Finite Group Databasebeta

← #6357561

Subgroups — #6357561

Order 512.

1896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 941 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62541C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62540C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62469C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#62414C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#60877C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#60824C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19742C212yesmaximal, complemented
8#19739C212yesmaximal, complemented
9#19724C212yesmaximal, complemented
10#19718C212yesmaximal, complemented
11#19706C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19701C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19686C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19677C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19665C212yesmaximal, complemented
16#19654C212yesmaximal, complemented
17#19641C212yesmaximal, complemented
18#19626C212yesmaximal, complemented
19#19625C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19622C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19596C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C2×#1708C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17328C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3511C2211yescharacteristic
25#3508C2211yescharacteristic
26#3503C2211yescharacteristic
27#3499C2211yescharacteristic
28#3394—22no—
29Q8×SD16—22no—
30#3373—22no—
31#3372—22no—
32#3335—24no—
33#3335—22no—
34#3332—22no—
35#3329—22no—
36#3320—24no—
37#3306—24no—
38#3284—22no—
39#3282—24no—
40#3241—24no—
41#3231C2212yescomplemented
42#3230C2211yescharacteristic
43#3229C2211yescharacteristic
44#3229C2211yescharacteristic
45#3229C2212yescomplemented
46#3228C2212yes—
47#3228C2212yes—
48#3227C2211yescharacteristic
49#3227C2212yes—
50#3227C2212yes—
51#3227C2212yescomplemented
52#3226C2212yes—
53#3225—24no—
54#3210C2212yes—
55#3210C2212yescomplemented
56#3209C2211yescharacteristic
57#3209C2212yescomplemented
58#3207C2212yes—
59#3207C2212yes—
60#3207C2212yescomplemented
61#3206C2211yescharacteristic
62#3206C2212yescomplemented
63#3206C2212yescomplemented
64#3205C2211yescharacteristic
65#3205C2211yescharacteristic
66#3184C2212yes—
67#3182C2212yescomplemented
68#3167C2211yescharacteristic
69#3167C2211yescharacteristic
70#3167C2211yescharacteristic
71#3167C2211yescharacteristic
72#3167C2212yes—
73#3167C2212yescomplemented
74#3165C2211yescharacteristic
75#3160C2211yescharacteristic
76C2×#498C2211yescharacteristic
77C2×#498C2212yescomplemented
78#3152C2211yescharacteristic
79#3147C2211yescharacteristic
80#3147C2212yes—
81C2×#492C2211yescharacteristic
82#3141C2212yes—
83#3141C2211yescharacteristic
84#3139C2212yescomplemented
85#3138C2211yescharacteristic
86C2×#487C2211yescharacteristic
87C2×#487C2211yescharacteristic
88C2×#486C2211yescharacteristic
89C2×#486C2211yescharacteristic
90#3096—22no—
91#3081—22no—
92#3046—22no—
93#3013—22no—
94#2965C2211yescharacteristic
95C8×#41C2211yescharacteristic
96#2922C2211yescharacteristic
97#1723C2212yescomplemented
98#1721C2212yes—
99#1720C2212yes—
100#1720C2212yes—
