Subgroups — #6357472

Order 512.

1963 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#60782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#3210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#19666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#19662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#19660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#19659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#19656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3251	—	2	2	no	—
29	#3248	—	2	2	no	—
30	#3245	—	2	2	no	—
31	#3235	—	2	2	no	—
32	#3234	—	2	2	no	—
33	#3231	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#3229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#3229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#3228	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#3228	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#3228	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#3227	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#3227	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#3226	C₂²	1	2	yes	—
42	#3226	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#3226	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#3226	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#3226	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#3226	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#3226	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#3212	—	2	2	no	—
49	#3211	—	2	2	no	—
50	#3210	—	2	2	no	—
51	#3210	—	2	2	no	—
52	#3210	C₂²	1	2	yes	—
53	#3210	C₂²	1	2	yes	—
54	#3210	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#3210	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#3210	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#3210	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#3210	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#3209	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#3209	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#3207	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#3207	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#3207	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#3206	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#3206	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#3205	C₂²	1	2	yes	—
69	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#3194	—	2	2	no	—
74	#3190	—	2	2	no	—
75	#3186	—	2	2	no	—
76	#3184	C₂²	1	2	yes	—
77	#3182	C₂²	1	2	yes	—
78	#3170	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#3169	C₂²	1	2	yes	—
80	#3169	C₂²	1	2	yes	—
81	#3167	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#3165	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#3147	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#3147	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#3138	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#3131	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#3131	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#3115	—	2	2	no	—
93	#3114	—	2	2	no	—
94	#3108	—	2	2	no	—
95	#3107	—	2	2	no	—
96	#3100	—	2	2	no	—
97	#3100	—	2	2	no	—
98	#3094	—	2	2	no	—
99	#3077	—	2	2	no	—
100	#3035	—	2	2	no	—
101	C₂×#464	—	2	2	no	—
102	#3002	—	2	2	no	—
103	C₂×#452	—	2	2	no	—
