Subgroups — #6357892

Order 512.

2257 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 997 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#62477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#62423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#62421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#60722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#60646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#19647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#19631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#19622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#19621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#19621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#19619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#1715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#577	—	2	2	no	—
25	#3511	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3508	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3499	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3498	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3399	—	2	2	no	—
30	#3397	—	2	2	no	—
31	#3384	—	2	2	no	—
32	#3373	—	2	2	no	—
33	#3354	—	2	2	no	—
34	#3345	—	2	4	no	—
35	#3332	—	2	2	no	—
36	#3306	—	2	4	no	—
37	#3274	—	2	2	no	—
38	#3272	—	2	2	no	—
39	#3265	—	2	4	no	—
40	#3264	—	2	4	no	—
41	#3229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#3228	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#3227	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#3227	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#3227	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#3226	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#3208	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3207	C₂²	1	2	yes	—
50	#3207	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#3207	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#3206	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#3205	C₂²	1	2	yes	—
54	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#3184	C₂²	1	2	yes	—
58	#3184	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#3184	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#3184	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#3182	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#3182	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#3179	—	2	4	no	—
64	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#3169	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#3167	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#3165	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#3165	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#3154	—	2	2	no	—
74	#3154	—	2	4	no	—
75	#3152	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#3152	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#3151	C₂²	1	2	yes	—
78	#3151	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#3151	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#3151	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#3151	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#3147	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#3147	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#3141	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#3131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#3062	—	2	2	no	—
93	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#2946	—	2	2	no	—
