Finite Group Databasebeta

← #6357631

Subgroups — #6357631

Order 512.

1888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 941 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62541C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62527C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62469C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#62424C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#60877C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#60824C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19741C212yesmaximal, complemented
8#19734C212yesmaximal, complemented
9#19721C212yesmaximal, complemented
10#19716C212yesmaximal, complemented
11#19708C212yesmaximal, complemented
12#19706C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19703C212yesmaximal, complemented
14#19701C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19692C212yesmaximal, complemented
16#19684C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19677C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19672C212yesmaximal, complemented
19#19627C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19622C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#1720C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19608C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17329C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3511C2211yescharacteristic
25#3508C2211yescharacteristic
26#3503C2211yescharacteristic
27#3499C2211yescharacteristic
28#3398—22no—
29Q8×SD16—22no—
30#3373—22no—
31#3361—22no—
32#3335—24no—
33#3335—22no—
34#3332—22no—
35#3306—24no—
36#3305—22no—
37#3297—24no—
38#3276—22no—
39#3270—24no—
40#3241—24no—
41#3230C2211yescharacteristic
42#3229C2211yescharacteristic
43#3229C2211yescharacteristic
44#3229C2212yescomplemented
45#3228C2212yes—
46#3228C2212yes—
47#3228C2212yes—
48#3227C2211yescharacteristic
49#3227C2212yes—
50#3227C2212yes—
51#3227C2212yescomplemented
52#3226C2212yes—
53#3225—24no—
54#3210C2212yescomplemented
55#3210C2212yescomplemented
56#3209C2211yescharacteristic
57#3209C2212yescomplemented
58#3209C2212yescomplemented
59#3207C2212yes—
60#3207C2212yes—
61#3207C2212yescomplemented
62#3206C2211yescharacteristic
63#3206C2212yescomplemented
64#3205C2211yescharacteristic
65#3205C2211yescharacteristic
66#3185C2212yescomplemented
67#3184C2212yes—
68#3169C2212yes—
69#3167C2211yescharacteristic
70#3167C2211yescharacteristic
71#3167C2211yescharacteristic
72#3167C2211yescharacteristic
73#3167C2212yescomplemented
74#3165C2211yescharacteristic
75#3160C2211yescharacteristic
76C2×#498C2211yescharacteristic
77C2×#498C2212yescomplemented
78#3152C2211yescharacteristic
79#3152C2212yescomplemented
80#3147C2211yescharacteristic
81C2×#494C2211yescharacteristic
82#3141C2212yes—
83#3141C2211yescharacteristic
84#3138C2211yescharacteristic
85#3131C2212yes—
86C2×#487C2211yescharacteristic
87C2×#486C2211yescharacteristic
88C2×#486C2211yescharacteristic
89C2×#486C2211yescharacteristic
90#3096—22no—
91#3081—22no—
92#3046—22no—
93#3013—22no—
94#2965C2211yescharacteristic
95C8×#41C2211yescharacteristic
96#2922C2211yescharacteristic
97#1723C2212yescomplemented
98#1723C2212yescomplemented