104	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1723	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1723	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1723	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1722	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1722	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1722	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1721	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1721	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1720	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1720	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1720	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1720	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1720	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1719	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1719	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1718	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1715	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1715	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1714	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1714	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1713	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1711	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1709	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1709	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1708	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1707	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1706	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1706	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#1453	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1453	C₂²	1	2	yes	complemented
141	#1452	C₂²	1	2	yes	complemented
142	#1452	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1452	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#1450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	#1450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#1450	C₂²	1	2	yes	complemented
147	C₂²×#41	—	2	1	no	—
148	C₂²×#41	—	2	1	no	—
149	C₂×#135	—	2	2	no	—
150	C₂×#135	—	2	2	no	—
151	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
152	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
153	#533	—	2	1	no	—
154	#533	—	2	1	no	—
155	#533	—	2	1	no	—
156	#533	—	2	1	no	—
157	#533	—	2	1	no	—
158	#533	—	2	1	no	—
159	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#533	C₂³	1	2	yes	—
161	#533	C₂³	1	2	yes	—
162	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#532	—	2	1	no	—
165	#532	—	2	1	no	—
166	#532	—	2	1	no	—
167	#532	—	2	1	no	—
168	#532	—	2	1	no	—
169	#532	—	2	1	no	—
170	#532	—	2	1	no	—
171	#532	—	2	1	no	—
172	#532	—	2	1	no	—
173	#532	—	2	1	no	—
174	#532	—	2	1	no	—
175	#532	—	2	1	no	—
176	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#532	C₂³	1	2	yes	—
181	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#532	C₂³	1	2	yes	—
184	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#529	—	2	1	no	—
192	#529	—	2	1	no	—
193	#529	—	2	1	no	—
194	#529	—	2	1	no	—
195	#529	—	2	1	no	—
196	#529	—	2	1	no	—
197	C₂×#125	—	2	1	no	—
198	C₂×#124	—	2	1	no	—
199	C₂×#124	—	2	1	no	—
200	#525	—	2	1	no	—
201	#525	—	2	1	no	—
202	#525	—	2	1	no	—
203	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
204	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
205	C₂×#121	—	2	1	no	—
206	C₂×#121	—	2	1	no	—
207	C₂×#121	—	2	1	no	—
208	C₂×#121	—	2	1	no	—
209	C₄×#41	—	2	1	no	—
210	C₄×#41	—	2	1	no	—
211	C₄×#41	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
218	C₂×#117	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#501	—	2	4	no	—
221	#500	C₂³	1	2	yes	—
222	#500	C₂³	1	2	yes	—
223	#500	C₂³	1	2	yes	—
224	#500	C₂³	1	2	yes	—
225	#500	C₂³	1	2	yes	—
226	#500	C₂³	1	2	yes	—
227	#498	C₂³	1	2	yes	—
228	#498	C₂³	1	2	yes	—
229	#498	C₂³	1	2	yes	—
230	#498	C₂³	1	2	yes	—
231	#495	—	2	2	no	—
232	#495	—	2	2	no	—
233	#494	—	2	2	no	—
234	#494	C₂³	1	2	yes	—
235	#494	C₂³	1	2	yes	—
236	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#494	C₂³	1	2	yes	—
239	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#493	C₂³	1	2	yes	—
242	#493	C₂³	1	2	yes	—
243	#493	C₂³	1	2	yes	—
244	#492	—	2	2	no	—
245	#492	C₂³	1	2	yes	—
246	#492	C₂³	1	2	yes	—
