Subgroups — #6357779

Order 512.

2406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#3151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#3138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19749	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#19747	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#19679	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#19625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#19623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	M₁₆²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
19	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#3254	—	2	2	no	—
24	#3230	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#3226	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#3217	—	2	2	no	—
27	#3217	—	2	2	no	—
28	#3208	C₂²	1	2	yes	—
29	#3208	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#3208	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#3206	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#3205	C₂²	1	2	yes	—
33	#3205	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#3193	—	2	2	no	—
35	#3185	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#3184	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#3182	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#3182	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#3182	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#3181	—	2	2	no	—
41	#3180	—	2	2	no	—
42	#3172	—	2	2	no	—
43	#3171	—	2	2	no	—
44	#3170	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#3169	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3167	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3167	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3165	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#3165	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#3152	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#3151	—	2	2	no	—
52	#3151	—	2	2	no	—
53	#3151	C₂²	1	4	yes	—
54	#3151	C₂²	1	2	yes	—
55	#3151	C₂²	1	2	yes	—
56	#3151	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#3151	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#496	—	2	2	no	—
59	C₂×#493	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
61	#3141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#3141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#3139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#3138	—	2	2	no	—
65	#3138	—	2	2	no	—
66	#3138	C₂²	1	2	yes	—
67	#3138	C₂²	1	2	yes	—
68	#3138	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#3138	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#3138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#490	—	2	2	no	—
72	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#3112	—	2	2	no	—
75	#3110	—	2	2	no	—
76	#3056	—	2	2	no	—
77	#3055	—	2	2	no	—
78	#3038	—	2	2	no	—
79	#3003	—	2	2	no	—
80	C₄×#137	—	2	2	no	—
81	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
82	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#418	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#1722	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1721	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#1721	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#1719	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#1719	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#1717	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#1717	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#1717	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#1717	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#1715	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#1714	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#1714	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#1709	C₂²	1	4	yes	complemented
