Subgroups — #6357533

Order 512.

2125 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1134 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#60700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#3184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#19644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#19631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#19629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#19627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#19626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3245	—	2	2	no	—
29	#3226	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#3226	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#3226	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#3219	—	2	2	no	—
33	#3219	—	2	2	no	—
34	#3214	—	2	2	no	—
35	#3213	—	2	2	no	—
36	#3212	—	2	2	no	—
37	#3211	—	2	2	no	—
38	#3210	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#3210	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#3210	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#3209	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#3207	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#3207	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#3207	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3207	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3207	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3206	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3206	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#3205	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#3205	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#3186	—	2	2	no	—
56	#3184	—	2	2	no	—
57	#3184	—	2	2	no	—
58	#3184	C₂²	1	2	yes	—
59	#3184	C₂²	1	2	yes	—
60	#3184	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#3184	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#3184	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#3184	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#3182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#3182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#3180	—	2	2	no	—
67	#3171	—	2	2	no	—
68	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#3169	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#3169	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#3165	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#3152	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#3151	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#3151	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#3151	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#3151	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#3147	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#3141	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#3141	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#3141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#3139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#3138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#3138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#3131	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#3100	—	2	2	no	—
93	#3100	—	2	2	no	—
94	#3055	—	2	2	no	—
95	C₂×#469	—	2	2	no	—
96	#3040	—	2	2	no	—
97	#3036	—	2	2	no	—
98	#3035	—	2	2	no	—
99	#3006	—	2	2	no	—
100	#3005	—	2	2	no	—
101	#3002	—	2	2	no	—
102	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
103	C₂×#442	—	2	2	no	—
