Subgroups — #6357615

Order 512.

1819 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 857 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#62474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#62418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#61015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#19646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#19639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#19636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#19600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#19596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3511	C₂²	1	2	yes	—
25	#3511	C₂²	1	2	yes	—
26	#3393	—	2	2	no	—
27	#3380	—	2	2	no	—
28	#3376	—	2	4	no	—
29	#3341	—	2	2	no	—
30	#3339	—	2	2	no	—
31	#3339	—	2	2	no	—
32	#3326	—	2	4	no	—
33	#3321	—	2	4	no	—
34	#3307	—	2	4	no	—
35	#3285	—	2	2	no	—
36	#3285	—	2	2	no	—
37	#3283	—	2	2	no	—
38	#3263	—	2	4	no	—
39	#3231	C₂²	1	2	yes	—
40	#3229	C₂²	1	2	yes	—
41	#3229	C₂²	1	2	yes	—
42	#3229	C₂²	1	2	yes	—
43	#3228	C₂²	1	2	yes	—
44	#3228	C₂²	1	2	yes	—
45	#3228	C₂²	1	2	yes	—
46	#3227	C₂²	1	2	yes	—
47	#3227	C₂²	1	2	yes	—
48	#3227	C₂²	1	2	yes	—
49	#3210	C₂²	1	2	yes	—
50	#3210	C₂²	1	2	yes	—
51	#3210	C₂²	1	2	yes	—
52	#3210	C₂²	1	2	yes	—
53	#3207	C₂²	1	2	yes	—
54	#3207	C₂²	1	2	yes	—
55	#3207	C₂²	1	2	yes	—
56	#3207	C₂²	1	2	yes	—
57	#3206	C₂²	1	2	yes	—
58	#3206	C₂²	1	2	yes	—
59	#3204	—	2	4	no	—
60	#3185	C₂²	1	2	yes	—
61	#3184	C₂²	1	2	yes	—
62	#3184	C₂²	1	2	yes	—
63	#3182	C₂²	1	2	yes	—
64	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3170	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#3167	C₂²	1	2	yes	—
71	#3167	C₂²	1	2	yes	—
72	#3167	C₂²	1	2	yes	—
73	#3160	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#3160	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#3147	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#3147	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#3141	C₂²	1	2	yes	—
80	#3139	C₂²	1	2	yes	—
81	#3131	C₂²	1	2	yes	—
82	#3125	—	2	4	no	—
83	#3125	—	2	4	no	—
84	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2922	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1720	C₂²	1	2	yes	—
88	#1720	C₂²	1	2	yes	—
89	#1720	C₂²	1	2	yes	—
90	#1720	C₂²	1	2	yes	—
91	#1719	C₂²	1	2	yes	—
92	#1718	C₂²	1	2	yes	—
93	#1718	C₂²	1	2	yes	—
94	#1718	C₂²	1	2	yes	—
95	#1717	C₂²	1	2	yes	—
96	#1717	C₂²	1	2	yes	—
97	#1717	C₂²	1	2	yes	—
98	#1717	C₂²	1	2	yes	—
99	#1716	C₂²	1	2	yes	—
100	#1716	C₂²	1	2	yes	—
101	#1716	C₂²	1	2	yes	—
102	#1715	C₂²	1	2	yes	—
103	#1715	C₂²	1	2	yes	—
104	#1714	C₂²	1	2	yes	—
105	#1714	C₂²	1	2	yes	—
106	#1714	C₂²	1	2	yes	—
107	#1713	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1712	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1711	C₂²	1	2	yes	—
110	#1710	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1710	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1709	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1709	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1708	C₂²	1	2	yes	—
115	#1708	C₂²	1	2	yes	—
116	#1707	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1707	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1707	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1707	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1707	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1707	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1706	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1706	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1706	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1706	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1705	C₂²	1	2	yes	—