99	#1708	C₂²	1	4	yes	complemented
100	#1706	C₂²	1	4	yes	complemented
101	#1706	C₂²	1	4	yes	complemented
102	#1455	C₂²	1	4	yes	complemented
103	#1451	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1451	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂²×#41	—	2	1	no	—
108	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
109	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
110	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
111	C₂×#137	—	2	2	no	—
112	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
113	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
114	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
115	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
116	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
117	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
118	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
119	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
120	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
122	#533	—	2	1	no	—
123	#533	—	2	1	no	—
124	#533	—	2	1	no	—
125	#533	—	2	1	no	—
126	#533	—	2	1	no	—
127	#533	—	2	1	no	—
128	#533	C₂³	1	2	yes	—
129	#533	C₂³	1	2	yes	—
130	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#532	—	2	1	no	—
134	#532	—	2	1	no	—
135	#532	—	2	1	no	—
136	#532	—	2	1	no	—
137	#532	—	2	1	no	—
138	#532	—	2	1	no	—
139	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#532	C₂³	1	2	yes	—
142	#532	C₂³	1	2	yes	—
143	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#127	—	2	1	no	—
148	C₂×#127	—	2	1	no	—
149	C₂×#127	—	2	1	no	—
150	C₂×#127	—	2	1	no	—
151	C₂×#127	—	2	1	no	—
152	C₂×#127	—	2	1	no	—
153	C₂×#127	—	2	1	no	—
154	C₂×#127	—	2	1	no	—
155	C₂×#127	—	2	1	no	—
156	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#529	—	2	1	no	—
161	#529	—	2	1	no	—
162	#529	—	2	1	no	—
163	#529	—	2	1	no	—
164	#529	—	2	1	no	—
165	#529	—	2	1	no	—
166	C₂×#125	—	2	1	no	—
167	C₂×#124	—	2	1	no	—
168	#525	—	2	1	no	—
169	#525	—	2	1	no	—
170	#525	—	2	1	no	—
171	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
172	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
173	C₂×#121	—	2	1	no	—
174	C₂×#121	—	2	1	no	—
175	C₄×#41	—	2	1	no	—
176	C₄×#41	—	2	1	no	—
177	C₄×#41	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
182	C₂×#117	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#501	—	2	2	no	—
185	#501	—	2	2	no	—
186	#500	C₂³	1	2	yes	complemented
187	#500	C₂³	1	2	yes	complemented
188	#500	C₂³	1	4	yes	complemented
189	#498	C₂³	1	2	yes	complemented
190	#498	C₂³	1	2	yes	complemented
191	#497	—	2	2	no	—
192	#496	—	2	8	no	—
193	#496	—	2	4	no	—
194	#496	—	2	4	no	—
195	#496	—	2	2	no	—
196	#496	—	2	4	no	—
197	#494	C₂³	1	2	yes	complemented
198	#493	—	2	4	no	—
199	#493	C₂³	1	4	yes	—
200	#493	C₂³	1	4	yes	—
201	#493	C₂³	1	4	yes	—
202	#493	C₂³	1	2	yes	complemented
203	#492	—	2	4	no	—
204	#492	C₂³	1	4	yes	—
205	#492	C₂³	1	4	yes	—
206	#492	C₂³	1	4	yes	—
207	#492	C₂³	1	2	yes	complemented
208	#492	C₂³	1	2	yes	complemented
209	#492	C₂³	1	4	yes	complemented
210	#491	—	2	2	no	—
211	#490	—	2	4	no	—
212	#490	—	2	4	no	—
213	#490	—	2	8	no	—
214	#490	—	2	2	no	—
215	#490	—	2	4	no	—
216	#489	—	2	2	no	—
217	#489	—	2	2	no	—
218	#487	C₂³	1	2	yes	complemented
219	#487	C₂³	1	2	yes	complemented
220	#487	C₂³	1	2	yes	complemented
221	#487	C₂³	1	2	yes	complemented
222	#487	C₂³	1	4	yes	complemented
223	#486	—	2	4	no	—
224	#486	—	2	4	no	—
225	#486	C₂³	1	4	yes	—
226	#486	C₂³	1	4	yes	—
227	#486	C₂³	1	4	yes	—
228	#486	C₂³	1	4	yes	—
229	#486	C₂³	1	4	yes	—
230	#486	C₂³	1	4	yes	—
231	#486	C₂³	1	2	yes	complemented
232	#486	C₂³	1	2	yes	complemented
233	#486	C₂³	1	2	yes	complemented
234	#486	C₂³	1	2	yes	complemented
235	#486	C₂³	1	4	yes	complemented
236	#484	—	2	4	no	—
237	#480	—	2	4	no	—
238	#477	—	2	4	no	—
239	#474	—	2	4	no	—
240	#470	—	2	4	no	—