247	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#492	C₂³	1	2	yes	—
252	#492	C₂³	1	2	yes	—
253	#490	—	2	4	no	—
254	#488	—	2	2	no	—
255	#488	—	2	2	no	—
256	#487	—	2	2	no	—
257	#487	C₂³	1	2	yes	—
258	#487	C₂³	1	2	yes	—
259	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#487	C₂³	1	2	yes	—
264	#487	C₂³	1	2	yes	—
265	#487	C₂³	1	2	yes	—
266	#487	C₂³	1	2	yes	—
267	#486	—	2	2	no	—
268	#486	C₂³	1	2	yes	—
269	#486	C₂³	1	2	yes	—
270	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#486	C₂³	1	2	yes	—
275	#486	C₂³	1	2	yes	—
276	#486	C₂³	1	2	yes	—
277	#486	C₂³	1	2	yes	—
278	#486	C₂³	1	2	yes	—
279	#486	C₂³	1	2	yes	—
280	#486	C₂³	1	2	yes	—
281	#486	C₂³	1	2	yes	—
282	#486	C₂³	1	2	yes	—
283	#486	C₂³	1	2	yes	—
284	#486	C₂³	1	2	yes	—
285	#486	C₂³	1	2	yes	—
286	#485	—	2	4	no	—
287	#483	—	2	2	no	—
288	#483	—	2	2	no	—
289	#482	—	2	4	no	—
290	#482	—	2	4	no	—
291	#482	—	2	4	no	—
292	#481	—	2	2	no	—
293	#481	—	2	2	no	—
294	#480	—	2	2	no	—
295	#480	—	2	2	no	—
296	#480	—	2	2	no	—
297	#480	—	2	2	no	—
298	#480	—	2	4	no	—
299	#480	—	2	2	no	—
300	#480	—	2	2	no	—
301	#479	—	2	4	no	—
302	#478	—	2	4	no	—
303	#478	—	2	4	no	—
304	#478	—	2	4	no	—
305	#476	—	2	2	no	—
306	#476	—	2	2	no	—
307	#475	—	2	2	no	—
308	#475	—	2	2	no	—
309	#474	—	2	2	no	—
310	#474	—	2	2	no	—
311	#474	—	2	2	no	—
312	#474	—	2	2	no	—
313	#474	—	2	4	no	—
314	#474	—	2	2	no	—
315	#474	—	2	2	no	—
316	#469	—	2	4	no	—
317	#468	—	2	4	no	—
318	#467	—	2	4	no	—
319	#466	—	2	4	no	—
320	#466	—	2	4	no	—
321	#465	—	2	4	no	—
322	#464	—	2	4	no	—
323	#464	—	2	4	no	—
324	#464	—	2	4	no	—
325	#464	—	2	4	no	—
326	#464	—	2	4	no	—
327	#464	—	2	2	no	—
328	#464	—	2	2	no	—
329	#463	—	2	4	no	—
330	#463	—	2	2	no	—
331	#463	—	2	2	no	—
332	#462	—	2	2	no	—
333	#462	—	2	2	no	—
334	#461	—	2	2	no	—
335	#461	—	2	2	no	—
336	#460	—	2	2	no	—
337	#460	—	2	2	no	—
338	#459	—	2	2	no	—
339	#459	—	2	2	no	—
340	#459	—	2	4	no	—
341	#459	—	2	2	no	—
342	#459	—	2	2	no	—
343	#452	—	2	4	no	—
344	#452	—	2	4	no	—
345	#452	—	2	4	no	—
346	#452	—	2	4	no	—
347	#452	—	2	4	no	—
348	#452	—	2	2	no	—
349	#452	—	2	2	no	—
350	#451	—	2	2	no	—
351	#451	—	2	2	no	—
352	#450	—	2	2	no	—
353	#450	—	2	2	no	—
354	#449	—	2	4	no	—
355	#449	—	2	2	no	—
356	#449	—	2	2	no	—
357	#448	—	2	2	no	—
358	#448	—	2	2	no	—
359	#447	—	2	2	no	—
360	#447	—	2	2	no	—
361	#447	—	2	4	no	—
362	#447	—	2	2	no	—
363	#447	—	2	2	no	—
364	#442	—	2	4	no	—
365	#440	—	2	4	no	—
366	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
367	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
368	C₄×D₈	—	2	4	no	—
369	C₄×D₈	—	2	4	no	—
370	#432	D₄	1	2	yes	—
371	#432	D₄	1	2	yes	—
372	#431	D₄	1	2	yes	—
373	#431	D₄	1	2	yes	—
374	#431	D₄	1	2	yes	—
375	#431	D₄	1	2	yes	—
376	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
377	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	#431	C₂³	1	2	yes	—
379	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	#431	C₂³	1	2	yes	—
385	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#428	—	2	4	no	—
387	#423	D₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
390	#418	—	2	4	no	—
391	#416	—	2	2	no	—
392	#416	—	2	2	no	—
393	C₂×#103	—	2	2	no	—
394	C₂×#102	—	2	2	no	—
395	#407	D₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
398	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
402	#322	C₂³	1	2	yes	—
403	#322	C₂³	1	2	yes	—
404	#322	C₂³	1	2	yes	—
405	#322	C₂³	1	2	yes	—
406	#322	C₂³	1	2	yes	—
407	#322	C₂³	1	2	yes	—
408	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
409	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
410	C₂×#41	—	2	1	no	—
411	C₂×#41	—	2	1	no	—
412	C₂×#41	—	2	1	no	—
413	C₂×#41	—	2	1	no	—
414	C₂×#41	—	2	1	no	—
415	C₂×#41	—	2	1	no	—
416	C₂×#41	—	2	1	no	—
417	C₂×#41	—	2	2	no	—
418	C₂×#41	—	2	2	no	—
419	C₂×#41	—	4	1	no	—
420	C₂×#41	—	4	1	no	—
421	C₂×#41	—	4	1	no	—
422	C₂×#41	—	4	1	no	—