99#1722C2212yescomplemented
100#1721C2212yes—
101#1720C2212yes—
102#1720C2212yes—
103#1720C2212yes—
104#1720C2212yes—
105#1720C2212yes—
106#1720C2212yes—
107#1720C2212yes—
108#1720C2212yes—
109#1720C2212yescomplemented
110#1718C2212yescomplemented
111#1718C2212yescomplemented
112#1717C2212yes—
113#1717C2212yes—
114#1717C2212yes—
115#1716C2211yescharacteristic, complemented
116#1716C2212yescomplemented
117#1716C2212yescomplemented
118#1716C2211yescharacteristic, complemented
119#1716C2212yescomplemented
120#1715C2212yes—
121#1715C2212yes—
122#1715C2211yescharacteristic, complemented
123#1715C2211yescharacteristic, complemented
124#1714C2211yescharacteristic, complemented
125#1714C2211yescharacteristic, complemented
126#1714C2211yescharacteristic, complemented
127#1714C2211yescharacteristic, complemented
128#1714C2212yescomplemented
129#1711C2212yes—
130#1709C2212yes—
131#1707C2212yescomplemented
132#1705C2212yescomplemented
133#1454C2212yescomplemented
134#1453C2212yescomplemented
135#1452C2211yescharacteristic
136#1452C2212yescomplemented
137#1451C2211yescharacteristic
138#1451C2212yescomplemented
139C8×M16C2211yescharacteristic
140C2×#322C2211yescharacteristic
141C2×2−1+4—21no—
142C2×#137—22no—
143C2×#137—24no—
144C2×#135—22no—
145C22×Q16—22no—
146#559—21no—
147#559—21no—
148Q82—21no—
149#557—21no—
150#556—21no—
151#555—21no—
152#554—22no—
153#554—21no—
154#554—21no—
155#553—22no—
156#550—21no—
157#550—21no—
158D4×Q8—21no—
159D4×Q8—21no—
160D4×Q8—22no—
161D4×Q8—21no—
162#548—22no—
163#547—21no—
164#547—22no—
165#547—21no—
166#547—22no—
167#547—21no—
168#546—22no—
169#546—22no—
170#544—21no—
171#544—22no—
172#542—22no—
173#540—22no—
174#537—21no—
175#536—22no—
176#536—21no—
177#535—21no—
178#533C2312yes—
179#533C2311yescharacteristic
180#533C2311yescharacteristic
181#533C2312yes—
182#532C2312yes—
183#532C2311yescharacteristic
184#532C2312yes—
185#532C2311yescharacteristic
186#532C2312yes—
187#532C2312yes—
188C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
189C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊Q8C2312yes—
192C2×C4⋊Q8C2312yes—
193C2×#127C2311yescharacteristic
194#520—21no—
195#520—21no—
196#518—21no—
197C4×#41C2311yescharacteristic
198#501—22no—
199#500C2311yescharacteristic
200#500C2311yescharacteristic
201#500C2312yes—
202#500C2312yes—
203#499—22no—
204#498—22no—
205#498—24no—
206#498C2312yes—
207#498C2312yes—
208#498C2311yescharacteristic
209#498C2312yes—
210#498C2312yes—
211#498C2311yescharacteristic
212#498C2311yescharacteristic
213#498C2312yes—
214#498C2311yescharacteristic
215#498C2311yescharacteristic
216#498C2311yescharacteristic
217#498C2312yes—
218#497—24no—
219#497—22no—
220#495—22no—
221#494—22no—
222#494C2312yes—
223#494C2312yes—
224#494C2311yescharacteristic
225#494C2312yes—
226#494C2312yes—
227#493C2311yescharacteristic
228#493C2312yes—
229#493C2312yes—
230#492C2311yescharacteristic
231#492C2311yescharacteristic
232#492C2312yes—
233#492C2311yescharacteristic
234#492C2312yes—
235#492C2311yescharacteristic
236#492C2311yescharacteristic
237#492C2311yescharacteristic
238#490—22no—
239#489—24no—
240#489—22no—
241#488—24no—
242#487—22no—
243#487C2312yes—
244#487C2312yes—
245#487C2311yescharacteristic
