Subgroups — #6357421

Order 512.

1906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1070 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#60673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#3131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#19659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#19656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#19650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#19649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#19644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#19643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#17323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3252	—	2	2	no	—
29	#3252	—	2	2	no	—
30	#3251	—	2	2	no	—
31	#3251	—	2	2	no	—
32	#3231	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#3231	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#3230	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#3230	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#3229	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#3229	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#3228	C₂²	1	2	yes	—
39	#3228	C₂²	1	2	yes	—
40	#3227	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#3227	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#3226	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#3226	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#3210	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#3210	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3209	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#3209	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#3207	C₂²	1	2	yes	—
51	#3207	C₂²	1	2	yes	—
52	#3206	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#3206	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#3196	—	2	2	no	—
57	#3196	—	2	2	no	—
58	#3194	—	2	2	no	—
59	#3194	—	2	2	no	—
60	#3185	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#3185	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#3184	C₂²	1	2	yes	—
63	#3184	C₂²	1	2	yes	—
64	#3182	C₂²	1	2	yes	—
65	#3182	C₂²	1	2	yes	—
66	#3182	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#3182	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#3168	—	2	2	no	—
73	#3168	—	2	2	no	—
74	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#3160	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#3147	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#3131	—	2	2	no	—
81	#3131	—	2	2	no	—
82	#3131	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#3131	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#3131	C₂²	1	2	yes	—
85	#3131	C₂²	1	2	yes	—
86	#3131	C₂²	1	2	yes	—
87	#3131	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#488	—	2	2	no	—
89	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#3117	—	2	2	no	—
94	#3117	—	2	2	no	—
95	#3116	—	2	2	no	—
96	#3116	—	2	2	no	—
97	#3115	—	2	2	no	—
98	#3115	—	2	2	no	—
99	#3114	—	2	2	no	—
100	#3114	—	2	2	no	—
101	#3050	—	2	2	no	—
102	C₄×#135	—	2	2	no	—
103	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#416	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1723	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1723	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1722	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1721	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1720	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1720	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1720	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1720	