Subgroups — #6358342

Order 512.

1827 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1017 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#61234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₄×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#19883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#19105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#19101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#18517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#17886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×C₈×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#135	—	2	1	no	—
25	#3475	C₂²	1	2	yes	complemented
26	D₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
27	#3397	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#3384	C₂²	1	2	yes	—
29	#3367	C₂²	1	2	yes	—
30	#3366	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#3354	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#3343	—	2	2	no	—
33	#3342	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#3341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#3340	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#3339	—	2	1	no	—
37	#3338	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#3337	—	2	2	no	—
39	#3336	—	2	1	no	—
40	#3335	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#3334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#3330	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#3325	C₂²	1	2	yes	—
44	#3310	—	2	2	no	—
45	#3306	—	2	2	no	—
46	#3287	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	D₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#3285	—	2	1	no	—
49	#3284	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#3283	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#3282	—	2	2	no	—
52	D₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#3280	—	2	1	no	—
54	D₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#3272	C₂²	1	2	yes	—
56	#3264	—	2	2	no	—
57	#3171	—	2	2	no	—
58	#3167	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#3167	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#3160	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#3147	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#3106	—	2	2	no	—
63	#3105	—	2	2	no	—
64	#3101	C₂²	1	2	yes	—
65	#3100	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#3091	—	2	2	no	—
67	#3076	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#3050	—	2	1	no	—
69	#3050	—	2	1	no	—
70	#3035	C₂²	1	2	yes	—
71	#3002	—	2	2	no	—
72	#2965	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
74	C₄×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×#427	—	2	1	no	—
79	#1708	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1707	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#1707	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#1706	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#1706	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#1705	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1700	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1699	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1692	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1675	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#1675	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#1673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#1673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1667	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1667	