Subgroups — #6358474

Order 512.

1788 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1175 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	Q₈×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#61087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#19982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	SD₁₆²	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#1666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#17901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#17858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#577	—	2	1	no	—
25	#3499	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3498	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	Q₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	Q₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#3392	C₂²	1	2	yes	—
30	#3383	—	2	1	no	—
31	#3383	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	Q₈×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#3381	—	2	1	no	—
34	#3381	—	2	1	no	—
35	#3381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#3381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#3380	—	2	1	no	—
38	#3380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	Q₈×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	Q₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
41	Q₈×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	Q₈×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#3362	C₂²	1	2	yes	—
44	#3359	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#3335	—	2	2	no	—
46	#3335	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3298	—	2	2	no	—
48	#3298	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3295	—	2	2	no	—
50	#3295	C₂²	1	2	yes	—
51	#3284	—	2	1	no	—
52	#3284	C₂²	1	2	yes	—
53	D₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
54	D₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
55	D₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
56	D₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
57	#3278	—	2	1	no	—
58	#3278	C₂²	1	2	yes	—
59	#3272	—	2	1	no	—
60	#3272	C₂²	1	2	yes	—
61	#3246	—	2	1	no	—
62	#3246	—	2	1	no	—
63	#3246	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3246	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3229	—	2	1	no	—
66	#3229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#3229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#3208	—	2	1	no	—
69	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#3160	—	2	1	no	—
72	#3160	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#3103	—	2	1	no	—
75	#3103	—	2	1	no	—
76	#3103	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#3076	—	2	1	no	—
78	#3076	—	2	1	no	—
79	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂×#475	—	2	1	no	—
82	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#3057	—	2	1	no	—
84	#3039	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#460	—	2	1	no	—
87	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#3010	—	2	1	no	—
89	#3009	—	2	1	no	—
90	#2988	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#2988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₄×#135	—	2	1	no	—
94	C₄×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1714	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1714	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1708	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1705	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1695	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1693	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1680	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1671	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1666	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1654	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1653	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1651	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1651	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1645	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1643	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1642	C₂²	1	2	yes	—
123	#1639	C₂²	1	2	yes	—
124	#1637	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1635	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1631	C₂²	1	2	yes	—
127	#1629	C₂²	1	2	yes	—