246#487C2312yes—
247#487C2311yescharacteristic
248#487C2312yes—
249#487C2312yes—
250#487C2311yescharacteristic
251#487C2311yescharacteristic
252#487C2312yes—
253#487C2312yes—
254#487C2312yes—
255#486—22no—
256#486—22no—
257#486—22no—
258#486C2312yes—
259#486C2312yes—
260#486C2312yes—
261#486C2312yes—
262#486C2312yes—
263#486C2312yes—
264#486C2312yes—
265#486C2312yes—
266#486C2312yes—
267#486C2312yes—
268#486C2312yes—
269#486C2311yescharacteristic
270#486C2311yescharacteristic
271#486C2311yescharacteristic
272#486C2311yescharacteristic
273#486C2312yes—
274#484—22no—
275#483—22no—
276#483—24no—
277#483—22no—
278#482—24no—
279#482—24no—
280#482—24no—
281#481—24no—
282#481—22no—
283#481—24no—
284#481—24no—
285#480—24no—
286#478—24no—
287#478—24no—
288#478—24no—
289#477—22no—
290#476—22no—
291#476—24no—
292#476—24no—
293#476—24no—
294#475—22no—
295#475—22no—
296#475—24no—
297#474—24no—
298#470—24no—
299#469—24no—
300#466—24no—
301#465—22no—
302#465—24no—
303#465—22no—
304#465—22no—
305#465—22no—
306#464—24no—
307#464—24no—
308#463—24no—
309#463—24no—
310#463—24no—
311#462—22no—
312#462—24no—
313#462—24no—
314#461—22no—
315#461—24no—
316#459—22no—
317#459—22no—
318#452—24no—
319#452—24no—
320#451—22no—
321#451—24no—
322#451—24no—
323#449—24no—
324#449—24no—
325#449—24no—
326#448—22no—
327#448—24no—
328#447—22no—
329#447—22no—
330#446D412yes—
331C8×Q8D412yes—
332#442—24no—
333#441—24no—
334C4×SD16—22no—
335C4×SD16—22no—
336C4×SD16—24no—
337C4×SD16—22no—
338C4×SD16—22no—
339C4×D8—24no—
340#436D412yes—
341#435D414yes—
342C8×D4D414yes—
343C8×D4D412yes—
344#433D414yes—
345#431C2312yes—
346#431C2312yes—
347#431C2311yescharacteristic
348#431C2311yescharacteristic
349#431C2312yes—
350#431C2312yes—
351#428—22no—
352#427—22no—
353C2×#106—22no—
354C2×#106—24no—
355#424D412yes—
356#418—22no—
357#417—24no—
358#417—22no—
359#416—24no—
360C2×#103—22no—
361C2×#102—22no—
362C2×#102—22no—
363C2×#102—22no—
364#408D412yes—
365C4×M16C2311yescharacteristic
366C4×M16C2312yes—
367C2×C4×C8C2311yescharacteristic
368C2×C4×C8C2311yescharacteristic
369C2×C4×C8C2311yescharacteristic
370C2×C4×C8C2312yes—
371#322C2311yescharacteristic
372#322C2311yescharacteristic
373#322C2311yescharacteristic
374#322C2311yescharacteristic
375#322C2312yes—
376#322C2312yes—
377#322C2312yes—
378#322C2312yes—
379#322C2312yes—
380C82C2312yes—
3812−1+4—84no—
382C2×#41—21no—
383C2×#41—21no—
384C2×#41—22no—
385C2×#41—22no—
386C2×#41—22no—
387C2×#41—22no—
388C2×#41—42no—
389C2×#41—41no—
390C2×#41C2×D411yescharacteristic
391C22×Q8—21no—
392C22×Q8—22no—
393C22×Q8—21no—
394C22×Q8—21no—
395C22×Q8—22no—
396C22×Q8—41no—
397C22×D4—21no—
398C22×D4—21no—
399C22×D4—21no—
400#137—84no—
401#137—88no—
402#135—84no—
403C2×Q16—24no—
404C2×Q16—24no—
405C2×Q16—22no—
406C2×Q16—24no—
407C2×Q16—24no—
408C2×Q16—84no—
409C2×SD16—22no—
410C2×SD16—22no—
411C2×SD16—22no—
412C2×SD16—22no—
413C2×SD16—24no—
414C2×SD16—24no—
415C2×SD16—22no—
416C2×SD16—22no—
417C2×D8—22no—
418C2×D8—24no—
419C2×D8—24no—
420C2×M16C2×D412yes—
421C2×M16C2×D414yes—
422C22×C8C2×D412yes—
423C22×C8C2×D412yes—
424C22×C8C2×D412yes—
425C22×C8C2×D414yes—
426C4⋊Q8—21no—
427C4⋊Q8—22no—
428C4⋊Q8—21no—
429C4⋊Q8—21no—
