
780	C₂×C₈	—	2	1	no	—
781	C₂×C₈	—	2	2	no	—
782	C₂×C₈	—	2	1	no	—
783	C₂×C₈	—	2	2	no	—
784	C₂×C₈	—	4	1	no	—
785	C₂×C₈	—	4	1	no	—
786	C₂×C₈	—	4	4	no	—
787	C₂×C₈	—	8	2	no	—
788	C₂×C₈	—	8	2	no	—
789	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
790	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
795	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
812	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
815	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
824	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
825	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
826	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
827	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
828	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
829	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
830	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
849	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
850	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
851	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
852	C₄²	—	2	1	no	—
853	C₄²	—	2	1	no	—
854	C₄²	—	2	1	no	—
855	C₄²	—	4	2	no	—
856	C₄²	—	4	2	no	—
857	C₄²	—	4	1	no	—
858	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
859	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
860	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
861	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
862	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
863	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
864	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
865	C₂³	—	2	2	no	—
866	C₂³	—	2	1	no	—
867	C₂³	—	4	1	no	—
868	C₂³	—	8	2	no	—
869	C₂³	—	8	2	no	—
870	C₂³	—	8	2	no	—
871	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
872	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
873	Q₈	—	2	2	no	—
874	Q₈	—	2	1	no	—
875	Q₈	—	2	1	no	—
876	Q₈	—	4	1	no	—
877	Q₈	—	4	2	no	—
878	Q₈	—	4	2	no	—
879	Q₈	—	4	1	no	—
880	Q₈	—	4	1	no	—
881	Q₈	—	4	2	no	—
882	Q₈	—	4	1	no	—
883	Q₈	—	4	2	no	—
884	Q₈	—	8	1	no	—
885	Q₈	—	8	1	no	—
886	Q₈	—	16	2	no	—
887	Q₈	—	16	1	no	—
888	Q₈	—	16	1	no	—
889	D₄	—	2	1	no	—
890	D₄	—	2	2	no	—
891	D₄	—	2	1	no	—
892	D₄	—	2	2	no	—
893	D₄	—	2	2	no	—
894	D₄	—	4	2	no	—
895	D₄	—	4	1	no	—
896	D₄	—	4	1	no	—
897	D₄	—	4	1	no	—
898	D₄	—	4	1	no	—
899	D₄	—	4	2	no	—
900	D₄	—	8	2	no	—
901	D₄	—	8	1	no	—
902	D₄	—	8	1	no	—
903	D₄	—	8	2	no	—
904	D₄	—	8	1	no	—
905	D₄	—	8	2	no	—
906	D₄	—	8	2	no	—
907	D₄	—	16	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	4	2	no	—
922	C₂×C₄	—	4	1	no	—
923	C₂×C₄	—	4	2	no	—
924	C₂×C₄	—	4	2	no	—
925	C₂×C₄	—	4	1	no	—
926	C₂×C₄	—	4	2	no	—
927	C₂×C₄	—	4	1	no	—
928	C₂×C₄	—	4	1	no	—
929	C₂×C₄	—	4	2	no	—
930	C₂×C₄	—	4	2	no	—
931	C₂×C₄	—	4	1	no	—
932	C₂×C₄	—	8	2	no	—
933	C₂×C₄	—	8	2	no	—
934	C₂×C₄	—	8	1	no	—
935	C₂×C₄	—	8	2	no	—
936	C₂×C₄	—	8	2	no	—
937	C₂×C₄	—	16	2	no	—
938	C₂×C₄	—	16	2	no	—
939	C₂×C₄	—	16	1	no	—
940	C₂×C₄	—	16	1	no	—
941	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
943	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
944	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
946	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
950	C₈	—	2	1	no	—
951	C₈	—	2	1	no	—
952	C₈	—	2	2	no	—
953	C₈	—	2	1	no	—
954	C₈	—	2	1	no	—
955	C₈	—	2	2	no	—
956	C₈	—	4	1	no	—
957	C₈	—	4	2	no	—
958	C₈	—	4	1	no	—
959	C₈	—	4	1	no	—
960	C₈	—	4	2	no	—
961	C₈	—	4	1	no	—
962	C₈	—	4	2	no	—
963	C₈	—	4	1	no	—
964	C₈	—	4	1	no	—
965	C₂²	—	2	2	no	—
966	C₂²	—	2	1	no	—