101#1720C2212yes—
102#1720C2212yescomplemented
103#1719C2212yes—
104#1719C2212yescomplemented
105#1718C2212yescomplemented
106#1718C2212yescomplemented
107#1718C2212yescomplemented
108#1717C2212yes—
109#1717C2212yes—
110#1717C2212yes—
111#1716C2212yescomplemented
112#1716C2212yescomplemented
113#1716C2212yescomplemented
114#1715C2212yes—
115#1715C2212yes—
116#1714C2212yescomplemented
117#1708C2212yes—
118#1708C2212yes—
119#1708C2212yes—
120#1708C2212yes—
121#1708C2212yes—
122#1708C2211yescharacteristic, complemented
123#1708C2211yescharacteristic, complemented
124#1707C2211yescharacteristic, complemented
125#1707C2211yescharacteristic, complemented
126#1707C2212yescomplemented
127#1706C2212yes—
128#1706C2211yescharacteristic, complemented
129#1706C2211yescharacteristic, complemented
130#1705C2211yescharacteristic, complemented
131#1705C2211yescharacteristic, complemented
132#1705C2212yescomplemented
133#1454C2212yescomplemented
134#1453C2212yescomplemented
135#1452C2211yescharacteristic
136#1451C2211yescharacteristic
137#1450C2212yescomplemented
138C8×M16C2211yescharacteristic
139C8×M16C2212yescomplemented
140C2×C82C2211yescharacteristic
141C2×2−1+4—21no—
142C2×#137—22no—
143C2×#135—22no—
144C2×#135—24no—
145C22×SD16—22no—
146#559—21no—
147#559—21no—
148Q82—21no—
149#557—21no—
150#556—21no—
151#555—21no—
152#554—22no—
153#554—21no—
154#554—21no—
155#553—22no—
156#550—21no—
157#550—21no—
158D4×Q8—21no—
159D4×Q8—21no—
160D4×Q8—21no—
161D4×Q8—22no—
162#548—22no—
163#547—21no—
164#547—22no—
165#547—21no—
166#547—22no—
167#547—21no—
168#546—22no—
169#546—22no—
170#544—21no—
171#544—22no—
172#542—22no—
173#540—22no—
174#537—21no—
175#536—22no—
176#536—21no—
177#535—21no—
178#533C2311yescharacteristic
179#533C2312yes—
180#533C2311yescharacteristic
181#533C2312yes—
182#532C2311yescharacteristic
183#532C2312yes—
184#532C2311yescharacteristic
185#532C2312yes—
186#532C2312yes—
187#532C2312yes—
188C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
189C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊Q8C2312yes—
192C2×C4⋊Q8C2312yes—
193C2×#127C2311yescharacteristic
194#520—21no—
195#520—21no—
196#518—21no—
197C4×#41C2311yescharacteristic
198#501—22no—
199#500C2311yescharacteristic
200#500C2311yescharacteristic
201#500C2312yes—
202#500C2312yes—
203#499—22no—
204#498—22no—
205#498—24no—
206#498C2312yes—
207#498C2312yes—
208#498C2311yescharacteristic
209#498C2312yes—
210#498C2312yes—
211#498C2311yescharacteristic
212#498C2311yescharacteristic
213#498C2312yes—
214#498C2311yescharacteristic
215#498C2311yescharacteristic
216#498C2311yescharacteristic
217#498C2312yes—
218#497—22no—
219#495—24no—
220#495—22no—
221#494C2312yes—
222#494C2311yescharacteristic
223#494C2312yes—
224#493C2312yes—
225#493C2311yescharacteristic
226#493C2312yes—
227#492—22no—
228#492C2312yes—
229#492C2312yes—
230#492C2311yescharacteristic
231#492C2311yescharacteristic
232#492C2311yescharacteristic
233#492C2312yes—
234#492C2311yescharacteristic
235#492C2311yescharacteristic
236#492C2311yescharacteristic
237#492C2312yes—
238#491—24no—
239#490—22no—
240#489—24no—
241#489—22no—
242#487—22no—
243#487—22no—
244#487C2312yes—
245#487C2312yes—
246#487C2312yes—
