Subgroups — #6358465

Order 512.

1663 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1184 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#61124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#1677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3508	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#3503	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3475	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	D₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3394	C₂²	1	2	yes	complemented
29	Q₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#3375	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#3373	—	2	1	no	—
32	#3368	—	2	1	no	—
33	#3366	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#3365	—	2	1	no	—
35	#3362	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#3362	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#3361	C₂²	1	2	yes	—
38	#3361	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#3358	—	2	1	no	—
40	#3335	—	2	2	no	—
41	#3335	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#3305	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#3305	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#3304	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#3303	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#3302	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#3301	—	2	1	no	—
48	#3300	—	2	1	no	—
49	#3299	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#3298	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#3297	—	2	1	no	—
52	#3296	—	2	2	no	—
53	#3296	—	2	1	no	—
54	#3295	—	2	2	no	—
55	#3295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#3295	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#3294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#3284	C₂²	1	2	yes	—
59	#3280	—	2	2	no	—
60	#3249	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#3247	—	2	1	no	—
62	#3246	—	2	1	no	—
63	#3246	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3227	—	2	1	no	—
65	#3227	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#3212	—	2	1	no	—
67	#3209	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#3136	—	2	1	no	—
71	#3131	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#3106	—	2	1	no	—
74	#3101	—	2	1	no	—
75	#3101	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#3091	—	2	1	no	—
77	#3081	—	2	1	no	—
78	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#476	—	2	1	no	—
81	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#3050	—	2	1	no	—
83	#3045	—	2	1	no	—
84	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#3035	—	2	1	no	—
86	#3035	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#3002	—	2	1	no	—
89	#2988	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#2988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#2946	—	2	1	no	—
93	C₄×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#416	—	2	1	no	—
96	#1720	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1709	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1708	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1704	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1677	C₂²	1	2	yes	—
107	#1677	C₂²	1	2	yes	—
108	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1645	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1644	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1642	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1640	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1638	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1635	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1634	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1633	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1632	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1632	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1627	C₂²	1	2	yes	—
127	#1625	C₂²	1	2	yes	—
128	#1621	C₂²	1	2	yes	—
129	#1621	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1620	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1619	C₂²	1	2	yes	—