241	#469	—	2	4	no	—
242	#468	—	2	4	no	—
243	#468	—	2	4	no	—
244	#468	—	2	8	no	—
245	#467	—	2	4	no	—
246	#466	—	2	4	no	—
247	#465	—	2	4	no	—
248	#465	—	2	4	no	—
249	#461	—	2	4	no	—
250	#460	—	2	4	no	—
251	#460	—	2	4	no	—
252	#460	—	2	4	no	—
253	#459	—	2	4	no	—
254	#459	—	2	4	no	—
255	#450	—	2	4	no	—
256	#450	—	2	4	no	—
257	#450	—	2	4	no	—
258	#448	—	2	4	no	—
259	#447	—	2	4	no	—
260	#447	—	2	4	no	—
261	#442	—	2	4	no	—
262	#441	—	2	4	no	—
263	#440	—	2	8	no	—
264	#440	—	2	4	no	—
265	#440	—	2	4	no	—
266	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
267	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
268	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
269	C₄×D₈	—	2	4	no	—
270	#432	D₄	1	2	yes	—
271	#432	D₄	1	2	yes	—
272	#431	C₂³	1	2	yes	—
273	#431	C₂³	1	2	yes	—
274	#428	—	2	2	no	—
275	#428	—	2	2	no	—
276	#423	D₄	1	2	yes	—
277	#419	—	2	2	no	—
278	#418	—	2	4	no	—
279	#418	—	2	4	no	—
280	#418	—	2	8	no	—
281	#418	—	2	2	no	—
282	#418	—	2	4	no	—
283	#417	—	2	2	no	—
284	#417	—	2	2	no	—
285	C₂×#102	—	2	4	no	—
286	C₂×#102	—	2	4	no	—
287	#407	D₄	1	2	yes	—
288	C₄×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
289	C₄×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
290	C₄×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
291	C₄×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
292	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×#97	D₄	1	2	yes	—
300	C₂×#97	D₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
303	#322	C₂³	1	4	yes	complemented
304	#322	C₂³	1	4	yes	complemented
305	#322	C₂³	1	4	yes	complemented
306	C₈²	C₂³	1	4	yes	complemented
307	C₂⁵	—	4	1	no	—
308	C₂×#41	—	2	1	no	—
309	C₂×#41	—	2	1	no	—
310	C₂×#41	—	2	1	no	—
311	C₂×#41	—	2	2	no	—
312	C₂×#41	—	2	2	no	—
313	C₂×#41	—	4	8	no	—
314	C₂×#41	—	4	1	no	—
315	C₂×#41	—	4	1	no	—
316	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
317	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
318	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
332	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
333	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
338	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
339	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
340	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
341	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
342	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
344	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
345	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	#137	—	4	8	no	—
349	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
350	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
351	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
352	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
353	AGL(1,ℤ/8)	—	8	8	no	—
354	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
355	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
356	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
357	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
358	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
359	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
360	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
361	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
362	C₂×D₈	—	2	8	no	—
363	C₂×D₈	—	2	8	no	—
364	C₂×D₈	—	2	4	no	—
365	C₂×D₈	—	2	8	no	—
366	C₂×D₈	—	4	16	no	—
367	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
368	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
369	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
371	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
374	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
375	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
377	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
