Subgroups — #6357553

Order 512.

1932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 943 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#62469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#62422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#62414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#60881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#60820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#19654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#19641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#19626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#19622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#19621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#19600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#1705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3511	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3508	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3503	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3499	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3400	—	2	2	no	—
29	#3394	—	2	2	no	—
30	#3384	—	2	2	no	—
31	Q₈×SD₁₆	—	2	2	no	—
32	#3354	—	2	2	no	—
33	#3345	—	2	4	no	—
34	#3335	—	2	4	no	—
35	#3335	—	2	2	no	—
36	#3284	—	2	2	no	—
37	#3282	—	2	4	no	—
38	#3278	—	2	2	no	—
39	#3266	—	2	4	no	—
40	#3244	—	2	4	no	—
41	#3231	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#3229	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#3229	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#3229	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#3228	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3228	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3227	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#3227	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#3227	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#3227	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#3227	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#3226	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#3221	—	2	4	no	—
54	#3210	C₂²	1	2	yes	—
55	#3210	C₂²	1	2	yes	—
56	#3209	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#3209	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#3207	C₂²	1	2	yes	—
60	#3207	C₂²	1	2	yes	—
61	#3207	C₂²	1	2	yes	—
62	#3206	C₂²	1	2	yes	—
63	#3206	C₂²	1	2	yes	—
64	#3206	C₂²	1	2	yes	—
65	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#3184	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#3182	C₂²	1	2	yes	—
68	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#3167	C₂²	1	2	yes	—
73	#3167	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#3165	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#3165	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#498	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#3152	C₂²	1	2	yes	—
81	#3151	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#3147	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#3141	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#3139	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#3131	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#3131	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#3099	—	2	2	no	—
91	#3084	—	2	2	no	—
92	#3042	—	2	2	no	—
93	#3010	—	2	2	no	—
94	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#2922	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1723	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1721	C₂²	1	2	yes	—
99	#1720	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1720	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1720	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1719	C₂²	1	2	yes	—
103	#1718	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1718	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1717	C₂²	1	2	yes	—
106	#1717	C₂²	1	2	yes	—
