Subgroups — #6357541

Order 512.

2171 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1110 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#3228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#60701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#60639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#19641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#19631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#19630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#19623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#19622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#575	—	2	2	no	—
25	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3254	—	2	2	no	—
30	#3251	—	2	2	no	—
31	#3247	—	2	2	no	—
32	#3230	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#3230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#3229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#3228	—	2	2	no	—
36	#3228	—	2	2	no	—
37	#3228	C₂²	1	2	yes	—
38	#3228	C₂²	1	2	yes	—
39	#3228	C₂²	1	2	yes	—
40	#3228	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#3228	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#3228	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#3228	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#3227	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#3226	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#3226	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#3226	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#3208	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#3207	C₂²	1	2	yes	—
52	#3207	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#3207	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#3206	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#3206	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#3194	—	2	2	no	—
59	#3193	—	2	2	no	—
60	#3188	—	2	2	no	—
61	#3185	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#3184	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#3182	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#3182	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#3182	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#3182	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#3181	—	2	2	no	—
68	#3172	—	2	2	no	—
69	#3170	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#3167	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#3165	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#3153	—	2	2	no	—
79	#3153	—	2	2	no	—
80	#3152	C₂²	1	2	yes	—
81	#3152	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#3152	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#3152	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#3151	C₂²	1	2	yes	—
85	#3151	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#3151	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#3150	—	2	2	no	—
88	#3147	C₂²	1	2	yes	—
89	#3147	C₂²	1	2	yes	—
90	#3141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#3139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#3115	—	2	2	no	—
95	#3114	—	2	2	no	—
96	#3112	—	2	2	no	—
97	#3110	—	2	2	no	—
98	#3106	—	2	2	no	—
99	#3105	—	2	2	no	—
100	C₂×#482	—	2	2	no	—
101	C₂×#478	—	2	2	no	—
102	#3056	—	2	2	no	—
103	C₄×#137	—	2	2	no	—
104	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1723	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1723	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1723	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1722	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1722	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1722	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1721	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1721	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1720	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1719	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1719	