96	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1723	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#1722	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1721	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1721	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1721	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1721	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1721	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1720	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1720	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1719	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1719	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1717	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1717	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1716	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1715	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1715	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1715	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1715	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1715	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1715	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1715	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1715	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1714	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1714	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#1714	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1712	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1709	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1707	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1706	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1706	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1706	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1705	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1705	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1455	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1453	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1452	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#1451	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
139	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
142	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
143	#577	—	4	16	no	—
144	C₂×#137	—	2	2	no	—
145	C₂×#137	—	2	4	no	—
146	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
147	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
148	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
149	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
150	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
151	C₂×#135	—	2	2	no	—
152	C₂×#135	—	2	4	no	—
153	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
154	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
155	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
157	C₂×#131	D₄	1	2	yes	—
158	#559	—	2	1	no	—
159	#559	—	2	1	no	—
160	#556	—	2	1	no	—
161	#555	—	2	1	no	—
162	#554	—	2	1	no	—
163	#553	—	2	2	no	—
164	#550	—	2	1	no	—
165	#550	—	2	1	no	—
166	#550	—	2	1	no	—
167	#550	—	2	1	no	—
168	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
169	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
170	#548	—	2	2	no	—
171	#547	—	2	1	no	—
172	#547	—	2	2	no	—
173	#547	—	2	1	no	—
174	#547	—	2	2	no	—
175	#547	—	2	1	no	—
176	#546	—	2	2	no	—
177	#546	—	2	2	no	—
178	D₄²	—	2	2	no	—
179	D₄²	—	2	2	no	—
180	D₄²	—	2	1	no	—
181	D₄²	—	2	1	no	—
182	#542	—	2	2	no	—
183	#540	—	2	2	no	—
184	#537	—	2	1	no	—
185	#536	—	2	1	no	—
186	#536	—	2	2	no	—
187	#535	—	2	1	no	—
188	#535	—	2	1	no	—
189	#535	—	2	2	no	—
190	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#533	C₂³	1	2	yes	—
192	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#532	C₂³	1	2	yes	—
194	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#532	C₂³	1	2	yes	—