128	#1627	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1626	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1623	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1622	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1580	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1579	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
139	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1570	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	#1487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	#1480	C₂²	1	1	yes	characteristic
148	#1477	C₂²	1	1	yes	characteristic
149	#1477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
150	#1450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
152	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
153	#577	—	4	8	no	—
154	C₂×#137	—	2	1	no	—
155	C₂×#137	—	2	2	no	—
156	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
157	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
158	C₂×#135	—	2	2	no	—
159	C₂×#135	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
161	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
162	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
163	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
164	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
165	C₂×#131	—	2	1	no	—
166	Q₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	Q₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#557	—	2	1	no	—
169	#557	—	2	1	no	—
170	#557	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#557	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#554	—	2	1	no	—
173	#554	—	2	1	no	—
174	#554	—	2	1	no	—
175	#554	—	2	1	no	—
176	#554	—	4	1	no	—
177	#554	—	4	1	no	—
178	#554	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#554	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#550	—	2	1	no	—
181	#550	C₂³	1	2	yes	—
182	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
183	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
184	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
185	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
186	D₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	D₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#547	—	2	2	no	—
189	#547	—	2	1	no	—
190	#547	—	4	1	no	—
191	#547	C₂³	1	2	yes	—
192	D₄²	—	2	2	no	—
193	D₄²	—	2	1	no	—
194	D₄²	—	4	1	no	—
195	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
196	#536	—	2	1	no	—
197	#536	—	4	1	no	—
198	#535	—	2	1	no	—
199	#535	—	4	1	no	—
200	#533	—	2	1	no	—
201	#533	—	2	1	no	—
202	#533	—	2	1	no	—
203	#533	—	2	1	no	—
204	#533	—	4	1	no	—
205	#533	—	4	1	no	—
206	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#532	—	2	1	no	—
209	#532	—	2	1	no	—
210	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#127	—	2	1	no	—
214	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×#41	—	2	1	no	—
216	C₄×#41	—	2	1	no	—
217	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#500	—	2	1	no	—
223	#500	—	2	1	no	—
224	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#500	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#499	—	2	1	no	—
227	#499	—	2	1	no	—
228	#499	—	2	1	no	—
229	#499	—	2	1	no	—
230	#499	—	2	1	no	—
231	#499	—	2	1	no	—
232	#498	—	2	2	no	—
233	#498	—	2	1	no	—
234	#498	—	2	1	no	—
235	#498	C₂³	1	2	yes	—
236	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#498	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#498	C₂³	1	2	yes	—
239	#492	—	2	2	no	—
240	#492	—	2	1	no	—
241	#492	—	2	1	no	—
242	#492	C₂³	1	2	yes	—
243	#492	C₂³	1	2	yes	—
244	#492	C₂³	1	2	yes	—
245	#492	C₂³	1	2	yes	—
246	#487	—	2	2	no	—
247	#487	C₂³	1	2	yes	—
248	#487	C₂³	1	2	yes	—
249	#486	—	2	2	no	—
250	#486	C₂³	1	2	yes	—
251	#486	C₂³	1	2	yes	—
252	#483	—	2	2	no	—
253	#483	—	2	2	no	—
254	#483	—	2	2	no	—
255	#483	—	4	1	no	—
256	#481	—	2	2	no	—
257	#481	—	2	2	no	—
258	#481	D₄	1	2	yes	—
259	#479	—	2	1	no	—
260	#479	—	2	1	no	—
261	#479	—	2	1	no	—
262	#479	—	2	1	no	—
263	#479	—	2	1	no	—
264	#479	—	2	1	no	—
265	#478	—	2	1	no	—
266	#478	—	2	1	no	—
267	#478	—	2	1	no	—
268	#478	—	2	1	no	—
269	#478	—	2	1	no	—
270	#478	—	2	1	no	—
271	#477	—	2	1	no	—
272	#477	—	2	1	no	—
273	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#476	—	2	2	no	—
276	#476	—	2	1	no	—
277	#476	—	2	1	no	—
278	#476	—	2	2	no	—
279	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#476	C₂³	1	2	yes	—
282	#476	C₂³	1	2	yes	—
283	#475	—	2	1	no	—
284	#475	—	2	1	no	—
285	#475	—	2	1	no	—
286	#475	—	2	1	no	—
287	#475	—	2	2	no	—
288	#475	—	2	1	no	—
289	#475	—	2	1	no	—
290	#475	—	2	2	no	—
291	#475	—	2	1	no	—
292	#475	—	2	1	no	—
293	#475	—	4	1	no	—
294	#475	D₄	1	1	yes	characteristic