132	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1580	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1579	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
139	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1570	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#333	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#1486	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	#1481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
148	#1477	C₂²	1	1	yes	characteristic
149	#1477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
150	#1450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂²×#41	—	2	1	no	—
152	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
153	C₂×#135	—	2	1	no	—
154	C₂×#135	—	2	2	no	—
155	C₂×#135	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
158	#559	—	2	1	no	—
159	#559	C₂³	1	2	yes	—
160	Q₈²	C₂³	1	2	yes	—
161	#557	—	2	1	no	—
162	#556	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#555	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#554	—	2	2	no	—
165	#554	C₂³	1	2	yes	—
166	#554	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#553	—	2	1	no	—
168	#552	—	2	1	no	—
169	#552	—	2	1	no	—
170	#551	—	4	1	no	—
171	#550	—	2	1	no	—
172	#550	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#550	C₂³	1	2	yes	—
174	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
175	D₄×Q₈	—	4	1	no	—
176	D₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#548	—	2	1	no	—
178	#547	—	2	1	no	—
179	#547	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#547	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#546	—	2	1	no	—
182	#546	—	2	2	no	—
183	#546	—	2	1	no	—
184	#546	—	4	1	no	—
185	#546	—	4	1	no	—
186	D₄²	—	2	1	no	—
187	D₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#544	—	2	1	no	—
189	#544	—	4	1	no	—
190	#540	—	4	1	no	—
191	#535	—	2	1	no	—
192	#533	—	2	1	no	—
193	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#532	—	2	1	no	—
196	#532	—	2	1	no	—
197	#532	—	2	1	no	—
198	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#529	—	2	1	no	—
203	#529	—	4	1	no	—
204	#525	—	2	1	no	—
205	#525	—	2	1	no	—
206	#525	—	4	1	no	—
207	#520	—	2	1	no	—
208	#518	—	2	1	no	—
209	C₄×#41	—	2	1	no	—
210	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#117	—	2	1	no	—
215	#498	—	2	2	no	—
216	#498	C₂³	1	2	yes	—
217	#495	—	2	2	no	—
218	#494	C₂³	1	2	yes	—
219	#493	C₂³	1	2	yes	—
220	#492	C₂³	1	2	yes	—
221	#490	—	2	2	no	—
222	#489	—	2	2	no	—
223	#488	—	2	2	no	—
224	#488	—	2	2	no	—
225	#488	—	2	1	no	—
226	#488	—	2	1	no	—
227	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#487	C₂³	1	2	yes	—
230	#486	—	2	2	no	—
231	#486	—	2	2	no	—
232	#486	—	2	1	no	—
233	#486	—	2	1	no	—
234	#486	C₂³	1	2	yes	—
235	#486	C₂³	1	2	yes	—
236	#486	C₂³	1	2	yes	—
237	#486	C₂³	1	2	yes	—
238	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#486	C₂³	1	2	yes	—
241	#485	—	2	1	no	—
242	#485	—	2	1	no	—
243	#484	—	2	1	no	—
244	#483	—	2	1	no	—
245	#483	—	2	2	no	—
246	#483	D₄	1	2	yes	—
247	#482	—	2	1	no	—
248	#482	—	2	1	no	—
249	#482	—	2	2	no	—
250	#481	—	2	2	no	—
251	#481	—	2	1	no	—
252	#481	—	2	2	no	—
253	#481	—	2	2	no	—
254	#480	—	2	1	no	—
255	#479	—	2	1	no	—
256	#478	—	2	1	no	—
257	#478	—	2	2	no	—
258	#478	—	2	2	no	—
259	#478	—	2	2	no	—
260	#477	—	2	1	no	—
261	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#477	C₂³	1	2	yes	—
263	#477	C₂³	1	2	yes	—
264	#476	—	2	1	no	—
265	#476	—	2	1	no	—
266	#476	—	2	1	no	—
267	#476	—	2	2	no	—
268	#476	—	2	2	no	—
269	#476	—	2	1	no	—
270	#476	—	2	1	no	—
271	#476	—	2	2	no	—
272	#476	D₄	1	1	yes	characteristic
273	#476	D₄	1	1	yes	characteristic
274	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#476	C₂³	1	2	yes	—
276	#476	C₂³	1	2	yes	—
277	#476	C₂³	1	2	yes	—
278	#475	—	2	1	no	—
279	#475	—	2	2	no	—
280	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#475	C₂³	1	2	yes	—
282	#474	—	2	1	no	—
283	#474	—	2	2	no	—
284	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#467	—	2	2	no	—
286	#467	—	2	1	no	—
287	#467	—	2	1	no	—
288	#466	—	2	2	no	—