127	#1454	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1454	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1453	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1453	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1452	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1450	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1450	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#135	—	2	2	no	—
140	C₂×#135	—	2	2	no	—
141	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
142	#556	—	2	2	no	—
143	#556	—	2	2	no	—
144	#555	—	2	2	no	—
145	#555	—	2	2	no	—
146	#554	—	2	2	no	—
147	#554	—	2	2	no	—
148	#553	—	2	2	no	—
149	#553	—	2	2	no	—
150	#553	—	2	2	no	—
151	#553	—	2	2	no	—
152	#548	—	2	2	no	—
153	#548	—	2	2	no	—
154	#548	—	2	2	no	—
155	#548	—	2	2	no	—
156	#547	—	2	2	no	—
157	#547	—	2	2	no	—
158	#542	—	2	2	no	—
159	#542	—	2	2	no	—
160	#542	—	2	2	no	—
161	#542	—	2	2	no	—
162	#537	—	2	2	no	—
163	#537	—	2	2	no	—
164	#533	C₂³	1	2	yes	—
165	#533	C₂³	1	2	yes	—
166	#533	C₂³	1	2	yes	—
167	#533	C₂³	1	2	yes	—
168	#532	C₂³	1	2	yes	—
169	#532	C₂³	1	2	yes	—
170	#532	C₂³	1	2	yes	—
171	#532	C₂³	1	2	yes	—
172	#532	C₂³	1	2	yes	—
173	#532	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
176	#520	—	2	2	no	—
177	#520	—	2	2	no	—
178	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#500	—	2	2	no	—
180	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#500	C₂³	1	2	yes	—
183	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#500	C₂³	1	2	yes	—
186	#499	—	2	2	no	—
187	#499	—	2	2	no	—
188	#498	C₂³	1	2	yes	—
189	#498	C₂³	1	2	yes	—
190	#498	C₂³	1	2	yes	—
191	#498	C₂³	1	2	yes	—
192	#498	C₂³	1	2	yes	—
193	#498	C₂³	1	2	yes	—
194	#498	C₂³	1	2	yes	—
195	#498	C₂³	1	2	yes	—
196	#495	—	2	2	no	—
197	#495	—	2	2	no	—
198	#494	—	2	2	no	—
199	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#494	C₂³	1	2	yes	—
202	#494	C₂³	1	2	yes	—
203	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#493	C₂³	1	2	yes	—
206	#493	C₂³	1	2	yes	—
207	#492	C₂³	1	2	yes	—
208	#492	C₂³	1	2	yes	—
209	#492	C₂³	1	2	yes	—
210	#492	C₂³	1	2	yes	—
211	#492	C₂³	1	2	yes	—
212	#492	C₂³	1	2	yes	—
213	#491	—	2	4	no	—
214	#489	—	2	4	no	—
215	#488	—	2	4	no	—
216	#487	C₂³	1	2	yes	—
217	#487	C₂³	1	2	yes	—
218	#487	C₂³	1	2	yes	—
219	#487	C₂³	1	2	yes	—
220	#487	C₂³	1	2	yes	—
221	#487	C₂³	1	2	yes	—
222	#487	C₂³	1	2	yes	—
223	#487	C₂³	1	2	yes	—
224	#487	C₂³	1	2	yes	—
225	#487	C₂³	1	2	yes	—
226	#487	C₂³	1	2	yes	—
227	#487	C₂³	1	2	yes	—
228	#486	C₂³	1	2	yes	—
229	#486	C₂³	1	2	yes	—
230	#486	C₂³	1	2	yes	—
231	#486	C₂³	1	2	yes	—
232	#486	C₂³	1	2	yes	—
233	#486	C₂³	1	2	yes	—
234	#486	C₂³	1	2	yes	—
235	#486	C₂³	1	2	yes	—
236	#486	C₂³	1	2	yes	—
237	#486	C₂³	1	2	yes	—
238	#486	C₂³	1	2	yes	—
239	#486	C₂³	1	2	yes	—
240	#485	—	2	4	no	—
241	#483	—	2	4	no	—
242	#483	—	2	4	no	—
243	#483	—	2	4	no	—
244	#482	—	2	4	no	—
245	#482	—	2	4	no	—
246	#482	—	2	4	no	—
247	#481	—	2	4	no	—
248	#481	—	2	4	no	—
249	#481	—	2	4	no	—
250	#479	—	2	4	no	—
251	#478	—	2	4	no	—
252	#478	—	2	4	no	—
253	#478	—	2	4	no	—
254	#476	—	2	4	no	—
255	#476	—	2	4	no	—
256	#476	—	2	4	no	—
257	#475	—	2	4	no	—
258	#475	—	2	4	no	—
259	#475	—	2	4	no	—
260	#470	—	2	4	no	—
261	#469	—	2	4	no	—
262	#469	—	2	4	no	—
263	#468	—	2	4	no	—
264	#467	—	2	2	no	—
265	#467	—	2	2	no	—
266	#466	—	2	2	no	—
267	#466	—	2	2	no	—
268	#466	—	2	2	no	—
269	#466	—	2	2	no	—
270	#465	—	2	4	no	—
271	#465	—	2	4	no	—
272	#465	—	2	4	no	—
273	#464	—	2	4	no	—
274	#464	—	2	4	no	—
275	#464	—	2	4	no	—
276	#464	—	2	4	no	—
277	#463	—	2	4	no	—
278	#463	—	2	4	no	—
279	#463	—	2	4	no	—
280	#463	—	2	4	no	—
281	#461	—	2	4	no	—
282	#461	—	2	4	no	—
283	#452	—	2	4	no	—
