Subgroups — #6357893

Order 512.

2333 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1022 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#62423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#62423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#62421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#60722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#60647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#19641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#19629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#19629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#19623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#19621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#19619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#1721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#576	—	2	2	no	—
25	#3511	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3508	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3498	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3498	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3399	—	2	2	no	—
30	#3399	—	2	2	no	—
31	#3397	—	2	2	no	—
32	#3366	—	2	2	no	—
33	#3325	—	2	2	no	—
34	#3318	—	2	4	no	—
35	#3274	—	2	2	no	—
36	#3274	—	2	2	no	—
37	#3272	—	2	2	no	—
38	#3265	—	2	4	no	—
39	#3264	—	2	4	no	—
40	#3264	—	2	4	no	—
41	#3228	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#3227	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#3208	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#3207	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3207	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3207	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3206	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#3205	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#3205	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#3205	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#3184	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#3184	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#3184	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#3184	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#3182	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#3182	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#3179	—	2	4	no	—
64	#3169	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#3167	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#3167	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#3165	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#3155	—	2	2	no	—
72	#3155	—	2	4	no	—
73	#3151	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#3151	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#3151	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#3151	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#3151	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#3151	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#3151	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#3151	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#3147	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#3147	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×#493	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#3138	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#3131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#3062	—	2	2	no	—
93	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#2965	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#2946	—	2	2	no	—