289	#466	—	2	1	no	—
290	#466	—	2	1	no	—
291	#465	—	2	2	no	—
292	#465	—	2	2	no	—
293	#465	—	2	2	no	—
294	#465	—	2	2	no	—
295	#465	—	2	1	no	—
296	#465	—	2	1	no	—
297	#465	—	2	1	no	—
298	#465	—	2	1	no	—
299	#464	—	2	2	no	—
300	#464	—	2	1	no	—
301	#464	—	2	2	no	—
302	#463	—	2	2	no	—
303	#463	—	2	2	no	—
304	#463	—	2	1	no	—
305	#463	—	2	2	no	—
306	#462	—	2	1	no	—
307	#462	—	4	1	no	—
308	#462	C₂³	1	2	yes	—
309	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#461	—	2	1	no	—
311	#461	D₄	1	1	yes	characteristic
312	#461	D₄	1	1	yes	characteristic
313	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#460	—	2	2	no	—
315	#460	—	2	2	no	—
316	#460	—	2	1	no	—
317	#460	—	2	1	no	—
318	#460	—	2	1	no	—
319	#460	C₂³	1	2	yes	—
320	#460	C₂³	1	2	yes	—
321	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#459	—	2	2	no	—
323	#459	—	2	1	no	—
324	#459	—	2	1	no	—
325	#459	—	2	1	no	—
326	#459	—	4	1	no	—
327	#459	C₂³	1	2	yes	—
328	#459	C₂³	1	2	yes	—
329	#459	C₂³	1	2	yes	—
330	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#452	—	2	1	no	—
332	#452	—	2	1	no	—
333	#452	—	2	2	no	—
334	#451	—	2	1	no	—
335	#451	—	4	1	no	—
336	#450	—	2	2	no	—
337	#450	—	2	1	no	—
338	#450	—	2	2	no	—
339	#450	D₄	1	2	yes	—
340	#449	—	2	2	no	—
341	#449	—	2	1	no	—
342	#449	—	2	1	no	—
343	#449	—	2	2	no	—
344	#448	—	2	1	no	—
345	#447	—	2	1	no	—
346	#447	—	4	1	no	—
347	#446	—	2	1	no	—
348	#446	C₂³	1	2	yes	—
349	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
350	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
351	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
352	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
353	#442	—	2	2	no	—
354	#440	—	2	2	no	—
355	C₄×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
358	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
359	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
360	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
361	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
364	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
365	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	C₄×D₈	—	2	2	no	—
368	C₄×D₈	—	2	2	no	—
369	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	C₈×D₄	—	2	2	no	—
372	C₈×D₄	—	2	2	no	—
373	C₈×D₄	—	2	1	no	—
374	C₈×D₄	—	2	1	no	—
375	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
376	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
377	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
379	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	#431	—	2	1	no	—
382	#431	—	2	1	no	—
383	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	#428	—	2	1	no	—
386	#427	—	2	1	no	—
387	#427	D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×#106	—	2	1	no	—
389	C₂×#106	—	2	2	no	—
390	#424	—	2	1	no	—
391	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#418	—	2	1	no	—
398	#417	—	2	1	no	—
399	#416	—	2	1	no	—
400	#416	—	2	1	no	—
401	#416	—	2	1	no	—
402	#416	—	2	1	no	—
403	#416	—	2	1	no	—
404	#416	—	2	1	no	—
405	#416	—	2	2	no	—
406	#416	—	2	1	no	—
407	#416	—	2	1	no	—
408	#416	D₄	1	1	yes	characteristic
409	#416	D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×#103	—	2	1	no	—
411	C₂×#103	—	2	1	no	—
412	C₂×#102	—	2	1	no	—
413	C₂×#102	—	2	1	no	—
414	C₂×#102	—	2	1	no	—
415	C₂×#102	—	2	1	no	—
416	C₂×#102	—	2	1	no	—
417	C₂×#102	—	2	1	no	—
418	C₂×#102	—	2	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
420	#405	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
422	#334	C₂³	1	2	yes	—
423	#334	C₂³	1	2	yes	—
424	#334	C₂³	1	2	yes	—
425	#334	C₂³	1	2	yes	—
426	#333	C₂³	1	2	yes	—
427	#333	C₂³	1	2	yes	—
428	#333	C₂³	1	2	yes	—
429	#332	C₂³	1	2	yes	—
430	#332	C₂³	1	2	yes	—
431	#331	C₂³	1	2	yes	—
432	#331	C₂³	1	2	yes	—
433	#331	C₂³	1	2	yes	—
434	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
435	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
436	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
437	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
438	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
