Finite Group Databasebeta

← #6358494

Subgroups — #6358494

Order 512.

1658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1166 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62102C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61951C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61303C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61215C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20003C212yesmaximal, complemented
6#20002C212yesmaximal, complemented
7#19996C212yesmaximal, complemented
8#19978C212yesmaximal, complemented
9#19833C212yesmaximal, complemented
10#19829C212yesmaximal, complemented
11#19823C212yesmaximal, complemented
12#19819C212yesmaximal, complemented
13#19656C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19414C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19409C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19200C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#1678C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18877C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18870C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18790C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18789C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17901C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17858C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3511C2211yescharacteristic
25#3498C2211yescharacteristic
26#3480C2211yescharacteristic, complemented
27Q8×#41C2211yescharacteristic
28#3392C2212yes—
29#3381C2212yescomplemented
30#3365—21no—
31#3365C2211yescharacteristic, complemented
32#3364—21no—
33#3364C2211yescharacteristic, complemented
34#3363C2211yescharacteristic, complemented
35#3362C2212yes—
36#3362C2211yescharacteristic, complemented
37#3361—21no—
38#3361C2211yescharacteristic, complemented
39#3361C2212yescomplemented
40#3360—21no—
41#3360C2211yescharacteristic, complemented
42#3359C2211yescharacteristic, complemented
43#3358C2211yescharacteristic, complemented
44#3340C2212yescomplemented
45#3339—22no—
46#3333C2212yes—
47#3332—21no—
48#3325C2212yes—
49#3324—21no—
50#3305C2212yes—
51#3305C2212yescomplemented
52#3304—21no—
53#3301—22no—
54#3295—22no—
55#3295C2212yes—
56#3295C2212yes—
57#3294—21no—
58D4×SD16—22no—
59D4×SD16C2212yes—
60#3247—21no—
61#3246—21no—
62#3246C2211yescharacteristic
63#3245C2211yescharacteristic
64#3233—21no—
65#3227C2211yescharacteristic, complemented
66#3209C2211yescharacteristic, complemented
67#3208—21no—
68#3208C2211yescharacteristic
69#3205C2211yescharacteristic
70#3131—21no—
71#3131C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#486C2211yescharacteristic
73#3106—21no—
74#3103—21no—
75#3103C2211yescharacteristic
76#3096—21no—
77#3079C2211yescharacteristic
78#3076—21no—
79#3076—21no—
80#3076C2211yescharacteristic, complemented
81C2×#477C2211yescharacteristic, complemented
82#3062—21no—
83#3038C2211yescharacteristic
84#3035—21no—
85#3035C2211yescharacteristic
86C2×#460—21no—
87C2×#460C2211yescharacteristic
88#3012—21no—
89#2988C2211yescharacteristic
90#2988C2211yescharacteristic, complemented
91C2×C8×Q8C2211yescharacteristic, complemented
92C4×#135—21no—
93C4×#135C2211yescharacteristic
94#2931C2211yescharacteristic
95#2897—21no—
96#1720C2212yescomplemented
97#1717C2212yescomplemented
98#1709C2212yescomplemented
99#1708C2212yescomplemented
100#1703C2212yescomplemented
101#1701C2212yescomplemented
102#1679C2212yescomplemented
103#1678C2212yescomplemented
104#1678C2212yescomplemented
105#1678C2212yescomplemented
106#1678C2212yescomplemented
107#1678C2212yescomplemented
108#1678C2212yescomplemented
109#1677C2212yescomplemented
110#1677C2212yescomplemented
111#1677C2212yescomplemented
112#1672C2212yescomplemented
113#1671C2212yescomplemented