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1654	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1654	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1652	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1651	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1646	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1644	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1642	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1639	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1637	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1635	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1631	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1629	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1628	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1625	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1624	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1622	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#1591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1590	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1590	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₈×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₈×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₈×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₈×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₈×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₈×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₈×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₈×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1542	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1540	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#1476	C₂²	1	2	yes	complemented
140	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂×C₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂²×#41	—	2	2	no	—
144	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
145	C₂×#135	—	2	2	no	—
146	C₂×#135	—	2	1	no	—
147	C₂×#135	—	2	2	no	—
148	C₂×#135	—	2	1	no	—
149	C₂×#135	—	2	1	no	—
150	C₂×#135	—	2	1	no	—
151	C₂×#135	—	4	8	no	—
152	C₂×#135	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
154	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
159	#556	C₂³	1	2	yes	—
160	#555	C₂³	1	2	yes	—
161	#554	C₂³	1	2	yes	—
162	#553	—	2	2	no	—
163	#552	—	2	2	no	—
164	#552	—	2	2	no	—
165	#551	—	4	2	no	—
166	#550	C₂³	1	2	yes	—
167	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
168	#548	—	2	2	no	—
169	#547	—	2	2	no	—
170	#547	C₂³	1	2	yes	—
171	#547	C₂³	1	2	yes	—
172	#546	—	2	2	no	—
173	#546	—	2	2	no	—
174	#546	—	4	2	no	—
175	D₄²	—	2	2	no	—
176	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
177	#533	C₂³	1	2	yes	—
178	#532	—	2	2	no	—
179	#532	C₂³	1	2	yes	—
180	#529	—	2	2	no	—
181	#529	—	4	2	no	—
182	#525	—	2	2	no	—
183	#525	—	2	2	no	—
184	#525	—	4	2	no	—
185	C₄×#41	—	2	2	no	—
186	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#117	—	2	2	no	—
191	#501	—	2	2	no	—
192	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#499	—	2	1	no	—
195	#499	—	2	1	no	—
196	#498	C₂³	1	2	yes	—
197	#498	C₂³	1	2	yes	—
198	#498	C₂³	1	2	yes	—
199	#496	—	2	2	no	—
200	#495	—	2	1	no	—
201	#495	—	2	1	no	—
202	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#492	C₂³	1	2	yes	—
205	#492	C₂³	1	2	yes	—
206	#492	C₂³	1	2	yes	—
207	#490	—	2	2	no	—
208	#489	—	2	2	no	—
209	#487	C₂³	1	2	yes	—
210	#487	C₂³	1	2	yes	—
211	#486	C₂³	1	2	yes	—
212	#486	C₂³	1	2	yes	—
213	#485	—	2	2	no	—
214	#485	—	2	2	no	—
215	#484	—	2	2	no	—