104	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1723	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1722	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1721	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1721	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1721	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1721	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1721	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1721	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1720	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1720	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1720	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1719	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1719	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1718	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1715	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1715	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1714	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1714	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1712	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1711	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1709	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1709	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1708	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1707	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1706	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1706	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#1453	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1453	C₂²	1	2	yes	complemented
141	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1451	C₂²	1	2	yes	complemented
144	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
147	C₂²×#41	—	2	1	no	—
148	C₂²×#41	—	2	1	no	—
149	C₂²×#41	—	2	1	no	—
150	C₂×#137	—	2	2	no	—
151	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
152	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
153	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
154	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
155	C₂×#135	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
158	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#532	—	2	1	no	—
162	#532	—	2	1	no	—
163	#532	—	2	1	no	—
164	#532	—	2	1	no	—
165	#532	—	2	1	no	—
166	#532	—	2	1	no	—
167	#532	—	2	1	no	—
168	#532	—	2	1	no	—
169	#532	—	2	1	no	—
170	#532	—	2	1	no	—
171	#532	—	2	1	no	—
172	#532	—	2	1	no	—
173	#532	—	2	1	no	—
174	#532	—	2	1	no	—
175	#532	—	2	1	no	—
176	#532	—	2	1	no	—
177	#532	—	2	1	no	—
178	#532	—	2	1	no	—
179	#532	C₂³	1	2	yes	—
180	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#532	C₂³	1	2	yes	—
188	#532	C₂³	1	2	yes	—
189	#532	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#529	—	2	1	no	—
197	#529	—	2	1	no	—
198	#529	—	2	1	no	—
199	#529	—	2	1	no	—
200	#529	—	2	1	no	—
201	#529	—	2	1	no	—
202	C₂×#124	—	2	1	no	—
203	C₂×#124	—	2	1	no	—
204	C₂×#124	—	2	1	no	—
205	#525	—	2	1	no	—
206	#525	—	2	1	no	—
207	#525	—	2	1	no	—
208	C₂×#121	—	2	1	no	—
209	C₂×#121	—	2	1	no	—
210	C₂×#121	—	2	1	no	—
211	C₂×#121	—	2	1	no	—
212	C₂×#121	—	2	1	no	—
213	C₂×#121	—	2	1	no	—
214	C₄×#41	—	2	1	no	—
215	C₄×#41	—	2	1	no	—
216	C₄×#41	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#501	—	2	2	no	—
225	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#500	C₂³	1	2	yes	—
228	#500	C₂³	1	2	yes	—
229	#498	—	2	2	no	—
230	#498	C₂³	1	2	yes	—
231	#498	C₂³	1	2	yes	—
232	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#497	—	2	2	no	—
235	#496	—	2	2	no	—
236	#496	—	2	2	no	—
237	#496	—	2	2	no	—
238	#496	—	2	2	no	—
239	#495	—	2	4	no	—
240	#494	C₂³	1	2	yes	—
241	#494	C₂³	1	2	yes	—
242	#493	—	2	2	no	—
243	#493	C₂³	1	2	yes	—
244	#493	C₂³	1	2	yes	—
245	#493	C₂³	1	2	yes	—
246	#493	C₂³	1	2	yes	—
247	#493	C₂³	1	2	yes	—
248	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#493	C₂³	1	2	yes	—
251	#493	C₂³	1	2	yes	—
252	#493	C₂³	1	2	yes	—
253	#492	C₂³	1	2	yes	—
254	#492	C₂³	1	2	yes	—
255	#492	C₂³	1	2	yes	—
256	#492	C₂³	1	2	yes	—
257	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#492	C₂³	1	2	yes	—
260	#492	C₂³	1	2	yes	—
261	#491	—	2	2	no	—
262	#490	—	2	2	no	—
263	#490	—	2	2	no	—
264	#489	—	2	2	no	—
265	#489	—	2	2	no	—
266	#489	—	2	2	no	—
267	#488	—	2	4	no	—