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1719	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1716	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1715	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1715	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1714	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1714	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1714	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1714	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1714	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1713	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1709	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1708	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1707	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1706	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1706	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1706	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1705	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#1453	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1453	C₂²	1	2	yes	complemented
141	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1451	C₂²	1	2	yes	complemented
144	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
147	C₂²×#41	—	2	1	no	—
148	C₂²×#41	—	2	1	no	—
149	#575	—	4	16	no	—
150	C₂×#137	—	2	2	no	—
151	C₂×#137	—	2	4	no	—
152	C₂×#137	—	2	2	no	—
153	C₂×#137	—	2	2	no	—
154	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
155	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
156	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
157	C₂×#135	—	2	4	no	—
158	C₂×#135	—	2	4	no	—
159	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
160	#533	—	2	1	no	—
161	#533	—	2	1	no	—
162	#533	—	2	1	no	—
163	#533	—	2	1	no	—
164	#533	—	2	1	no	—
165	#533	—	2	1	no	—
166	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#533	C₂³	1	2	yes	—
168	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#533	C₂³	1	2	yes	—
170	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#532	—	2	1	no	—
172	#532	—	2	1	no	—
173	#532	—	2	1	no	—
174	#532	—	2	1	no	—
175	#532	—	2	1	no	—
176	#532	—	2	1	no	—
177	#532	—	2	1	no	—
178	#532	—	2	1	no	—
179	#532	—	2	1	no	—
180	#532	—	2	1	no	—
181	#532	—	2	1	no	—
182	#532	—	2	1	no	—
183	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#532	C₂³	1	2	yes	—
187	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#532	C₂³	1	2	yes	—
190	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#529	—	2	1	no	—
199	#529	—	2	1	no	—
200	#529	—	2	1	no	—
201	#529	—	2	1	no	—
202	#529	—	2	1	no	—
203	#529	—	2	1	no	—
204	C₂×#125	—	2	1	no	—
205	C₂×#124	—	2	1	no	—
206	C₂×#124	—	2	1	no	—
207	#525	—	2	1	no	—
208	#525	—	2	1	no	—
209	#525	—	2	1	no	—
210	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
211	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
212	C₂×#121	—	2	1	no	—
213	C₂×#121	—	2	1	no	—
214	C₂×#121	—	2	1	no	—
215	C₂×#121	—	2	1	no	—
216	C₄×#41	—	2	1	no	—
217	C₄×#41	—	2	1	no	—
218	C₄×#41	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
225	C₂×#117	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#501	—	2	2	no	—
228	#500	—	2	2	no	—
229	#500	C₂³	1	2	yes	—
230	#500	C₂³	1	2	yes	—
231	#500	C₂³	1	2	yes	—
232	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#500	C₂³	1	2	yes	—
235	#500	C₂³	1	2	yes	—
236	#500	C₂³	1	2	yes	—
237	#498	—	2	2	no	—
238	#498	C₂³	1	2	yes	—
239	#498	C₂³	1	2	yes	—
240	#498	C₂³	1	2	yes	—
241	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#498	C₂³	1	2	yes	—
244	#497	—	2	4	no	—
245	#497	—	2	2	no	—
246	#497	—	2	2	no	—
247	#497	—	2	2	no	—
248	#496	—	2	4	no	—
249	#496	—	2	2	no	—
250	#496	—	2	2	no	—
251	#495	—	2	4	no	—
252	#495	—	2	4	no	—
253	#494	C₂³	1	2	yes	—
254	#494	C₂³	1	2	yes	—
255	#494	C₂³	1	2	yes	—
256	#493	C₂³	1	2	yes	—
257	#493	C₂³	1	2	yes	—
258	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#493	C₂³	1	2	yes	—
