Subgroups — C₂×#19746 #6357765

Order 512.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 453 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3182	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#3165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#3152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#19746	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#1723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#1716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#1714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#1713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#1705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#1455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#137	—	2	2	no	—
14	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#3185	—	2	4	no	—
18	#3185	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#3182	—	2	8	no	—
20	#3182	C₂²	1	16	yes	—
21	#3165	—	2	8	no	—
22	#3165	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂×#501	—	2	4	no	—
24	C₂×#500	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#500	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#500	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#498	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#498	C₂²	1	2	yes	—
30	#3152	—	2	4	no	—
31	#3152	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×#497	—	2	2	no	—
33	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#470	—	2	2	no	—
43	C₂×#468	—	2	4	no	—
44	C₂×#441	—	2	2	no	—
45	C₂×#440	—	2	4	no	—
46	C₂×#428	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#1723	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#1722	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#1716	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#1714	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#1713	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#1705	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#1455	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂×#322	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×#41	—	2	1	no	—
60	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
61	C₂×#137	—	2	16	no	—
62	C₂×#137	—	4	16	no	—
63	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
64	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
65	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
66	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
67	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
68	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
69	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
70	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
71	#533	—	2	4	no	—
72	#533	—	2	4	no	—
73	#533	—	2	4	no	—
74	#533	C₂³	1	8	yes	—
75	#532	—	2	4	no	—
76	#532	—	2	2	no	—
77	#532	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#125	—	2	2	no	—
90	C₂×#124	—	2	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
93	C₂×#121	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
97	C₂×#117	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#501	—	2	32	no	—
101	#500	—	2	4	no	—
102	#500	—	2	4	no	—
103	#500	—	2	4	no	—
104	#500	C₂³	1	8	yes	—
105	#500	C₂³	1	8	yes	—
106	#500	C₂³	1	8	yes	—
107	#498	—	2	4	no	—
108	#498	—	2	4	no	—
109	#498	—	2	2	no	—
110	#498	C₂³	1	8	yes	—
111	#498	C₂³	1	8	yes	—
112	#498	C₂³	1	4	yes	—
113	#497	—	2	16	no	—
114	#494	—	2	2	no	—
115	#494	—	2	2	no	—
116	#494	—	2	2	no	—
117	#494	C₂³	1	4	yes	—
118	#494	C₂³	1	4	yes	—
119	#494	C₂³	1	4	yes	—
120	#492	—	2	2	no	—
121	#492	—	2	2	no	—
122	#492	—	2	4	no	—
123	#492	C₂³	1	4	yes	—
124	#492	C₂³	1	4	yes	—
125	#492	C₂³	1	8	yes	—
126	#487	—	2	4	no	—
127	#487	—	2	4	no	—
128	#487	C₂³	1	8	yes	—
129	#487	C₂³	1	8	yes	—
130	#486	—	2	4	no	—
131	#486	C₂³	1	8	yes	—
132	#470	—	2	16	no	—
133	#468	—	2	32	no	—
134	#441	—	2	16	no	—
135	#440	—	2	32	no	—
136	#428	—	2	32	no	—
137	C₂×#107	—	2	4	no	—
138	C₂×#107	—	2	4	no	—
139	C₂×#107	—	2	4	no	—
140	C₂×#106	—	2	4	no	—
141	C₂×#106	—	2	4	no	—
142	C₂×#106	—	2	2	no	—
143	C₂×#103	—	2	4	no	—
144	C₂×#103	—	2	4	no	—
145	C₂×#102	—	2	4	no	—
146	C₄×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
147	C₄×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
148	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
150	C₂×#97	D₄	1	2	yes	—
151	C₂×#97	D₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
156	#322	C₂³	1	8	yes	—
157	#322	C₂³	1	4	yes	—
158	C₈²	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#41	—	2	4	no	—
160	C₂×#41	—	4	8	no	—
161	C₂×#41	—	4	2	no	—
162	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
165	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
166	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
167	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
168	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
169	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
170	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
174	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
175	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	#137	—	4	64	no	—
179	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
180	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
181	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
182	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
183	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
184	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
185	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
186	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
187	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
188	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
189	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
190	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
191	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
192	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
193	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