967	C₂²	—	2	1	no	—
968	C₂²	—	2	2	no	—
969	C₂²	—	2	1	no	—
970	C₂²	—	2	2	no	—
971	C₂²	—	4	1	no	—
972	C₂²	—	4	2	no	—
973	C₂²	—	4	1	no	—
974	C₂²	—	4	2	no	—
975	C₂²	—	4	1	no	—
976	C₂²	—	4	2	no	—
977	C₂²	—	8	1	no	—
978	C₂²	—	8	1	no	—
979	C₂²	—	8	1	no	—
980	C₂²	—	16	4	no	—
981	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
982	C₄	—	2	2	no	—
983	C₄	—	2	1	no	—
984	C₄	—	2	1	no	—
985	C₄	—	2	2	no	—
986	C₄	—	2	1	no	—
987	C₄	—	2	2	no	—
988	C₄	—	4	1	no	—
989	C₄	—	4	2	no	—
990	C₄	—	4	1	no	—
991	C₄	—	4	1	no	—
992	C₄	—	8	1	no	—
993	C₄	—	8	2	no	—
994	C₄	—	8	2	no	—
995	C₄	—	8	1	no	—
996	C₄	—	8	1	no	—
997	C₄	#3069	1	2	yes	—
998	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
999	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1000	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1001	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
1002	C₂	—	4	1	no	—
1003	C₂	—	4	2	no	—
1004	C₂	—	8	2	no	—
1005	C₂	—	8	1	no	—
1006	C₂	—	16	1	no	—
1007	C₂	#60430	1	1	yes	characteristic
1008	C₂	#60460	1	1	yes	characteristic
1009	C₂	C₂×#3069	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#61996	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62540	C₂	semidirect
2. #62127	C₂	semidirect
4. #60317	C₂	semidirect
5. #19560	C₂	semidirect
6. #19553	C₂	semidirect
7. #19550	C₂	semidirect
8. #19536	C₂	semidirect
9. #19502	C₂	semidirect
10. #19494	C₂	semidirect
11. #19431	C₂	semidirect
12. #19421	C₂	semidirect
13. #19381	C₂	semidirect
14. #19339	C₂	semidirect
15. #19304	C₂	semidirect
16. #19300	C₂	semidirect
17. #19252	C₂	semidirect
18. #19197	C₂	semidirect
19. #19167	C₂	semidirect
20. #19159	C₂	semidirect
21. #17839	C₂	semidirect
22. #17777	C₂	semidirect
23. #17772	C₂	semidirect
50. #3231	C₂²	semidirect
51. #3230	C₂²	semidirect
55. #3206	C₂²	semidirect
56. #3206	C₂²	semidirect
57. #3182	C₂²	semidirect
58. #3167	C₂²	semidirect
59. #3139	C₂²	semidirect
60. C₂×#487	C₂²	semidirect
87. #1704	C₂²	semidirect
90. #1703	C₂²	semidirect
91. #1702	C₂²	semidirect
93. #1700	C₂²	semidirect
94. #1700	C₂²	semidirect
98. #1699	C₂²	semidirect
99. #1699	C₂²	semidirect
100. #1699	C₂²	semidirect
102. #1693	C₂²	semidirect
103. #1692	C₂²	semidirect
105. #1691	C₂²	semidirect
106. #1686	C₂²	semidirect
109. #1685	C₂²	semidirect
110. #1685	C₂²	semidirect
111. #1684	C₂²	semidirect
112. #1683	C₂²	semidirect
113. #1683	C₂²	semidirect
114. #1681	C₂²	semidirect
115. #1680	C₂²	semidirect
116. #1679	C₂²	semidirect
117. #1679	C₂²	semidirect
118. #1679	C₂²	semidirect
119. #1674	C₂²	semidirect
120. #1673	C₂²	semidirect
121. #1666	C₂²	semidirect
122. #1665	C₂²	semidirect
123. #1574	C₂²	semidirect
124. #1574	C₂²	semidirect
125. #1572	C₂²	semidirect
126. #1571	C₂²	semidirect
127. #1569	C₂²	semidirect
128. #1567	C₂²	semidirect
129. #1565	C₂²	semidirect
130. #1564	C₂²	semidirect
131. #1561	C₂²	semidirect
132. #1561	C₂²	semidirect
133. #1560	C₂²	semidirect
134. #1557	C₂²	semidirect
135. #1554	C₂²	semidirect
136. #1550	C₂²	semidirect
137. #1549	C₂²	semidirect
138. #1549	C₂²	semidirect
139. #1549	C₂²	semidirect
140. #1546	C₂²	semidirect
141. #1546	C₂²	semidirect
142. #1546	C₂²	semidirect
143. #1544	C₂²	semidirect
144. #1544	C₂²	semidirect
145. #1543	C₂²	semidirect
146. #1540	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62540	2
#62127	2
#61996	2
#60317	2
#19560	2
#19553	2
#19550	2
#19536	2
#19502	2
#19494	2
#19431	2
#19421	2
#19381	2
#19339	2
#19304	2
#19300	2
#19252	2
#19197	2
#19167	2
#19159	2
#17839	2
#17777	2
#17772	2