Subgroups — #6357497

Order 512.

2065 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1128 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#60782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#3207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#19689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#19661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#19660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#19659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#19656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#19647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#19644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#17326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3253	—	2	2	no	—
29	#3251	—	2	2	no	—
30	#3245	—	2	2	no	—
31	#3229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#3228	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#3227	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#3227	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#3227	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#3226	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#3226	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#3226	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#3226	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#3212	—	2	2	no	—
41	#3212	—	2	2	no	—
42	#3211	—	2	2	no	—
43	#3211	—	2	2	no	—
44	#3210	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#3210	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#3210	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#3209	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#3209	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#3207	—	2	2	no	—
53	#3207	—	2	2	no	—
54	#3207	C₂²	1	2	yes	—
55	#3207	C₂²	1	2	yes	—
56	#3207	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#3207	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#3207	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#3207	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#3207	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#3207	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#3206	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#3206	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#3205	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#3205	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#3194	—	2	2	no	—
74	#3192	—	2	2	no	—
75	#3186	—	2	2	no	—
76	#3184	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#3184	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#3184	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#3182	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#3169	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#3169	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#3147	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#3147	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#3147	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#3131	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#3131	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#3131	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#3115	—	2	2	no	—
93	#3114	—	2	2	no	—
94	#3109	—	2	2	no	—
95	#3109	—	2	2	no	—
96	#3100	—	2	2	no	—
97	#3100	—	2	2	no	—
98	#3035	—	2	2	no	—
99	#3035	—	2	2	no	—
100	C₂×#463	—	2	2	no	—
101	#3002	—	2	2	no	—
102	#3002	—	2	2	no	—
103	C₂×#449	—	2	2	no	—