439	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
440	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
441	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
442	#322	C₂³	1	2	yes	—
443	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
444	C₂×#41	—	2	1	no	—
445	C₂×#41	—	2	2	no	—
446	C₂×#41	—	2	1	no	—
447	C₂×#41	—	2	1	no	—
448	C₂×#41	—	2	1	no	—
449	C₂×#41	—	4	1	no	—
450	C₂×#41	—	4	1	no	—
451	C₂×#41	—	4	1	no	—
452	C₂×#41	—	4	4	no	—
453	C₂×#41	—	8	2	no	—
454	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
457	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
458	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
459	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
460	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
461	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
465	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
468	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
469	#135	—	2	4	no	—
470	#135	—	8	2	no	—
471	#135	—	8	4	no	—
472	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
473	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
474	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
475	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
477	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
478	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
479	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
480	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
481	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
482	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×D₈	—	2	2	no	—
487	C₂×D₈	—	2	2	no	—
488	C₂×D₈	—	2	2	no	—
489	C₂×D₈	—	2	1	no	—
490	C₂×D₈	—	4	2	no	—
491	C₂×D₈	—	8	2	no	—
492	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
504	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
507	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
508	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
509	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
510	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
511	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
512	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
513	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
514	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
515	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
518	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	#127	—	2	1	no	—
522	#127	—	2	2	no	—
523	#127	—	2	1	no	—
524	#127	—	2	1	no	—
525	#127	—	2	1	no	—
526	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
527	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
528	#126	—	4	1	no	—
529	#126	—	4	1	no	—
530	#126	—	4	1	no	—
531	#125	—	2	1	no	—
532	#125	—	2	2	no	—
533	#125	—	2	1	no	—
534	#125	—	2	1	no	—
535	#125	—	4	1	no	—
536	#125	—	4	1	no	—
537	#125	—	4	2	no	—
538	#124	—	2	2	no	—
539	#124	—	2	2	no	—
540	#124	—	2	1	no	—
541	#124	—	2	1	no	—
542	#124	—	4	1	no	—
543	#124	—	4	1	no	—
544	#124	—	4	1	no	—
545	#123	—	4	1	no	—
546	#123	—	4	1	no	—
547	#123	—	4	1	no	—
548	#123	—	4	1	no	—
549	#123	—	4	1	no	—
550	#123	—	4	2	no	—
551	#123	—	4	2	no	—
552	#123	—	4	1	no	—
553	#123	—	4	1	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
570	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
571	#121	—	2	1	no	—
572	#121	—	2	1	no	—
573	#121	—	2	1	no	—
574	#121	—	2	1	no	—
575	#121	—	2	1	no	—
576	#121	—	2	1	no	—
577	#121	—	2	1	no	—
578	#121	—	2	1	no	—
579	#121	—	2	1	no	—
580	#121	—	2	2	no	—
581	#121	—	4	1	no	—
582	#121	—	4	2	no	—
583	#121	—	4	2	no	—
584	#121	—	4	1	no	—
585	#121	—	4	1	no	—
586	#121	—	4	1	no	—
587	#121	—	4	1	no	—
588	#121	—	4	1	no	—
589	#121	—	4	1	no	—
590	#120	—	4	1	no	—
591	#120	—	4	1	no	—
592	#120	—	4	2	no	—
593	#120	—	4	1	no	—
594	#120	—	4	1	no	—
595	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
596	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
597	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
598	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
599	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