247#487C2312yes—
248#487C2311yescharacteristic
249#487C2312yes—
250#487C2312yes—
251#487C2311yescharacteristic
252#487C2312yes—
253#487C2312yes—
254#487C2312yes—
255#487C2311yescharacteristic
256#487C2311yescharacteristic
257#487C2312yes—
258#486—22no—
259#486—22no—
260#486C2312yes—
261#486C2312yes—
262#486C2312yes—
263#486C2312yes—
264#486C2312yes—
265#486C2312yes—
266#486C2312yes—
267#486C2312yes—
268#486C2311yescharacteristic
269#486C2311yescharacteristic
270#486C2312yes—
271#486C2311yescharacteristic
272#486C2311yescharacteristic
273#486C2312yes—
274#485—24no—
275#484—22no—
276#483—22no—
277#483—24no—
278#483—22no—
279#482—24no—
280#482—24no—
281#481—24no—
282#481—22no—
283#481—24no—
284#481—24no—
285#480—24no—
286#479—24no—
287#478—24no—
288#478—24no—
289#477—22no—
290#476—22no—
291#476—24no—
292#476—24no—
293#476—24no—
294#475—22no—
295#475—22no—
296#475—24no—
297#474—24no—
298#469—24no—
299#468—24no—
300#465—22no—
301#465—24no—
302#465—22no—
303#465—24no—
304#465—22no—
305#465—22no—
306#464—24no—
307#464—24no—
308#463—24no—
309#463—24no—
310#463—24no—
311#462—22no—
312#462—24no—
313#461—22no—
314#461—24no—
315#461—24no—
316#459—22no—
317#459—22no—
318#452—24no—
319#452—24no—
320#451—22no—
321#451—24no—
322#449—24no—
323#449—24no—
324#449—24no—
325#448—24no—
326#448—22no—
327#448—24no—
328#447—22no—
329#447—22no—
330#446D412yes—
331C8×Q8D412yes—
332#442—24no—
333#440—24no—
334C4×SD16—22no—
335C4×SD16—22no—
336C4×SD16—22no—
337C4×SD16—24no—
338C4×SD16—24no—
339C4×SD16—22no—
340#436D412yes—
341#435D414yes—
342C8×D4D414yes—
343C8×D4D412yes—
344#433D414yes—
345#431C2312yes—
346#431C2312yes—
347#431C2311yescharacteristic
348#431C2311yescharacteristic
349#431C2312yes—
350#431C2312yes—
351#428—22no—
352#427—22no—
353C2×#106—22no—
354C2×#106—24no—
355#424D412yes—
356#419—24no—
357#418—22no—
358#417—24no—
359#417—22no—
360C2×#103—22no—
361C2×#103—22no—
362C2×#102—22no—
363C2×#102—22no—
364#408D412yes—
365C4×M16C2311yescharacteristic
366C4×M16C2312yes—
367C2×C4×C8C2311yescharacteristic
368C2×C4×C8C2311yescharacteristic
369C2×C4×C8C2311yescharacteristic
370C2×C4×C8C2312yes—
371#322C2312yes—
372#322C2312yes—
373#322C2312yes—
374#322C2312yes—
375#322C2312yes—
376C82C2311yescharacteristic
377C82C2311yescharacteristic
378C82C2311yescharacteristic
379C82C2311yescharacteristic
380C82C2312yes—
3812−1+4—84no—
382C2×#41—21no—
383C2×#41—21no—
384C2×#41—22no—
385C2×#41—22no—
386C2×#41—22no—
387C2×#41—22no—
388C2×#41—42no—
389C2×#41—41no—
390C2×#41C2×D411yescharacteristic
391C22×Q8—21no—
392C22×Q8—22no—
393C22×Q8—21no—
394C22×Q8—21no—
395C22×Q8—22no—
396C22×Q8—41no—
397C22×D4—21no—
398C22×D4—21no—
399C22×D4—21no—
400#137—84no—
401#135—88no—
402#135—84no—
403C2×Q16—22no—
404C2×Q16—24no—
405C2×Q16—24no—
406C2×SD16—24no—
407C2×SD16—22no—
408C2×SD16—22no—
409C2×SD16—24no—
410C2×SD16—22no—
411C2×SD16—22no—
412C2×SD16—24no—
413C2×SD16—22no—
414C2×SD16—22no—
415C2×SD16—24no—
416C2×SD16—84no—
417C2×D8—24no—
418C2×D8—22no—
419C2×D8—24no—
420C2×M16C2×D412yes—
421C2×M16C2×D414yes—
422C22×C8C2×D412yes—
423C22×C8C2×D412yes—
424C22×C8C2×D414yes—
425C22×C8C2×D412yes—
426C4⋊Q8—21no—
427C4⋊Q8—22no—
428C4⋊Q8—21no—
429C4⋊Q8—21no—
430C4⋊Q8—22no—
431C4⋊Q8—21no—
432C4⋊Q8—22no—
