Finite Group Databasebeta

← #6357837

Subgroups — #6357837

Order 512.

1920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 939 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62542C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62541C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62477C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#62422C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#60722C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#60623C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19752C212yesmaximal, complemented
8#19750C212yesmaximal, complemented
9#19724C212yesmaximal, complemented
10#19718C212yesmaximal, complemented
11#19686C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19680C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19678C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19671C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19656C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19650C212yesmaximal, complemented
18#19644C212yesmaximal, complemented
19#19640C212yesmaximal, complemented
20#19624C212yesmaximal, complemented
21#19600C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C2×#1708C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17335C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3511C2211yescharacteristic
25#3508C2211yescharacteristic
26#3503C2211yescharacteristic
27#3499C2211yescharacteristic
28#3400—22no—
29#3384—22no—
30#3373—22no—
31#3369—22no—
32#3354—22no—
33#3345—24no—
34#3332—22no—
35#3331—22no—
36#3316—24no—
37#3306—24no—
38#3278—22no—
39#3266—24no—
40#3229C2211yescharacteristic
41#3229C2212yescomplemented
42#3228C2212yescomplemented
43#3227C2212yes—
44#3227C2211yescharacteristic
45#3227C2211yescharacteristic
46#3227C2212yescomplemented
47#3226C2211yescharacteristic
48#3210C2212yes—
49#3210C2212yescomplemented
50#3209C2211yescharacteristic
51#3209C2211yescharacteristic
52#3208C2211yescharacteristic
53#3207C2212yes—
54#3206C2212yes—
55#3205C2211yescharacteristic
56#3185C2212yescomplemented
57#3184C2212yes—
58#3184C2212yes—
59#3184C2212yescomplemented
60#3182C2212yes—
61#3182C2212yes—
62#3179—24no—
63#3170C2211yescharacteristic
64#3169C2211yescharacteristic
65#3169C2212yes—
66#3167C2212yes—
67#3167C2211yescharacteristic
68#3167C2211yescharacteristic
69#3165C2211yescharacteristic
70#3165C2212yescomplemented
71C2×#498C2211yescharacteristic
72#3152C2212yes—
73#3151C2211yescharacteristic
74C2×#492C2211yescharacteristic
75#3141C2212yes—
76#3141C2211yescharacteristic
77#3141C2212yescomplemented
78#3141C2212yescomplemented
79#3139C2211yescharacteristic
80#3139C2212yescomplemented
81#3137—24no—
82#3137—22no—
83#3131C2211yescharacteristic
84#3131C2211yescharacteristic
85#3131C2212yescomplemented
86C2×#487C2211yescharacteristic
87C2×#487C2211yescharacteristic
88C2×#487C2212yescomplemented
89C2×#486C2211yescharacteristic
90C2×#486C2211yescharacteristic
91#3062—22no—
92#2965C2211yescharacteristic
93#2965C2211yescharacteristic
94#2946—22no—
95#2898—22no—
96C4×#131C2211yescharacteristic
97#1723C2212yescomplemented
98#1721C2212yes—
99#1720C2212yes—
100#1720C2212yescomplemented
101#1720C2212yescomplemented