600	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
601	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
602	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
605	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
606	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
607	C₄×D₄	—	2	1	no	—
608	C₄×D₄	—	2	1	no	—
609	C₄×D₄	—	2	1	no	—
610	C₄×D₄	—	2	1	no	—
611	C₄×D₄	—	2	1	no	—
612	C₄×D₄	—	2	1	no	—
613	C₄×D₄	—	2	2	no	—
614	C₄×D₄	—	2	1	no	—
615	C₄×D₄	—	2	2	no	—
616	C₄×D₄	—	2	2	no	—
617	C₄×D₄	—	2	2	no	—
618	C₄×D₄	—	2	1	no	—
619	C₄×D₄	—	2	1	no	—
620	C₄×D₄	—	2	1	no	—
621	C₄×D₄	—	2	1	no	—
622	C₄×D₄	—	4	1	no	—
623	C₄×D₄	—	4	1	no	—
624	C₄×D₄	—	4	1	no	—
625	C₄×D₄	—	4	1	no	—
626	C₄×D₄	—	4	1	no	—
627	C₄×D₄	—	4	1	no	—
628	C₄×D₄	—	4	1	no	—
629	C₄×D₄	—	4	2	no	—
630	C₄×D₄	—	4	1	no	—
631	C₄×D₄	—	4	1	no	—
632	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
633	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
635	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
637	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
638	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
639	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
640	#117	—	2	1	no	—
641	#117	—	2	1	no	—
642	#117	—	2	1	no	—
643	#117	—	2	1	no	—
644	#117	—	2	1	no	—
645	#117	—	2	1	no	—
646	#117	—	2	1	no	—
647	#117	—	4	1	no	—
648	#117	—	4	1	no	—
649	#117	—	4	1	no	—
650	#117	—	4	1	no	—
651	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
652	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
665	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
666	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
667	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
668	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
669	#107	—	2	1	no	—
670	#107	—	2	1	no	—
671	#107	—	2	2	no	—
672	#107	—	2	2	no	—
673	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
674	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
675	#106	—	2	2	no	—
676	#106	—	2	2	no	—
677	#106	—	2	2	no	—
678	#106	—	2	2	no	—
679	#106	—	2	2	no	—
680	#106	—	2	1	no	—
681	#106	—	2	1	no	—
682	#106	—	2	2	no	—
683	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
684	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
685	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
686	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
687	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
688	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
689	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
690	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
691	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
692	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
693	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
694	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
695	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
696	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
697	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
698	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
699	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
700	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
701	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
702	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
703	#103	—	2	1	no	—
704	#103	—	2	1	no	—
705	#103	—	2	2	no	—
706	#103	—	2	2	no	—
707	#103	—	2	2	no	—
708	#103	—	2	1	no	—
709	#103	—	2	1	no	—
710	#103	—	2	1	no	—
711	#103	—	2	1	no	—
712	#103	—	2	1	no	—
713	#103	—	2	1	no	—
714	#103	—	2	2	no	—
715	#103	—	4	2	no	—
716	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
717	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
718	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
719	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
720	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
721	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
722	#102	—	2	2	no	—
723	#102	—	2	1	no	—
724	#102	—	2	1	no	—
725	#102	—	2	2	no	—
726	#102	—	2	2	no	—
