Subgroups — #6357532

Order 512.

2023 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#60700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#3182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#19644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#19631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#19630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#19628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#19625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3245	—	2	2	no	—
29	#3233	—	2	2	no	—
30	#3232	—	2	2	no	—
31	#3231	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#3230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#3229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#3228	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#3227	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#3226	C₂²	1	2	yes	—
37	#3226	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#3226	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#3226	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#3219	—	2	2	no	—
41	#3219	—	2	2	no	—
42	#3216	—	2	2	no	—
43	#3215	—	2	2	no	—
44	#3210	C₂²	1	2	yes	—
45	#3210	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3210	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3210	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3209	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3208	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#3207	C₂²	1	2	yes	—
51	#3207	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#3205	C₂²	1	2	yes	—
53	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#3186	—	2	2	no	—
56	#3184	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#3184	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#3182	—	2	2	no	—
59	#3182	—	2	2	no	—
60	#3182	C₂²	1	2	yes	—
61	#3182	C₂²	1	2	yes	—
62	#3182	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#3182	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#3182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#3182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#3180	—	2	2	no	—
67	#3171	—	2	2	no	—
68	#3169	C₂²	1	2	yes	—
69	#3169	C₂²	1	2	yes	—
70	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#3165	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#3160	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#3152	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#3152	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#3152	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#3151	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#3151	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#3141	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#3141	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#3141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#3139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#3138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#3138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#3131	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#3100	—	2	2	no	—
93	#3100	—	2	2	no	—
94	#3091	—	2	2	no	—
95	#3076	—	2	2	no	—
96	#3055	—	2	2	no	—
97	C₂×#468	—	2	2	no	—
98	#3040	—	2	2	no	—
99	#3037	—	2	2	no	—
100	#3007	—	2	2	no	—
101	#3005	—	2	2	no	—
102	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
103	C₂×#440	—	2	2	no	—