378	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
379	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
380	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
381	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
382	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
383	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
384	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
385	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
386	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
387	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	#127	—	2	2	no	—
394	#127	—	2	2	no	—
395	#127	—	2	2	no	—
396	#127	—	2	2	no	—
397	#127	—	2	2	no	—
398	#127	—	2	2	no	—
399	#127	—	2	2	no	—
400	#127	—	2	2	no	—
401	#127	—	2	2	no	—
402	#127	—	2	1	no	—
403	#127	—	2	1	no	—
404	#127	—	2	1	no	—
405	#127	—	4	1	no	—
406	#127	—	4	1	no	—
407	#127	—	4	1	no	—
408	#127	—	4	1	no	—
409	#127	—	4	1	no	—
410	#127	—	4	1	no	—
411	#127	C₂⁴	1	4	yes	—
412	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
413	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	#126	—	4	1	no	—
415	#126	—	4	1	no	—
416	#125	—	2	2	no	—
417	#125	—	2	2	no	—
418	#125	—	2	1	no	—
419	#125	—	2	1	no	—
420	#125	—	2	1	no	—
421	#125	—	4	1	no	—
422	#125	—	4	1	no	—
423	#124	—	2	2	no	—
424	#124	—	2	2	no	—
425	#124	—	2	1	no	—
426	#124	—	2	1	no	—
427	#124	—	2	1	no	—
428	#124	—	4	1	no	—
429	#124	—	4	1	no	—
430	#123	—	4	1	no	—
431	#123	—	4	1	no	—
432	#123	—	4	1	no	—
433	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
438	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
439	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
440	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
442	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
444	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
445	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
446	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
447	#121	—	2	2	no	—
448	#121	—	2	2	no	—
449	#121	—	2	2	no	—
450	#121	—	2	2	no	—
451	#121	—	2	1	no	—
452	#121	—	2	1	no	—
453	#121	—	2	1	no	—
454	#121	—	2	1	no	—
455	#121	—	2	1	no	—
456	#121	—	2	1	no	—
457	#121	—	4	1	no	—
458	#121	—	4	1	no	—
459	#121	—	4	1	no	—
460	#121	—	4	1	no	—
461	#120	—	4	1	no	—
462	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
463	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
464	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
465	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
466	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
467	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
468	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
469	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
470	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
471	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
472	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
473	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
474	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
475	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
476	C₄×D₄	—	2	2	no	—
477	C₄×D₄	—	2	2	no	—
478	C₄×D₄	—	2	2	no	—
479	C₄×D₄	—	2	2	no	—
480	C₄×D₄	—	2	1	no	—
481	C₄×D₄	—	2	1	no	—
482	C₄×D₄	—	2	1	no	—
483	C₄×D₄	—	2	1	no	—
484	C₄×D₄	—	2	1	no	—
485	C₄×D₄	—	2	1	no	—
486	C₄×D₄	—	4	1	no	—
487	C₄×D₄	—	4	1	no	—
488	C₄×D₄	—	4	1	no	—
489	C₄×D₄	—	4	1	no	—
490	C₄×D₄	—	4	1	no	—
491	C₄×D₄	—	4	1	no	—
492	C₄×D₄	—	4	1	no	—
493	C₄×D₄	—	4	1	no	—
494	C₄×D₄	—	4	1	no	—
495	C₄×D₄	—	4	1	no	—
496	#117	—	2	2	no	—
497	#117	—	2	2	no	—
498	#117	—	2	1	no	—
499	#117	—	2	1	no	—
500	#117	—	2	1	no	—
501	#117	—	4	1	no	—
502	#117	—	4	1	no	—
503	#117	—	4	1	no	—
504	#117	—	4	1	no	—
505	#117	—	4	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
517	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