107	#1716	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1716	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1716	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1716	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1715	C₂²	1	2	yes	—
112	#1715	C₂²	1	2	yes	—
113	#1715	C₂²	1	2	yes	—
114	#1714	C₂²	1	2	yes	—
115	#1714	C₂²	1	2	yes	—
116	#1714	C₂²	1	2	yes	—
117	#1711	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1711	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1710	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1709	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#1708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#1708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1708	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1707	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#1707	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1706	C₂²	1	2	yes	—
127	#1706	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#1705	C₂²	1	2	yes	—
129	#1705	C₂²	1	2	yes	—
130	#1705	C₂²	1	2	yes	—
131	#1705	C₂²	1	2	yes	—
132	#1705	C₂²	1	2	yes	—
133	#1454	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1453	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1452	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1450	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
140	C₂×C₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
142	C₂×#137	—	2	4	no	—
143	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
144	C₂×#135	—	2	4	no	—
145	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
146	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
147	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
148	#559	—	2	1	no	—
149	#559	—	2	1	no	—
150	Q₈²	—	2	1	no	—
151	#557	—	2	1	no	—
152	#556	—	2	1	no	—
153	#555	—	2	1	no	—
154	#554	—	2	2	no	—
155	#554	—	2	1	no	—
156	#554	—	2	1	no	—
157	#553	—	2	2	no	—
158	#550	—	2	1	no	—
159	#550	—	2	1	no	—
160	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
161	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
162	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
163	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
164	#548	—	2	2	no	—
165	#547	—	2	2	no	—
166	#547	—	2	1	no	—
167	#547	—	2	2	no	—
168	#547	—	2	1	no	—
169	#547	—	2	1	no	—
170	#546	—	2	2	no	—
171	#546	—	2	2	no	—
172	#544	—	2	1	no	—
173	#544	—	2	2	no	—
174	#542	—	2	2	no	—
175	#540	—	2	2	no	—
176	#537	—	2	1	no	—
177	#536	—	2	2	no	—
178	#536	—	2	1	no	—
179	#535	—	2	1	no	—
180	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#533	C₂³	1	2	yes	—
183	#533	C₂³	1	2	yes	—
184	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#532	C₂³	1	2	yes	—
187	#532	C₂³	1	2	yes	—
188	#532	C₂³	1	2	yes	—
189	#532	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#520	—	2	1	no	—
197	#520	—	2	1	no	—
198	#518	—	2	1	no	—
199	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#501	—	2	4	no	—
201	#501	—	2	2	no	—
202	#500	C₂³	1	2	yes	—
203	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#500	C₂³	1	2	yes	—
205	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#498	—	2	2	no	—
207	#498	—	2	4	no	—
208	#498	—	2	2	no	—
209	#498	—	2	2	no	—
210	#498	C₂³	1	2	yes	—
211	#498	C₂³	1	2	yes	—
212	#498	C₂³	1	2	yes	—
213	#498	C₂³	1	2	yes	—
214	#498	C₂³	1	2	yes	—
215	#498	C₂³	1	2	yes	—
216	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#498	C₂³	1	2	yes	—
218	#498	C₂³	1	2	yes	—
219	#498	C₂³	1	2	yes	—
220	#498	C₂³	1	2	yes	—
221	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#497	—	2	4	no	—
223	#496	—	2	2	no	—
224	#495	—	2	4	no	—
225	#494	C₂³	1	2	yes	—
226	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#494	C₂³	1	2	yes	—
228	#493	C₂³	1	2	yes	—
229	#493	C₂³	1	2	yes	—
230	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#492	—	2	2	no	—
232	#492	—	2	2	no	—
233	#492	—	2	2	no	—
234	#492	C₂³	1	2	yes	—
235	#492	C₂³	1	2	yes	—
236	#492	C₂³	1	2	yes	—
237	#492	C₂³	1	2	yes	—
238	#492	C₂³	1	2	yes	—
239	#492	C₂³	1	2	yes	—
