Finite Group Databasebeta

← #6357343

Subgroups — #6357343

Order 512.

1937 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62527C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62474C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62418C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#62414C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#60722C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#60718C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19712C212yesmaximal, complemented
8#19708C212yesmaximal, complemented
9#19704C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19701C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19695C212yesmaximal, complemented
12#19694C212yesmaximal, complemented
13#19688C212yesmaximal, complemented
14#19687C212yesmaximal, complemented
15#19684C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19683C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19673C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19671C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19620C212yesmaximal, complemented
20#19619C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19616C212yesmaximal, complemented
22C2×#1722C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17320C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3511C2211yescharacteristic
25#3511C2211yescharacteristic
26#3511C2211yescharacteristic
27#3508C2211yescharacteristic
28#3394—22no—
29#3393—22no—
30#3380—22no—
31#3361—22no—
32#3341—22no—
33#3339—24no—
34#3305—22no—
35#3297—24no—
36#3285—24no—
37#3284—22no—
38#3283—22no—
39#3282—24no—
40#3230C2211yescharacteristic
41#3228C2212yes—
42#3228C2212yescomplemented
43#3228C2212yescomplemented
44#3227C2211yescharacteristic
45#3227C2211yescharacteristic
46#3210C2212yes—
47#3210C2212yescomplemented
48#3210C2212yescomplemented
49#3209C2211yescharacteristic
50#3207C2212yes—
51#3207C2212yes—
52#3206C2211yescharacteristic
53#3206C2211yescharacteristic
54#3205C2211yescharacteristic
55#3205C2211yescharacteristic
56#3184C2212yes—
57#3182C2212yes—
58#3182C2212yescomplemented
59#3182C2212yescomplemented
60#3179—24no—
61#3175—24no—
62#3170C2212yescomplemented
63#3170C2212yescomplemented
64#3169C2212yes—
65#3169C2211yescharacteristic
66#3169C2212yes—
67#3169C2211yescharacteristic
68#3169C2212yescomplemented
69#3169C2212yescomplemented
70#3167C2212yes—
71#3167C2211yescharacteristic
72#3167C2211yescharacteristic
73#3167C2212yes—
74#3165C2211yescharacteristic
75#3160C2212yescomplemented
76C2×#500C2211yescharacteristic
77C2×#500C2211yescharacteristic
78#3151C2211yescharacteristic
79#3147C2211yescharacteristic
80#3147C2212yes—
81#3147C2212yescomplemented
82C2×#494C2211yescharacteristic
83C2×#492C2211yescharacteristic
84#3141C2211yescharacteristic
85#3141C2211yescharacteristic
86#3131C2211yescharacteristic
87#3131C2212yes—
88C2×#486C2211yescharacteristic
89C2×#486C2211yescharacteristic
90#3062—22no—
91#3061—22no—
92C8×#41C2211yescharacteristic
93C8×#41C2211yescharacteristic
94#2951—22no—
95#2946—22no—
96C4×#131C2211yescharacteristic
97#1723C2212yescomplemented
98#1723C2212yescomplemented