518	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
519	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
531	#107	—	2	4	no	—
532	#107	—	2	4	no	—
533	#107	—	2	8	no	—
534	#106	—	2	4	no	—
535	#106	—	2	4	no	—
536	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
537	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
538	#103	—	2	4	no	—
539	#103	—	2	4	no	—
540	#103	—	2	4	no	—
541	#103	—	2	4	no	—
542	#103	—	2	8	no	—
543	#102	—	2	8	no	—
544	#102	—	2	8	no	—
545	#102	—	2	8	no	—
546	#102	—	2	8	no	—
547	#102	—	2	4	no	—
548	#102	—	2	4	no	—
549	#102	—	2	4	no	—
550	#102	—	2	4	no	—
551	#102	—	2	8	no	—
552	#102	—	2	8	no	—
553	#102	—	2	8	no	—
554	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
555	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
556	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
557	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
558	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
559	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
560	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
561	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
562	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
563	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
564	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
565	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
566	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
567	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
568	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
569	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
570	C₂⁴	—	4	1	no	—
571	C₂⁴	—	4	2	no	—
572	C₂⁴	—	4	2	no	—
573	C₂⁴	—	4	2	no	—
574	C₂⁴	—	8	4	no	—
575	C₂⁴	—	8	4	no	—
576	C₂⁴	—	8	4	no	—
577	C₂⁴	#127	1	1	yes	characteristic
578	#41	—	4	8	no	—
579	#41	—	4	4	no	—
580	#41	—	4	8	no	—
581	#41	—	4	4	no	—
582	#41	—	4	4	no	—
583	#41	—	8	4	no	—
584	#41	—	8	4	no	—
585	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
586	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
587	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
588	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
589	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
590	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
591	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
592	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
593	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
594	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
595	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
596	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
597	C₂×D₄	—	2	4	no	—
598	C₂×D₄	—	2	1	no	—
599	C₂×D₄	—	2	1	no	—
600	C₂×D₄	—	2	2	no	—
601	C₂×D₄	—	2	2	no	—
602	C₂×D₄	—	2	4	no	—
603	C₂×D₄	—	2	1	no	—
604	C₂×D₄	—	2	2	no	—
605	C₂×D₄	—	2	4	no	—
606	C₂×D₄	—	4	4	no	—
607	C₂×D₄	—	4	8	no	—
608	C₂×D₄	—	4	8	no	—
609	C₂×D₄	—	4	8	no	—
610	C₂×D₄	—	4	8	no	—
611	C₂×D₄	—	4	8	no	—
612	C₂×D₄	—	4	1	no	—
613	C₂×D₄	—	4	1	no	—
614	C₂×D₄	—	4	1	no	—
615	C₂×D₄	—	4	2	no	—
616	C₂×D₄	—	4	2	no	—
617	C₂×D₄	—	4	1	no	—
618	C₂×D₄	—	4	1	no	—
619	C₂×D₄	—	4	1	no	—
620	C₂×D₄	—	4	2	no	—
621	C₂×D₄	—	4	2	no	—
622	C₂×D₄	—	4	2	no	—
623	C₂×D₄	—	4	2	no	—
624	C₂×D₄	—	4	2	no	—
625	C₂×D₄	—	4	2	no	—
626	C₂×D₄	—	4	2	no	—
627	C₂×D₄	—	4	2	no	—
628	C₂×D₄	—	4	2	no	—
629	C₂×D₄	—	4	8	no	—
630	C₂×D₄	—	4	4	no	—
631	C₂×D₄	—	4	8	no	—
632	C₂×D₄	—	8	2	no	—
633	C₂×D₄	—	8	4	no	—
634	C₂×D₄	—	8	4	no	—
635	C₂×D₄	—	8	4	no	—
636	C₂×D₄	—	8	4	no	—
637	C₂×D₄	—	8	4	no	—
638	C₂×D₄	—	8	4	no	—
639	C₂×D₄	—	8	4	no	—
640	C₂×D₄	—	8	4	no	—
641	C₂×D₄	—	8	4	no	—
642	C₂×D₄	—	8	4	no	—
643	C₂×D₄	—	8	4	no	—
644	C₂×D₄	—	8	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
657	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
675	Q₁₆	—	4	8	no	—
676	SD₁₆	—	4	16	no	—
677	SD₁₆	—	4	8	no	—
678	SD₁₆	—	4	16	no	—