216	#484	—	2	2	no	—
217	#483	—	2	2	no	—
218	#483	—	2	2	no	—
219	#482	—	2	2	no	—
220	#482	—	2	2	no	—
221	#482	—	2	2	no	—
222	#482	—	2	2	no	—
223	#481	—	2	2	no	—
224	#481	—	2	2	no	—
225	#480	—	2	2	no	—
226	#480	—	2	2	no	—
227	#479	—	2	2	no	—
228	#478	—	2	2	no	—
229	#478	—	2	2	no	—
230	#478	—	2	2	no	—
231	#477	—	2	2	no	—
232	#477	C₂³	1	2	yes	—
233	#476	—	2	2	no	—
234	#476	C₂³	1	2	yes	—
235	#476	C₂³	1	2	yes	—
236	#476	C₂³	1	2	yes	—
237	#475	C₂³	1	2	yes	—
238	#474	C₂³	1	2	yes	—
239	#474	C₂³	1	2	yes	—
240	#474	C₂³	1	2	yes	—
241	#469	—	2	2	no	—
242	#469	—	2	2	no	—
243	#468	—	2	2	no	—
244	#468	—	2	2	no	—
245	#467	—	2	1	no	—
246	#467	—	2	1	no	—
247	#467	—	2	1	no	—
248	#467	—	2	1	no	—
249	#466	—	2	1	no	—
250	#466	—	2	1	no	—
251	#466	—	2	1	no	—
252	#466	—	2	1	no	—
253	#465	—	2	2	no	—
254	#465	—	2	2	no	—
255	#465	—	2	2	no	—
256	#465	—	2	2	no	—
257	#465	—	2	2	no	—
258	#465	—	2	2	no	—
259	#465	—	4	2	no	—
260	#464	—	2	2	no	—
261	#463	—	2	2	no	—
262	#463	—	2	2	no	—
263	#463	—	2	2	no	—
264	#462	C₂³	1	2	yes	—
265	#461	C₂³	1	2	yes	—
266	#461	C₂³	1	2	yes	—
267	#461	C₂³	1	2	yes	—
268	#460	—	2	2	no	—
269	#460	C₂³	1	2	yes	—
270	#459	—	2	2	no	—
271	#459	C₂³	1	2	yes	—
272	#459	C₂³	1	2	yes	—
273	#459	C₂³	1	2	yes	—
274	#452	—	2	2	no	—
275	#452	—	2	2	no	—
276	#451	—	2	2	no	—
277	#450	—	2	2	no	—
278	#450	—	2	2	no	—
279	#450	—	2	2	no	—
280	#449	—	2	2	no	—
281	#449	—	2	2	no	—
282	#449	—	2	2	no	—
283	#449	—	2	2	no	—
284	#448	—	2	2	no	—
285	#447	—	2	2	no	—
286	#447	—	2	2	no	—
287	#447	—	2	2	no	—
288	#446	C₂³	1	2	yes	—
289	#446	C₂³	1	2	yes	—
290	#442	—	2	2	no	—
291	#442	—	2	2	no	—
292	#440	—	2	2	no	—
293	#440	—	2	2	no	—
294	C₄×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
297	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
298	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
299	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
300	C₄×SD₁₆	—	4	2	no	—
301	C₄×SD₁₆	D₄	1	2	yes	—
302	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄×D₈	—	2	2	no	—
304	C₄×D₈	—	2	2	no	—
305	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#436	C₂³	1	2	yes	—
316	#436	C₂³	1	2	yes	—
317	#435	—	2	2	no	—
318	#435	—	2	2	no	—
319	C₈×D₄	—	2	1	no	—
320	C₈×D₄	—	2	1	no	—
321	C₈×D₄	—	2	1	no	—
322	C₈×D₄	—	2	1	no	—
323	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#431	—	2	2	no	—
332	#431	C₂³	1	2	yes	—
333	#428	—	2	2	no	—
334	#427	—	2	1	no	—
335	#427	—	2	1	no	—
336	#427	—	2	2	no	—
337	#427	—	2	1	no	—
338	#427	—	2	1	no	—
339	#427	—	2	2	no	—
340	#427	D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×#107	—	2	1	no	—
342	C₂×#107	—	2	1	no	—
343	C₂×#107	D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×#106	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	#418	—	2	2	no	—
348	#417	—	2	2	no	—
349	#416	—	2	2	no	—
350	#416	—	2	2	no	—
351	#416	D₄	1	2	yes	—
352	C₂×#102	D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×#102	D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
356	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	#335	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	#334	C₂³	1	2	yes	—
367	#333	C₂³	1	2	yes	—
368	#333	C₂³	1	2	yes	—
369	#332	C₂³	1	2	yes	—
370	#332	C₂³	1	2	yes	—
371	#332	C₂³	1	2	yes	—
372	#332	C₂³	1	2	yes	—
373	#331	C₂³	1	2	yes	—
374	#331	C₂³	1	2	yes	—
375	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
376	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
377	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
379	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