99#1723C2211yescharacteristic, complemented
100#1723C2212yescomplemented
101#1722C2212yes—
102#1722C2212yes—
103#1722C2212yes—
104#1722C2212yes—
105#1722C2212yescomplemented
106#1722C2212yescomplemented
107#1722C2212yescomplemented
108#1721C2212yes—
109#1721C2212yes—
110#1721C2212yes—
111#1721C2211yescharacteristic, complemented
112#1720C2212yes—
113#1720C2211yescharacteristic, complemented
114#1720C2212yescomplemented
115#1719C2212yes—
116#1719C2211yescharacteristic, complemented
117#1719C2212yescomplemented
118#1718C2212yescomplemented
119#1718C2212yescomplemented
120#1717C2212yes—
121#1717C2212yes—
122#1717C2212yes—
123#1717C2212yes—
124#1717C2211yescharacteristic, complemented
125#1717C2211yescharacteristic, complemented
126#1716C2212yescomplemented
127#1715C2212yes—
128#1715C2212yes—
129#1715C2211yescharacteristic, complemented
130#1714C2212yes—
131#1714C2211yescharacteristic, complemented
132#1714C2212yescomplemented
133#1452C2211yescharacteristic
134#1452C2212yescomplemented
135#1451C2211yescharacteristic
136#1451C2211yescharacteristic
137#1451C2212yescomplemented
138#1451C2212yescomplemented
139C2×#322C2211yescharacteristic
140C2×#322C2212yescomplemented
141C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
142C2×#135—22no—
143C2×#135—24no—
144C2×#135—24no—
145C22×Q16—22no—
146C22×SD16—22no—
147C2×#131D412yes—
148#559—21no—
149#559—21no—
150#556—21no—
151#556—21no—
152#556—21no—
153#555—21no—
154#555—21no—
155#555—21no—
156#554—21no—
157#554—21no—
158#554—21no—
159#553—22no—
160#553—22no—
161#553—22no—
162#550—21no—
163#550—21no—
164#548—22no—
165#548—22no—
166#548—22no—
167#547—21no—
168#547—21no—
169#547—21no—
170#546—22no—
171#546—22no—
172#542—22no—
173#542—22no—
174#542—22no—
175#540—22no—
176#537—21no—
177#537—21no—
178#537—21no—
179#535—21no—
180#533C2311yescharacteristic
181#533C2312yes—
182#533C2312yes—
183#533C2312yes—
184#532C2311yescharacteristic
185#532C2312yes—
186#532C2311yescharacteristic
187#532C2311yescharacteristic
188#532C2312yes—
189#532C2312yes—
190#532C2312yes—
191#532C2312yes—
192C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
195C2×#127C2311yescharacteristic
196#520—21no—
197#520—21no—
198#520—21no—
199#518—21no—
200C4×#41C2311yescharacteristic
201#501—22no—
202#500—22no—
203#500—22no—
204#500C2312yes—
205#500C2312yes—
206#500C2312yes—
207#500C2312yes—
208#500C2311yescharacteristic
209#500C2312yes—
210#500C2311yescharacteristic
211#500C2312yes—
212#499—24no—
213#498C2312yes—
214#498C2312yes—
215#498C2312yes—
216#498C2311yescharacteristic
217#498C2311yescharacteristic
218#496—22no—
219#495—24no—
220#495—24no—
221#495—22no—
222#494—22no—
223#494C2312yes—
224#494C2312yes—
225#494C2311yescharacteristic
226#494C2312yes—
227#493C2311yescharacteristic
228#493C2312yes—
229#493C2311yescharacteristic
230#493C2312yes—
231#493C2311yescharacteristic
232#493C2312yes—
233#492—22no—
234#492C2312yes—
235#492C2312yes—
236#492C2311yescharacteristic
237#492C2311yescharacteristic
238#492C2311yescharacteristic
239#492C2312yes—
240#492C2312yes—
241#492C2312yes—
242#492C2311yescharacteristic
243#489—22no—
244#489—22no—
245#488—24no—
246#488—22no—