197	#532	C₂³	1	2	yes	—
198	#532	C₂³	1	2	yes	—
199	#532	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
206	#520	—	2	1	no	—
207	#518	—	2	1	no	—
208	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#501	—	2	4	no	—
210	#501	—	2	2	no	—
211	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#500	C₂³	1	2	yes	—
213	#500	C₂³	1	2	yes	—
214	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#498	—	2	2	no	—
216	#498	C₂³	1	2	yes	—
217	#498	C₂³	1	2	yes	—
218	#498	C₂³	1	2	yes	—
219	#498	C₂³	1	2	yes	—
220	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#498	C₂³	1	2	yes	—
223	#497	—	2	2	no	—
224	#497	—	2	4	no	—
225	#496	—	2	4	no	—
226	#496	—	2	4	no	—
227	#496	—	2	2	no	—
228	#496	—	2	4	no	—
229	#496	—	2	2	no	—
230	#495	—	2	2	no	—
231	#495	—	2	4	no	—
232	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#494	C₂³	1	2	yes	—
234	#493	—	2	2	no	—
235	#493	C₂³	1	2	yes	—
236	#493	C₂³	1	2	yes	—
237	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#493	C₂³	1	2	yes	—
239	#493	C₂³	1	2	yes	—
240	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#493	C₂³	1	2	yes	—
242	#493	C₂³	1	2	yes	—
243	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#493	C₂³	1	2	yes	—
245	#492	—	2	2	no	—
246	#492	—	2	2	no	—
247	#492	—	2	4	no	—
248	#492	C₂³	1	2	yes	—
249	#492	C₂³	1	2	yes	—
250	#492	C₂³	1	2	yes	—
251	#492	C₂³	1	2	yes	—
252	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#492	C₂³	1	2	yes	—
254	#492	C₂³	1	2	yes	—
255	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#492	C₂³	1	2	yes	—
258	#492	C₂³	1	2	yes	—
259	#492	C₂³	1	2	yes	—
260	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#489	—	2	4	no	—
262	#488	—	2	2	no	—
263	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#487	C₂³	1	2	yes	—
267	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#487	C₂³	1	2	yes	—
269	#486	—	2	2	no	—
270	#486	—	2	2	no	—
271	#486	C₂³	1	2	yes	—
272	#486	C₂³	1	2	yes	—
273	#486	C₂³	1	2	yes	—
274	#486	C₂³	1	2	yes	—
275	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#486	C₂³	1	2	yes	—
278	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#486	C₂³	1	2	yes	—
285	#486	C₂³	1	2	yes	—
286	#486	C₂³	1	2	yes	—
287	#486	C₂³	1	2	yes	—
288	#486	C₂³	1	2	yes	—
289	#483	—	2	2	no	—
290	#482	—	2	4	no	—
291	#481	—	2	4	no	—
292	#481	—	2	2	no	—
293	#481	—	2	4	no	—
294	#480	—	2	2	no	—
295	#478	—	2	4	no	—
296	#476	—	2	4	no	—
297	#476	—	2	2	no	—
298	#476	—	2	4	no	—
299	#475	—	2	2	no	—
300	#474	—	2	2	no	—
301	#469	—	2	4	no	—
302	#469	—	2	4	no	—
303	#469	—	2	4	no	—
304	#469	—	2	4	no	—
305	#468	—	2	4	no	—
306	#468	—	2	4	no	—
307	#466	—	2	2	no	—
308	#466	—	2	2	no	—
309	#466	—	2	4	no	—
310	#465	—	2	2	no	—
311	#465	—	2	4	no	—
312	#465	—	2	2	no	—
313	#463	—	2	4	no	—
314	#463	—	2	4	no	—
315	#463	—	2	4	no	—
316	#461	—	2	2	no	—
317	#460	—	2	4	no	—
318	#460	—	2	2	no	—
319	#459	—	2	2	no	—
320	#459	—	2	2	no	—
321	#459	—	2	4	no	—
322	#459	—	2	2	no	—
323	#450	—	2	2	no	—
324	#450	—	2	4	no	—
325	#449	—	2	4	no	—
326	#449	—	2	4	no	—
327	#449	—	2	4	no	—
328	#448	—	2	2	no	—
329	#447	—	2	2	no	—
330	#447	—	2	4	no	—
331	#447	—	2	2	no	—
332	#447	—	2	2	no	—
333	#446	D₄	1	2	yes	—
334	#446	D₄	1	2	yes	—
335	#442	—	2	4	no	—
336	#442	—	2	4	no	—
337	#442	—	2	4	no	—
338	#442	—	2	4	no	—
339	#440	—	2	4	no	—
340	#440	—	2	4	no	—
341	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
342	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
343	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
344	C₄×D₈	—	2	2	no	—
345	C₄×D₈	—	2	2	no	—
346	C₄×D₈	—	2	4	no	—
347	#436	D₄	1	2	yes	—
348	#436	D₄	1	2	yes	—
349	#435	D₄	1	4	yes	—
350	#435	D₄	1	4	yes	—
351	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	#431	C₂³	1	2	yes	—
