Subgroups — #6357825

Order 512.

2392 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62423	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#60714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19745	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19727	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19676	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19647	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#19629	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×#1712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#17335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#576	—	2	2	no	—
15	#3508	C₂²	1	2	yes	—
16	#3498	C₂²	1	2	yes	—
17	#3399	—	2	8	no	—
18	#3274	—	2	8	no	—
19	#3264	—	2	16	no	—
20	#3208	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#3207	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#3205	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#3205	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#3184	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#3184	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#3176	—	2	4	no	—
27	#3169	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#3167	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#3160	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#3155	—	2	2	no	—
31	#3155	—	2	4	no	—
32	#3151	C₂²	1	2	yes	—
33	#3151	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#3151	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#3147	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#3147	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#493	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#493	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#3138	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#3058	—	2	2	no	—
43	#2965	C₂²	1	2	yes	—
44	#2948	—	2	2	no	—
45	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#1721	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#1721	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#1721	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#1717	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#1715	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#1715	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#1712	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#1712	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#1712	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#1712	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#1709	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#1708	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#1707	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#1706	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#1706	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#1705	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#1455	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#1453	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#1451	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#1450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₈×M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂×C₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
69	#576	—	4	16	no	—
70	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
71	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
72	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
73	C₂×#135	—	2	2	no	—
74	C₂×#135	—	2	4	no	—
75	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
76	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
77	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
78	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
79	C₂×#131	D₄	1	2	yes	—
80	#559	—	2	4	no	—
81	#550	—	2	4	no	—
82	#550	—	2	4	no	—
83	#546	—	2	8	no	—
84	D₄²	—	2	8	no	—
85	D₄²	—	2	4	no	—
86	#540	—	2	4	no	—
87	#535	—	2	2	no	—
88	#535	—	2	2	no	—
89	#535	—	2	4	no	—
90	#533	C₂³	1	2	yes	—
91	#532	C₂³	1	2	yes	—
92	#532	C₂³	1	4	yes	—
93	#532	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
97	#518	—	2	2	no	—
98	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#500	C₂³	1	2	yes	—
100	#499	—	2	2	no	—
101	#498	C₂³	1	2	yes	—
102	#498	C₂³	1	4	yes	—
103	#496	—	2	16	no	—
104	#496	—	2	4	no	—
105	#496	—	2	8	no	—
106	#495	—	2	2	no	—
107	#495	—	2	4	no	—
108	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#493	—	2	8	no	—
110	#493	—	2	2	no	—
111	#493	—	2	4	no	—
112	#493	—	2	2	no	—
113	#493	C₂³	1	2	yes	—
114	#493	C₂³	1	2	yes	—