96	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1723	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#1721	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1721	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1721	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1721	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1721	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1721	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1721	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1721	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1721	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1721	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1721	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1721	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1720	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1720	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1719	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1717	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1717	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1715	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1715	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1715	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#1715	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1714	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#1714	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1712	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1712	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1708	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1706	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1706	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1706	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1706	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1705	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1455	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1453	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1452	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#1451	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
140	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
142	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
143	#576	—	4	16	no	—
144	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
145	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
146	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
147	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
148	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
149	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
150	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
151	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
152	C₂×#135	—	2	2	no	—
153	C₂×#135	—	2	4	no	—
154	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
159	C₂×#131	D₄	1	2	yes	—
160	#559	—	2	1	no	—
161	#559	—	2	1	no	—
162	#556	—	2	1	no	—
163	#555	—	2	1	no	—
164	#554	—	2	1	no	—
165	#553	—	2	2	no	—
166	#550	—	2	1	no	—
167	#550	—	2	1	no	—
168	#550	—	2	1	no	—
169	#550	—	2	1	no	—
170	#550	—	2	1	no	—
171	#550	—	2	1	no	—
172	#548	—	2	2	no	—
173	#547	—	2	1	no	—
174	#546	—	2	2	no	—
175	#546	—	2	2	no	—
176	D₄²	—	2	2	no	—
177	D₄²	—	2	2	no	—
178	D₄²	—	2	2	no	—
179	D₄²	—	2	1	no	—
180	D₄²	—	2	1	no	—
181	D₄²	—	2	1	no	—
182	D₄²	—	2	2	no	—
183	D₄²	—	2	1	no	—
184	#542	—	2	2	no	—
185	#540	—	2	2	no	—
186	#537	—	2	1	no	—
187	#535	—	2	1	no	—
188	#535	—	2	1	no	—
189	#535	—	2	1	no	—
190	#535	—	2	2	no	—
191	#535	—	2	2	no	—
192	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#533	C₂³	1	2	yes	—
194	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#532	C₂³	1	2	yes	—
198	#532	C₂³	1	2	yes	—
199	#532	C₂³	1	2	yes	—
200	#532	C₂³	1	2	yes	—
201	#532	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
208	#520	—	2	1	no	—
209	#518	—	2	1	no	—
210	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#501	—	2	2	no	—