353	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	#431	C₂³	1	2	yes	—
355	#428	—	2	4	no	—
356	#428	—	2	2	no	—
357	C₂×#106	—	2	2	no	—
358	#417	—	2	4	no	—
359	#416	—	2	2	no	—
360	C₂×#102	—	2	2	no	—
361	C₂×#102	—	2	2	no	—
362	#405	D₄	1	4	yes	—
363	#405	D₄	1	2	yes	—
364	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
366	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
367	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
374	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	#322	C₂³	1	2	yes	—
377	#322	C₂³	1	2	yes	—
378	#322	C₂³	1	2	yes	—
379	#322	C₂³	1	2	yes	—
380	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
381	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
382	2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
383	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
384	C₂×#41	—	2	1	no	—
385	C₂×#41	—	2	2	no	—
386	C₂×#41	—	2	1	no	—
387	C₂×#41	—	2	2	no	—
388	C₂×#41	—	2	1	no	—
389	C₂×#41	—	2	2	no	—
390	C₂×#41	—	2	2	no	—
391	C₂×#41	—	2	2	no	—
392	C₂×#41	—	4	1	no	—
393	C₂×#41	—	4	2	no	—
394	C₂×#41	—	4	1	no	—
395	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
397	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
398	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
399	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
409	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
410	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
411	#137	—	4	16	no	—
412	#137	—	4	8	no	—
413	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
414	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
415	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
416	AGL(1,ℤ/8)	—	8	8	no	—
417	AGL(1,ℤ/8)	—	8	8	no	—
418	#135	—	4	8	no	—
419	#135	—	4	16	no	—
420	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
421	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
422	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
423	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
424	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
425	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
426	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
427	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
428	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
429	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
430	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	8	4	no	—
438	C₂×D₈	—	2	4	no	—
439	C₂×D₈	—	2	2	no	—
440	C₂×D₈	—	2	4	no	—
441	C₂×D₈	—	2	2	no	—
442	C₂×D₈	—	2	4	no	—
443	C₂×D₈	—	2	2	no	—
444	C₂×D₈	—	2	4	no	—
445	C₂×D₈	—	2	4	no	—
446	C₂×D₈	—	2	4	no	—
447	C₂×D₈	—	2	4	no	—
448	C₂×D₈	—	8	4	no	—
449	#131	—	2	8	no	—
450	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
451	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
452	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
453	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
456	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
460	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
467	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	#127	—	2	2	no	—
475	#127	—	2	1	no	—
476	#127	—	2	1	no	—
477	#127	—	2	1	no	—
478	#127	—	2	2	no	—
479	#127	—	2	1	no	—
480	#127	—	2	2	no	—
481	#127	—	2	1	no	—
482	#127	—	2	1	no	—
483	#127	—	4	1	no	—
484	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
485	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
487	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	#126	—	4	2	no	—
490	#125	—	2	1	no	—
491	#125	—	2	2	no	—
492	#124	—	2	2	no	—
493	#124	—	2	1	no	—
494	#124	—	2	2	no	—
495	#124	—	2	1	no	—
496	#124	—	2	1	no	—
497	#124	—	2	2	no	—
498	#124	—	2	2	no	—
499	#124	—	2	2	no	—
500	#124	—	4	1	no	—
501	#124	—	4	2	no	—
502	#123	—	4	2	no	—