268	#487	C₂³	1	2	yes	—
269	#487	C₂³	1	2	yes	—
270	#487	C₂³	1	2	yes	—
271	#487	C₂³	1	2	yes	—
272	#487	C₂³	1	2	yes	—
273	#487	C₂³	1	2	yes	—
274	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#486	—	2	2	no	—
277	#486	—	2	2	no	—
278	#486	C₂³	1	2	yes	—
279	#486	C₂³	1	2	yes	—
280	#486	C₂³	1	2	yes	—
281	#486	C₂³	1	2	yes	—
282	#486	C₂³	1	2	yes	—
283	#486	C₂³	1	2	yes	—
284	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#486	C₂³	1	2	yes	—
289	#486	C₂³	1	2	yes	—
290	#486	C₂³	1	2	yes	—
291	#486	C₂³	1	2	yes	—
292	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#486	C₂³	1	2	yes	—
295	#486	C₂³	1	2	yes	—
296	#486	C₂³	1	2	yes	—
297	#486	C₂³	1	2	yes	—
298	#480	—	2	2	no	—
299	#480	—	2	2	no	—
300	#480	—	2	4	no	—
301	#474	—	2	2	no	—
302	#474	—	2	2	no	—
303	#474	—	2	4	no	—
304	#469	—	2	2	no	—
305	#469	—	2	2	no	—
306	#469	—	2	4	no	—
307	#469	—	2	4	no	—
308	#469	—	2	4	no	—
309	#469	—	2	4	no	—
310	#468	—	2	2	no	—
311	#468	—	2	2	no	—
312	#466	—	2	2	no	—
313	#466	—	2	2	no	—
314	#466	—	2	4	no	—
315	#466	—	2	4	no	—
316	#465	—	2	2	no	—
317	#465	—	2	2	no	—
318	#464	—	2	4	no	—
319	#464	—	2	4	no	—
320	#464	—	2	4	no	—
321	#463	—	2	4	no	—
322	#463	—	2	4	no	—
323	#463	—	2	4	no	—
324	#463	—	2	4	no	—
325	#463	—	2	4	no	—
326	#462	—	2	2	no	—
327	#461	—	2	2	no	—
328	#461	—	2	4	no	—
329	#460	—	2	2	no	—
330	#459	—	2	2	no	—
331	#459	—	2	2	no	—
332	#459	—	2	4	no	—
333	#459	—	2	2	no	—
334	#459	—	2	4	no	—
335	#452	—	2	4	no	—
336	#452	—	2	4	no	—
337	#452	—	2	4	no	—
338	#451	—	2	2	no	—
339	#450	—	2	2	no	—
340	#449	—	2	4	no	—
341	#449	—	2	4	no	—
342	#449	—	2	4	no	—
343	#449	—	2	4	no	—
344	#449	—	2	4	no	—
345	#448	—	2	2	no	—
346	#448	—	2	4	no	—
347	#447	—	2	2	no	—
348	#447	—	2	2	no	—
349	#447	—	2	4	no	—
350	#447	—	2	2	no	—
351	#447	—	2	4	no	—
352	#442	—	2	2	no	—
353	#442	—	2	2	no	—
354	#442	—	2	4	no	—
355	#442	—	2	4	no	—
356	#442	—	2	4	no	—
357	#442	—	2	4	no	—
358	#440	—	2	2	no	—
359	#440	—	2	2	no	—
360	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
361	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
362	C₄×D₈	—	2	4	no	—
363	C₄×D₈	—	2	4	no	—
364	C₄×D₈	—	2	2	no	—
365	C₄×D₈	—	2	2	no	—
366	#432	D₄	1	2	yes	—
367	#432	D₄	1	2	yes	—
368	#431	D₄	1	2	yes	—
369	#431	D₄	1	2	yes	—
370	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	#431	C₂³	1	2	yes	—
373	#431	C₂³	1	2	yes	—
374	#431	C₂³	1	2	yes	—
375	#428	—	2	2	no	—
376	C₂×#106	—	2	2	no	—
377	#423	D₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
379	#419	—	2	2	no	—
380	#418	—	2	2	no	—
381	#418	—	2	2	no	—
382	#417	—	2	2	no	—
383	#417	—	2	2	no	—
384	#417	—	2	2	no	—
385	#416	—	2	4	no	—
386	C₂×#102	—	2	2	no	—
387	C₂×#102	—	2	2	no	—
388	#407	D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
390	C₄×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
391	C₄×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
392	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	C₂×#97	D₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
402	#322	C₂³	1	2	yes	—
403	#322	C₂³	1	2	yes	—
404	#322	C₂³	1	2	yes	—
405	#322	C₂³	1	2	yes	—
406	#322	C₂³	1	2	yes	—
407	#322	C₂³	1	2	yes	—
408	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
409	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
410	C₂×#41	—	2	1	no	—
411	C₂×#41	—	2	1	no	—
412	C₂×#41	—	2	1	no	—
413	C₂×#41	—	2	2	no	—
414	C₂×#41	—	2	1	no	—
415	C₂×#41	—	2	1	no	—
416	C₂×#41	—	2	1	no	—
417	C₂×#41	—	2	1	no	—
418	C₂×#41	—	2	2	no	—
419	C₂×#41	—	2	2	no	—
420	C₂×#41	—	2	2	no	—
421	C₂×#41	—	4	1	no	—
422	C₂×#41	—	4	1	no	—
423	C₂×#41	—	4	1	no	—
424	C₂×#41	—	4	1	no	—
425	C₂×#41	—	4	1	no	—
426	C₂×#41	—	4	1	no	—
427	C₂×#41	—	8	4	no	—
428	C₂×#41	—	8	4	no	—
429	C₂×#41	—	8	4	no	—
430	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
431	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
432	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
433	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