261	#492	C₂³	1	2	yes	—
262	#492	C₂³	1	2	yes	—
263	#492	C₂³	1	2	yes	—
264	#492	C₂³	1	2	yes	—
265	#492	C₂³	1	2	yes	—
266	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#492	C₂³	1	2	yes	—
269	#492	C₂³	1	2	yes	—
270	#492	C₂³	1	2	yes	—
271	#491	—	2	2	no	—
272	#489	—	2	2	no	—
273	#487	C₂³	1	2	yes	—
274	#487	C₂³	1	2	yes	—
275	#487	C₂³	1	2	yes	—
276	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#487	C₂³	1	2	yes	—
279	#487	C₂³	1	2	yes	—
280	#487	C₂³	1	2	yes	—
281	#486	—	2	2	no	—
282	#486	—	2	2	no	—
283	#486	C₂³	1	2	yes	—
284	#486	C₂³	1	2	yes	—
285	#486	C₂³	1	2	yes	—
286	#486	C₂³	1	2	yes	—
287	#486	C₂³	1	2	yes	—
288	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#486	C₂³	1	2	yes	—
295	#486	C₂³	1	2	yes	—
296	#486	C₂³	1	2	yes	—
297	#486	C₂³	1	2	yes	—
298	#486	C₂³	1	2	yes	—
299	#484	—	2	2	no	—
300	#484	—	2	4	no	—
301	#483	—	2	2	no	—
302	#482	—	2	4	no	—
303	#482	—	2	4	no	—
304	#482	—	2	4	no	—
305	#482	—	2	4	no	—
306	#482	—	2	2	no	—
307	#482	—	2	2	no	—
308	#482	—	2	4	no	—
309	#481	—	2	2	no	—
310	#480	—	2	2	no	—
311	#480	—	2	2	no	—
312	#480	—	2	2	no	—
313	#478	—	2	4	no	—
314	#478	—	2	4	no	—
315	#478	—	2	4	no	—
316	#478	—	2	4	no	—
317	#478	—	2	2	no	—
318	#478	—	2	2	no	—
319	#478	—	2	4	no	—
320	#477	—	2	2	no	—
321	#477	—	2	4	no	—
322	#476	—	2	2	no	—
323	#475	—	2	2	no	—
324	#474	—	2	2	no	—
325	#474	—	2	2	no	—
326	#474	—	2	2	no	—
327	#470	—	2	4	no	—
328	#469	—	2	4	no	—
329	#468	—	2	4	no	—
330	#468	—	2	4	no	—
331	#468	—	2	4	no	—
332	#468	—	2	4	no	—
333	#467	—	2	4	no	—
334	#466	—	2	2	no	—
335	#466	—	2	2	no	—
336	#465	—	2	2	no	—
337	#465	—	2	2	no	—
338	#465	—	2	4	no	—
339	#463	—	2	2	no	—
340	#463	—	2	2	no	—
341	#463	—	2	4	no	—
342	#461	—	2	2	no	—
343	#461	—	2	2	no	—
344	#460	—	2	2	no	—
345	#460	—	2	4	no	—
346	#460	—	2	2	no	—
347	#459	—	2	2	no	—
348	#459	—	2	2	no	—
349	#450	—	2	2	no	—
350	#450	—	2	4	no	—
351	#450	—	2	2	no	—
352	#449	—	2	2	no	—
353	#449	—	2	2	no	—
354	#449	—	2	4	no	—
355	#448	—	2	2	no	—
356	#448	—	2	2	no	—
357	#447	—	2	2	no	—
358	#447	—	2	2	no	—
359	#442	—	2	4	no	—
360	#441	—	2	4	no	—
361	#440	—	2	4	no	—
362	#440	—	2	4	no	—
363	#440	—	2	4	no	—
364	#440	—	2	4	no	—
365	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
366	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
367	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
368	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
369	C₄×D₈	—	2	2	no	—
370	C₄×D₈	—	2	2	no	—
371	#432	D₄	1	2	yes	—
372	#432	D₄	1	2	yes	—
373	#431	D₄	1	2	yes	—
374	#431	D₄	1	2	yes	—
375	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
377	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
379	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	#431	C₂³	1	2	yes	—
382	#428	—	2	2	no	—
383	C₂×#107	—	2	2	no	—
384	C₂×#106	—	2	2	no	—
385	#423	D₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
387	#419	—	2	2	no	—
388	#417	—	2	2	no	—
389	C₂×#102	—	2	2	no	—
390	C₂×#102	—	2	2	no	—
391	#407	D₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
393	C₄×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
394	C₄×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
395	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
398	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
399	C₂×#97	D₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	#322	C₂³	1	2	yes	—
404	#322	C₂³	1	2	yes	—
405	#322	C₂³	1	2	yes	—
406	#322	C₂³	1	2	yes	—
407	#322	C₂³	1	2	yes	—
408	#322	C₂³	1	2	yes	—
409	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
410	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
411	C₂×#41	—	2	1	no	—
412	C₂×#41	—	2	1	no	—
413	C₂×#41	—	2	1	no	—
414	C₂×#41	—	2	2	no	—
415	C₂×#41	—	2	2	no	—
416	C₂×#41	—	2	1	no	—
417	C₂×#41	—	2	1	no	—
418	C₂×#41	—	2	1	no	—
419	C₂×#41	—	2	1	no	—
420	C₂×#41	—	4	8	no	—
421	C₂×#41	—	4	8	no	—
422	C₂×#41	—	4	1	no	—
423	C₂×#41	—	4	1	no	—
424	C₂×#41	—	4	1	no	—
425	C₂×#41	—	4	1	no	—