503	#123	—	4	2	no	—
504	#123	—	4	2	no	—
505	#123	—	4	2	no	—
506	#123	—	4	2	no	—
507	#123	—	4	2	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
518	#121	—	2	2	no	—
519	#121	—	2	2	no	—
520	#121	—	2	2	no	—
521	#121	—	2	1	no	—
522	#121	—	2	1	no	—
523	#121	—	2	2	no	—
524	#121	—	2	2	no	—
525	#121	—	2	2	no	—
526	#121	—	2	2	no	—
527	#121	—	2	1	no	—
528	#121	—	2	2	no	—
529	#121	—	2	1	no	—
530	#121	—	2	2	no	—
531	#121	—	2	1	no	—
532	#121	—	2	1	no	—
533	#121	—	2	2	no	—
534	#121	—	4	1	no	—
535	#121	—	4	2	no	—
536	#121	—	4	1	no	—
537	#121	—	4	1	no	—
538	#121	—	4	2	no	—
539	#121	—	4	2	no	—
540	#121	—	4	2	no	—
541	#121	—	4	2	no	—
542	#120	—	4	2	no	—
543	#120	—	4	2	no	—
544	#120	—	4	2	no	—
545	#120	—	4	2	no	—
546	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
547	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
548	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
549	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
550	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₄×D₄	—	2	2	no	—
553	C₄×D₄	—	2	2	no	—
554	C₄×D₄	—	2	2	no	—
555	C₄×D₄	—	2	1	no	—
556	C₄×D₄	—	2	1	no	—
557	C₄×D₄	—	2	2	no	—
558	C₄×D₄	—	2	2	no	—
559	C₄×D₄	—	2	2	no	—
560	C₄×D₄	—	2	2	no	—
561	C₄×D₄	—	2	1	no	—
562	C₄×D₄	—	2	1	no	—
563	C₄×D₄	—	2	2	no	—
564	C₄×D₄	—	2	2	no	—
565	C₄×D₄	—	2	1	no	—
566	C₄×D₄	—	2	2	no	—
567	C₄×D₄	—	2	1	no	—
568	C₄×D₄	—	4	1	no	—
569	C₄×D₄	—	4	1	no	—
570	C₄×D₄	—	4	2	no	—
571	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
572	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
573	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
575	#117	—	2	1	no	—
576	#117	—	2	2	no	—
577	#117	—	4	1	no	—
578	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
579	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
588	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
590	#107	—	2	2	no	—
591	#107	—	2	4	no	—
592	#107	—	2	4	no	—
593	#107	—	2	2	no	—
594	#106	—	2	4	no	—
595	#106	—	2	4	no	—
596	#106	—	2	4	no	—
597	#106	—	2	4	no	—
598	#106	—	2	2	no	—
599	#106	—	2	2	no	—
600	#106	—	2	4	no	—
601	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
602	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
603	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
604	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
605	#103	—	2	2	no	—
606	#103	—	2	2	no	—
607	#103	—	2	2	no	—
608	#103	—	2	4	no	—
609	#103	—	2	2	no	—
610	#103	—	2	4	no	—
611	#102	—	2	4	no	—
612	#102	—	2	4	no	—
613	#102	—	2	4	no	—
614	#102	—	2	4	no	—
615	#102	—	2	2	no	—
616	#102	—	2	2	no	—
617	#102	—	2	4	no	—
618	#102	—	2	2	no	—
619	#102	—	2	2	no	—
620	#102	—	2	2	no	—
621	#102	—	2	2	no	—
622	#102	—	2	2	no	—
623	#102	—	2	2	no	—
624	#102	—	2	4	no	—
625	#102	—	2	4	no	—
626	#102	—	2	4	no	—
627	#102	—	2	4	no	—
628	#102	—	2	4	no	—
629	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
630	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
631	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
632	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
633	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
634	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
635	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
636	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
637	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
638	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
639	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
640	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
641	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
642	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
643	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
644	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