434	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
435	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
436	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
437	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
438	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
439	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
440	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
441	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
443	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
444	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
445	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
446	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
448	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	#137	—	8	4	no	—
452	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
453	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
454	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
455	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
456	#135	—	8	8	no	—
457	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
458	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
459	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
461	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
462	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
463	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
464	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
465	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
466	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
467	C₂×D₈	—	2	4	no	—
468	C₂×D₈	—	2	4	no	—
469	C₂×D₈	—	2	2	no	—
470	C₂×D₈	—	2	2	no	—
471	C₂×D₈	—	2	4	no	—
472	C₂×D₈	—	2	4	no	—
473	C₂×D₈	—	2	4	no	—
474	C₂×D₈	—	2	4	no	—
475	C₂×D₈	—	2	4	no	—
476	C₂×D₈	—	2	4	no	—
477	C₂×D₈	—	4	8	no	—
478	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
479	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
485	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
486	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
487	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
488	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
489	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
490	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
491	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
492	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
493	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
494	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
495	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
496	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
497	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
498	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
499	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	#127	—	2	1	no	—
505	#127	—	2	1	no	—
506	#127	—	2	1	no	—
507	#127	—	2	1	no	—
508	#127	—	2	1	no	—
509	#127	—	2	1	no	—
510	#127	—	2	1	no	—
511	#127	—	2	1	no	—
512	#127	—	2	1	no	—
513	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
514	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
516	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
517	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	#126	—	4	1	no	—
519	#126	—	4	1	no	—
520	#125	—	2	1	no	—
521	#125	—	2	1	no	—
522	#125	—	2	1	no	—
523	#124	—	2	1	no	—
524	#124	—	2	1	no	—
525	#124	—	2	2	no	—
526	#124	—	2	2	no	—
527	#124	—	2	2	no	—
528	#124	—	2	2	no	—
529	#124	—	2	1	no	—
530	#124	—	2	1	no	—
531	#124	—	2	1	no	—
532	#124	—	2	1	no	—
533	#124	—	2	1	no	—
534	#124	—	4	1	no	—
535	#124	—	4	1	no	—
536	#124	—	4	1	no	—
537	#124	—	4	1	no	—
538	#124	—	4	1	no	—
539	#124	—	4	1	no	—
540	#123	—	4	1	no	—
541	#123	—	4	1	no	—
542	#123	—	4	1	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
549	#121	—	2	2	no	—
550	#121	—	2	1	no	—
551	#121	—	2	1	no	—
552	#121	—	2	2	no	—
553	#121	—	2	2	no	—
554	#121	—	2	1	no	—