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1719	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1719	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1719	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1719	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1718	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1718	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1718	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1718	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1716	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1715	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1714	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1714	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1711	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1711	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1710	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1709	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1708	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1708	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1707	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1706	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#1452	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1452	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1451	C₂²	1	2	yes	complemented
142	#1451	C₂²	1	2	yes	complemented
143	#1450	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	#1450	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
146	C₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
147	C₂²×#41	—	2	1	no	—
148	C₂×#135	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
150	#533	—	2	1	no	—
151	#533	—	2	1	no	—
152	#533	—	2	1	no	—
153	#533	—	2	1	no	—
154	#533	—	2	1	no	—
155	#533	—	2	1	no	—
156	#533	C₂³	1	2	yes	—
157	#533	C₂³	1	2	yes	—
158	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#532	—	2	1	no	—
165	#532	—	2	1	no	—
166	#532	—	2	1	no	—
167	#532	—	2	1	no	—
168	#532	—	2	1	no	—
169	#532	—	2	1	no	—
170	#532	C₂³	1	2	yes	—
171	#532	C₂³	1	2	yes	—
172	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#529	—	2	1	no	—
183	#529	—	2	1	no	—
184	#529	—	2	1	no	—
185	#529	—	2	1	no	—
186	#529	—	2	1	no	—
187	#529	—	2	1	no	—
188	#529	—	2	1	no	—
189	#529	—	2	1	no	—
190	#529	—	2	1	no	—
191	#529	—	2	1	no	—
192	#529	—	2	1	no	—
193	#529	—	2	1	no	—
194	C₂×#125	—	2	1	no	—
195	C₂×#124	—	2	1	no	—
196	#525	—	2	1	no	—
197	#525	—	2	1	no	—
198	#525	—	2	1	no	—
199	#525	—	2	1	no	—
200	#525	—	2	1	no	—
201	#525	—	2	1	no	—
202	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
203	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
204	C₂×#121	—	2	1	no	—
205	C₂×#121	—	2	1	no	—
206	C₄×#41	—	2	1	no	—
207	C₄×#41	—	2	1	no	—
208	C₄×#41	—	2	1	no	—
209	C₄×#41	—	2	1	no	—
210	C₄×#41	—	2	1	no	—
211	C₄×#41	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
216	C₂×#117	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#500	C₂³	1	2	yes	—
221	#500	C₂³	1	2	yes	—
222	#500	C₂³	1	2	yes	—
223	#500	C₂³	1	2	yes	—
224	#499	—	2	2	no	—
225	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#498	C₂³	1	2	yes	—
228	#498	C₂³	1	2	yes	—
229	#498	C₂³	1	2	yes	—
230	#498	C₂³	1	2	yes	—
231	#495	—	2	2	no	—
232	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#494	C₂³	1	2	yes	—
234	#494	C₂³	1	2	yes	—
235	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#493	C₂³	1	2	yes	—
237	#493	C₂³	1	2	yes	—
238	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#492	C₂³	1	2	yes	—
241	#492	C₂³	1	2	yes	—
242	#492	C₂³	1	2	yes	—
243	#492	C₂³	1	2	yes	—