645	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
646	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
647	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
648	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
649	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
650	C₂⁴	—	4	1	no	—
651	C₂⁴	—	4	2	no	—
652	C₂⁴	—	4	1	no	—
653	#41	—	2	4	no	—
654	#41	—	4	8	no	—
655	#41	—	4	8	no	—
656	#41	—	4	4	no	—
657	#41	—	4	4	no	—
658	#41	—	4	4	no	—
659	#41	—	8	4	no	—
660	#41	—	8	4	no	—
661	#41	—	8	4	no	—
662	#41	—	8	8	no	—
663	#41	—	8	4	no	—
664	#41	—	8	4	no	—
665	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
666	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
667	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
668	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
672	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
673	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
675	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
676	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
677	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
679	C₂×Q₈	#127	1	1	yes	characteristic
680	C₂×D₄	—	2	1	no	—
681	C₂×D₄	—	2	1	no	—
682	C₂×D₄	—	2	2	no	—
683	C₂×D₄	—	2	1	no	—
684	C₂×D₄	—	2	2	no	—
685	C₂×D₄	—	2	1	no	—
686	C₂×D₄	—	2	1	no	—
687	C₂×D₄	—	2	2	no	—
688	C₂×D₄	—	2	2	no	—
689	C₂×D₄	—	2	1	no	—
690	C₂×D₄	—	2	1	no	—
691	C₂×D₄	—	2	2	no	—
692	C₂×D₄	—	2	1	no	—
693	C₂×D₄	—	2	1	no	—
694	C₂×D₄	—	2	2	no	—
695	C₂×D₄	—	4	8	no	—
696	C₂×D₄	—	4	1	no	—
697	C₂×D₄	—	4	2	no	—
698	C₂×D₄	—	4	1	no	—
699	C₂×D₄	—	4	2	no	—
700	C₂×D₄	—	4	1	no	—
701	C₂×D₄	—	4	2	no	—
702	C₂×D₄	—	4	2	no	—
703	C₂×D₄	—	4	2	no	—
704	C₂×D₄	—	4	1	no	—
705	C₂×D₄	—	4	2	no	—
706	C₂×D₄	—	4	1	no	—
707	C₂×D₄	—	4	2	no	—
708	C₂×D₄	—	4	1	no	—
709	C₂×D₄	—	4	2	no	—
710	C₂×D₄	—	4	1	no	—
711	C₂×D₄	—	4	1	no	—
712	C₂×D₄	—	4	1	no	—
713	C₂×D₄	—	4	4	no	—
714	C₂×D₄	—	4	4	no	—
715	C₂×D₄	—	8	2	no	—
716	C₂×D₄	—	8	2	no	—
717	C₂×D₄	—	8	2	no	—
718	C₂×D₄	—	8	4	no	—
719	C₂×D₄	—	8	4	no	—
720	C₂×D₄	—	8	2	no	—
721	C₂×D₄	—	8	8	no	—
722	C₂×D₄	—	8	4	no	—
723	C₂×D₄	#127	1	2	yes	—
724	C₂×D₄	#127	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
742	Q₁₆	—	4	4	no	—
743	Q₁₆	—	4	8	no	—
744	SD₁₆	—	4	4	no	—
745	SD₁₆	—	4	8	no	—
746	SD₁₆	—	4	8	no	—
747	SD₁₆	—	4	8	no	—
748	SD₁₆	—	4	4	no	—
749	SD₁₆	—	4	8	no	—
750	SD₁₆	—	4	8	no	—
751	SD₁₆	—	4	8	no	—
752	SD₁₆	—	4	4	no	—
753	SD₁₆	—	8	2	no	—
754	SD₁₆	—	8	4	no	—
755	SD₁₆	—	8	4	no	—
756	SD₁₆	—	8	4	no	—
757	D₈	—	4	4	no	—
758	D₈	—	4	4	no	—
759	D₈	—	4	8	no	—
760	D₈	—	4	8	no	—
761	D₈	—	4	4	no	—
762	D₈	—	4	8	no	—
763	D₈	—	8	4	no	—
764	D₈	—	8	4	no	—
765	D₈	—	8	4	no	—
766	D₈	—	8	4	no	—
767	M₁₆	—	2	8	no	—
768	M₁₆	—	2	8	no	—
769	M₁₆	—	4	4	no	—
770	M₁₆	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	complemented
771	C₂×C₈	—	2	4	no	—
772	C₂×C₈	—	2	8	no	—
773	C₂×C₈	—	2	4	no	—
774	C₂×C₈	—	4	2	no	—
775	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
776	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
777	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
778	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
779	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
780	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
781	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
782	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
783	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
784	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
798	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
799	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
801	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
804	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