247#487C2311yescharacteristic
248#487C2311yescharacteristic
249#487C2311yescharacteristic
250#487C2312yes—
251#487C2312yes—
252#487C2312yes—
253#487C2312yes—
254#487C2311yescharacteristic
255#487C2312yes—
256#487C2312yes—
257#486—22no—
258#486—22no—
259#486C2312yes—
260#486C2312yes—
261#486C2312yes—
262#486C2312yes—
263#486C2311yescharacteristic
264#486C2311yescharacteristic
265#486C2312yes—
266#486C2312yes—
267#486C2312yes—
268#486C2311yescharacteristic
269#486C2312yes—
270#486C2311yescharacteristic
271#486C2311yescharacteristic
272#486C2311yescharacteristic
273#486C2311yescharacteristic
274#486C2311yescharacteristic
275#486C2312yes—
276#486C2312yes—
277#484—22no—
278#482—24no—
279#482—24no—
280#482—24no—
281#481—22no—
282#481—22no—
283#478—24no—
284#478—24no—
285#478—24no—
286#477—22no—
287#476—22no—
288#476—22no—
289#469—24no—
290#468—24no—
291#468—24no—
292#468—24no—
293#467—24no—
294#467—24no—
295#466—22no—
296#466—24no—
297#466—24no—
298#466—22no—
299#466—24no—
300#466—24no—
301#465—24no—
302#465—22no—
303#465—24no—
304#465—22no—
305#464—24no—
306#464—24no—
307#464—24no—
308#463—24no—
309#463—24no—
310#462—22no—
311#461—22no—
312#461—22no—
313#459—22no—
314#459—22no—
315#452—24no—
316#452—24no—
317#452—24no—
318#451—22no—
319#449—24no—
320#449—24no—
321#448—22no—
322#448—22no—
323#447—22no—
324#447—22no—
325C8×Q8D412yes—
326C8×Q8D412yes—
327#442—24no—
328#440—24no—
329#440—24no—
330#440—24no—
331C4×Q16—24no—
332C4×Q16—24no—
333C4×SD16—22no—
334C4×SD16—24no—
335C4×SD16—22no—
336C4×SD16—24no—
337C4×D8—24no—
338C4×D8—22no—
339C4×D8—24no—
340C4×D8—22no—
341C4×D8—24no—
342C4×D8—24no—
343C8×D4D414yes—
344C8×D4D412yes—
345C8×D4D414yes—
346C8×D4D412yes—
347#431C2311yescharacteristic
348#431C2311yescharacteristic
349#431C2312yes—
350#431C2312yes—
351#428—22no—
352#427—24no—
353C2×#107—22no—
354C2×#107—22no—
355#417—22no—
356#417—22no—
357#416—22no—
358#416—24no—
359C2×#102—22no—
360C2×#102—22no—
361#405D414yes—
362#405D412yes—
363C4×M16C2311yescharacteristic
364C4×M16C2312yes—
365C2×C4×C8C2311yescharacteristic
366C2×C4×C8C2311yescharacteristic
367C2×C4×C8C2312yes—
368C2×C4×C8C2312yes—
369C2×C4×C8C2311yescharacteristic
370C2×C4×C8C2312yes—
371#322C2311yescharacteristic
372#322C2311yescharacteristic
373#322C2311yescharacteristic
374#322C2311yescharacteristic
375#322C2312yes—
376#322C2312yes—
377#322C2312yes—
378#322C2312yes—
379#322C2312yes—
380#322C2312yes—
381C2×#41—21no—
382C2×#41—21no—
383C2×#41—21no—
384C2×#41—22no—
385C2×#41—22no—
386C2×#41—22no—
387C2×#41—22no—
388C2×#41—22no—
389C2×#41C2×D411yescharacteristic
390C22×Q8—21no—
391C22×Q8—21no—
392C22×Q8—21no—
393C22×D4—21no—
394C22×D4—21no—
395C22×D4—21no—
396AGL(1,ℤ/8)—48no—
397#135—48no—
398#135—88no—
399#135—88no—
400C2×Q16—24no—
401C2×Q16—22no—
402C2×Q16—24no—
403C2×Q16—24no—
404C2×Q16—84no—
405C2×SD16—24no—
406C2×SD16—22no—
407C2×SD16—22no—
408C2×SD16—22no—
409C2×SD16—24no—
410C2×SD16—24no—
411C2×SD16—24no—
412C2×SD16—24no—
413C2×SD16—22no—
414C2×SD16—84no—
415C2×D8—22no—
416C2×D8—22no—
417C2×D8—24no—
418C2×D8—22no—
419C2×D8—24no—
420C2×D8—24no—
421#131—44no—
422C2×M16C2×D412yes—
423C2×M16C2×D414yes—