386	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
387	C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	C₂×#41	—	2	2	no	—
392	C₂×#41	—	2	2	no	—
393	C₂×#41	—	2	2	no	—
394	C₂×#41	—	2	2	no	—
395	C₂×#41	—	4	2	no	—
396	C₂×#41	—	4	2	no	—
397	C₂×#41	—	4	8	no	—
398	C₂×#41	—	8	4	no	—
399	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
404	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
409	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
410	#135	—	2	4	no	—
411	#135	—	4	4	no	—
412	#135	—	4	8	no	—
413	#135	—	4	4	no	—
414	#135	—	4	8	no	—
415	#135	—	4	4	no	—
416	#135	—	8	2	no	—
417	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
418	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
419	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
420	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
421	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
423	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
424	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
425	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
426	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
427	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
428	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
429	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
430	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
432	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×D₈	—	2	4	no	—
434	C₂×D₈	—	2	2	no	—
435	C₂×D₈	—	2	2	no	—
436	C₂×D₈	—	2	2	no	—
437	C₂×D₈	—	2	1	no	—
438	C₂×D₈	—	2	1	no	—
439	C₂×D₈	—	4	4	no	—
440	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
446	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
459	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
460	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
465	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
468	#127	—	2	2	no	—
469	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
470	#126	—	4	2	no	—
471	#126	—	4	2	no	—
472	#126	—	4	2	no	—
473	#125	—	2	2	no	—
474	#125	—	2	2	no	—
475	#125	—	4	2	no	—
476	#124	—	2	2	no	—
477	#124	—	2	2	no	—
478	#124	—	4	2	no	—
479	#124	—	4	2	no	—
480	#123	—	4	2	no	—
481	#123	—	4	2	no	—
482	#123	—	4	2	no	—
483	#123	—	4	2	no	—
484	#123	—	4	2	no	—
485	#123	—	4	2	no	—
486	#123	—	4	2	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
497	#121	—	2	2	no	—
498	#121	—	2	2	no	—
499	#121	—	2	2	no	—
500	#121	—	2	2	no	—
501	#121	—	2	2	no	—
502	#121	—	2	2	no	—
503	#121	—	2	2	no	—
504	#121	—	2	2	no	—
505	#121	—	2	2	no	—
506	#121	—	4	2	no	—
507	#121	—	4	2	no	—
508	#121	—	4	2	no	—
509	#121	—	4	2	no	—
510	#120	—	4	2	no	—
511	#120	—	4	2	no	—
512	#120	—	4	2	no	—
513	#120	—	4	2	no	—
514	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
515	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
516	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
517	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
518	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
519	C₄×D₄	—	2	2	no	—
520	C₄×D₄	—	2	2	no	—
521	C₄×D₄	—	2	2	no	—
522	C₄×D₄	—	2	2	no	—
523	C₄×D₄	—	2	2	no	—
524	C₄×D₄	—	2	1	no	—
525	C₄×D₄	—	2	1	no	—
526	C₄×D₄	—	2	2	no	—
527	C₄×D₄	—	2	1	no	—
528	C₄×D₄	—	2	1	no	—
529	C₄×D₄	—	2	2	no	—
530	C₄×D₄	—	4	2	no	—
531	C₄×D₄	—	4	2	no	—
532	C₄×D₄	—	4	2	no	—
533	C₄×D₄	—	4	2	no	—
534	C₄×D₄	—	4	2	no	—
535	C₄×D₄	—	4	2	no	—
536	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
541	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
542	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