806	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
807	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
808	C₄⋊C₄	#127	1	1	yes	characteristic
809	C₄⋊C₄	#127	1	1	yes	characteristic
810	C₄⋊C₄	#127	1	2	yes	—
811	C₄⋊C₄	#127	1	2	yes	—
812	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
830	C₂²⋊C₄	#127	1	2	yes	—
831	C₂²⋊C₄	#127	1	2	yes	—
832	C₂²⋊C₄	#127	1	2	yes	—
833	C₄²	—	4	2	no	—
834	C₄²	—	4	1	no	—
835	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
836	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
837	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
838	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
839	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
840	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
841	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
842	C₂³	—	4	1	no	—
843	C₂³	—	4	1	no	—
844	C₂³	—	4	2	no	—
845	C₂³	—	4	2	no	—
846	C₂³	—	4	1	no	—
847	C₂³	—	8	4	no	—
848	C₂³	—	8	2	no	—
849	C₂³	—	8	2	no	—
850	C₂³	—	16	1	no	—
851	C₂³	—	16	1	no	—
852	C₂³	—	16	1	no	—
853	C₂³	—	16	1	no	—
854	C₂³	—	16	2	no	—
855	C₂³	—	16	2	no	—
856	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
857	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
858	Q₈	—	2	2	no	—
859	Q₈	—	4	4	no	—
860	Q₈	—	4	2	no	—
861	Q₈	—	4	4	no	—
862	Q₈	—	4	2	no	—
863	Q₈	—	4	2	no	—
864	Q₈	—	4	2	no	—
865	Q₈	—	4	2	no	—
866	Q₈	—	8	4	no	—
867	Q₈	—	8	2	no	—
868	Q₈	—	16	1	no	—
869	D₄	—	2	4	no	—
870	D₄	—	2	2	no	—
871	D₄	—	4	2	no	—
872	D₄	—	4	2	no	—
873	D₄	—	4	2	no	—
874	D₄	—	4	4	no	—
875	D₄	—	4	4	no	—
876	D₄	—	4	2	no	—
877	D₄	—	4	2	no	—
878	D₄	—	4	2	no	—
879	D₄	—	4	4	no	—
880	D₄	—	4	4	no	—
881	D₄	—	4	4	no	—
882	D₄	—	4	4	no	—
883	D₄	—	4	2	no	—
884	D₄	—	4	2	no	—
885	D₄	—	4	2	no	—
886	D₄	—	8	4	no	—
887	D₄	—	8	4	no	—
888	D₄	—	8	4	no	—
889	D₄	—	8	2	no	—
890	D₄	—	8	2	no	—
891	D₄	—	8	2	no	—
892	D₄	—	8	2	no	—
893	D₄	—	8	2	no	—
894	D₄	—	16	2	no	—
895	D₄	—	16	1	no	—
896	D₄	—	16	1	no	—
897	D₄	—	16	2	no	—
898	D₄	—	16	1	no	—
899	D₄	—	16	1	no	—
900	D₄	—	16	2	no	—
901	D₄	—	16	2	no	—
902	D₄	—	16	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	4	no	—
905	C₂×C₄	—	2	4	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	4	no	—
908	C₂×C₄	—	4	1	no	—
909	C₂×C₄	—	4	1	no	—
910	C₂×C₄	—	4	1	no	—
911	C₂×C₄	—	4	2	no	—
912	C₂×C₄	—	4	1	no	—
913	C₂×C₄	—	4	2	no	—
914	C₂×C₄	—	4	1	no	—
915	C₂×C₄	—	8	4	no	—
916	C₂×C₄	—	8	4	no	—
917	C₂×C₄	—	8	4	no	—
918	C₂×C₄	—	8	2	no	—
919	C₂×C₄	—	8	2	no	—
920	C₂×C₄	—	8	2	no	—
921	C₂×C₄	—	8	2	no	—
922	C₂×C₄	—	16	2	no	—
923	C₂×C₄	—	16	2	no	—
924	C₂×C₄	—	16	2	no	—
925	C₂×C₄	—	16	1	no	—
926	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
927	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
928	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
929	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
931	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
933	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
936	C₈	—	2	2	no	—
937	C₈	—	2	2	no	—
938	C₈	—	2	4	no	—
939	C₈	—	2	2	no	—
940	C₈	—	2	2	no	—
941	C₈	—	2	2	no	—
942	C₈	—	2	4	no	—
943	C₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
944	C₈	#577	1	4	yes	complemented
945	C₂²	—	2	1	no	—
946	C₂²	—	2	1	no	—
947	C₂²	—	2	2	no	—
948	C₂²	—	2	2	no	—
949	C₂²	—	2	2	no	—
950	C₂²	—	8	1	no	—
951	C₂²	—	8	2	no	—
952	C₂²	—	8	1	no	—
953	C₂²	—	8	1	no	—
954	C₂²	—	8	2	no	—
955	C₂²	—	8	2	no	—
956	C₂²	—	8	2	no	—
957	C₂²	—	8	1	no	—
958	C₂²	—	8	1	no	—
959	C₂²	—	8	1	no	—
960	C₂²	—	8	1	no	—
961	C₂²	—	8	2	no	—
962	C₂²	—	8	1	no	—
963	C₂²	—	8	2	no	—
964	C₂²	—	8	1	no	—
965	C₂²	—	32	2	no	—
966	C₂²	—	32	2	no	—
967	C₂²	—	32	4	no	—
968	C₂²	#3151	1	2	yes	—
969	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
