Subgroups — #6358039

Order 512.

2086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#62423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#61011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#19644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#19641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#19629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#19629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#17341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#3508	C₂²	1	2	yes	—
21	#3508	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#3498	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#3403	—	2	4	no	—
24	#3399	—	2	4	no	—
25	#3274	—	2	4	no	—
26	#3273	—	2	4	no	—
27	#3268	—	2	4	no	—
28	#3268	—	2	4	no	—
29	#3264	—	2	4	no	—
30	#3264	—	2	4	no	—
31	#3259	—	2	2	no	—
32	#3228	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#3228	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#3220	—	2	4	no	—
35	#3210	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#3210	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#3208	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#3207	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#3207	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#3207	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#3207	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#3207	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#3207	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#3205	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#3205	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3205	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3205	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3205	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3205	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#3205	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#3205	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#3205	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#3199	—	2	2	no	—
54	#3184	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#3184	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#3184	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#3184	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#3182	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#3182	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#3169	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#3169	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#3167	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#3151	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#3151	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#3151	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#3151	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#3151	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#3147	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#493	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#3138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#3131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#3122	—	2	4	no	—
74	#3041	—	2	2	no	—
75	#3008	—	2	2	no	—
76	#2965	C₂²	1	2	yes	—
77	#2922	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#1723	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1721	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1721	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1721	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#1721	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1721	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1721	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1721	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1721	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#1721	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1721	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1721	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1720	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1719	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1715	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1715	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1715	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1714	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1712	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1712	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1712	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1712	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1711	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1709	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1709	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1708	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1706	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1706	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1706	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1706	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1705	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#1454	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1453	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1450	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
122	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
123	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
124	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
125	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
126	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
127	C₂×#135	—	2	4	no	—
128	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
130	#559	—	2	2	no	—
131	#559	—	2	2	no	—
132	#559	—	2	2	no	—
133	#550	—	2	2	no	—
134	#550	—	2	2	no	—
135	#550	—	2	2	no	—
136	#550	—	2	2	no	—
137	#546	—	2	2	no	—
138	#546	—	2	2	no	—
139	#546	—	2	2	no	—
140	#546	—	2	2	no	—
141	#546	—	2	2	no	—
142	#546	—	2	2	no	—
143	D₄²	—	2	2	no	—
144	D₄²	—	2	2	no	—
145	D₄²	—	2	2	no	—
146	#540	—	2	2	no	—
147	#540	—	2	2	no	—
148	#540	—	2	2	no	—
149	#535	—	2	2	no	—
150	#535	—	2	1	no	—
151	#535	—	2	2	no	—
152	#535	—	2	1	no	—
153	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#533	C₂³	1	2	yes	—
155	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#532	C₂³	1	2	yes	—
157	#532	C₂³	1	2	yes	—
158	#532	C₂³	1	2	yes	—
159	#532	C₂³	1	2	yes	—
160	#532	C₂³	1	2	yes	—
161	#532	C₂³	1	2	yes	—
162	#532	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
167	#518	—	2	2	no	—
168	#518	—	2	1	no	—
169	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#500	C₂³	1	2	yes	—
171	#500	C₂³	1	2	yes	—
172	#498	C₂³	1	2	yes	—
173	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#496	—	2	4	no	—
176	#496	—	2	4	no	—
177	#496	—	2	4	no	—
178	#496	—	2	4	no	—
179	#496	—	2	2	no	—
180	#495	—	2	4	no	—
181	#494	C₂³	1	2	yes	—
182	#493	—	2	4	no	—
183	#493	—	2	2	no	—
184	#493	C₂³	1	2	yes	—
185	#493	C₂³	1	2	yes	—
186	#493	C₂³	1	2	yes	—
187	#493	C₂³	1	2	yes	—
188	#493	C₂³	1	2	yes	—
189	#493	C₂³	1	2	yes	—
190	#493	C₂³	1	2	yes	—
191	#493	C₂³	1	2	yes	—
192	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#493	C₂³	1	2	yes	—
195	#493	C₂³	1	2	yes	—
196	#493	C₂³	1	2	yes	—