104	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1723	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1723	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1723	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1722	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1722	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1722	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1721	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1721	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1720	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1720	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1720	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1719	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1719	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1719	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1719	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1718	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1715	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1715	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1714	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1714	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1713	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1711	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1710	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1709	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1708	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1706	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1706	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1706	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#1453	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1453	C₂²	1	2	yes	complemented
141	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1451	C₂²	1	2	yes	complemented
144	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
147	C₂²×#41	—	2	1	no	—
148	C₂²×#41	—	2	1	no	—
149	C₂×#137	—	2	2	no	—
150	C₂×#137	—	2	2	no	—
151	C₂×#137	—	2	2	no	—
152	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
153	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
154	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
155	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
156	#533	—	2	1	no	—
157	#533	—	2	1	no	—
158	#533	—	2	1	no	—
159	#533	—	2	1	no	—
160	#533	—	2	1	no	—
161	#533	—	2	1	no	—
162	#533	C₂³	1	2	yes	—
163	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#533	C₂³	1	2	yes	—
167	#532	—	2	1	no	—
168	#532	—	2	1	no	—
169	#532	—	2	1	no	—
170	#532	—	2	1	no	—
171	#532	—	2	1	no	—
172	#532	—	2	1	no	—
173	#532	—	2	1	no	—
174	#532	—	2	1	no	—
175	#532	—	2	1	no	—
176	#532	—	2	1	no	—
177	#532	—	2	1	no	—
178	#532	—	2	1	no	—
179	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#532	C₂³	1	2	yes	—
185	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#532	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#529	—	2	1	no	—
195	#529	—	2	1	no	—
196	#529	—	2	1	no	—
197	#529	—	2	1	no	—
198	#529	—	2	1	no	—
199	#529	—	2	1	no	—
200	C₂×#125	—	2	1	no	—
201	C₂×#124	—	2	1	no	—
202	C₂×#124	—	2	1	no	—
203	#525	—	2	1	no	—
204	#525	—	2	1	no	—
205	#525	—	2	1	no	—
206	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
207	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
208	C₂×#121	—	2	1	no	—
209	C₂×#121	—	2	1	no	—
210	C₂×#121	—	2	1	no	—
211	C₂×#121	—	2	1	no	—
212	C₄×#41	—	2	1	no	—
213	C₄×#41	—	2	1	no	—
214	C₄×#41	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
221	C₂×#117	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#501	—	2	2	no	—
224	#500	—	2	2	no	—
225	#500	C₂³	1	2	yes	—
226	#500	C₂³	1	2	yes	—
227	#500	C₂³	1	2	yes	—
228	#500	C₂³	1	2	yes	—
229	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#500	C₂³	1	2	yes	—
232	#500	C₂³	1	2	yes	—
233	#499	—	2	4	no	—
234	#498	C₂³	1	2	yes	—
235	#498	C₂³	1	2	yes	—
236	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#497	—	2	2	no	—
239	#497	—	2	2	no	—
240	#497	—	2	2	no	—
241	#496	—	2	2	no	—
242	#496	—	2	2	no	—
243	#494	C₂³	1	2	yes	—
244	#494	C₂³	1	2	yes	—
245	#494	C₂³	1	2	yes	—
246	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#493	C₂³	1	2	yes	—
249	#493	C₂³	1	2	yes	—
250	#493	C₂³	1	2	yes	—
251	#492	—	2	2	no	—
252	#492	C₂³	1	2	yes	—
253	#492	C₂³	1	2	yes	—