433C4⋊Q8—21no—
434C4⋊Q8—22no—
435C4⋊Q8—21no—
436C4⋊Q8—22no—
437C4⋊Q8—21no—
438C4⋊Q8—21no—
439C4⋊Q8—21no—
440C4⋊Q8—22no—
441C4⋊Q8—41no—
442C4⋊Q8—42no—
443C4⋊Q8C2412yes—
444C4⋊Q8C2411yescharacteristic
445C4⋊Q8C2412yes—
446C4⋊Q8C2411yescharacteristic
447C4⋊Q8C2412yes—
448C4⋊Q8C2411yescharacteristic
449C4⋊Q8C2411yescharacteristic
450C4⋊Q8C2411yescharacteristic
451C4⋊Q8C2411yescharacteristic
452#127—21no—
453#127—21no—
454#127—21no—
455#127—41no—
456#127C2412yes—
457#127C2411yescharacteristic
458#127C2411yescharacteristic
459#126—42no—
460#125—21no—
461#125—22no—
462#125—21no—
463#125—22no—
464#125—41no—
465#125—42no—
466#124—22no—
467#124—21no—
468#124—21no—
469#124—22no—
470#124—22no—
471#124—22no—
472#124—41no—
473#124—42no—
474#123—42no—
475#123—42no—
476#123—42no—
477#123—42no—
478#123—42no—
479#123—42no—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—21no—
482C22⋊Q8—21no—
483C22⋊Q8—22no—
484C22⋊Q8—21no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—21no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—41no—
489C22⋊Q8—41no—
490C22⋊Q8—41no—
491C22⋊Q8—42no—
492C22⋊Q8—42no—
493C22⋊Q8—42no—
494C22⋊Q8—42no—
495C22⋊Q8—42no—
496C22⋊Q8—42no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—22no—
501#121—22no—
502#121—21no—
503#121—22no—
504#121—21no—
505#121—22no—
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121—22no—
509#121—41no—
510#121—42no—
511#121—42no—
512#121—42no—
513#120—42no—
514C4×Q8—22no—
515C4×Q8—22no—
516C4×Q8—21no—
517C4×Q8—22no—
518C4×Q8—21no—
519C4×Q8—21no—
520C4×Q8—22no—
521C4×Q8—21no—
522C4×Q8—41no—
523C4×Q8C2×D411yescharacteristic
524C4×Q8C2×D411yescharacteristic
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—42no—
538C4×D4—41no—
539C4×D4—41no—
540C4×D4—41no—
541C4×D4—42no—
542C4×D4C2×D412yes—
543C4×D4C2×D412yes—
544C4×D4C2×D411yescharacteristic
545C4×D4C2×D411yescharacteristic
546#117—21no—
547#117—21no—
548#117—22no—
549#117—22no—
550#117—41no—
551#117C2×D411yescharacteristic
552#117C2×D412yes—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—22no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—22no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—22no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—22no—
563C2×C4⋊C4—41no—
564C2×C22⋊C4—42no—
565C2×C42C2411yescharacteristic
566C2×C42C2412yes—
567#107—22no—
568#107—22no—
569#107—24no—
570#107—24no—
571#106—24no—
572#106—22no—
573#106—24no—
574#106—24no—
575#106—24no—
576#106—22no—
577#106—22no—
578#106—24no—
579#106—22no—
580#106—22no—
581#106—22no—
582#106—24no—
583C4⋊C8C2×D414yes—
584C4⋊C8C2×D414yes—
585C4⋊C8C2×D412yes—
586C4⋊C8C2×D414yes—
587C4⋊C8C2×D414yes—
588C4⋊C8C2×D412yes—
589#103—24no—
590#103—24no—
591#103—24no—
592#103—24no—
593#103—22no—
594#103—24no—
595#103—24no—
596#103—22no—
597#103—24no—
598#103—24no—
599#103—24no—
600#103—22no—
601#103—24no—
602#103—22no—
603#102—24no—
604#102—24no—
605#102—24no—
606#102—24no—
607#102—24no—
608#102—24no—
609#102—24no—
610#102—24no—
611#102—22no—
612#102—22no—
613#102—24no—
614#102—22no—
615#102—24no—
616#102—22no—
617C22⋊C8C2×D414yes—
618C22⋊C8C2×D414yes—
619C22⋊C8C2×D412yes—
620C22⋊C8C2×D414yes—
621C22⋊C8C2×D412yes—
622C22⋊C8C2×D414yes—
623#97C2×D412yes—
