Subgroups — #6357521

Order 512.

2023 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1094 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#60701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#3184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#19641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#19637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#19635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#19623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#19622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3246	—	2	2	no	—
29	#3235	—	2	2	no	—
30	#3234	—	2	2	no	—
31	#3229	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#3229	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#3228	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#3228	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#3227	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#3227	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#3226	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#3219	—	2	2	no	—
39	#3219	—	2	2	no	—
40	#3212	—	2	2	no	—
41	#3211	—	2	2	no	—
42	#3210	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#3210	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#3210	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#3209	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#3207	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#3207	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#3207	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#3206	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#3206	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#3187	—	2	2	no	—
56	#3185	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#3185	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#3184	—	2	2	no	—
59	#3184	—	2	2	no	—
60	#3184	C₂²	1	2	yes	—
61	#3184	C₂²	1	2	yes	—
62	#3184	C₂²	1	2	yes	—
63	#3184	C₂²	1	2	yes	—
64	#3182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#3182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#3181	—	2	2	no	—
67	#3172	—	2	2	no	—
68	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#3167	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#3167	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#3165	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#3165	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#3165	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#3152	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#3152	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#3151	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#3147	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#3141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#3139	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#3139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#3138	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#3138	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#3138	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#3131	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#3103	—	2	2	no	—
93	#3101	—	2	2	no	—
94	#3094	—	2	2	no	—
95	#3077	—	2	2	no	—
96	#3056	—	2	2	no	—
97	C₂×#469	—	2	2	no	—
98	#3040	—	2	2	no	—
99	#3035	—	2	2	no	—
100	#3005	—	2	2	no	—
101	#3002	—	2	2	no	—
102	C₄×#137	—	2	2	no	—
103	C₂×#442	—	2	2	no	—
104	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1723	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1722	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1721	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1721	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1720	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1720	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1720	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1720	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1720	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1719	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1719	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1718	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1716	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1716	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1716	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1715	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1715	