426	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
427	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
428	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
429	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
432	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
433	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
434	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
435	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
436	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
437	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
438	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
439	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
440	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	#137	—	4	8	no	—
444	#137	—	4	16	no	—
445	#137	—	4	8	no	—
446	#137	—	4	8	no	—
447	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
448	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
449	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
450	#135	—	4	16	no	—
451	#135	—	4	16	no	—
452	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
453	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
454	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
456	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
457	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
458	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
459	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
461	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
462	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
463	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
464	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
465	C₂×D₈	—	2	4	no	—
466	C₂×D₈	—	2	4	no	—
467	C₂×D₈	—	2	2	no	—
468	C₂×D₈	—	2	2	no	—
469	C₂×D₈	—	2	4	no	—
470	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
471	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
473	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
474	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
475	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
476	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
477	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
478	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
479	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
480	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
481	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
482	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
483	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
484	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
485	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
486	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
487	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
488	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
489	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
490	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
493	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
494	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
495	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	#127	—	2	1	no	—
499	#127	—	2	1	no	—
500	#127	—	2	1	no	—
501	#127	—	2	1	no	—
502	#127	—	2	1	no	—
503	#127	—	2	1	no	—
504	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
505	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	#126	—	4	1	no	—
509	#126	—	4	1	no	—
510	#125	—	2	2	no	—
511	#125	—	2	2	no	—
512	#125	—	2	1	no	—
513	#125	—	2	1	no	—
514	#125	—	2	1	no	—
515	#125	—	4	1	no	—
516	#125	—	4	1	no	—
517	#124	—	2	1	no	—
518	#124	—	2	1	no	—
519	#124	—	2	2	no	—
520	#124	—	2	2	no	—
521	#124	—	2	1	no	—
522	#124	—	2	1	no	—
523	#124	—	2	1	no	—
524	#124	—	2	1	no	—
525	#124	—	2	1	no	—
526	#124	—	4	1	no	—
527	#124	—	4	1	no	—
528	#124	—	4	1	no	—
529	#124	—	4	1	no	—
530	#123	—	4	1	no	—
531	#123	—	4	1	no	—