295	#475	D₄	1	1	yes	characteristic
296	#475	C₂³	1	2	yes	—
297	#475	C₂³	1	2	yes	—
298	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#474	—	2	1	no	—
301	#474	—	2	1	no	—
302	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#468	—	2	2	no	—
305	#468	—	2	2	no	—
306	#465	—	2	2	no	—
307	#465	—	2	2	no	—
308	#465	—	2	2	no	—
309	#465	—	2	2	no	—
310	#465	—	2	2	no	—
311	#465	—	2	2	no	—
312	#465	—	2	2	no	—
313	#465	—	2	2	no	—
314	#462	—	2	1	no	—
315	#462	C₂³	1	2	yes	—
316	#461	—	2	2	no	—
317	#461	—	2	1	no	—
318	#461	—	2	2	no	—
319	#461	C₂³	1	2	yes	—
320	#461	C₂³	1	2	yes	—
321	#461	C₂³	1	2	yes	—
322	#460	—	2	2	no	—
323	#460	—	2	1	no	—
324	#460	—	2	1	no	—
325	#460	—	2	1	no	—
326	#460	—	2	1	no	—
327	#460	—	2	1	no	—
328	#460	—	2	1	no	—
329	#460	—	2	1	no	—
330	#460	—	2	2	no	—
331	#460	—	4	1	no	—
332	#460	D₄	1	1	yes	characteristic
333	#460	D₄	1	1	yes	characteristic
334	#460	C₂³	1	2	yes	—
335	#460	C₂³	1	2	yes	—
336	#460	C₂³	1	2	yes	—
337	#459	—	2	1	no	—
338	#459	C₂³	1	2	yes	—
339	#452	—	2	2	no	—
340	#452	—	2	2	no	—
341	#450	—	2	2	no	—
342	#450	—	2	2	no	—
343	#450	—	2	2	no	—
344	#450	—	2	2	no	—
345	#450	—	2	2	no	—
346	#450	—	4	1	no	—
347	#449	—	2	2	no	—
348	#449	—	2	2	no	—
349	#448	—	2	2	no	—
350	#448	—	2	2	no	—
351	#448	—	2	2	no	—
352	#448	—	2	2	no	—
353	#448	D₄	1	2	yes	—
354	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
355	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
356	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
357	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
358	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	C₈×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
363	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
364	C₄×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
367	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
368	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
369	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
370	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
371	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
372	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
373	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
374	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
377	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
378	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
379	C₄×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	C₄×D₈	—	2	1	no	—
381	C₄×D₈	—	2	1	no	—
382	C₄×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	#436	—	2	1	no	—
385	#436	C₂³	1	2	yes	—
386	C₈×D₄	—	2	2	no	—
387	C₈×D₄	—	2	2	no	—
388	C₈×D₄	—	2	1	no	—
389	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
390	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
391	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
392	#431	—	2	1	no	—
393	#431	—	2	1	no	—
394	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#427	—	2	1	no	—
397	#427	—	2	1	no	—
398	#427	—	2	1	no	—
399	#427	—	2	1	no	—
400	#427	D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×#106	—	2	1	no	—
402	C₂×#106	—	2	2	no	—
403	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
410	#419	—	2	1	no	—
411	#418	—	2	1	no	—
412	#416	—	2	1	no	—
413	#416	—	2	1	no	—
414	#416	D₄	1	1	yes	characteristic
415	#416	D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×#103	—	2	1	no	—
417	C₂×#103	—	2	2	no	—
418	C₂×#102	—	2	1	no	—
419	C₂×#102	—	2	2	no	—
420	#408	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
423	#334	C₂³	1	2	yes	—
424	#334	C₂³	1	2	yes	—
425	#334	C₂³	1	2	yes	—
426	#334	C₂³	1	2	yes	—
427	#333	C₂³	1	2	yes	—
428	#333	C₂³	1	2	yes	—
429	#332	C₂³	1	2	yes	—
430	#332	C₂³	1	2	yes	—
431	#332	C₂³	1	2	yes	—
432	#332	C₂³	1	2	yes	—
433	#331	C₂³	1	2	yes	—
434	#331	C₂³	1	2	yes	—
435	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
436	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
437	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
438	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
439	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
440	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
441	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
442	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
443	#322	C₂³	1	2	yes	—
444	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
445	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
446	2₋¹⁺⁴	—	8	2	no	—
447	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
448	H(5,𝔽₂)	—	8	2	no	—
449	C₂×#41	—	2	1	no	—