240	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#492	C₂³	1	2	yes	—
242	#492	C₂³	1	2	yes	—
243	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#491	—	2	2	no	—
245	#489	—	2	2	no	—
246	#488	—	2	2	no	—
247	#488	—	2	2	no	—
248	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#487	C₂³	1	2	yes	—
253	#487	C₂³	1	2	yes	—
254	#487	C₂³	1	2	yes	—
255	#487	C₂³	1	2	yes	—
256	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#487	C₂³	1	2	yes	—
259	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#487	C₂³	1	2	yes	—
262	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#486	C₂³	1	2	yes	—
267	#486	C₂³	1	2	yes	—
268	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#486	C₂³	1	2	yes	—
271	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#486	C₂³	1	2	yes	—
274	#486	C₂³	1	2	yes	—
275	#486	C₂³	1	2	yes	—
276	#485	—	2	4	no	—
277	#483	—	2	2	no	—
278	#483	—	2	4	no	—
279	#483	—	2	4	no	—
280	#482	—	2	4	no	—
281	#482	—	2	4	no	—
282	#481	—	2	2	no	—
283	#481	—	2	4	no	—
284	#481	—	2	2	no	—
285	#481	—	2	4	no	—
286	#481	—	2	4	no	—
287	#480	—	2	2	no	—
288	#479	—	2	4	no	—
289	#478	—	2	4	no	—
290	#478	—	2	4	no	—
291	#476	—	2	2	no	—
292	#476	—	2	4	no	—
293	#476	—	2	4	no	—
294	#476	—	2	4	no	—
295	#476	—	2	2	no	—
296	#475	—	2	2	no	—
297	#475	—	2	4	no	—
298	#475	—	2	4	no	—
299	#474	—	2	2	no	—
300	#469	—	2	4	no	—
301	#468	—	2	4	no	—
302	#467	—	2	2	no	—
303	#466	—	2	2	no	—
304	#465	—	2	2	no	—
305	#465	—	2	4	no	—
306	#465	—	2	2	no	—
307	#465	—	2	4	no	—
308	#464	—	2	4	no	—
309	#464	—	2	4	no	—
310	#463	—	2	4	no	—
311	#463	—	2	4	no	—
312	#463	—	2	4	no	—
313	#462	—	2	2	no	—
314	#462	—	2	2	no	—
315	#461	—	2	4	no	—
316	#461	—	2	4	no	—
317	#461	—	2	4	no	—
318	#460	—	2	2	no	—
319	#459	—	2	2	no	—
320	#452	—	2	4	no	—
321	#452	—	2	4	no	—
322	#451	—	2	2	no	—
323	#451	—	2	2	no	—
324	#450	—	2	2	no	—
325	#449	—	2	4	no	—
326	#449	—	2	4	no	—
327	#449	—	2	4	no	—
328	#448	—	2	4	no	—
329	#448	—	2	4	no	—
330	#448	—	2	4	no	—
331	#447	—	2	2	no	—
332	#446	D₄	1	2	yes	—
333	C₈×Q₈	D₄	1	2	yes	—
334	#442	—	2	4	no	—
335	#440	—	2	4	no	—
336	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
337	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
338	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
339	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
340	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
341	C₄×D₈	—	2	2	no	—
342	#436	D₄	1	2	yes	—
343	#435	D₄	1	4	yes	—
344	C₈×D₄	D₄	1	4	yes	—
345	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
346	#433	D₄	1	4	yes	—
347	#431	C₂³	1	2	yes	—
348	#431	C₂³	1	2	yes	—
349	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	#431	C₂³	1	2	yes	—
351	#431	C₂³	1	2	yes	—
352	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	#428	—	2	2	no	—
354	#428	—	2	4	no	—
355	C₂×#106	—	2	2	no	—
356	C₂×#106	—	2	4	no	—
357	C₂×#106	—	2	2	no	—
358	C₂×#106	—	2	2	no	—
359	#424	D₄	1	2	yes	—
360	#419	—	2	2	no	—
361	#417	—	2	2	no	—
362	#416	—	2	2	no	—
363	#416	—	2	2	no	—
364	#408	D₄	1	2	yes	—
365	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
371	#322	C₂³	1	2	yes	—
372	#322	C₂³	1	2	yes	—
373	#322	C₂³	1	2	yes	—
374	#322	C₂³	1	2	yes	—
375	#322	C₂³	1	2	yes	—
376	C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
377	C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
379	C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
381	2₋¹⁺⁴	—	8	4	no	—
382	C₂×#41	—	2	1	no	—
383	C₂×#41	—	2	1	no	—
384	C₂×#41	—	2	2	no	—
385	C₂×#41	—	2	2	no	—
386	C₂×#41	—	2	2	no	—
387	C₂×#41	—	2	2	no	—
388	C₂×#41	—	4	2	no	—
389	C₂×#41	—	4	1	no	—
390	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
392	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
394	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
395	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
396	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
400	#137	—	8	8	no	—
401	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
402	#135	—	8	8	no	—
403	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