212	#500	C₂³	1	2	yes	—
213	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#498	C₂³	1	2	yes	—
216	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#498	C₂³	1	2	yes	—
219	#496	—	2	4	no	—
220	#496	—	2	4	no	—
221	#496	—	2	4	no	—
222	#496	—	2	2	no	—
223	#496	—	2	2	no	—
224	#496	—	2	4	no	—
225	#496	—	2	4	no	—
226	#496	—	2	2	no	—
227	#495	—	2	2	no	—
228	#495	—	2	4	no	—
229	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#493	—	2	2	no	—
231	#493	—	2	2	no	—
232	#493	—	2	2	no	—
233	#493	—	2	4	no	—
234	#493	C₂³	1	2	yes	—
235	#493	C₂³	1	2	yes	—
236	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#493	C₂³	1	2	yes	—
238	#493	C₂³	1	2	yes	—
239	#493	C₂³	1	2	yes	—
240	#493	C₂³	1	2	yes	—
241	#493	C₂³	1	2	yes	—
242	#493	C₂³	1	2	yes	—
243	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#493	C₂³	1	2	yes	—
245	#493	C₂³	1	2	yes	—
246	#493	C₂³	1	2	yes	—
247	#493	C₂³	1	2	yes	—
248	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#493	C₂³	1	2	yes	—
250	#492	—	2	2	no	—
251	#492	C₂³	1	2	yes	—
252	#492	C₂³	1	2	yes	—
253	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#492	C₂³	1	2	yes	—
256	#492	C₂³	1	2	yes	—
257	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#492	C₂³	1	2	yes	—
260	#492	C₂³	1	2	yes	—
261	#492	C₂³	1	2	yes	—
262	#492	C₂³	1	2	yes	—
263	#490	—	2	4	no	—
264	#488	—	2	2	no	—
265	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#487	C₂³	1	2	yes	—
270	#486	—	2	2	no	—
271	#486	—	2	2	no	—
272	#486	C₂³	1	2	yes	—
273	#486	C₂³	1	2	yes	—
274	#486	C₂³	1	2	yes	—
275	#486	C₂³	1	2	yes	—
276	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#486	C₂³	1	2	yes	—
280	#486	C₂³	1	2	yes	—
281	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#486	C₂³	1	2	yes	—
287	#486	C₂³	1	2	yes	—
288	#486	C₂³	1	2	yes	—
289	#486	C₂³	1	2	yes	—
290	#486	C₂³	1	2	yes	—
291	#482	—	2	4	no	—
292	#481	—	2	2	no	—
293	#478	—	2	4	no	—
294	#476	—	2	2	no	—
295	#469	—	2	4	no	—
296	#469	—	2	4	no	—
297	#469	—	2	4	no	—
298	#469	—	2	4	no	—
299	#468	—	2	4	no	—
300	#468	—	2	4	no	—
301	#466	—	2	4	no	—
302	#466	—	2	2	no	—
303	#466	—	2	2	no	—
304	#465	—	2	4	no	—
305	#465	—	2	2	no	—
306	#465	—	2	2	no	—
307	#463	—	2	4	no	—
308	#463	—	2	4	no	—
309	#463	—	2	4	no	—
310	#461	—	2	2	no	—
311	#460	—	2	4	no	—
312	#460	—	2	2	no	—
313	#460	—	2	2	no	—
314	#459	—	2	4	no	—
315	#459	—	2	2	no	—
316	#459	—	2	2	no	—
317	#459	—	2	4	no	—
318	#459	—	2	4	no	—
319	#459	—	2	2	no	—
320	#459	—	2	2	no	—
321	#450	—	2	2	no	—
322	#450	—	2	2	no	—
323	#450	—	2	4	no	—
324	#449	—	2	4	no	—
325	#449	—	2	4	no	—
326	#449	—	2	4	no	—
327	#448	—	2	2	no	—
328	#447	—	2	2	no	—
329	#447	—	2	2	no	—
330	#447	—	2	4	no	—
331	#447	—	2	4	no	—
332	#447	—	2	2	no	—
333	#447	—	2	2	no	—
334	#447	—	2	4	no	—
335	#446	D₄	1	2	yes	—
336	#446	D₄	1	2	yes	—
337	#442	—	2	4	no	—
338	#442	—	2	4	no	—
339	#442	—	2	4	no	—
340	#442	—	2	4	no	—
341	#440	—	2	4	no	—
342	#440	—	2	4	no	—
343	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
344	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
345	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
346	C₄×D₈	—	2	2	no	—
347	C₄×D₈	—	2	2	no	—
348	C₄×D₈	—	2	4	no	—
349	#436	D₄	1	2	yes	—
350	#436	D₄	1	2	yes	—
351	#435	D₄	1	4	yes	—
352	#435	D₄	1	4	yes	—
353	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	#431	C₂³	1	2	yes	—
355	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	#431	C₂³	1	2	yes	—
357	#428	—	2	2	no	—
358	#418	—	2	4	no	—
359	#416	—	2	2	no	—
360	C₂×#102	—	2	2	no	—
361	C₂×#102	—	2	2	no	—
362	#405	D₄	1	4	yes	—
363	#405	D₄	1	2	yes	—
364	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
366	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
367	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
