Subgroups — #6357612

Order 512.

1715 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 487 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62482	C₂	1	2	yes	maximal
2	#62473	C₂	1	2	yes	maximal
3	#61013	C₂	1	2	yes	maximal
4	#19736	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19720	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#17328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#3509	C₂²	1	4	yes	—
17	#3390	—	2	4	no	—
18	#3383	—	2	4	no	—
19	#3352	—	2	4	no	—
20	#3349	—	2	8	no	—
21	#3342	—	2	4	no	—
22	#3336	—	2	4	no	—
23	#3336	—	2	4	no	—
24	#3261	—	2	4	no	—
25	#3231	C₂²	1	4	yes	—
26	#3231	C₂²	1	4	yes	—
27	#3231	C₂²	1	4	yes	—
28	#3231	C₂²	1	4	yes	—
29	#3231	C₂²	1	4	yes	—
30	#3231	C₂²	1	4	yes	—
31	#3230	C₂²	1	4	yes	—
32	#3229	C₂²	1	4	yes	—
33	#3209	C₂²	1	4	yes	—
34	#3209	C₂²	1	4	yes	—
35	#3202	—	2	4	no	—
36	#3185	C₂²	1	4	yes	—
37	#3185	C₂²	1	4	yes	—
38	#3170	C₂²	1	2	yes	—
39	#3170	C₂²	1	2	yes	—
40	#3170	C₂²	1	2	yes	—
41	#3170	C₂²	1	2	yes	—
42	#3170	C₂²	1	2	yes	—
43	#3170	C₂²	1	2	yes	—
44	#3165	C₂²	1	4	yes	—
45	#3160	C₂²	1	2	yes	—
46	#3160	C₂²	1	2	yes	—
47	#3160	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#500	C₂²	1	2	yes	—
49	#3127	—	2	8	no	—
50	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2922	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#1723	C₂²	1	4	yes	—
54	#1723	C₂²	1	4	yes	—
55	#1723	C₂²	1	4	yes	—
56	#1723	C₂²	1	4	yes	—
57	#1718	C₂²	1	4	yes	—
58	#1718	C₂²	1	4	yes	—
59	#1718	C₂²	1	4	yes	—
60	#1718	C₂²	1	4	yes	—
61	#1716	C₂²	1	4	yes	—
62	#1716	C₂²	1	4	yes	—
63	#1713	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#1713	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#1713	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#1713	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#1713	C₂²	1	2	yes	—
68	#1710	C₂²	1	2	yes	—
69	#1710	C₂²	1	2	yes	—
70	#1710	C₂²	1	2	yes	—
71	#1707	C₂²	1	2	yes	—
72	#1707	C₂²	1	2	yes	—
73	#1707	C₂²	1	2	yes	—
74	#1707	C₂²	1	2	yes	—
75	#1707	C₂²	1	2	yes	—
76	#1707	C₂²	1	2	yes	—
77	#1454	C₂²	1	2	yes	—
78	#1453	C₂²	1	2	yes	—
79	#1452	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#1450	C₂²	1	2	yes	—
82	C₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
83	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#557	—	2	4	no	—
86	#557	—	2	4	no	—
87	#556	—	2	4	no	—
88	#556	—	2	4	no	—
89	#552	—	2	4	no	—
90	#552	—	2	4	no	—
91	#552	—	2	4	no	—
92	#552	—	2	4	no	—
93	#541	—	2	4	no	—
94	#541	—	2	4	no	—
95	#536	—	2	4	no	—
96	#533	C₂³	1	4	yes	—
97	#533	C₂³	1	4	yes	—
98	#533	C₂³	1	4	yes	—
99	#533	C₂³	1	4	yes	—
100	#533	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
102	#519	—	2	4	no	—
103	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#501	—	2	8	no	—
105	#500	—	2	4	no	—
106	#500	C₂³	1	2	yes	—
107	#500	C₂³	1	2	yes	—
108	#500	C₂³	1	4	yes	—
109	#500	C₂³	1	2	yes	—
110	#500	C₂³	1	2	yes	—
111	#500	C₂³	1	2	yes	—
112	#500	C₂³	1	2	yes	—
113	#500	C₂³	1	4	yes	—
114	#500	C₂³	1	2	yes	—
115	#500	C₂³	1	2	yes	—
116	#499	—	2	4	no	—
117	#499	—	2	4	no	—
118	#499	—	2	4	no	—
119	#498	C₂³	1	4	yes	—
120	#498	C₂³	1	4	yes	—
121	#498	C₂³	1	4	yes	—
122	#498	C₂³	1	4	yes	—
123	#498	C₂³	1	4	yes	—
124	#494	C₂³	1	2	yes	—
125	#494	C₂³	1	2	yes	—
126	#494	C₂³	1	2	yes	—
127	#494	C₂³	1	2	yes	—
128	#494	C₂³	1	4	yes	—
129	#487	C₂³	1	4	yes	—
130	#487	C₂³	1	4	yes	—
131	#487	C₂³	1	4	yes	—
132	#487	C₂³	1	4	yes	—
133	#487	C₂³	1	4	yes	—
134	#487	C₂³	1	4	yes	—
135	#487	C₂³	1	4	yes	—
136	#487	C₂³	1	4	yes	—
137	#487	C₂³	1	4	yes	—
138	#487	C₂³	1	4	yes	—
139	#485	—	2	8	no	—
140	#485	—	2	8	no	—
141	#485	—	2	8	no	—
142	#485	—	2	8	no	—
143	#485	—	2	8	no	—
144	#485	—	2	8	no	—
145	#484	—	2	8	no	—
146	#483	—	2	8	no	—