532	#123	—	4	1	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
547	#121	—	2	1	no	—
548	#121	—	2	1	no	—
549	#121	—	2	2	no	—
550	#121	—	2	1	no	—
551	#121	—	2	1	no	—
552	#121	—	2	1	no	—
553	#121	—	2	1	no	—
554	#121	—	2	1	no	—
555	#121	—	2	1	no	—
556	#121	—	2	2	no	—
557	#121	—	2	2	no	—
558	#121	—	2	2	no	—
559	#121	—	2	1	no	—
560	#121	—	2	1	no	—
561	#121	—	2	1	no	—
562	#121	—	2	1	no	—
563	#121	—	2	1	no	—
564	#121	—	2	1	no	—
565	#121	—	4	1	no	—
566	#121	—	4	1	no	—
567	#121	—	4	1	no	—
568	#121	—	4	1	no	—
569	#121	—	4	1	no	—
570	#121	—	4	1	no	—
571	#121	—	4	1	no	—
572	#121	—	4	1	no	—
573	#120	—	4	1	no	—
574	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
575	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
576	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
577	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
578	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
579	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
580	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
581	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
582	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
583	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
584	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
585	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
586	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
587	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
588	C₄×D₄	—	2	1	no	—
589	C₄×D₄	—	2	1	no	—
590	C₄×D₄	—	2	1	no	—
591	C₄×D₄	—	2	1	no	—
592	C₄×D₄	—	2	2	no	—
593	C₄×D₄	—	2	1	no	—
594	C₄×D₄	—	2	1	no	—
595	C₄×D₄	—	2	1	no	—
596	C₄×D₄	—	2	1	no	—
597	C₄×D₄	—	2	2	no	—
598	C₄×D₄	—	2	2	no	—
599	C₄×D₄	—	2	2	no	—
600	C₄×D₄	—	2	1	no	—
601	C₄×D₄	—	2	1	no	—
602	C₄×D₄	—	2	1	no	—
603	C₄×D₄	—	2	1	no	—
604	C₄×D₄	—	2	1	no	—
605	C₄×D₄	—	2	1	no	—
606	C₄×D₄	—	4	1	no	—
607	C₄×D₄	—	4	1	no	—
608	C₄×D₄	—	4	1	no	—
609	C₄×D₄	—	4	1	no	—
610	C₄×D₄	—	4	1	no	—
611	C₄×D₄	—	4	1	no	—
612	C₄×D₄	—	4	1	no	—
613	C₄×D₄	—	4	1	no	—
614	C₄×D₄	—	4	1	no	—
615	C₄×D₄	—	4	1	no	—
616	C₄×D₄	—	4	1	no	—
617	C₄×D₄	—	4	1	no	—
618	C₄×D₄	—	4	1	no	—
619	C₄×D₄	—	4	1	no	—
620	#117	—	2	2	no	—
621	#117	—	2	2	no	—
622	#117	—	2	1	no	—
623	#117	—	2	1	no	—
624	#117	—	2	1	no	—
625	#117	—	4	1	no	—
626	#117	—	4	1	no	—
627	#117	—	4	1	no	—
628	#117	—	4	1	no	—
629	#117	—	4	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
645	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
646	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
647	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
659	#107	—	2	4	no	—
660	#107	—	2	4	no	—
661	#107	—	2	4	no	—
662	#107	—	2	2	no	—
663	#107	—	2	2	no	—
664	#107	—	2	4	no	—
665	#107	—	2	4	no	—
666	#107	—	2	4	no	—
667	#106	—	2	4	no	—
668	#106	—	2	4	no	—
669	#106	—	2	4	no	—
670	#106	—	2	2	no	—
671	#106	—	2	2	no	—
672	#106	—	2	4	no	—
673	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
674	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
675	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
676	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
677	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
678	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
679	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
680	#103	—	2	4	no	—
681	#103	—	2	4	no	—
682	#103	—	2	4	no	—
683	#103	—	2	2	no	—
684	#103	—	2	2	no	—
685	#103	—	2	4	no	—
686	#103	—	2	4	no	—
687	#103	—	2	4	no	—
688	#102	—	2	4	no	—
689	#102	—	2	4	no	—
690	#102	—	2	4	no	—
691	#102	—	2	4	no	—
692	#102	—	2	4	no	—
693	#102	—	2	2	no	—
694	#102	—	2	2	no	—
695	#102	—	2	2	no	—
696	#102	—	2	2	no	—
697	#102	—	2	2	no	—
698	#102	—	2	2	no	—
699	#102	—	2	4	no	—
700	#102	—	2	4	no	—
701	#102	—	2	4	no	—
702	#102	—	2	4	no	—
703	#102	—	2	4	no	—
704	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
705	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
706	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