404	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
405	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
406	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
407	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
408	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
409	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
410	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
411	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
412	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
413	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
414	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
415	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
416	C₂×SD₁₆	—	8	4	no	—
417	C₂×SD₁₆	—	8	4	no	—
418	C₂×SD₁₆	—	8	4	no	—
419	C₂×D₈	—	2	2	no	—
420	C₂×D₈	—	2	4	no	—
421	C₂×D₈	—	2	4	no	—
422	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
424	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
428	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
429	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
430	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
431	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
432	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
433	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
434	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
435	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
436	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
437	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
438	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
439	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
440	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
441	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
442	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
443	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
444	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
445	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	#127	—	2	1	no	—
455	#127	—	2	1	no	—
456	#127	—	2	1	no	—
457	#127	—	4	1	no	—
458	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
459	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	#126	—	4	2	no	—
462	#125	—	2	1	no	—
463	#125	—	2	2	no	—
464	#125	—	2	1	no	—
465	#125	—	2	2	no	—
466	#125	—	4	1	no	—
467	#125	—	4	2	no	—
468	#124	—	2	2	no	—
469	#124	—	2	1	no	—
470	#124	—	2	1	no	—
471	#124	—	2	2	no	—
472	#124	—	2	2	no	—
473	#124	—	2	2	no	—
474	#124	—	4	1	no	—
475	#124	—	4	2	no	—
476	#123	—	4	2	no	—
477	#123	—	4	2	no	—
478	#123	—	4	2	no	—
479	#123	—	4	2	no	—
480	#123	—	4	2	no	—
481	#123	—	4	2	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
499	#121	—	2	2	no	—
500	#121	—	2	2	no	—
501	#121	—	2	2	no	—
502	#121	—	2	2	no	—
503	#121	—	2	2	no	—
504	#121	—	2	1	no	—
505	#121	—	2	2	no	—
506	#121	—	2	1	no	—
507	#121	—	2	2	no	—
508	#121	—	2	1	no	—
509	#121	—	2	1	no	—
510	#121	—	2	2	no	—
511	#121	—	4	1	no	—
512	#121	—	4	2	no	—
513	#121	—	4	2	no	—
514	#121	—	4	2	no	—
515	#120	—	4	2	no	—
516	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
517	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
518	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
519	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
520	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
521	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
522	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
523	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
524	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
525	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₄×D₄	—	2	2	no	—
528	C₄×D₄	—	2	2	no	—
529	C₄×D₄	—	2	2	no	—
530	C₄×D₄	—	2	2	no	—
531	C₄×D₄	—	2	2	no	—
532	C₄×D₄	—	2	1	no	—
533	C₄×D₄	—	2	2	no	—
534	C₄×D₄	—	2	1	no	—
535	C₄×D₄	—	2	2	no	—
536	C₄×D₄	—	2	1	no	—
537	C₄×D₄	—	2	2	no	—
538	C₄×D₄	—	2	1	no	—
539	C₄×D₄	—	4	2	no	—
540	C₄×D₄	—	4	1	no	—
541	C₄×D₄	—	4	1	no	—