114#1666C2212yescomplemented
115#1665C2212yescomplemented
116#1646C2212yescomplemented
117#1643C2212yescomplemented
118#1641C2212yes—
119#1639C2212yes—
120#1637C2212yescomplemented
121#1636C2212yescomplemented
122#1634C2212yescomplemented
123#1633C2212yescomplemented
124#1632C2212yescomplemented
125#1632C2212yescomplemented
126#1628C2212yescomplemented
127#1626C2212yescomplemented
128#1621C2212yes—
129#1621C2212yescomplemented
130#1620C2212yescomplemented
131#1619C2212yes—
132#1583C2212yescomplemented
133#1583C2212yescomplemented
134#1580C2212yescomplemented
135#1579C2212yescomplemented
136C8×SD16C2212yescomplemented
137C8×SD16C2212yescomplemented
138C8×SD16C2212yescomplemented
139C8×SD16C2212yescomplemented
140#1570C2211yescharacteristic, complemented
141C2×#334C2211yescharacteristic, complemented
142#1550C2211yescharacteristic, complemented
143#1547C2211yescharacteristic, complemented
144C2×#333C2211yescharacteristic, complemented
145C2×#331C2211yescharacteristic
146#1487C2211yescharacteristic, complemented
147#1480C2211yescharacteristic
148#1477C2211yescharacteristic
149#1477C2211yescharacteristic, complemented
150#1450C2211yescharacteristic, complemented
151C2×H(5,𝔽2)—21no—
152C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
153C2×#135—21no—
154C2×#135D411yescharacteristic
155C22×SD16—21no—
156C22×SD16—22no—
157C2×#131—21no—
158#559—21no—
159#559C2311yescharacteristic
160Q82C2311yescharacteristic
161#557—21no—
162#557C2311yescharacteristic
163#557C2311yescharacteristic
164#556—21no—
165#556—21no—
166#556C2311yescharacteristic
167#555C2312yes—
168#554—21no—
169#554—21no—
170#554—41no—
171#554C2312yes—
172#554C2311yescharacteristic
173#553—22no—
174#553—21no—
175#553—41no—
176#550—21no—
177#550C2312yes—
178#550C2311yescharacteristic
179D4×Q8—21no—
180D4×Q8C2311yescharacteristic
181#548—21no—
182#548—41no—
183#547—21no—
184D42—22no—
185D42—21no—
186D42—41no—
187D42C2312yes—
188#542—41no—
189#537—21no—
190#535—21no—
191#535—41no—
192#533—21no—
193#533—21no—
194#533—21no—
195#533—41no—
196#533C2311yescharacteristic
197#532—21no—
198#532—21no—
199#532—21no—
200#532C2311yescharacteristic
201#532C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
203C2×#127—21no—
204C2×#127C2311yescharacteristic
205#529—21no—
206#529—41no—
207#520—21no—
208C4×#41—21no—
209C4×#41—21no—
210C4×#41—21no—
211C4×#41C2311yescharacteristic
212C4×#41C2311yescharacteristic
213C2×C4×Q8—21no—
214C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
215#499—22no—
216#498C2312yes—
217#494C2312yes—
218#493C2312yes—
219#492—22no—
220#492C2312yes—
221#488—21no—
222#488—21no—
223#488—22no—
224#488—21no—
225#488—21no—
226#488—21no—
227#488—21no—
228#487—21no—
229#487—21no—
230#487C2311yescharacteristic
231#487C2311yescharacteristic
232#487C2312yes—
233#486—21no—
234#486—21no—
235#486—22no—
236#486—21no—
237#486—21no—
238#486C2312yes—
239#486C2311yescharacteristic
240#486C2311yescharacteristic
241#486C2312yes—
242#486C2312yes—
243#486C2312yes—
244#486C2312yes—
245#485—22no—
246#482—22no—
247#482—22no—
248#482—22no—
249#482—22no—
250#481—22no—
251#481—22no—
252#481—22no—
253#481D412yes—
254#480—22no—
255#479—21no—
256#479—21no—
257#479—21no—
258#479—22no—
259#478—21no—
260#478—21no—
261#478—22no—
262#478—21no—
263#478—22no—
264#477—21no—
265#477—21no—
266#477—21no—
267#477C2312yes—
268#477C2312yes—
269#477C2311yescharacteristic
270#477C2312yes—
271#476—21no—
272#476—22no—
273#476—21no—
274#476—21no—
275#476C2311yescharacteristic
276#476C2312yes—
277#476C2312yes—
278#475—21no—
279#475—21no—
280#475—21no—
281#475D411yescharacteristic
282#475D411yescharacteristic
283#475C2311yescharacteristic
284#474—21no—
285#474—21no—
286#474—21no—
287#474C2311yescharacteristic
288#474C2312yes—
289#469—22no—
290#468—22no—
