Finite Group Databasebeta

← Group #63571

Character table — Group #63571

Order 288.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60
size1111111122222222222222224444444466666666666666666666666618181818
order1222444433666666121212121212121236661212121244448888121212121212121224242424242424248888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1ii−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iii−i−i
χ61111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1−i−iii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii
χ71111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111ii−i−i-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−iii
χ81111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111−i−iii-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiii−i−i
χ91-11-1i−ii−i111-1-1-11-1iii−i−i−ii−i11-1-1ii−i−i1-1i−iζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ1311-1-1ii−i−iζ7+ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13
χ101-11-1i−ii−i111-1-1-11-1iii−i−i−ii−i11-1-1ii−i−i1-1i−i−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ1311-1-1ii−i−i−ζ7−ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13
χ111-11-1i−ii−i111-1-1-11-1iii−i−i−ii−i11-1-1ii−i−i-11−iiζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13-1-111−i−iiiζ7+ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ5+ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13
χ121-11-1i−ii−i111-1-1-11-1iii−i−i−ii−i11-1-1ii−i−i-11−ii−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13-1-111−i−iii−ζ7−ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ5−ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13
χ131-11-1−ii−ii111-1-1-11-1−i−i−iiii−ii11-1-1−i−iii1-1−ii−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ2311-1-1−i−iii−ζ5−ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23
χ141-11-1−ii−ii111-1-1-11-1−i−i−iiii−ii11-1-1−i−iii1-1−iiζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ2311-1-1−i−iiiζ5+ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23
χ151-11-1−ii−ii111-1-1-11-1−i−i−iiii−ii11-1-1−i−iii-11i−i−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23-1-111ii−i−i−ζ5−ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ7−ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23
χ161-11-1−ii−ii111-1-1-11-1−i−i−iiii−ii11-1-1−i−iii-11i−iζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23-1-111ii−i−iζ5+ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ7+ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23
χ17222222222-1222-1-1-12-1-12-1-122-1-1-1-1-1-1-1-122220000-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ18222222222-1222-1-1-12-1-12-1-122-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2000011111111000000000000
χ1922222222-12-1-1-1222-122-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000222200000000-1-1-1-1-1-1-1-10000
χ2022222222-12-1-1-1222-122-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000-2-2-2-200000000111111110000
χ212222-2-2-2-22-1222-1-1-1-211-211-2-2-1-1-1-1111122-2-20000-1-1-1-11111000000000000
χ222222-2-2-2-22-1222-1-1-1-211-211-2-2-1-1-1-11111-2-22200001111-1-1-1-1000000000000
χ232222-2-2-2-2-12-1-1-12221-2-21-2-211-1-1-1-1111100002i2i−2i−2i00000000−i−i−i−iiiii0000
χ242222-2-2-2-2-12-1-1-12221-2-21-2-211-1-1-1-111110000−2i−2i2i2i00000000iiii−i−i−i−i0000
χ2522-2-222-2-222-2-222-2-222-222-2-2-22-2-222-22-20000000000000000000000000000
χ2622-2-222-2-22-1-2-22-1112-112-11-2-2-111-1-11-11000000003−33−33−33−3000000000000
χ2722-2-222-2-22-1-2-22-1112-112-11-2-2-111-1-11-1100000000−33−33−33−33000000000000
χ2822-2-222-2-2-1211-12-2-2-12-2-12-211-111-1-11-1100000000000000003−33−33−33−30000