284	#452	—	2	4	no	—
285	#452	—	2	4	no	—
286	#452	—	2	4	no	—
287	#449	—	2	4	no	—
288	#449	—	2	4	no	—
289	#449	—	2	4	no	—
290	#449	—	2	4	no	—
291	#448	—	2	4	no	—
292	#448	—	2	4	no	—
293	#446	D₄	1	2	yes	—
294	C₈×Q₈	D₄	1	2	yes	—
295	#442	—	2	4	no	—
296	#442	—	2	4	no	—
297	#441	—	2	4	no	—
298	#440	—	2	4	no	—
299	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
300	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
301	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
302	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
303	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
304	C₄×D₈	—	2	2	no	—
305	C₄×D₈	—	2	2	no	—
306	C₄×D₈	—	2	2	no	—
307	C₄×D₈	—	2	2	no	—
308	#436	D₄	1	2	yes	—
309	#435	D₄	1	2	yes	—
310	#435	D₄	1	2	yes	—
311	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
312	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
313	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
314	#433	D₄	1	2	yes	—
315	#433	D₄	1	2	yes	—
316	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#427	—	2	2	no	—
327	#427	—	2	2	no	—
328	C₂×#107	—	2	2	no	—
329	#424	D₄	1	2	yes	—
330	#419	—	2	4	no	—
331	#417	—	2	4	no	—
332	#416	—	2	4	no	—
333	#408	D₄	1	2	yes	—
334	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	C₂×#41	—	2	2	no	—
359	C₂×#41	—	2	2	no	—
360	C₂×#41	—	2	2	no	—
361	C₂×#41	—	2	2	no	—
362	C₂×#41	—	2	2	no	—
363	C₂×#41	—	2	2	no	—
364	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
366	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
367	#135	—	8	4	no	—
368	#135	—	8	4	no	—
369	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
370	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
372	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
373	C₂×Q₁₆	—	8	4	no	—
374	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
375	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
376	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
377	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
378	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
379	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
380	C₂×D₈	—	2	2	no	—
381	C₂×D₈	—	2	2	no	—
382	C₂×D₈	—	2	4	no	—
383	C₂×D₈	—	2	4	no	—
384	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
393	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
394	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
395	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
396	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
397	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
398	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
404	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
405	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
406	#126	—	4	2	no	—
407	#126	—	4	2	no	—
408	#126	—	4	2	no	—
409	#126	—	4	2	no	—
410	#125	—	2	2	no	—
411	#125	—	2	2	no	—
412	#125	—	2	2	no	—
413	#125	—	2	2	no	—
414	#124	—	2	2	no	—
415	#124	—	2	2	no	—
416	#124	—	2	2	no	—
417	#124	—	2	2	no	—
418	#124	—	2	2	no	—
419	#124	—	2	2	no	—
420	#124	—	4	2	no	—
421	#124	—	4	2	no	—
422	#124	—	4	2	no	—
423	#124	—	4	2	no	—
424	#123	—	4	2	no	—
425	#123	—	4	2	no	—
426	#123	—	4	2	no	—
427	#123	—	4	2	no	—
428	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
437	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
438	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
439	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
440	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
441	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
442	#121	—	2	2	no	—
443	#121	—	2	2	no	—
444	#121	—	2	2	no	—
445	#121	—	2	2	no	—
446	#121	—	2	2	no	—
447	#121	—	2	2	no	—
448	#121	—	2	2	no	—
449	#121	—	2	2	no	—
