Subgroups — #6358466

Order 512.

1681 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1192 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#61124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#1681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3508	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#3503	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3475	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	D₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3394	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#3392	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#3375	—	2	1	no	—
31	#3373	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#3368	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#3366	—	2	1	no	—
34	#3365	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#3362	—	2	1	no	—
36	#3361	—	2	1	no	—
37	#3361	C₂²	1	2	yes	—
38	#3359	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#3358	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#3305	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#3305	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#3304	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#3303	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#3302	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#3301	—	2	1	no	—
46	#3300	—	2	1	no	—
47	#3299	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#3298	—	2	2	no	—
49	#3298	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#3298	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#3297	—	2	1	no	—
52	#3296	—	2	2	no	—
53	#3296	—	2	1	no	—
54	#3295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#3294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#3284	C₂²	1	2	yes	—
57	D₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
58	D₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#3280	—	2	2	no	—
60	#3249	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#3247	—	2	1	no	—
62	#3246	—	2	1	no	—
63	#3246	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#3212	—	2	1	no	—
66	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#3206	—	2	1	no	—
68	#3206	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#3136	—	2	1	no	—
71	#3131	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#3106	—	2	1	no	—
74	#3101	—	2	1	no	—
75	#3101	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#3091	—	2	1	no	—
77	#3081	—	2	1	no	—
78	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#3050	—	2	1	no	—
81	#3045	—	2	1	no	—
82	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#3035	—	2	1	no	—
84	#3035	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#461	—	2	1	no	—
86	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#3002	—	2	1	no	—
89	#2988	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#2988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#2946	—	2	1	no	—
93	C₄×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#416	—	2	1	no	—
96	#1719	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1711	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1706	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1700	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1682	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1681	C₂²	1	2	yes	—
105	#1681	C₂²	1	2	yes	—
106	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1650	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1649	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1648	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1647	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1646	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1643	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1642	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1640	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1637	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1636	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1627	C₂²	1	2	yes	—
127	#1625	C₂²	1	2	yes	—
128	#1621	C₂²	1	2	yes	—
129	#1621	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1620	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1619	C₂²	1	2	yes	—