104	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1723	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1722	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1721	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1721	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1721	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1721	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1721	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1721	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1720	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1720	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1720	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1719	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1719	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1718	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1715	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1715	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1714	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1714	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1712	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1711	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1709	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1709	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1708	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1707	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1706	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1706	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#1454	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1454	C₂²	1	2	yes	complemented
141	#1452	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1452	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1451	C₂²	1	2	yes	complemented
144	#1450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	#1450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
147	C₂²×#41	—	2	1	no	—
148	C₂²×#41	—	2	1	no	—
149	C₂²×#41	—	2	1	no	—
150	C₂×#135	—	2	2	no	—
151	C₂×#135	—	2	2	no	—
152	C₂×#135	—	2	4	no	—
153	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
155	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#532	—	2	1	no	—
159	#532	—	2	1	no	—
160	#532	—	2	1	no	—
161	#532	—	2	1	no	—
162	#532	—	2	1	no	—
163	#532	—	2	1	no	—
164	#532	—	2	1	no	—
165	#532	—	2	1	no	—
166	#532	—	2	1	no	—
167	#532	—	2	1	no	—
168	#532	—	2	1	no	—
169	#532	—	2	1	no	—
170	#532	—	2	1	no	—
171	#532	—	2	1	no	—
172	#532	—	2	1	no	—
173	#532	—	2	1	no	—
174	#532	—	2	1	no	—
175	#532	—	2	1	no	—
176	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#532	C₂³	1	2	yes	—
179	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#532	C₂³	1	2	yes	—
182	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#532	C₂³	1	2	yes	—
185	#532	C₂³	1	2	yes	—
186	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#529	—	2	1	no	—
194	#529	—	2	1	no	—
195	#529	—	2	1	no	—
196	#529	—	2	1	no	—
197	#529	—	2	1	no	—
198	#529	—	2	1	no	—
199	C₂×#124	—	2	1	no	—
200	C₂×#124	—	2	1	no	—
201	C₂×#124	—	2	1	no	—
202	#525	—	2	1	no	—
203	#525	—	2	1	no	—
204	#525	—	2	1	no	—
205	C₂×#121	—	2	1	no	—
206	C₂×#121	—	2	1	no	—
207	C₂×#121	—	2	1	no	—
208	C₂×#121	—	2	1	no	—
209	C₂×#121	—	2	1	no	—
210	C₂×#121	—	2	1	no	—
211	C₄×#41	—	2	1	no	—
212	C₄×#41	—	2	1	no	—
213	C₄×#41	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#500	C₂³	1	2	yes	—
222	#500	C₂³	1	2	yes	—
223	#500	C₂³	1	2	yes	—
224	#498	C₂³	1	2	yes	—
225	#498	C₂³	1	2	yes	—
226	#498	C₂³	1	2	yes	—
227	#495	—	2	2	no	—
228	#495	—	2	2	no	—
229	#495	—	2	4	no	—
230	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#494	C₂³	1	2	yes	—
233	#493	—	2	2	no	—
234	#493	C₂³	1	2	yes	—
235	#493	C₂³	1	2	yes	—
236	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#493	C₂³	1	2	yes	—
239	#493	C₂³	1	2	yes	—
240	#493	C₂³	1	2	yes	—
241	#493	C₂³	1	2	yes	—
242	#493	C₂³	1	2	yes	—
243	#493	C₂³	1	2	yes	—
244	#492	—	2	2	no	—
245	#492	C₂³	1	2	yes	—
246	#492	C₂³	1	2	yes	—
247	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#492	C₂³	1	2	yes	—
252	#492	C₂³	1	2	yes	—
253	#492	C₂³	1	2	yes	—
254	#488	—	2	2	no	—
255	#488	—	2	2	no	—
256	#488	—	2	4	no	—
257	#487	—	2	2	no	—
258	#487	C₂³	1	2	yes	—
259	#487	C₂³	1	2	yes	—
260	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#487	C₂³	1	2	yes	—
265	#487	C₂³	1	2	yes	—