254	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#492	C₂³	1	2	yes	—
257	#492	C₂³	1	2	yes	—
258	#492	C₂³	1	2	yes	—
259	#492	C₂³	1	2	yes	—
260	#491	—	2	2	no	—
261	#490	—	2	2	no	—
262	#490	—	2	2	no	—
263	#489	—	2	2	no	—
264	#489	—	2	2	no	—
265	#489	—	2	2	no	—
266	#488	—	2	4	no	—
267	#487	—	2	2	no	—
268	#487	C₂³	1	2	yes	—
269	#487	C₂³	1	2	yes	—
270	#487	C₂³	1	2	yes	—
271	#487	C₂³	1	2	yes	—
272	#487	C₂³	1	2	yes	—
273	#487	C₂³	1	2	yes	—
274	#487	C₂³	1	2	yes	—
275	#487	C₂³	1	2	yes	—
276	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#486	—	2	2	no	—
279	#486	C₂³	1	2	yes	—
280	#486	C₂³	1	2	yes	—
281	#486	C₂³	1	2	yes	—
282	#486	C₂³	1	2	yes	—
283	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#486	C₂³	1	2	yes	—
288	#486	C₂³	1	2	yes	—
289	#486	C₂³	1	2	yes	—
290	#486	C₂³	1	2	yes	—
291	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#486	C₂³	1	2	yes	—
294	#486	C₂³	1	2	yes	—
295	#486	C₂³	1	2	yes	—
296	#486	C₂³	1	2	yes	—
297	#485	—	2	4	no	—
298	#484	—	2	2	no	—
299	#483	—	2	2	no	—
300	#482	—	2	4	no	—
301	#481	—	2	2	no	—
302	#480	—	2	2	no	—
303	#480	—	2	2	no	—
304	#480	—	2	2	no	—
305	#480	—	2	4	no	—
306	#479	—	2	4	no	—
307	#478	—	2	4	no	—
308	#477	—	2	2	no	—
309	#476	—	2	2	no	—
310	#475	—	2	2	no	—
311	#474	—	2	2	no	—
312	#474	—	2	2	no	—
313	#474	—	2	2	no	—
314	#474	—	2	4	no	—
315	#469	—	2	2	no	—
316	#469	—	2	2	no	—
317	#468	—	2	2	no	—
318	#468	—	2	2	no	—
319	#468	—	2	4	no	—
320	#468	—	2	4	no	—
321	#468	—	2	4	no	—
322	#468	—	2	4	no	—
323	#466	—	2	2	no	—
324	#466	—	2	2	no	—
325	#466	—	2	4	no	—
326	#466	—	2	4	no	—
327	#465	—	2	2	no	—
328	#465	—	2	2	no	—
329	#464	—	2	4	no	—
330	#464	—	2	4	no	—
331	#464	—	2	4	no	—
332	#464	—	2	4	no	—
333	#463	—	2	4	no	—
334	#463	—	2	4	no	—
335	#462	—	2	4	no	—
336	#460	—	2	4	no	—
337	#459	—	2	2	no	—
338	#459	—	2	2	no	—
339	#459	—	2	4	no	—
340	#452	—	2	4	no	—
341	#452	—	2	4	no	—
342	#452	—	2	4	no	—
343	#452	—	2	4	no	—
344	#451	—	2	4	no	—
345	#450	—	2	4	no	—
346	#449	—	2	4	no	—
347	#449	—	2	4	no	—
348	#447	—	2	2	no	—
349	#447	—	2	2	no	—
350	#447	—	2	4	no	—
351	#442	—	2	2	no	—
352	#442	—	2	2	no	—
353	#440	—	2	2	no	—
354	#440	—	2	2	no	—
355	#440	—	2	4	no	—
356	#440	—	2	4	no	—
357	#440	—	2	4	no	—
358	#440	—	2	4	no	—
359	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
360	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
361	C₄×D₈	—	2	4	no	—
362	C₄×D₈	—	2	4	no	—
363	C₄×D₈	—	2	2	no	—
364	C₄×D₈	—	2	2	no	—
365	#432	D₄	1	2	yes	—
366	#432	D₄	1	2	yes	—
367	#431	D₄	1	2	yes	—
368	#431	D₄	1	2	yes	—
369	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	#431	C₂³	1	2	yes	—
372	#431	C₂³	1	2	yes	—
373	#431	C₂³	1	2	yes	—
374	#428	—	2	2	no	—
375	#427	—	2	4	no	—
376	C₂×#107	—	2	2	no	—
377	#423	D₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
379	#419	—	2	2	no	—
380	#418	—	2	2	no	—
381	#418	—	2	2	no	—
382	#417	—	2	2	no	—
383	#417	—	2	2	no	—
384	#417	—	2	2	no	—
385	#416	—	2	4	no	—
386	C₂×#103	—	2	2	no	—
387	C₂×#102	—	2	2	no	—
388	#407	D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
390	C₄×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
391	C₄×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
392	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	C₂×#97	D₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
402	#322	C₂³	1	2	yes	—
403	#322	C₂³	1	2	yes	—
404	#322	C₂³	1	2	yes	—
405	#322	C₂³	1	2	yes	—
406	#322	C₂³	1	2	yes	—
407	#322	C₂³	1	2	yes	—
408	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
409	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
410	C₂×#41	—	2	1	no	—
411	C₂×#41	—	2	1	no	—
412	C₂×#41	—	2	1	no	—
413	C₂×#41	—	2	1	no	—
414	C₂×#41	—	2	1	no	—
415	C₂×#41	—	2	2	no	—
416	C₂×#41	—	2	2	no	—
417	C₂×#41	—	2	1	no	—
418	C₂×#41	—	2	1	no	—
419	C₂×#41	—	4	1	no	—
420	C₂×#41	—	4	1	no	—
421	C₂×#41	—	4	1	no	—
422	C₂×#41	—	4	1	no	—
423	C₂×#41	—	8	4	no	—