423	C₂×#41	—	8	4	no	—
424	C₂×#41	—	8	4	no	—
425	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
426	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
427	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
428	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
432	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
433	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
434	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
435	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
436	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
437	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
439	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	#135	—	8	4	no	—
443	#135	—	8	4	no	—
444	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
445	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
446	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
447	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
448	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
449	C₂×Q₁₆	—	8	4	no	—
450	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
456	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
457	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
458	C₂×SD₁₆	—	8	4	no	—
459	C₂×D₈	—	2	2	no	—
460	C₂×D₈	—	2	2	no	—
461	C₂×D₈	—	2	4	no	—
462	C₂×D₈	—	2	4	no	—
463	C₂×D₈	—	2	4	no	—
464	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
465	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
468	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
469	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
470	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
471	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
472	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
475	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
476	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
477	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
478	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
479	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
480	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
484	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
485	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	#127	—	2	1	no	—
489	#127	—	2	1	no	—
490	#127	—	2	1	no	—
491	#127	—	2	1	no	—
492	#127	—	2	1	no	—
493	#127	—	2	1	no	—
494	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
497	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	#126	—	4	1	no	—
499	#126	—	4	1	no	—
500	#125	—	2	2	no	—
501	#125	—	2	2	no	—
502	#125	—	2	1	no	—
503	#125	—	2	1	no	—
504	#125	—	2	1	no	—
505	#125	—	4	1	no	—
506	#125	—	4	1	no	—
507	#124	—	2	1	no	—
508	#124	—	2	1	no	—
509	#124	—	2	2	no	—
510	#124	—	2	2	no	—
511	#124	—	2	1	no	—
512	#124	—	2	1	no	—
513	#124	—	2	1	no	—
514	#124	—	2	1	no	—
515	#124	—	2	1	no	—
516	#124	—	4	1	no	—
517	#124	—	4	1	no	—
518	#124	—	4	1	no	—
519	#124	—	4	1	no	—
520	#123	—	4	1	no	—
521	#123	—	4	1	no	—
522	#123	—	4	1	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
537	#121	—	2	1	no	—
538	#121	—	2	1	no	—
539	#121	—	2	2	no	—
540	#121	—	2	2	no	—
541	#121	—	2	2	no	—
542	#121	—	2	1	no	—
543	#121	—	2	1	no	—
544	#121	—	2	2	no	—
545	#121	—	2	1	no	—
546	#121	—	2	1	no	—
547	#121	—	2	1	no	—
548	#121	—	2	1	no	—
549	#121	—	2	1	no	—
550	#121	—	2	1	no	—
551	#121	—	2	1	no	—
552	#121	—	2	1	no	—
553	#121	—	2	1	no	—
554	#121	—	2	1	no	—
555	#121	—	4	1	no	—
556	#121	—	4	1	no	—
557	#121	—	4	1	no	—
558	#121	—	4	1	no	—
559	#121	—	4	1	no	—
560	#121	—	4	1	no	—
561	#121	—	4	1	no	—
562	#121	—	4	1	no	—
563	#120	—	4	1	no	—
564	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
565	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
566	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
567	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