102#1719C2212yes—
103#1719C2212yescomplemented
104#1718C2212yescomplemented
105#1718C2212yescomplemented
106#1718C2212yescomplemented
107#1717C2212yes—
108#1717C2212yes—
109#1717C2212yes—
110#1717C2212yes—
111#1716C2212yescomplemented
112#1716C2212yescomplemented
113#1716C2212yescomplemented
114#1715C2212yes—
115#1714C2212yes—
116#1714C2212yes—
117#1711C2211yescharacteristic, complemented
118#1711C2211yescharacteristic, complemented
119#1711C2212yescomplemented
120#1710C2211yescharacteristic, complemented
121#1709C2212yes—
122#1709C2211yescharacteristic, complemented
123#1708C2212yes—
124#1708C2212yes—
125#1708C2212yes—
126#1708C2212yes—
127#1708C2212yes—
128#1708C2211yescharacteristic, complemented
129#1708C2211yescharacteristic, complemented
130#1707C2211yescharacteristic, complemented
131#1707C2212yescomplemented
132#1706C2211yescharacteristic, complemented
133#1455C2212yescomplemented
134#1453C2212yescomplemented
135#1451C2211yescharacteristic
136#1451C2211yescharacteristic
137#1450C2211yescharacteristic
138C8×M16C2212yescomplemented
139C8×M16C2212yescomplemented
140C2×C82C2211yescharacteristic
141C2×2−1+4—21no—
142C2×#137—24no—
143C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
144C22×SD16—22no—
145C2×#131D412yes—
146#559—21no—
147#559—21no—
148Q82—21no—
149#557—21no—
150#556—21no—
151#555—21no—
152#554—21no—
153#554—22no—
154#554—21no—
155#553—22no—
156#550—21no—
157#550—21no—
158D4×Q8—21no—
159D4×Q8—21no—
160D4×Q8—22no—
161D4×Q8—21no—
162#548—22no—
163#547—21no—
164#547—22no—
165#547—21no—
166#547—22no—
167#547—21no—
168#546—22no—
169#546—22no—
170#544—21no—
171#544—22no—
172#542—22no—
173#540—22no—
174#537—21no—
175#536—21no—
176#536—22no—
177#535—21no—
178#533C2311yescharacteristic
179#533C2311yescharacteristic
180#533C2312yes—
181#533C2312yes—
182#532C2311yescharacteristic
183#532C2311yescharacteristic
184#532C2312yes—
185#532C2312yes—
186#532C2312yes—
187#532C2312yes—
188C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
189C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊Q8C2312yes—
192C2×C4⋊Q8C2312yes—
193C2×#127C2311yescharacteristic
194#520—21no—
195#520—21no—
196#518—21no—
197C4×#41C2311yescharacteristic
198#501—24no—
199#501—22no—
200#500C2312yes—
201#500C2311yescharacteristic
202#500C2312yes—
203#500C2311yescharacteristic
204#498—22no—
205#498C2312yes—
206#498C2312yes—
207#498C2312yes—
208#498C2312yes—
209#498C2311yescharacteristic
210#498C2311yescharacteristic
211#498C2312yes—
212#498C2312yes—
213#497—24no—
214#496—22no—
215#494C2311yescharacteristic
216#494C2312yes—
217#494C2312yes—
218#493C2312yes—
219#493C2311yescharacteristic
220#493C2312yes—
221#492—22no—
222#492C2312yes—
223#492C2312yes—
224#492C2312yes—
225#492C2312yes—
226#492C2311yescharacteristic
227#492C2311yescharacteristic
228#491—22no—
229#491—24no—
230#489—24no—
231#489—24no—
232#489—22no—
233#489—24no—
234#488—22no—
235#488—22no—
236#488—24no—
237#487—22no—
238#487—22no—
239#487—24no—
240#487C2312yes—
241#487C2312yes—
242#487C2312yes—
243#487C2312yes—
244#487C2311yescharacteristic
245#487C2312yes—
246#487C2312yes—
247#487C2311yescharacteristic
248#487C2311yescharacteristic
249#487C2311yescharacteristic