132	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
134	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
135	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₈×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
139	C₈×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1570	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1547	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#1486	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	#1481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
148	#1477	C₂²	1	1	yes	characteristic
149	#1477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
150	#1450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂²×#41	—	2	1	no	—
152	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
153	C₂×#135	—	2	1	no	—
154	C₂×#135	—	2	2	no	—
155	C₂×#135	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
157	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
160	#559	—	2	1	no	—
161	#559	C₂³	1	2	yes	—
162	Q₈²	—	2	1	no	—
163	#557	C₂³	1	2	yes	—
164	#556	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#555	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#554	—	2	1	no	—
167	#554	—	4	1	no	—
168	#554	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#553	—	2	1	no	—
170	#552	—	2	1	no	—
171	#552	—	2	1	no	—
172	#551	—	4	1	no	—
173	#550	—	2	1	no	—
174	#550	C₂³	1	2	yes	—
175	#550	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
177	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
178	D₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#548	—	2	1	no	—
180	#547	—	2	1	no	—
181	#547	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#547	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#546	—	2	1	no	—
184	#546	—	2	2	no	—
185	#546	—	2	1	no	—
186	#546	—	4	1	no	—
187	#546	—	4	1	no	—
188	D₄²	—	2	1	no	—
189	D₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#544	—	2	1	no	—
191	#544	—	4	1	no	—
192	#540	—	4	1	no	—
193	#535	—	2	1	no	—
194	#533	—	2	1	no	—
195	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#532	—	2	1	no	—
198	#532	—	2	1	no	—
199	#532	—	2	1	no	—
200	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#529	—	2	1	no	—
205	#529	—	4	1	no	—
206	#525	—	2	1	no	—
207	#525	—	2	1	no	—
208	#525	—	4	1	no	—
209	#520	—	2	1	no	—
210	#518	—	2	1	no	—
211	C₄×#41	—	2	1	no	—
212	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#117	—	2	1	no	—
217	#500	C₂³	1	2	yes	—
218	#495	—	2	2	no	—
219	#493	C₂³	1	2	yes	—
220	#492	—	2	2	no	—
221	#492	C₂³	1	2	yes	—
222	#492	C₂³	1	2	yes	—
223	#490	—	2	2	no	—
224	#489	—	2	2	no	—
225	#488	—	2	2	no	—
226	#488	—	2	2	no	—
227	#488	—	2	1	no	—
228	#488	—	2	1	no	—
229	#487	—	2	2	no	—
230	#487	C₂³	1	2	yes	—
231	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#487	C₂³	1	2	yes	—
234	#486	—	2	2	no	—
235	#486	—	2	1	no	—
236	#486	—	2	1	no	—
237	#486	C₂³	1	2	yes	—
238	#486	C₂³	1	2	yes	—
239	#486	C₂³	1	2	yes	—
240	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#486	C₂³	1	2	yes	—
243	#485	—	2	1	no	—
244	#485	—	2	1	no	—
245	#484	—	2	1	no	—
246	#484	—	4	1	no	—
247	#483	—	2	1	no	—
248	#483	—	2	2	no	—
249	#483	D₄	1	2	yes	—
250	#482	—	2	1	no	—
251	#482	—	2	1	no	—
252	#482	—	2	2	no	—
253	#481	—	2	1	no	—
254	#480	—	2	1	no	—
255	#479	—	2	1	no	—
256	#478	—	2	1	no	—
257	#478	—	2	2	no	—
258	#478	—	2	2	no	—
259	#478	—	2	2	no	—
260	#477	—	2	1	no	—
261	#477	—	2	1	no	—
262	#477	—	4	1	no	—
263	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#477	C₂³	1	2	yes	—
265	#476	—	2	1	no	—
266	#476	—	2	1	no	—
267	#476	—	2	2	no	—
268	#476	D₄	1	1	yes	characteristic
269	#476	D₄	1	1	yes	characteristic
270	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#475	—	2	2	no	—
272	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#475	C₂³	1	2	yes	—
274	#475	C₂³	1	2	yes	—
275	#474	—	2	2	no	—
276	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#474	C₂³	1	2	yes	—
278	#467	—	2	2	no	—
279	#467	—	2	1	no	—
280	#467	—	2	1	no	—
281	#466	—	2	2	no	—
282	#466	—	2	1	no	—
283	#466	—	2	1	no	—
284	#465	—	2	2	no	—
285	#465	—	2	2	no	—
286	#465	—	2	2	no	—
287	#465	—	2	1	no	—
288	#465	—	2	1	no	—
289	#465	—	2	2	no	—
290	#465	—	2	1	no	—
291	#465	—	2	1	no	—
292	#464	—	2	2	no	—