450	C₂×#41	—	2	2	no	—
451	C₂×#41	—	2	2	no	—
452	C₂×#41	—	4	1	no	—
453	C₂×#41	—	4	1	no	—
454	C₂×#41	—	4	2	no	—
455	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
458	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
459	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
460	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
461	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
462	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
467	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
468	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
469	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
471	#137	—	4	4	no	—
472	#137	—	4	8	no	—
473	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
474	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
475	#135	—	4	8	no	—
476	#135	SD₁₆	1	8	yes	complemented
477	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
478	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
480	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
481	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
482	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
483	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
484	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
485	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
486	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
487	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
488	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
489	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
490	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
491	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
492	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
493	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
494	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
495	C₂×SD₁₆	—	8	4	no	—
496	C₂×SD₁₆	—	8	2	no	—
497	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×D₈	—	2	2	no	—
502	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	#131	—	4	4	no	—
504	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
505	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
515	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
516	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
517	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
518	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
522	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
523	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
524	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
525	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
527	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
528	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
529	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
530	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
531	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
532	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
534	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
535	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
536	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
537	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
538	#127	—	2	2	no	—
539	#127	—	2	1	no	—
540	#127	—	2	1	no	—
541	#127	—	2	1	no	—
542	#127	—	4	1	no	—
543	#127	—	4	1	no	—
544	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
545	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
546	#125	—	2	1	no	—
547	#125	—	2	1	no	—
548	#125	—	2	1	no	—
549	#125	—	2	1	no	—
550	#125	—	2	1	no	—
551	#125	—	2	1	no	—
552	#125	—	4	1	no	—
553	#125	—	4	1	no	—
554	#125	—	4	1	no	—
555	#125	—	4	1	no	—
556	#125	—	4	1	no	—
557	#125	—	4	1	no	—
558	#124	—	2	1	no	—
559	#124	—	4	1	no	—
560	#124	—	4	1	no	—
561	#123	—	4	2	no	—
562	#123	—	4	2	no	—
563	#123	—	4	2	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
590	#121	—	2	1	no	—
591	#121	—	2	2	no	—
592	#121	—	2	2	no	—
593	#121	—	2	2	no	—
594	#121	—	2	2	no	—
595	#121	—	4	2	no	—
596	#121	—	4	2	no	—
597	#121	—	4	1	no	—
598	#121	—	4	1	no	—
599	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
600	#120	—	4	2	no	—
601	#120	—	4	2	no	—
602	#120	—	4	2	no	—
603	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
604	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
605	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
606	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
607	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