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1715	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1714	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1714	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1711	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1709	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1708	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1708	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1707	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1706	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1706	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1705	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#1453	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1453	C₂²	1	2	yes	complemented
141	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1451	C₂²	1	2	yes	complemented
144	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
147	C₂²×#41	—	2	1	no	—
148	C₂²×#41	—	2	1	no	—
149	C₂×#137	—	2	2	no	—
150	C₂×#137	—	2	2	no	—
151	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
152	C₂×#135	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
154	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
155	#533	—	2	1	no	—
156	#533	—	2	1	no	—
157	#533	—	2	1	no	—
158	#533	—	2	1	no	—
159	#533	—	2	1	no	—
160	#533	—	2	1	no	—
161	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#532	—	2	1	no	—
169	#532	—	2	1	no	—
170	#532	—	2	1	no	—
171	#532	—	2	1	no	—
172	#532	—	2	1	no	—
173	#532	—	2	1	no	—
174	#532	—	2	1	no	—
175	#532	—	2	1	no	—
176	#532	—	2	1	no	—
177	#532	—	2	1	no	—
178	#532	—	2	1	no	—
179	#532	—	2	1	no	—
180	#532	C₂³	1	2	yes	—
181	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#532	C₂³	1	2	yes	—
185	#532	C₂³	1	2	yes	—
186	#532	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#529	—	2	1	no	—
194	#529	—	2	1	no	—
195	#529	—	2	1	no	—
196	#529	—	2	1	no	—
197	#529	—	2	1	no	—
198	#529	—	2	1	no	—
199	C₂×#125	—	2	1	no	—
200	C₂×#124	—	2	1	no	—
201	C₂×#124	—	2	1	no	—
202	#525	—	2	1	no	—
203	#525	—	2	1	no	—
204	#525	—	2	1	no	—
205	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
206	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
207	C₂×#121	—	2	1	no	—
208	C₂×#121	—	2	1	no	—
209	C₂×#121	—	2	1	no	—
210	C₂×#121	—	2	1	no	—
211	C₄×#41	—	2	1	no	—
212	C₄×#41	—	2	1	no	—
213	C₄×#41	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
220	C₂×#117	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#501	—	2	2	no	—
223	#501	—	2	2	no	—
224	#501	—	2	2	no	—
225	#500	C₂³	1	2	yes	—
226	#500	C₂³	1	2	yes	—
227	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#498	—	2	2	no	—
230	#498	C₂³	1	2	yes	—
231	#498	C₂³	1	2	yes	—
232	#498	C₂³	1	2	yes	—
233	#498	C₂³	1	2	yes	—
234	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#498	C₂³	1	2	yes	—
237	#498	C₂³	1	2	yes	—
238	#497	—	2	2	no	—
239	#497	—	2	2	no	—
240	#496	—	2	2	no	—
241	#495	—	2	4	no	—
242	#494	C₂³	1	2	yes	—
243	#494	C₂³	1	2	yes	—
244	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#493	—	2	2	no	—
247	#493	C₂³	1	2	yes	—
248	#493	C₂³	1	2	yes	—
249	#493	C₂³	1	2	yes	—
250	#493	C₂³	1	2	yes	—
251	#492	C₂³	1	2	yes	—
252	#492	C₂³	1	2	yes	—
253	#492	C₂³	1	2	yes	—
254	#492	C₂³	1	2	yes	—
255	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#492	C₂³	1	2	yes	—
258	#492	C₂³	1	2	yes	—
259	#491	—	2	2	no	—
260	#491	—	2	2	no	—
261	#490	—	2	2	no	—
262	#490	—	2	2	no	—
263	#490	—	2	2	no	—
264	#489	—	2	2	no	—
265	#488	—	2	4	no	—
266	#487	C₂³	1	2	yes	—
267	#487	C₂³	1	2	yes	—
268	#487	C₂³	1	2	yes	—
269	#487	C₂³	1	2	yes	—
270	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#487	C₂³	1	2	yes	—
277	#487	C₂³	1	2	yes	—
278	#486	—	2	2	no	—
279	#486	—	2	2	no	—
280	#486	C₂³	1	2	yes	—
281	#486	C₂³	1	2	yes	—
282	#486	C₂³	1	2	yes	—
283	#486	C₂³	1	2	yes	—
284	#486	C₂³	1	2	yes	—
285	#486	C₂³	1	2	yes	—
286	#486	C₂³	1	2	yes	—
287	#486	C₂³	1	2	yes	—
288	#486	C₂³	1	2	yes	—
289	#486	C₂³	1	2	yes	—
290	#486	C₂³	1	2	yes	—
291	#486	C₂³	1	2	yes	—
292	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#486	C₂³	1	2	yes	—
295	#486	C₂³	1	2	yes	—
296	#483	—	2	2	no	—
297	#483	—	2	2	no	—
298	#482	—	2	4	no	—
299	#482	—	2	4	no	—
300	#481	—	2	4	no	—
301	#481	—	2	4	no	—
302	#480	—	2	4	no	—
303	#478	—	2	4	no	—
304	#478	—	2	4	no	—
305	#476	—	2	4	no	—
306	#476	—	2	4	no	—
307	#475	—	2	2	no	—