244	#488	—	2	4	no	—
245	#488	—	2	4	no	—
246	#488	—	2	4	no	—
247	#488	—	2	4	no	—
248	#488	—	2	2	no	—
249	#488	—	2	2	no	—
250	#487	—	2	2	no	—
251	#487	—	2	2	no	—
252	#487	C₂³	1	2	yes	—
253	#487	C₂³	1	2	yes	—
254	#487	C₂³	1	2	yes	—
255	#487	C₂³	1	2	yes	—
256	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#487	C₂³	1	2	yes	—
261	#487	C₂³	1	2	yes	—
262	#487	C₂³	1	2	yes	—
263	#487	C₂³	1	2	yes	—
264	#487	C₂³	1	2	yes	—
265	#487	C₂³	1	2	yes	—
266	#487	C₂³	1	2	yes	—
267	#487	C₂³	1	2	yes	—
268	#486	—	2	2	no	—
269	#486	—	2	2	no	—
270	#486	C₂³	1	2	yes	—
271	#486	C₂³	1	2	yes	—
272	#486	C₂³	1	2	yes	—
273	#486	C₂³	1	2	yes	—
274	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#486	C₂³	1	2	yes	—
279	#486	C₂³	1	2	yes	—
280	#486	C₂³	1	2	yes	—
281	#486	C₂³	1	2	yes	—
282	#486	C₂³	1	2	yes	—
283	#486	C₂³	1	2	yes	—
284	#486	C₂³	1	2	yes	—
285	#486	C₂³	1	2	yes	—
286	#485	—	2	4	no	—
287	#485	—	2	4	no	—
288	#484	—	2	2	no	—
289	#484	—	2	2	no	—
290	#483	—	2	2	no	—
291	#483	—	2	2	no	—
292	#482	—	2	4	no	—
293	#482	—	2	4	no	—
294	#481	—	2	2	no	—
295	#481	—	2	2	no	—
296	#480	—	2	2	no	—
297	#480	—	2	2	no	—
298	#479	—	2	4	no	—
299	#479	—	2	4	no	—
300	#478	—	2	4	no	—
301	#478	—	2	4	no	—
302	#477	—	2	2	no	—
303	#477	—	2	2	no	—
304	#476	—	2	2	no	—
305	#476	—	2	2	no	—
306	#475	—	2	2	no	—
307	#475	—	2	2	no	—
308	#474	—	2	2	no	—
309	#474	—	2	2	no	—
310	#470	—	2	4	no	—
311	#470	—	2	4	no	—
312	#469	—	2	4	no	—
313	#469	—	2	4	no	—
314	#468	—	2	4	no	—
315	#468	—	2	4	no	—
316	#468	—	2	4	no	—
317	#468	—	2	4	no	—
318	#467	—	2	2	no	—
319	#467	—	2	2	no	—
320	#466	—	2	2	no	—
321	#466	—	2	2	no	—
322	#465	—	2	2	no	—
323	#465	—	2	2	no	—
324	#465	—	2	2	no	—
325	#465	—	2	2	no	—
326	#464	—	2	4	no	—
327	#464	—	2	4	no	—
328	#463	—	2	4	no	—
329	#463	—	2	4	no	—
330	#462	—	2	2	no	—
331	#462	—	2	2	no	—
332	#461	—	2	2	no	—
333	#461	—	2	2	no	—
334	#460	—	2	2	no	—
335	#460	—	2	2	no	—
336	#459	—	2	2	no	—
337	#459	—	2	2	no	—
338	#452	—	2	4	no	—
339	#452	—	2	4	no	—
340	#451	—	2	2	no	—
341	#451	—	2	2	no	—
342	#450	—	2	2	no	—
343	#450	—	2	2	no	—
344	#449	—	2	4	no	—
345	#449	—	2	4	no	—
346	#448	—	2	2	no	—
347	#448	—	2	2	no	—
348	#447	—	2	2	no	—
349	#447	—	2	2	no	—
350	#442	—	2	4	no	—
351	#442	—	2	4	no	—
352	#441	—	2	4	no	—
353	#441	—	2	4	no	—
354	#440	—	2	4	no	—
355	#440	—	2	4	no	—
356	#440	—	2	4	no	—
357	#440	—	2	4	no	—
358	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
359	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
360	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
361	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
362	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
363	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
364	C₄×D₈	—	2	2	no	—
365	C₄×D₈	—	2	2	no	—
366	#432	D₄	1	2	yes	—
367	#432	D₄	1	2	yes	—
368	#432	D₄	1	2	yes	—
369	#432	D₄	1	2	yes	—
370	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	#431	C₂³	1	2	yes	—
374	#431	C₂³	1	2	yes	—
375	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	#427	—	2	2	no	—
377	#423	D₄	1	2	yes	—
378	#423	D₄	1	2	yes	—
379	#416	—	2	4	no	—
380	#416	—	2	4	no	—
381	#416	—	2	4	no	—
382	#416	—	2	4	no	—
383	#416	—	2	2	no	—
384	#416	—	2	2	no	—
385	C₂×#103	—	2	2	no	—
386	C₂×#103	—	2	2	no	—
387	C₂×#102	—	2	2	no	—
388	C₂×#102	—	2	2	no	—
389	#407	D₄	1	2	yes	—
390	#407	D₄	1	2	yes	—
391	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
392	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	#322	C₂³	1	2	yes	—
403	#322	C₂³	1	2	yes	—
404	#322	C₂³	1	2	yes	—
405	#322	C₂³	1	2	yes	—
406	#322	C₂³	1	2	yes	—
407	#322	C₂³	1	2	yes	—