250#487C2312yes—
251#487C2311yescharacteristic
252#487C2312yes—
253#487C2312yes—
254#487C2311yescharacteristic
255#487C2311yescharacteristic
256#487C2311yescharacteristic
257#487C2312yes—
258#486—22no—
259#486—22no—
260#486C2312yes—
261#486C2312yes—
262#486C2312yes—
263#486C2312yes—
264#486C2311yescharacteristic
265#486C2311yescharacteristic
266#486C2311yescharacteristic
267#486C2311yescharacteristic
268#486C2312yes—
269#486C2312yes—
270#486C2311yescharacteristic
271#486C2312yes—
272#486C2311yescharacteristic
273#486C2311yescharacteristic
274#486C2311yescharacteristic
275#486C2312yes—
276#486C2312yes—
277#486C2312yes—
278#483—24no—
279#483—22no—
280#482—24no—
281#481—24no—
282#481—22no—
283#481—24no—
284#481—22no—
285#480—22no—
286#478—24no—
287#476—22no—
288#476—24no—
289#476—22no—
290#476—24no—
291#475—22no—
292#475—24no—
293#474—22no—
294#470—24no—
295#469—24no—
296#469—24no—
297#469—24no—
298#468—24no—
299#468—24no—
300#467—22no—
301#466—22no—
302#466—24no—
303#465—24no—
304#465—22no—
305#465—22no—
306#464—24no—
307#464—24no—
308#463—24no—
309#462—22no—
310#462—22no—
311#461—24no—
312#460—22no—
313#459—22no—
314#452—24no—
315#452—24no—
316#451—22no—
317#451—22no—
318#450—22no—
319#449—24no—
320#448—24no—
321#447—22no—
322#446D412yes—
323#446D412yes—
324#442—24no—
325#442—24no—
326#442—24no—
327#441—24no—
328#440—24no—
329#440—24no—
330C4×Q16—22no—
331C4×SD16—22no—
332C4×SD16—22no—
333C4×SD16—24no—
334C4×D8—22no—
335C4×D8—24no—
336#436D412yes—
337#436D412yes—
338#435D414yes—
339#435D414yes—
340#431C2311yescharacteristic
341#431C2312yes—
342#431C2312yes—
343#431C2311yescharacteristic
344#428—24no—
345#428—22no—
346C2×#106—22no—
347#419—22no—
348#419—24no—
349#417—24no—
350#417—24no—
351#417—22no—
352#417—24no—
353#416—22no—
354#416—22no—
355#416—24no—
356C2×#103—22no—
357C2×#103—22no—
358C2×#103—24no—
359C2×#102—22no—
360C2×#102—22no—
361#405D414yes—
362#405D412yes—
363C4×M16C2311yescharacteristic
364C4×M16C2312yes—
365C4×M16C2312yes—
366C4×M16C2312yes—
367C2×C4×C8C2311yescharacteristic
368C2×C4×C8C2311yescharacteristic
369C2×C4×C8C2312yes—
370C2×C4×C8C2311yescharacteristic
371#322C2312yes—
372#322C2312yes—
373#322C2312yes—
374#322C2312yes—
375#322C2312yes—
376C82C2311yescharacteristic
377C82C2311yescharacteristic
378C82C2311yescharacteristic
379C82C2311yescharacteristic
380C82C2312yes—
3812−1+4—48no—
382C2×#41—21no—
383C2×#41—22no—
384C2×#41—21no—
385C2×#41—22no—
386C2×#41—22no—
387C2×#41—22no—
388C2×#41—42no—
389C2×#41—41no—
390C2×#41C2×D411yescharacteristic
391C22×Q8—22no—
392C22×Q8—21no—
393C22×Q8—21no—
394C22×Q8—21no—
395C22×Q8—22no—
396C22×Q8—41no—
397C22×D4—21no—
398C22×D4—21no—
399C22×D4—21no—
400#137—88no—
401AGL(1,ℤ/8)—48no—
402C2×Q16—22no—
403C2×Q16—24no—
404C2×Q16—24no—
405C2×SD16—24no—
406C2×SD16—24no—
407C2×SD16—24no—
408C2×SD16—24no—
409C2×SD16—22no—
410C2×SD16—22no—
411C2×SD16—84no—
412C2×D8—24no—
413C2×D8—22no—
414C2×D8—24no—
415#131—44no—
416C2×M16C2×D412yes—
417C2×M16C2×D414yes—
418C2×M16C2×D414yes—
419C2×M16C2×D414yes—
420C22×C8C2×D412yes—
421C22×C8C2×D412yes—
422C22×C8C2×D414yes—
423C22×C8C2×D412yes—
424C4⋊Q8—21no—
425C4⋊Q8—22no—
426C4⋊Q8—21no—
427C4⋊Q8—21no—
428C4⋊Q8—21no—