679	SD₁₆	—	4	8	no	—
680	SD₁₆	—	8	8	no	—
681	SD₁₆	—	8	8	no	—
682	D₈	—	4	16	no	—
683	D₈	—	4	8	no	—
684	D₈	—	4	16	no	—
685	D₈	—	8	8	no	—
686	M₁₆	—	2	4	no	—
687	M₁₆	—	2	4	no	—
688	M₁₆	—	2	4	no	—
689	M₁₆	—	2	8	no	—
690	M₁₆	—	4	4	no	—
691	M₁₆	—	4	4	no	—
692	M₁₆	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	complemented
693	C₂×C₈	—	2	8	no	—
694	C₂×C₈	—	4	4	no	—
695	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
696	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
697	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
698	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
699	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
700	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
712	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
713	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
714	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
717	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
726	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
743	C₄²	—	4	1	no	—
744	C₄²	—	4	1	no	—
745	C₄²	—	4	1	no	—
746	C₄²	—	4	2	no	—
747	C₄²	—	4	2	no	—
748	C₄²	#127	1	1	yes	characteristic
749	C₄²	#127	1	1	yes	characteristic
750	C₄²	#127	1	1	yes	characteristic
751	C₄²	#127	1	1	yes	characteristic
752	C₄²	#127	1	1	yes	characteristic
753	C₄²	#127	1	1	yes	characteristic
754	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
755	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
756	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
757	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
758	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
759	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
760	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
761	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
762	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
763	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
764	C₂³	—	2	2	no	—
765	C₂³	—	2	2	no	—
766	C₂³	—	4	1	no	—
767	C₂³	—	4	1	no	—
768	C₂³	—	4	2	no	—
769	C₂³	—	4	4	no	—
770	C₂³	—	8	2	no	—
771	C₂³	—	8	4	no	—
772	C₂³	—	8	4	no	—
773	C₂³	—	8	4	no	—
774	C₂³	—	8	4	no	—
775	C₂³	—	8	4	no	—
776	C₂³	—	8	4	no	—
777	C₂³	—	8	4	no	—
778	C₂³	—	8	2	no	—
779	C₂³	—	8	4	no	—
780	C₂³	—	8	4	no	—
781	C₂³	—	8	2	no	—
782	C₂³	—	16	16	no	—
783	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
784	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
785	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
786	Q₈	—	4	2	no	—
787	Q₈	—	4	4	no	—
788	Q₈	—	4	4	no	—
789	Q₈	—	4	4	no	—
790	Q₈	—	4	2	no	—
791	Q₈	—	4	2	no	—
792	Q₈	—	8	2	no	—
793	Q₈	—	8	2	no	—
794	Q₈	—	8	2	no	—
795	D₄	—	4	2	no	—
796	D₄	—	4	8	no	—
797	D₄	—	4	4	no	—
798	D₄	—	4	4	no	—
799	D₄	—	4	8	no	—
800	D₄	—	4	2	no	—
801	D₄	—	4	2	no	—
802	D₄	—	4	4	no	—
803	D₄	—	4	8	no	—
804	D₄	—	8	4	no	—
805	D₄	—	8	4	no	—
806	D₄	—	8	4	no	—
807	D₄	—	8	4	no	—
808	D₄	—	8	4	no	—
809	D₄	—	8	2	no	—
810	D₄	—	8	2	no	—
811	D₄	—	8	4	no	—
812	D₄	—	8	4	no	—
813	D₄	—	8	4	no	—
814	D₄	—	8	2	no	—
815	D₄	—	8	4	no	—
816	D₄	—	8	2	no	—
817	D₄	—	8	2	no	—
818	D₄	—	8	4	no	—
819	D₄	—	8	2	no	—
820	D₄	—	8	4	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	4	1	no	—
835	C₂×C₄	—	4	1	no	—
836	C₂×C₄	—	4	1	no	—
837	C₂×C₄	—	4	1	no	—
838	C₂×C₄	—	4	1	no	—
839	C₂×C₄	—	4	1	no	—
840	C₂×C₄	—	4	2	no	—
841	C₂×C₄	—	4	2	no	—
842	C₂×C₄	—	4	2	no	—
843	C₂×C₄	—	8	4	no	—
844	C₂×C₄	—	8	2	no	—
845	C₂×C₄	—	8	2	no	—
846	C₂×C₄	—	8	2	no	—
847	C₂×C₄	—	8	2	no	—
848	C₂×C₄	—	8	4	no	—
849	C₂×C₄	—	8	2	no	—
850	C₂×C₄	—	8	2	no	—
851	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
861	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
862	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
865	C₈	—	2	8	no	—
866	C₈	—	2	4	no	—
867	C₈	—	2	4	no	—
868	C₈	—	2	4	no	—
869	C₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