430C4⋊Q8—22no—
431C4⋊Q8—21no—
432C4⋊Q8—22no—
433C4⋊Q8—21no—
434C4⋊Q8—22no—
435C4⋊Q8—21no—
436C4⋊Q8—22no—
437C4⋊Q8—21no—
438C4⋊Q8—21no—
439C4⋊Q8—21no—
440C4⋊Q8—22no—
441C4⋊Q8—41no—
442C4⋊Q8—42no—
443C4⋊Q8C2412yes—
444C4⋊Q8C2411yescharacteristic
445C4⋊Q8C2412yes—
446C4⋊Q8C2411yescharacteristic
447C4⋊Q8C2412yes—
448C4⋊Q8C2411yescharacteristic
449C4⋊Q8C2411yescharacteristic
450C4⋊Q8C2411yescharacteristic
451C4⋊Q8C2411yescharacteristic
452#127—21no—
453#127—21no—
454#127—21no—
455#127—41no—
456#127C2412yes—
457#127C2411yescharacteristic
458#127C2411yescharacteristic
459#126—42no—
460#125—21no—
461#125—22no—
462#125—21no—
463#125—22no—
464#125—41no—
465#125—42no—
466#124—22no—
467#124—21no—
468#124—21no—
469#124—22no—
470#124—22no—
471#124—22no—
472#124—41no—
473#124—42no—
474#123—42no—
475#123—42no—
476#123—42no—
477#123—42no—
478#123—42no—
479#123—42no—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—21no—
482C22⋊Q8—21no—
483C22⋊Q8—22no—
484C22⋊Q8—21no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—21no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—41no—
489C22⋊Q8—41no—
490C22⋊Q8—41no—
491C22⋊Q8—42no—
492C22⋊Q8—42no—
493C22⋊Q8—42no—
494C22⋊Q8—42no—
495C22⋊Q8—42no—
496C22⋊Q8—42no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—22no—
501#121—22no—
502#121—21no—
503#121—22no—
504#121—21no—
505#121—22no—
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121—22no—
509#121—41no—
510#121—42no—
511#121—42no—
512#121—42no—
513#120—42no—
514C4×Q8—22no—
515C4×Q8—22no—
516C4×Q8—21no—
517C4×Q8—22no—
518C4×Q8—21no—
519C4×Q8—21no—
520C4×Q8—22no—
521C4×Q8—21no—
522C4×Q8—41no—
523C4×Q8C2×D411yescharacteristic
524C4×Q8C2×D411yescharacteristic
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—42no—
538C4×D4—41no—
539C4×D4—41no—
540C4×D4—41no—
541C4×D4—42no—
542C4×D4C2×D412yes—
543C4×D4C2×D412yes—
544C4×D4C2×D411yescharacteristic
545C4×D4C2×D411yescharacteristic
546#117—21no—
547#117—21no—
548#117—22no—
549#117—22no—
550#117—41no—
551#117C2×D411yescharacteristic
552#117C2×D412yes—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—22no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—22no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—22no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—22no—
563C2×C4⋊C4—41no—
564C2×C22⋊C4—42no—
565C2×C42C2411yescharacteristic
566C2×C42C2412yes—
567#107—22no—
568#107—22no—
569#107—24no—
570#107—24no—
571#106—24no—
572#106—22no—
573#106—24no—
574#106—24no—
575#106—24no—
576#106—22no—
577#106—22no—
578#106—24no—
579#106—22no—
580#106—22no—
581#106—22no—
582#106—24no—
583C4⋊C8C2×D414yes—
584C4⋊C8C2×D414yes—
585C4⋊C8C2×D412yes—
586C4⋊C8C2×D414yes—
587C4⋊C8C2×D414yes—
588C4⋊C8C2×D412yes—
589#103—24no—
590#103—24no—
591#103—22no—
592#103—24no—
593#103—22no—
594#103—24no—
595#103—24no—
596#103—22no—
597#103—22no—
598#103—24no—
599#103—24no—
600#103—24no—
601#102—24no—
602#102—24no—
603#102—24no—
604#102—24no—
605#102—24no—
606#102—24no—
607#102—24no—
608#102—24no—
609#102—24no—
610#102—24no—
611#102—24no—
612#102—22no—
613#102—22no—
614#102—22no—
615#102—22no—
616#102—24no—
617C22⋊C8C2×D414yes—
618C22⋊C8C2×D414yes—
619C22⋊C8C2×D412yes—
620C22⋊C8C2×D414yes—
621C22⋊C8C2×D412yes—