308	#475	—	2	2	no	—
309	#474	—	2	4	no	—
310	#470	—	2	2	no	—
311	#470	—	2	2	no	—
312	#469	—	2	4	no	—
313	#469	—	2	4	no	—
314	#469	—	2	4	no	—
315	#469	—	2	4	no	—
316	#468	—	2	2	no	—
317	#468	—	2	2	no	—
318	#467	—	2	2	no	—
319	#467	—	2	2	no	—
320	#465	—	2	2	no	—
321	#465	—	2	2	no	—
322	#465	—	2	4	no	—
323	#465	—	2	4	no	—
324	#464	—	2	4	no	—
325	#464	—	2	4	no	—
326	#464	—	2	4	no	—
327	#463	—	2	4	no	—
328	#463	—	2	4	no	—
329	#463	—	2	4	no	—
330	#462	—	2	2	no	—
331	#461	—	2	4	no	—
332	#461	—	2	2	no	—
333	#460	—	2	2	no	—
334	#460	—	2	2	no	—
335	#460	—	2	2	no	—
336	#459	—	2	2	no	—
337	#452	—	2	4	no	—
338	#452	—	2	4	no	—
339	#452	—	2	4	no	—
340	#451	—	2	2	no	—
341	#450	—	2	2	no	—
342	#450	—	2	2	no	—
343	#450	—	2	2	no	—
344	#449	—	2	4	no	—
345	#449	—	2	4	no	—
346	#449	—	2	4	no	—
347	#448	—	2	4	no	—
348	#448	—	2	2	no	—
349	#447	—	2	2	no	—
350	#442	—	2	4	no	—
351	#442	—	2	4	no	—
352	#442	—	2	4	no	—
353	#442	—	2	4	no	—
354	#441	—	2	2	no	—
355	#441	—	2	2	no	—
356	#440	—	2	2	no	—
357	#440	—	2	2	no	—
358	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
359	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
360	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
361	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
362	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
363	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
364	#432	D₄	1	2	yes	—
365	#432	D₄	1	2	yes	—
366	#431	D₄	1	2	yes	—
367	#431	D₄	1	2	yes	—
368	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	#431	C₂³	1	2	yes	—
371	#431	C₂³	1	2	yes	—
372	#431	C₂³	1	2	yes	—
373	#428	—	2	2	no	—
374	#428	—	2	2	no	—
375	#428	—	2	2	no	—
376	C₂×#106	—	2	2	no	—
377	#423	D₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
379	#419	—	2	2	no	—
380	#419	—	2	2	no	—
381	#418	—	2	2	no	—
382	#418	—	2	2	no	—
383	#418	—	2	2	no	—
384	#417	—	2	2	no	—
385	#416	—	2	4	no	—
386	C₂×#102	—	2	2	no	—
387	C₂×#102	—	2	2	no	—
388	#407	D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
390	C₄×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
391	C₄×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
392	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	C₂×#97	D₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
402	#322	C₂³	1	2	yes	—
403	#322	C₂³	1	2	yes	—
404	#322	C₂³	1	2	yes	—
405	#322	C₂³	1	2	yes	—
406	#322	C₂³	1	2	yes	—
407	#322	C₂³	1	2	yes	—
408	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
409	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
410	C₂×#41	—	2	1	no	—
411	C₂×#41	—	2	1	no	—
412	C₂×#41	—	2	1	no	—
413	C₂×#41	—	2	2	no	—
414	C₂×#41	—	2	2	no	—
415	C₂×#41	—	2	2	no	—
416	C₂×#41	—	2	2	no	—
417	C₂×#41	—	4	1	no	—
418	C₂×#41	—	4	1	no	—
419	C₂×#41	—	4	1	no	—
420	C₂×#41	—	4	1	no	—
421	C₂×#41	—	8	4	no	—
422	C₂×#41	—	8	4	no	—
423	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
424	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
425	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
426	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
432	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
433	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
434	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
435	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
436	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
437	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	#137	—	4	8	no	—
441	#137	—	8	4	no	—
442	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
443	#135	—	8	8	no	—
444	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
445	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
446	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
447	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
448	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
449	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
450	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
456	C₂×D₈	—	2	4	no	—
457	C₂×D₈	—	2	4	no	—
458	C₂×D₈	—	2	4	no	—
459	C₂×D₈	—	2	4	no	—
460	C₂×D₈	—	4	8	no	—
461	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
462	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
469	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
470	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
471	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
472	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