542	C₄×D₄	—	4	1	no	—
543	C₄×D₄	—	4	2	no	—
544	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
545	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
546	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
548	#117	—	2	1	no	—
549	#117	—	2	1	no	—
550	#117	—	2	2	no	—
551	#117	—	2	2	no	—
552	#117	—	4	1	no	—
553	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
554	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
567	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
569	#107	—	2	2	no	—
570	#107	—	2	4	no	—
571	#107	—	2	4	no	—
572	#107	—	2	2	no	—
573	#106	—	2	4	no	—
574	#106	—	2	2	no	—
575	#106	—	2	4	no	—
576	#106	—	2	4	no	—
577	#106	—	2	4	no	—
578	#106	—	2	4	no	—
579	#106	—	2	4	no	—
580	#106	—	2	4	no	—
581	#106	—	2	4	no	—
582	#106	—	2	4	no	—
583	#106	—	2	4	no	—
584	#106	—	2	2	no	—
585	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
586	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
587	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
588	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
589	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
590	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
591	#103	—	2	2	no	—
592	#103	—	2	2	no	—
593	#103	—	2	2	no	—
594	#103	—	2	2	no	—
595	#103	—	2	4	no	—
596	#103	—	2	4	no	—
597	#103	—	2	4	no	—
598	#103	—	2	4	no	—
599	#103	—	2	2	no	—
600	#103	—	2	4	no	—
601	#103	—	2	2	no	—
602	#103	—	2	2	no	—
603	#103	—	2	2	no	—
604	#103	—	2	4	no	—
605	#102	—	2	2	no	—
606	#102	—	2	2	no	—
607	#102	—	2	2	no	—
608	#102	—	2	2	no	—
609	#102	—	2	4	no	—
610	#102	—	2	2	no	—
611	#102	—	2	2	no	—
612	#102	—	2	4	no	—
613	#102	—	2	2	no	—
614	#102	—	2	4	no	—
615	#102	—	2	2	no	—
616	#102	—	2	4	no	—
617	#102	—	2	4	no	—
618	#102	—	2	4	no	—
619	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
620	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
621	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
622	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
623	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
624	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
625	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
626	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
627	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
628	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
629	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
630	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
631	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
632	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
633	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
634	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
635	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
636	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
637	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
638	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
639	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
640	C₂⁴	—	4	1	no	—
641	#41	—	2	4	no	—
642	#41	—	4	4	no	—
643	#41	—	4	4	no	—
644	#41	—	8	4	no	—
645	#41	—	8	4	no	—
646	#41	—	8	4	no	—
647	#41	—	8	4	no	—
648	#41	—	8	8	no	—
649	#41	—	8	4	no	—
650	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
651	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
652	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
653	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
654	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
655	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
656	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
657	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
658	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
659	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
660	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
661	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
662	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