608	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
609	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
610	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
611	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
612	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
613	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
614	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
615	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
616	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
617	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
618	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
619	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
620	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
621	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
622	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
623	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
628	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
629	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
630	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
631	C₄×D₄	—	2	1	no	—
632	C₄×D₄	—	2	1	no	—
633	C₄×D₄	—	2	1	no	—
634	C₄×D₄	—	2	1	no	—
635	C₄×D₄	—	2	1	no	—
636	C₄×D₄	—	2	1	no	—
637	C₄×D₄	—	2	1	no	—
638	C₄×D₄	—	2	1	no	—
639	C₄×D₄	—	2	2	no	—
640	C₄×D₄	—	2	2	no	—
641	C₄×D₄	—	2	1	no	—
642	C₄×D₄	—	4	1	no	—
643	C₄×D₄	—	4	1	no	—
644	C₄×D₄	—	4	1	no	—
645	C₄×D₄	—	4	1	no	—
646	C₄×D₄	—	4	1	no	—
647	C₄×D₄	—	4	1	no	—
648	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
651	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
652	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
653	#117	—	2	1	no	—
654	#117	—	2	1	no	—
655	#117	—	2	1	no	—
656	#117	—	2	1	no	—
657	#117	—	4	1	no	—
658	#117	—	4	1	no	—
659	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
660	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
672	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
673	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
674	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
675	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
676	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
677	#107	—	2	1	no	—
678	#107	—	2	1	no	—
679	#107	—	2	1	no	—
680	#107	—	2	1	no	—
681	#107	—	2	1	no	—
682	#107	—	2	1	no	—
683	#107	—	2	1	no	—
684	#107	—	2	1	no	—
685	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
686	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
687	#106	—	2	2	no	—
688	#106	—	2	1	no	—
689	#106	—	2	1	no	—
690	#106	—	2	1	no	—
691	#106	—	2	1	no	—
692	#106	—	2	2	no	—
693	#106	—	2	2	no	—
694	#106	—	2	2	no	—
695	#106	—	2	2	no	—
696	#106	—	2	1	no	—
697	#106	—	2	1	no	—
698	#106	—	2	1	no	—
699	#106	—	2	1	no	—
700	#106	—	2	2	no	—
701	#106	—	4	2	no	—
702	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
703	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
704	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
705	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
706	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
707	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
708	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
709	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
710	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
711	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
712	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
713	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
714	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
715	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
716	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
717	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
718	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
719	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
720	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
721	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
722	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
723	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
724	#103	—	2	2	no	—
725	#103	—	2	2	no	—
726	#103	—	2	1	no	—
727	#103	—	2	1	no	—
728	#103	—	2	1	no	—
729	#103	—	2	1	no	—
730	#103	—	2	2	no	—
731	#103	—	2	2	no	—
732	#103	—	2	2	no	—
733	#103	—	2	2	no	—
734	#103	—	2	2	no	—
735	#103	—	2	2	no	—
736	#103	—	4	2	no	—
737	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
738	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
739	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