475	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
476	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
477	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
478	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
479	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
480	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
481	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
482	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
483	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
484	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
485	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	#127	—	2	1	no	—
493	#127	—	2	1	no	—
494	#127	—	2	1	no	—
495	#127	—	2	1	no	—
496	#127	—	2	1	no	—
497	#127	—	2	1	no	—
498	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
499	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
500	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	#126	—	4	1	no	—
502	#126	—	4	1	no	—
503	#125	—	2	1	no	—
504	#125	—	2	1	no	—
505	#125	—	2	1	no	—
506	#125	—	2	1	no	—
507	#125	—	2	1	no	—
508	#125	—	2	1	no	—
509	#125	—	2	1	no	—
510	#125	—	4	1	no	—
511	#125	—	4	1	no	—
512	#124	—	2	2	no	—
513	#124	—	2	2	no	—
514	#124	—	2	2	no	—
515	#124	—	2	2	no	—
516	#124	—	2	1	no	—
517	#124	—	2	1	no	—
518	#124	—	2	1	no	—
519	#124	—	4	1	no	—
520	#124	—	4	1	no	—
521	#124	—	4	1	no	—
522	#124	—	4	1	no	—
523	#123	—	4	1	no	—
524	#123	—	4	1	no	—
525	#123	—	4	1	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
544	#121	—	2	2	no	—
545	#121	—	2	2	no	—
546	#121	—	2	2	no	—
547	#121	—	2	2	no	—
548	#121	—	2	2	no	—
549	#121	—	2	2	no	—
550	#121	—	2	2	no	—
551	#121	—	2	2	no	—
552	#121	—	2	1	no	—
553	#121	—	2	1	no	—
554	#121	—	2	1	no	—
555	#121	—	2	1	no	—
556	#121	—	2	1	no	—
557	#121	—	2	1	no	—
558	#121	—	4	1	no	—
559	#121	—	4	1	no	—
560	#121	—	4	1	no	—
561	#121	—	4	1	no	—
562	#121	—	4	1	no	—
563	#121	—	4	1	no	—
564	#121	—	4	1	no	—
565	#121	—	4	1	no	—
566	#120	—	4	1	no	—
567	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
568	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
569	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
570	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
571	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
572	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
573	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
574	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
575	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
576	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
577	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
578	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
579	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
580	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
581	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
582	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
583	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
584	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
585	C₄×D₄	—	2	2	no	—
586	C₄×D₄	—	2	2	no	—
587	C₄×D₄	—	2	2	no	—
588	C₄×D₄	—	2	2	no	—
589	C₄×D₄	—	2	2	no	—
590	C₄×D₄	—	2	2	no	—
591	C₄×D₄	—	2	2	no	—
592	C₄×D₄	—	2	2	no	—
593	C₄×D₄	—	2	1	no	—
594	C₄×D₄	—	2	1	no	—
595	C₄×D₄	—	2	1	no	—
596	C₄×D₄	—	2	1	no	—
597	C₄×D₄	—	2	1	no	—
598	C₄×D₄	—	2	1	no	—
599	C₄×D₄	—	4	1	no	—
600	C₄×D₄	—	4	1	no	—
601	C₄×D₄	—	4	1	no	—
602	C₄×D₄	—	4	1	no	—
603	C₄×D₄	—	4	1	no	—
604	C₄×D₄	—	4	1	no	—
605	C₄×D₄	—	4	1	no	—
606	C₄×D₄	—	4	1	no	—
607	C₄×D₄	—	4	1	no	—
608	C₄×D₄	—	4	1	no	—
609	C₄×D₄	—	4	1	no	—
610	C₄×D₄	—	4	1	no	—
611	C₄×D₄	—	4	1	no	—
612	C₄×D₄	—	4	1	no	—
613	#117	—	2	1	no	—
614	#117	—	2	1	no	—
615	#117	—	2	1	no	—
616	#117	—	2	1	no	—
617	#117	—	2	1	no	—
618	#117	—	2	1	no	—
619	#117	—	2	1	no	—
620	#117	—	4	1	no	—
621	#117	—	4	1	no	—
622	#117	—	4	1	no	—
623	#117	—	4	1	no	—
624	#117	—	4	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
640	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
641	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
642	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
654	#107	—	2	2	no	—
655	#107	—	2	2	no	—
656	#107	—	2	4	no	—
657	#107	—	2	4	no	—
658	#106	—	2	4	no	—
659	#106	—	2	4	no	—
660	#106	—	2	2	no	—
661	#106	—	2	2	no	—
662	#106	—	2	4	no	—
663	#106	—	2	4	no	—
664	#106	—	2	4	no	—
665	#106	—	2	4	no	—