727	#102	—	2	1	no	—
728	#102	—	2	1	no	—
729	#102	—	2	2	no	—
730	#102	—	2	2	no	—
731	#102	—	2	2	no	—
732	#102	—	2	2	no	—
733	#102	—	2	2	no	—
734	#102	—	2	1	no	—
735	#102	—	2	1	no	—
736	#102	—	2	2	no	—
737	#102	—	2	2	no	—
738	#102	—	2	2	no	—
739	#102	—	2	1	no	—
740	#102	—	2	1	no	—
741	#102	—	2	2	no	—
742	#102	—	2	2	no	—
743	#102	—	2	2	no	—
744	#102	—	2	2	no	—
745	#102	—	2	2	no	—
746	#102	—	4	2	no	—
747	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
748	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
749	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
750	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
751	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
752	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
753	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
754	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
755	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
756	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
757	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
758	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
759	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
760	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
761	#97	—	2	2	no	—
762	C₄×C₈	—	2	2	no	—
763	C₄×C₈	—	2	2	no	—
764	C₄×C₈	—	2	2	no	—
765	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
766	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
767	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
768	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
769	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
770	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
771	C₂⁴	—	2	1	no	—
772	C₂⁴	—	4	1	no	—
773	C₂⁴	—	4	1	no	—
774	#41	—	2	2	no	—
775	#41	—	2	2	no	—
776	#41	—	2	2	no	—
777	#41	—	4	2	no	—
778	#41	—	4	2	no	—
779	#41	—	4	2	no	—
780	#41	—	4	2	no	—
781	#41	—	4	2	no	—
782	#41	—	8	4	no	—
783	#41	—	8	1	no	—
784	#41	—	8	1	no	—
785	#41	—	8	4	no	—
786	#41	—	8	1	no	—
787	#41	—	8	2	no	—
788	#41	—	8	2	no	—
789	#41	—	16	2	no	—
790	#41	#135	1	4	yes	complemented
791	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
792	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
793	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
794	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
795	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
796	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
797	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
798	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
799	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
800	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
801	C₂×Q₈	—	16	1	no	—
802	C₂×Q₈	—	16	2	no	—
803	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
804	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
805	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
806	C₂×D₄	—	2	1	no	—
807	C₂×D₄	—	2	2	no	—
808	C₂×D₄	—	2	1	no	—
809	C₂×D₄	—	2	1	no	—
810	C₂×D₄	—	2	1	no	—
811	C₂×D₄	—	2	2	no	—
812	C₂×D₄	—	2	1	no	—
813	C₂×D₄	—	2	2	no	—
814	C₂×D₄	—	2	2	no	—
815	C₂×D₄	—	2	1	no	—
816	C₂×D₄	—	4	1	no	—
817	C₂×D₄	—	4	1	no	—
818	C₂×D₄	—	4	1	no	—
819	C₂×D₄	—	4	1	no	—
820	C₂×D₄	—	4	1	no	—
821	C₂×D₄	—	4	2	no	—
822	C₂×D₄	—	4	2	no	—
823	C₂×D₄	—	4	2	no	—
824	C₂×D₄	—	4	2	no	—
825	C₂×D₄	—	4	1	no	—
826	C₂×D₄	—	4	1	no	—
827	C₂×D₄	—	4	1	no	—
828	C₂×D₄	—	4	1	no	—
829	C₂×D₄	—	4	1	no	—
830	C₂×D₄	—	4	1	no	—
831	C₂×D₄	—	4	1	no	—
832	C₂×D₄	—	4	2	no	—
833	C₂×D₄	—	4	2	no	—
834	C₂×D₄	—	8	1	no	—
835	C₂×D₄	—	8	1	no	—
836	C₂×D₄	—	8	1	no	—
837	C₂×D₄	—	8	1	no	—
838	C₂×D₄	—	8	4	no	—
839	C₂×D₄	—	16	1	no	—
840	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
841	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
842	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
843	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
868	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
869	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
871	Q₁₆	—	2	2	no	—
872	Q₁₆	—	8	1	no	—
873	Q₁₆	—	8	2	no	—
874	Q₁₆	—	16	2	no	—
875	SD₁₆	—	2	2	no	—