374	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	#322	C₂³	1	2	yes	—
377	#322	C₂³	1	2	yes	—
378	#322	C₂³	1	2	yes	—
379	#322	C₂³	1	2	yes	—
380	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
381	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
382	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
383	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
384	C₂×#41	—	2	1	no	—
385	C₂×#41	—	2	2	no	—
386	C₂×#41	—	2	2	no	—
387	C₂×#41	—	2	1	no	—
388	C₂×#41	—	2	1	no	—
389	C₂×#41	—	2	2	no	—
390	C₂×#41	—	2	2	no	—
391	C₂×#41	—	2	2	no	—
392	C₂×#41	—	4	1	no	—
393	C₂×#41	—	4	1	no	—
394	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
402	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
410	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
411	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
412	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
413	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
414	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
415	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
416	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
417	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
418	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
419	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
420	AGL(1,ℤ/8)	—	8	8	no	—
421	AGL(1,ℤ/8)	—	8	8	no	—
422	AGL(1,ℤ/8)	—	8	8	no	—
423	#135	—	4	8	no	—
424	#135	—	4	16	no	—
425	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
426	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
427	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
428	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
429	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
430	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	8	4	no	—
439	C₂×D₈	—	2	4	no	—
440	C₂×D₈	—	2	2	no	—
441	C₂×D₈	—	2	4	no	—
442	C₂×D₈	—	2	4	no	—
443	C₂×D₈	—	2	4	no	—
444	C₂×D₈	—	2	4	no	—
445	C₂×D₈	—	2	4	no	—
446	C₂×D₈	—	2	2	no	—
447	C₂×D₈	—	2	4	no	—
448	C₂×D₈	—	2	4	no	—
449	C₂×D₈	—	2	4	no	—
450	C₂×D₈	—	2	4	no	—
451	C₂×D₈	—	2	4	no	—
452	C₂×D₈	—	2	4	no	—
453	C₂×D₈	—	2	2	no	—
454	C₂×D₈	—	2	4	no	—
455	C₂×D₈	—	4	8	no	—
456	C₂×D₈	—	4	16	no	—
457	C₂×D₈	—	8	4	no	—
458	C₂×D₈	—	8	4	no	—
459	#131	—	2	8	no	—
460	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
461	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
462	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
463	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
466	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
469	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
470	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
471	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	#127	—	2	2	no	—
478	#127	—	2	2	no	—
479	#127	—	2	1	no	—
480	#127	—	2	1	no	—
481	#127	—	2	1	no	—
482	#127	—	2	1	no	—
483	#127	—	2	2	no	—
484	#127	—	2	1	no	—
485	#127	—	2	2	no	—
486	#127	—	2	2	no	—
487	#127	—	2	1	no	—
488	#127	—	2	1	no	—
489	#127	—	2	2	no	—
490	#127	—	2	1	no	—
491	#127	—	2	1	no	—
492	#127	—	4	1	no	—
493	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
494	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
496	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
498	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	#126	—	4	2	no	—
500	#125	—	2	1	no	—
501	#125	—	2	2	no	—
502	#124	—	2	2	no	—
503	#124	—	2	2	no	—
504	#124	—	2	1	no	—
505	#124	—	2	1	no	—
506	#124	—	2	1	no	—
507	#124	—	2	2	no	—
508	#124	—	2	2	no	—
509	#124	—	2	2	no	—
510	#124	—	4	1	no	—
511	#124	—	4	2	no	—
512	#123	—	4	2	no	—
513	#123	—	4	2	no	—
514	#123	—	4	2	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
521	#121	—	2	2	no	—
522	#121	—	2	2	no	—
523	#121	—	2	2	no	—
524	#121	—	2	1	no	—
525	#121	—	2	1	no	—
526	#121	—	2	1	no	—