266	#487	C₂³	1	2	yes	—
267	#486	—	2	2	no	—
268	#486	C₂³	1	2	yes	—
269	#486	C₂³	1	2	yes	—
270	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#486	C₂³	1	2	yes	—
275	#486	C₂³	1	2	yes	—
276	#486	C₂³	1	2	yes	—
277	#486	C₂³	1	2	yes	—
278	#486	C₂³	1	2	yes	—
279	#486	C₂³	1	2	yes	—
280	#486	C₂³	1	2	yes	—
281	#486	C₂³	1	2	yes	—
282	#486	C₂³	1	2	yes	—
283	#486	C₂³	1	2	yes	—
284	#486	C₂³	1	2	yes	—
285	#486	C₂³	1	2	yes	—
286	#486	C₂³	1	2	yes	—
287	#483	—	2	2	no	—
288	#482	—	2	4	no	—
289	#481	—	2	2	no	—
290	#481	—	2	2	no	—
291	#481	—	2	4	no	—
292	#480	—	2	2	no	—
293	#480	—	2	2	no	—
294	#480	—	2	4	no	—
295	#480	—	2	2	no	—
296	#478	—	2	4	no	—
297	#476	—	2	2	no	—
298	#476	—	2	2	no	—
299	#476	—	2	4	no	—
300	#475	—	2	2	no	—
301	#474	—	2	2	no	—
302	#474	—	2	2	no	—
303	#474	—	2	4	no	—
304	#474	—	2	2	no	—
305	#469	—	2	4	no	—
306	#469	—	2	4	no	—
307	#469	—	2	4	no	—
308	#468	—	2	4	no	—
309	#466	—	2	4	no	—
310	#466	—	2	4	no	—
311	#464	—	2	4	no	—
312	#464	—	2	2	no	—
313	#464	—	2	2	no	—
314	#463	—	2	4	no	—
315	#463	—	2	4	no	—
316	#463	—	2	4	no	—
317	#463	—	2	4	no	—
318	#463	—	2	4	no	—
319	#463	—	2	4	no	—
320	#463	—	2	2	no	—
321	#463	—	2	2	no	—
322	#462	—	2	2	no	—
323	#462	—	2	2	no	—
324	#461	—	2	2	no	—
325	#461	—	2	2	no	—
326	#460	—	2	2	no	—
327	#460	—	2	2	no	—
328	#460	—	2	2	no	—
329	#459	—	2	2	no	—
330	#459	—	2	2	no	—
331	#459	—	2	4	no	—
332	#459	—	2	2	no	—
333	#459	—	2	2	no	—
334	#459	—	2	4	no	—
335	#459	—	2	2	no	—
336	#459	—	2	2	no	—
337	#459	—	2	2	no	—
338	#452	—	2	4	no	—
339	#452	—	2	2	no	—
340	#452	—	2	2	no	—
341	#451	—	2	2	no	—
342	#451	—	2	2	no	—
343	#450	—	2	2	no	—
344	#450	—	2	2	no	—
345	#450	—	2	2	no	—
346	#449	—	2	4	no	—
347	#449	—	2	4	no	—
348	#449	—	2	4	no	—
349	#449	—	2	4	no	—
350	#449	—	2	4	no	—
351	#449	—	2	4	no	—
352	#449	—	2	2	no	—
353	#449	—	2	2	no	—
354	#448	—	2	2	no	—
355	#448	—	2	2	no	—
356	#447	—	2	2	no	—
357	#447	—	2	2	no	—
358	#447	—	2	4	no	—
359	#447	—	2	2	no	—
360	#447	—	2	2	no	—
361	#447	—	2	4	no	—
362	#447	—	2	2	no	—
363	#447	—	2	2	no	—
364	#447	—	2	2	no	—
365	#442	—	2	4	no	—
366	#442	—	2	4	no	—
367	#442	—	2	4	no	—
368	#440	—	2	4	no	—
369	C₄×D₈	—	2	4	no	—
370	C₄×D₈	—	2	4	no	—
371	#432	D₄	1	2	yes	—
372	#432	D₄	1	2	yes	—
373	#431	D₄	1	2	yes	—
374	#431	D₄	1	2	yes	—
375	#431	D₄	1	2	yes	—
376	#431	D₄	1	2	yes	—
377	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
379	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	#431	C₂³	1	2	yes	—
381	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#431	C₂³	1	2	yes	—
387	#423	D₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
390	#416	—	2	2	no	—
391	#416	—	2	2	no	—
392	#416	—	2	4	no	—
393	C₂×#103	—	2	2	no	—
394	C₂×#102	—	2	2	no	—
395	#407	D₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
398	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
402	#322	C₂³	1	2	yes	—
403	#322	C₂³	1	2	yes	—
404	#322	C₂³	1	2	yes	—
405	#322	C₂³	1	2	yes	—
406	#322	C₂³	1	2	yes	—
407	#322	C₂³	1	2	yes	—
408	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
409	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
410	C₂×#41	—	2	1	no	—
411	C₂×#41	—	2	1	no	—
412	C₂×#41	—	2	2	no	—
413	C₂×#41	—	2	1	no	—
414	C₂×#41	—	2	1	no	—
415	C₂×#41	—	2	1	no	—
416	C₂×#41	—	2	2	no	—
417	C₂×#41	—	2	2	no	—
418	C₂×#41	—	2	2	no	—
419	C₂×#41	—	2	1	no	—
420	C₂×#41	—	2	1	no	—
421	C₂×#41	—	4	1	no	—
422	C₂×#41	—	4	1	no	—
423	C₂×#41	—	4	1	no	—
424	C₂×#41	—	4	1	no	—
425	C₂×#41	—	4	1	no	—
426	C₂×#41	—	4	1	no	—
427	C₂×#41	—	8	4	no	—
428	C₂×#41	—	8	4	no	—
429	C₂×#41	—	8	4	no	—
430	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
431	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
432	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
433	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
434	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
435	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
436	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