291#466—22no—
292#466—22no—
293#466—22no—
294#465—22no—
295#465—22no—
296#465—22no—
297#465—22no—
298#465—22no—
299#464—21no—
300#464—21no—
301#464—21no—
302#463—21no—
303#463—22no—
304#463—21no—
305#463—21no—
306#462—21no—
307#462—41no—
308#462C2311yescharacteristic
309#461—21no—
310#461—22no—
311#461C2311yescharacteristic
312#461C2312yes—
313#460—22no—
314#460—21no—
315#460—21no—
316#460—21no—
317#460—21no—
318#460—21no—
319#460—21no—
320#460—21no—
321#460—22no—
322#460D411yescharacteristic
323#460D411yescharacteristic
324#460C2312yes—
325#460C2312yes—
326#460C2311yescharacteristic
327#460C2312yes—
328#459—21no—
329#459—21no—
330#459—21no—
331#459—41no—
332#459C2311yescharacteristic
333#459C2312yes—
334#459C2312yes—
335#452—22no—
336#451—41no—
337#450—22no—
338#450—22no—
339#450—22no—
340#450—22no—
341#449—22no—
342#449—22no—
343#448—22no—
344#448D412yes—
345#447—22no—
346#447—41no—
347C8×Q8—21no—
348C8×Q8—21no—
349C8×Q8C2311yescharacteristic
350C8×Q8C2311yescharacteristic
351C8×Q8C2311yescharacteristic
352C8×Q8C2311yescharacteristic
353C8×Q8C2312yes—
354C8×Q8C2312yes—
355C4×Q16—21no—
356C4×Q16—21no—
357C4×Q16D411yescharacteristic
358C4×Q16C2311yescharacteristic
359C4×SD16—22no—
360C4×SD16—22no—
361C4×SD16—22no—
362C4×SD16—21no—
363C4×SD16—21no—
364C4×SD16—21no—
365C4×SD16—21no—
366C4×SD16D411yescharacteristic
367C4×SD16D411yescharacteristic
368C4×SD16C2312yes—
369C4×SD16C2312yes—
370C4×SD16C2311yescharacteristic
371C4×SD16C2311yescharacteristic
372C4×D8—22no—
373C4×D8—21no—
374C4×D8—21no—
375C4×D8D411yescharacteristic
376C4×D8C2311yescharacteristic
377#436—21no—
378#436C2312yes—
379C8×D4—22no—
380C8×D4—22no—
381C8×D4—21no—
382C8×D4C2312yes—
383C8×D4C2312yes—
384C8×D4C2312yes—
385#431—21no—
386#431—21no—
387#431C2311yescharacteristic
388#431C2311yescharacteristic
389#428—21no—
390#427—21no—
391#427—22no—
392#427D411yescharacteristic
393C2×#107—21no—
394#423C2311yescharacteristic
395C2×C4⋊C8—21no—
396C2×C4⋊C8—21no—
397C2×C4⋊C8—21no—
398C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
399C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
400C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
401#418—21no—
402#418—22no—
403#417—21no—
404#417—22no—
405#416—21no—
406#416—21no—
407#416—21no—
408#416—21no—
409#416—22no—
410#416—22no—
411#416D411yescharacteristic
412#416D411yescharacteristic
413C2×#103—21no—
414C2×#102—21no—
415C2×#102—21no—
416C2×#102—21no—
417C2×#102—22no—
418C2×#102—22no—
419#408—21no—
420C2×C4×C8—21no—
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#334C2312yes—
423#334C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#333C2312yes—
428#333C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#331C2312yes—
432#331C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437Q8⋊C8C2312yes—
438D4⋊C8C2312yes—
439D4⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443C82C2312yes—
444H(5,𝔽2)—44no—
445H(5,𝔽2)—82no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—22no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—41no—
451C2×#41—41no—
452C2×#41C2×D411yescharacteristic
453C2×#41C2×D411yescharacteristic
454C22×Q8—21no—
455C22×Q8—21no—
456C22×Q8C2×D411yescharacteristic
457C22×D4—22no—
458C22×D4—22no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—41no—
463C22×D4—41no—
464C22×D4—42no—
465AGL(1,ℤ/8)—82no—
466#135—24no—
467#135—44no—
468C2×Q16—21no—
469C2×Q16—42no—
470C2×Q16C2×D411yescharacteristic
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—21no—
473C2×SD16—21no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16—84no—
480C2×SD16—82no—
481C2×SD16C2×D412yes—
482C2×SD16C2×D411yescharacteristic
483C2×SD16C2×D411yescharacteristic
484C2×SD16C2×D412yes—
485C2×D8—21no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—42no—