624#97C2×D414yes—
625C4×C8C2×D412yes—
626C4×C8C2×D412yes—
627C4×C8C2×D414yes—
628C4×C8C2×D412yes—
629C4×C8C2411yescharacteristic
630C4×C8C2411yescharacteristic
631C4×C8C2411yescharacteristic
632C4×C8C2411yescharacteristic
633C4×C8C2411yescharacteristic
634C4×C8C2411yescharacteristic
635C4×C8C2412yes—
636C4×C8C2412yes—
637C4×C8C2412yes—
638C24—41no—
639#41—24no—
640#41—44no—
641#41—44no—
642#41—84no—
643#41—84no—
644#41—84no—
645#41—84no—
646#41—88no—
647#41—84no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—22no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—42no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—41no—
660C2×Q8—42no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—44no—
663C2×Q8—84no—
664C2×Q8—82no—
665C2×Q8—82no—
666C2×Q8—84no—
667C2×Q8—84no—
668C2×Q8#12711yescharacteristic
669C2×D4—22no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—82no—
689C2×D4—82no—
690C2×D4#12712yes—
691C2×D4#12711yescharacteristic
692C22×C4—42no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4C22×D412yes—
704C22×C4C22×D411yescharacteristic
705C22×C4C22×D411yescharacteristic
706C22×C4C22×D412yes—
707C22×C4C22×D412yes—
708C22×C4C22×D411yescharacteristic
709Q16—84no—
710Q16—82no—
711Q16—84no—
712SD16—44no—
713SD16—48no—
714SD16—44no—
715SD16—82no—
716SD16—82no—
717SD16—84no—
718SD16—84no—
719SD16—82no—
720SD16—82no—
721SD16—84no—
722D8—84no—
723D8—84no—
724D8—82no—
725M16—24no—
726M16—44no—
727C2×C8—24no—
728C2×C8—24no—
729C2×C8—28no—
730C2×C8—42no—
731C2×C8C22×D412yes—
732C2×C8C22×D414yes—
733C2×C8C22×D412yes—
734C2×C8C22×D412yes—
735C2×C8C22×D412yes—
736C2×C8C22×D412yes—
737C2×C8C22×D414yes—
738C2×C8C22×D414yes—
739C2×C8C22×D412yes—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—41no—
759C4⋊C4—42no—
760C4⋊C4—41no—
761C4⋊C4—42no—
762C4⋊C4—42no—
763C4⋊C4—41no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—42no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—41no—
768C4⋊C4—42no—
769C4⋊C4—41no—
770C4⋊C4—41no—
771C4⋊C4—42no—
772C4⋊C4—42no—
773C4⋊C4—41no—
774C4⋊C4—42no—
775C4⋊C4—41no—
776C4⋊C4#12711yescharacteristic
777C4⋊C4#12711yescharacteristic
778C4⋊C4#12712yes—
779C4⋊C4#12712yes—
780C22⋊C4—41no—
781C22⋊C4—42no—
782C22⋊C4—41no—
783C22⋊C4—42no—
784C22⋊C4—42no—
785C22⋊C4—42no—
786C22⋊C4—42no—
787C22⋊C4—42no—
788C22⋊C4—42no—
789C22⋊C4—42no—
790C22⋊C4—42no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—41no—
793C22⋊C4—41no—
794C22⋊C4—41no—
795C22⋊C4—41no—
796C22⋊C4#12712yes—
797C22⋊C4#12712yes—
798C22⋊C4#12712yes—
799C42—42no—
800C42—41no—
801C42—42no—
802C42—41no—
803C42C22×D411yescharacteristic
804C42C22×D412yes—
805C42C22×D411yescharacteristic
806C42C22×D411yescharacteristic
807C42C22×D412yes—
808C42C22×D412yes—
809C42C2511yescharacteristic
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—42no—
813C23—82no—
814C23—161no—
815C23—161no—
816C23C2×#12712yes—
817C23C2×#12711yescharacteristic
818Q8—22no—
819Q8—42no—
820Q8—44no—
821Q8—42no—
822Q8—44no—
823Q8—42no—
824Q8—42no—
825Q8—42no—
826Q8—44no—
827Q8—42no—
828Q8—84no—
829Q8—82no—
830Q8—161no—
831Q8—162no—
832Q8—161no—
833D4—24no—
834D4—22no—
835D4—42no—
836D4—44no—
837D4—42no—
838D4—42no—
839D4—44no—
840D4—42no—
841D4—42no—
842D4—42no—