527	#121	—	2	2	no	—
528	#121	—	2	2	no	—
529	#121	—	2	2	no	—
530	#121	—	2	1	no	—
531	#121	—	2	2	no	—
532	#121	—	2	2	no	—
533	#121	—	2	2	no	—
534	#121	—	2	1	no	—
535	#121	—	2	1	no	—
536	#121	—	2	2	no	—
537	#121	—	4	1	no	—
538	#121	—	4	2	no	—
539	#121	—	4	1	no	—
540	#121	—	4	1	no	—
541	#121	—	4	1	no	—
542	#121	—	4	1	no	—
543	#121	—	4	2	no	—
544	#121	—	4	2	no	—
545	#121	—	4	2	no	—
546	#121	—	4	2	no	—
547	#121	—	4	2	no	—
548	#121	—	4	2	no	—
549	#120	—	4	2	no	—
550	#120	—	4	2	no	—
551	#120	—	4	2	no	—
552	#120	—	4	2	no	—
553	#120	—	4	2	no	—
554	#120	—	4	2	no	—
555	#120	—	4	2	no	—
556	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
557	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
558	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
559	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
560	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₄×D₄	—	2	2	no	—
563	C₄×D₄	—	2	2	no	—
564	C₄×D₄	—	2	2	no	—
565	C₄×D₄	—	2	1	no	—
566	C₄×D₄	—	2	1	no	—
567	C₄×D₄	—	2	1	no	—
568	C₄×D₄	—	2	1	no	—
569	C₄×D₄	—	2	2	no	—
570	C₄×D₄	—	2	2	no	—
571	C₄×D₄	—	2	2	no	—
572	C₄×D₄	—	2	2	no	—
573	C₄×D₄	—	2	2	no	—
574	C₄×D₄	—	2	2	no	—
575	C₄×D₄	—	2	1	no	—
576	C₄×D₄	—	2	2	no	—
577	C₄×D₄	—	2	1	no	—
578	C₄×D₄	—	4	1	no	—
579	C₄×D₄	—	4	1	no	—
580	C₄×D₄	—	4	2	no	—
581	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
582	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
583	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
585	#117	—	2	1	no	—
586	#117	—	2	2	no	—
587	#117	—	4	1	no	—
588	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
589	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
594	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
596	#107	—	2	4	no	—
597	#107	—	2	2	no	—
598	#107	—	2	2	no	—
599	#106	—	2	4	no	—
600	#106	—	2	2	no	—
601	#106	—	2	2	no	—
602	#106	—	2	4	no	—
603	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
604	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
605	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
606	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
607	#103	—	2	2	no	—
608	#103	—	2	2	no	—
609	#103	—	2	2	no	—
610	#103	—	2	2	no	—
611	#103	—	2	4	no	—
612	#102	—	2	4	no	—
613	#102	—	2	4	no	—
614	#102	—	2	4	no	—
615	#102	—	2	4	no	—
616	#102	—	2	2	no	—
617	#102	—	2	2	no	—
618	#102	—	2	2	no	—
619	#102	—	2	4	no	—
620	#102	—	2	4	no	—
621	#102	—	2	2	no	—
622	#102	—	2	2	no	—
623	#102	—	2	2	no	—
624	#102	—	2	2	no	—
625	#102	—	2	2	no	—
626	#102	—	2	4	no	—
627	#102	—	2	4	no	—
628	#102	—	2	4	no	—
629	#102	—	2	4	no	—
630	#102	—	2	4	no	—
631	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
632	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
633	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
634	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
635	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
636	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
637	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
638	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
639	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
640	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
641	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
642	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
643	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
644	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
645	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
646	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
647	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
648	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
649	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
650	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