424	C₂×#41	—	8	4	no	—
425	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
426	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
427	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
428	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
432	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
433	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
434	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
435	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
436	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
437	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
439	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	#137	—	8	4	no	—
443	#137	—	8	4	no	—
444	#137	—	8	4	no	—
445	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
446	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
447	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
448	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
449	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
450	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
456	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
457	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
458	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
459	C₂×D₈	—	2	2	no	—
460	C₂×D₈	—	2	2	no	—
461	C₂×D₈	—	2	4	no	—
462	C₂×D₈	—	2	4	no	—
463	C₂×D₈	—	2	4	no	—
464	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
465	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
471	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
472	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
473	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
474	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
475	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
476	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
477	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
478	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
479	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
480	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
481	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
482	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
483	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
484	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
485	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
486	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
489	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
490	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
491	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	#127	—	2	1	no	—
495	#127	—	2	1	no	—
496	#127	—	2	1	no	—
497	#127	—	2	1	no	—
498	#127	—	2	1	no	—
499	#127	—	2	1	no	—
500	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
503	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	#126	—	4	1	no	—
505	#126	—	4	1	no	—
506	#125	—	2	2	no	—
507	#125	—	2	2	no	—
508	#125	—	2	1	no	—
509	#125	—	2	1	no	—
510	#125	—	2	1	no	—
511	#125	—	4	1	no	—
512	#125	—	4	1	no	—
513	#124	—	2	2	no	—
514	#124	—	2	2	no	—
515	#124	—	2	1	no	—
516	#124	—	2	1	no	—
517	#124	—	2	1	no	—
518	#124	—	2	1	no	—
519	#124	—	2	1	no	—
520	#124	—	2	1	no	—
521	#124	—	2	1	no	—
522	#124	—	4	1	no	—
523	#124	—	4	1	no	—
524	#124	—	4	1	no	—
525	#124	—	4	1	no	—
526	#123	—	4	1	no	—
527	#123	—	4	1	no	—
528	#123	—	4	1	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
543	#121	—	2	1	no	—
544	#121	—	2	1	no	—
545	#121	—	2	2	no	—
546	#121	—	2	1	no	—
547	#121	—	2	1	no	—
548	#121	—	2	2	no	—
549	#121	—	2	1	no	—
550	#121	—	2	1	no	—
551	#121	—	2	2	no	—
552	#121	—	2	2	no	—
553	#121	—	2	1	no	—
554	#121	—	2	1	no	—
555	#121	—	2	1	no	—
556	#121	—	2	1	no	—
557	#121	—	2	1	no	—
558	#121	—	2	1	no	—
559	#121	—	2	1	no	—
560	#121	—	2	1	no	—
561	#121	—	4	1	no	—
562	#121	—	4	1	no	—
563	#121	—	4	1	no	—
564	#121	—	4	1	no	—