437	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
438	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
439	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
440	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
441	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
443	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
444	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
445	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
446	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
448	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	#135	—	8	4	no	—
452	#135	—	8	4	no	—
453	#135	—	8	8	no	—
454	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
455	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
456	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
457	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
458	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
459	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
461	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
462	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
463	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
464	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
465	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
466	C₂×SD₁₆	—	8	4	no	—
467	C₂×D₈	—	2	4	no	—
468	C₂×D₈	—	2	4	no	—
469	C₂×D₈	—	2	4	no	—
470	C₂×D₈	—	2	2	no	—
471	C₂×D₈	—	2	2	no	—
472	C₂×D₈	—	2	4	no	—
473	C₂×D₈	—	2	4	no	—
474	C₂×D₈	—	2	4	no	—
475	C₂×D₈	—	2	4	no	—
476	C₂×D₈	—	2	4	no	—
477	C₂×D₈	—	8	4	no	—
478	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
479	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
480	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
481	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
482	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
483	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
484	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
485	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
486	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
487	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
488	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
489	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
490	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
491	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
492	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
495	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	#127	—	2	1	no	—
499	#127	—	2	1	no	—
500	#127	—	2	1	no	—
501	#127	—	2	1	no	—
502	#127	—	2	1	no	—
503	#127	—	2	1	no	—
504	#127	—	2	1	no	—
505	#127	—	2	1	no	—
506	#127	—	2	1	no	—
507	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
510	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
511	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	#126	—	4	1	no	—
513	#126	—	4	1	no	—
514	#125	—	2	1	no	—
515	#125	—	2	1	no	—
516	#125	—	2	1	no	—
517	#124	—	2	2	no	—
518	#124	—	2	2	no	—
519	#124	—	2	1	no	—
520	#124	—	2	1	no	—
521	#124	—	2	2	no	—
522	#124	—	2	2	no	—
523	#124	—	2	1	no	—
524	#124	—	2	1	no	—
525	#124	—	2	1	no	—
526	#124	—	2	1	no	—
527	#124	—	2	1	no	—
528	#124	—	4	1	no	—
529	#124	—	4	1	no	—
530	#124	—	4	1	no	—
531	#124	—	4	1	no	—
532	#124	—	4	1	no	—
533	#124	—	4	1	no	—
534	#123	—	4	1	no	—
535	#123	—	4	1	no	—
536	#123	—	4	1	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
543	#121	—	2	1	no	—
544	#121	—	2	1	no	—
545	#121	—	2	2	no	—
546	#121	—	2	1	no	—
547	#121	—	2	1	no	—
548	#121	—	2	2	no	—
549	#121	—	2	2	no	—
550	#121	—	2	2	no	—
551	#121	—	2	2	no	—
552	#121	—	2	2	no	—
553	#121	—	2	1	no	—
554	#121	—	2	1	no	—
555	#121	—	2	2	no	—
556	#121	—	2	2	no	—
557	#121	—	2	1	no	—
558	#121	—	2	1	no	—
559	#121	—	2	1	no	—
560	#121	—	2	1	no	—
561	#121	—	2	1	no	—
562	#121	—	2	1	no	—
563	#121	—	2	1	no	—
564	#121	—	2	1	no	—
565	#121	—	4	1	no	—