293	#464	—	2	1	no	—
294	#464	—	2	2	no	—
295	#463	—	2	2	no	—
296	#463	—	2	2	no	—
297	#463	—	2	1	no	—
298	#463	—	2	2	no	—
299	#462	—	2	1	no	—
300	#462	C₂³	1	2	yes	—
301	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#461	—	2	2	no	—
303	#461	—	2	1	no	—
304	#461	—	2	1	no	—
305	#461	—	2	1	no	—
306	#461	—	2	1	no	—
307	#461	—	2	1	no	—
308	#461	—	2	2	no	—
309	#461	D₄	1	1	yes	characteristic
310	#461	D₄	1	1	yes	characteristic
311	#461	C₂³	1	2	yes	—
312	#461	C₂³	1	2	yes	—
313	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#460	—	2	2	no	—
315	#460	—	2	1	no	—
316	#460	—	2	1	no	—
317	#460	—	2	1	no	—
318	#460	—	2	2	no	—
319	#460	C₂³	1	2	yes	—
320	#460	C₂³	1	2	yes	—
321	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#459	—	2	2	no	—
323	#459	—	2	1	no	—
324	#459	—	2	1	no	—
325	#459	—	2	1	no	—
326	#459	—	4	1	no	—
327	#459	C₂³	1	2	yes	—
328	#459	C₂³	1	2	yes	—
329	#459	C₂³	1	2	yes	—
330	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#452	—	2	1	no	—
332	#452	—	2	1	no	—
333	#452	—	2	2	no	—
334	#451	—	2	1	no	—
335	#450	—	2	1	no	—
336	#450	—	2	2	no	—
337	#450	—	2	2	no	—
338	#450	D₄	1	2	yes	—
339	#449	—	2	2	no	—
340	#449	—	2	1	no	—
341	#449	—	2	1	no	—
342	#449	—	2	2	no	—
343	#448	—	2	2	no	—
344	#448	—	2	1	no	—
345	#448	—	2	2	no	—
346	#448	—	2	2	no	—
347	#447	—	2	1	no	—
348	#447	—	4	1	no	—
349	#446	—	2	1	no	—
350	#446	C₂³	1	2	yes	—
351	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
352	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
353	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
354	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
355	#442	—	2	2	no	—
356	#440	—	2	2	no	—
357	C₄×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
360	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
361	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
362	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
363	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
366	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
367	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	C₄×D₈	—	2	2	no	—
370	C₄×D₈	—	2	2	no	—
371	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	C₈×D₄	—	2	2	no	—
374	C₈×D₄	—	2	2	no	—
375	C₈×D₄	—	2	1	no	—
376	C₈×D₄	—	2	1	no	—
377	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
378	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
379	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	C₈×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	#431	—	2	1	no	—
384	#431	—	2	1	no	—
385	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#428	—	2	1	no	—
388	#427	—	2	1	no	—
389	#427	D₄	1	1	yes	characteristic
390	#424	—	2	1	no	—
391	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#418	—	2	1	no	—
398	#417	—	2	1	no	—
399	#416	—	2	1	no	—
400	#416	—	2	1	no	—
401	#416	—	2	1	no	—
402	#416	—	2	1	no	—
403	#416	—	2	1	no	—
404	#416	—	2	1	no	—
405	#416	—	2	2	no	—
406	#416	—	2	1	no	—
407	#416	—	2	1	no	—
408	#416	D₄	1	1	yes	characteristic
409	#416	D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×#103	—	2	1	no	—
411	C₂×#103	—	2	1	no	—
412	C₂×#103	—	2	1	no	—
413	C₂×#103	—	2	2	no	—
414	C₂×#102	—	2	1	no	—
415	C₂×#102	—	2	1	no	—
416	C₂×#102	—	2	1	no	—
417	C₂×#102	—	2	1	no	—
418	C₂×#102	—	2	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
420	#405	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
422	#335	C₂³	1	2	yes	—
423	#335	C₂³	1	2	yes	—
424	#334	C₂³	1	2	yes	—
425	#334	C₂³	1	2	yes	—
426	#333	C₂³	1	2	yes	—
427	#332	C₂³	1	2	yes	—
428	#332	C₂³	1	2	yes	—
429	#332	C₂³	1	2	yes	—
430	#332	C₂³	1	2	yes	—
431	#331	C₂³	1	2	yes	—
432	#331	C₂³	1	2	yes	—
433	#331	C₂³	1	2	yes	—
434	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
435	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
436	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
437	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
438	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
439	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
440	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
441	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
442	#322	C₂³	1	2	yes	—
443	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