568	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
569	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
570	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
571	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
572	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
573	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
574	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
575	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
576	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
577	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
578	C₄×D₄	—	2	2	no	—
579	C₄×D₄	—	2	1	no	—
580	C₄×D₄	—	2	1	no	—
581	C₄×D₄	—	2	2	no	—
582	C₄×D₄	—	2	1	no	—
583	C₄×D₄	—	2	1	no	—
584	C₄×D₄	—	2	2	no	—
585	C₄×D₄	—	2	2	no	—
586	C₄×D₄	—	2	1	no	—
587	C₄×D₄	—	2	1	no	—
588	C₄×D₄	—	2	1	no	—
589	C₄×D₄	—	2	1	no	—
590	C₄×D₄	—	2	1	no	—
591	C₄×D₄	—	2	1	no	—
592	C₄×D₄	—	2	1	no	—
593	C₄×D₄	—	2	1	no	—
594	C₄×D₄	—	2	1	no	—
595	C₄×D₄	—	2	1	no	—
596	C₄×D₄	—	4	1	no	—
597	C₄×D₄	—	4	1	no	—
598	C₄×D₄	—	4	1	no	—
599	C₄×D₄	—	4	1	no	—
600	C₄×D₄	—	4	1	no	—
601	C₄×D₄	—	4	1	no	—
602	C₄×D₄	—	4	1	no	—
603	C₄×D₄	—	4	1	no	—
604	C₄×D₄	—	4	1	no	—
605	C₄×D₄	—	4	1	no	—
606	C₄×D₄	—	4	1	no	—
607	C₄×D₄	—	4	1	no	—
608	C₄×D₄	—	4	1	no	—
609	C₄×D₄	—	4	1	no	—
610	#117	—	2	2	no	—
611	#117	—	2	2	no	—
612	#117	—	2	1	no	—
613	#117	—	2	1	no	—
614	#117	—	2	1	no	—
615	#117	—	4	1	no	—
616	#117	—	4	1	no	—
617	#117	—	4	1	no	—
618	#117	—	4	1	no	—
619	#117	—	4	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
635	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
636	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
637	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
649	#107	—	2	4	no	—
650	#107	—	2	4	no	—
651	#107	—	2	4	no	—
652	#107	—	2	4	no	—
653	#107	—	2	4	no	—
654	#107	—	2	4	no	—
655	#106	—	2	4	no	—
656	#106	—	2	4	no	—
657	#106	—	2	4	no	—
658	#106	—	2	4	no	—
659	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
660	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
661	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
662	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
663	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
664	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
665	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
666	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
667	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
668	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
669	#103	—	2	4	no	—
670	#103	—	2	4	no	—
671	#103	—	2	2	no	—
672	#103	—	2	2	no	—
673	#103	—	2	2	no	—
674	#103	—	2	2	no	—
675	#103	—	2	4	no	—
676	#103	—	2	4	no	—
677	#103	—	2	4	no	—
678	#103	—	2	4	no	—
679	#102	—	2	4	no	—
680	#102	—	2	4	no	—
681	#102	—	2	2	no	—
682	#102	—	2	2	no	—
683	#102	—	2	2	no	—
684	#102	—	2	2	no	—
685	#102	—	2	4	no	—
686	#102	—	2	4	no	—
687	#102	—	2	4	no	—
688	#102	—	2	4	no	—
689	#102	—	2	4	no	—
690	#102	—	2	4	no	—
691	#102	—	2	4	no	—
692	#102	—	2	4	no	—
693	#102	—	2	4	no	—
694	#102	—	2	4	no	—
695	#102	—	2	4	no	—
696	#102	—	2	4	no	—
697	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
698	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
699	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
700	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
701	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
702	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
703	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
704	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
705	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
706	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
707	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
708	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
709	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