566	#121	—	4	1	no	—
567	#121	—	4	1	no	—
568	#121	—	4	1	no	—
569	#121	—	4	1	no	—
570	#121	—	4	1	no	—
571	#121	—	4	1	no	—
572	#121	—	4	1	no	—
573	#121	—	4	1	no	—
574	#121	—	4	1	no	—
575	#121	—	4	1	no	—
576	#121	—	4	1	no	—
577	#120	—	4	1	no	—
578	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
579	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
580	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
581	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
582	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
583	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
584	C₄×D₄	—	2	2	no	—
585	C₄×D₄	—	2	1	no	—
586	C₄×D₄	—	2	1	no	—
587	C₄×D₄	—	2	2	no	—
588	C₄×D₄	—	2	2	no	—
589	C₄×D₄	—	2	1	no	—
590	C₄×D₄	—	2	1	no	—
591	C₄×D₄	—	2	2	no	—
592	C₄×D₄	—	2	1	no	—
593	C₄×D₄	—	2	1	no	—
594	C₄×D₄	—	2	2	no	—
595	C₄×D₄	—	2	1	no	—
596	C₄×D₄	—	2	1	no	—
597	C₄×D₄	—	2	2	no	—
598	C₄×D₄	—	2	2	no	—
599	C₄×D₄	—	2	2	no	—
600	C₄×D₄	—	2	1	no	—
601	C₄×D₄	—	2	1	no	—
602	C₄×D₄	—	2	1	no	—
603	C₄×D₄	—	2	1	no	—
604	C₄×D₄	—	2	1	no	—
605	C₄×D₄	—	2	1	no	—
606	C₄×D₄	—	4	1	no	—
607	C₄×D₄	—	4	1	no	—
608	C₄×D₄	—	4	1	no	—
609	C₄×D₄	—	4	1	no	—
610	C₄×D₄	—	4	1	no	—
611	C₄×D₄	—	4	1	no	—
612	C₄×D₄	—	4	1	no	—
613	C₄×D₄	—	4	1	no	—
614	C₄×D₄	—	4	1	no	—
615	C₄×D₄	—	4	1	no	—
616	C₄×D₄	—	4	1	no	—
617	C₄×D₄	—	4	1	no	—
618	C₄×D₄	—	4	1	no	—
619	C₄×D₄	—	4	1	no	—
620	C₄×D₄	—	4	1	no	—
621	C₄×D₄	—	4	1	no	—
622	C₄×D₄	—	4	1	no	—
623	C₄×D₄	—	4	1	no	—
624	#117	—	2	1	no	—
625	#117	—	2	1	no	—
626	#117	—	2	1	no	—
627	#117	—	4	1	no	—
628	#117	—	4	1	no	—
629	#117	—	4	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
642	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
643	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
655	#107	—	2	4	no	—
656	#107	—	2	4	no	—
657	#107	—	2	4	no	—
658	#106	—	2	4	no	—
659	#106	—	2	4	no	—
660	#106	—	2	4	no	—
661	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
662	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
663	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
664	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
665	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
666	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
667	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
668	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
669	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
670	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
671	#103	—	2	4	no	—
672	#103	—	2	4	no	—
673	#103	—	2	4	no	—
674	#103	—	2	2	no	—
675	#103	—	2	2	no	—
676	#103	—	2	4	no	—
677	#103	—	2	2	no	—
678	#103	—	2	2	no	—
679	#103	—	2	4	no	—
680	#102	—	2	4	no	—
681	#102	—	2	4	no	—
682	#102	—	2	4	no	—
683	#102	—	2	2	no	—
684	#102	—	2	2	no	—
685	#102	—	2	4	no	—
686	#102	—	2	2	no	—
687	#102	—	2	2	no	—
688	#102	—	2	4	no	—
689	#102	—	2	4	no	—
690	#102	—	2	4	no	—
691	#102	—	2	4	no	—
692	#102	—	2	4	no	—
693	#102	—	2	4	no	—
694	#102	—	2	4	no	—
695	#102	—	2	4	no	—
696	#102	—	2	4	no	—
697	#102	—	2	4	no	—
698	#102	—	2	4	no	—
699	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
700	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
701	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
702	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
703	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
704	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
705	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
706	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
707	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
708	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
709	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
710	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
711	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
712	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
713	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