740	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
741	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
742	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
743	#102	—	2	2	no	—
744	#102	—	2	1	no	—
745	#102	—	2	1	no	—
746	#102	—	2	1	no	—
747	#102	—	2	1	no	—
748	#102	—	2	2	no	—
749	#102	—	2	2	no	—
750	#102	—	2	2	no	—
751	#102	—	2	2	no	—
752	#102	—	2	2	no	—
753	#102	—	2	2	no	—
754	#102	—	2	2	no	—
755	#102	—	4	2	no	—
756	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
757	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
758	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
759	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
760	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
761	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
762	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
763	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
764	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
765	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
766	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
767	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
768	C₄×C₈	—	2	1	no	—
769	C₄×C₈	—	2	1	no	—
770	C₄×C₈	—	2	1	no	—
771	C₄×C₈	—	2	1	no	—
772	C₄×C₈	—	2	2	no	—
773	C₄×C₈	—	2	2	no	—
774	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
775	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
776	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
777	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
778	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
779	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
780	C₂⁴	—	4	2	no	—
781	C₂⁴	—	4	1	no	—
782	#41	—	2	2	no	—
783	#41	—	2	2	no	—
784	#41	—	4	2	no	—
785	#41	—	4	2	no	—
786	#41	—	4	4	no	—
787	#41	—	4	4	no	—
788	#41	—	8	4	no	—
789	#41	—	8	4	no	—
790	#41	—	8	2	no	—
791	#41	—	8	2	no	—
792	#41	—	8	8	no	—
793	#41	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
794	#41	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
795	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
796	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
797	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
798	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
799	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
800	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
801	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
802	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
803	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
804	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
805	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
806	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
807	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
808	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
809	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
810	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
811	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
812	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
813	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
814	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
815	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
816	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
817	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
818	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
819	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
820	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
821	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
822	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
823	C₂×D₄	—	2	1	no	—
824	C₂×D₄	—	2	1	no	—
825	C₂×D₄	—	2	2	no	—
826	C₂×D₄	—	2	1	no	—
827	C₂×D₄	—	2	1	no	—
828	C₂×D₄	—	2	2	no	—
829	C₂×D₄	—	2	2	no	—
830	C₂×D₄	—	2	2	no	—
831	C₂×D₄	—	4	2	no	—
832	C₂×D₄	—	4	2	no	—
833	C₂×D₄	—	4	2	no	—
834	C₂×D₄	—	4	2	no	—
835	C₂×D₄	—	4	4	no	—
836	C₂×D₄	—	4	2	no	—
837	C₂×D₄	—	4	1	no	—
838	C₂×D₄	—	4	1	no	—
839	C₂×D₄	—	4	1	no	—
840	C₂×D₄	—	4	2	no	—
841	C₂×D₄	—	4	2	no	—
842	C₂×D₄	—	8	1	no	—
843	C₂×D₄	—	8	1	no	—
844	C₂×D₄	—	8	4	no	—
845	C₂×D₄	—	8	2	no	—
846	C₂×D₄	—	8	2	no	—
847	C₂×D₄	—	8	2	no	—
848	C₂×D₄	—	8	8	no	—
849	C₂×D₄	—	16	1	no	—
850	C₂×D₄	—	16	2	no	—
851	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
852	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
853	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
854	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