429C4⋊Q8—22no—
430C4⋊Q8—22no—
431C4⋊Q8—21no—
432C4⋊Q8—22no—
433C4⋊Q8—21no—
434C4⋊Q8—22no—
435C4⋊Q8—21no—
436C4⋊Q8—21no—
437C4⋊Q8—22no—
438C4⋊Q8—21no—
439C4⋊Q8—41no—
440C4⋊Q8—42no—
441C4⋊Q8C2412yes—
442C4⋊Q8C2411yescharacteristic
443C4⋊Q8C2412yes—
444C4⋊Q8C2411yescharacteristic
445C4⋊Q8C2412yes—
446C4⋊Q8C2411yescharacteristic
447C4⋊Q8C2411yescharacteristic
448C4⋊Q8C2411yescharacteristic
449C4⋊Q8C2411yescharacteristic
450#127—21no—
451#127—21no—
452#127—21no—
453#127—41no—
454#127C2412yes—
455#127C2411yescharacteristic
456#127C2411yescharacteristic
457#126—42no—
458#125—21no—
459#125—22no—
460#125—21no—
461#125—22no—
462#125—41no—
463#125—42no—
464#124—22no—
465#124—21no—
466#124—21no—
467#124—22no—
468#124—22no—
469#124—22no—
470#124—41no—
471#124—42no—
472#123—42no—
473#123—42no—
474#123—42no—
475#123—42no—
476#123—42no—
477#123—42no—
478C22⋊Q8—22no—
479C22⋊Q8—21no—
480C22⋊Q8—21no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—21no—
483C22⋊Q8—22no—
484C22⋊Q8—21no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—41no—
487C22⋊Q8—41no—
488C22⋊Q8—41no—
489C22⋊Q8—42no—
490C22⋊Q8—42no—
491C22⋊Q8—42no—
492C22⋊Q8—42no—
493C22⋊Q8—42no—
494C22⋊Q8—42no—
495#121—22no—
496#121—22no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—21no—
501#121—22no—
502#121—21no—
503#121—22no—
504#121—21no—
505#121—21no—
506#121—22no—
507#121—41no—
508#121—42no—
509#121—42no—
510#121—42no—
511#120—42no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—22no—
514C4×Q8—21no—
515C4×Q8—22no—
516C4×Q8—21no—
517C4×Q8—21no—
518C4×Q8—21no—
519C4×Q8—22no—
520C4×Q8—41no—
521C4×Q8C2×D411yescharacteristic
522C4×Q8C2×D411yescharacteristic
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—42no—
536C4×D4—41no—
537C4×D4—41no—
538C4×D4—41no—
539C4×D4—42no—
540C4×D4C2×D412yes—
541C4×D4C2×D412yes—
542C4×D4C2×D411yescharacteristic
543C4×D4C2×D411yescharacteristic
544#117—21no—
545#117—22no—
546#117—21no—
547#117—22no—
548#117—41no—
549#117C2×D411yescharacteristic
550#117C2×D412yes—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—22no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—22no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—22no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—22no—
561C2×C4⋊C4—41no—
562C2×C22⋊C4—42no—
563C2×C42C2411yescharacteristic
564C2×C42C2412yes—
565#107—22no—
566#107—24no—
567#107—24no—
568#107—22no—
569#106—24no—
570#106—24no—
571#106—24no—
572#106—24no—
573#106—22no—
574#106—22no—
575#106—24no—
576#106—24no—
577C4⋊C8C2×D414yes—
578C4⋊C8C2×D414yes—
579C4⋊C8C2×D412yes—
580C4⋊C8C2×D412yes—
581#103—24no—
582#103—22no—
583#103—24no—
584#103—24no—
585#103—24no—
586#103—24no—
587#103—24no—
588#103—22no—
589#103—24no—
590#103—22no—
591#103—22no—
592#103—22no—
593#103—24no—
594#103—24no—
595#103—22no—
596#103—22no—
597#103—22no—
598#103—24no—
599#102—24no—
600#102—24no—
601#102—24no—
602#102—24no—
603#102—22no—
604#102—22no—
605#102—24no—
606#102—22no—
607#102—22no—
608#102—22no—
609#102—24no—
610#102—24no—
611#102—22no—
612#102—22no—
613#102—22no—
614#102—24no—
615#102—24no—
616#102—24no—
617C22⋊C8C2×D412yes—
618C22⋊C8C2×D412yes—
619C22⋊C8C2×D414yes—
620C22⋊C8C2×D414yes—
621#97C2×D414yes—