147	#479	—	2	8	no	—
148	#479	—	2	8	no	—
149	#479	—	2	8	no	—
150	#479	—	2	8	no	—
151	#479	—	2	8	no	—
152	#479	—	2	8	no	—
153	#477	—	2	8	no	—
154	#475	—	2	8	no	—
155	#470	—	2	8	no	—
156	#470	—	2	8	no	—
157	#467	—	2	4	no	—
158	#467	—	2	4	no	—
159	#467	—	2	4	no	—
160	#467	—	2	4	no	—
161	#467	—	2	4	no	—
162	#467	—	2	4	no	—
163	#462	—	2	8	no	—
164	#462	—	2	8	no	—
165	#451	—	2	8	no	—
166	#451	—	2	8	no	—
167	#446	D₄	1	2	yes	—
168	C₈×Q₈	D₄	1	2	yes	—
169	#441	—	2	8	no	—
170	#441	—	2	8	no	—
171	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
172	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
173	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
174	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
175	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
176	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
177	#436	D₄	1	2	yes	—
178	#435	D₄	1	4	yes	—
179	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
180	C₈×D₄	D₄	1	4	yes	—
181	#433	D₄	1	4	yes	—
182	#431	C₂³	1	2	yes	—
183	#431	C₂³	1	2	yes	—
184	#431	C₂³	1	2	yes	—
185	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#431	C₂³	1	2	yes	—
187	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#428	—	2	8	no	—
189	#427	—	2	4	no	—
190	#427	—	2	4	no	—
191	#427	—	2	4	no	—
192	C₂×#107	—	2	4	no	—
193	#424	D₄	1	2	yes	—
194	#408	D₄	1	2	yes	—
195	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#322	C₂³	1	2	yes	—
202	#322	C₂³	1	2	yes	—
203	#322	C₂³	1	2	yes	—
204	#322	C₂³	1	2	yes	—
205	#322	C₂³	1	2	yes	—
206	C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
213	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
214	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
215	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
216	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
217	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
218	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
225	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
226	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
227	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
228	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
232	#126	—	4	4	no	—
233	#126	—	4	4	no	—
234	#126	—	4	4	no	—
235	#126	—	4	4	no	—
236	#125	—	2	4	no	—
237	#125	—	2	4	no	—
238	#125	—	2	4	no	—
239	#125	—	2	4	no	—
240	#125	—	2	4	no	—
241	#125	—	4	4	no	—
242	#125	—	4	4	no	—
243	#125	—	4	4	no	—
244	#125	—	4	4	no	—
245	#124	—	4	4	no	—
246	#123	—	4	4	no	—
247	#123	—	4	4	no	—
248	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
258	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
259	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
260	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
261	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
262	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
263	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
264	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
265	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
268	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
269	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
270	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	#117	—	2	4	no	—
277	#117	—	2	4	no	—
278	#117	—	2	4	no	—
279	#117	—	2	4	no	—
280	#117	—	2	4	no	—
281	#117	—	4	4	no	—
282	#117	—	4	4	no	—
283	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	#107	—	2	4	no	—
290	#107	—	2	4	no	—
291	#107	—	2	8	no	—
292	#107	—	2	4	no	—
293	#107	—	2	4	no	—
294	#107	—	2	4	no	—
295	#107	—	2	4	no	—
296	#107	—	2	8	no	—
297	#107	—	2	4	no	—
298	#107	—	2	4	no	—
299	#106	—	2	8	no	—
300	#106	—	2	8	no	—
301	#106	—	2	8	no	—
302	#106	—	2	8	no	—
303	#106	—	2	8	no	—