543	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
544	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
545	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
546	#117	—	2	2	no	—
547	#117	—	2	2	no	—
548	#117	—	2	2	no	—
549	#117	—	2	2	no	—
550	#117	—	2	2	no	—
551	#117	—	4	2	no	—
552	#117	—	4	2	no	—
553	#117	—	4	2	no	—
554	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
567	#107	—	2	1	no	—
568	#107	—	2	1	no	—
569	#107	—	2	1	no	—
570	#107	—	2	1	no	—
571	#107	—	2	2	no	—
572	#107	—	2	2	no	—
573	#107	—	2	2	no	—
574	#107	—	2	2	no	—
575	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
576	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
577	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
578	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
579	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
580	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
581	#106	—	2	2	no	—
582	#106	—	2	2	no	—
583	#106	—	2	2	no	—
584	#106	—	2	2	no	—
585	#106	—	2	2	no	—
586	#106	—	2	2	no	—
587	#106	—	2	2	no	—
588	#106	—	2	2	no	—
589	#106	—	4	2	no	—
590	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
591	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
592	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
593	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
594	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
595	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
596	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
597	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
598	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
599	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
600	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
601	#103	—	2	2	no	—
602	#103	—	2	2	no	—
603	#103	—	2	2	no	—
604	#103	—	2	2	no	—
605	#103	—	2	2	no	—
606	#103	—	2	2	no	—
607	#103	—	2	2	no	—
608	#103	—	2	2	no	—
609	#103	—	4	2	no	—
610	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
611	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
612	#102	—	2	2	no	—
613	#102	—	2	2	no	—
614	#102	—	2	2	no	—
615	#102	—	2	2	no	—
616	#102	—	2	2	no	—
617	#102	—	2	2	no	—
618	#102	—	2	2	no	—
619	#102	—	2	2	no	—
620	#102	—	2	2	no	—
621	#102	—	2	2	no	—
622	#102	—	2	2	no	—
623	#102	—	2	2	no	—
624	#102	—	4	2	no	—
625	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
626	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
627	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
628	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
629	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
630	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
631	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
632	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
633	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
634	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
635	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
636	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
637	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
638	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
639	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
640	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
641	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
642	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
643	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
644	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
645	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