664	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
665	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
666	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
667	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
668	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
669	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
670	C₂×Q₈	#127	1	1	yes	characteristic
671	C₂×D₄	—	2	1	no	—
672	C₂×D₄	—	2	1	no	—
673	C₂×D₄	—	2	1	no	—
674	C₂×D₄	—	2	1	no	—
675	C₂×D₄	—	2	1	no	—
676	C₂×D₄	—	2	1	no	—
677	C₂×D₄	—	2	2	no	—
678	C₂×D₄	—	2	2	no	—
679	C₂×D₄	—	2	2	no	—
680	C₂×D₄	—	4	1	no	—
681	C₂×D₄	—	4	2	no	—
682	C₂×D₄	—	4	1	no	—
683	C₂×D₄	—	4	2	no	—
684	C₂×D₄	—	4	2	no	—
685	C₂×D₄	—	4	2	no	—
686	C₂×D₄	—	4	1	no	—
687	C₂×D₄	—	4	1	no	—
688	C₂×D₄	—	4	1	no	—
689	C₂×D₄	—	4	4	no	—
690	C₂×D₄	—	8	2	no	—
691	C₂×D₄	—	8	2	no	—
692	C₂×D₄	#127	1	2	yes	—
693	C₂×D₄	#127	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
705	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
706	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
709	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
710	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
711	Q₁₆	—	4	4	no	—
712	Q₁₆	—	8	4	no	—
713	Q₁₆	—	8	4	no	—
714	SD₁₆	—	4	4	no	—
715	SD₁₆	—	4	8	no	—
716	SD₁₆	—	4	8	no	—
717	SD₁₆	—	4	4	no	—
718	SD₁₆	—	8	4	no	—
719	SD₁₆	—	8	4	no	—
720	SD₁₆	—	8	4	no	—
721	SD₁₆	—	8	4	no	—
722	SD₁₆	—	8	4	no	—
723	SD₁₆	—	8	4	no	—
724	D₈	—	4	4	no	—
725	D₈	—	8	4	no	—
726	D₈	—	8	4	no	—
727	M₁₆	—	2	4	no	—
728	M₁₆	—	2	8	no	—
729	C₂×C₈	—	2	4	no	—
730	C₂×C₈	—	2	4	no	—
731	C₂×C₈	—	2	4	no	—
732	C₂×C₈	—	2	8	no	—
733	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
734	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
735	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
736	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
737	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
738	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
739	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
740	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
741	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
742	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
766	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
770	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
772	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
773	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
776	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
778	C₄⋊C₄	#127	1	1	yes	characteristic
779	C₄⋊C₄	#127	1	1	yes	characteristic
780	C₄⋊C₄	#127	1	2	yes	—
781	C₄⋊C₄	#127	1	2	yes	—
782	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
798	C₂²⋊C₄	#127	1	2	yes	—
799	C₂²⋊C₄	#127	1	2	yes	—
800	C₂²⋊C₄	#127	1	2	yes	—
801	C₄²	—	4	2	no	—
802	C₄²	—	4	1	no	—
803	C₄²	—	4	2	no	—
804	C₄²	—	4	1	no	—
805	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
806	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
807	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
808	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
809	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
810	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
811	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
812	C₂³	—	4	1	no	—
813	C₂³	—	4	1	no	—
814	C₂³	—	4	2	no	—
815	C₂³	—	8	2	no	—
816	C₂³	—	16	1	no	—
817	C₂³	—	16	1	no	—
818	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
819	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
820	Q₈	—	2	2	no	—
821	Q₈	—	4	4	no	—
822	Q₈	—	4	4	no	—
823	Q₈	—	4	2	no	—
824	Q₈	—	4	2	no	—
825	Q₈	—	4	2	no	—
826	Q₈	—	4	4	no	—
827	Q₈	—	4	2	no	—
828	Q₈	—	4	2	no	—
829	Q₈	—	4	2	no	—
830	Q₈	—	8	4	no	—
831	Q₈	—	8	2	no	—
832	Q₈	—	16	2	no	—
833	Q₈	—	16	1	no	—
834	Q₈	—	16	1	no	—
835	D₄	—	2	4	no	—
836	D₄	—	2	2	no	—
837	D₄	—	4	2	no	—
838	D₄	—	4	2	no	—
839	D₄	—	4	2	no	—
840	D₄	—	4	2	no	—
841	D₄	—	4	4	no	—
842	D₄	—	4	4	no	—
843	D₄	—	4	4	no	—
844	D₄	—	4	2	no	—