565	#121	—	4	1	no	—
566	#121	—	4	1	no	—
567	#121	—	4	1	no	—
568	#121	—	4	1	no	—
569	#120	—	4	1	no	—
570	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
571	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
572	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
573	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
574	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
575	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
576	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
577	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
578	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
579	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
580	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
581	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
582	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
583	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
584	C₄×D₄	—	2	2	no	—
585	C₄×D₄	—	2	1	no	—
586	C₄×D₄	—	2	1	no	—
587	C₄×D₄	—	2	1	no	—
588	C₄×D₄	—	2	1	no	—
589	C₄×D₄	—	2	2	no	—
590	C₄×D₄	—	2	2	no	—
591	C₄×D₄	—	2	1	no	—
592	C₄×D₄	—	2	1	no	—
593	C₄×D₄	—	2	2	no	—
594	C₄×D₄	—	2	1	no	—
595	C₄×D₄	—	2	1	no	—
596	C₄×D₄	—	2	1	no	—
597	C₄×D₄	—	2	1	no	—
598	C₄×D₄	—	2	1	no	—
599	C₄×D₄	—	2	1	no	—
600	C₄×D₄	—	2	1	no	—
601	C₄×D₄	—	2	1	no	—
602	C₄×D₄	—	4	1	no	—
603	C₄×D₄	—	4	1	no	—
604	C₄×D₄	—	4	1	no	—
605	C₄×D₄	—	4	1	no	—
606	C₄×D₄	—	4	1	no	—
607	C₄×D₄	—	4	1	no	—
608	C₄×D₄	—	4	1	no	—
609	C₄×D₄	—	4	1	no	—
610	C₄×D₄	—	4	1	no	—
611	C₄×D₄	—	4	1	no	—
612	C₄×D₄	—	4	1	no	—
613	C₄×D₄	—	4	1	no	—
614	C₄×D₄	—	4	1	no	—
615	C₄×D₄	—	4	1	no	—
616	#117	—	2	2	no	—
617	#117	—	2	2	no	—
618	#117	—	2	1	no	—
619	#117	—	2	1	no	—
620	#117	—	2	1	no	—
621	#117	—	4	1	no	—
622	#117	—	4	1	no	—
623	#117	—	4	1	no	—
624	#117	—	4	1	no	—
625	#117	—	4	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
641	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
642	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
643	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
655	#107	—	2	4	no	—
656	#107	—	2	4	no	—
657	#107	—	2	4	no	—
658	#107	—	2	4	no	—
659	#107	—	2	2	no	—
660	#107	—	2	2	no	—
661	#107	—	2	4	no	—
662	#107	—	2	4	no	—
663	#106	—	2	4	no	—
664	#106	—	2	4	no	—
665	#106	—	2	2	no	—
666	#106	—	2	2	no	—
667	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
668	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
669	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
670	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
671	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
672	#103	—	2	4	no	—
673	#103	—	2	4	no	—
674	#103	—	2	4	no	—
675	#103	—	2	4	no	—
676	#103	—	2	2	no	—
677	#103	—	2	2	no	—
678	#103	—	2	4	no	—
679	#103	—	2	4	no	—
680	#103	—	2	4	no	—
681	#103	—	2	4	no	—
682	#102	—	2	4	no	—
683	#102	—	2	4	no	—
684	#102	—	2	4	no	—
685	#102	—	2	4	no	—
686	#102	—	2	2	no	—
687	#102	—	2	2	no	—
688	#102	—	2	4	no	—
689	#102	—	2	4	no	—
690	#102	—	2	2	no	—
691	#102	—	2	2	no	—
692	#102	—	2	2	no	—
693	#102	—	2	2	no	—
694	#102	—	2	4	no	—
695	#102	—	2	4	no	—
696	#102	—	2	4	no	—
697	#102	—	2	4	no	—
698	#102	—	2	4	no	—
699	#102	—	2	4	no	—
700	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
701	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
702	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
703	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
704	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
705	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
706	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
707	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
708	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
709	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
710	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
711	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