408	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
409	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
410	C₂×#41	—	2	1	no	—
411	C₂×#41	—	2	1	no	—
412	C₂×#41	—	2	2	no	—
413	C₂×#41	—	2	2	no	—
414	C₂×#41	—	2	1	no	—
415	C₂×#41	—	2	1	no	—
416	C₂×#41	—	2	1	no	—
417	C₂×#41	—	2	1	no	—
418	C₂×#41	—	4	8	no	—
419	C₂×#41	—	4	1	no	—
420	C₂×#41	—	4	1	no	—
421	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
422	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
423	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
424	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
428	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	#135	—	4	8	no	—
433	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
434	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
435	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
442	C₂×D₈	—	2	2	no	—
443	C₂×D₈	—	2	4	no	—
444	C₂×D₈	—	2	4	no	—
445	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
446	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
447	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
448	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
455	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
456	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
457	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
460	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
463	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	#127	—	2	1	no	—
473	#127	—	2	1	no	—
474	#127	—	2	1	no	—
475	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
476	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	#126	—	4	1	no	—
479	#126	—	4	1	no	—
480	#126	—	4	1	no	—
481	#126	—	4	1	no	—
482	#125	—	2	2	no	—
483	#125	—	2	2	no	—
484	#125	—	2	1	no	—
485	#125	—	2	1	no	—
486	#125	—	2	1	no	—
487	#125	—	2	1	no	—
488	#125	—	2	1	no	—
489	#125	—	2	1	no	—
490	#125	—	4	1	no	—
491	#125	—	4	1	no	—
492	#124	—	2	2	no	—
493	#124	—	2	2	no	—
494	#124	—	2	1	no	—
495	#124	—	2	1	no	—
496	#124	—	2	1	no	—
497	#124	—	2	1	no	—
498	#124	—	2	1	no	—
499	#124	—	2	1	no	—
500	#124	—	4	1	no	—
501	#124	—	4	1	no	—
502	#123	—	4	1	no	—
503	#123	—	4	1	no	—
504	#123	—	4	1	no	—
505	#123	—	4	1	no	—
506	#123	—	4	1	no	—
507	#123	—	4	1	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
528	#121	—	2	2	no	—
529	#121	—	2	2	no	—
530	#121	—	2	2	no	—
531	#121	—	2	2	no	—
532	#121	—	2	1	no	—
533	#121	—	2	1	no	—
534	#121	—	2	1	no	—
535	#121	—	2	1	no	—
536	#121	—	2	1	no	—
537	#121	—	2	1	no	—
538	#121	—	2	1	no	—
539	#121	—	2	1	no	—
540	#121	—	2	1	no	—
541	#121	—	2	1	no	—
542	#121	—	2	1	no	—
543	#121	—	2	1	no	—
544	#121	—	4	1	no	—
545	#121	—	4	1	no	—
546	#121	—	4	1	no	—
547	#121	—	4	1	no	—
548	#120	—	4	1	no	—
549	#120	—	4	1	no	—
550	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
551	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
552	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
553	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
554	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
555	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
556	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
557	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
558	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
559	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
560	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
561	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
562	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
563	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