710	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
711	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
712	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
713	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
714	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
715	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
716	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
717	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
718	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
719	C₂⁴	—	4	1	no	—
720	C₂⁴	—	4	1	no	—
721	C₂⁴	#127	1	1	yes	characteristic
722	#41	—	4	4	no	—
723	#41	—	4	4	no	—
724	#41	—	4	4	no	—
725	#41	—	8	2	no	—
726	#41	—	8	2	no	—
727	#41	—	8	4	no	—
728	#41	—	8	2	no	—
729	#41	—	8	2	no	—
730	#41	—	8	4	no	—
731	#41	—	8	4	no	—
732	#41	—	8	4	no	—
733	#41	—	8	4	no	—
734	#41	—	8	4	no	—
735	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
736	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
737	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
738	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
739	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
740	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
741	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
742	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
743	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
744	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
745	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
746	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
747	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
748	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
749	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
750	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
751	C₂×D₄	—	2	1	no	—
752	C₂×D₄	—	2	1	no	—
753	C₂×D₄	—	2	1	no	—
754	C₂×D₄	—	2	1	no	—
755	C₂×D₄	—	2	1	no	—
756	C₂×D₄	—	2	1	no	—
757	C₂×D₄	—	2	2	no	—
758	C₂×D₄	—	2	2	no	—
759	C₂×D₄	—	2	1	no	—
760	C₂×D₄	—	2	1	no	—
761	C₂×D₄	—	2	2	no	—
762	C₂×D₄	—	2	1	no	—
763	C₂×D₄	—	4	4	no	—
764	C₂×D₄	—	4	1	no	—
765	C₂×D₄	—	4	1	no	—
766	C₂×D₄	—	4	1	no	—
767	C₂×D₄	—	4	2	no	—
768	C₂×D₄	—	4	2	no	—
769	C₂×D₄	—	4	1	no	—
770	C₂×D₄	—	4	1	no	—
771	C₂×D₄	—	4	1	no	—
772	C₂×D₄	—	4	1	no	—
773	C₂×D₄	—	4	1	no	—
774	C₂×D₄	—	4	1	no	—
775	C₂×D₄	—	4	1	no	—
776	C₂×D₄	—	4	1	no	—
777	C₂×D₄	—	4	1	no	—
778	C₂×D₄	—	4	1	no	—
779	C₂×D₄	—	4	4	no	—
780	C₂×D₄	—	8	2	no	—
781	C₂×D₄	—	8	2	no	—
782	C₂×D₄	—	8	2	no	—
783	C₂×D₄	—	8	2	no	—
784	C₂×D₄	—	8	4	no	—
785	C₂×D₄	—	8	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
804	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
822	Q₁₆	—	8	4	no	—
823	Q₁₆	—	8	4	no	—
824	Q₁₆	—	8	4	no	—
825	Q₁₆	—	8	2	no	—
826	Q₁₆	—	8	2	no	—
827	SD₁₆	—	8	4	no	—
828	SD₁₆	—	8	4	no	—
829	SD₁₆	—	8	4	no	—
830	SD₁₆	—	8	4	no	—
831	SD₁₆	—	8	2	no	—
832	SD₁₆	—	8	2	no	—
833	SD₁₆	—	8	2	no	—
834	SD₁₆	—	8	2	no	—
835	D₈	—	8	4	no	—
836	D₈	—	8	4	no	—
837	D₈	—	8	4	no	—
838	D₈	—	8	2	no	—
839	D₈	—	8	2	no	—
840	M₁₆	—	4	4	no	—
841	C₂×C₈	—	2	4	no	—
842	C₂×C₈	—	2	4	no	—
843	C₂×C₈	—	4	4	no	—
844	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
845	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
846	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
847	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
848	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
849	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
850	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
851	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
852	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
857	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
860	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
862	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