970	C₄	—	2	2	no	—
971	C₄	—	2	2	no	—
972	C₄	—	2	1	no	—
973	C₄	—	2	2	no	—
974	C₄	—	2	1	no	—
975	C₄	—	8	1	no	—
976	C₄	—	8	2	no	—
977	C₄	—	8	1	no	—
978	C₄	—	8	1	no	—
979	C₄	—	8	1	no	—
980	C₄	—	8	1	no	—
981	C₄	—	8	2	no	—
982	C₄	#3151	1	2	yes	—
983	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
984	C₄	C₂×#577	1	2	yes	—
985	C₄	#3585	1	2	yes	—
986	C₂	—	2	2	no	—
987	C₂	—	4	2	no	—
988	C₂	—	16	1	no	—
989	C₂	—	16	1	no	—
990	C₂	—	16	2	no	—
991	C₂	—	16	2	no	—
992	C₂	—	16	1	no	—
993	C₂	C₂×#3151	1	1	yes	characteristic
994	C₂	#60646	1	1	yes	characteristic
995	C₂	#60650	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#127
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62541	C₂	semidirect
2. #62477	C₂	semidirect
3. #62423	C₂	semidirect
4. #62421	C₂	semidirect
5. #60722	C₂	semidirect
6. #60646	C₂	semidirect
7. #19748	C₂	semidirect
8. #19745	C₂	semidirect
9. #19721	C₂	semidirect
10. #19719	C₂	semidirect
11. #19701	C₂	semidirect
12. #19697	C₂	semidirect
13. #19694	C₂	semidirect
14. #19671	C₂	semidirect
15. #19647	C₂	semidirect
16. #19631	C₂	semidirect
17. #19629	C₂	semidirect
18. #19622	C₂	semidirect
19. #19621	C₂	semidirect
20. #19621	C₂	semidirect
21. #19619	C₂	semidirect
22. C₂×#1715	C₂	semidirect
23. #17337	C₂	semidirect
41. #3229	C₂²	semidirect
42. #3228	C₂²	semidirect
43. #3227	C₂²	semidirect
44. #3227	C₂²	semidirect
45. #3227	C₂²	semidirect
46. #3226	C₂²	semidirect
48. #3208	C₂²	semidirect
50. #3207	C₂²	semidirect
51. #3207	C₂²	semidirect
56. #3205	C₂²	semidirect
58. #3184	C₂²	semidirect
59. #3184	C₂²	semidirect
60. #3184	C₂²	semidirect
61. #3182	C₂²	semidirect
62. #3182	C₂²	semidirect
65. #3169	C₂²	semidirect
66. #3169	C₂²	semidirect
68. #3167	C₂²	semidirect
69. #3167	C₂²	semidirect
70. #3165	C₂²	semidirect
71. #3165	C₂²	semidirect
72. C₂×#498	C₂²	semidirect
76. #3152	C₂²	semidirect
79. #3151	C₂²	semidirect
80. #3151	C₂²	semidirect
81. #3151	C₂²	semidirect
83. #3147	C₂²	semidirect
87. C₂×#492	C₂²	semidirect
88. #3141	C₂²	semidirect
89. #3131	C₂²	semidirect
90. C₂×#486	C₂²	semidirect
91. C₂×#486	C₂²	semidirect
97. #1723	C₂²	semidirect
98. #1722	C₂²	semidirect
99. #1721	C₂²	semidirect
100. #1721	C₂²	semidirect
101. #1721	C₂²	semidirect
102. #1721	C₂²	semidirect
103. #1721	C₂²	semidirect
104. #1720	C₂²	semidirect
105. #1720	C₂²	semidirect
106. #1719	C₂²	semidirect
107. #1719	C₂²	semidirect
108. #1717	C₂²	semidirect
109. #1717	C₂²	semidirect
110. #1717	C₂²	semidirect
111. #1717	C₂²	semidirect
112. #1716	C₂²	semidirect
113. #1715	C₂²	semidirect
114. #1715	C₂²	semidirect
115. #1715	C₂²	semidirect
116. #1715	C₂²	semidirect
117. #1715	C₂²	semidirect
118. #1715	C₂²	semidirect
119. #1715	C₂²	semidirect
120. #1715	C₂²	semidirect
121. #1714	C₂²	semidirect
122. #1714	C₂²	semidirect
123. #1714	C₂²	semidirect
124. #1714	C₂²	semidirect
125. #1712	C₂²	semidirect
126. #1709	C₂²	semidirect
127. #1707	C₂²	semidirect
128. #1706	C₂²	semidirect
129. #1706	C₂²	semidirect
130. #1706	C₂²	semidirect
131. #1705	C₂²	semidirect
132. #1705	C₂²	semidirect
133. #1455	C₂²	semidirect
134. #1453	C₂²	semidirect
135. #1452	C₂²	semidirect
136. #1451	C₂²	semidirect
137. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect
138. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect
139. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect
140. C₂×#322	C₂²	semidirect
770. M₁₆	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
944. C₈	#577	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62541	2
#62477	2
#62423	2
#62421	2
#60722	2
#60646	2
#19748	2
#19745	2
#19721	2
#19719	2
#19701	2
#19697	2
#19694	2
#19671	2
#19647	2
#19631	2
#19629	2
#19622	2
#19621	2
#19619	2
C₂×#1715	2
#17337	2