707	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
708	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
709	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
710	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
711	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
712	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
713	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
714	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
715	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
716	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
717	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
718	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
719	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
720	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
721	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
722	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
723	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
724	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
725	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
726	C₂⁴	—	4	1	no	—
727	C₂⁴	—	4	1	no	—
728	C₂⁴	#127	1	1	yes	characteristic
729	#41	—	4	4	no	—
730	#41	—	4	8	no	—
731	#41	—	4	4	no	—
732	#41	—	4	8	no	—
733	#41	—	4	4	no	—
734	#41	—	4	4	no	—
735	#41	—	4	4	no	—
736	#41	—	8	2	no	—
737	#41	—	8	2	no	—
738	#41	—	8	4	no	—
739	#41	—	8	4	no	—
740	#41	—	8	4	no	—
741	#41	—	8	4	no	—
742	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
743	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
744	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
745	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
746	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
747	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
748	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
749	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
750	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
751	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
752	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
753	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
754	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
755	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
756	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
757	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
758	C₂×D₄	—	2	2	no	—
759	C₂×D₄	—	2	1	no	—
760	C₂×D₄	—	2	1	no	—
761	C₂×D₄	—	2	1	no	—
762	C₂×D₄	—	2	2	no	—
763	C₂×D₄	—	2	1	no	—
764	C₂×D₄	—	2	1	no	—
765	C₂×D₄	—	2	1	no	—
766	C₂×D₄	—	2	1	no	—
767	C₂×D₄	—	2	2	no	—
768	C₂×D₄	—	2	1	no	—
769	C₂×D₄	—	2	1	no	—
770	C₂×D₄	—	4	4	no	—
771	C₂×D₄	—	4	4	no	—
772	C₂×D₄	—	4	1	no	—
773	C₂×D₄	—	4	1	no	—
774	C₂×D₄	—	4	1	no	—
775	C₂×D₄	—	4	2	no	—
776	C₂×D₄	—	4	1	no	—
777	C₂×D₄	—	4	1	no	—
778	C₂×D₄	—	4	2	no	—
779	C₂×D₄	—	4	1	no	—
780	C₂×D₄	—	4	1	no	—
781	C₂×D₄	—	4	1	no	—
782	C₂×D₄	—	4	1	no	—
783	C₂×D₄	—	4	1	no	—
784	C₂×D₄	—	4	1	no	—
785	C₂×D₄	—	4	1	no	—
786	C₂×D₄	—	4	1	no	—
787	C₂×D₄	—	4	4	no	—
788	C₂×D₄	—	8	2	no	—
789	C₂×D₄	—	8	2	no	—
790	C₂×D₄	—	8	2	no	—
791	C₂×D₄	—	8	4	no	—
792	C₂×D₄	—	8	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
811	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
827	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
828	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
829	Q₁₆	—	4	8	no	—
830	Q₁₆	—	4	8	no	—
831	Q₁₆	—	4	8	no	—
832	SD₁₆	—	4	8	no	—
833	SD₁₆	—	4	8	no	—
834	SD₁₆	—	4	8	no	—
835	SD₁₆	—	4	8	no	—
836	SD₁₆	—	4	8	no	—
837	SD₁₆	—	8	4	no	—
838	SD₁₆	—	8	4	no	—
839	SD₁₆	—	8	4	no	—
840	SD₁₆	—	8	2	no	—
841	SD₁₆	—	8	2	no	—
842	D₈	—	4	8	no	—
843	D₈	—	4	8	no	—
844	D₈	—	8	4	no	—
845	D₈	—	8	2	no	—
846	D₈	—	8	2	no	—
847	M₁₆	—	2	4	no	—
848	M₁₆	—	2	8	no	—
849	M₁₆	—	4	4	no	—
850	M₁₆	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
851	C₂×C₈	—	2	8	no	—
852	C₂×C₈	—	4	2	no	—
853	C₂×C₈	—	4	2	no	—
854	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