666	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
667	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
668	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
669	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
670	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
671	#103	—	2	4	no	—
672	#103	—	2	4	no	—
673	#103	—	2	2	no	—
674	#103	—	2	2	no	—
675	#103	—	2	2	no	—
676	#103	—	2	2	no	—
677	#103	—	2	2	no	—
678	#103	—	2	2	no	—
679	#103	—	2	4	no	—
680	#103	—	2	4	no	—
681	#103	—	2	4	no	—
682	#103	—	2	4	no	—
683	#102	—	2	4	no	—
684	#102	—	2	4	no	—
685	#102	—	2	4	no	—
686	#102	—	2	4	no	—
687	#102	—	2	4	no	—
688	#102	—	2	4	no	—
689	#102	—	2	2	no	—
690	#102	—	2	2	no	—
691	#102	—	2	4	no	—
692	#102	—	2	4	no	—
693	#102	—	2	4	no	—
694	#102	—	2	4	no	—
695	#102	—	2	4	no	—
696	#102	—	2	4	no	—
697	#102	—	2	4	no	—
698	#102	—	2	4	no	—
699	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
700	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
701	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
702	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
703	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
704	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
705	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
706	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
707	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
708	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
709	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
710	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
711	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
712	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
713	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
714	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
715	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
716	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
717	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
718	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
719	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
720	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
721	C₂⁴	—	4	1	no	—
722	C₂⁴	—	4	1	no	—
723	C₂⁴	#127	1	1	yes	characteristic
724	#41	—	4	4	no	—
725	#41	—	4	8	no	—
726	#41	—	4	4	no	—
727	#41	—	4	4	no	—
728	#41	—	8	4	no	—
729	#41	—	8	4	no	—
730	#41	—	8	4	no	—
731	#41	—	8	4	no	—
732	#41	—	8	4	no	—
733	#41	—	8	4	no	—
734	#41	—	8	4	no	—
735	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
736	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
737	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
738	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
739	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
740	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
741	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
742	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
743	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
744	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
745	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
746	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
747	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
748	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
749	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
750	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
751	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
752	C₂×D₄	—	2	2	no	—
753	C₂×D₄	—	2	1	no	—
754	C₂×D₄	—	2	2	no	—
755	C₂×D₄	—	2	2	no	—
756	C₂×D₄	—	2	2	no	—
757	C₂×D₄	—	2	2	no	—
758	C₂×D₄	—	2	2	no	—
759	C₂×D₄	—	2	1	no	—
760	C₂×D₄	—	2	1	no	—
761	C₂×D₄	—	4	4	no	—
762	C₂×D₄	—	4	4	no	—
763	C₂×D₄	—	4	1	no	—
764	C₂×D₄	—	4	1	no	—
765	C₂×D₄	—	4	1	no	—
766	C₂×D₄	—	4	2	no	—
767	C₂×D₄	—	4	2	no	—
768	C₂×D₄	—	4	2	no	—
769	C₂×D₄	—	4	2	no	—
770	C₂×D₄	—	4	1	no	—
771	C₂×D₄	—	4	1	no	—
772	C₂×D₄	—	4	1	no	—
773	C₂×D₄	—	4	1	no	—
774	C₂×D₄	—	4	1	no	—
775	C₂×D₄	—	4	1	no	—
776	C₂×D₄	—	4	4	no	—
777	C₂×D₄	—	4	4	no	—
778	C₂×D₄	—	8	2	no	—
779	C₂×D₄	—	8	2	no	—
780	C₂×D₄	—	8	4	no	—
781	C₂×D₄	—	8	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
798	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
816	Q₁₆	—	4	4	no	—
817	Q₁₆	—	4	4	no	—
818	Q₁₆	—	8	4	no	—
819	Q₁₆	—	8	4	no	—
820	SD₁₆	—	4	4	no	—
821	SD₁₆	—	4	4	no	—
822	SD₁₆	—	8	4	no	—
823	SD₁₆	—	8	4	no	—