622#97C2×D412yes—
623#97C2×D414yes—
624#97C2×D414yes—
625C4×C8C2×D414yes—
626C4×C8C2×D412yes—
627C4×C8C2×D412yes—
628C4×C8C2×D412yes—
629C4×C8C2411yescharacteristic
630C4×C8C2411yescharacteristic
631C4×C8C2411yescharacteristic
632C4×C8C2411yescharacteristic
633C4×C8C2411yescharacteristic
634C4×C8C2411yescharacteristic
635C4×C8C2412yes—
636C4×C8C2412yes—
637C4×C8C2412yes—
638C24—41no—
639#41—24no—
640#41—48no—
641#41—44no—
642#41—44no—
643#41—84no—
644#41—84no—
645#41—84no—
646#41—88no—
647#41—84no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—22no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—48no—
658C2×Q8—42no—
659C2×Q8—41no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—42no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8—44no—
664C2×Q8—82no—
665C2×Q8—84no—
666C2×Q8—82no—
667C2×Q8—84no—
668C2×Q8#12711yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—82no—
689C2×D4—82no—
690C2×D4#12712yes—
691C2×D4#12711yescharacteristic
692C22×C4—42no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4C22×D411yescharacteristic
704C22×C4C22×D411yescharacteristic
705C22×C4C22×D412yes—
706C22×C4C22×D412yes—
707C22×C4C22×D412yes—
708C22×C4C22×D411yescharacteristic
709Q16—44no—
710Q16—84no—
711Q16—84no—
712SD16—48no—
713SD16—48no—
714SD16—82no—
715SD16—82no—
716SD16—84no—
717SD16—84no—
718D8—48no—
719D8—44no—
720D8—84no—
721M16—24no—
722M16—28no—
723M16—44no—
724M16—44no—
725C2×C8—24no—
726C2×C8—24no—
727C2×C8—42no—
728C2×C8—44no—
729C2×C8C22×D412yes—
730C2×C8C22×D412yes—
731C2×C8C22×D412yes—
732C2×C8C22×D414yes—
733C2×C8C22×D412yes—
734C2×C8C22×D412yes—
735C2×C8C22×D414yes—
736C2×C8C22×D414yes—
737C2×C8C22×D412yes—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4—42no—
758C4⋊C4—41no—
759C4⋊C4—42no—
760C4⋊C4—42no—
761C4⋊C4—41no—
762C4⋊C4—41no—
763C4⋊C4—42no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—42no—
767C4⋊C4—41no—
768C4⋊C4—41no—
769C4⋊C4—42no—
770C4⋊C4—42no—
771C4⋊C4—41no—
772C4⋊C4—42no—
773C4⋊C4—41no—
774C4⋊C4#12711yescharacteristic
775C4⋊C4#12711yescharacteristic
776C4⋊C4#12712yes—
777C4⋊C4#12712yes—
778C22⋊C4—41no—
779C22⋊C4—42no—
780C22⋊C4—41no—
781C22⋊C4—42no—
782C22⋊C4—42no—
783C22⋊C4—42no—
784C22⋊C4—42no—
785C22⋊C4—42no—
786C22⋊C4—42no—
787C22⋊C4—42no—
788C22⋊C4—42no—
789C22⋊C4—42no—
790C22⋊C4—41no—
791C22⋊C4—41no—
792C22⋊C4—41no—
793C22⋊C4—41no—
794C22⋊C4#12712yes—
795C22⋊C4#12712yes—
796C22⋊C4#12712yes—
797C42—42no—
798C42—41no—
799C42—42no—
800C42—41no—
801C42C22×D412yes—
802C42C22×D411yescharacteristic
803C42C22×D411yescharacteristic
804C42C22×D411yescharacteristic
805C42C22×D412yes—
806C42C22×D412yes—
807C42C2511yescharacteristic
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—42no—
811C23—82no—
812C23—161no—
813C23—161no—
814C23C2×#12712yes—
815C23C2×#12711yescharacteristic
816Q8—22no—
817Q8—42no—
818Q8—42no—
819Q8—44no—
820Q8—42no—
821Q8—42no—
822Q8—44no—
823Q8—44no—
824Q8—42no—
825Q8—42no—
826Q8—84no—
827Q8—82no—
828Q8—162no—
829Q8—161no—
830Q8—161no—
831D4—24no—
832D4—22no—
833D4—42no—
834D4—44no—
835D4—42no—
836D4—42no—
837D4—44no—
838D4—42no—
839D4—42no—
840D4—42no—
841D4—44no—
842D4—84no—
843D4—82no—
844D4—82no—
845D4—82no—
846D4—161no—
847D4—161no—