564	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
565	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
566	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
567	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
568	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
569	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
570	C₄×D₄	—	2	2	no	—
571	C₄×D₄	—	2	2	no	—
572	C₄×D₄	—	2	2	no	—
573	C₄×D₄	—	2	2	no	—
574	C₄×D₄	—	2	1	no	—
575	C₄×D₄	—	2	1	no	—
576	C₄×D₄	—	2	1	no	—
577	C₄×D₄	—	2	1	no	—
578	C₄×D₄	—	2	1	no	—
579	C₄×D₄	—	2	1	no	—
580	C₄×D₄	—	2	1	no	—
581	C₄×D₄	—	2	1	no	—
582	C₄×D₄	—	2	1	no	—
583	C₄×D₄	—	2	1	no	—
584	C₄×D₄	—	2	1	no	—
585	C₄×D₄	—	2	1	no	—
586	C₄×D₄	—	4	1	no	—
587	C₄×D₄	—	4	1	no	—
588	C₄×D₄	—	4	1	no	—
589	C₄×D₄	—	4	1	no	—
590	C₄×D₄	—	4	1	no	—
591	C₄×D₄	—	4	1	no	—
592	C₄×D₄	—	4	1	no	—
593	C₄×D₄	—	4	1	no	—
594	C₄×D₄	—	4	1	no	—
595	C₄×D₄	—	4	1	no	—
596	C₄×D₄	—	4	1	no	—
597	C₄×D₄	—	4	1	no	—
598	C₄×D₄	—	4	1	no	—
599	C₄×D₄	—	4	1	no	—
600	C₄×D₄	—	4	1	no	—
601	C₄×D₄	—	4	1	no	—
602	#117	—	2	2	no	—
603	#117	—	2	2	no	—
604	#117	—	2	1	no	—
605	#117	—	2	1	no	—
606	#117	—	2	1	no	—
607	#117	—	2	1	no	—
608	#117	—	2	1	no	—
609	#117	—	2	1	no	—
610	#117	—	4	1	no	—
611	#117	—	4	1	no	—
612	#117	—	4	1	no	—
613	#117	—	4	1	no	—
614	#117	—	4	1	no	—
615	#117	—	4	1	no	—
616	#117	—	4	1	no	—
617	#117	—	4	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
629	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
630	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
631	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
632	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
644	#107	—	2	2	no	—
645	#107	—	2	2	no	—
646	#107	—	2	4	no	—
647	#107	—	2	4	no	—
648	#107	—	2	4	no	—
649	#107	—	2	4	no	—
650	#106	—	2	2	no	—
651	#106	—	2	2	no	—
652	#106	—	2	4	no	—
653	#106	—	2	4	no	—
654	#106	—	2	4	no	—
655	#106	—	2	4	no	—
656	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
657	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
658	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
659	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
660	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
661	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
662	#103	—	2	4	no	—
663	#103	—	2	4	no	—
664	#103	—	2	4	no	—
665	#103	—	2	4	no	—
666	#103	—	2	2	no	—
667	#103	—	2	2	no	—
668	#103	—	2	2	no	—
669	#103	—	2	2	no	—
670	#103	—	2	4	no	—
671	#103	—	2	4	no	—
672	#103	—	2	4	no	—
673	#103	—	2	4	no	—
674	#103	—	2	4	no	—
675	#103	—	2	4	no	—
676	#103	—	2	4	no	—
677	#103	—	2	4	no	—
678	#102	—	2	4	no	—
679	#102	—	2	4	no	—
680	#102	—	2	4	no	—
681	#102	—	2	4	no	—
682	#102	—	2	2	no	—
683	#102	—	2	2	no	—
684	#102	—	2	2	no	—
685	#102	—	2	2	no	—
686	#102	—	2	4	no	—
687	#102	—	2	4	no	—
688	#102	—	2	4	no	—
689	#102	—	2	4	no	—
690	#102	—	2	4	no	—
691	#102	—	2	4	no	—
692	#102	—	2	4	no	—
693	#102	—	2	4	no	—
694	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
695	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
696	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
697	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
698	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
699	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
700	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
701	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
702	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
703	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
704	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
705	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