115	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#493	C₂³	1	4	yes	—
117	#493	C₂³	1	8	yes	—
118	#493	C₂³	1	2	yes	—
119	#493	C₂³	1	2	yes	—
120	#493	C₂³	1	8	yes	—
121	#493	C₂³	1	8	yes	—
122	#492	C₂³	1	2	yes	—
123	#492	C₂³	1	4	yes	—
124	#492	C₂³	1	4	yes	—
125	#492	C₂³	1	8	yes	—
126	#490	—	2	4	no	—
127	#487	C₂³	1	4	yes	—
128	#486	C₂³	1	8	yes	—
129	#486	C₂³	1	4	yes	—
130	#486	C₂³	1	8	yes	—
131	#486	C₂³	1	8	yes	—
132	#469	—	2	8	no	—
133	#469	—	2	16	no	—
134	#466	—	2	8	no	—
135	#465	—	2	8	no	—
136	#463	—	2	16	no	—
137	#460	—	2	8	no	—
138	#459	—	2	16	no	—
139	#459	—	2	8	no	—
140	#450	—	2	8	no	—
141	#449	—	2	16	no	—
142	#447	—	2	8	no	—
143	#447	—	2	16	no	—
144	#446	D₄	1	4	yes	—
145	#442	—	2	16	no	—
146	#442	—	2	8	no	—
147	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
148	C₄×D₈	—	2	8	no	—
149	#436	D₄	1	4	yes	—
150	#435	D₄	1	8	yes	—
151	#431	C₂³	1	4	yes	—
152	#431	C₂³	1	2	yes	—
153	#427	—	2	2	no	—
154	#418	—	2	4	no	—
155	#405	D₄	1	4	yes	—
156	#405	D₄	1	2	yes	—
157	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
163	#322	C₂³	1	4	yes	—
164	#322	C₂³	1	4	yes	—
165	#322	C₂³	1	2	yes	—
166	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
167	C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
170	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
171	C₂×#41	—	2	4	no	—
172	C₂×#41	—	2	2	no	—
173	C₂×#41	—	2	8	no	—
174	C₂×#41	—	4	2	no	—
175	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
181	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
183	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
184	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
185	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
186	AGL(1,ℤ/8)	—	8	32	no	—
187	#135	—	4	16	no	—
188	#135	—	4	8	no	—
189	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
190	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
191	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
192	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
193	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
194	C₂×D₈	—	2	4	no	—
195	C₂×D₈	—	2	2	no	—
196	C₂×D₈	—	2	8	no	—
197	C₂×D₈	—	2	4	no	—
198	C₂×D₈	—	2	16	no	—
199	C₂×D₈	—	2	4	no	—
200	C₂×D₈	—	2	4	no	—
201	C₂×D₈	—	2	16	no	—
202	C₂×D₈	—	2	16	no	—
203	C₂×D₈	—	4	16	no	—
204	C₂×D₈	—	4	8	no	—
205	C₂×D₈	—	4	8	no	—
206	C₂×D₈	—	8	16	no	—
207	#131	—	2	8	no	—
208	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
211	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
216	#127	—	2	4	no	—
217	#127	—	2	2	no	—
218	#127	—	2	2	no	—
219	#127	—	2	8	no	—
220	#127	—	2	4	no	—
221	#127	—	2	4	no	—
222	#127	—	4	2	no	—
223	#127	C₂⁴	1	4	yes	—
224	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
225	#127	C₂⁴	1	4	yes	—
226	#125	—	2	2	no	—
227	#124	—	2	4	no	—
228	#124	—	2	2	no	—
229	#124	—	2	8	no	—
230	#124	—	4	2	no	—
231	#123	—	4	8	no	—
232	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
233	#121	—	2	8	no	—
234	#121	—	2	4	no	—
235	#121	—	2	8	no	—
236	#121	—	2	8	no	—
237	#121	—	4	4	no	—
238	#121	—	4	8	no	—
239	#121	—	4	8	no	—
240	#120	—	4	4	no	—
241	#120	—	4	4	no	—
242	#120	—	4	8	no	—
243	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
244	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₄×D₄	—	2	8	no	—
246	C₄×D₄	—	2	4	no	—
247	C₄×D₄	—	2	8	no	—
248	C₄×D₄	—	2	8	no	—
249	C₄×D₄	—	4	4	no	—
250	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	#117	—	2	2	no	—
253	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
256	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
258	#107	—	2	4	no	—
259	#106	—	2	4	no	—
260	#106	—	2	8	no	—
261	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
262	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	#103	—	2	8	no	—
264	#102	—	2	16	no	—
265	#102	—	2	8	no	—
266	#102	—	2	16	no	—
267	#102	—	2	16	no	—
268	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
270	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
273	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂⁴	—	4	2	no	—
283	C₂⁴	—	4	4	no	—
284	C₂⁴	—	4	2	no	—
285	#41	—	2	4	no	—
286	#41	—	4	16	no	—
287	#41	—	4	8	no	—
288	#41	—	8	16	no	—
289	#41	—	8	8	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈	#127	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄	—	2	8	no	—
295	C₂×D₄	—	2	8	no	—
296	C₂×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	4	16	no	—
300	C₂×D₄	—	4	4	no	—
301	C₂×D₄	—	4	2	no	—
302	C₂×D₄	—	4	8	no	—
303	C₂×D₄	—	4	2	no	—
304	C₂×D₄	—	4	4	no	—
305	C₂×D₄	—	4	2	no	—
306	C₂×D₄	—	4	8	no	—
307	C₂×D₄	—	4	4	no	—
308	C₂×D₄	—	4	4	no	—
309	C₂×D₄	—	4	8	no	—