714	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
715	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
716	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
717	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
718	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
719	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
720	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
721	C₂⁴	—	4	1	no	—
722	C₂⁴	—	4	1	no	—
723	C₂⁴	—	4	1	no	—
724	C₂⁴	#127	1	1	yes	characteristic
725	#41	—	4	4	no	—
726	#41	—	4	8	no	—
727	#41	—	4	4	no	—
728	#41	—	4	4	no	—
729	#41	—	4	4	no	—
730	#41	—	8	2	no	—
731	#41	—	8	4	no	—
732	#41	—	8	4	no	—
733	#41	—	8	4	no	—
734	#41	—	8	2	no	—
735	#41	—	8	2	no	—
736	#41	—	8	4	no	—
737	#41	—	8	4	no	—
738	#41	—	8	4	no	—
739	#41	—	8	4	no	—
740	#41	—	8	4	no	—
741	#41	—	8	4	no	—
742	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
743	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
744	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
745	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
746	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
747	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
748	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
749	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
750	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
751	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
752	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
753	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
754	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
755	C₂×D₄	—	2	1	no	—
756	C₂×D₄	—	2	1	no	—
757	C₂×D₄	—	2	1	no	—
758	C₂×D₄	—	2	2	no	—
759	C₂×D₄	—	2	1	no	—
760	C₂×D₄	—	2	1	no	—
761	C₂×D₄	—	2	2	no	—
762	C₂×D₄	—	2	2	no	—
763	C₂×D₄	—	2	2	no	—
764	C₂×D₄	—	2	2	no	—
765	C₂×D₄	—	2	1	no	—
766	C₂×D₄	—	2	1	no	—
767	C₂×D₄	—	2	1	no	—
768	C₂×D₄	—	2	1	no	—
769	C₂×D₄	—	2	2	no	—
770	C₂×D₄	—	4	1	no	—
771	C₂×D₄	—	4	1	no	—
772	C₂×D₄	—	4	1	no	—
773	C₂×D₄	—	4	2	no	—
774	C₂×D₄	—	4	2	no	—
775	C₂×D₄	—	4	2	no	—
776	C₂×D₄	—	4	2	no	—
777	C₂×D₄	—	4	1	no	—
778	C₂×D₄	—	4	1	no	—
779	C₂×D₄	—	4	1	no	—
780	C₂×D₄	—	4	1	no	—
781	C₂×D₄	—	4	1	no	—
782	C₂×D₄	—	4	1	no	—
783	C₂×D₄	—	4	1	no	—
784	C₂×D₄	—	4	1	no	—
785	C₂×D₄	—	4	1	no	—
786	C₂×D₄	—	4	1	no	—
787	C₂×D₄	—	4	1	no	—
788	C₂×D₄	—	4	1	no	—
789	C₂×D₄	—	4	1	no	—
790	C₂×D₄	—	4	4	no	—
791	C₂×D₄	—	4	4	no	—
792	C₂×D₄	—	8	2	no	—
793	C₂×D₄	—	8	2	no	—
794	C₂×D₄	—	8	2	no	—
795	C₂×D₄	—	8	2	no	—
796	C₂×D₄	—	8	2	no	—
797	C₂×D₄	—	8	2	no	—
798	C₂×D₄	—	8	2	no	—
799	C₂×D₄	—	8	4	no	—
800	C₂×D₄	—	8	4	no	—
801	C₂×D₄	—	8	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
822	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
827	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
828	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
836	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
839	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
840	Q₁₆	—	8	4	no	—
841	Q₁₆	—	8	2	no	—
842	Q₁₆	—	8	2	no	—
843	SD₁₆	—	8	4	no	—
844	SD₁₆	—	8	4	no	—
845	SD₁₆	—	8	4	no	—
846	SD₁₆	—	8	4	no	—
847	SD₁₆	—	8	4	no	—
848	SD₁₆	—	8	2	no	—
849	SD₁₆	—	8	2	no	—
850	SD₁₆	—	8	2	no	—
851	SD₁₆	—	8	2	no	—
852	D₈	—	8	4	no	—
853	D₈	—	8	4	no	—
854	D₈	—	8	4	no	—
855	D₈	—	8	4	no	—
856	D₈	—	8	4	no	—
857	D₈	—	8	4	no	—
858	D₈	—	8	4	no	—
859	D₈	—	8	4	no	—
860	D₈	—	8	2	no	—
861	D₈	—	8	2	no	—
862	M₁₆	—	4	4	no	—
863	C₂×C₈	—	2	4	no	—
864	C₂×C₈	—	2	4	no	—
865	C₂×C₈	—	4	4	no	—
866	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
867	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
868	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
869	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
870	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
871	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
872	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