871	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
872	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
873	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
874	Q₁₆	—	4	4	no	—
875	Q₁₆	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
876	SD₁₆	—	2	4	no	—
877	SD₁₆	—	4	2	no	—
878	SD₁₆	—	4	4	no	—
879	SD₁₆	—	4	4	no	—
880	SD₁₆	—	4	4	no	—
881	SD₁₆	—	4	4	no	—
882	SD₁₆	—	4	4	no	—
883	SD₁₆	—	8	2	no	—
884	SD₁₆	—	8	2	no	—
885	SD₁₆	—	8	2	no	—
886	SD₁₆	—	8	2	no	—
887	SD₁₆	—	8	2	no	—
888	SD₁₆	—	8	2	no	—
889	SD₁₆	—	8	2	no	—
890	SD₁₆	—	16	2	no	—
891	SD₁₆	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
892	SD₁₆	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
893	D₈	—	4	4	no	—
894	D₈	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
895	M₁₆	—	4	2	no	—
896	M₁₆	—	4	4	no	—
897	C₂×C₈	—	2	2	no	—
898	C₂×C₈	—	2	1	no	—
899	C₂×C₈	—	2	1	no	—
900	C₂×C₈	—	2	2	no	—
901	C₂×C₈	—	2	2	no	—
902	C₂×C₈	—	2	2	no	—
903	C₂×C₈	—	2	2	no	—
904	C₂×C₈	—	4	2	no	—
905	C₂×C₈	—	4	4	no	—
906	C₂×C₈	—	8	2	no	—
907	C₂×C₈	—	8	2	no	—
908	C₂×C₈	—	8	1	no	—
909	C₂×C₈	—	8	1	no	—
910	C₂×C₈	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
911	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
912	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
913	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
917	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
961	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
962	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
963	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
964	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
965	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
966	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
967	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
986	C₄²	—	2	1	no	—
987	C₄²	—	2	1	no	—
988	C₄²	—	2	1	no	—
989	C₄²	—	2	1	no	—
990	C₄²	—	2	1	no	—
991	C₄²	—	2	1	no	—
992	C₄²	—	2	1	no	—
993	C₄²	—	2	1	no	—
994	C₄²	—	2	1	no	—
995	C₄²	—	2	1	no	—
996	C₄²	—	4	1	no	—
997	C₄²	—	4	1	no	—
998	C₄²	—	4	1	no	—
999	C₄²	—	4	1	no	—
1000	C₄²	—	4	1	no	—
1001	C₄²	—	4	1	no	—
1002	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1003	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1004	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1005	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
1006	C₂³	—	2	1	no	—
1007	C₂³	—	2	1	no	—
1008	C₂³	—	2	2	no	—
1009	C₂³	—	4	2	no	—
1010	C₂³	—	8	4	no	—
1011	C₂³	—	8	2	no	—
1012	C₂³	—	16	1	no	—
1013	C₂³	—	16	1	no	—
1014	C₂³	—	16	2	no	—
1015	C₂³	—	16	2	no	—
1016	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
1017	Q₈	—	2	1	no	—
1018	Q₈	—	2	1	no	—
1019	Q₈	—	2	1	no	—
1020	Q₈	—	2	1	no	—
1021	Q₈	—	2	1	no	—
1022	Q₈	—	4	2	no	—
1023	Q₈	—	4	2	no	—
1024	Q₈	—	4	1	no	—
1025	Q₈	—	4	1	no	—
1026	Q₈	—	4	2	no	—
1027	Q₈	—	4	1	no	—
1028	Q₈	—	4	2	no	—
1029	Q₈	—	4	1	no	—
1030	Q₈	—	8	2	no	—
1031	Q₈	—	8	2	no	—
1032	Q₈	—	8	4	no	—
1033	Q₈	—	8	1	no	—
1034	Q₈	—	8	1	no	—
1035	Q₈	—	8	2	no	—
1036	Q₈	—	16	1	no	—
1037	Q₈	—	16	1	no	—
1038	Q₈	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
1039	Q₈	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
1040	Q₈	#577	1	2	yes	complemented
1041	D₄	—	2	4	no	—
1042	D₄	—	2	4	no	—
1043	D₄	—	2	2	no	—
1044	D₄	—	2	1	no	—
1045	D₄	—	2	1	no	—
1046	D₄	—	2	2	no	—
1047	D₄	—	4	2	no	—
1048	D₄	—	4	4	no	—
1049	D₄	—	4	2	no	—
1050	D₄	—	4	2	no	—
1051	D₄	—	4	2	no	—
1052	D₄	—	4	2	no	—
1053	D₄	—	4	2	no	—
1054	D₄	—	8	4	no	—
1055	D₄	—	8	2	no	—
1056	D₄	—	8	2	no	—
1057	D₄	—	8	4	no	—
1058	D₄	—	8	4	no	—
1059	D₄	—	8	2	no	—
1060	D₄	—	16	1	no	—
1061	D₄	—	16	2	no	—
1062	D₄	—	16	2	no	—
1063	D₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
1064	D₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1099	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1101	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1104	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1105	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
1108	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1109	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1110	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1111	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1112	C₈	—	2	2	no	—
1113	C₈	—	2	1	no	—
1114	C₈	—	2	1	no	—
1115	C₈	—	2	2	no	—
1116	C₈	—	4	2	no	—
1117	C₈	—	4	2	no	—
1118	C₈	—	4	2	no	—
1119	C₈	—	4	1	no	—
1120	C₈	—	4	1	no	—
1121	C₈	—	4	2	no	—
1122	C₈	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