855	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
856	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
857	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
858	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
859	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
860	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
861	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
862	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
865	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
868	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
874	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
876	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
877	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
879	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
880	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
881	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
882	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
883	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
884	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
885	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
886	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
891	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
919	C₄²	—	4	1	no	—
920	C₄²	—	4	1	no	—
921	C₄²	—	4	1	no	—
922	C₄²	—	4	2	no	—
923	C₄²	—	4	2	no	—
924	C₄²	#127	1	1	yes	characteristic
925	C₄²	#127	1	1	yes	characteristic
926	C₄²	#127	1	1	yes	characteristic
927	C₄²	#127	1	1	yes	characteristic
928	C₄²	#127	1	1	yes	characteristic
929	C₄²	#127	1	1	yes	characteristic
930	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
931	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
932	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
933	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
934	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
935	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
936	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
937	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
938	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
939	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
940	C₂³	—	2	2	no	—
941	C₂³	—	4	1	no	—
942	C₂³	—	4	1	no	—
943	C₂³	—	4	1	no	—
944	C₂³	—	4	2	no	—
945	C₂³	—	4	1	no	—
946	C₂³	—	4	1	no	—
947	C₂³	—	8	2	no	—
948	C₂³	—	8	2	no	—
949	C₂³	—	8	2	no	—
950	C₂³	—	8	2	no	—
951	C₂³	—	8	2	no	—
952	C₂³	—	8	2	no	—
953	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
954	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
955	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
956	Q₈	—	4	4	no	—
957	Q₈	—	4	2	no	—
958	Q₈	—	4	2	no	—
959	Q₈	—	4	2	no	—
960	Q₈	—	4	4	no	—
961	Q₈	—	4	2	no	—
962	Q₈	—	4	4	no	—
963	Q₈	—	4	2	no	—
964	Q₈	—	8	2	no	—
965	Q₈	—	8	2	no	—
966	Q₈	—	8	2	no	—
967	Q₈	—	8	2	no	—
968	D₄	—	4	2	no	—
969	D₄	—	4	4	no	—
970	D₄	—	4	2	no	—
971	D₄	—	4	2	no	—
972	D₄	—	4	2	no	—
973	D₄	—	4	2	no	—
974	D₄	—	4	2	no	—
975	D₄	—	4	4	no	—
976	D₄	—	4	2	no	—
977	D₄	—	4	4	no	—
978	D₄	—	4	2	no	—
979	D₄	—	4	2	no	—
980	D₄	—	8	2	no	—
981	D₄	—	8	2	no	—
982	D₄	—	8	2	no	—
983	D₄	—	8	2	no	—
984	D₄	—	8	2	no	—
985	D₄	—	8	4	no	—
986	D₄	—	8	4	no	—
987	D₄	—	8	2	no	—
988	D₄	—	8	2	no	—
989	D₄	—	8	2	no	—
990	D₄	—	8	2	no	—
991	D₄	—	8	2	no	—
992	D₄	—	8	2	no	—
993	D₄	—	8	2	no	—
994	D₄	—	8	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1033	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
1043	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1046	C₈	—	2	4	no	—
1047	C₈	—	2	4	no	—
1048	C₈	—	2	2	no	—
1049	C₈	—	2	2	no	—
1050	C₈	—	2	2	no	—
1051	C₈	—	2	2	no	—
1052	C₈	—	2	4	no	—
1053	C₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
1054	C₂²	—	2	1	no	—
1055	C₂²	—	2	1	no	—
1056	C₂²	—	2	1	no	—
1057	C₂²	—	2	1	no	—
1058	C₂²	—	2	1	no	—
1059	C₂²	—	2	1	no	—
1060	C₂²	—	2	1	no	—
1061	C₂²	—	2	1	no	—
1062	C₂²	—	8	2	no	—