χ2922-2-222-2-2-1211-12-2-2-12-2-12-211-111-1-11-110000000000000000−33−33−33−330000
χ3022-2-2-2-22222-2-222-2-2-2-22-2-22222-2-22-22-220000000000000000000000000000
χ3122-2-2-2-2222-1-2-22-111-21-1-21-122-111-11-11-1000000003−33−3−33−33000000000000
χ3222-2-2-2-2222-1-2-22-111-21-1-21-122-111-11-11-100000000−33−333−33−3000000000000
χ3322-2-2-2-222-1211-12-2-21-221-22-1-1-111-11-11-10000000000000000−i3i3−i3i3i3−i3i3−i30000
χ3422-2-2-2-222-1211-12-2-21-221-22-1-1-111-11-11-10000000000000000i3−i3i3−i3−i3i3−i3i30000
χ352-22-22i−2i2i−2i2-12-2-21-112i−i−i−2iii2i−2i-1-111−i−iii2-22i−2i0000-1-111−i−iii000000000000
χ362-22-22i−2i2i−2i2-12-2-21-112i−i−i−2iii2i−2i-1-111−i−iii-22−2i2i000011-1-1ii−i−i000000000000
χ372-22-22i−2i2i−2i-12-111-22-2−i2i2ii−2i−2i−ii-1-111−i−iii00002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ1300000000−ζ7−ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ5−ζ130000
χ382-22-22i−2i2i−2i-12-111-22-2−i2i2ii−2i−2i−ii-1-111−i−iii0000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ1300000000ζ7+ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ5+ζ130000
χ392-22-2−2i2i−2i2i2-12-2-21-11−2iii2i−i−i−2i2i-1-111ii−i−i2-2−2i2i0000-1-111ii−i−i000000000000
χ402-22-2−2i2i−2i2i2-12-2-21-11−2iii2i−i−i−2i2i-1-111ii−i−i-222i−2i000011-1-1−i−iii000000000000
χ412-22-2−2i2i−2i2i-12-111-22-2i−2i−2i−i2i2ii−i-1-111ii−i−i0000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ2300000000ζ5+ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ7+ζ230000
χ422-22-2−2i2i−2i2i-12-111-22-2i−2i−2i−i2i2ii−i-1-111ii−i−i00002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ2300000000−ζ5−ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ7−ζ230000
χ432-2-222i−2i−2i2i22-22-2-2-222i2i−2i−2i−2i2i−2i2i2-22-22i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ442-2-222i−2i−2i2i2-1-22-211-12i−ii−2ii−i−2i2i-11-11−iii−i000000003−3−33i3−i3−i3i3000000000000
χ452-2-222i−2i−2i2i2-1-22-211-12i−ii−2ii−i−2i2i-11-11−iii−i00000000−333−3−i3i3i3−i3000000000000
χ462-2-222i−2i−2i2i-121-11-2-22−i2i−2ii−2i2ii−i-11-11−iii−i0000000000000000ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ230000
χ472-2-222i−2i−2i2i-121-11-2-22−i2i−2ii−2i2ii−i-11-11−iii−i0000000000000000−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ230000
χ482-2-22−2i2i2i−2i22-22-2-2-22−2i−2i2i2i2i−2i2i−2i2-22-2−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ492-2-22−2i2i2i−2i2-1-22-211-1−2ii−i2i−ii2i−2i-11-11i−i−ii000000003−3−33−i3i3i3−i3000000000000
χ502-2-22−2i2i2i−2i2-1-22-211-1−2ii−i2i−ii2i−2i-11-11i−i−ii00000000−333−3i3−i3−i3i3000000000000
χ512-2-22−2i2i2i−2i-121-11-2-22i−2i2i−i2i−2i−ii-11-11i−i−ii0000000000000000−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ130000
χ522-2-22−2i2i2i−2i-121-11-2-22i−2i2i−i2i−2i−ii-11-11i−i−ii0000000000000000ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ130000
χ5344444444-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2111111110000000000000000000000000000
χ544444-4-4-4-4-2-2-2-2-2-2-2-2222222221111-1-1-1-10000000000000000000000000000
χ5544-4-444-4-4-2-222-2-222-2-22-2-22221-1-111-11-10000000000000000000000000000
χ5644-4-4-4-444-2-222-2-22222-222-2-2-21-1-11-11-110000000000000000000000000000
χ574-44-44i−4i4i−4i-2-2-2222-22−2i−2i−2i2i2i2i−2i2i11-1-1ii−i−i0000000000000000000000000000
χ584-44-4−4i4i−4i4i-2-2-2222-222i2i2i−2i−2i−2i2i−2i11-1-1−i−iii0000000000000000000000000000
χ594-4-444i−4i−4i4i-2-22-2222-2−2i−2i2i2i2i−2i2i−2i1-11-1i−i−ii0000000000000000000000000000
χ604-4-44−4i4i4i−4i-2-22-2222-22i2i−2i−2i−2i2i−2i2i1-11-1−iii−i0000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.