197	#493	C₂³	1	2	yes	—
198	#493	C₂³	1	2	yes	—
199	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#492	C₂³	1	2	yes	—
202	#492	C₂³	1	2	yes	—
203	#492	C₂³	1	2	yes	—
204	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#492	C₂³	1	2	yes	—
207	#492	C₂³	1	2	yes	—
208	#492	C₂³	1	2	yes	—
209	#492	C₂³	1	2	yes	—
210	#490	—	2	2	no	—
211	#488	—	2	2	no	—
212	#487	C₂³	1	2	yes	—
213	#487	C₂³	1	2	yes	—
214	#487	C₂³	1	2	yes	—
215	#487	C₂³	1	2	yes	—
216	#486	C₂³	1	2	yes	—
217	#486	C₂³	1	2	yes	—
218	#486	C₂³	1	2	yes	—
219	#486	C₂³	1	2	yes	—
220	#486	C₂³	1	2	yes	—
221	#486	C₂³	1	2	yes	—
222	#486	C₂³	1	2	yes	—
223	#486	C₂³	1	2	yes	—
224	#486	C₂³	1	2	yes	—
225	#486	C₂³	1	2	yes	—
226	#486	C₂³	1	2	yes	—
227	#486	C₂³	1	2	yes	—
228	#486	C₂³	1	2	yes	—
229	#486	C₂³	1	2	yes	—
230	#486	C₂³	1	2	yes	—
231	#486	C₂³	1	2	yes	—
232	#482	—	2	4	no	—
233	#482	—	2	4	no	—
234	#478	—	2	4	no	—
235	#478	—	2	4	no	—
236	#469	—	2	2	no	—
237	#469	—	2	2	no	—
238	#469	—	2	4	no	—
239	#469	—	2	4	no	—
240	#468	—	2	4	no	—
241	#468	—	2	4	no	—
242	#466	—	2	4	no	—
243	#466	—	2	4	no	—
244	#465	—	2	4	no	—
245	#464	—	2	4	no	—
246	#464	—	2	4	no	—
247	#463	—	2	4	no	—
248	#463	—	2	4	no	—
249	#463	—	2	4	no	—
250	#463	—	2	4	no	—
251	#463	—	2	4	no	—
252	#463	—	2	4	no	—
253	#460	—	2	4	no	—
254	#459	—	2	4	no	—
255	#459	—	2	4	no	—
256	#459	—	2	4	no	—
257	#459	—	2	4	no	—
258	#459	—	2	4	no	—
259	#459	—	2	4	no	—
260	#459	—	2	4	no	—
261	#459	—	2	4	no	—
262	#459	—	2	4	no	—
263	#452	—	2	4	no	—
264	#452	—	2	4	no	—
265	#450	—	2	4	no	—
266	#449	—	2	4	no	—
267	#449	—	2	4	no	—
268	#449	—	2	4	no	—
269	#449	—	2	4	no	—
270	#449	—	2	4	no	—
271	#449	—	2	4	no	—
272	#447	—	2	4	no	—
273	#447	—	2	4	no	—
274	#447	—	2	4	no	—
275	#447	—	2	4	no	—
276	#447	—	2	4	no	—
277	#447	—	2	4	no	—
278	#447	—	2	4	no	—
279	#447	—	2	4	no	—
280	#447	—	2	4	no	—
281	#446	D₄	1	4	yes	—
282	#442	—	2	2	no	—
283	#442	—	2	2	no	—
284	#442	—	2	4	no	—
285	#442	—	2	4	no	—
286	#440	—	2	4	no	—
287	#440	—	2	4	no	—
288	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
289	C₄×D₈	—	2	4	no	—
290	C₄×D₈	—	2	4	no	—
291	#436	D₄	1	4	yes	—
292	#435	D₄	1	4	yes	—
293	#435	D₄	1	4	yes	—
294	#433	D₄	1	4	yes	—
295	#431	C₂³	1	2	yes	—
296	#431	C₂³	1	2	yes	—
297	#431	C₂³	1	2	yes	—
298	#431	C₂³	1	2	yes	—
299	#431	C₂³	1	2	yes	—
300	#424	D₄	1	2	yes	—
301	#418	—	2	2	no	—
302	#416	—	2	2	no	—
303	#408	D₄	1	2	yes	—
304	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
309	#322	C₂³	1	2	yes	—
310	#322	C₂³	1	2	yes	—
311	#322	C₂³	1	2	yes	—
312	#322	C₂³	1	2	yes	—
313	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
317	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
318	C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	H(5,𝔽₂)	—	8	4	no	—
320	C₂×#41	—	2	1	no	—
321	C₂×#41	—	2	2	no	—
322	C₂×#41	—	2	2	no	—
323	C₂×#41	—	2	2	no	—
324	C₂×#41	—	2	2	no	—
325	C₂×#41	—	2	2	no	—
326	C₂×#41	—	2	2	no	—
327	C₂×#41	—	2	2	no	—
328	C₂×#41	—	4	1	no	—
329	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
341	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
342	AGL(1,ℤ/8)	—	8	8	no	—
343	AGL(1,ℤ/8)	—	8	8	no	—
344	AGL(1,ℤ/8)	—	8	8	no	—
345	AGL(1,ℤ/8)	—	8	8	no	—
346	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
347	#135	—	8	8	no	—
348	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
349	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
350	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
351	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
352	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
353	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