706	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
707	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
708	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
709	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
710	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
711	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
712	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
713	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
714	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
715	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
716	C₂⁴	—	4	1	no	—
717	C₂⁴	#127	1	1	yes	characteristic
718	#41	—	4	8	no	—
719	#41	—	4	8	no	—
720	#41	—	4	4	no	—
721	#41	—	4	4	no	—
722	#41	—	8	2	no	—
723	#41	—	8	2	no	—
724	#41	—	8	2	no	—
725	#41	—	8	2	no	—
726	#41	—	8	4	no	—
727	#41	—	8	4	no	—
728	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
729	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
730	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
731	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
732	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
733	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
734	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
735	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
736	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
737	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
738	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
739	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
740	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
741	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
742	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
743	C₂×D₄	—	2	2	no	—
744	C₂×D₄	—	2	1	no	—
745	C₂×D₄	—	2	1	no	—
746	C₂×D₄	—	2	1	no	—
747	C₂×D₄	—	2	1	no	—
748	C₂×D₄	—	2	1	no	—
749	C₂×D₄	—	2	1	no	—
750	C₂×D₄	—	2	2	no	—
751	C₂×D₄	—	2	2	no	—
752	C₂×D₄	—	4	1	no	—
753	C₂×D₄	—	4	1	no	—
754	C₂×D₄	—	4	1	no	—
755	C₂×D₄	—	4	1	no	—
756	C₂×D₄	—	4	1	no	—
757	C₂×D₄	—	4	1	no	—
758	C₂×D₄	—	4	2	no	—
759	C₂×D₄	—	4	2	no	—
760	C₂×D₄	—	4	1	no	—
761	C₂×D₄	—	4	1	no	—
762	C₂×D₄	—	4	1	no	—
763	C₂×D₄	—	4	4	no	—
764	C₂×D₄	—	8	2	no	—
765	C₂×D₄	—	8	2	no	—
766	C₂×D₄	—	8	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
782	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
800	Q₁₆	—	4	4	no	—
801	Q₁₆	—	8	4	no	—
802	Q₁₆	—	8	4	no	—
803	SD₁₆	—	4	4	no	—
804	SD₁₆	—	4	4	no	—
805	SD₁₆	—	8	4	no	—
806	SD₁₆	—	8	4	no	—
807	SD₁₆	—	8	4	no	—
808	SD₁₆	—	8	4	no	—
809	D₈	—	4	4	no	—
810	D₈	—	8	4	no	—
811	D₈	—	8	4	no	—
812	M₁₆	—	4	4	no	—
813	M₁₆	—	4	4	no	—
814	C₂×C₈	—	2	4	no	—
815	C₂×C₈	—	2	4	no	—
816	C₂×C₈	—	4	2	no	—
817	C₂×C₈	—	4	2	no	—
818	C₂×C₈	—	4	2	no	—
819	C₂×C₈	—	4	2	no	—
820	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
821	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
822	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
823	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
824	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
825	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
826	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
827	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
828	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
846	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
847	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
848	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
849	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
850	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