873	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
874	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
876	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
877	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
881	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
882	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
883	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
884	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
885	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
890	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
891	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
925	C₄²	—	4	1	no	—
926	C₄²	—	4	1	no	—
927	C₄²	—	4	1	no	—
928	C₄²	#127	1	1	yes	characteristic
929	C₄²	#127	1	1	yes	characteristic
930	C₄²	#127	1	1	yes	characteristic
931	C₄²	#127	1	1	yes	characteristic
932	C₄²	#127	1	1	yes	characteristic
933	C₄²	#127	1	1	yes	characteristic
934	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
935	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
936	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
937	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
938	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
939	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
940	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
941	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
942	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
943	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
944	C₂³	—	2	2	no	—
945	C₂³	—	4	1	no	—
946	C₂³	—	4	1	no	—
947	C₂³	—	4	1	no	—
948	C₂³	—	4	1	no	—
949	C₂³	—	4	1	no	—
950	C₂³	—	4	2	no	—
951	C₂³	—	4	2	no	—
952	C₂³	—	8	2	no	—
953	C₂³	—	8	2	no	—
954	C₂³	—	8	2	no	—
955	C₂³	—	8	2	no	—
956	C₂³	—	8	2	no	—
957	C₂³	—	8	2	no	—
958	C₂³	—	8	2	no	—
959	C₂³	—	8	2	no	—
960	C₂³	—	8	2	no	—
961	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
962	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
963	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
964	Q₈	—	4	2	no	—
965	Q₈	—	4	2	no	—
966	Q₈	—	4	4	no	—
967	Q₈	—	4	2	no	—
968	Q₈	—	4	4	no	—
969	Q₈	—	4	2	no	—
970	Q₈	—	4	2	no	—
971	Q₈	—	8	2	no	—
972	Q₈	—	8	2	no	—
973	Q₈	—	8	2	no	—
974	D₄	—	4	2	no	—
975	D₄	—	4	4	no	—
976	D₄	—	4	2	no	—
977	D₄	—	4	2	no	—
978	D₄	—	4	4	no	—
979	D₄	—	4	2	no	—
980	D₄	—	4	2	no	—
981	D₄	—	4	4	no	—
982	D₄	—	4	2	no	—
983	D₄	—	4	4	no	—
984	D₄	—	4	4	no	—
985	D₄	—	4	2	no	—
986	D₄	—	4	4	no	—
987	D₄	—	4	2	no	—
988	D₄	—	4	2	no	—
989	D₄	—	8	2	no	—
990	D₄	—	8	2	no	—
991	D₄	—	8	2	no	—
992	D₄	—	8	2	no	—
993	D₄	—	8	2	no	—
994	D₄	—	8	2	no	—
995	D₄	—	8	2	no	—
996	D₄	—	8	4	no	—
997	D₄	—	8	4	no	—
998	D₄	—	8	4	no	—
999	D₄	—	8	2	no	—
1000	D₄	—	8	2	no	—
1001	D₄	—	8	4	no	—
1002	D₄	—	8	2	no	—
1003	D₄	—	8	2	no	—
1004	D₄	—	8	2	no	—
1005	D₄	—	8	2	no	—
1006	D₄	—	8	2	no	—
1007	D₄	—	8	2	no	—
1008	D₄	—	8	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1047	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
1052	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
1053	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
1054	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
1055	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
1056	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
1057	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1058	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1059	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1060	C₈	—	2	4	no	—
1061	C₈	—	2	4	no	—
1062	C₈	—	2	4	no	—
1063	C₈	—	2	4	no	—
1064	C₈	—	2	2	no	—
1065	C₈	—	2	2	no	—
1066	C₈	—	2	2	no	—
1067	C₈	—	2	2	no	—
1068	C₂²	—	2	1	no	—
1069	C₂²	—	2	1	no	—
1070	C₂²	—	2	1	no	—
1071	C₂²	—	2	1	no	—
1072	C₂²	—	2	1	no	—
1073	C₂²	—	2	1	no	—
1074	C₂²	—	2	1	no	—
1075	C₂²	—	2	1	no	—
1076	C₂²	—	8	2	no	—
1077	C₂²	—	8	2	no	—
1078	C₂²	—	8	1	no	—
1079	C₂²	—	8	1	no	—
1080	C₂²	—	8	1	no	—
1081	C₂²	—	8	2	no	—
1082	C₂²	—	8	1	no	—
1083	C₂²	—	8	1	no	—