555	#121	—	2	1	no	—
556	#121	—	2	1	no	—
557	#121	—	2	1	no	—
558	#121	—	2	2	no	—
559	#121	—	2	1	no	—
560	#121	—	2	1	no	—
561	#121	—	2	2	no	—
562	#121	—	2	2	no	—
563	#121	—	2	2	no	—
564	#121	—	2	2	no	—
565	#121	—	2	1	no	—
566	#121	—	2	1	no	—
567	#121	—	2	1	no	—
568	#121	—	2	1	no	—
569	#121	—	2	1	no	—
570	#121	—	2	1	no	—
571	#121	—	4	1	no	—
572	#121	—	4	1	no	—
573	#121	—	4	1	no	—
574	#121	—	4	1	no	—
575	#121	—	4	1	no	—
576	#121	—	4	1	no	—
577	#121	—	4	1	no	—
578	#121	—	4	1	no	—
579	#121	—	4	1	no	—
580	#121	—	4	1	no	—
581	#121	—	4	1	no	—
582	#121	—	4	1	no	—
583	#120	—	4	1	no	—
584	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
585	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
586	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
587	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
588	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
589	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
590	C₄×D₄	—	2	1	no	—
591	C₄×D₄	—	2	1	no	—
592	C₄×D₄	—	2	2	no	—
593	C₄×D₄	—	2	1	no	—
594	C₄×D₄	—	2	1	no	—
595	C₄×D₄	—	2	1	no	—
596	C₄×D₄	—	2	1	no	—
597	C₄×D₄	—	2	2	no	—
598	C₄×D₄	—	2	2	no	—
599	C₄×D₄	—	2	2	no	—
600	C₄×D₄	—	2	2	no	—
601	C₄×D₄	—	2	2	no	—
602	C₄×D₄	—	2	2	no	—
603	C₄×D₄	—	2	1	no	—
604	C₄×D₄	—	2	1	no	—
605	C₄×D₄	—	2	2	no	—
606	C₄×D₄	—	2	1	no	—
607	C₄×D₄	—	2	1	no	—
608	C₄×D₄	—	2	1	no	—
609	C₄×D₄	—	2	1	no	—
610	C₄×D₄	—	2	1	no	—
611	C₄×D₄	—	2	1	no	—
612	C₄×D₄	—	4	1	no	—
613	C₄×D₄	—	4	1	no	—
614	C₄×D₄	—	4	1	no	—
615	C₄×D₄	—	4	1	no	—
616	C₄×D₄	—	4	1	no	—
617	C₄×D₄	—	4	1	no	—
618	C₄×D₄	—	4	1	no	—
619	C₄×D₄	—	4	1	no	—
620	C₄×D₄	—	4	1	no	—
621	C₄×D₄	—	4	1	no	—
622	C₄×D₄	—	4	1	no	—
623	C₄×D₄	—	4	1	no	—
624	C₄×D₄	—	4	1	no	—
625	C₄×D₄	—	4	1	no	—
626	C₄×D₄	—	4	1	no	—
627	C₄×D₄	—	4	1	no	—
628	C₄×D₄	—	4	1	no	—
629	C₄×D₄	—	4	1	no	—
630	#117	—	2	1	no	—
631	#117	—	2	1	no	—
632	#117	—	2	1	no	—
633	#117	—	4	1	no	—
634	#117	—	4	1	no	—
635	#117	—	4	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
649	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
661	#107	—	2	2	no	—
662	#107	—	2	2	no	—
663	#107	—	2	4	no	—
664	#107	—	2	4	no	—
665	#106	—	2	4	no	—
666	#106	—	2	4	no	—
667	#106	—	2	2	no	—
668	#106	—	2	2	no	—
669	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
670	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
671	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
672	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
673	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
674	#103	—	2	4	no	—
675	#103	—	2	4	no	—
676	#103	—	2	2	no	—
677	#103	—	2	2	no	—
678	#103	—	2	4	no	—
679	#103	—	2	4	no	—
680	#103	—	2	4	no	—
681	#103	—	2	4	no	—
682	#102	—	2	4	no	—
683	#102	—	2	4	no	—
684	#102	—	2	4	no	—
685	#102	—	2	4	no	—
686	#102	—	2	4	no	—
687	#102	—	2	4	no	—
688	#102	—	2	2	no	—
689	#102	—	2	2	no	—
690	#102	—	2	4	no	—
691	#102	—	2	4	no	—
692	#102	—	2	2	no	—
693	#102	—	2	2	no	—
694	#102	—	2	2	no	—
695	#102	—	2	2	no	—
696	#102	—	2	4	no	—
697	#102	—	2	4	no	—
698	#102	—	2	4	no	—
699	#102	—	2	4	no	—
700	#102	—	2	4	no	—
701	#102	—	2	4	no	—
702	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
703	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
704	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
705	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
706	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
707	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
708	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
709	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
710	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
711	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
712	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
713	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
714	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
715	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