870	C₂²	—	2	1	no	—
871	C₂²	—	2	1	no	—
872	C₂²	—	2	1	no	—
873	C₂²	—	2	1	no	—
874	C₂²	—	2	1	no	—
875	C₂²	—	2	1	no	—
876	C₂²	—	2	1	no	—
877	C₂²	—	4	4	no	—
878	C₂²	—	8	2	no	—
879	C₂²	—	8	1	no	—
880	C₂²	—	8	4	no	—
881	C₂²	—	8	1	no	—
882	C₂²	—	8	4	no	—
883	C₂²	—	8	2	no	—
884	C₂²	—	8	1	no	—
885	C₂²	—	8	4	no	—
886	C₂²	—	8	2	no	—
887	C₂²	—	16	4	no	—
888	C₂²	—	16	8	no	—
889	C₂²	—	16	8	no	—
890	C₂²	—	16	8	no	—
891	C₂²	#3151	1	2	yes	—
892	C₂²	#3153	1	2	yes	—
893	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
894	C₄	—	2	1	no	—
895	C₄	—	2	1	no	—
896	C₄	—	2	1	no	—
897	C₄	—	2	1	no	—
898	C₄	—	2	1	no	—
899	C₄	—	2	1	no	—
900	C₄	—	2	1	no	—
901	C₄	—	8	2	no	—
902	C₄	—	8	1	no	—
903	C₄	—	8	2	no	—
904	C₄	—	8	1	no	—
905	C₄	—	8	1	no	—
906	C₄	—	8	2	no	—
907	C₄	#3151	1	2	yes	—
908	C₄	#3153	1	2	yes	—
909	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
910	C₄	C₂×#575	1	2	yes	—
911	C₄	#3585	1	2	yes	—
912	C₂	—	2	2	no	—
913	C₂	—	2	2	no	—
914	C₂	—	4	1	no	—
915	C₂	—	16	1	no	—
916	C₂	—	16	2	no	—
917	C₂	—	16	4	no	—
918	C₂	C₂×#3151	1	1	yes	characteristic
919	C₂	C₂×#3153	1	1	yes	characteristic
920	C₂	#60644	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#127
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #60969	C₂	semidirect
2. #60798	C₂	semidirect
3. #60701	C₂	semidirect
4. #60700	C₂	semidirect
5. C₂×#3151	C₂	semidirect
6. C₂×#3138	C₂	semidirect
7. #19749	C₂	semidirect
8. #19747	C₂	semidirect
9. #19679	C₂	semidirect
10. #19678	C₂	semidirect
11. #19676	C₂	semidirect
12. #19673	C₂	semidirect
13. #19635	C₂	semidirect
14. #19631	C₂	semidirect
15. #19625	C₂	semidirect
16. #19623	C₂	semidirect
17. M₁₆²	C₂	semidirect
24. #3230	C₂²	semidirect
25. #3226	C₂²	semidirect
29. #3208	C₂²	semidirect
30. #3208	C₂²	semidirect
31. #3206	C₂²	semidirect
33. #3205	C₂²	semidirect
35. #3185	C₂²	semidirect
36. #3184	C₂²	semidirect
37. #3182	C₂²	semidirect
38. #3182	C₂²	semidirect
39. #3182	C₂²	semidirect
44. #3170	C₂²	semidirect
45. #3169	C₂²	semidirect
46. #3167	C₂²	semidirect
47. #3167	C₂²	semidirect
48. #3165	C₂²	semidirect
49. #3165	C₂²	semidirect
50. #3152	C₂²	semidirect
56. #3151	C₂²	semidirect
57. #3151	C₂²	semidirect
61. #3141	C₂²	semidirect
62. #3141	C₂²	semidirect
63. #3139	C₂²	semidirect
68. #3138	C₂²	semidirect
69. #3138	C₂²	semidirect
70. #3138	C₂²	semidirect
72. C₂×#486	C₂²	semidirect
73. C₂×#486	C₂²	semidirect
86. #1722	C₂²	semidirect
87. #1721	C₂²	semidirect
88. #1721	C₂²	semidirect
89. #1719	C₂²	semidirect
90. #1719	C₂²	semidirect
91. #1717	C₂²	semidirect
92. #1717	C₂²	semidirect
93. #1717	C₂²	semidirect
94. #1717	C₂²	semidirect
95. #1715	C₂²	semidirect
96. #1714	C₂²	semidirect
97. #1714	C₂²	semidirect
98. #1709	C₂²	semidirect
99. #1708	C₂²	semidirect
100. #1706	C₂²	semidirect
101. #1706	C₂²	semidirect
102. #1455	C₂²	semidirect
103. #1451	C₂²	semidirect
104. #1451	C₂²	semidirect
105. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect
106. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect
186. #500	C₂³	semidirect
187. #500	C₂³	semidirect
188. #500	C₂³	semidirect
189. #498	C₂³	semidirect
190. #498	C₂³	semidirect
197. #494	C₂³	semidirect
202. #493	C₂³	semidirect
207. #492	C₂³	semidirect
208. #492	C₂³	semidirect
209. #492	C₂³	semidirect
218. #487	C₂³	semidirect
219. #487	C₂³	semidirect
220. #487	C₂³	semidirect
221. #487	C₂³	semidirect
222. #487	C₂³	semidirect
231. #486	C₂³	semidirect
232. #486	C₂³	semidirect
233. #486	C₂³	semidirect
234. #486	C₂³	semidirect
235. #486	C₂³	semidirect
303. #322	C₂³	semidirect
304. #322	C₂³	semidirect
305. #322	C₂³	semidirect
306. C₈²	C₂³	semidirect
692. M₁₆	AGL(1,ℤ/8)	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60969	2
#60798	2
#60701	2
#60700	2
C₂×#3151	2
C₂×#3138	2
#19749	2
#19747	2
#19679	2
#19678	2
#19676	2
#19673	2
#19635	2
#19631	2
#19625	2
#19623	2
M₁₆²	2