865	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
867	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
868	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
869	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
870	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
871	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
872	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
873	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
874	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
875	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
876	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
881	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
882	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
883	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
884	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
885	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
909	C₄²	—	4	1	no	—
910	C₄²	—	4	1	no	—
911	C₄²	—	4	1	no	—
912	C₄²	—	4	2	no	—
913	C₄²	—	4	2	no	—
914	C₄²	#127	1	1	yes	characteristic
915	C₄²	#127	1	1	yes	characteristic
916	C₄²	#127	1	1	yes	characteristic
917	C₄²	#127	1	1	yes	characteristic
918	C₄²	#127	1	1	yes	characteristic
919	C₄²	#127	1	1	yes	characteristic
920	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
921	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
922	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
923	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
924	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
925	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
926	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
927	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
928	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
929	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
930	C₂³	—	2	2	no	—
931	C₂³	—	4	1	no	—
932	C₂³	—	4	1	no	—
933	C₂³	—	4	1	no	—
934	C₂³	—	4	1	no	—
935	C₂³	—	4	1	no	—
936	C₂³	—	4	2	no	—
937	C₂³	—	8	2	no	—
938	C₂³	—	8	2	no	—
939	C₂³	—	8	2	no	—
940	C₂³	—	8	2	no	—
941	C₂³	—	8	2	no	—
942	C₂³	—	8	2	no	—
943	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
944	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
945	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
946	Q₈	—	4	4	no	—
947	Q₈	—	4	2	no	—
948	Q₈	—	4	2	no	—
949	Q₈	—	4	4	no	—
950	Q₈	—	4	2	no	—
951	Q₈	—	4	2	no	—
952	Q₈	—	4	2	no	—
953	Q₈	—	4	4	no	—
954	Q₈	—	8	2	no	—
955	Q₈	—	8	2	no	—
956	Q₈	—	8	2	no	—
957	Q₈	—	8	2	no	—
958	D₄	—	4	2	no	—
959	D₄	—	4	4	no	—
960	D₄	—	4	2	no	—
961	D₄	—	4	2	no	—
962	D₄	—	4	2	no	—
963	D₄	—	4	4	no	—
964	D₄	—	4	2	no	—
965	D₄	—	4	2	no	—
966	D₄	—	4	2	no	—
967	D₄	—	4	2	no	—
968	D₄	—	4	2	no	—
969	D₄	—	4	4	no	—
970	D₄	—	8	2	no	—
971	D₄	—	8	2	no	—
972	D₄	—	8	2	no	—
973	D₄	—	8	2	no	—
974	D₄	—	8	2	no	—
975	D₄	—	8	4	no	—
976	D₄	—	8	4	no	—
977	D₄	—	8	2	no	—
978	D₄	—	8	2	no	—
979	D₄	—	8	2	no	—
980	D₄	—	8	2	no	—
981	D₄	—	8	2	no	—
982	D₄	—	8	2	no	—
983	D₄	—	8	2	no	—
984	D₄	—	8	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	4	1	no	—
997	C₂×C₄	—	4	1	no	—
998	C₂×C₄	—	4	1	no	—
999	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1023	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
1030	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
1031	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
1032	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
1033	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1036	C₈	—	2	4	no	—
1037	C₈	—	2	4	no	—
1038	C₈	—	2	4	no	—
1039	C₈	—	2	4	no	—
1040	C₈	—	2	2	no	—
1041	C₈	—	2	2	no	—
1042	C₈	—	2	2	no	—
1043	C₈	—	2	2	no	—
1044	C₂²	—	2	1	no	—
1045	C₂²	—	2	1	no	—
1046	C₂²	—	2	1	no	—
1047	C₂²	—	2	1	no	—
1048	C₂²	—	2	1	no	—
1049	C₂²	—	2	1	no	—
1050	C₂²	—	2	1	no	—
1051	C₂²	—	2	1	no	—
1052	C₂²	—	8	2	no	—
1053	C₂²	—	8	2	no	—