716	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
717	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
718	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
719	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
720	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
721	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
722	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
723	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
724	C₂⁴	—	4	1	no	—
725	C₂⁴	—	4	1	no	—
726	C₂⁴	—	4	1	no	—
727	C₂⁴	#127	1	1	yes	characteristic
728	#41	—	4	4	no	—
729	#41	—	4	8	no	—
730	#41	—	4	4	no	—
731	#41	—	4	4	no	—
732	#41	—	4	4	no	—
733	#41	—	4	4	no	—
734	#41	—	8	4	no	—
735	#41	—	8	4	no	—
736	#41	—	8	2	no	—
737	#41	—	8	2	no	—
738	#41	—	8	4	no	—
739	#41	—	8	4	no	—
740	#41	—	8	4	no	—
741	#41	—	8	4	no	—
742	#41	—	8	4	no	—
743	#41	—	8	4	no	—
744	#41	—	8	4	no	—
745	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
746	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
747	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
748	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
749	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
750	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
751	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
752	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
753	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
754	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
755	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
756	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
757	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
758	C₂×D₄	—	2	1	no	—
759	C₂×D₄	—	2	2	no	—
760	C₂×D₄	—	2	1	no	—
761	C₂×D₄	—	2	1	no	—
762	C₂×D₄	—	2	2	no	—
763	C₂×D₄	—	2	2	no	—
764	C₂×D₄	—	2	1	no	—
765	C₂×D₄	—	2	1	no	—
766	C₂×D₄	—	2	1	no	—
767	C₂×D₄	—	2	1	no	—
768	C₂×D₄	—	2	2	no	—
769	C₂×D₄	—	2	2	no	—
770	C₂×D₄	—	2	1	no	—
771	C₂×D₄	—	2	1	no	—
772	C₂×D₄	—	2	2	no	—
773	C₂×D₄	—	4	4	no	—
774	C₂×D₄	—	4	4	no	—
775	C₂×D₄	—	4	4	no	—
776	C₂×D₄	—	4	1	no	—
777	C₂×D₄	—	4	1	no	—
778	C₂×D₄	—	4	1	no	—
779	C₂×D₄	—	4	2	no	—
780	C₂×D₄	—	4	2	no	—
781	C₂×D₄	—	4	2	no	—
782	C₂×D₄	—	4	1	no	—
783	C₂×D₄	—	4	1	no	—
784	C₂×D₄	—	4	2	no	—
785	C₂×D₄	—	4	1	no	—
786	C₂×D₄	—	4	1	no	—
787	C₂×D₄	—	4	1	no	—
788	C₂×D₄	—	4	1	no	—
789	C₂×D₄	—	4	1	no	—
790	C₂×D₄	—	4	1	no	—
791	C₂×D₄	—	4	1	no	—
792	C₂×D₄	—	4	1	no	—
793	C₂×D₄	—	4	1	no	—
794	C₂×D₄	—	4	1	no	—
795	C₂×D₄	—	4	1	no	—
796	C₂×D₄	—	4	4	no	—
797	C₂×D₄	—	4	4	no	—
798	C₂×D₄	—	8	2	no	—
799	C₂×D₄	—	8	2	no	—
800	C₂×D₄	—	8	2	no	—
801	C₂×D₄	—	8	2	no	—
802	C₂×D₄	—	8	4	no	—
803	C₂×D₄	—	8	4	no	—
804	C₂×D₄	—	8	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
825	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
827	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
828	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
836	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
839	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
843	Q₁₆	—	8	4	no	—
844	Q₁₆	—	8	4	no	—
845	SD₁₆	—	4	4	no	—
846	SD₁₆	—	4	4	no	—
847	SD₁₆	—	8	4	no	—
848	SD₁₆	—	8	4	no	—
849	SD₁₆	—	8	4	no	—
850	SD₁₆	—	8	4	no	—
851	SD₁₆	—	8	4	no	—
852	SD₁₆	—	8	4	no	—
853	D₈	—	4	8	no	—
854	D₈	—	4	4	no	—
855	D₈	—	4	8	no	—
856	D₈	—	4	4	no	—
857	D₈	—	8	4	no	—
858	D₈	—	8	4	no	—
859	D₈	—	8	4	no	—
860	D₈	—	8	4	no	—
861	D₈	—	8	4	no	—
862	D₈	—	8	4	no	—
863	M₁₆	—	2	4	no	—
864	M₁₆	—	2	4	no	—
865	M₁₆	—	2	4	no	—
866	M₁₆	—	2	4	no	—
867	M₁₆	—	4	2	no	—
868	M₁₆	—	4	2	no	—
869	C₂×C₈	—	2	4	no	—
870	C₂×C₈	—	4	2	no	—
871	C₂×C₈	—	4	4	no	—
872	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
873	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
874	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
875	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
876	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
877	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