424C22×C8C2×D412yes—
425C22×C8C2×D412yes—
426C22×C8C2×D414yes—
427C22×C8C2×D414yes—
428C22×C8C2×D412yes—
429C22×C8C2×D414yes—
430C4⋊Q8—21no—
431C4⋊Q8—21no—
432C4⋊Q8—21no—
433C4⋊Q8—21no—
434C4⋊Q8—21no—
435C4⋊Q8—21no—
436C4⋊Q8—21no—
437C4⋊Q8—21no—
438C4⋊Q8—21no—
439C4⋊Q8C2412yes—
440C4⋊Q8C2412yes—
441C4⋊Q8C2412yes—
442C4⋊Q8C2411yescharacteristic
443C4⋊Q8C2411yescharacteristic
444C4⋊Q8C2411yescharacteristic
445C4⋊Q8C2411yescharacteristic
446C4⋊Q8C2411yescharacteristic
447#127—21no—
448#127—21no—
449#127—21no—
450#127—41no—
451#127C2412yes—
452#127C2411yescharacteristic
453#127C2411yescharacteristic
454#127C2411yescharacteristic
455#126—42no—
456#126—42no—
457#126—42no—
458#125—21no—
459#125—22no—
460#125—22no—
461#125—22no—
462#124—21no—
463#124—21no—
464#124—21no—
465#124—22no—
466#124—22no—
467#124—22no—
468#124—22no—
469#124—22no—
470#124—41no—
471#124—42no—
472#124—42no—
473#124—42no—
474#123—42no—
475#123—42no—
476#123—42no—
477#123—42no—
478#123—42no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—21no—
483C22⋊Q8—21no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—41no—
488C22⋊Q8—41no—
489C22⋊Q8—41no—
490C22⋊Q8—42no—
491C22⋊Q8—42no—
492C22⋊Q8—42no—
493#121—22no—
494#121—22no—
495#121—22no—
496#121—22no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—21no—
501#121—21no—
502#121—21no—
503#121—21no—
504#121—21no—
505#121—21no—
506#121—22no—
507#121—22no—
508#121—22no—
509#121—41no—
510#121—41no—
511#121—41no—
512#121—42no—
513#121—42no—
514#121—42no—
515#121—42no—
516#121—42no—
517#120—42no—
518C4×Q8—22no—
519C4×Q8—22no—
520C4×Q8—22no—
521C4×Q8—22no—
522C4×Q8—22no—
523C4×Q8—22no—
524C4×Q8—21no—
525C4×Q8—21no—
526C4×Q8C2×D411yescharacteristic
527C4×Q8C2×D411yescharacteristic
528C4×D4—22no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—41no—
545C4×D4—41no—
546C4×D4—42no—
547C4×D4—42no—
548C4×D4—42no—
549C4×D4C2×D412yes—
550C4×D4C2×D412yes—
551C4×D4C2×D411yescharacteristic
552C4×D4C2×D411yescharacteristic
553#117—21no—
554#117—22no—
555#117—22no—
556#117—22no—
557#117—41no—
558#117—41no—
559#117—41no—
560#117C2×D411yescharacteristic
561#117C2×D412yes—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—41no—
569C2×C4⋊C4—41no—
570C2×C4⋊C4—41no—
571C2×C22⋊C4—42no—
572C2×C42C2411yescharacteristic
573C2×C42C2412yes—
574#107—24no—
575#107—24no—
576#107—24no—
577#107—24no—
578#107—22no—
579#107—24no—
580#107—22no—
581#107—24no—
582#106—24no—
583#106—24no—
584#106—24no—
585#106—22no—
586#106—22no—
587C4⋊C8C2×D412yes—
588C4⋊C8C2×D412yes—
589C4⋊C8C2×D414yes—
590C4⋊C8C2×D414yes—
591#103—22no—
592#103—22no—
593#103—22no—
594#103—24no—
595#103—24no—
596#103—24no—
597#103—24no—
598#103—22no—
599#103—24no—
600#103—24no—
601#102—24no—
602#102—24no—
603#102—24no—
604#102—24no—
605#102—22no—
606#102—22no—
607#102—24no—
608#102—24no—
609#102—24no—
610#102—22no—
611#102—22no—
612#102—22no—
613#102—24no—
614#102—24no—
615#102—22no—
616#102—22no—
617#102—24no—
618#102—22no—
619C22⋊C8C2×D412yes—
620C22⋊C8C2×D412yes—
621C22⋊C8C2×D414yes—
622C22⋊C8C2×D414yes—
623#97C2×D414yes—
624#97C2×D412yes—
625C4×C8C2×D414yes—
626C4×C8C2×D412yes—
627C4×C8C2×D414yes—