444	C₂×#41	—	2	1	no	—
445	C₂×#41	—	2	2	no	—
446	C₂×#41	—	2	1	no	—
447	C₂×#41	—	2	1	no	—
448	C₂×#41	—	2	1	no	—
449	C₂×#41	—	4	1	no	—
450	C₂×#41	—	4	1	no	—
451	C₂×#41	—	4	1	no	—
452	C₂×#41	—	4	4	no	—
453	C₂×#41	—	8	2	no	—
454	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
457	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
458	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
459	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
460	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
461	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
465	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
468	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
469	#135	—	2	4	no	—
470	#135	—	8	2	no	—
471	#135	—	8	4	no	—
472	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
473	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
474	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
476	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
477	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
478	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
479	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
480	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
481	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
482	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
483	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
484	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
485	C₂×SD₁₆	—	8	4	no	—
486	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
487	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×D₈	—	2	2	no	—
492	C₂×D₈	—	2	2	no	—
493	C₂×D₈	—	2	2	no	—
494	C₂×D₈	—	2	1	no	—
495	C₂×D₈	—	4	2	no	—
496	C₂×D₈	—	8	2	no	—
497	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
509	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
512	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
513	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
514	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
515	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
516	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
517	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
518	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
520	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
523	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
524	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
525	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
526	#127	—	2	1	no	—
527	#127	—	2	2	no	—
528	#127	—	2	1	no	—
529	#127	—	2	1	no	—
530	#127	—	2	1	no	—
531	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
532	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
533	#126	—	4	1	no	—
534	#126	—	4	1	no	—
535	#126	—	4	1	no	—
536	#125	—	2	1	no	—
537	#125	—	2	2	no	—
538	#125	—	2	1	no	—
539	#125	—	2	1	no	—
540	#125	—	4	1	no	—
541	#125	—	4	2	no	—
542	#125	—	4	1	no	—
543	#124	—	2	2	no	—
544	#124	—	2	2	no	—
545	#124	—	2	1	no	—
546	#124	—	2	1	no	—
547	#124	—	4	1	no	—
548	#124	—	4	1	no	—
549	#124	—	4	1	no	—
550	#123	—	4	1	no	—
551	#123	—	4	1	no	—
552	#123	—	4	1	no	—
553	#123	—	4	1	no	—
554	#123	—	4	1	no	—
555	#123	—	4	2	no	—
556	#123	—	4	2	no	—
557	#123	—	4	1	no	—
558	#123	—	4	1	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
575	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
576	#121	—	2	1	no	—
577	#121	—	2	1	no	—
578	#121	—	2	1	no	—
579	#121	—	2	1	no	—
580	#121	—	2	1	no	—
581	#121	—	2	1	no	—
582	#121	—	2	1	no	—
583	#121	—	2	1	no	—
584	#121	—	2	1	no	—
585	#121	—	2	2	no	—
586	#121	—	4	1	no	—
587	#121	—	4	2	no	—
588	#121	—	4	2	no	—
589	#121	—	4	1	no	—
590	#121	—	4	1	no	—
591	#121	—	4	1	no	—
592	#121	—	4	1	no	—
593	#121	—	4	1	no	—
594	#121	—	4	1	no	—
595	#120	—	4	1	no	—
596	#120	—	4	1	no	—
597	#120	—	4	2	no	—
598	#120	—	4	1	no	—
599	#120	—	4	1	no	—
600	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
601	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
602	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
603	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
604	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