354	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
355	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
356	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
357	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
358	C₂×D₈	—	2	4	no	—
359	C₂×D₈	—	2	4	no	—
360	C₂×D₈	—	2	4	no	—
361	C₂×D₈	—	2	4	no	—
362	C₂×D₈	—	2	4	no	—
363	C₂×D₈	—	2	4	no	—
364	C₂×D₈	—	2	4	no	—
365	C₂×D₈	—	2	4	no	—
366	C₂×D₈	—	2	2	no	—
367	C₂×D₈	—	2	2	no	—
368	C₂×D₈	—	2	4	no	—
369	C₂×D₈	—	2	4	no	—
370	C₂×D₈	—	2	4	no	—
371	C₂×D₈	—	2	4	no	—
372	C₂×D₈	—	2	4	no	—
373	C₂×D₈	—	2	2	no	—
374	C₂×D₈	—	2	2	no	—
375	C₂×D₈	—	8	8	no	—
376	C₂×D₈	—	8	4	no	—
377	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
378	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
379	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
381	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
386	#127	—	2	2	no	—
387	#127	—	2	1	no	—
388	#127	—	2	2	no	—
389	#127	—	2	1	no	—
390	#127	—	2	2	no	—
391	#127	—	2	2	no	—
392	#127	—	2	2	no	—
393	#127	—	2	2	no	—
394	#127	—	2	2	no	—
395	#127	—	2	2	no	—
396	#127	—	4	2	no	—
397	#127	—	4	1	no	—
398	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
399	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
401	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
402	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	#125	—	2	2	no	—
405	#125	—	2	1	no	—
406	#124	—	2	2	no	—
407	#124	—	2	1	no	—
408	#124	—	2	2	no	—
409	#124	—	2	2	no	—
410	#124	—	2	2	no	—
411	#124	—	2	2	no	—
412	#124	—	2	2	no	—
413	#124	—	2	2	no	—
414	#124	—	4	2	no	—
415	#124	—	4	1	no	—
416	#123	—	4	2	no	—
417	#123	—	4	2	no	—
418	#123	—	4	2	no	—
419	#123	—	4	2	no	—
420	#123	—	4	2	no	—
421	#123	—	4	2	no	—
422	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
425	#121	—	2	2	no	—
426	#121	—	2	2	no	—
427	#121	—	2	2	no	—
428	#121	—	2	2	no	—
429	#121	—	2	2	no	—
430	#121	—	2	2	no	—
431	#121	—	2	2	no	—
432	#121	—	2	2	no	—
433	#121	—	2	2	no	—
434	#121	—	2	2	no	—
435	#121	—	2	2	no	—
436	#121	—	2	2	no	—
437	#121	—	2	2	no	—
438	#121	—	2	2	no	—
439	#121	—	2	2	no	—
440	#121	—	4	2	no	—
441	#121	—	4	2	no	—
442	#121	—	4	2	no	—
443	#121	—	4	2	no	—
444	#121	—	4	2	no	—
445	#121	—	4	2	no	—
446	#121	—	4	2	no	—
447	#121	—	4	2	no	—
448	#121	—	4	2	no	—
449	#120	—	4	2	no	—
450	#120	—	4	2	no	—
451	#120	—	4	2	no	—
452	#120	—	4	2	no	—
453	#120	—	4	2	no	—
454	#120	—	4	1	no	—
455	#120	—	4	1	no	—
456	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
457	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
458	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
459	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₄×D₄	—	2	2	no	—
461	C₄×D₄	—	2	2	no	—
462	C₄×D₄	—	2	2	no	—
463	C₄×D₄	—	2	2	no	—
464	C₄×D₄	—	2	2	no	—
465	C₄×D₄	—	2	2	no	—
466	C₄×D₄	—	2	2	no	—
467	C₄×D₄	—	2	2	no	—
468	C₄×D₄	—	2	2	no	—
469	C₄×D₄	—	2	2	no	—
470	C₄×D₄	—	2	2	no	—
471	C₄×D₄	—	2	2	no	—
472	C₄×D₄	—	2	2	no	—
473	C₄×D₄	—	2	2	no	—
474	C₄×D₄	—	2	2	no	—
475	C₄×D₄	—	4	2	no	—
476	C₄×D₄	—	4	2	no	—
477	C₄×D₄	—	4	2	no	—
478	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
479	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
480	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
481	#117	—	2	1	no	—
482	#117	—	2	2	no	—
483	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
489	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
491	#107	—	2	4	no	—
492	#107	—	2	4	no	—
493	#106	—	2	4	no	—
494	#106	—	2	2	no	—
495	#106	—	2	2	no	—
496	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
497	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
498	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