628C4×C8C2×D412yes—
629C4×C8C2×D412yes—
630C4×C8C2×D414yes—
631C4×C8C2411yescharacteristic
632C4×C8C2411yescharacteristic
633C4×C8C2411yescharacteristic
634C4×C8C2411yescharacteristic
635C4×C8C2412yes—
636C4×C8C2411yescharacteristic
637C4×C8C2411yescharacteristic
638C4×C8C2412yes—
639C4×C8C2412yes—
640C24—41no—
641#41—24no—
642#41—44no—
643#41—44no—
644#41—44no—
645#41—84no—
646#41—84no—
647#41—84no—
648#41—84no—
649#41—84no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—41no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—82no—
662C2×Q8—82no—
663C2×Q8—82no—
664C2×Q8#12711yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—82no—
690C2×D4—82no—
691C2×D4#12712yes—
692C2×D4#12711yescharacteristic
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4C22×D411yescharacteristic
705C22×C4C22×D412yes—
706C22×C4C22×D411yescharacteristic
707C22×C4C22×D412yes—
708C22×C4C22×D412yes—
709C22×C4C22×D411yescharacteristic
710Q16—44no—
711Q16—48no—
712Q16—84no—
713Q16—84no—
714SD16—44no—
715SD16—44no—
716SD16—48no—
717SD16—48no—
718SD16—44no—
719SD16—82no—
720SD16—84no—
721SD16—84no—
722SD16—84no—
723D8—44no—
724D8—44no—
725D8—48no—
726D8—44no—
727D8—84no—
728D8—84no—
729M16—24no—
730M16—44no—
731C2×C8—24no—
732C2×C8—24no—
733C2×C8—28no—
734C2×C8—44no—
735C2×C8—42no—
736C2×C8—44no—
737C2×C8C22×D412yes—
738C2×C8C22×D412yes—
739C2×C8C22×D412yes—
740C2×C8C22×D414yes—
741C2×C8C22×D412yes—
742C2×C8C22×D414yes—
743C2×C8C22×D412yes—
744C2×C8C22×D414yes—
745C2×C8C22×D412yes—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—41no—
763C4⋊C4—41no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—41no—
768C4⋊C4—42no—
769C4⋊C4—42no—
770C4⋊C4—42no—
771C4⋊C4—41no—
772C4⋊C4—41no—
773C4⋊C4—42no—
774C4⋊C4—42no—
775C4⋊C4—42no—
776C4⋊C4#12711yescharacteristic
777C4⋊C4#12711yescharacteristic
778C4⋊C4#12712yes—
779C4⋊C4#12712yes—
780C22⋊C4—41no—
781C22⋊C4—42no—
782C22⋊C4—42no—
783C22⋊C4—42no—
784C22⋊C4—42no—
785C22⋊C4—42no—
786C22⋊C4—42no—
787C22⋊C4—42no—
788C22⋊C4—42no—
789C22⋊C4—42no—
790C22⋊C4—42no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—42no—
793C22⋊C4—42no—
794C22⋊C4—41no—
795C22⋊C4—41no—
796C22⋊C4—41no—
797C22⋊C4—41no—
798C22⋊C4—41no—
799C22⋊C4—41no—
800C22⋊C4#12712yes—
801C22⋊C4#12712yes—
802C22⋊C4#12712yes—
803C42—42no—
804C42—42no—
805C42—42no—
806C42—41no—
807C42C22×D412yes—
808C42C22×D411yescharacteristic
809C42C22×D412yes—
810C42C22×D411yescharacteristic
811C42C22×D411yescharacteristic
812C42C22×D412yes—
813C42C2511yescharacteristic
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—42no—
818C23—82no—
819C23—161no—
820C23—161no—
821C23C2×#12712yes—
822C23C2×#12711yescharacteristic
823Q8—22no—
824Q8—42no—
825Q8—42no—
826Q8—42no—
827Q8—42no—
828Q8—44no—
829Q8—42no—
830Q8—44no—
831Q8—44no—
832Q8—161no—
833Q8—161no—
834Q8—161no—
835D4—24no—
836D4—22no—
837D4—42no—
838D4—42no—
839D4—42no—
840D4—44no—
841D4—42no—
842D4—44no—
843D4—42no—
844D4—42no—
845D4—42no—
846D4—42no—
847D4—42no—
848D4—44no—
849D4—82no—
850D4—82no—
851D4—82no—
852D4—82no—
853D4—161no—
854D4—161no—
855D4—162no—
856D4—162no—
857D4—162no—
858D4—162no—
859D4—162no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—24no—