876	SD₁₆	—	2	2	no	—
877	SD₁₆	—	2	4	no	—
878	SD₁₆	—	4	2	no	—
879	SD₁₆	—	4	4	no	—
880	SD₁₆	—	8	2	no	—
881	SD₁₆	—	8	2	no	—
882	SD₁₆	—	8	1	no	—
883	SD₁₆	—	8	2	no	—
884	SD₁₆	—	8	1	no	—
885	D₈	—	2	2	no	—
886	D₈	—	4	4	no	—
887	D₈	—	4	4	no	—
888	D₈	—	8	2	no	—
889	D₈	—	8	1	no	—
890	D₈	—	16	2	no	—
891	M₁₆	—	4	2	no	—
892	C₂×C₈	—	2	2	no	—
893	C₂×C₈	—	2	2	no	—
894	C₂×C₈	—	2	2	no	—
895	C₂×C₈	—	2	2	no	—
896	C₂×C₈	—	2	2	no	—
897	C₂×C₈	—	2	1	no	—
898	C₂×C₈	—	2	1	no	—
899	C₂×C₈	—	2	2	no	—
900	C₂×C₈	—	4	2	no	—
901	C₂×C₈	—	8	2	no	—
902	C₂×C₈	—	8	1	no	—
903	C₂×C₈	—	8	1	no	—
904	C₂×C₈	—	8	1	no	—
905	C₂×C₈	—	8	1	no	—
906	C₂×C₈	—	8	2	no	—
907	C₂×C₈	—	8	1	no	—
908	C₂×C₈	—	8	1	no	—
909	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
911	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
912	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
915	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
947	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
948	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
949	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
950	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
951	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
952	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
953	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
954	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
983	C₄²	—	2	1	no	—
984	C₄²	—	2	1	no	—
985	C₄²	—	2	1	no	—
986	C₄²	—	2	1	no	—
987	C₄²	—	2	1	no	—
988	C₄²	—	2	1	no	—
989	C₄²	—	2	2	no	—
990	C₄²	—	4	1	no	—
991	C₄²	—	4	1	no	—
992	C₄²	—	4	2	no	—
993	C₄²	—	4	1	no	—
994	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
995	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
996	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
997	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
998	C₂³	—	2	1	no	—
999	C₂³	—	2	1	no	—
1000	C₂³	—	2	1	no	—
1001	C₂³	—	2	1	no	—
1002	C₂³	—	4	2	no	—
1003	C₂³	—	4	2	no	—
1004	C₂³	—	4	1	no	—
1005	C₂³	—	4	2	no	—
1006	C₂³	—	8	1	no	—
1007	C₂³	—	8	2	no	—
1008	C₂³	—	8	2	no	—
1009	C₂³	—	8	2	no	—
1010	C₂³	—	16	1	no	—
1011	C₂³	—	16	1	no	—
1012	C₂³	—	16	1	no	—
1013	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
1014	Q₈	—	2	1	no	—
1015	Q₈	—	2	2	no	—
1016	Q₈	—	2	1	no	—
1017	Q₈	—	2	2	no	—
1018	Q₈	—	2	1	no	—
1019	Q₈	—	4	2	no	—
1020	Q₈	—	4	1	no	—
1021	Q₈	—	4	1	no	—
1022	Q₈	—	4	1	no	—
1023	Q₈	—	4	1	no	—
1024	Q₈	—	8	2	no	—
1025	Q₈	—	8	1	no	—
1026	Q₈	—	8	2	no	—
1027	Q₈	—	8	2	no	—
1028	Q₈	—	16	2	no	—
1029	Q₈	C₂×#135	1	2	yes	—
1030	D₄	—	2	4	no	—
1031	D₄	—	2	1	no	—
1032	D₄	—	2	1	no	—
1033	D₄	—	2	1	no	—
1034	D₄	—	2	1	no	—
1035	D₄	—	2	1	no	—
1036	D₄	—	2	1	no	—
1037	D₄	—	4	2	no	—
1038	D₄	—	4	2	no	—
1039	D₄	—	4	1	no	—
1040	D₄	—	4	2	no	—
1041	D₄	—	4	2	no	—
1042	D₄	—	4	1	no	—
1043	D₄	—	4	2	no	—
1044	D₄	—	4	1	no	—
1045	D₄	—	4	2	no	—
1046	D₄	—	4	1	no	—
1047	D₄	—	8	2	no	—
1048	D₄	—	8	1	no	—
1049	D₄	—	8	2	no	—
1050	D₄	—	8	2	no	—
1051	D₄	—	8	2	no	—
1052	D₄	—	8	2	no	—
1053	D₄	—	8	2	no	—
1054	D₄	—	8	2	no	—
1055	D₄	—	8	2	no	—
1056	D₄	—	8	2	no	—
1057	D₄	—	16	1	no	—
1058	D₄	—	16	1	no	—
1059	D₄	—	16	2	no	—
1060	D₄	—	16	2	no	—
1061	D₄	—	16	1	no	—
1062	D₄	C₂×#135	1	2	yes	—
1063	D₄	#577	1	2	yes	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1106	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1109	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
1110	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1111	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1113	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1114	C₈	—	2	2	no	—
1115	C₈	—	2	1	no	—
1116	C₈	—	2	1	no	—
1117	C₈	—	2	1	no	—
1118	C₈	—	2	1	no	—
1119	C₈	—	2	2	no	—
1120	C₈	—	4	2	no	—
1121	C₈	—	4	2	no	—
1122	C₈	—	4	2	no	—
1123	C₈	—	4	1	no	—
1124	C₈	—	4	1	no	—
1125	C₈	—	4	2	no	—
1126	C₂²	—	2	1	no	—
1127	C₂²	—	2	1	no	—
1128	C₂²	—	2	2	no	—
1129	C₂²	—	2	2	no	—
1130	C₂²	—	4	1	no	—
1131	C₂²	—	4	1	no	—
1132	C₂²	—	4	1	no	—
1133	C₂²	—	4	1	no	—
1134	C₂²	—	4	1	no	—
1135	C₂²	—	4	1	no	—
1136	C₂²	—	4	1	no	—
1137	C₂²	—	4	1	no	—
1138	C₂²	—	4	1	no	—
1139	C₂²	—	4	1	no	—