651	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
652	C₂⁴	—	4	1	no	—
653	C₂⁴	—	4	2	no	—
654	C₂⁴	—	4	2	no	—
655	C₂⁴	—	4	1	no	—
656	C₂⁴	—	4	1	no	—
657	#41	—	2	4	no	—
658	#41	—	4	8	no	—
659	#41	—	4	8	no	—
660	#41	—	4	4	no	—
661	#41	—	4	4	no	—
662	#41	—	4	4	no	—
663	#41	—	8	4	no	—
664	#41	—	8	4	no	—
665	#41	—	8	4	no	—
666	#41	—	8	4	no	—
667	#41	—	8	4	no	—
668	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
674	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
675	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
676	C₂×Q₈	#127	1	1	yes	characteristic
677	C₂×D₄	—	2	2	no	—
678	C₂×D₄	—	2	1	no	—
679	C₂×D₄	—	2	1	no	—
680	C₂×D₄	—	2	2	no	—
681	C₂×D₄	—	2	1	no	—
682	C₂×D₄	—	2	1	no	—
683	C₂×D₄	—	2	2	no	—
684	C₂×D₄	—	2	2	no	—
685	C₂×D₄	—	2	2	no	—
686	C₂×D₄	—	2	1	no	—
687	C₂×D₄	—	2	2	no	—
688	C₂×D₄	—	2	1	no	—
689	C₂×D₄	—	2	1	no	—
690	C₂×D₄	—	2	2	no	—
691	C₂×D₄	—	2	2	no	—
692	C₂×D₄	—	2	1	no	—
693	C₂×D₄	—	2	2	no	—
694	C₂×D₄	—	2	1	no	—
695	C₂×D₄	—	4	8	no	—
696	C₂×D₄	—	4	8	no	—
697	C₂×D₄	—	4	1	no	—
698	C₂×D₄	—	4	2	no	—
699	C₂×D₄	—	4	2	no	—
700	C₂×D₄	—	4	1	no	—
701	C₂×D₄	—	4	1	no	—
702	C₂×D₄	—	4	2	no	—
703	C₂×D₄	—	4	2	no	—
704	C₂×D₄	—	4	2	no	—
705	C₂×D₄	—	4	1	no	—
706	C₂×D₄	—	4	2	no	—
707	C₂×D₄	—	4	2	no	—
708	C₂×D₄	—	4	1	no	—
709	C₂×D₄	—	4	1	no	—
710	C₂×D₄	—	4	2	no	—
711	C₂×D₄	—	4	2	no	—
712	C₂×D₄	—	4	1	no	—
713	C₂×D₄	—	4	1	no	—
714	C₂×D₄	—	4	2	no	—
715	C₂×D₄	—	4	2	no	—
716	C₂×D₄	—	4	1	no	—
717	C₂×D₄	—	4	1	no	—
718	C₂×D₄	—	4	1	no	—
719	C₂×D₄	—	4	1	no	—
720	C₂×D₄	—	4	4	no	—
721	C₂×D₄	—	4	4	no	—
722	C₂×D₄	—	4	4	no	—
723	C₂×D₄	—	8	2	no	—
724	C₂×D₄	—	8	2	no	—
725	C₂×D₄	—	8	2	no	—
726	C₂×D₄	—	8	2	no	—
727	C₂×D₄	—	8	2	no	—
728	C₂×D₄	—	8	4	no	—
729	C₂×D₄	—	8	4	no	—
730	C₂×D₄	—	8	4	no	—
731	C₂×D₄	—	8	2	no	—
732	C₂×D₄	—	8	4	no	—
733	C₂×D₄	—	8	8	no	—
734	C₂×D₄	—	8	8	no	—
735	C₂×D₄	—	8	4	no	—
736	C₂×D₄	—	8	4	no	—
737	C₂×D₄	#127	1	2	yes	—
738	C₂×D₄	#127	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
754	Q₁₆	—	4	4	no	—
755	SD₁₆	—	4	4	no	—
756	SD₁₆	—	4	4	no	—
757	SD₁₆	—	4	4	no	—
758	SD₁₆	—	4	8	no	—
759	SD₁₆	—	4	8	no	—
760	SD₁₆	—	4	8	no	—
761	SD₁₆	—	4	8	no	—
762	SD₁₆	—	4	4	no	—
763	SD₁₆	—	8	4	no	—
764	SD₁₆	—	8	4	no	—
765	SD₁₆	—	8	4	no	—
766	SD₁₆	—	8	4	no	—
767	D₈	—	4	8	no	—
768	D₈	—	4	4	no	—
769	D₈	—	4	8	no	—
770	D₈	—	4	8	no	—
771	D₈	—	4	8	no	—
772	D₈	—	4	8	no	—
773	D₈	—	4	8	no	—
774	D₈	—	4	8	no	—
775	D₈	—	4	4	no	—
776	D₈	—	8	2	no	—
777	D₈	—	8	4	no	—
778	D₈	—	8	4	no	—
779	D₈	—	8	4	no	—
780	D₈	—	8	4	no	—
781	D₈	—	8	4	no	—
782	D₈	—	8	4	no	—
783	M₁₆	—	2	8	no	—
784	M₁₆	—	2	8	no	—
785	M₁₆	—	4	4	no	—
786	M₁₆	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	complemented
787	C₂×C₈	—	2	4	no	—
788	C₂×C₈	—	2	8	no	—
789	C₂×C₈	—	2	4	no	—
790	C₂×C₈	—	4	2	no	—
791	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
792	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
793	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
794	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
795	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
796	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
797	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
798	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
799	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
800	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
812	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
814	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
818	C₄⋊C₄	#127	1	1	yes	characteristic
819	C₄⋊C₄	#127	1	1	yes	characteristic
820	C₄⋊C₄	#127	1	2	yes	—
821	C₄⋊C₄	#127	1	2	yes	—
822	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
840	C₂²⋊C₄	#127	1	2	yes	—
841	C₂²⋊C₄	#127	1	2	yes	—
842	C₂²⋊C₄	#127	1	2	yes	—
843	C₄²	—	4	2	no	—
844	C₄²	—	4	1	no	—