1123	C₈	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
1124	C₂²	—	2	1	no	—
1125	C₂²	—	2	1	no	—
1126	C₂²	—	2	2	no	—
1127	C₂²	—	2	2	no	—
1128	C₂²	—	4	1	no	—
1129	C₂²	—	4	1	no	—
1130	C₂²	—	4	1	no	—
1131	C₂²	—	4	1	no	—
1132	C₂²	—	4	2	no	—
1133	C₂²	—	4	2	no	—
1134	C₂²	—	4	2	no	—
1135	C₂²	—	8	2	no	—
1136	C₂²	—	8	2	no	—
1137	C₂²	—	8	2	no	—
1138	C₂²	—	32	2	no	—
1139	C₂²	—	32	4	no	—
1140	C₂²	D₄×SD₁₆	1	2	yes	—
1141	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1142	C₄	—	2	2	no	—
1143	C₄	—	2	2	no	—
1144	C₄	—	2	1	no	—
1145	C₄	—	2	2	no	—
1146	C₄	—	2	1	no	—
1147	C₄	—	2	1	no	—
1148	C₄	—	4	2	no	—
1149	C₄	—	4	1	no	—
1150	C₄	—	4	1	no	—
1151	C₄	—	4	1	no	—
1152	C₄	—	4	1	no	—
1153	C₄	—	4	1	no	—
1154	C₄	—	4	1	no	—
1155	C₄	—	4	1	no	—
1156	C₄	—	8	2	no	—
1157	C₄	—	8	1	no	—
1158	C₄	—	8	1	no	—
1159	C₄	—	8	1	no	—
1160	C₄	—	8	1	no	—
1161	C₄	D₄×SD₁₆	1	2	yes	—
1162	C₄	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
1163	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1164	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1165	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1166	C₂	—	2	2	no	—
1167	C₂	—	4	2	no	—
1168	C₂	—	4	2	no	—
1169	C₂	—	8	2	no	—
1170	C₂	—	16	2	no	—
1171	C₂	C₂×D₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
1172	C₂	#61055	1	1	yes	characteristic
1173	C₂	#61107	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#61087	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62099	C₂	semidirect
2. #61951	C₂	semidirect
3. Q₈×#135	C₂	semidirect
5. #19982	C₂	semidirect
6. #19981	C₂	semidirect
7. #19978	C₂	semidirect
8. SD₁₆²	C₂	semidirect
9. #19810	C₂	semidirect
10. #19809	C₂	semidirect
11. #19806	C₂	semidirect
12. #19803	C₂	semidirect
13. #19651	C₂	semidirect
14. #19415	C₂	semidirect
15. #19409	C₂	semidirect
16. #19194	C₂	semidirect
17. C₂×#1666	C₂	semidirect
18. #18883	C₂	semidirect
19. #18871	C₂	semidirect
20. #18800	C₂	semidirect
21. #18788	C₂	semidirect
22. #17901	C₂	semidirect
23. #17858	C₂	semidirect
28. Q₈×#41	C₂²	semidirect
31. #3383	C₂²	semidirect
32. Q₈×Q₁₆	C₂²	semidirect
35. #3381	C₂²	semidirect
36. #3381	C₂²	semidirect
38. #3380	C₂²	semidirect
39. Q₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
40. Q₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
41. Q₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
42. Q₈×D₈	C₂²	semidirect
44. #3359	C₂²	semidirect
46. #3335	C₂²	semidirect
48. #3298	C₂²	semidirect
66. #3229	C₂²	semidirect
67. #3229	C₂²	semidirect
72. #3160	C₂²	semidirect
80. #3076	C₂²	semidirect
82. C₂×#475	C₂²	semidirect
91. #2988	C₂²	semidirect
92. C₂×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
96. #1714	C₂²	semidirect
97. #1714	C₂²	semidirect
98. #1708	C₂²	semidirect
99. #1705	C₂²	semidirect
100. #1695	C₂²	semidirect
101. #1693	C₂²	semidirect
102. #1680	C₂²	semidirect
103. #1679	C₂²	semidirect
104. #1678	C₂²	semidirect
105. #1677	C₂²	semidirect
106. #1672	C₂²	semidirect
107. #1671	C₂²	semidirect
108. #1671	C₂²	semidirect
109. #1671	C₂²	semidirect
110. #1666	C₂²	semidirect
111. #1666	C₂²	semidirect
112. #1666	C₂²	semidirect
113. #1666	C₂²	semidirect
114. #1666	C₂²	semidirect
115. #1665	C₂²	semidirect
116. #1654	C₂²	semidirect
117. #1653	C₂²	semidirect
118. #1651	C₂²	semidirect
119. #1651	C₂²	semidirect
120. #1645	C₂²	semidirect
121. #1643	C₂²	semidirect
124. #1637	C₂²	semidirect
125. #1635	C₂²	semidirect
128. #1627	C₂²	semidirect
129. #1626	C₂²	semidirect
130. #1623	C₂²	semidirect
131. #1622	C₂²	semidirect
132. #1583	C₂²	semidirect
133. #1583	C₂²	semidirect
134. #1580	C₂²	semidirect
135. #1579	C₂²	semidirect
136. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
137. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
138. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
139. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
140. #1570	C₂²	semidirect
141. C₂×#334	C₂²	semidirect
142. #1550	C₂²	semidirect
143. #1550	C₂²	semidirect
144. C₂×#332	C₂²	semidirect
146. #1487	C₂²	semidirect
149. #1477	C₂²	semidirect
150. #1450	C₂²	semidirect
476. #135	SD₁₆	semidirect
794. #41	C₂×SD₁₆	semidirect
875. Q₁₆	C₂×SD₁₆	semidirect
891. SD₁₆	C₂×SD₁₆	semidirect
892. SD₁₆	C₂×SD₁₆	semidirect
894. D₈	C₂×SD₁₆	semidirect
910. C₂×C₈	C₂×SD₁₆	semidirect
1040. Q₈	#577	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62099	2
#61951	2
Q₈×#135	2
#61087	2
#19982	2
#19981	2
#19978	2
SD₁₆²	2
#19810	2
#19809	2
#19806	2
#19803	2
#19651	2
#19415	2
#19409	2
#19194	2
C₂×#1666	2
#18883	2
#18871	2
#18800	2
#18788	2
#17901	2
#17858	2