605	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
606	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
607	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
610	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
611	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
612	C₄×D₄	—	2	1	no	—
613	C₄×D₄	—	2	1	no	—
614	C₄×D₄	—	2	1	no	—
615	C₄×D₄	—	2	1	no	—
616	C₄×D₄	—	2	1	no	—
617	C₄×D₄	—	2	1	no	—
618	C₄×D₄	—	2	2	no	—
619	C₄×D₄	—	2	1	no	—
620	C₄×D₄	—	2	2	no	—
621	C₄×D₄	—	2	2	no	—
622	C₄×D₄	—	2	2	no	—
623	C₄×D₄	—	2	1	no	—
624	C₄×D₄	—	2	1	no	—
625	C₄×D₄	—	2	1	no	—
626	C₄×D₄	—	2	1	no	—
627	C₄×D₄	—	4	1	no	—
628	C₄×D₄	—	4	1	no	—
629	C₄×D₄	—	4	1	no	—
630	C₄×D₄	—	4	1	no	—
631	C₄×D₄	—	4	1	no	—
632	C₄×D₄	—	4	1	no	—
633	C₄×D₄	—	4	1	no	—
634	C₄×D₄	—	4	2	no	—
635	C₄×D₄	—	4	1	no	—
636	C₄×D₄	—	4	1	no	—
637	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
638	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
642	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
643	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
644	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
645	#117	—	2	1	no	—
646	#117	—	2	1	no	—
647	#117	—	2	1	no	—
648	#117	—	2	1	no	—
649	#117	—	2	1	no	—
650	#117	—	2	1	no	—
651	#117	—	2	1	no	—
652	#117	—	4	1	no	—
653	#117	—	4	1	no	—
654	#117	—	4	1	no	—
655	#117	—	4	1	no	—
656	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
657	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
670	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
671	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
672	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
673	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
674	#107	—	2	1	no	—
675	#107	—	2	1	no	—
676	#107	—	2	2	no	—
677	#107	—	2	2	no	—
678	#107	—	4	2	no	—
679	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
680	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
681	#106	—	2	1	no	—
682	#106	—	2	1	no	—
683	#106	—	2	2	no	—
684	#106	—	2	2	no	—
685	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
686	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
687	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
688	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
689	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
690	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
691	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
692	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
693	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
694	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
695	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
696	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
697	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
698	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
699	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
700	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
701	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
702	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
703	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
704	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
705	#103	—	2	1	no	—
706	#103	—	2	1	no	—
707	#103	—	2	2	no	—
708	#103	—	2	2	no	—
709	#103	—	2	2	no	—
710	#103	—	2	1	no	—
711	#103	—	2	1	no	—
712	#103	—	2	2	no	—
713	#103	—	2	1	no	—
714	#103	—	2	1	no	—
715	#103	—	2	2	no	—
716	#103	—	2	2	no	—
717	#103	—	2	1	no	—
718	#103	—	2	1	no	—
719	#103	—	2	2	no	—
720	#103	—	2	2	no	—
721	#103	—	4	2	no	—
722	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
723	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
724	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
725	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
726	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
727	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
728	#102	—	2	1	no	—
729	#102	—	2	1	no	—
730	#102	—	2	2	no	—
731	#102	—	2	1	no	—
732	#102	—	2	1	no	—
733	#102	—	2	2	no	—
734	#102	—	2	2	no	—
735	#102	—	2	2	no	—
736	#102	—	2	2	no	—
737	#102	—	2	1	no	—
738	#102	—	2	1	no	—
739	#102	—	2	2	no	—
740	#102	—	2	2	no	—
741	#102	—	2	1	no	—
742	#102	—	2	1	no	—
743	#102	—	2	2	no	—