1054	C₂²	—	8	1	no	—
1055	C₂²	—	8	1	no	—
1056	C₂²	—	8	1	no	—
1057	C₂²	—	8	1	no	—
1058	C₂²	—	8	2	no	—
1059	C₂²	—	8	1	no	—
1060	C₂²	—	8	1	no	—
1061	C₂²	—	8	1	no	—
1062	C₂²	—	8	2	no	—
1063	C₂²	—	8	1	no	—
1064	C₂²	—	8	1	no	—
1065	C₂²	—	16	4	no	—
1066	C₂²	—	16	4	no	—
1067	C₂²	#3155	1	2	yes	—
1068	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
1069	C₄	—	2	1	no	—
1070	C₄	—	2	1	no	—
1071	C₄	—	2	1	no	—
1072	C₄	—	2	1	no	—
1073	C₄	—	2	1	no	—
1074	C₄	—	2	1	no	—
1075	C₄	—	2	1	no	—
1076	C₄	—	2	1	no	—
1077	C₄	—	8	2	no	—
1078	C₄	—	8	1	no	—
1079	C₄	—	8	1	no	—
1080	C₄	—	8	1	no	—
1081	C₄	—	8	2	no	—
1082	C₄	—	8	1	no	—
1083	C₄	—	8	2	no	—
1084	C₄	—	8	1	no	—
1085	C₄	#3155	1	2	yes	—
1086	C₄	C₂×#576	1	2	yes	—
1087	C₄	#3584	1	2	yes	—
1088	C₄	#3586	1	2	yes	—
1089	C₂	—	2	2	no	—
1090	C₂	—	4	1	no	—
1091	C₂	—	4	1	no	—
1092	C₂	—	16	1	no	—
1093	C₂	—	16	2	no	—
1094	C₂	—	16	1	no	—
1095	C₂	—	16	1	no	—
1096	C₂	C₂×#3155	1	1	yes	characteristic
1097	C₂	#60643	1	1	yes	characteristic
1098	C₂	#60645	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#127
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #60965	C₂	semidirect
2. #60947	C₂	semidirect
3. #60940	C₂	semidirect
4. #60864	C₂	semidirect
5. #60782	C₂	semidirect
6. C₂×#3210	C₂	semidirect
7. #19729	C₂	semidirect
8. #19728	C₂	semidirect
9. #19726	C₂	semidirect
10. #19715	C₂	semidirect
11. #19712	C₂	semidirect
12. #19708	C₂	semidirect
13. #19701	C₂	semidirect
14. #19700	C₂	semidirect
15. #19699	C₂	semidirect
16. #19697	C₂	semidirect
17. #19670	C₂	semidirect
18. #19666	C₂	semidirect
19. #19662	C₂	semidirect
20. #19660	C₂	semidirect
21. #19659	C₂	semidirect
22. #19656	C₂	semidirect
23. #17325	C₂	semidirect
33. #3231	C₂²	semidirect
34. #3229	C₂²	semidirect
35. #3229	C₂²	semidirect
36. #3228	C₂²	semidirect
37. #3228	C₂²	semidirect
38. #3228	C₂²	semidirect
46. #3226	C₂²	semidirect
47. #3226	C₂²	semidirect
54. #3210	C₂²	semidirect
55. #3210	C₂²	semidirect
56. #3210	C₂²	semidirect
57. #3210	C₂²	semidirect
58. #3210	C₂²	semidirect
59. #3209	C₂²	semidirect
60. #3209	C₂²	semidirect
61. #3208	C₂²	semidirect
62. #3208	C₂²	semidirect
63. #3207	C₂²	semidirect
64. #3207	C₂²	semidirect
65. #3207	C₂²	semidirect
66. #3206	C₂²	semidirect
67. #3206	C₂²	semidirect
71. #3205	C₂²	semidirect
72. #3205	C₂²	semidirect
78. #3170	C₂²	semidirect
81. #3167	C₂²	semidirect
82. #3165	C₂²	semidirect
85. C₂×#494	C₂²	semidirect
86. C₂×#492	C₂²	semidirect
87. #3138	C₂²	semidirect
90. C₂×#487	C₂²	semidirect
91. C₂×#486	C₂²	semidirect
107. #1723	C₂²	semidirect
108. #1723	C₂²	semidirect
109. #1723	C₂²	semidirect
110. #1722	C₂²	semidirect
111. #1722	C₂²	semidirect
112. #1722	C₂²	semidirect
113. #1721	C₂²	semidirect
114. #1721	C₂²	semidirect
115. #1720	C₂²	semidirect
116. #1720	C₂²	semidirect
117. #1720	C₂²	semidirect
118. #1720	C₂²	semidirect
119. #1720	C₂²	semidirect
120. #1719	C₂²	semidirect
121. #1719	C₂²	semidirect
122. #1718	C₂²	semidirect
123. #1717	C₂²	semidirect
124. #1717	C₂²	semidirect
125. #1717	C₂²	semidirect
126. #1717	C₂²	semidirect
127. #1715	C₂²	semidirect
128. #1715	C₂²	semidirect
129. #1714	C₂²	semidirect
130. #1714	C₂²	semidirect
131. #1713	C₂²	semidirect
132. #1711	C₂²	semidirect
133. #1709	C₂²	semidirect
134. #1709	C₂²	semidirect
135. #1708	C₂²	semidirect
136. #1707	C₂²	semidirect
137. #1706	C₂²	semidirect
138. #1706	C₂²	semidirect
139. #1453	C₂²	semidirect
140. #1453	C₂²	semidirect
141. #1452	C₂²	semidirect
142. #1452	C₂²	semidirect
143. #1452	C₂²	semidirect
144. #1450	C₂²	semidirect
145. #1450	C₂²	semidirect
146. #1450	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60965	2
#60947	2
#60940	2
#60864	2
#60782	2
C₂×#3210	2
#19729	2
#19728	2
#19726	2
#19715	2
#19712	2
#19708	2
#19701	2
#19700	2
#19699	2
#19697	2
#19670	2
#19666	2
#19662	2
#19660	2
#19659	2
#19656	2
#17325	2