304	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
305	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
309	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	#103	—	2	8	no	—
311	#103	—	2	8	no	—
312	#103	—	2	8	no	—
313	#103	—	2	8	no	—
314	#103	—	2	8	no	—
315	#103	—	2	8	no	—
316	#103	—	2	8	no	—
317	#103	—	2	8	no	—
318	#103	—	2	8	no	—
319	#103	—	2	8	no	—
320	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
321	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
322	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
323	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
326	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
328	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
331	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
341	#41	—	4	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
348	C₂×Q₈	#127	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₄	#127	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₄	#127	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	Q₁₆	—	4	8	no	—
359	Q₁₆	—	4	8	no	—
360	Q₁₆	—	8	4	no	—
361	Q₁₆	—	8	4	no	—
362	Q₁₆	—	8	8	no	—
363	M₁₆	—	2	8	no	—
364	M₁₆	—	4	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	8	no	—
366	C₂×C₈	—	2	4	no	—
367	C₂×C₈	—	2	4	no	—
368	C₂×C₈	—	4	2	no	—
369	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
371	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
375	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
376	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
398	C₄⋊C₄	#127	1	2	yes	—
399	C₄⋊C₄	#127	1	2	yes	—
400	C₄⋊C₄	#127	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊C₄	#127	1	1	yes	characteristic
402	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	#127	1	2	yes	—
408	C₂²⋊C₄	#127	1	2	yes	—
409	C₂²⋊C₄	#127	1	2	yes	—
410	C₄²	—	4	4	no	—
411	C₄²	—	4	4	no	—
412	C₄²	—	4	4	no	—
413	C₄²	—	4	4	no	—
414	C₄²	—	4	4	no	—
415	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
423	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
424	Q₈	—	4	1	no	—
425	Q₈	—	4	8	no	—
426	Q₈	—	4	8	no	—
427	Q₈	—	4	8	no	—
428	Q₈	—	4	8	no	—
429	Q₈	—	8	8	no	—
430	D₄	—	4	1	no	—
431	D₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	8	8	no	—
443	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₈	—	2	2	no	—
453	C₈	—	2	2	no	—
454	C₈	—	2	4	no	—
455	C₈	—	2	2	no	—
456	C₈	—	2	4	no	—
457	C₈	—	2	2	no	—
458	C₈	—	2	4	no	—
459	C₈	#578	1	4	yes	—
460	C₈	#578	1	4	yes	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	1	no	—
463	C₂²	—	2	1	no	—
464	C₂²	—	2	1	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
468	C₄	—	2	1	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	2	1	no	—
471	C₄	—	2	1	no	—
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	2	2	no	—
474	C₄	—	8	4	no	—
475	C₄	—	8	4	no	—
476	C₄	—	8	4	no	—
477	C₄	—	8	4	no	—
478	C₄	C₂×#578	1	2	yes	—
479	C₄	C₂×#578	1	2	yes	—
480	C₄	#3584	1	2	yes	—
481	C₂	—	4	2	no	—
482	C₂	—	4	1	no	—
483	C₂	#60643	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#60648	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#60648	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#127
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	C₂×#41	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #19736	C₂	semidirect
5. #19720	C₂	semidirect
6. #19711	C₂	semidirect
7. #19690	C₂	semidirect
8. #19668	C₂	semidirect
9. #19664	C₂	semidirect
10. #19648	C₂	semidirect
11. #19648	C₂	semidirect
12. #19633	C₂	semidirect
13. #19604	C₂	semidirect
14. #19604	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62482	2
#62473	2
#61013	2
#19736	2
#19720	2
#19711	2
#19690	2
#19668	2
#19664	2
#19648	2
#19633	2
#19604	2
#17328	2