744	#102	—	2	2	no	—
745	#102	—	2	2	no	—
746	#102	—	2	2	no	—
747	#102	—	2	2	no	—
748	#102	—	4	2	no	—
749	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
750	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
751	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
752	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
753	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
754	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
755	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
756	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
757	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
758	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
759	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
760	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
761	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
762	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
763	#97	—	2	2	no	—
764	C₄×C₈	—	2	2	no	—
765	C₄×C₈	—	2	2	no	—
766	C₄×C₈	—	2	2	no	—
767	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
768	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
769	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
770	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
771	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
772	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
773	C₂⁴	—	2	1	no	—
774	C₂⁴	—	4	1	no	—
775	C₂⁴	—	4	1	no	—
776	#41	—	2	2	no	—
777	#41	—	2	2	no	—
778	#41	—	2	2	no	—
779	#41	—	4	2	no	—
780	#41	—	4	2	no	—
781	#41	—	4	2	no	—
782	#41	—	4	2	no	—
783	#41	—	4	2	no	—
784	#41	—	8	4	no	—
785	#41	—	8	1	no	—
786	#41	—	8	1	no	—
787	#41	—	8	4	no	—
788	#41	—	8	1	no	—
789	#41	—	8	2	no	—
790	#41	—	8	2	no	—
791	#41	—	16	2	no	—
792	#41	#135	1	4	yes	complemented
793	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
794	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
795	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
796	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
797	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
798	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
799	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
800	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
801	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
802	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
803	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
804	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
805	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
806	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
807	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
808	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
809	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
810	C₂×D₄	—	2	1	no	—
811	C₂×D₄	—	2	2	no	—
812	C₂×D₄	—	2	1	no	—
813	C₂×D₄	—	2	1	no	—
814	C₂×D₄	—	2	2	no	—
815	C₂×D₄	—	2	1	no	—
816	C₂×D₄	—	2	2	no	—
817	C₂×D₄	—	2	1	no	—
818	C₂×D₄	—	2	2	no	—
819	C₂×D₄	—	2	1	no	—
820	C₂×D₄	—	4	1	no	—
821	C₂×D₄	—	4	1	no	—
822	C₂×D₄	—	4	1	no	—
823	C₂×D₄	—	4	1	no	—
824	C₂×D₄	—	4	1	no	—
825	C₂×D₄	—	4	2	no	—
826	C₂×D₄	—	4	2	no	—
827	C₂×D₄	—	4	2	no	—
828	C₂×D₄	—	4	2	no	—
829	C₂×D₄	—	4	1	no	—
830	C₂×D₄	—	4	1	no	—
831	C₂×D₄	—	4	1	no	—
832	C₂×D₄	—	4	1	no	—
833	C₂×D₄	—	4	1	no	—
834	C₂×D₄	—	4	1	no	—
835	C₂×D₄	—	4	1	no	—
836	C₂×D₄	—	4	2	no	—
837	C₂×D₄	—	4	2	no	—
838	C₂×D₄	—	8	1	no	—
839	C₂×D₄	—	8	1	no	—
840	C₂×D₄	—	8	1	no	—
841	C₂×D₄	—	8	1	no	—
842	C₂×D₄	—	8	4	no	—
843	C₂×D₄	—	16	1	no	—
844	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
845	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
846	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
847	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
848	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
872	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
873	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
875	Q₁₆	—	2	2	no	—
876	Q₁₆	—	8	2	no	—
877	Q₁₆	—	8	1	no	—
878	SD₁₆	—	2	2	no	—
879	SD₁₆	—	2	2	no	—
880	SD₁₆	—	2	4	no	—
881	SD₁₆	—	4	2	no	—
882	SD₁₆	—	4	4	no	—
883	SD₁₆	—	4	4	no	—
884	SD₁₆	—	8	2	no	—
885	SD₁₆	—	8	2	no	—
886	SD₁₆	—	8	2	no	—
887	SD₁₆	—	8	2	no	—