712	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
713	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
714	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
715	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
716	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
717	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
718	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
719	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
720	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
721	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
722	C₂⁴	—	4	1	no	—
723	C₂⁴	—	4	1	no	—
724	C₂⁴	#127	1	1	yes	characteristic
725	#41	—	4	4	no	—
726	#41	—	4	4	no	—
727	#41	—	4	4	no	—
728	#41	—	4	4	no	—
729	#41	—	4	4	no	—
730	#41	—	8	4	no	—
731	#41	—	8	4	no	—
732	#41	—	8	2	no	—
733	#41	—	8	2	no	—
734	#41	—	8	4	no	—
735	#41	—	8	4	no	—
736	#41	—	8	4	no	—
737	#41	—	8	4	no	—
738	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
739	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
740	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
741	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
742	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
743	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
744	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
745	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
746	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
747	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
748	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
749	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
750	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
751	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
752	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
753	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
754	C₂×D₄	—	2	1	no	—
755	C₂×D₄	—	2	1	no	—
756	C₂×D₄	—	2	1	no	—
757	C₂×D₄	—	2	1	no	—
758	C₂×D₄	—	2	2	no	—
759	C₂×D₄	—	2	1	no	—
760	C₂×D₄	—	2	1	no	—
761	C₂×D₄	—	2	2	no	—
762	C₂×D₄	—	2	2	no	—
763	C₂×D₄	—	2	1	no	—
764	C₂×D₄	—	2	1	no	—
765	C₂×D₄	—	2	1	no	—
766	C₂×D₄	—	4	4	no	—
767	C₂×D₄	—	4	4	no	—
768	C₂×D₄	—	4	1	no	—
769	C₂×D₄	—	4	1	no	—
770	C₂×D₄	—	4	1	no	—
771	C₂×D₄	—	4	2	no	—
772	C₂×D₄	—	4	2	no	—
773	C₂×D₄	—	4	1	no	—
774	C₂×D₄	—	4	1	no	—
775	C₂×D₄	—	4	1	no	—
776	C₂×D₄	—	4	1	no	—
777	C₂×D₄	—	4	1	no	—
778	C₂×D₄	—	4	1	no	—
779	C₂×D₄	—	4	1	no	—
780	C₂×D₄	—	4	1	no	—
781	C₂×D₄	—	4	1	no	—
782	C₂×D₄	—	4	1	no	—
783	C₂×D₄	—	4	4	no	—
784	C₂×D₄	—	8	2	no	—
785	C₂×D₄	—	8	2	no	—
786	C₂×D₄	—	8	2	no	—
787	C₂×D₄	—	8	4	no	—
788	C₂×D₄	—	8	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
807	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
825	Q₁₆	—	8	4	no	—
826	Q₁₆	—	8	4	no	—
827	Q₁₆	—	8	4	no	—
828	SD₁₆	—	4	8	no	—
829	SD₁₆	—	4	4	no	—
830	SD₁₆	—	4	8	no	—
831	SD₁₆	—	4	4	no	—
832	SD₁₆	—	8	4	no	—
833	SD₁₆	—	8	4	no	—
834	SD₁₆	—	8	4	no	—
835	SD₁₆	—	8	4	no	—
836	D₈	—	4	4	no	—
837	D₈	—	4	4	no	—
838	D₈	—	8	4	no	—
839	D₈	—	8	4	no	—
840	D₈	—	8	4	no	—
841	M₁₆	—	2	4	no	—
842	M₁₆	—	2	4	no	—
843	M₁₆	—	2	4	no	—
844	M₁₆	—	2	4	no	—
845	M₁₆	—	4	2	no	—
846	M₁₆	—	4	2	no	—
847	C₂×C₈	—	2	4	no	—
848	C₂×C₈	—	4	4	no	—
849	C₂×C₈	—	4	2	no	—
850	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
851	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
852	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
853	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
854	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
855	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
856	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
857	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
858	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
860	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