1063	C₂²	—	8	2	no	—
1064	C₂²	—	8	1	no	—
1065	C₂²	—	8	1	no	—
1066	C₂²	—	8	1	no	—
1067	C₂²	—	8	1	no	—
1068	C₂²	—	8	2	no	—
1069	C₂²	—	8	1	no	—
1070	C₂²	—	8	1	no	—
1071	C₂²	—	8	1	no	—
1072	C₂²	—	8	1	no	—
1073	C₂²	—	8	1	no	—
1074	C₂²	—	8	2	no	—
1075	C₂²	—	16	4	no	—
1076	C₂²	—	16	4	no	—
1077	C₂²	#3151	1	2	yes	—
1078	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
1079	C₄	—	2	1	no	—
1080	C₄	—	2	1	no	—
1081	C₄	—	2	1	no	—
1082	C₄	—	2	1	no	—
1083	C₄	—	2	1	no	—
1084	C₄	—	2	1	no	—
1085	C₄	—	2	1	no	—
1086	C₄	—	2	1	no	—
1087	C₄	—	8	2	no	—
1088	C₄	—	8	1	no	—
1089	C₄	—	8	1	no	—
1090	C₄	—	8	1	no	—
1091	C₄	—	8	2	no	—
1092	C₄	—	8	1	no	—
1093	C₄	—	8	2	no	—
1094	C₄	—	8	1	no	—
1095	C₄	#3151	1	2	yes	—
1096	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1097	C₄	#3584	1	2	yes	—
1098	C₄	#3586	1	2	yes	—
1099	C₂	—	2	2	no	—
1100	C₂	—	4	1	no	—
1101	C₂	—	4	1	no	—
1102	C₂	—	16	1	no	—
1103	C₂	—	16	2	no	—
1104	C₂	—	16	1	no	—
1105	C₂	—	16	1	no	—
1106	C₂	C₂×#3151	1	1	yes	characteristic
1107	C₂	#60643	1	1	yes	characteristic
1108	C₂	#60645	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#127
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #60969	C₂	semidirect
2. #60965	C₂	semidirect
3. #60946	C₂	semidirect
4. C₂×#3228	C₂	semidirect
5. #60701	C₂	semidirect
6. #60639	C₂	semidirect
7. #19731	C₂	semidirect
8. #19725	C₂	semidirect
9. #19719	C₂	semidirect
10. #19713	C₂	semidirect
11. #19694	C₂	semidirect
12. #19687	C₂	semidirect
13. #19678	C₂	semidirect
14. #19675	C₂	semidirect
15. #19673	C₂	semidirect
16. #19672	C₂	semidirect
17. #19645	C₂	semidirect
18. #19641	C₂	semidirect
19. #19631	C₂	semidirect
20. #19630	C₂	semidirect
21. #19623	C₂	semidirect
22. #19622	C₂	semidirect
23. #17327	C₂	semidirect
32. #3230	C₂²	semidirect
33. #3230	C₂²	semidirect
34. #3229	C₂²	semidirect
40. #3228	C₂²	semidirect
41. #3228	C₂²	semidirect
42. #3228	C₂²	semidirect
43. #3228	C₂²	semidirect
44. #3227	C₂²	semidirect
47. #3226	C₂²	semidirect
48. #3208	C₂²	semidirect
49. #3208	C₂²	semidirect
50. #3208	C₂²	semidirect
52. #3207	C₂²	semidirect
53. #3207	C₂²	semidirect
56. #3205	C₂²	semidirect
57. #3205	C₂²	semidirect
61. #3185	C₂²	semidirect
62. #3184	C₂²	semidirect
63. #3182	C₂²	semidirect
64. #3182	C₂²	semidirect
65. #3182	C₂²	semidirect
66. #3182	C₂²	semidirect
69. #3170	C₂²	semidirect
74. #3167	C₂²	semidirect
75. #3165	C₂²	semidirect
76. C₂×#500	C₂²	semidirect
77. C₂×#498	C₂²	semidirect
83. #3152	C₂²	semidirect
90. #3141	C₂²	semidirect
91. #3139	C₂²	semidirect
92. C₂×#486	C₂²	semidirect
93. C₂×#486	C₂²	semidirect
107. #1723	C₂²	semidirect
108. #1723	C₂²	semidirect
109. #1723	C₂²	semidirect
110. #1722	C₂²	semidirect
111. #1722	C₂²	semidirect
112. #1722	C₂²	semidirect
113. #1721	C₂²	semidirect
114. #1721	C₂²	semidirect
115. #1720	C₂²	semidirect
116. #1719	C₂²	semidirect
117. #1719	C₂²	semidirect
118. #1719	C₂²	semidirect
119. #1717	C₂²	semidirect
120. #1717	C₂²	semidirect
121. #1717	C₂²	semidirect
122. #1717	C₂²	semidirect
123. #1716	C₂²	semidirect
124. #1715	C₂²	semidirect
125. #1715	C₂²	semidirect
126. #1714	C₂²	semidirect
127. #1714	C₂²	semidirect
128. #1714	C₂²	semidirect
129. #1714	C₂²	semidirect
130. #1714	C₂²	semidirect
131. #1713	C₂²	semidirect
132. #1709	C₂²	semidirect
133. #1708	C₂²	semidirect
134. #1707	C₂²	semidirect
135. #1706	C₂²	semidirect
136. #1706	C₂²	semidirect
137. #1706	C₂²	semidirect
138. #1705	C₂²	semidirect
139. #1453	C₂²	semidirect
140. #1453	C₂²	semidirect
141. #1451	C₂²	semidirect
142. #1451	C₂²	semidirect
143. #1451	C₂²	semidirect
144. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect
145. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect
146. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60969	2
#60965	2
#60946	2
C₂×#3228	2
#60701	2
#60639	2
#19731	2
#19725	2
#19719	2
#19713	2
#19694	2
#19687	2
#19678	2
#19675	2
#19673	2
#19672	2
#19645	2
#19641	2
#19631	2
#19630	2
#19623	2
#19622	2
#17327	2