646	#97	—	2	2	no	—
647	#97	—	2	2	no	—
648	C₄×C₈	—	2	2	no	—
649	C₄×C₈	—	2	1	no	—
650	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
655	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
656	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
657	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
658	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
659	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
660	C₂⁴	—	2	1	no	—
661	C₂⁴	—	2	1	no	—
662	C₂⁴	—	4	2	no	—
663	#41	—	2	4	no	—
664	#41	—	2	4	no	—
665	#41	—	4	4	no	—
666	#41	—	4	4	no	—
667	#41	—	4	4	no	—
668	#41	—	4	4	no	—
669	#41	—	4	4	no	—
670	#41	—	8	8	no	—
671	#41	—	8	2	no	—
672	#41	—	8	2	no	—
673	#41	—	8	2	no	—
674	#41	—	8	8	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
680	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
681	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
682	C₂×D₄	—	2	2	no	—
683	C₂×D₄	—	2	2	no	—
684	C₂×D₄	—	2	2	no	—
685	C₂×D₄	—	2	1	no	—
686	C₂×D₄	—	2	1	no	—
687	C₂×D₄	—	2	2	no	—
688	C₂×D₄	—	2	2	no	—
689	C₂×D₄	—	2	2	no	—
690	C₂×D₄	—	4	1	no	—
691	C₂×D₄	—	4	1	no	—
692	C₂×D₄	—	4	2	no	—
693	C₂×D₄	—	4	2	no	—
694	C₂×D₄	—	4	2	no	—
695	C₂×D₄	—	4	2	no	—
696	C₂×D₄	—	4	4	no	—
697	C₂×D₄	—	4	4	no	—
698	C₂×D₄	—	4	2	no	—
699	C₂×D₄	—	4	2	no	—
700	C₂×D₄	—	4	2	no	—
701	C₂×D₄	—	4	2	no	—
702	C₂×D₄	—	8	2	no	—
703	C₂×D₄	—	8	2	no	—
704	C₂×D₄	—	8	8	no	—
705	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
706	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
707	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
708	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
709	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
734	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
737	Q₁₆	—	2	2	no	—
738	Q₁₆	—	4	4	no	—
739	Q₁₆	—	4	2	no	—
740	Q₁₆	—	8	1	no	—
741	SD₁₆	—	2	4	no	—
742	SD₁₆	—	4	4	no	—
743	SD₁₆	—	4	4	no	—
744	SD₁₆	—	4	4	no	—
745	SD₁₆	—	4	4	no	—
746	SD₁₆	—	4	4	no	—
747	SD₁₆	—	8	2	no	—
748	SD₁₆	—	8	2	no	—
749	SD₁₆	—	8	4	no	—
750	SD₁₆	—	8	2	no	—
751	D₈	—	2	2	no	—
752	D₈	—	2	2	no	—
753	D₈	—	2	2	no	—
754	D₈	—	2	2	no	—
755	D₈	—	4	4	no	—
756	D₈	—	4	4	no	—
757	D₈	—	4	2	no	—
758	D₈	—	8	1	no	—
759	D₈	—	8	2	no	—
760	D₈	#135	1	4	yes	complemented
761	M₁₆	—	4	4	no	—
762	M₁₆	—	8	2	no	—
763	C₂×C₈	—	2	2	no	—
764	C₂×C₈	—	2	1	no	—
765	C₂×C₈	—	2	2	no	—
766	C₂×C₈	—	2	2	no	—
767	C₂×C₈	—	2	2	no	—
768	C₂×C₈	—	2	1	no	—
769	C₂×C₈	—	2	1	no	—
770	C₂×C₈	—	2	1	no	—
771	C₂×C₈	—	2	1	no	—
772	C₂×C₈	—	2	1	no	—
773	C₂×C₈	—	4	1	no	—
774	C₂×C₈	—	4	2	no	—
775	C₂×C₈	—	4	2	no	—
776	C₂×C₈	—	4	2	no	—
777	C₂×C₈	—	4	2	no	—
778	C₂×C₈	—	4	2	no	—
779	C₂×C₈	—	4	2	no	—
780	C₂×C₈	—	4	2	no	—
781	C₂×C₈	—	4	2	no	—
782	C₂×C₈	—	4	2	no	—
783	C₂×C₈	—	4	2	no	—
784	C₂×C₈	—	4	2	no	—
785	C₂×C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
786	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
794	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
812	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
813	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
814	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
815	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
816	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
817	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
818	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₄²	—	2	2	no	—
843	C₄²	—	2	2	no	—
844	C₄²	—	2	2	no	—
845	C₄²	—	4	2	no	—
846	C₄²	—	4	2	no	—
847	C₄²	—	4	2	no	—
848	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
849	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