878	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
879	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
880	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
882	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
883	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
884	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
885	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
931	C₄²	—	4	1	no	—
932	C₄²	—	4	1	no	—
933	C₄²	—	4	1	no	—
934	C₄²	#127	1	1	yes	characteristic
935	C₄²	#127	1	1	yes	characteristic
936	C₄²	#127	1	1	yes	characteristic
937	C₄²	#127	1	1	yes	characteristic
938	C₄²	#127	1	1	yes	characteristic
939	C₄²	#127	1	1	yes	characteristic
940	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
941	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
942	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
943	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
944	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
945	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
946	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
947	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
948	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
949	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
950	C₂³	—	2	2	no	—
951	C₂³	—	4	1	no	—
952	C₂³	—	4	1	no	—
953	C₂³	—	4	1	no	—
954	C₂³	—	4	2	no	—
955	C₂³	—	4	1	no	—
956	C₂³	—	4	1	no	—
957	C₂³	—	4	2	no	—
958	C₂³	—	8	2	no	—
959	C₂³	—	8	2	no	—
960	C₂³	—	8	2	no	—
961	C₂³	—	8	2	no	—
962	C₂³	—	8	2	no	—
963	C₂³	—	8	2	no	—
964	C₂³	—	8	2	no	—
965	C₂³	—	8	2	no	—
966	C₂³	—	8	2	no	—
967	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
968	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
969	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
970	Q₈	—	4	2	no	—
971	Q₈	—	4	4	no	—
972	Q₈	—	4	2	no	—
973	Q₈	—	4	2	no	—
974	Q₈	—	4	2	no	—
975	Q₈	—	4	2	no	—
976	Q₈	—	4	4	no	—
977	Q₈	—	8	2	no	—
978	Q₈	—	8	2	no	—
979	Q₈	—	8	2	no	—
980	D₄	—	4	2	no	—
981	D₄	—	4	2	no	—
982	D₄	—	4	4	no	—
983	D₄	—	4	2	no	—
984	D₄	—	4	4	no	—
985	D₄	—	4	4	no	—
986	D₄	—	4	4	no	—
987	D₄	—	4	2	no	—
988	D₄	—	4	2	no	—
989	D₄	—	4	2	no	—
990	D₄	—	4	4	no	—
991	D₄	—	4	2	no	—
992	D₄	—	4	2	no	—
993	D₄	—	4	2	no	—
994	D₄	—	4	4	no	—
995	D₄	—	8	2	no	—
996	D₄	—	8	2	no	—
997	D₄	—	8	2	no	—
998	D₄	—	8	2	no	—
999	D₄	—	8	2	no	—
1000	D₄	—	8	2	no	—
1001	D₄	—	8	2	no	—
1002	D₄	—	8	4	no	—
1003	D₄	—	8	4	no	—
1004	D₄	—	8	4	no	—
1005	D₄	—	8	2	no	—
1006	D₄	—	8	2	no	—
1007	D₄	—	8	4	no	—
1008	D₄	—	8	2	no	—
1009	D₄	—	8	2	no	—
1010	D₄	—	8	2	no	—
1011	D₄	—	8	2	no	—
1012	D₄	—	8	2	no	—
1013	D₄	—	8	2	no	—
1014	D₄	—	8	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1053	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
1054	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
1055	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
1056	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
1057	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
1058	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
1059	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
1060	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
1061	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
1063	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1065	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1066	C₈	—	2	4	no	—
1067	C₈	—	2	4	no	—
1068	C₈	—	2	2	no	—
1069	C₈	—	2	2	no	—
1070	C₈	—	2	2	no	—
1071	C₈	—	2	4	no	—
1072	C₈	—	2	4	no	—
1073	C₈	#575	1	4	yes	—
1074	C₂²	—	2	1	no	—
1075	C₂²	—	2	1	no	—
1076	C₂²	—	2	1	no	—
1077	C₂²	—	2	1	no	—
1078	C₂²	—	2	1	no	—
1079	C₂²	—	2	1	no	—
1080	C₂²	—	2	1	no	—
1081	C₂²	—	2	1	no	—
1082	C₂²	—	8	2	no	—
1083	C₂²	—	8	1	no	—
1084	C₂²	—	8	2	no	—
1085	C₂²	—	8	2	no	—
1086	C₂²	—	8	1	no	—
1087	C₂²	—	8	1	no	—
1088	C₂²	—	8	2	no	—
1089	C₂²	—	8	1	no	—
1090	C₂²	—	8	1	no	—
1091	C₂²	—	8	1	no	—
1092	C₂²	—	8	2	no	—
1093	C₂²	—	8	2	no	—