845	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
846	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
847	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
848	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
849	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
850	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
851	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
852	C₂³	—	4	1	no	—
853	C₂³	—	4	2	no	—
854	C₂³	—	4	2	no	—
855	C₂³	—	4	1	no	—
856	C₂³	—	4	2	no	—
857	C₂³	—	4	1	no	—
858	C₂³	—	8	4	no	—
859	C₂³	—	8	4	no	—
860	C₂³	—	8	2	no	—
861	C₂³	—	8	2	no	—
862	C₂³	—	8	2	no	—
863	C₂³	—	16	1	no	—
864	C₂³	—	16	1	no	—
865	C₂³	—	16	1	no	—
866	C₂³	—	16	1	no	—
867	C₂³	—	16	1	no	—
868	C₂³	—	16	1	no	—
869	C₂³	—	16	2	no	—
870	C₂³	—	16	2	no	—
871	C₂³	—	16	2	no	—
872	C₂³	—	16	2	no	—
873	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
874	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
875	Q₈	—	2	2	no	—
876	Q₈	—	4	2	no	—
877	Q₈	—	4	2	no	—
878	Q₈	—	4	2	no	—
879	Q₈	—	4	2	no	—
880	Q₈	—	4	4	no	—
881	Q₈	—	4	2	no	—
882	Q₈	—	16	1	no	—
883	D₄	—	2	4	no	—
884	D₄	—	2	2	no	—
885	D₄	—	4	4	no	—
886	D₄	—	4	4	no	—
887	D₄	—	4	2	no	—
888	D₄	—	4	2	no	—
889	D₄	—	4	2	no	—
890	D₄	—	4	4	no	—
891	D₄	—	4	4	no	—
892	D₄	—	4	4	no	—
893	D₄	—	4	2	no	—
894	D₄	—	4	2	no	—
895	D₄	—	4	2	no	—
896	D₄	—	4	4	no	—
897	D₄	—	4	4	no	—
898	D₄	—	4	2	no	—
899	D₄	—	4	4	no	—
900	D₄	—	4	2	no	—
901	D₄	—	4	2	no	—
902	D₄	—	4	4	no	—
903	D₄	—	8	4	no	—
904	D₄	—	8	4	no	—
905	D₄	—	8	4	no	—
906	D₄	—	8	4	no	—
907	D₄	—	8	2	no	—
908	D₄	—	8	2	no	—
909	D₄	—	8	2	no	—
910	D₄	—	8	2	no	—
911	D₄	—	8	2	no	—
912	D₄	—	8	2	no	—
913	D₄	—	16	2	no	—
914	D₄	—	16	2	no	—
915	D₄	—	16	1	no	—
916	D₄	—	16	1	no	—
917	D₄	—	16	1	no	—
918	D₄	—	16	2	no	—
919	D₄	—	16	2	no	—
920	D₄	—	16	1	no	—
921	D₄	—	16	1	no	—
922	D₄	—	16	1	no	—
923	D₄	—	16	2	no	—
924	D₄	—	16	2	no	—
925	D₄	—	16	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	4	no	—
928	C₂×C₄	—	2	4	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	4	no	—
931	C₂×C₄	—	4	1	no	—
932	C₂×C₄	—	4	1	no	—
933	C₂×C₄	—	4	1	no	—
934	C₂×C₄	—	4	2	no	—
935	C₂×C₄	—	4	1	no	—
936	C₂×C₄	—	4	1	no	—
937	C₂×C₄	—	8	4	no	—
938	C₂×C₄	—	8	4	no	—
939	C₂×C₄	—	8	2	no	—
940	C₂×C₄	—	8	2	no	—
941	C₂×C₄	—	8	2	no	—
942	C₂×C₄	—	16	2	no	—
943	C₂×C₄	—	16	2	no	—
944	C₂×C₄	—	16	2	no	—
945	C₂×C₄	—	16	1	no	—
946	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
947	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
949	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
951	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
953	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
956	C₈	—	2	2	no	—
957	C₈	—	2	2	no	—
958	C₈	—	2	4	no	—
959	C₈	—	2	2	no	—
960	C₈	—	2	2	no	—
961	C₈	—	2	2	no	—
962	C₈	—	2	4	no	—
963	C₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
964	C₈	#576	1	4	yes	complemented
965	C₂²	—	2	1	no	—
966	C₂²	—	2	1	no	—
967	C₂²	—	2	2	no	—
968	C₂²	—	2	2	no	—
969	C₂²	—	2	2	no	—
970	C₂²	—	8	2	no	—
971	C₂²	—	8	2	no	—
972	C₂²	—	8	1	no	—
973	C₂²	—	8	1	no	—
974	C₂²	—	8	1	no	—
975	C₂²	—	8	2	no	—
976	C₂²	—	8	1	no	—
977	C₂²	—	8	2	no	—
978	C₂²	—	8	2	no	—
979	C₂²	—	8	1	no	—
980	C₂²	—	8	1	no	—
981	C₂²	—	8	2	no	—
982	C₂²	—	8	2	no	—
983	C₂²	—	8	2	no	—
984	C₂²	—	8	1	no	—
985	C₂²	—	8	2	no	—
986	C₂²	—	8	1	no	—
987	C₂²	—	8	1	no	—
988	C₂²	—	32	2	no	—
989	C₂²	—	32	2	no	—
990	C₂²	—	32	2	no	—
991	C₂²	—	32	4	no	—
992	C₂²	—	32	4	no	—
993	C₂²	#3151	1	2	yes	—
994	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
995	C₄	—	2	2	no	—
996	C₄	—	2	2	no	—
997	C₄	—	2	1	no	—
998	C₄	—	2	2	no	—
999	C₄	—	2	1	no	—
1000	C₄	—	8	1	no	—
1001	C₄	—	8	1	no	—
1002	C₄	—	8	1	no	—
1003	C₄	—	8	1	no	—
1004	C₄	—	8	2	no	—
1005	C₄	—	8	1	no	—
1006	C₄	#3151	1	2	yes	—