622C22⋊C8C2×D414yes—
623#97C2×D412yes—
624#97C2×D414yes—
625C4×C8C2×D412yes—
626C4×C8C2×D414yes—
627C4×C8C2×D412yes—
628C4×C8C2×D412yes—
629C4×C8C2411yescharacteristic
630C4×C8C2412yes—
631C4×C8C2412yes—
632C4×C8C2411yescharacteristic
633C4×C8C2411yescharacteristic
634C4×C8C2411yescharacteristic
635C4×C8C2411yescharacteristic
636C4×C8C2411yescharacteristic
637C4×C8C2412yes—
638C24—41no—
639#41—24no—
640#41—44no—
641#41—44no—
642#41—84no—
643#41—84no—
644#41—84no—
645#41—84no—
646#41—88no—
647#41—84no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—42no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—41no—
660C2×Q8—42no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—44no—
663C2×Q8—84no—
664C2×Q8—82no—
665C2×Q8—82no—
666C2×Q8—84no—
667C2×Q8—84no—
668C2×Q8#12711yescharacteristic
669C2×D4—22no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—82no—
689C2×D4—82no—
690C2×D4#12712yes—
691C2×D4#12711yescharacteristic
692C22×C4—42no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4C22×D412yes—
704C22×C4C22×D411yescharacteristic
705C22×C4C22×D412yes—
706C22×C4C22×D411yescharacteristic
707C22×C4C22×D412yes—
708C22×C4C22×D411yescharacteristic
709Q16—48no—
710Q16—84no—
711Q16—82no—
712Q16—84no—
713Q16—84no—
714SD16—44no—
715SD16—44no—
716SD16—82no—
717SD16—82no—
718SD16—82no—
719SD16—82no—
720SD16—84no—
721SD16—84no—
722D8—84no—
723D8—84no—
724D8—82no—
725M16—24no—
726M16—44no—
727C2×C8—24no—
728C2×C8—44no—
729C2×C8—42no—
730C2×C8—42no—
731C2×C8C22×D412yes—
732C2×C8C22×D412yes—
733C2×C8C22×D412yes—
734C2×C8C22×D412yes—
735C2×C8C22×D414yes—
736C2×C8C22×D412yes—
737C2×C8C22×D412yes—
738C2×C8C22×D414yes—
739C2×C8C22×D414yes—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—41no—
759C4⋊C4—42no—
760C4⋊C4—41no—
761C4⋊C4—42no—
762C4⋊C4—41no—
763C4⋊C4—42no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—42no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—41no—
768C4⋊C4—42no—
769C4⋊C4—41no—
770C4⋊C4—41no—
771C4⋊C4—42no—
772C4⋊C4—42no—
773C4⋊C4—41no—
774C4⋊C4—42no—
775C4⋊C4—41no—
776C4⋊C4#12711yescharacteristic
777C4⋊C4#12711yescharacteristic
778C4⋊C4#12712yes—
779C4⋊C4#12712yes—
780C22⋊C4—41no—
781C22⋊C4—42no—
782C22⋊C4—41no—
783C22⋊C4—42no—
784C22⋊C4—42no—
785C22⋊C4—42no—
786C22⋊C4—42no—
787C22⋊C4—42no—
788C22⋊C4—42no—
789C22⋊C4—42no—
790C22⋊C4—42no—
791C22⋊C4—41no—
792C22⋊C4—42no—
793C22⋊C4—41no—
794C22⋊C4—41no—
795C22⋊C4—41no—
796C22⋊C4#12712yes—
797C22⋊C4#12712yes—
798C22⋊C4#12712yes—
799C42—42no—
800C42—41no—
801C42—42no—
802C42—41no—
803C42C22×D411yescharacteristic
804C42C22×D412yes—
805C42C22×D411yescharacteristic
806C42C22×D411yescharacteristic
807C42C22×D412yes—
808C42C22×D412yes—
809C42C2511yescharacteristic
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—42no—
813C23—82no—
814C23—161no—
815C23—161no—
816C23C2×#12712yes—
817C23C2×#12711yescharacteristic
818Q8—22no—
819Q8—42no—
820Q8—44no—
821Q8—42no—
822Q8—44no—
823Q8—42no—
824Q8—42no—
825Q8—42no—
826Q8—44no—
827Q8—42no—
828Q8—84no—
829Q8—82no—
830Q8—162no—
831Q8—161no—
832Q8—161no—
833D4—24no—
834D4—22no—
835D4—42no—
836D4—44no—
837D4—42no—
838D4—42no—
839D4—44no—
840D4—42no—
841D4—42no—
842D4—42no—
843D4—44no—
844D4—84no—