1084	C₂²	—	8	1	no	—
1085	C₂²	—	8	2	no	—
1086	C₂²	—	8	2	no	—
1087	C₂²	—	8	2	no	—
1088	C₂²	—	8	1	no	—
1089	C₂²	—	8	2	no	—
1090	C₂²	—	8	1	no	—
1091	C₂²	—	8	1	no	—
1092	C₂²	—	16	4	no	—
1093	C₂²	—	16	4	no	—
1094	C₂²	—	16	4	no	—
1095	C₂²	#3155	1	2	yes	—
1096	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
1097	C₄	—	2	1	no	—
1098	C₄	—	2	1	no	—
1099	C₄	—	2	1	no	—
1100	C₄	—	2	1	no	—
1101	C₄	—	2	1	no	—
1102	C₄	—	2	1	no	—
1103	C₄	—	2	1	no	—
1104	C₄	—	2	1	no	—
1105	C₄	—	8	2	no	—
1106	C₄	—	8	1	no	—
1107	C₄	—	8	1	no	—
1108	C₄	—	8	1	no	—
1109	C₄	—	8	1	no	—
1110	C₄	—	8	2	no	—
1111	C₄	—	8	1	no	—
1112	C₄	#3155	1	2	yes	—
1113	C₄	C₂×#576	1	2	yes	—
1114	C₄	#3584	1	2	yes	—
1115	C₄	#3585	1	2	yes	—
1116	C₂	—	2	2	no	—
1117	C₂	—	4	1	no	—
1118	C₂	—	4	1	no	—
1119	C₂	—	16	1	no	—
1120	C₂	—	16	2	no	—
1121	C₂	—	16	1	no	—
1122	C₂	—	16	1	no	—
1123	C₂	—	16	2	no	—
1124	C₂	C₂×#3155	1	1	yes	characteristic
1125	C₂	#60643	1	1	yes	characteristic
1126	C₂	#60644	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#127
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #60968	C₂	semidirect
2. #60965	C₂	semidirect
3. #60940	C₂	semidirect
4. #60782	C₂	semidirect
5. #60782	C₂	semidirect
6. C₂×#3207	C₂	semidirect
7. #19743	C₂	semidirect
8. #19742	C₂	semidirect
9. #19741	C₂	semidirect
10. #19735	C₂	semidirect
11. #19701	C₂	semidirect
12. #19700	C₂	semidirect
13. #19698	C₂	semidirect
14. #19697	C₂	semidirect
15. #19695	C₂	semidirect
16. #19689	C₂	semidirect
17. #19661	C₂	semidirect
18. #19660	C₂	semidirect
19. #19659	C₂	semidirect
20. #19656	C₂	semidirect
21. #19647	C₂	semidirect
22. #19644	C₂	semidirect
23. #17326	C₂	semidirect
31. #3229	C₂²	semidirect
32. #3228	C₂²	semidirect
35. #3227	C₂²	semidirect
38. #3226	C₂²	semidirect
39. #3226	C₂²	semidirect
44. #3210	C₂²	semidirect
45. #3210	C₂²	semidirect
46. #3210	C₂²	semidirect
47. #3209	C₂²	semidirect
48. #3209	C₂²	semidirect
49. #3208	C₂²	semidirect
50. #3208	C₂²	semidirect
51. #3208	C₂²	semidirect
56. #3207	C₂²	semidirect
57. #3207	C₂²	semidirect
58. #3207	C₂²	semidirect
59. #3207	C₂²	semidirect
60. #3207	C₂²	semidirect
61. #3207	C₂²	semidirect
62. #3206	C₂²	semidirect
63. #3206	C₂²	semidirect
68. #3205	C₂²	semidirect
69. #3205	C₂²	semidirect
70. #3205	C₂²	semidirect
71. #3205	C₂²	semidirect
72. #3205	C₂²	semidirect
76. #3184	C₂²	semidirect
77. #3184	C₂²	semidirect
78. #3184	C₂²	semidirect
79. #3182	C₂²	semidirect
80. #3169	C₂²	semidirect
81. #3169	C₂²	semidirect
84. #3147	C₂²	semidirect
85. C₂×#493	C₂²	semidirect
86. C₂×#492	C₂²	semidirect
89. #3131	C₂²	semidirect
90. C₂×#487	C₂²	semidirect
91. C₂×#486	C₂²	semidirect
107. #1723	C₂²	semidirect
108. #1722	C₂²	semidirect
109. #1721	C₂²	semidirect
110. #1721	C₂²	semidirect
111. #1721	C₂²	semidirect
112. #1721	C₂²	semidirect
113. #1721	C₂²	semidirect
114. #1721	C₂²	semidirect
115. #1720	C₂²	semidirect
116. #1720	C₂²	semidirect
117. #1720	C₂²	semidirect
118. #1719	C₂²	semidirect
119. #1719	C₂²	semidirect
120. #1718	C₂²	semidirect
121. #1717	C₂²	semidirect
122. #1717	C₂²	semidirect
123. #1717	C₂²	semidirect
124. #1717	C₂²	semidirect
125. #1717	C₂²	semidirect
126. #1717	C₂²	semidirect
127. #1715	C₂²	semidirect
128. #1715	C₂²	semidirect
129. #1714	C₂²	semidirect
130. #1714	C₂²	semidirect
131. #1712	C₂²	semidirect
132. #1711	C₂²	semidirect
133. #1709	C₂²	semidirect
134. #1709	C₂²	semidirect
135. #1708	C₂²	semidirect
136. #1707	C₂²	semidirect
137. #1706	C₂²	semidirect
138. #1706	C₂²	semidirect
139. #1454	C₂²	semidirect
140. #1454	C₂²	semidirect
141. #1452	C₂²	semidirect
142. #1452	C₂²	semidirect
143. #1451	C₂²	semidirect
144. #1450	C₂²	semidirect
145. #1450	C₂²	semidirect
146. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60968	2
#60965	2
#60940	2
#60782	2
C₂×#3207	2
#19743	2
#19742	2
#19741	2
#19735	2
#19701	2
#19700	2
#19698	2
#19697	2
#19695	2
#19689	2
#19661	2
#19660	2
#19659	2
#19656	2
#19647	2
#19644	2
#17326	2