851	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
852	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
857	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
858	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
859	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
860	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
861	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
862	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
863	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
864	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
865	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
866	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
867	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
892	C₄²	—	4	1	no	—
893	C₄²	—	4	1	no	—
894	C₄²	—	4	1	no	—
895	C₄²	—	4	1	no	—
896	C₄²	—	4	1	no	—
897	C₄²	—	4	1	no	—
898	C₄²	—	4	2	no	—
899	C₄²	—	4	2	no	—
900	C₄²	#127	1	1	yes	characteristic
901	C₄²	#127	1	1	yes	characteristic
902	C₄²	#127	1	1	yes	characteristic
903	C₄²	#127	1	1	yes	characteristic
904	C₄²	#127	1	1	yes	characteristic
905	C₄²	#127	1	1	yes	characteristic
906	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
907	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
908	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
909	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
910	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
911	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
912	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
913	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
914	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
915	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
916	C₂³	—	2	2	no	—
917	C₂³	—	4	1	no	—
918	C₂³	—	4	1	no	—
919	C₂³	—	4	1	no	—
920	C₂³	—	4	1	no	—
921	C₂³	—	4	2	no	—
922	C₂³	—	8	2	no	—
923	C₂³	—	8	2	no	—
924	C₂³	—	8	2	no	—
925	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
926	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
927	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
928	Q₈	—	4	2	no	—
929	Q₈	—	4	2	no	—
930	Q₈	—	4	4	no	—
931	Q₈	—	4	4	no	—
932	Q₈	—	4	2	no	—
933	Q₈	—	4	2	no	—
934	Q₈	—	4	2	no	—
935	Q₈	—	4	2	no	—
936	Q₈	—	4	4	no	—
937	Q₈	—	8	2	no	—
938	Q₈	—	8	2	no	—
939	Q₈	—	8	2	no	—
940	D₄	—	4	2	no	—
941	D₄	—	4	2	no	—
942	D₄	—	4	4	no	—
943	D₄	—	4	4	no	—
944	D₄	—	4	2	no	—
945	D₄	—	4	2	no	—
946	D₄	—	4	2	no	—
947	D₄	—	4	2	no	—
948	D₄	—	4	4	no	—
949	D₄	—	8	2	no	—
950	D₄	—	8	2	no	—
951	D₄	—	8	4	no	—
952	D₄	—	8	4	no	—
953	D₄	—	8	2	no	—
954	D₄	—	8	2	no	—
955	D₄	—	8	2	no	—
956	D₄	—	8	2	no	—
957	D₄	—	8	2	no	—
958	D₄	—	8	2	no	—
959	D₄	—	8	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	4	1	no	—
972	C₂×C₄	—	4	1	no	—
973	C₂×C₄	—	4	1	no	—
974	C₂×C₄	—	4	1	no	—
975	C₂×C₄	—	4	1	no	—
976	C₂×C₄	—	4	1	no	—
977	C₂×C₄	—	4	1	no	—
978	C₂×C₄	—	4	1	no	—
979	C₂×C₄	—	4	1	no	—
980	C₂×C₄	—	4	1	no	—
981	C₂×C₄	—	4	1	no	—
982	C₂×C₄	—	4	1	no	—
983	C₂×C₄	—	4	2	no	—
984	C₂×C₄	—	4	2	no	—
985	C₂×C₄	—	4	2	no	—
986	C₂×C₄	—	8	4	no	—
987	C₂×C₄	—	8	4	no	—
988	C₂×C₄	—	8	2	no	—
989	C₂×C₄	—	8	2	no	—
990	C₂×C₄	—	8	2	no	—
991	C₂×C₄	—	8	2	no	—
992	C₂×C₄	—	8	2	no	—
993	C₂×C₄	—	8	2	no	—
994	C₂×C₄	—	8	2	no	—
995	C₂×C₄	—	8	2	no	—
996	C₂×C₄	—	8	2	no	—
997	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
998	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
999	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
1006	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
1007	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1010	C₈	—	2	4	no	—