843D4—44no—
844D4—84no—
845D4—82no—
846D4—82no—
847D4—82no—
848D4—161no—
849D4—161no—
850D4—162no—
851D4—162no—
852D4—162no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—24no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—24no—
857C2×C4—24no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—84no—
868C2×C4—84no—
869C2×C4—82no—
870C2×C4—82no—
871C2×C4—82no—
872C2×C4—162no—
873C2×C4—162no—
874C2×C4—162no—
875C2×C4—161no—
876C2×C4—161no—
877C2×C4—162no—
878C2×C4C2×#12712yes—
879C2×C4C2×#12712yes—
880C2×C4C2×#12712yes—
881C2×C4C2×#12711yescharacteristic
882C2×C4C2×#12711yescharacteristic
883C2×C4C2×#12711yescharacteristic
884C2×C4#57714yes—
885C2×C4C23×D411yescharacteristic
886C2×C4C23×D411yescharacteristic
887C2×C4C23×D411yescharacteristic
888C8—22no—
889C8—22no—
890C8—24no—
891C8—22no—
892C8—24no—
893C8—22no—
894C8—22no—
895C8—24no—
896C8#57714yes—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—82no—
905C22—81no—
906C22—82no—
907C22—81no—
908C22—82no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—322no—
912C22#315412yes—
913C22C22×#12711yescharacteristic
914C4—22no—
915C4—22no—
916C4—21no—
917C4—22no—
918C4—21no—
919C4—82no—
920C4—81no—
921C4—81no—
922C4—81no—
923C4—82no—
924C4—81no—
925C4—81no—
926C4—82no—
927C4—81no—
928C4#315412yes—
929C4C2×#57712yes—
930C4C2×#57712yes—
931C4#358412yes—
932C2—22no—
933C2—42no—
934C2—161no—
935C2—161no—
936C2—162no—
937C2C2×#315411yescharacteristic
938C2#6064611yescharacteristic
939C2#6064911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#127
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62541C2semidirect
2. #62540C2semidirect
3. #62469C2semidirect
4. #62414C2semidirect
5. #60877C2semidirect
6. #60824C2semidirect
7. #19742C2semidirect
8. #19739C2semidirect
9. #19724C2semidirect
10. #19718C2semidirect
11. #19706C2semidirect
12. #19701C2semidirect
13. #19686C2semidirect
14. #19677C2semidirect
15. #19665C2semidirect
16. #19654C2semidirect
17. #19641C2semidirect
18. #19626C2semidirect
19. #19625C2semidirect
20. #19622C2semidirect
21. #19596C2semidirect
22. C2×#1708C2semidirect
23. #17328C2semidirect
41. #3231C22semidirect
45. #3229C22semidirect
51. #3227C22semidirect
55. #3210C22semidirect
57. #3209C22semidirect
60. #3207C22semidirect
62. #3206C22semidirect
63. #3206C22semidirect
67. #3182C22semidirect
73. #3167C22semidirect
77. C2×#498C22semidirect
84. #3139C22semidirect
97. #1723C22semidirect
102. #1720C22semidirect
104. #1719C22semidirect
105. #1718C22semidirect
106. #1718C22semidirect
107. #1718C22semidirect
111. #1716C22semidirect
112. #1716C22semidirect
113. #1716C22semidirect
116. #1714C22semidirect
122. #1708C22semidirect
123. #1708C22semidirect
124. #1707C22semidirect
125. #1707C22semidirect
126. #1707C22semidirect
128. #1706C22semidirect
129. #1706C22semidirect
130. #1705C22semidirect
131. #1705C22semidirect
132. #1705C22semidirect
133. #1454C22semidirect
134. #1453C22semidirect
137. #1450C22semidirect
139. C8×M16C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#625412
#625402
#624692
#624142
#608772
#608242
#197422
#197392
#197242
#197182
#197062
#197012
#196862
#196772
#196652
#196542
#196412
#196262
#196252
#196222
#195962
C2×#17082
#173282