499	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
500	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
501	#103	—	2	4	no	—
502	#103	—	2	4	no	—
503	#103	—	2	4	no	—
504	#103	—	2	4	no	—
505	#102	—	2	4	no	—
506	#102	—	2	4	no	—
507	#102	—	2	4	no	—
508	#102	—	2	4	no	—
509	#102	—	2	4	no	—
510	#102	—	2	4	no	—
511	#102	—	2	4	no	—
512	#102	—	2	4	no	—
513	#102	—	2	4	no	—
514	#102	—	2	4	no	—
515	#102	—	2	4	no	—
516	#102	—	2	4	no	—
517	#102	—	2	4	no	—
518	#102	—	2	4	no	—
519	#102	—	2	4	no	—
520	#102	—	2	4	no	—
521	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
522	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
523	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
524	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
525	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
526	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
527	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
528	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
529	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
530	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
531	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
532	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
533	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
534	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
535	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
536	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
537	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
538	C₂⁴	—	4	1	no	—
539	C₂⁴	—	4	2	no	—
540	C₂⁴	—	4	1	no	—
541	C₂⁴	—	4	2	no	—
542	#41	—	4	2	no	—
543	#41	—	4	4	no	—
544	#41	—	8	4	no	—
545	#41	—	8	4	no	—
546	#41	—	8	4	no	—
547	#41	—	8	4	no	—
548	#41	—	8	4	no	—
549	#41	—	8	4	no	—
550	#41	—	8	4	no	—
551	#41	—	8	4	no	—
552	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
553	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
554	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
555	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
556	C₂×Q₈	#127	1	1	yes	characteristic
557	C₂×D₄	—	2	2	no	—
558	C₂×D₄	—	2	2	no	—
559	C₂×D₄	—	2	2	no	—
560	C₂×D₄	—	2	1	no	—
561	C₂×D₄	—	2	2	no	—
562	C₂×D₄	—	2	2	no	—
563	C₂×D₄	—	2	2	no	—
564	C₂×D₄	—	2	2	no	—
565	C₂×D₄	—	2	2	no	—
566	C₂×D₄	—	2	2	no	—
567	C₂×D₄	—	2	2	no	—
568	C₂×D₄	—	2	2	no	—
569	C₂×D₄	—	2	2	no	—
570	C₂×D₄	—	2	1	no	—
571	C₂×D₄	—	2	1	no	—
572	C₂×D₄	—	4	4	no	—
573	C₂×D₄	—	4	4	no	—
574	C₂×D₄	—	4	1	no	—
575	C₂×D₄	—	4	2	no	—
576	C₂×D₄	—	4	2	no	—
577	C₂×D₄	—	4	2	no	—
578	C₂×D₄	—	4	2	no	—
579	C₂×D₄	—	4	2	no	—
580	C₂×D₄	—	4	2	no	—
581	C₂×D₄	—	4	2	no	—
582	C₂×D₄	—	4	1	no	—
583	C₂×D₄	—	4	2	no	—
584	C₂×D₄	—	4	1	no	—
585	C₂×D₄	—	4	2	no	—
586	C₂×D₄	—	4	2	no	—
587	C₂×D₄	—	4	2	no	—
588	C₂×D₄	—	4	2	no	—
589	C₂×D₄	—	4	2	no	—
590	C₂×D₄	—	4	2	no	—
591	C₂×D₄	—	4	2	no	—
592	C₂×D₄	—	8	4	no	—
593	C₂×D₄	—	8	4	no	—
594	C₂×D₄	—	8	4	no	—
595	C₂×D₄	—	8	4	no	—
596	C₂×D₄	—	8	4	no	—
597	C₂×D₄	—	8	4	no	—
598	C₂×D₄	—	8	4	no	—
599	C₂×D₄	—	8	4	no	—
600	C₂×D₄	—	8	4	no	—
601	C₂×D₄	—	8	8	no	—
602	C₂×D₄	#127	1	1	yes	characteristic
603	C₂×D₄	#127	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
612	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
617	Q₁₆	—	8	4	no	—
618	SD₁₆	—	4	8	no	—
619	SD₁₆	—	4	8	no	—
620	SD₁₆	—	4	8	no	—
621	SD₁₆	—	8	2	no	—
622	SD₁₆	—	8	2	no	—
623	SD₁₆	—	8	4	no	—
624	SD₁₆	—	8	4	no	—
625	SD₁₆	—	8	4	no	—
626	SD₁₆	—	8	4	no	—
627	D₈	—	4	8	no	—
628	D₈	—	4	8	no	—
629	D₈	—	4	8	no	—
630	D₈	—	8	4	no	—
631	D₈	—	8	2	no	—
632	D₈	—	8	2	no	—
633	D₈	—	8	4	no	—
634	D₈	—	8	4	no	—
635	D₈	—	8	4	no	—