450	#121	—	2	2	no	—
451	#121	—	2	2	no	—
452	#121	—	2	2	no	—
453	#121	—	2	2	no	—
454	#121	—	4	2	no	—
455	#121	—	4	2	no	—
456	#121	—	4	2	no	—
457	#121	—	4	2	no	—
458	#121	—	4	2	no	—
459	#121	—	4	2	no	—
460	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
461	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
462	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
463	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
464	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
465	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
466	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
467	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
468	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₄×D₄	—	2	2	no	—
471	C₄×D₄	—	2	2	no	—
472	C₄×D₄	—	2	2	no	—
473	C₄×D₄	—	2	2	no	—
474	C₄×D₄	—	2	2	no	—
475	C₄×D₄	—	2	2	no	—
476	C₄×D₄	—	2	2	no	—
477	C₄×D₄	—	2	2	no	—
478	C₄×D₄	—	2	2	no	—
479	C₄×D₄	—	2	2	no	—
480	C₄×D₄	—	2	2	no	—
481	C₄×D₄	—	2	2	no	—
482	C₄×D₄	—	4	2	no	—
483	C₄×D₄	—	4	2	no	—
484	C₄×D₄	—	4	2	no	—
485	C₄×D₄	—	4	2	no	—
486	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	#117	—	2	2	no	—
493	#117	—	2	2	no	—
494	#117	—	2	2	no	—
495	#117	—	2	2	no	—
496	#117	—	4	2	no	—
497	#117	—	4	2	no	—
498	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	#107	—	2	2	no	—
511	#107	—	2	2	no	—
512	#107	—	2	4	no	—
513	#107	—	2	2	no	—
514	#107	—	2	2	no	—
515	#107	—	2	4	no	—
516	#106	—	2	4	no	—
517	#106	—	2	4	no	—
518	#106	—	2	4	no	—
519	#106	—	2	4	no	—
520	#106	—	2	4	no	—
521	#106	—	2	4	no	—
522	#106	—	2	4	no	—
523	#106	—	2	4	no	—
524	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
525	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
526	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
527	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
528	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
529	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
530	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
531	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
532	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
533	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
534	#103	—	2	4	no	—
535	#103	—	2	4	no	—
536	#103	—	2	4	no	—
537	#103	—	2	4	no	—
538	#103	—	2	4	no	—
539	#103	—	2	4	no	—
540	#103	—	2	4	no	—
541	#103	—	2	4	no	—
542	#103	—	2	4	no	—
543	#103	—	2	4	no	—
544	#103	—	2	4	no	—
545	#103	—	2	4	no	—
546	#102	—	2	4	no	—
547	#102	—	2	4	no	—
548	#102	—	2	4	no	—
549	#102	—	2	4	no	—
550	#102	—	2	4	no	—
551	#102	—	2	4	no	—
552	#102	—	2	4	no	—
553	#102	—	2	4	no	—
554	#102	—	2	4	no	—
555	#102	—	2	4	no	—
556	#102	—	2	4	no	—
557	#102	—	2	4	no	—
558	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
559	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
560	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
561	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
562	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
563	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
564	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
565	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
566	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
567	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
568	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
569	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
570	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
571	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
572	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
573	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
574	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