862C2×C4—24no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—24no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—82no—
875C2×C4—82no—
876C2×C4—162no—
877C2×C4—162no—
878C2×C4—162no—
879C2×C4—162no—
880C2×C4—162no—
881C2×C4—161no—
882C2×C4—161no—
883C2×C4—161no—
884C2×C4C2×#12712yes—
885C2×C4C2×#12712yes—
886C2×C4C2×#12711yescharacteristic
887C2×C4C2×#12711yescharacteristic
888C2×C4C2×#12712yes—
889C2×C4C2×#12711yescharacteristic
890C2×C4#57514yes—
891C2×C4C23×D411yescharacteristic
892C2×C4C23×D411yescharacteristic
893C2×C4C23×D411yescharacteristic
894C8—22no—
895C8—24no—
896C8—22no—
897C8—22no—
898C8—22no—
899C8—24no—
900C8—24no—
901C8—22no—
902C8#57614yes—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—22no—
906C22—22no—
907C22—22no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—82no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—82no—
916C22—82no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—322no—
921C22#315012yes—
922C22C22×#12711yescharacteristic
923C4—22no—
924C4—22no—
925C4—21no—
926C4—22no—
927C4—21no—
928C4—81no—
929C4—81no—
930C4—81no—
931C4—81no—
932C4—82no—
933C4—82no—
934C4—82no—
935C4—81no—
936C4#315012yes—
937C4C2×#57512yes—
938C4C2×#57612yes—
939C4#358612yes—
940C2—22no—
941C2—42no—
942C2—161no—
943C2—161no—
944C2—161no—
945C2—162no—
946C2C2×#315011yescharacteristic
947C2#6064711yescharacteristic
948C2#6065111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#127
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62527C2semidirect
2. #62474C2semidirect
3. #62418C2semidirect
4. #62414C2semidirect
5. #60722C2semidirect
6. #60718C2semidirect
7. #19712C2semidirect
8. #19708C2semidirect
9. #19704C2semidirect
10. #19701C2semidirect
11. #19695C2semidirect
12. #19694C2semidirect
13. #19688C2semidirect
14. #19687C2semidirect
15. #19684C2semidirect
16. #19683C2semidirect
17. #19673C2semidirect
18. #19671C2semidirect
19. #19620C2semidirect
20. #19619C2semidirect
21. #19616C2semidirect
22. C2×#1722C2semidirect
23. #17320C2semidirect
42. #3228C22semidirect
43. #3228C22semidirect
47. #3210C22semidirect
48. #3210C22semidirect
58. #3182C22semidirect
59. #3182C22semidirect
62. #3170C22semidirect
63. #3170C22semidirect
68. #3169C22semidirect
69. #3169C22semidirect
75. #3160C22semidirect
81. #3147C22semidirect
97. #1723C22semidirect
98. #1723C22semidirect
99. #1723C22semidirect
100. #1723C22semidirect
105. #1722C22semidirect
106. #1722C22semidirect
107. #1722C22semidirect
111. #1721C22semidirect
113. #1720C22semidirect
114. #1720C22semidirect
116. #1719C22semidirect
117. #1719C22semidirect
118. #1718C22semidirect
119. #1718C22semidirect
124. #1717C22semidirect
125. #1717C22semidirect
126. #1716C22semidirect
129. #1715C22semidirect
131. #1714C22semidirect
132. #1714C22semidirect
134. #1452C22semidirect
137. #1451C22semidirect
138. #1451C22semidirect
140. C2×#322C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#625272
#624742
#624182
#624142
#607222
#607182
#197122
#197082
#197042
#197012
#196952
#196942
#196882
#196872
#196842
#196832
#196732
#196712
#196202
#196192
#196162
C2×#17222
#173202