636	D₈	—	8	4	no	—
637	D₈	—	8	4	no	—
638	D₈	—	8	2	no	—
639	D₈	—	8	2	no	—
640	D₈	—	8	4	no	—
641	D₈	—	8	4	no	—
642	D₈	—	8	4	no	—
643	D₈	—	8	4	no	—
644	M₁₆	—	2	8	no	—
645	M₁₆	—	2	8	no	—
646	M₁₆	—	4	2	no	—
647	C₂×C₈	—	2	8	no	—
648	C₂×C₈	—	4	2	no	—
649	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
650	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
651	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
652	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
653	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
654	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
655	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
656	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
666	C₄⋊C₄	#127	1	2	yes	—
667	C₄⋊C₄	#127	1	2	yes	—
668	C₄⋊C₄	#127	1	2	yes	—
669	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	#127	1	1	yes	characteristic
687	C₂²⋊C₄	#127	1	1	yes	characteristic
688	C₂²⋊C₄	#127	1	2	yes	—
689	C₂²⋊C₄	#127	1	2	yes	—
690	C₄²	—	4	1	no	—
691	C₄²	—	4	2	no	—
692	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
693	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
694	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
695	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
696	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
697	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
698	C₂³	—	4	2	no	—
699	C₂³	—	4	2	no	—
700	C₂³	—	4	1	no	—
701	C₂³	—	4	1	no	—
702	C₂³	—	4	1	no	—
703	C₂³	—	4	2	no	—
704	C₂³	—	8	2	no	—
705	C₂³	—	8	2	no	—
706	C₂³	—	8	4	no	—
707	C₂³	—	8	4	no	—
708	C₂³	—	16	2	no	—
709	C₂³	—	16	2	no	—
710	C₂³	—	16	2	no	—
711	C₂³	—	16	2	no	—
712	C₂³	—	16	2	no	—
713	C₂³	—	16	2	no	—
714	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
715	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
716	Q₈	—	4	1	no	—
717	Q₈	—	4	2	no	—
718	Q₈	—	4	4	no	—
719	Q₈	—	4	4	no	—
720	Q₈	—	4	4	no	—
721	D₄	—	4	1	no	—
722	D₄	—	4	2	no	—
723	D₄	—	4	2	no	—
724	D₄	—	4	2	no	—
725	D₄	—	4	4	no	—
726	D₄	—	4	4	no	—
727	D₄	—	4	4	no	—
728	D₄	—	4	2	no	—
729	D₄	—	4	4	no	—
730	D₄	—	4	4	no	—
731	D₄	—	4	4	no	—
732	D₄	—	4	4	no	—
733	D₄	—	4	4	no	—
734	D₄	—	4	4	no	—
735	D₄	—	4	4	no	—
736	D₄	—	4	4	no	—
737	D₄	—	4	4	no	—
738	D₄	—	8	2	no	—
739	D₄	—	8	2	no	—
740	D₄	—	8	4	no	—
741	D₄	—	8	4	no	—
742	D₄	—	8	2	no	—
743	D₄	—	8	4	no	—
744	D₄	—	16	2	no	—
745	D₄	—	16	2	no	—
746	D₄	—	16	2	no	—
747	D₄	—	16	2	no	—
748	D₄	—	16	2	no	—
749	D₄	—	16	2	no	—
750	D₄	—	16	2	no	—
751	D₄	—	16	2	no	—
752	D₄	—	16	2	no	—
753	D₄	—	16	2	no	—
754	D₄	—	16	2	no	—
755	D₄	—	16	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	4	no	—
758	C₂×C₄	—	2	4	no	—
759	C₂×C₄	—	2	4	no	—
760	C₂×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂×C₄	—	4	1	no	—
765	C₂×C₄	—	8	2	no	—
766	C₂×C₄	—	8	4	no	—
767	C₂×C₄	—	16	2	no	—
768	C₂×C₄	—	16	2	no	—
769	C₂×C₄	—	16	2	no	—
770	C₂×C₄	—	16	2	no	—
771	C₂×C₄	—	16	2	no	—
772	C₂×C₄	—	16	2	no	—
773	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
774	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
776	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
777	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
778	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
780	C₈	—	2	4	no	—
781	C₈	—	2	2	no	—
782	C₈	—	2	2	no	—
783	C₈	—	2	4	no	—
784	C₈	—	2	4	no	—
785	C₈	—	2	4	no	—
786	C₈	#576	1	8	yes	—
787	C₂²	—	2	1	no	—
788	C₂²	—	2	2	no	—
789	C₂²	—	2	2	no	—
790	C₂²	—	2	2	no	—
791	C₂²	—	2	2	no	—
792	C₂²	—	8	1	no	—
793	C₂²	—	8	2	no	—
794	C₂²	—	8	1	no	—
795	C₂²	—	8	1	no	—
796	C₂²	—	8	2	no	—
797	C₂²	—	8	2	no	—
798	C₂²	—	8	2	no	—
799	C₂²	—	8	2	no	—
800	C₂²	—	8	2	no	—