575	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
576	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
577	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
578	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
579	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
580	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
581	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
582	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
583	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
584	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
585	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
586	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
587	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
588	#41	—	4	2	no	—
589	#41	—	8	4	no	—
590	#41	—	8	4	no	—
591	#41	—	8	4	no	—
592	#41	—	8	4	no	—
593	#41	—	8	4	no	—
594	#41	—	8	4	no	—
595	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
596	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
597	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
598	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
599	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
600	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
601	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
602	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
603	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
604	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
605	C₂×Q₈	#127	1	1	yes	characteristic
606	C₂×D₄	—	2	2	no	—
607	C₂×D₄	—	2	2	no	—
608	C₂×D₄	—	2	2	no	—
609	C₂×D₄	—	2	2	no	—
610	C₂×D₄	—	2	2	no	—
611	C₂×D₄	—	2	2	no	—
612	C₂×D₄	—	4	2	no	—
613	C₂×D₄	—	4	2	no	—
614	C₂×D₄	—	4	2	no	—
615	C₂×D₄	—	4	2	no	—
616	C₂×D₄	—	4	2	no	—
617	C₂×D₄	—	4	2	no	—
618	C₂×D₄	#127	1	1	yes	characteristic
619	C₂×D₄	#127	1	1	yes	characteristic
620	C₂×D₄	#127	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
629	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
638	Q₁₆	—	4	4	no	—
639	Q₁₆	—	4	4	no	—
640	Q₁₆	—	8	4	no	—
641	Q₁₆	—	8	4	no	—
642	SD₁₆	—	8	4	no	—
643	SD₁₆	—	8	4	no	—
644	SD₁₆	—	8	4	no	—
645	SD₁₆	—	8	4	no	—
646	SD₁₆	—	8	4	no	—
647	SD₁₆	—	8	4	no	—
648	D₈	—	4	4	no	—
649	D₈	—	4	4	no	—
650	D₈	—	8	4	no	—
651	D₈	—	8	4	no	—
652	M₁₆	—	4	2	no	—
653	M₁₆	—	4	2	no	—
654	M₁₆	—	4	2	no	—
655	C₂×C₈	—	2	4	no	—
656	C₂×C₈	—	2	4	no	—
657	C₂×C₈	—	2	4	no	—
658	C₂×C₈	—	4	2	no	—
659	C₂×C₈	—	4	2	no	—
660	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
661	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
662	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
663	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
664	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
665	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
666	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
667	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
668	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
669	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
670	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
671	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
672	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
696	C₄⋊C₄	#127	1	1	yes	characteristic
697	C₄⋊C₄	#127	1	1	yes	characteristic
698	C₄⋊C₄	#127	1	1	yes	characteristic
699	C₄⋊C₄	#127	1	1	yes	characteristic
700	C₄⋊C₄	#127	1	1	yes	characteristic
701	C₄⋊C₄	#127	1	1	yes	characteristic
702	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	#127	1	1	yes	characteristic
719	C₂²⋊C₄	#127	1	1	yes	characteristic
720	C₂²⋊C₄	#127	1	1	yes	characteristic
721	C₂²⋊C₄	#127	1	1	yes	characteristic
722	C₂²⋊C₄	#127	1	1	yes	characteristic