1011	C₈	—	2	4	no	—
1012	C₈	—	2	4	no	—
1013	C₈	—	2	4	no	—
1014	C₈	—	2	2	no	—
1015	C₈	—	2	2	no	—
1016	C₈	—	2	2	no	—
1017	C₈	—	2	2	no	—
1018	C₂²	—	2	1	no	—
1019	C₂²	—	2	1	no	—
1020	C₂²	—	2	1	no	—
1021	C₂²	—	2	1	no	—
1022	C₂²	—	2	1	no	—
1023	C₂²	—	2	1	no	—
1024	C₂²	—	2	1	no	—
1025	C₂²	—	2	1	no	—
1026	C₂²	—	4	4	no	—
1027	C₂²	—	8	2	no	—
1028	C₂²	—	8	1	no	—
1029	C₂²	—	8	1	no	—
1030	C₂²	—	8	1	no	—
1031	C₂²	—	8	1	no	—
1032	C₂²	—	8	1	no	—
1033	C₂²	—	8	1	no	—
1034	C₂²	—	8	2	no	—
1035	C₂²	—	8	2	no	—
1036	C₂²	—	16	4	no	—
1037	C₂²	#3153	1	2	yes	—
1038	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
1039	C₄	—	2	1	no	—
1040	C₄	—	2	1	no	—
1041	C₄	—	2	1	no	—
1042	C₄	—	2	1	no	—
1043	C₄	—	2	1	no	—
1044	C₄	—	2	1	no	—
1045	C₄	—	2	1	no	—
1046	C₄	—	2	1	no	—
1047	C₄	—	8	2	no	—
1048	C₄	—	8	1	no	—
1049	C₄	—	8	1	no	—
1050	C₄	—	8	1	no	—
1051	C₄	—	8	1	no	—
1052	C₄	—	8	1	no	—
1053	C₄	—	8	1	no	—
1054	C₄	—	8	2	no	—
1055	C₄	—	8	2	no	—
1056	C₄	#3153	1	2	yes	—
1057	C₄	C₂×#575	1	2	yes	—
1058	C₄	#3584	1	2	yes	—
1059	C₄	#3584	1	2	yes	—
1060	C₂	—	2	2	no	—
1061	C₂	—	4	1	no	—
1062	C₂	—	4	1	no	—
1063	C₂	—	16	1	no	—
1064	C₂	—	16	1	no	—
1065	C₂	—	16	2	no	—
1066	C₂	C₂×#3153	1	1	yes	characteristic
1067	C₂	#60643	1	1	yes	characteristic
1068	C₂	#60643	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#127
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #60966	C₂	semidirect
2. #60966	C₂	semidirect
3. #60965	C₂	semidirect
4. #60965	C₂	semidirect
5. #60673	C₂	semidirect
6. C₂×#3131	C₂	semidirect
7. #19706	C₂	semidirect
8. #19705	C₂	semidirect
9. #19701	C₂	semidirect
10. #19700	C₂	semidirect
11. #19696	C₂	semidirect
12. #19695	C₂	semidirect
13. #19692	C₂	semidirect
14. #19691	C₂	semidirect
15. #19659	C₂	semidirect
16. #19658	C₂	semidirect
17. #19657	C₂	semidirect
18. #19656	C₂	semidirect
19. #19650	C₂	semidirect
20. #19649	C₂	semidirect
21. #19644	C₂	semidirect
22. #19643	C₂	semidirect
23. #17323	C₂	semidirect
32. #3231	C₂²	semidirect
33. #3231	C₂²	semidirect
44. #3210	C₂²	semidirect
45. #3210	C₂²	semidirect
60. #3185	C₂²	semidirect
61. #3185	C₂²	semidirect
66. #3182	C₂²	semidirect
67. #3182	C₂²	semidirect
68. #3170	C₂²	semidirect
69. #3170	C₂²	semidirect
70. #3169	C₂²	semidirect
71. #3169	C₂²	semidirect
74. #3167	C₂²	semidirect
75. #3167	C₂²	semidirect
76. #3167	C₂²	semidirect
77. #3167	C₂²	semidirect
107. #1723	C₂²	semidirect
108. #1723	C₂²	semidirect
109. #1722	C₂²	semidirect
110. #1721	C₂²	semidirect
111. #1720	C₂²	semidirect
112. #1720	C₂²	semidirect
113. #1720	C₂²	semidirect
114. #1720	C₂²	semidirect
115. #1719	C₂²	semidirect
116. #1719	C₂²	semidirect
117. #1719	C₂²	semidirect
118. #1719	C₂²	semidirect
119. #1718	C₂²	semidirect
120. #1718	C₂²	semidirect
121. #1718	C₂²	semidirect
122. #1718	C₂²	semidirect
123. #1717	C₂²	semidirect
124. #1717	C₂²	semidirect
125. #1717	C₂²	semidirect
126. #1717	C₂²	semidirect
127. #1716	C₂²	semidirect
128. #1715	C₂²	semidirect
129. #1714	C₂²	semidirect
130. #1714	C₂²	semidirect
131. #1711	C₂²	semidirect
132. #1711	C₂²	semidirect
133. #1710	C₂²	semidirect
134. #1709	C₂²	semidirect
135. #1708	C₂²	semidirect
136. #1708	C₂²	semidirect
137. #1707	C₂²	semidirect
138. #1706	C₂²	semidirect
141. #1451	C₂²	semidirect
142. #1451	C₂²	semidirect
145. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect
146. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60966	2
#60965	2
#60673	2
C₂×#3131	2
#19706	2
#19705	2
#19701	2
#19700	2
#19696	2
#19695	2
#19692	2
#19691	2
#19659	2
#19658	2
#19657	2
#19656	2
#19650	2
#19649	2
#19644	2
#19643	2
#17323	2