848D4—162no—
849D4—162no—
850D4—162no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—24no—
853C2×C4—24no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—24no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—84no—
866C2×C4—84no—
867C2×C4—82no—
868C2×C4—82no—
869C2×C4—82no—
870C2×C4—162no—
871C2×C4—162no—
872C2×C4—162no—
873C2×C4—161no—
874C2×C4—162no—
875C2×C4—161no—
876C2×C4C2×#12712yes—
877C2×C4C2×#12712yes—
878C2×C4C2×#12712yes—
879C2×C4C2×#12711yescharacteristic
880C2×C4C2×#12711yescharacteristic
881C2×C4C2×#12711yescharacteristic
882C2×C4#57514yes—
883C2×C4C23×D411yescharacteristic
884C2×C4C23×D411yescharacteristic
885C2×C4C23×D411yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—22no—
888C8—24no—
889C8—22no—
890C8—22no—
891C8—24no—
892C8—22no—
893C8—24no—
894C8#57714yes—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—22no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—82no—
903C22—82no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—82no—
908C22—81no—
909C22—322no—
910C22#315312yes—
911C22C22×#12711yescharacteristic
912C4—22no—
913C4—22no—
914C4—21no—
915C4—22no—
916C4—21no—
917C4—82no—
918C4—81no—
919C4—81no—
920C4—81no—
921C4—82no—
922C4—81no—
923C4—81no—
924C4—82no—
925C4—81no—
926C4#315312yes—
927C4C2×#57512yes—
928C4C2×#57712yes—
929C4#358412yes—
930C2—22no—
931C2—42no—
932C2—161no—
933C2—161no—
934C2—162no—
935C2C2×#315311yescharacteristic
936C2#6064611yescharacteristic
937C2#6064911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#127
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62542C2semidirect
2. #62541C2semidirect
3. #62477C2semidirect
4. #62422C2semidirect
5. #60722C2semidirect
6. #60623C2semidirect
7. #19752C2semidirect
8. #19750C2semidirect
9. #19724C2semidirect
10. #19718C2semidirect
11. #19686C2semidirect
12. #19680C2semidirect
13. #19678C2semidirect
14. #19671C2semidirect
15. #19659C2semidirect
16. #19656C2semidirect
17. #19650C2semidirect
18. #19644C2semidirect
19. #19640C2semidirect
20. #19624C2semidirect
21. #19600C2semidirect
22. C2×#1708C2semidirect
23. #17335C2semidirect
41. #3229C22semidirect
42. #3228C22semidirect
46. #3227C22semidirect
49. #3210C22semidirect
56. #3185C22semidirect
59. #3184C22semidirect
70. #3165C22semidirect
77. #3141C22semidirect
78. #3141C22semidirect
80. #3139C22semidirect
85. #3131C22semidirect
88. C2×#487C22semidirect
97. #1723C22semidirect
100. #1720C22semidirect
101. #1720C22semidirect
103. #1719C22semidirect
104. #1718C22semidirect
105. #1718C22semidirect
106. #1718C22semidirect
111. #1716C22semidirect
112. #1716C22semidirect
113. #1716C22semidirect
117. #1711C22semidirect
118. #1711C22semidirect
119. #1711C22semidirect
120. #1710C22semidirect
122. #1709C22semidirect
128. #1708C22semidirect
129. #1708C22semidirect
130. #1707C22semidirect
131. #1707C22semidirect
132. #1706C22semidirect
133. #1455C22semidirect
134. #1453C22semidirect
138. C8×M16C22semidirect
139. C8×M16C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#625422
#625412
#624772
#624222
#607222
#606232
#197522
#197502
#197242
#197182
#196862
#196802
#196782
#196712
#196592
#196562
#196502
#196442
#196402
#196242
#196002
C2×#17082
#173352