310	C₂×D₄	—	4	8	no	—
311	C₂×D₄	—	8	8	no	—
312	C₂×D₄	—	8	8	no	—
313	C₂×D₄	—	8	16	no	—
314	C₂×D₄	—	8	16	no	—
315	C₂×D₄	—	8	8	no	—
316	C₂×D₄	#127	1	2	yes	—
317	C₂×D₄	#127	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	Q₁₆	—	4	4	no	—
326	SD₁₆	—	4	16	no	—
327	SD₁₆	—	4	8	no	—
328	SD₁₆	—	4	16	no	—
329	SD₁₆	—	8	16	no	—
330	D₈	—	4	16	no	—
331	D₈	—	4	8	no	—
332	D₈	—	4	8	no	—
333	D₈	—	4	4	no	—
334	D₈	—	4	8	no	—
335	D₈	—	4	8	no	—
336	D₈	—	4	32	no	—
337	D₈	—	8	16	no	—
338	D₈	—	8	16	no	—
339	M₁₆	—	2	4	no	—
340	M₁₆	—	2	8	no	—
341	M₁₆	—	2	16	no	—
342	C₂×C₈	—	2	8	no	—
343	C₂×C₈	—	2	8	no	—
344	C₂×C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	complemented
345	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
346	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
347	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
348	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₄⋊C₄	#127	1	2	yes	—
356	C₄⋊C₄	#127	1	4	yes	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
362	C₂²⋊C₄	#127	1	2	yes	—
363	C₂²⋊C₄	#127	1	4	yes	—
364	C₄²	—	4	2	no	—
365	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
369	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	—	4	4	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	—	8	8	no	—
374	C₂³	—	8	4	no	—
375	C₂³	—	8	4	no	—
376	C₂³	—	16	4	no	—
377	C₂³	—	16	4	no	—
378	C₂³	—	16	8	no	—
379	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
381	Q₈	—	2	2	no	—
382	Q₈	—	4	4	no	—
383	Q₈	—	4	8	no	—
384	D₄	—	2	4	no	—
385	D₄	—	2	2	no	—
386	D₄	—	4	4	no	—
387	D₄	—	4	8	no	—
388	D₄	—	4	8	no	—
389	D₄	—	4	16	no	—
390	D₄	—	4	16	no	—
391	D₄	—	4	8	no	—
392	D₄	—	8	8	no	—
393	D₄	—	8	8	no	—
394	D₄	—	8	4	no	—
395	D₄	—	8	4	no	—
396	D₄	—	8	4	no	—
397	D₄	—	16	8	no	—
398	D₄	—	16	4	no	—
399	D₄	—	16	4	no	—
400	D₄	—	16	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	8	8	no	—
407	C₂×C₄	—	8	4	no	—
408	C₂×C₄	—	16	8	no	—
409	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
416	C₈	—	2	4	no	—
417	C₈	—	2	4	no	—
418	C₈	—	2	8	no	—
419	C₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
420	C₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
421	C₈	#576	1	8	yes	complemented
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	8	4	no	—
426	C₂²	—	8	2	no	—
427	C₂²	—	8	4	no	—
428	C₂²	—	8	8	no	—
429	C₂²	—	8	8	no	—
430	C₂²	—	8	4	no	—
431	C₂²	—	32	4	no	—
432	C₂²	—	32	4	no	—
433	C₂²	—	32	8	no	—
434	C₂²	#3151	1	2	yes	—
435	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	2	4	no	—
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	8	2	no	—
440	C₄	—	8	4	no	—
441	C₄	#3151	1	2	yes	—
442	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
443	C₄	C₂×#576	1	4	yes	—
444	C₂	—	2	2	no	—
445	C₂	—	4	2	no	—
446	C₂	—	16	4	no	—
447	C₂	—	16	4	no	—
448	C₂	—	16	2	no	—
449	C₂	C₂×#3151	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#60647	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#127
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62423	C₂	semidirect
2. #60714	C₂	semidirect
3. #60647	C₂	semidirect
4. #19745	C₂	semidirect
5. #19727	C₂	semidirect
6. #19676	C₂	semidirect
7. #19661	C₂	semidirect
8. #19652	C₂	semidirect
9. #19647	C₂	semidirect
10. #19629	C₂	semidirect
11. C₂×#1712	C₂	semidirect
12. #19596	C₂	semidirect
13. #17335	C₂	semidirect
20. #3208	C₂²	semidirect
21. #3207	C₂²	semidirect
22. #3205	C₂²	semidirect
23. #3205	C₂²	semidirect
24. #3184	C₂²	semidirect
25. #3184	C₂²	semidirect
27. #3169	C₂²	semidirect
28. #3167	C₂²	semidirect
29. #3160	C₂²	semidirect
33. #3151	C₂²	semidirect
34. #3151	C₂²	semidirect
36. #3147	C₂²	semidirect
38. C₂×#493	C₂²	semidirect
39. C₂×#493	C₂²	semidirect
40. C₂×#493	C₂²	semidirect
41. #3138	C₂²	semidirect
46. #1721	C₂²	semidirect
47. #1721	C₂²	semidirect
48. #1721	C₂²	semidirect
49. #1717	C₂²	semidirect
50. #1715	C₂²	semidirect
51. #1715	C₂²	semidirect
52. #1712	C₂²	semidirect
53. #1712	C₂²	semidirect
54. #1712	C₂²	semidirect
55. #1712	C₂²	semidirect
56. #1709	C₂²	semidirect
57. #1708	C₂²	semidirect
58. #1707	C₂²	semidirect
59. #1706	C₂²	semidirect
60. #1706	C₂²	semidirect
61. #1705	C₂²	semidirect
62. #1455	C₂²	semidirect
63. #1453	C₂²	semidirect
64. #1451	C₂²	semidirect
65. #1450	C₂²	semidirect
66. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect
67. C₂×C₈²	C₂²	semidirect
344. C₂×C₈	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
421. C₈	#576	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62423	2
#60714	2
#60647	2
#19745	2
#19727	2
#19676	2
#19661	2
#19652	2
#19647	2
#19629	2
C₂×#1712	2
#19596	2
#17335	2