194	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	—
195	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
200	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
201	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
202	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
203	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
204	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
205	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
206	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
207	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
208	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
209	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
210	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
211	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
212	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
213	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
214	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
215	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
220	#127	—	2	2	no	—
221	#127	—	2	1	no	—
222	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
223	#125	—	2	8	no	—
224	#125	—	4	4	no	—
225	#124	—	2	4	no	—
226	#124	—	4	2	no	—
227	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
228	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
229	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
230	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
231	#121	—	2	8	no	—
232	#121	—	4	4	no	—
233	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
234	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
235	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
236	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
237	C₄×D₄	—	2	8	no	—
238	C₄×D₄	—	4	4	no	—
239	#117	—	2	8	no	—
240	#117	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
262	#107	—	2	16	no	—
263	#107	—	2	16	no	—
264	#107	—	2	16	no	—
265	#106	—	2	16	no	—
266	#106	—	2	16	no	—
267	#106	—	2	8	no	—
268	#103	—	2	16	no	—
269	#103	—	2	16	no	—
270	#102	—	2	16	no	—
271	#97	C₂×D₄	1	16	yes	—
272	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
273	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
279	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂⁴	—	4	1	no	—
282	C₂⁴	#127	1	1	yes	characteristic
283	#41	—	4	16	no	—
284	#41	—	8	8	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
301	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
302	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	—	4	4	no	—
307	C₂×D₄	—	4	2	no	—
308	C₂×D₄	—	4	1	no	—
309	C₂×D₄	—	4	4	no	—
310	C₂×D₄	—	4	8	no	—
311	C₂×D₄	—	8	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
323	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	Q₁₆	—	4	16	no	—
332	Q₁₆	—	4	16	no	—
333	Q₁₆	—	4	16	no	—
334	SD₁₆	—	4	16	no	—
335	SD₁₆	—	4	16	no	—
336	SD₁₆	—	4	32	no	—
337	M₁₆	—	2	16	no	—
338	M₁₆	—	2	32	no	—
339	C₂×C₈	—	2	4	no	—
340	C₂×C₈	—	2	8	no	—
341	C₂×C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
342	C₂×C₈	#137	1	16	yes	complemented
343	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
344	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
345	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
346	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
366	C₄²	—	4	8	no	—
367	C₄²	#127	1	4	yes	—
368	C₄²	#127	1	2	yes	—
369	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
372	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	—	8	2	no	—
378	C₂³	—	8	4	no	—
379	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
381	Q₈	—	4	4	no	—
382	Q₈	—	4	4	no	—
383	Q₈	—	4	4	no	—
384	Q₈	—	4	8	no	—
385	Q₈	—	4	8	no	—
386	Q₈	—	8	8	no	—
387	Q₈	—	8	4	no	—
388	Q₈	—	8	2	no	—
389	Q₈	—	8	2	no	—
390	Q₈	—	8	2	no	—
391	Q₈	—	8	4	no	—
392	D₄	—	4	4	no	—
393	D₄	—	4	8	no	—
394	D₄	—	8	8	no	—
395	D₄	—	8	2	no	—
396	D₄	—	8	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	8	8	no	—
409	C₂×C₄	—	8	8	no	—
410	C₂×C₄	—	8	2	no	—
411	C₂×C₄	—	8	2	no	—
412	C₂×C₄	—	8	2	no	—
413	C₂×C₄	—	8	4	no	—
414	C₂×C₄	—	8	4	no	—
415	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×#137	1	8	yes	—
421	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
423	C₈	—	2	4	no	—
424	C₈	—	2	8	no	—
425	C₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
426	C₈	C₂×#137	1	16	yes	complemented
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	4	4	no	—
430	C₂²	—	8	2	no	—
431	C₂²	—	8	4	no	—
432	C₂²	—	16	4	no	—
433	C₂²	#3151	1	2	yes	—
434	C₂²	#3152	1	4	yes	—
435	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	2	4	no	—
438	C₄	—	8	2	no	—
439	C₄	—	8	2	no	—
440	C₄	—	8	2	no	—
441	C₄	—	8	4	no	—
442	C₄	—	8	4	no	—
443	C₄	#3151	1	2	yes	—
444	C₄	#3152	1	4	yes	—
445	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
446	C₄	C₂²×#137	1	4	yes	—
447	C₂	—	4	2	no	—
448	C₂	—	16	2	no	—
449	C₂	#19746	1	4	yes	direct product factor
450	C₂	C₂×#3151	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₂×#3152	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#127
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3185	C₂	semidirect
3. C₂×#3165	C₂	semidirect
5. #19746	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#1723	C₂	semidirect
7. C₂×#1722	C₂	semidirect
8. C₂×#1716	C₂	semidirect
9. C₂×#1714	C₂	semidirect
10. C₂×#1713	C₂	semidirect
11. C₂×#1705	C₂	semidirect
12. C₂×#1455	C₂	semidirect
18. #3185	C₂²	semidirect
22. #3165	C₂²	semidirect
49. #1723	C₂²	semidirect
50. #1722	C₂²	semidirect
51. #1716	C₂²	semidirect
52. #1714	C₂²	semidirect
53. #1713	C₂²	semidirect
54. #1705	C₂²	semidirect
55. #1455	C₂²	semidirect
342. C₂×C₈	#137	semidirect
426. C₈	C₂×#137	semidirect
449. C₂	#19746	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3185	2
C₂×#3182	2
C₂×#3165	2
C₂×#3152	2
#19746	2
C₂×#1723	2
C₂×#1722	2
C₂×#1716	2
C₂×#1714	2
C₂×#1713	2
C₂×#1705	2
C₂×#1455	2

Subgroups — C2×#19746 #6357765

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#19746 #6357765