723	C₂²⋊C₄	#127	1	1	yes	characteristic
724	C₄²	—	4	2	no	—
725	C₄²	—	4	2	no	—
726	C₄²	—	4	2	no	—
727	C₄²	—	4	2	no	—
728	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
729	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
730	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
731	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
732	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
733	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
734	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
735	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
736	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
737	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
738	C₂³	—	4	2	no	—
739	C₂³	—	4	2	no	—
740	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
741	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
742	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
743	Q₈	—	4	1	no	—
744	Q₈	—	4	4	no	—
745	Q₈	—	4	4	no	—
746	Q₈	—	4	4	no	—
747	Q₈	—	4	4	no	—
748	Q₈	—	4	4	no	—
749	Q₈	—	4	4	no	—
750	Q₈	—	16	2	no	—
751	Q₈	—	16	2	no	—
752	D₄	—	4	1	no	—
753	D₄	—	4	1	no	—
754	D₄	—	4	1	no	—
755	D₄	—	4	4	no	—
756	D₄	—	4	4	no	—
757	D₄	—	4	4	no	—
758	D₄	—	4	4	no	—
759	D₄	—	4	4	no	—
760	D₄	—	4	4	no	—
761	D₄	—	8	4	no	—
762	D₄	—	8	4	no	—
763	D₄	—	16	2	no	—
764	D₄	—	16	2	no	—
765	D₄	—	16	2	no	—
766	D₄	—	16	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂×C₄	—	8	4	no	—
783	C₂×C₄	—	8	4	no	—
784	C₂×C₄	—	16	2	no	—
785	C₂×C₄	—	16	2	no	—
786	C₂×C₄	—	16	2	no	—
787	C₂×C₄	—	16	2	no	—
788	C₂×C₄	—	16	2	no	—
789	C₂×C₄	—	16	2	no	—
790	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
802	C₈	—	2	2	no	—
803	C₈	—	2	2	no	—
804	C₈	—	2	2	no	—
805	C₈	—	2	2	no	—
806	C₈	—	2	2	no	—
807	C₈	—	2	2	no	—
808	C₈	—	2	2	no	—
809	C₈	—	2	2	no	—
810	C₈	—	2	2	no	—
811	C₈	—	2	2	no	—
812	C₈	—	2	2	no	—
813	C₈	#577	1	4	yes	—
814	C₂²	—	2	1	no	—
815	C₂²	—	2	1	no	—
816	C₂²	—	2	1	no	—
817	C₂²	—	2	1	no	—
818	C₂²	—	2	1	no	—
819	C₂²	—	2	1	no	—
820	C₂²	—	2	1	no	—
821	C₂²	—	2	1	no	—
822	C₂²	—	2	1	no	—
823	C₂²	—	8	2	no	—
824	C₂²	—	8	2	no	—
825	C₂²	—	8	2	no	—
826	C₂²	—	8	2	no	—
827	C₂²	—	8	2	no	—
828	C₂²	—	8	2	no	—
829	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
830	C₄	—	2	1	no	—
831	C₄	—	2	1	no	—
832	C₄	—	2	1	no	—
833	C₄	—	2	1	no	—
834	C₄	—	2	1	no	—
835	C₄	—	2	1	no	—
836	C₄	—	2	1	no	—
837	C₄	—	2	1	no	—
838	C₄	—	2	1	no	—
839	C₄	—	8	2	no	—
840	C₄	—	8	2	no	—
841	C₄	—	8	2	no	—
842	C₄	—	8	2	no	—
843	C₄	—	8	2	no	—
844	C₄	—	8	2	no	—
845	C₄	C₂×#577	1	2	yes	—
846	C₄	#3584	1	2	yes	—
847	C₄	#3584	1	2	yes	—
848	C₂	—	4	1	no	—
849	C₂	—	4	1	no	—
850	C₂	—	4	1	no	—
851	C₂	—	16	2	no	—
852	C₂	—	16	2	no	—
853	C₂	#60643	1	1	yes	characteristic
854	C₂	#60646	1	1	yes	characteristic
855	C₂	#60649	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#127
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62543	C₂	semidirect
2. #62474	C₂	semidirect
3. #62418	C₂	semidirect
4. #61015	C₂	semidirect
5. #19734	C₂	semidirect
6. #19734	C₂	semidirect
7. #19724	C₂	semidirect
8. #19718	C₂	semidirect
9. #19709	C₂	semidirect
10. #19692	C₂	semidirect
11. #19667	C₂	semidirect
12. #19666	C₂	semidirect
13. #19655	C₂	semidirect
14. #19653	C₂	semidirect
15. #19648	C₂	semidirect
16. #19647	C₂	semidirect
17. #19647	C₂	semidirect
18. #19646	C₂	semidirect
19. #19639	C₂	semidirect
20. #19636	C₂	semidirect
21. #19600	C₂	semidirect
22. #19596	C₂	semidirect
23. #17328	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62543	2
#62474	2
#62418	2
#61015	2
#19734	2
#19724	2
#19718	2
#19709	2
#19692	2
#19667	2
#19666	2
#19655	2
#19653	2
#19648	2
#19647	2
#19646	2
#19639	2
#19636	2
#19600	2
#19596	2
#17328	2