862	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
863	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
867	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
870	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
873	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
874	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
875	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
876	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
877	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
878	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
879	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
880	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
881	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
882	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
887	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
888	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
890	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
891	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
915	C₄²	—	4	1	no	—
916	C₄²	—	4	1	no	—
917	C₄²	—	4	1	no	—
918	C₄²	—	4	2	no	—
919	C₄²	—	4	2	no	—
920	C₄²	#127	1	1	yes	characteristic
921	C₄²	#127	1	1	yes	characteristic
922	C₄²	#127	1	1	yes	characteristic
923	C₄²	#127	1	1	yes	characteristic
924	C₄²	#127	1	1	yes	characteristic
925	C₄²	#127	1	1	yes	characteristic
926	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
927	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
928	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
929	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
930	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
931	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
932	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
933	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
934	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
935	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
936	C₂³	—	2	2	no	—
937	C₂³	—	4	1	no	—
938	C₂³	—	4	1	no	—
939	C₂³	—	4	1	no	—
940	C₂³	—	4	1	no	—
941	C₂³	—	4	1	no	—
942	C₂³	—	4	2	no	—
943	C₂³	—	8	2	no	—
944	C₂³	—	8	2	no	—
945	C₂³	—	8	2	no	—
946	C₂³	—	8	2	no	—
947	C₂³	—	8	2	no	—
948	C₂³	—	8	2	no	—
949	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
950	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
951	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
952	Q₈	—	4	2	no	—
953	Q₈	—	4	4	no	—
954	Q₈	—	4	2	no	—
955	Q₈	—	4	4	no	—
956	Q₈	—	4	2	no	—
957	Q₈	—	4	4	no	—
958	Q₈	—	4	2	no	—
959	Q₈	—	4	2	no	—
960	Q₈	—	8	2	no	—
961	Q₈	—	8	2	no	—
962	Q₈	—	8	2	no	—
963	Q₈	—	8	2	no	—
964	D₄	—	4	4	no	—
965	D₄	—	4	2	no	—
966	D₄	—	4	2	no	—
967	D₄	—	4	2	no	—
968	D₄	—	4	2	no	—
969	D₄	—	4	2	no	—
970	D₄	—	4	2	no	—
971	D₄	—	4	4	no	—
972	D₄	—	4	2	no	—
973	D₄	—	4	4	no	—
974	D₄	—	4	2	no	—
975	D₄	—	4	2	no	—
976	D₄	—	8	2	no	—
977	D₄	—	8	2	no	—
978	D₄	—	8	2	no	—
979	D₄	—	8	2	no	—
980	D₄	—	8	2	no	—
981	D₄	—	8	4	no	—
982	D₄	—	8	4	no	—
983	D₄	—	8	2	no	—
984	D₄	—	8	2	no	—
985	D₄	—	8	2	no	—
986	D₄	—	8	2	no	—
987	D₄	—	8	2	no	—
988	D₄	—	8	2	no	—
989	D₄	—	8	2	no	—
990	D₄	—	8	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1029	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
1030	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
1031	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
1032	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
1039	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1042	C₈	—	2	4	no	—
1043	C₈	—	2	4	no	—
1044	C₈	—	2	2	no	—
1045	C₈	—	2	2	no	—
1046	C₈	—	2	2	no	—
1047	C₈	—	2	4	no	—
1048	C₈	—	2	4	no	—
1049	C₈	#575	1	4	yes	—
1050	C₂²	—	2	1	no	—
1051	C₂²	—	2	1	no	—
1052	C₂²	—	2	1	no	—
1053	C₂²	—	2	1	no	—
1054	C₂²	—	2	1	no	—
1055	C₂²	—	2	1	no	—
1056	C₂²	—	2	1	no	—
1057	C₂²	—	2	1	no	—
1058	C₂²	—	8	2	no	—
1059	C₂²	—	8	1	no	—
1060	C₂²	—	8	1	no	—
1061	C₂²	—	8	1	no	—