845	D₄	—	4	2	no	—
846	D₄	—	8	4	no	—
847	D₄	—	8	2	no	—
848	D₄	—	8	2	no	—
849	D₄	—	8	2	no	—
850	D₄	—	16	1	no	—
851	D₄	—	16	1	no	—
852	D₄	—	16	2	no	—
853	D₄	—	16	2	no	—
854	D₄	—	16	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	4	no	—
858	C₂×C₄	—	2	4	no	—
859	C₂×C₄	—	2	4	no	—
860	C₂×C₄	—	4	1	no	—
861	C₂×C₄	—	4	1	no	—
862	C₂×C₄	—	4	1	no	—
863	C₂×C₄	—	4	1	no	—
864	C₂×C₄	—	4	2	no	—
865	C₂×C₄	—	4	2	no	—
866	C₂×C₄	—	4	1	no	—
867	C₂×C₄	—	4	2	no	—
868	C₂×C₄	—	4	1	no	—
869	C₂×C₄	—	8	4	no	—
870	C₂×C₄	—	8	4	no	—
871	C₂×C₄	—	8	2	no	—
872	C₂×C₄	—	8	2	no	—
873	C₂×C₄	—	8	2	no	—
874	C₂×C₄	—	16	2	no	—
875	C₂×C₄	—	16	2	no	—
876	C₂×C₄	—	16	2	no	—
877	C₂×C₄	—	16	1	no	—
878	C₂×C₄	—	16	1	no	—
879	C₂×C₄	—	16	2	no	—
880	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
881	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
882	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
883	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
887	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
890	C₈	—	2	4	no	—
891	C₈	—	2	2	no	—
892	C₈	—	2	2	no	—
893	C₈	—	2	2	no	—
894	C₈	—	2	2	no	—
895	C₈	—	2	4	no	—
896	C₈	—	2	4	no	—
897	C₈	#577	1	4	yes	—
898	C₈	#577	1	4	yes	—
899	C₂²	—	2	1	no	—
900	C₂²	—	2	1	no	—
901	C₂²	—	2	2	no	—
902	C₂²	—	2	2	no	—
903	C₂²	—	2	2	no	—
904	C₂²	—	8	1	no	—
905	C₂²	—	8	1	no	—
906	C₂²	—	8	2	no	—
907	C₂²	—	8	1	no	—
908	C₂²	—	8	2	no	—
909	C₂²	—	8	2	no	—
910	C₂²	—	8	1	no	—
911	C₂²	—	8	1	no	—
912	C₂²	—	8	1	no	—
913	C₂²	—	32	2	no	—
914	C₂²	#3154	1	2	yes	—
915	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
916	C₄	—	2	2	no	—
917	C₄	—	2	2	no	—
918	C₄	—	2	2	no	—
919	C₄	—	2	1	no	—
920	C₄	—	2	1	no	—
921	C₄	—	8	2	no	—
922	C₄	—	8	1	no	—
923	C₄	—	8	1	no	—
924	C₄	—	8	1	no	—
925	C₄	—	8	1	no	—
926	C₄	—	8	2	no	—
927	C₄	—	8	2	no	—
928	C₄	—	8	1	no	—
929	C₄	—	8	1	no	—
930	C₄	#3154	1	2	yes	—
931	C₄	C₂×#577	1	2	yes	—
932	C₄	C₂×#577	1	2	yes	—
933	C₄	C₂×#577	1	2	yes	—
934	C₂	—	2	2	no	—
935	C₂	—	4	2	no	—
936	C₂	—	16	1	no	—
937	C₂	—	16	1	no	—
938	C₂	—	16	2	no	—
939	C₂	C₂×#3154	1	1	yes	characteristic
940	C₂	#60646	1	1	yes	characteristic
941	C₂	#60646	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#127
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62477	C₂	semidirect
2. #62469	C₂	semidirect
3. #62422	C₂	semidirect
4. #62414	C₂	semidirect
5. #60881	C₂	semidirect
6. #60820	C₂	semidirect
7. #19734	C₂	semidirect
8. #19734	C₂	semidirect
9. #19721	C₂	semidirect
10. #19714	C₂	semidirect
11. #19703	C₂	semidirect
12. #19697	C₂	semidirect
13. #19680	C₂	semidirect
14. #19671	C₂	semidirect
15. #19665	C₂	semidirect
16. #19654	C₂	semidirect
17. #19641	C₂	semidirect
18. #19626	C₂	semidirect
19. #19622	C₂	semidirect
20. #19621	C₂	semidirect
21. #19600	C₂	semidirect
22. C₂×#1705	C₂	semidirect
23. #17328	C₂	semidirect
41. #3231	C₂²	semidirect
43. #3229	C₂²	semidirect
44. #3229	C₂²	semidirect
45. #3228	C₂²	semidirect
46. #3228	C₂²	semidirect
49. #3227	C₂²	semidirect
50. #3227	C₂²	semidirect
51. #3227	C₂²	semidirect
66. #3184	C₂²	semidirect
73. #3167	C₂²	semidirect
75. #3165	C₂²	semidirect
79. C₂×#498	C₂²	semidirect
97. #1723	C₂²	semidirect
99. #1720	C₂²	semidirect
100. #1720	C₂²	semidirect
101. #1720	C₂²	semidirect
103. #1718	C₂²	semidirect
104. #1718	C₂²	semidirect
107. #1716	C₂²	semidirect
108. #1716	C₂²	semidirect
109. #1716	C₂²	semidirect
110. #1716	C₂²	semidirect
117. #1711	C₂²	semidirect
118. #1711	C₂²	semidirect
119. #1710	C₂²	semidirect
120. #1709	C₂²	semidirect
121. #1708	C₂²	semidirect
122. #1708	C₂²	semidirect
123. #1708	C₂²	semidirect
124. #1707	C₂²	semidirect
125. #1707	C₂²	semidirect
127. #1706	C₂²	semidirect
133. #1454	C₂²	semidirect
134. #1453	C₂²	semidirect
137. #1450	C₂²	semidirect
139. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62477	2
#62469	2
#62422	2
#62414	2
#60881	2
#60820	2
#19734	2
#19721	2
#19714	2
#19703	2
#19697	2
#19680	2
#19671	2
#19665	2
#19654	2
#19641	2
#19626	2
#19622	2
#19621	2
#19600	2
C₂×#1705	2
#17328	2