824	SD₁₆	—	8	4	no	—
825	SD₁₆	—	8	4	no	—
826	SD₁₆	—	8	4	no	—
827	SD₁₆	—	8	4	no	—
828	D₈	—	4	8	no	—
829	D₈	—	4	8	no	—
830	D₈	—	8	4	no	—
831	D₈	—	8	4	no	—
832	M₁₆	—	2	4	no	—
833	M₁₆	—	2	4	no	—
834	M₁₆	—	2	4	no	—
835	M₁₆	—	2	4	no	—
836	M₁₆	—	4	2	no	—
837	M₁₆	—	4	2	no	—
838	C₂×C₈	—	2	4	no	—
839	C₂×C₈	—	4	2	no	—
840	C₂×C₈	—	4	4	no	—
841	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
842	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
843	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
844	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
845	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
846	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
847	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
848	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
849	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
858	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
859	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
860	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
862	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
863	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
865	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
868	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
869	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
870	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
871	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
872	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
873	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
874	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
875	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
876	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
877	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
878	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
879	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
880	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
881	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
882	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
883	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
884	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
885	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
886	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
887	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
888	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
910	C₄²	—	4	1	no	—
911	C₄²	—	4	1	no	—
912	C₄²	—	4	1	no	—
913	C₄²	—	4	1	no	—
914	C₄²	—	4	1	no	—
915	C₄²	—	4	1	no	—
916	C₄²	—	4	1	no	—
917	C₄²	#127	1	1	yes	characteristic
918	C₄²	#127	1	1	yes	characteristic
919	C₄²	#127	1	1	yes	characteristic
920	C₄²	#127	1	1	yes	characteristic
921	C₄²	#127	1	1	yes	characteristic
922	C₄²	#127	1	1	yes	characteristic
923	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
924	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
925	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
926	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
927	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
928	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
929	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
930	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
931	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
932	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
933	C₂³	—	2	2	no	—
934	C₂³	—	4	1	no	—
935	C₂³	—	4	1	no	—
936	C₂³	—	4	1	no	—
937	C₂³	—	4	2	no	—
938	C₂³	—	4	2	no	—
939	C₂³	—	8	2	no	—
940	C₂³	—	8	2	no	—
941	C₂³	—	8	2	no	—
942	C₂³	—	8	2	no	—
943	C₂³	—	8	2	no	—
944	C₂³	—	8	2	no	—
945	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
946	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
947	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
948	Q₈	—	4	2	no	—
949	Q₈	—	4	2	no	—
950	Q₈	—	4	2	no	—
951	Q₈	—	4	4	no	—
952	Q₈	—	4	2	no	—
953	Q₈	—	4	2	no	—
954	Q₈	—	4	2	no	—
955	Q₈	—	4	2	no	—
956	Q₈	—	4	4	no	—
957	Q₈	—	8	2	no	—
958	Q₈	—	8	2	no	—
959	Q₈	—	8	2	no	—
960	Q₈	—	8	2	no	—
961	D₄	—	4	2	no	—
962	D₄	—	4	4	no	—
963	D₄	—	4	4	no	—
964	D₄	—	4	4	no	—
965	D₄	—	4	4	no	—
966	D₄	—	4	2	no	—
967	D₄	—	4	2	no	—
968	D₄	—	4	4	no	—
969	D₄	—	4	4	no	—
970	D₄	—	8	2	no	—
971	D₄	—	8	2	no	—
972	D₄	—	8	2	no	—
973	D₄	—	8	2	no	—
974	D₄	—	8	4	no	—
975	D₄	—	8	4	no	—
976	D₄	—	8	4	no	—
977	D₄	—	8	4	no	—