1007	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1008	C₄	C₂×#576	1	2	yes	—
1009	C₄	#3585	1	2	yes	—
1010	C₂	—	2	2	no	—
1011	C₂	—	4	2	no	—
1012	C₂	—	16	1	no	—
1013	C₂	—	16	2	no	—
1014	C₂	—	16	2	no	—
1015	C₂	—	16	2	no	—
1016	C₂	—	16	1	no	—
1017	C₂	—	16	1	no	—
1018	C₂	C₂×#3151	1	1	yes	characteristic
1019	C₂	#60647	1	1	yes	characteristic
1020	C₂	#60650	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#127
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62535	C₂	semidirect
2. #62423	C₂	semidirect
3. #62423	C₂	semidirect
4. #62421	C₂	semidirect
5. #60722	C₂	semidirect
6. #60647	C₂	semidirect
7. #19747	C₂	semidirect
8. #19745	C₂	semidirect
9. #19727	C₂	semidirect
10. #19719	C₂	semidirect
11. #19701	C₂	semidirect
12. #19698	C₂	semidirect
13. #19689	C₂	semidirect
14. #19676	C₂	semidirect
15. #19641	C₂	semidirect
16. #19629	C₂	semidirect
17. #19629	C₂	semidirect
18. #19629	C₂	semidirect
19. #19623	C₂	semidirect
20. #19621	C₂	semidirect
21. #19619	C₂	semidirect
22. C₂×#1721	C₂	semidirect
23. #17337	C₂	semidirect
41. #3228	C₂²	semidirect
42. #3227	C₂²	semidirect
43. #3208	C₂²	semidirect
44. #3208	C₂²	semidirect
45. #3208	C₂²	semidirect
46. #3207	C₂²	semidirect
47. #3207	C₂²	semidirect
48. #3207	C₂²	semidirect
49. #3206	C₂²	semidirect
50. #3205	C₂²	semidirect
51. #3205	C₂²	semidirect
52. #3205	C₂²	semidirect
53. #3205	C₂²	semidirect
54. #3205	C₂²	semidirect
55. #3205	C₂²	semidirect
56. #3205	C₂²	semidirect
57. #3184	C₂²	semidirect
58. #3184	C₂²	semidirect
59. #3184	C₂²	semidirect
60. #3184	C₂²	semidirect
61. #3182	C₂²	semidirect
62. #3182	C₂²	semidirect
64. #3169	C₂²	semidirect
65. #3169	C₂²	semidirect
66. #3169	C₂²	semidirect
67. #3167	C₂²	semidirect
68. #3167	C₂²	semidirect
69. #3167	C₂²	semidirect
70. #3165	C₂²	semidirect
75. #3151	C₂²	semidirect
76. #3151	C₂²	semidirect
77. #3151	C₂²	semidirect
78. #3151	C₂²	semidirect
79. #3151	C₂²	semidirect
80. #3151	C₂²	semidirect
82. #3147	C₂²	semidirect
84. C₂×#493	C₂²	semidirect
85. C₂×#493	C₂²	semidirect
86. C₂×#493	C₂²	semidirect
87. C₂×#492	C₂²	semidirect
88. #3138	C₂²	semidirect
89. #3131	C₂²	semidirect
90. C₂×#486	C₂²	semidirect
91. C₂×#486	C₂²	semidirect
97. #1723	C₂²	semidirect
98. #1721	C₂²	semidirect
99. #1721	C₂²	semidirect
100. #1721	C₂²	semidirect
101. #1721	C₂²	semidirect
102. #1721	C₂²	semidirect
103. #1721	C₂²	semidirect
104. #1721	C₂²	semidirect
105. #1721	C₂²	semidirect
106. #1721	C₂²	semidirect
107. #1721	C₂²	semidirect
108. #1721	C₂²	semidirect
109. #1721	C₂²	semidirect
110. #1720	C₂²	semidirect
111. #1720	C₂²	semidirect
112. #1719	C₂²	semidirect
113. #1717	C₂²	semidirect
114. #1717	C₂²	semidirect
115. #1717	C₂²	semidirect
116. #1717	C₂²	semidirect
117. #1717	C₂²	semidirect
118. #1715	C₂²	semidirect
119. #1715	C₂²	semidirect
120. #1715	C₂²	semidirect
121. #1715	C₂²	semidirect
122. #1714	C₂²	semidirect
123. #1714	C₂²	semidirect
124. #1714	C₂²	semidirect
125. #1712	C₂²	semidirect
126. #1712	C₂²	semidirect
127. #1708	C₂²	semidirect
128. #1706	C₂²	semidirect
129. #1706	C₂²	semidirect
130. #1706	C₂²	semidirect
131. #1706	C₂²	semidirect
132. #1705	C₂²	semidirect
133. #1455	C₂²	semidirect
134. #1453	C₂²	semidirect
135. #1452	C₂²	semidirect
136. #1451	C₂²	semidirect
137. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect
138. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect
139. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect
140. C₂×#322	C₂²	semidirect
786. M₁₆	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
964. C₈	#576	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62535	2
#62423	2
#62421	2
#60722	2
#60647	2
#19747	2
#19745	2
#19727	2
#19719	2
#19701	2
#19698	2
#19689	2
#19676	2
#19641	2
#19629	2
#19623	2
#19621	2
#19619	2
C₂×#1721	2
#17337	2