1062	C₂²	—	8	2	no	—
1063	C₂²	—	8	2	no	—
1064	C₂²	—	8	1	no	—
1065	C₂²	—	8	1	no	—
1066	C₂²	—	8	1	no	—
1067	C₂²	—	8	1	no	—
1068	C₂²	—	8	2	no	—
1069	C₂²	—	8	1	no	—
1070	C₂²	—	8	1	no	—
1071	C₂²	—	16	4	no	—
1072	C₂²	—	16	4	no	—
1073	C₂²	#3155	1	2	yes	—
1074	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
1075	C₄	—	2	1	no	—
1076	C₄	—	2	1	no	—
1077	C₄	—	2	1	no	—
1078	C₄	—	2	1	no	—
1079	C₄	—	2	1	no	—
1080	C₄	—	2	1	no	—
1081	C₄	—	2	1	no	—
1082	C₄	—	2	1	no	—
1083	C₄	—	8	1	no	—
1084	C₄	—	8	2	no	—
1085	C₄	—	8	2	no	—
1086	C₄	—	8	1	no	—
1087	C₄	—	8	1	no	—
1088	C₄	—	8	1	no	—
1089	C₄	—	8	2	no	—
1090	C₄	—	8	1	no	—
1091	C₄	#3155	1	2	yes	—
1092	C₄	C₂×#575	1	2	yes	—
1093	C₄	C₂×#576	1	2	yes	—
1094	C₄	#3586	1	2	yes	—
1095	C₂	—	2	2	no	—
1096	C₂	—	4	1	no	—
1097	C₂	—	4	1	no	—
1098	C₂	—	16	1	no	—
1099	C₂	—	16	2	no	—
1100	C₂	—	16	1	no	—
1101	C₂	—	16	1	no	—
1102	C₂	#60639	1	1	yes	characteristic
1103	C₂	C₂×#3155	1	1	yes	characteristic
1104	C₂	#60645	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#127
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #60940	C₂	semidirect
2. #60846	C₂	semidirect
3. #60804	C₂	semidirect
4. #60801	C₂	semidirect
5. #60700	C₂	semidirect
6. C₂×#3182	C₂	semidirect
7. #19730	C₂	semidirect
8. #19728	C₂	semidirect
9. #19719	C₂	semidirect
10. #19715	C₂	semidirect
11. #19695	C₂	semidirect
12. #19688	C₂	semidirect
13. #19677	C₂	semidirect
14. #19675	C₂	semidirect
15. #19674	C₂	semidirect
16. #19671	C₂	semidirect
17. #19646	C₂	semidirect
18. #19644	C₂	semidirect
19. #19631	C₂	semidirect
20. #19630	C₂	semidirect
21. #19628	C₂	semidirect
22. #19625	C₂	semidirect
23. #17327	C₂	semidirect
31. #3231	C₂²	semidirect
32. #3230	C₂²	semidirect
33. #3229	C₂²	semidirect
34. #3228	C₂²	semidirect
35. #3227	C₂²	semidirect
39. #3226	C₂²	semidirect
45. #3210	C₂²	semidirect
46. #3210	C₂²	semidirect
47. #3210	C₂²	semidirect
48. #3209	C₂²	semidirect
49. #3208	C₂²	semidirect
51. #3207	C₂²	semidirect
56. #3184	C₂²	semidirect
57. #3184	C₂²	semidirect
62. #3182	C₂²	semidirect
63. #3182	C₂²	semidirect
64. #3182	C₂²	semidirect
65. #3182	C₂²	semidirect
74. #3165	C₂²	semidirect
75. #3160	C₂²	semidirect
76. C₂×#500	C₂²	semidirect
79. #3152	C₂²	semidirect
80. #3151	C₂²	semidirect
81. #3151	C₂²	semidirect
82. C₂×#492	C₂²	semidirect
85. #3141	C₂²	semidirect
86. #3139	C₂²	semidirect
87. #3138	C₂²	semidirect
88. #3138	C₂²	semidirect
89. #3131	C₂²	semidirect
90. C₂×#487	C₂²	semidirect
91. C₂×#486	C₂²	semidirect
107. #1723	C₂²	semidirect
108. #1723	C₂²	semidirect
109. #1723	C₂²	semidirect
110. #1722	C₂²	semidirect
111. #1722	C₂²	semidirect
112. #1722	C₂²	semidirect
113. #1721	C₂²	semidirect
114. #1721	C₂²	semidirect
115. #1720	C₂²	semidirect
116. #1720	C₂²	semidirect
117. #1720	C₂²	semidirect
118. #1719	C₂²	semidirect
119. #1719	C₂²	semidirect
120. #1719	C₂²	semidirect
121. #1719	C₂²	semidirect
122. #1718	C₂²	semidirect
123. #1717	C₂²	semidirect
124. #1717	C₂²	semidirect
125. #1717	C₂²	semidirect
126. #1717	C₂²	semidirect
127. #1715	C₂²	semidirect
128. #1715	C₂²	semidirect
129. #1714	C₂²	semidirect
130. #1714	C₂²	semidirect
131. #1713	C₂²	semidirect
132. #1711	C₂²	semidirect
133. #1710	C₂²	semidirect
134. #1709	C₂²	semidirect
135. #1708	C₂²	semidirect
136. #1706	C₂²	semidirect
137. #1706	C₂²	semidirect
138. #1706	C₂²	semidirect
139. #1453	C₂²	semidirect
140. #1453	C₂²	semidirect
141. #1451	C₂²	semidirect
142. #1451	C₂²	semidirect
143. #1451	C₂²	semidirect
144. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect
145. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect
146. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60940	2
#60846	2
#60804	2
#60801	2
#60700	2
C₂×#3182	2
#19730	2
#19728	2
#19719	2
#19715	2
#19695	2
#19688	2
#19677	2
#19675	2
#19674	2
#19671	2
#19646	2
#19644	2
#19631	2
#19630	2
#19628	2
#19625	2
#17327	2