978	D₄	—	8	2	no	—
979	D₄	—	8	2	no	—
980	D₄	—	8	2	no	—
981	D₄	—	8	2	no	—
982	D₄	—	8	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	4	1	no	—
995	C₂×C₄	—	4	1	no	—
996	C₂×C₄	—	4	1	no	—
997	C₂×C₄	—	4	1	no	—
998	C₂×C₄	—	4	1	no	—
999	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1020	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
1030	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1031	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1032	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1033	C₈	—	2	4	no	—
1034	C₈	—	2	4	no	—
1035	C₈	—	2	2	no	—
1036	C₈	—	2	2	no	—
1037	C₈	—	2	2	no	—
1038	C₈	—	2	4	no	—
1039	C₈	—	2	4	no	—
1040	C₈	#575	1	4	yes	—
1041	C₂²	—	2	1	no	—
1042	C₂²	—	2	1	no	—
1043	C₂²	—	2	1	no	—
1044	C₂²	—	2	1	no	—
1045	C₂²	—	2	1	no	—
1046	C₂²	—	2	1	no	—
1047	C₂²	—	2	1	no	—
1048	C₂²	—	2	1	no	—
1049	C₂²	—	8	2	no	—
1050	C₂²	—	8	1	no	—
1051	C₂²	—	8	2	no	—
1052	C₂²	—	8	2	no	—
1053	C₂²	—	8	2	no	—
1054	C₂²	—	8	1	no	—
1055	C₂²	—	8	2	no	—
1056	C₂²	—	8	2	no	—
1057	C₂²	—	8	1	no	—
1058	C₂²	—	8	2	no	—
1059	C₂²	—	16	4	no	—
1060	C₂²	—	16	4	no	—
1061	C₂²	#3154	1	2	yes	—
1062	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
1063	C₄	—	2	1	no	—
1064	C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄	—	2	1	no	—
1066	C₄	—	2	1	no	—
1067	C₄	—	2	1	no	—
1068	C₄	—	2	1	no	—
1069	C₄	—	2	1	no	—
1070	C₄	—	2	1	no	—
1071	C₄	—	8	1	no	—
1072	C₄	—	8	1	no	—
1073	C₄	—	8	1	no	—
1074	C₄	—	8	2	no	—
1075	C₄	—	8	1	no	—
1076	C₄	—	8	2	no	—
1077	C₄	—	8	1	no	—
1078	C₄	—	8	1	no	—
1079	C₄	—	8	1	no	—
1080	C₄	#3154	1	2	yes	—
1081	C₄	C₂×#575	1	2	yes	—
1082	C₄	C₂×#577	1	2	yes	—
1083	C₄	#3585	1	2	yes	—
1084	C₂	—	2	2	no	—
1085	C₂	—	4	1	no	—
1086	C₂	—	4	1	no	—
1087	C₂	—	16	1	no	—
1088	C₂	—	16	2	no	—
1089	C₂	—	16	2	no	—
1090	C₂	#60639	1	1	yes	characteristic
1091	C₂	C₂×#3154	1	1	yes	characteristic
1092	C₂	#60644	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#127
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #60941	C₂	semidirect
2. #60864	C₂	semidirect
3. #60801	C₂	semidirect
4. #60782	C₂	semidirect
5. #60701	C₂	semidirect
6. C₂×#3184	C₂	semidirect
7. #19726	C₂	semidirect
8. #19724	C₂	semidirect
9. #19722	C₂	semidirect
10. #19721	C₂	semidirect
11. #19694	C₂	semidirect
12. #19692	C₂	semidirect
13. #19682	C₂	semidirect
14. #19680	C₂	semidirect
15. #19677	C₂	semidirect
16. #19676	C₂	semidirect
17. #19650	C₂	semidirect
18. #19641	C₂	semidirect
19. #19637	C₂	semidirect
20. #19635	C₂	semidirect
21. #19623	C₂	semidirect
22. #19622	C₂	semidirect
23. #17327	C₂	semidirect
33. #3228	C₂²	semidirect
34. #3228	C₂²	semidirect
35. #3227	C₂²	semidirect
36. #3227	C₂²	semidirect
37. #3226	C₂²	semidirect
42. #3210	C₂²	semidirect
43. #3210	C₂²	semidirect
44. #3210	C₂²	semidirect
49. #3207	C₂²	semidirect
50. #3207	C₂²	semidirect
51. #3207	C₂²	semidirect
53. #3206	C₂²	semidirect
56. #3185	C₂²	semidirect
57. #3185	C₂²	semidirect
64. #3182	C₂²	semidirect
65. #3182	C₂²	semidirect
72. #3167	C₂²	semidirect
73. #3167	C₂²	semidirect
76. #3165	C₂²	semidirect
79. #3152	C₂²	semidirect
81. #3147	C₂²	semidirect
83. #3141	C₂²	semidirect
85. #3139	C₂²	semidirect
89. #3131	C₂²	semidirect
107. #1723	C₂²	semidirect
108. #1722	C₂²	semidirect
109. #1721	C₂²	semidirect
110. #1721	C₂²	semidirect
111. #1720	C₂²	semidirect
112. #1720	C₂²	semidirect
113. #1720	C₂²	semidirect
114. #1720	C₂²	semidirect
115. #1720	C₂²	semidirect
116. #1719	C₂²	semidirect
117. #1719	C₂²	semidirect
118. #1718	C₂²	semidirect
119. #1717	C₂²	semidirect
120. #1717	C₂²	semidirect
121. #1717	C₂²	semidirect
122. #1717	C₂²	semidirect
123. #1716	C₂²	semidirect
124. #1716	C₂²	semidirect
125. #1716	C₂²	semidirect
126. #1715	C₂²	semidirect
127. #1715	C₂²	semidirect
128. #1715	C₂²	semidirect
129. #1714	C₂²	semidirect
130. #1714	C₂²	semidirect
131. #1711	C₂²	semidirect
132. #1709	C₂²	semidirect
133. #1708	C₂²	semidirect
134. #1708	C₂²	semidirect
135. #1707	C₂²	semidirect
136. #1706	C₂²	semidirect
137. #1706	C₂²	semidirect
138. #1705	C₂²	semidirect
139. #1453	C₂²	semidirect
140. #1453	C₂²	semidirect
143. #1451	C₂²	semidirect
146. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60941	2
#60864	2
#60801	2
#60782	2
#60701	2
C₂×#3184	2
#19726	2
#19724	2
#19722	2
#19721	2
#19694	2
#19692	2
#19682	2
#19680	2
#19677	2
#19676	2
#19650	2
#19641	2
#19637	2
#19635	2
#19623	2
#19622	2
#17327	2