888	SD₁₆	—	8	2	no	—
889	SD₁₆	—	8	1	no	—
890	SD₁₆	—	8	2	no	—
891	SD₁₆	—	8	1	no	—
892	D₈	—	2	2	no	—
893	D₈	—	4	4	no	—
894	D₈	—	4	4	no	—
895	D₈	—	8	2	no	—
896	D₈	—	8	1	no	—
897	D₈	—	16	2	no	—
898	M₁₆	—	4	2	no	—
899	C₂×C₈	—	2	2	no	—
900	C₂×C₈	—	2	2	no	—
901	C₂×C₈	—	2	2	no	—
902	C₂×C₈	—	2	2	no	—
903	C₂×C₈	—	2	2	no	—
904	C₂×C₈	—	2	1	no	—
905	C₂×C₈	—	2	1	no	—
906	C₂×C₈	—	2	2	no	—
907	C₂×C₈	—	4	2	no	—
908	C₂×C₈	—	8	1	no	—
909	C₂×C₈	—	8	1	no	—
910	C₂×C₈	—	8	1	no	—
911	C₂×C₈	—	8	1	no	—
912	C₂×C₈	—	8	2	no	—
913	C₂×C₈	—	8	2	no	—
914	C₂×C₈	—	8	1	no	—
915	C₂×C₈	—	8	1	no	—
916	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
917	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
918	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
919	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
920	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
921	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
922	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
954	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
955	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
956	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
957	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
958	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
959	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
960	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
961	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
990	C₄²	—	2	1	no	—
991	C₄²	—	2	1	no	—
992	C₄²	—	2	1	no	—
993	C₄²	—	2	1	no	—
994	C₄²	—	2	1	no	—
995	C₄²	—	2	1	no	—
996	C₄²	—	2	2	no	—
997	C₄²	—	4	1	no	—
998	C₄²	—	4	1	no	—
999	C₄²	—	4	2	no	—
1000	C₄²	—	4	1	no	—
1001	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1002	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1003	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1004	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
1005	C₂³	—	2	1	no	—
1006	C₂³	—	2	1	no	—
1007	C₂³	—	2	1	no	—
1008	C₂³	—	2	1	no	—
1009	C₂³	—	4	2	no	—
1010	C₂³	—	4	2	no	—
1011	C₂³	—	4	1	no	—
1012	C₂³	—	4	2	no	—
1013	C₂³	—	8	1	no	—
1014	C₂³	—	8	2	no	—
1015	C₂³	—	8	2	no	—
1016	C₂³	—	8	2	no	—
1017	C₂³	—	16	1	no	—
1018	C₂³	—	16	1	no	—
1019	C₂³	—	16	1	no	—
1020	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
1021	Q₈	—	2	1	no	—
1022	Q₈	—	2	2	no	—
1023	Q₈	—	2	1	no	—
1024	Q₈	—	2	2	no	—
1025	Q₈	—	2	1	no	—
1026	Q₈	—	4	2	no	—
1027	Q₈	—	4	1	no	—
1028	Q₈	—	4	2	no	—
1029	Q₈	—	4	1	no	—
1030	Q₈	—	4	2	no	—
1031	Q₈	—	4	1	no	—
1032	Q₈	—	4	1	no	—
1033	Q₈	—	8	2	no	—
1034	Q₈	—	8	1	no	—
1035	Q₈	—	16	1	no	—
1036	Q₈	—	16	2	no	—
1037	Q₈	C₂×#135	1	2	yes	—
1038	D₄	—	2	4	no	—
1039	D₄	—	2	1	no	—
1040	D₄	—	2	1	no	—
1041	D₄	—	2	1	no	—
1042	D₄	—	2	1	no	—
1043	D₄	—	2	1	no	—
1044	D₄	—	2	1	no	—
1045	D₄	—	4	2	no	—
1046	D₄	—	4	2	no	—
1047	D₄	—	4	1	no	—
1048	D₄	—	4	2	no	—
1049	D₄	—	4	2	no	—
1050	D₄	—	4	1	no	—
1051	D₄	—	4	2	no	—
1052	D₄	—	4	1	no	—
1053	D₄	—	4	1	no	—
1054	D₄	—	4	2	no	—
1055	D₄	—	8	2	no	—
1056	D₄	—	8	1	no	—
1057	D₄	—	8	2	no	—
1058	D₄	—	8	2	no	—
1059	D₄	—	8	2	no	—
1060	D₄	—	8	2	no	—
1061	D₄	—	8	2	no	—
1062	D₄	—	8	2	no	—
1063	D₄	—	8	2	no	—
1064	D₄	—	8	2	no	—
1065	D₄	—	16	1	no	—
1066	D₄	—	16	1	no	—
1067	D₄	—	16	2	no	—
1068	D₄	—	16	2	no	—
1069	D₄	—	16	1	no	—
1070	D₄	C₂×#135	1	2	yes	—
1071	D₄	#576	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1114	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1115	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1116	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1117	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
1118	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1119	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1120	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1121	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1122	C₈	—	2	2	no	—
1123	C₈	—	2	1	no	—
1124	C₈	—	2	1	no	—
1125	C₈	—	2	2	no	—
1126	C₈	—	2	1	no	—
1127	C₈	—	2	1	no	—
1128	C₈	—	4	2	no	—
1129	C₈	—	4	2	no	—
1130	C₈	—	4	2	no	—
1131	C₈	—	4	2	no	—
1132	C₈	—	4	1	no	—
1133	C₈	—	4	1	no	—
1134	C₂²	—	2	1	no	—
1135	C₂²	—	2	1	no	—
1136	C₂²	—	2	2	no	—
1137	C₂²	—	2	2	no	—
1138	C₂²	—	4	1	no	—
1139	C₂²	—	4	1	no	—
1140	C₂²	—	4	1	no	—
1141	C₂²	—	4	1	no	—