801	C₂²	—	8	2	no	—
802	C₂²	—	8	2	no	—
803	C₂²	—	8	2	no	—
804	C₂²	—	8	2	no	—
805	C₂²	—	8	2	no	—
806	C₂²	—	8	2	no	—
807	C₂²	—	32	2	no	—
808	C₂²	—	32	4	no	—
809	C₂²	—	32	2	no	—
810	C₂²	—	32	4	no	—
811	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
812	C₄	—	2	1	no	—
813	C₄	—	2	2	no	—
814	C₄	—	2	2	no	—
815	C₄	—	2	2	no	—
816	C₄	—	2	2	no	—
817	C₄	—	8	1	no	—
818	C₄	—	8	2	no	—
819	C₄	—	8	2	no	—
820	C₄	—	8	2	no	—
821	C₄	C₂×#576	1	4	yes	—
822	C₄	#3585	1	2	yes	—
823	C₂	—	4	1	no	—
824	C₂	—	4	2	no	—
825	C₂	—	16	1	no	—
826	C₂	—	16	1	no	—
827	C₂	—	16	2	no	—
828	C₂	—	16	2	no	—
829	C₂	—	16	1	no	—
830	C₂	—	16	2	no	—
831	C₂	#60644	1	1	yes	characteristic
832	C₂	#60647	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#127
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62426	C₂	semidirect
2. #62423	C₂	semidirect
3. #61011	C₂	semidirect
4. #60817	C₂	semidirect
5. #19747	C₂	semidirect
6. #19745	C₂	semidirect
7. #19743	C₂	semidirect
8. #19735	C₂	semidirect
9. #19729	C₂	semidirect
10. #19727	C₂	semidirect
11. #19727	C₂	semidirect
12. #19719	C₂	semidirect
13. #19670	C₂	semidirect
14. #19661	C₂	semidirect
15. #19644	C₂	semidirect
16. #19641	C₂	semidirect
17. #19629	C₂	semidirect
18. #19629	C₂	semidirect
19. #17341	C₂	semidirect
32. #3228	C₂²	semidirect
33. #3228	C₂²	semidirect
35. #3210	C₂²	semidirect
36. #3210	C₂²	semidirect
37. #3208	C₂²	semidirect
38. #3207	C₂²	semidirect
39. #3207	C₂²	semidirect
40. #3207	C₂²	semidirect
41. #3207	C₂²	semidirect
42. #3207	C₂²	semidirect
43. #3207	C₂²	semidirect
44. #3205	C₂²	semidirect
45. #3205	C₂²	semidirect
46. #3205	C₂²	semidirect
47. #3205	C₂²	semidirect
48. #3205	C₂²	semidirect
49. #3205	C₂²	semidirect
50. #3205	C₂²	semidirect
51. #3205	C₂²	semidirect
52. #3205	C₂²	semidirect
54. #3184	C₂²	semidirect
55. #3184	C₂²	semidirect
56. #3184	C₂²	semidirect
57. #3184	C₂²	semidirect
58. #3182	C₂²	semidirect
59. #3182	C₂²	semidirect
60. #3169	C₂²	semidirect
61. #3169	C₂²	semidirect
62. #3167	C₂²	semidirect
63. #3151	C₂²	semidirect
64. #3151	C₂²	semidirect
65. #3151	C₂²	semidirect
66. #3151	C₂²	semidirect
67. #3151	C₂²	semidirect
68. #3147	C₂²	semidirect
69. C₂×#493	C₂²	semidirect
70. C₂×#493	C₂²	semidirect
71. #3138	C₂²	semidirect
72. #3131	C₂²	semidirect
78. #1723	C₂²	semidirect
79. #1721	C₂²	semidirect
80. #1721	C₂²	semidirect
81. #1721	C₂²	semidirect
82. #1721	C₂²	semidirect
83. #1721	C₂²	semidirect
84. #1721	C₂²	semidirect
85. #1721	C₂²	semidirect
86. #1721	C₂²	semidirect
87. #1721	C₂²	semidirect
88. #1721	C₂²	semidirect
89. #1721	C₂²	semidirect
90. #1720	C₂²	semidirect
91. #1719	C₂²	semidirect
92. #1717	C₂²	semidirect
93. #1717	C₂²	semidirect
94. #1717	C₂²	semidirect
95. #1717	C₂²	semidirect
96. #1715	C₂²	semidirect
97. #1715	C₂²	semidirect
98. #1715	C₂²	semidirect
99. #1714	C₂²	semidirect
100. #1712	C₂²	semidirect
101. #1712	C₂²	semidirect
102. #1712	C₂²	semidirect
103. #1712	C₂²	semidirect
104. #1711	C₂²	semidirect
105. #1709	C₂²	semidirect
106. #1709	C₂²	semidirect
107. #1708	C₂²	semidirect
108. #1708	C₂²	semidirect
109. #1706	C₂²	semidirect
110. #1706	C₂²	semidirect
111. #1706	C₂²	semidirect
112. #1706	C₂²	semidirect
113. #1705	C₂²	semidirect
114. #1455	C₂²	semidirect
115. #1454	C₂²	semidirect
116. #1453	C₂²	semidirect
117. #1453	C₂²	semidirect
118. #1450	C₂²	semidirect
119. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect
120. C₈×M₁₆	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62426	2
#62423	2
#61011	2
#60817	2
#19747	2
#19745	2
#19743	2
#19735	2
#19729	2
#19727	2
#19719	2
#19670	2
#19661	2
#19644	2
#19641	2
#19629	2
#17341	2