845D4—82no—
846D4—82no—
847D4—82no—
848D4—161no—
849D4—161no—
850D4—162no—
851D4—162no—
852D4—162no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—24no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—24no—
857C2×C4—24no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—84no—
868C2×C4—84no—
869C2×C4—82no—
870C2×C4—82no—
871C2×C4—82no—
872C2×C4—162no—
873C2×C4—162no—
874C2×C4—162no—
875C2×C4—161no—
876C2×C4—161no—
877C2×C4—162no—
878C2×C4C2×#12712yes—
879C2×C4C2×#12712yes—
880C2×C4C2×#12711yescharacteristic
881C2×C4C2×#12712yes—
882C2×C4C2×#12711yescharacteristic
883C2×C4C2×#12711yescharacteristic
884C2×C4#57714yes—
885C2×C4C23×D411yescharacteristic
886C2×C4C23×D411yescharacteristic
887C2×C4C23×D411yescharacteristic
888C8—22no—
889C8—22no—
890C8—24no—
891C8—22no—
892C8—24no—
893C8—22no—
894C8—22no—
895C8—22no—
896C8—24no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—82no—
905C22—81no—
906C22—82no—
907C22—81no—
908C22—82no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—322no—
912C22#315412yes—
913C22C22×#12711yescharacteristic
914C4—22no—
915C4—22no—
916C4—21no—
917C4—22no—
918C4—21no—
919C4—82no—
920C4—81no—
921C4—81no—
922C4—81no—
923C4—82no—
924C4—81no—
925C4—82no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4#315412yes—
929C4C2×#57712yes—
930C4#358512yes—
931C4#358612yes—
932C2—22no—
933C2—42no—
934C2—161no—
935C2—161no—
936C2—162no—
937C2C2×#315411yescharacteristic
938C2#6065011yescharacteristic
939C2#6065111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#127
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62541C2semidirect
2. #62527C2semidirect
3. #62469C2semidirect
4. #62424C2semidirect
5. #60877C2semidirect
6. #60824C2semidirect
7. #19741C2semidirect
8. #19734C2semidirect
9. #19721C2semidirect
10. #19716C2semidirect
11. #19708C2semidirect
12. #19706C2semidirect
13. #19703C2semidirect
14. #19701C2semidirect
15. #19692C2semidirect
16. #19684C2semidirect
17. #19677C2semidirect
18. #19672C2semidirect
19. #19627C2semidirect
20. #19622C2semidirect
21. C2×#1720C2semidirect
22. #19608C2semidirect
23. #17329C2semidirect
44. #3229C22semidirect
51. #3227C22semidirect
54. #3210C22semidirect
55. #3210C22semidirect
57. #3209C22semidirect
58. #3209C22semidirect
61. #3207C22semidirect
63. #3206C22semidirect
66. #3185C22semidirect
73. #3167C22semidirect
77. C2×#498C22semidirect
79. #3152C22semidirect
97. #1723C22semidirect
98. #1723C22semidirect
99. #1722C22semidirect
109. #1720C22semidirect
110. #1718C22semidirect
111. #1718C22semidirect
115. #1716C22semidirect
116. #1716C22semidirect
117. #1716C22semidirect
118. #1716C22semidirect
119. #1716C22semidirect
122. #1715C22semidirect
123. #1715C22semidirect
124. #1714C22semidirect
125. #1714C22semidirect
126. #1714C22semidirect
127. #1714C22semidirect
128. #1714C22semidirect
131. #1707C22semidirect
132. #1705C22semidirect
133. #1454C22semidirect
134. #1453C22semidirect
136. #1452C22semidirect
138. #1451C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#625412
#625272
#624692
#624242
#608772
#608242
#197412
#197342
#197212
#197162
#197082
#197062
#197032
#197012
#196922
#196842
#196772
#196722
#196272
#196222
C2×#17202
#196082
#173292