1142	C₂²	—	4	1	no	—
1143	C₂²	—	4	1	no	—
1144	C₂²	—	4	1	no	—
1145	C₂²	—	4	1	no	—
1146	C₂²	—	4	1	no	—
1147	C₂²	—	4	1	no	—
1148	C₂²	—	8	4	no	—
1149	C₂²	—	8	1	no	—
1150	C₂²	—	8	2	no	—
1151	C₂²	—	8	2	no	—
1152	C₂²	—	8	1	no	—
1153	C₂²	—	8	2	no	—
1154	C₂²	—	8	1	no	—
1155	C₂²	—	16	4	no	—
1156	C₂²	—	32	2	no	—
1157	C₂²	#3282	1	2	yes	—
1158	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1159	C₄	—	2	2	no	—
1160	C₄	—	2	1	no	—
1161	C₄	—	2	1	no	—
1162	C₄	—	2	1	no	—
1163	C₄	—	4	1	no	—
1164	C₄	—	4	1	no	—
1165	C₄	—	4	1	no	—
1166	C₄	—	4	1	no	—
1167	C₄	—	4	1	no	—
1168	C₄	—	4	2	no	—
1169	C₄	—	4	1	no	—
1170	C₄	—	4	1	no	—
1171	C₄	—	4	2	no	—
1172	C₄	—	8	1	no	—
1173	C₄	—	8	1	no	—
1174	C₄	—	8	2	no	—
1175	C₄	—	8	1	no	—
1176	C₄	#3282	1	2	yes	—
1177	C₄	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
1178	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1179	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1180	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1181	C₂	—	2	2	no	—
1182	C₂	—	4	2	no	—
1183	C₂	—	4	2	no	—
1184	C₂	—	8	1	no	—
1185	C₂	—	8	1	no	—
1186	C₂	—	16	1	no	—
1187	C₂	—	16	2	no	—
1188	C₂	C₂×#3282	1	1	yes	characteristic
1189	C₂	#61056	1	1	yes	characteristic
1190	C₂	#61107	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61949	C₂	semidirect
2. #61948	C₂	semidirect
3. #61329	C₂	semidirect
4. #61124	C₂	semidirect
5. #20004	C₂	semidirect
6. #20000	C₂	semidirect
7. #19991	C₂	semidirect
8. #19970	C₂	semidirect
9. #19799	C₂	semidirect
10. #19795	C₂	semidirect
11. #19793	C₂	semidirect
12. #19789	C₂	semidirect
13. #19658	C₂	semidirect
14. #19409	C₂	semidirect
15. #19408	C₂	semidirect
16. #19217	C₂	semidirect
17. C₂×#1681	C₂	semidirect
18. #18885	C₂	semidirect
19. #18874	C₂	semidirect
20. #18805	C₂	semidirect
21. #18786	C₂	semidirect
22. #17902	C₂	semidirect
23. #17857	C₂	semidirect
24. #3508	C₂²	semidirect
28. #3394	C₂²	semidirect
29. #3392	C₂²	semidirect
31. #3373	C₂²	semidirect
32. #3368	C₂²	semidirect
34. #3365	C₂²	semidirect
38. #3359	C₂²	semidirect
39. #3358	C₂²	semidirect
40. #3305	C₂²	semidirect
41. #3305	C₂²	semidirect
42. #3304	C₂²	semidirect
43. #3303	C₂²	semidirect
44. #3302	C₂²	semidirect
47. #3299	C₂²	semidirect
49. #3298	C₂²	semidirect
50. #3298	C₂²	semidirect
54. #3295	C₂²	semidirect
55. #3294	C₂²	semidirect
58. D₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
60. #3249	C₂²	semidirect
64. #3230	C₂²	semidirect
66. #3208	C₂²	semidirect
72. C₂×#486	C₂²	semidirect
78. #3079	C₂²	semidirect
90. #2988	C₂²	semidirect
91. #2960	C₂²	semidirect
96. #1719	C₂²	semidirect
97. #1717	C₂²	semidirect
98. #1711	C₂²	semidirect
99. #1706	C₂²	semidirect
100. #1700	C₂²	semidirect
101. #1698	C₂²	semidirect
102. #1684	C₂²	semidirect
103. #1682	C₂²	semidirect
106. #1681	C₂²	semidirect
107. #1681	C₂²	semidirect
108. #1680	C₂²	semidirect
109. #1679	C₂²	semidirect
110. #1678	C₂²	semidirect
111. #1677	C₂²	semidirect
112. #1666	C₂²	semidirect
113. #1666	C₂²	semidirect
114. #1665	C₂²	semidirect
115. #1665	C₂²	semidirect
116. #1650	C₂²	semidirect
117. #1649	C₂²	semidirect
118. #1648	C₂²	semidirect
119. #1647	C₂²	semidirect
120. #1646	C₂²	semidirect
121. #1643	C₂²	semidirect
122. #1642	C₂²	semidirect
123. #1640	C₂²	semidirect
124. #1637	C₂²	semidirect
125. #1636	C₂²	semidirect
129. #1621	C₂²	semidirect
130. #1620	C₂²	semidirect
132. #1582	C₂²	semidirect
133. #1582	C₂²	semidirect
134. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
135. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
136. C₈×Q₁₆	C₂²	semidirect
137. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
138. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
139. C₈×D₈	C₂²	semidirect
140. #1570	C₂²	semidirect
141. C₂×#335	C₂²	semidirect
142. #1550	C₂²	semidirect
144. C₂×#332	C₂²	semidirect
145. C₂×#331	C₂²	semidirect
147. #1481	C₂²	semidirect
149. #1477	C₂²	semidirect
150. #1450	C₂²	semidirect
792. #41	#135	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61949	2
#61948	2
#61329	2
#61124	2
#20004	2
#20000	2
#19991	2
#19970	2
#19799	2
#19795	2
#19793	2
#19789	2
#19658	2
#19409	2
#19408	2
#19217	2
C₂×#1681	2
#18885	2
#18874	2
#18805	2
#18786	2
#17902	2
#17857	2