850	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
851	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
852	C₂³	—	2	1	no	—
853	C₂³	—	2	1	no	—
854	C₂³	—	2	1	no	—
855	C₂³	—	2	2	no	—
856	C₂³	—	2	1	no	—
857	C₂³	—	4	2	no	—
858	C₂³	—	4	2	no	—
859	C₂³	—	4	2	no	—
860	C₂³	—	4	2	no	—
861	C₂³	—	4	2	no	—
862	C₂³	—	8	1	no	—
863	C₂³	—	8	1	no	—
864	C₂³	—	8	4	no	—
865	C₂³	—	8	4	no	—
866	C₂³	—	16	2	no	—
867	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
868	Q₈	—	2	2	no	—
869	Q₈	—	2	2	no	—
870	Q₈	—	4	2	no	—
871	Q₈	—	4	2	no	—
872	Q₈	—	4	2	no	—
873	Q₈	—	4	2	no	—
874	Q₈	—	8	2	no	—
875	Q₈	—	8	4	no	—
876	D₄	—	2	1	no	—
877	D₄	—	2	1	no	—
878	D₄	—	2	1	no	—
879	D₄	—	2	1	no	—
880	D₄	—	2	1	no	—
881	D₄	—	2	1	no	—
882	D₄	—	2	2	no	—
883	D₄	—	2	2	no	—
884	D₄	—	4	2	no	—
885	D₄	—	4	2	no	—
886	D₄	—	4	4	no	—
887	D₄	—	4	2	no	—
888	D₄	—	4	2	no	—
889	D₄	—	4	2	no	—
890	D₄	—	4	2	no	—
891	D₄	—	8	2	no	—
892	D₄	—	8	4	no	—
893	D₄	—	8	4	no	—
894	D₄	—	8	4	no	—
895	D₄	—	8	4	no	—
896	D₄	—	8	4	no	—
897	D₄	—	8	4	no	—
898	D₄	—	16	2	no	—
899	D₄	—	16	2	no	—
900	D₄	C₂×#135	1	2	yes	—
901	D₄	C₂×#135	1	2	yes	complemented
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	4	1	no	—
912	C₂×C₄	—	4	2	no	—
913	C₂×C₄	—	4	2	no	—
914	C₂×C₄	—	4	2	no	—
915	C₂×C₄	—	4	2	no	—
916	C₂×C₄	—	4	2	no	—
917	C₂×C₄	—	4	2	no	—
918	C₂×C₄	—	4	2	no	—
919	C₂×C₄	—	4	4	no	—
920	C₂×C₄	—	4	2	no	—
921	C₂×C₄	—	4	1	no	—
922	C₂×C₄	—	4	1	no	—
923	C₂×C₄	—	4	1	no	—
924	C₂×C₄	—	4	1	no	—
925	C₂×C₄	—	4	1	no	—
926	C₂×C₄	—	4	1	no	—
927	C₂×C₄	—	4	1	no	—
928	C₂×C₄	—	4	1	no	—
929	C₂×C₄	—	4	2	no	—
930	C₂×C₄	—	4	2	no	—
931	C₂×C₄	—	4	2	no	—
932	C₂×C₄	—	8	2	no	—
933	C₂×C₄	—	8	4	no	—
934	C₂×C₄	—	8	4	no	—
935	C₂×C₄	—	8	4	no	—
936	C₂×C₄	—	8	4	no	—
937	C₂×C₄	—	8	4	no	—
938	C₂×C₄	—	16	2	no	—
939	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
940	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
943	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
944	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
947	C₈	—	2	2	no	—
948	C₈	—	2	1	no	—
949	C₈	—	2	1	no	—
950	C₈	—	2	1	no	—
951	C₈	—	2	1	no	—
952	C₈	—	2	1	no	—
953	C₈	—	4	1	no	—
954	C₈	—	4	2	no	—
955	C₈	—	4	2	no	—
956	C₈	—	4	1	no	—
957	C₈	—	4	1	no	—
958	C₈	—	4	1	no	—
959	C₈	—	4	1	no	—
960	C₈	C₂×#135	1	2	yes	complemented
961	C₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
962	C₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
963	C₂²	—	2	1	no	—
964	C₂²	—	2	1	no	—
965	C₂²	—	2	2	no	—
966	C₂²	—	2	2	no	—
967	C₂²	—	4	1	no	—
968	C₂²	—	4	1	no	—
969	C₂²	—	4	1	no	—
970	C₂²	—	4	1	no	—
971	C₂²	—	4	1	no	—
972	C₂²	—	4	1	no	—
973	C₂²	—	4	2	no	—
974	C₂²	—	4	2	no	—
975	C₂²	—	4	1	no	—
976	C₂²	—	4	1	no	—
977	C₂²	—	4	2	no	—
978	C₂²	—	4	1	no	—
979	C₂²	—	4	1	no	—
980	C₂²	—	8	4	no	—
981	C₂²	—	8	4	no	—
982	C₂²	—	8	2	no	—
983	C₂²	—	8	2	no	—
984	C₂²	—	8	2	no	—
985	C₂²	—	16	8	no	—
986	C₂²	#3272	1	2	yes	—
987	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
988	C₄	—	2	1	no	—
989	C₄	—	2	1	no	—
990	C₄	—	2	1	no	—
991	C₄	—	4	1	no	—
992	C₄	—	4	1	no	—
993	C₄	—	4	1	no	—
994	C₄	—	4	1	no	—
995	C₄	—	4	2	no	—
996	C₄	—	4	2	no	—
997	C₄	—	4	2	no	—
998	C₄	—	8	2	no	—
999	C₄	—	8	2	no	—
1000	C₄	—	8	2	no	—
1001	C₄	#3272	1	2	yes	—
1002	C₄	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
1003	C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1004	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1005	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1006	C₂	—	2	2	no	—
1007	C₂	—	4	2	no	—
1008	C₂	—	4	2	no	—
1009	C₂	—	8	1	no	—
1010	C₂	—	8	1	no	—