1140	C₂²	—	8	4	no	—
1141	C₂²	—	8	1	no	—
1142	C₂²	—	8	2	no	—
1143	C₂²	—	8	2	no	—
1144	C₂²	—	8	1	no	—
1145	C₂²	—	8	2	no	—
1146	C₂²	—	8	1	no	—
1147	C₂²	—	16	4	no	—
1148	C₂²	—	32	2	no	—
1149	C₂²	#3282	1	2	yes	—
1150	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1151	C₄	—	2	2	no	—
1152	C₄	—	2	1	no	—
1153	C₄	—	2	1	no	—
1154	C₄	—	2	1	no	—
1155	C₄	—	4	1	no	—
1156	C₄	—	4	1	no	—
1157	C₄	—	4	1	no	—
1158	C₄	—	4	1	no	—
1159	C₄	—	4	1	no	—
1160	C₄	—	4	2	no	—
1161	C₄	—	4	1	no	—
1162	C₄	—	4	1	no	—
1163	C₄	—	4	2	no	—
1164	C₄	—	8	1	no	—
1165	C₄	—	8	1	no	—
1166	C₄	—	8	2	no	—
1167	C₄	—	8	1	no	—
1168	C₄	#3282	1	2	yes	—
1169	C₄	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
1170	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1171	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1172	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1173	C₂	—	2	2	no	—
1174	C₂	—	4	2	no	—
1175	C₂	—	4	2	no	—
1176	C₂	—	8	1	no	—
1177	C₂	—	8	1	no	—
1178	C₂	—	16	1	no	—
1179	C₂	—	16	2	no	—
1180	C₂	C₂×#3282	1	1	yes	characteristic
1181	C₂	#61055	1	1	yes	characteristic
1182	C₂	#61106	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62096	C₂	semidirect
2. #61949	C₂	semidirect
3. #61329	C₂	semidirect
4. #61124	C₂	semidirect
5. #20003	C₂	semidirect
6. #19999	C₂	semidirect
7. #19996	C₂	semidirect
8. #19981	C₂	semidirect
9. #19802	C₂	semidirect
10. #19798	C₂	semidirect
11. #19792	C₂	semidirect
12. #19788	C₂	semidirect
13. #19656	C₂	semidirect
14. #19414	C₂	semidirect
15. #19409	C₂	semidirect
16. #19216	C₂	semidirect
17. C₂×#1677	C₂	semidirect
18. #18874	C₂	semidirect
19. #18873	C₂	semidirect
20. #18793	C₂	semidirect
21. #18786	C₂	semidirect
22. #17902	C₂	semidirect
23. #17858	C₂	semidirect
24. #3508	C₂²	semidirect
28. #3394	C₂²	semidirect
29. Q₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
30. #3375	C₂²	semidirect
33. #3366	C₂²	semidirect
35. #3362	C₂²	semidirect
36. #3362	C₂²	semidirect
38. #3361	C₂²	semidirect
41. #3335	C₂²	semidirect
42. #3305	C₂²	semidirect
43. #3305	C₂²	semidirect
44. #3304	C₂²	semidirect
45. #3303	C₂²	semidirect
46. #3302	C₂²	semidirect
49. #3299	C₂²	semidirect
50. #3298	C₂²	semidirect
55. #3295	C₂²	semidirect
56. #3295	C₂²	semidirect
57. #3294	C₂²	semidirect
60. #3249	C₂²	semidirect
67. #3209	C₂²	semidirect
68. #3208	C₂²	semidirect
72. C₂×#486	C₂²	semidirect
78. #3079	C₂²	semidirect
90. #2988	C₂²	semidirect
91. #2960	C₂²	semidirect
96. #1720	C₂²	semidirect
97. #1717	C₂²	semidirect
98. #1709	C₂²	semidirect
99. #1708	C₂²	semidirect
100. #1704	C₂²	semidirect
101. #1702	C₂²	semidirect
102. #1680	C₂²	semidirect
103. #1678	C₂²	semidirect
104. #1678	C₂²	semidirect
105. #1678	C₂²	semidirect
108. #1677	C₂²	semidirect
109. #1677	C₂²	semidirect
110. #1677	C₂²	semidirect
111. #1677	C₂²	semidirect
112. #1672	C₂²	semidirect
113. #1671	C₂²	semidirect
114. #1666	C₂²	semidirect
115. #1665	C₂²	semidirect
116. #1645	C₂²	semidirect
117. #1644	C₂²	semidirect
118. #1642	C₂²	semidirect
119. #1640	C₂²	semidirect
120. #1638	C₂²	semidirect
121. #1635	C₂²	semidirect
122. #1634	C₂²	semidirect
123. #1633	C₂²	semidirect
124. #1632	C₂²	semidirect
125. #1632	C₂²	semidirect
129. #1621	C₂²	semidirect
130. #1620	C₂²	semidirect
132. #1582	C₂²	semidirect
133. #1582	C₂²	semidirect
134. #1580	C₂²	semidirect
135. #1579	C₂²	semidirect
136. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
137. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
138. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
139. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
140. #1570	C₂²	semidirect
141. C₂×#334	C₂²	semidirect
142. #1550	C₂²	semidirect
144. C₂×#333	C₂²	semidirect
145. C₂×#331	C₂²	semidirect
147. #1481	C₂²	semidirect
149. #1477	C₂²	semidirect
150. #1450	C₂²	semidirect
790. #41	#135	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62096	2
#61949	2
#61329	2
#61124	2
#20003	2
#19999	2
#19996	2
#19981	2
#19802	2
#19798	2
#19792	2
#19788	2
#19656	2
#19414	2
#19409	2
#19216	2
C₂×#1677	2
#18874	2
#18873	2
#18793	2
#18786	2
#17902	2
#17858	2