1094	C₂²	—	8	1	no	—
1095	C₂²	—	8	2	no	—
1096	C₂²	—	8	1	no	—
1097	C₂²	—	8	1	no	—
1098	C₂²	—	16	4	no	—
1099	C₂²	—	16	4	no	—
1100	C₂²	—	16	4	no	—
1101	C₂²	#3155	1	2	yes	—
1102	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
1103	C₄	—	2	1	no	—
1104	C₄	—	2	1	no	—
1105	C₄	—	2	1	no	—
1106	C₄	—	2	1	no	—
1107	C₄	—	2	1	no	—
1108	C₄	—	2	1	no	—
1109	C₄	—	2	1	no	—
1110	C₄	—	2	1	no	—
1111	C₄	—	8	1	no	—
1112	C₄	—	8	2	no	—
1113	C₄	—	8	1	no	—
1114	C₄	—	8	1	no	—
1115	C₄	—	8	1	no	—
1116	C₄	—	8	2	no	—
1117	C₄	—	8	1	no	—
1118	C₄	#3155	1	2	yes	—
1119	C₄	C₂×#575	1	2	yes	—
1120	C₄	C₂×#576	1	2	yes	—
1121	C₄	#3585	1	2	yes	—
1122	C₂	—	2	2	no	—
1123	C₂	—	4	1	no	—
1124	C₂	—	4	1	no	—
1125	C₂	—	16	1	no	—
1126	C₂	—	16	2	no	—
1127	C₂	—	16	1	no	—
1128	C₂	—	16	1	no	—
1129	C₂	—	16	2	no	—
1130	C₂	#60639	1	1	yes	characteristic
1131	C₂	C₂×#3155	1	1	yes	characteristic
1132	C₂	#60644	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#127
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #60940	C₂	semidirect
2. #60803	C₂	semidirect
3. #60801	C₂	semidirect
4. #60782	C₂	semidirect
5. #60700	C₂	semidirect
6. C₂×#3184	C₂	semidirect
7. #19729	C₂	semidirect
8. #19727	C₂	semidirect
9. #19726	C₂	semidirect
10. #19722	C₂	semidirect
11. #19695	C₂	semidirect
12. #19689	C₂	semidirect
13. #19678	C₂	semidirect
14. #19676	C₂	semidirect
15. #19673	C₂	semidirect
16. #19672	C₂	semidirect
17. #19647	C₂	semidirect
18. #19644	C₂	semidirect
19. #19631	C₂	semidirect
20. #19629	C₂	semidirect
21. #19627	C₂	semidirect
22. #19626	C₂	semidirect
23. #17327	C₂	semidirect
31. #3226	C₂²	semidirect
38. #3210	C₂²	semidirect
39. #3210	C₂²	semidirect
40. #3210	C₂²	semidirect
41. #3209	C₂²	semidirect
42. #3208	C₂²	semidirect
43. #3207	C₂²	semidirect
44. #3207	C₂²	semidirect
45. #3207	C₂²	semidirect
46. #3207	C₂²	semidirect
47. #3207	C₂²	semidirect
48. #3206	C₂²	semidirect
49. #3206	C₂²	semidirect
52. #3205	C₂²	semidirect
53. #3205	C₂²	semidirect
54. #3205	C₂²	semidirect
60. #3184	C₂²	semidirect
61. #3184	C₂²	semidirect
62. #3184	C₂²	semidirect
63. #3184	C₂²	semidirect
64. #3182	C₂²	semidirect
65. #3182	C₂²	semidirect
70. #3169	C₂²	semidirect
71. #3169	C₂²	semidirect
74. #3165	C₂²	semidirect
75. C₂×#498	C₂²	semidirect
76. #3152	C₂²	semidirect
79. #3151	C₂²	semidirect
80. #3151	C₂²	semidirect
81. #3147	C₂²	semidirect
82. C₂×#493	C₂²	semidirect
85. #3141	C₂²	semidirect
86. #3139	C₂²	semidirect
87. #3138	C₂²	semidirect
88. #3138	C₂²	semidirect
89. #3131	C₂²	semidirect
90. C₂×#486	C₂²	semidirect
91. C₂×#486	C₂²	semidirect
107. #1723	C₂²	semidirect
108. #1722	C₂²	semidirect
109. #1721	C₂²	semidirect
110. #1721	C₂²	semidirect
111. #1721	C₂²	semidirect
112. #1721	C₂²	semidirect
113. #1721	C₂²	semidirect
114. #1721	C₂²	semidirect
115. #1720	C₂²	semidirect
116. #1720	C₂²	semidirect
117. #1720	C₂²	semidirect
118. #1719	C₂²	semidirect
119. #1719	C₂²	semidirect
120. #1718	C₂²	semidirect
121. #1717	C₂²	semidirect
122. #1717	C₂²	semidirect
123. #1717	C₂²	semidirect
124. #1717	C₂²	semidirect
125. #1717	C₂²	semidirect
126. #1717	C₂²	semidirect
127. #1715	C₂²	semidirect
128. #1715	C₂²	semidirect
129. #1714	C₂²	semidirect
130. #1714	C₂²	semidirect
131. #1712	C₂²	semidirect
132. #1711	C₂²	semidirect
133. #1709	C₂²	semidirect
134. #1709	C₂²	semidirect
135. #1708	C₂²	semidirect
136. #1707	C₂²	semidirect
137. #1706	C₂²	semidirect
138. #1706	C₂²	semidirect
139. #1453	C₂²	semidirect
140. #1453	C₂²	semidirect
141. #1451	C₂²	semidirect
142. #1451	C₂²	semidirect
143. #1451	C₂²	semidirect
144. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect
145. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect
146. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60940	2
#60803	2
#60801	2
#60782	2
#60700	2
C₂×#3184	2
#19729	2
#19727	2
#19726	2
#19722	2
#19695	2
#19689	2
#19678	2
#19676	2
#19673	2
#19672	2
#19647	2
#19644	2
#19631	2
#19629	2
#19627	2
#19626	2
#17327	2