1011	C₂	—	8	2	no	—
1012	C₂	—	16	2	no	—
1013	C₂	C₂×#3272	1	1	yes	characteristic
1014	C₂	D₄×#135	1	1	yes	characteristic
1015	C₂	#61105	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
socle	C₂²	C₂×D₄²
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61437	C₂	semidirect
2. #61234	C₂	semidirect
3. D₄×#135	C₂	semidirect
4. #19960	C₂	semidirect
5. #19953	C₂	semidirect
6. #19945	C₂	semidirect
7. #19937	C₂	semidirect
8. #19933	C₂	semidirect
9. #19926	C₂	semidirect
10. #19915	C₂	semidirect
11. #19910	C₂	semidirect
12. #19902	C₂	semidirect
13. #19898	C₂	semidirect
14. #19890	C₂	semidirect
15. #19883	C₂	semidirect
16. #19596	C₂	semidirect
17. #19156	C₂	semidirect
18. #19105	C₂	semidirect
19. #19101	C₂	semidirect
20. #18522	C₂	semidirect
21. #18517	C₂	semidirect
22. #17886	C₂	semidirect
23. C₂×C₈×D₈	C₂	semidirect
25. #3475	C₂²	semidirect
27. #3397	C₂²	semidirect
30. #3366	C₂²	semidirect
31. #3354	C₂²	semidirect
33. #3342	C₂²	semidirect
34. #3341	C₂²	semidirect
35. #3340	C₂²	semidirect
37. #3338	C₂²	semidirect
40. #3335	C₂²	semidirect
41. #3334	C₂²	semidirect
42. #3330	C₂²	semidirect
46. #3287	C₂²	semidirect
47. D₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
49. #3284	C₂²	semidirect
50. #3283	C₂²	semidirect
52. D₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
54. D₄×D₈	C₂²	semidirect
58. #3167	C₂²	semidirect
59. #3167	C₂²	semidirect
60. #3160	C₂²	semidirect
65. #3100	C₂²	semidirect
67. #3076	C₂²	semidirect
72. #2965	C₂²	semidirect
77. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
79. #1708	C₂²	semidirect
80. #1707	C₂²	semidirect
81. #1707	C₂²	semidirect
82. #1706	C₂²	semidirect
83. #1706	C₂²	semidirect
84. #1705	C₂²	semidirect
85. #1700	C₂²	semidirect
86. #1699	C₂²	semidirect
87. #1698	C₂²	semidirect
88. #1697	C₂²	semidirect
89. #1692	C₂²	semidirect
90. #1691	C₂²	semidirect
91. #1686	C₂²	semidirect
92. #1685	C₂²	semidirect
93. #1675	C₂²	semidirect
94. #1675	C₂²	semidirect
95. #1673	C₂²	semidirect
96. #1673	C₂²	semidirect
97. #1671	C₂²	semidirect
98. #1671	C₂²	semidirect
99. #1669	C₂²	semidirect
100. #1669	C₂²	semidirect
101. #1667	C₂²	semidirect
102. #1667	C₂²	semidirect
103. #1665	C₂²	semidirect
104. #1665	C₂²	semidirect
105. #1654	C₂²	semidirect
106. #1654	C₂²	semidirect
107. #1652	C₂²	semidirect
108. #1651	C₂²	semidirect
109. #1646	C₂²	semidirect
110. #1644	C₂²	semidirect
111. #1642	C₂²	semidirect
112. #1639	C₂²	semidirect
113. #1637	C₂²	semidirect
114. #1635	C₂²	semidirect
115. #1631	C₂²	semidirect
116. #1629	C₂²	semidirect
117. #1628	C₂²	semidirect
118. #1625	C₂²	semidirect
119. #1624	C₂²	semidirect
120. #1622	C₂²	semidirect
121. #1591	C₂²	semidirect
122. #1591	C₂²	semidirect
123. #1590	C₂²	semidirect
124. #1590	C₂²	semidirect
125. #1589	C₂²	semidirect
126. #1589	C₂²	semidirect
131. C₈×D₈	C₂²	semidirect
132. C₈×D₈	C₂²	semidirect
133. C₈×D₈	C₂²	semidirect
134. C₈×D₈	C₂²	semidirect
135. #1564	C₂²	semidirect
136. C₂×#335	C₂²	semidirect
137. #1542	C₂²	semidirect
138. #1540	C₂²	semidirect
139. #1476	C₂²	semidirect
141. C₂×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
142. C₂×C₈²	C₂²	semidirect
760. D₈	#135	semidirect
785. C₂×C₈	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
901. D₄	C₂×#135	semidirect
960. C₈	C₂×#135	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61437	2
#61234	2
D₄×#135	2
#19960	2
#19953	2
#19945	2
#19937	2
#19933	2
#19926	2
#19915	2
#19910	2
#19902	2
#19898	2
#19890	2
#19883	2
#19596	2
#19156	2
#19105	2
#19101	2
#18522	2
#18517	2
#17886	2
C₂×C₈×D₈	2