489C2×D8C2×D411yescharacteristic
490#131—82no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—22no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—21no—
495C22×C8—21no—
496C22×C8—22no—
497C22×C8—22no—
498C22×C8—22no—
499C22×C8C2×D411yescharacteristic
500C22×C8C2×D411yescharacteristic
501C4⋊Q8—21no—
502C4⋊Q8—21no—
503C4⋊Q8—21no—
504C4⋊Q8—21no—
505C4⋊Q8—21no—
506C4⋊Q8—21no—
507C4⋊Q8—21no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8—41no—
510C4⋊Q8—41no—
511C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
512C4⋊Q8C2412yes—
513C4⋊Q8C2411yescharacteristic
514C4⋊Q8C2411yescharacteristic
515C4⋊Q8C2411yescharacteristic
516#127—22no—
517#127—21no—
518#127—21no—
519#127—21no—
520#127—21no—
521#127—41no—
522#127—41no—
523#127C2×D411yescharacteristic
524#127C2412yes—
525#127C2411yescharacteristic
526#126—41no—
527#126—41no—
528#126—42no—
529#126—41no—
530#125—21no—
531#125—22no—
532#125—21no—
533#125—21no—
534#125—21no—
535#125—41no—
536#125—41no—
537#125—41no—
538#125—41no—
539#124—21no—
540#124—21no—
541#124—21no—
542#124—21no—
543#124—21no—
544#124—41no—
545#124—41no—
546#124—42no—
547#124—41no—
548#123—42no—
549#123—41no—
550#123—41no—
551#123—41no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—41no—
559C22⋊Q8—41no—
560C22⋊Q8—42no—
561C22⋊Q8—41no—
562C22⋊Q8—41no—
563C22⋊Q8—41no—
564C22⋊Q8—41no—
565C22⋊Q8—41no—
566C22⋊Q8—41no—
567C22⋊Q8—41no—
568C22⋊Q8—41no—
569#121—21no—
570#121—22no—
571#121—22no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—22no—
576#121—22no—
577#121—22no—
578#121—41no—
579#121—42no—
580#121—42no—
581#121—41no—
582#121—41no—
583#121—41no—
584#121—41no—
585#121—42no—
586#121C2×D412yes—
587#120—42no—
588#120—42no—
589#120—42no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—41no—
602C4×Q8—41no—
603C4×Q8—41no—
604C4×Q8—41no—
605C4×Q8—41no—
606C4×Q8C2×D411yescharacteristic
607C4×Q8C2×D411yescharacteristic
608C4×Q8C2×D411yescharacteristic
609C4×Q8C2×D411yescharacteristic
610C4×Q8C2411yescharacteristic
611C4×Q8C2411yescharacteristic
612C4×Q8C2411yescharacteristic
613C4×Q8C2411yescharacteristic
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—41no—
629C4×D4—41no—
630C4×D4—41no—
631C4×D4—41no—
632C4×D4—41no—
633C4×D4—41no—
634C4×D4—42no—
635C4×D4—41no—
636C4×D4—41no—
637C4×D4—41no—
638C4×D4C2×D411yescharacteristic
639C4×D4C2×D411yescharacteristic
640C4×D4C2411yescharacteristic
641C4×D4C2411yescharacteristic
642C4×D4C2412yes—
643#117—21no—
644#117—21no—
645#117—21no—
646#117—21no—
647#117—22no—
648#117—22no—
649#117—41no—
650#117—41no—
651#117—41no—
652#117C2×D411yescharacteristic
653#117C2×D411yescharacteristic
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—22no—
659C2×C4⋊C4—41no—
660C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
661C2×C42—21no—
662C2×C42—21no—
663C2×C42—21no—
664C2×C42—41no—
665C2×C42—41no—
666C2×C42C2411yescharacteristic
667#107—22no—
668#107—22no—
669#107—21no—
670#107—21no—
671#107—22no—
672#107—22no—
673#107C2×D411yescharacteristic
674#107C2×D411yescharacteristic
675#106—22no—
676#106—22no—
677#106—21no—
678#106—21no—
679#106—22no—
680#106—22no—
681#106C2×D412yes—
682#106C2×D411yescharacteristic
683#106C2×D411yescharacteristic
684#106C2×D412yes—
685C4⋊C8—22no—
686C4⋊C8—22no—
687C4⋊C8—21no—
688C4⋊C8—21no—
689C4⋊C8—21no—
690C4⋊C8—21no—
691C4⋊C8—21no—
692C4⋊C8—21no—
693C4⋊C8—21no—
694C4⋊C8—21no—
695C4⋊C8—21no—
696C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
697C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
698C4⋊C8C2411yescharacteristic
699C4⋊C8C2411yescharacteristic
700C4⋊C8C2412yes—
701C4⋊C8C2412yes—
702C4⋊C8C2412yes—
703#103—22no—
704#103—22no—
705#103—22no—
706#103—21no—
707#103—21no—
708#103—21no—
709#103—21no—
710#103—21no—
711#103—21no—
712#103—21no—
713#103—21no—
714#103—22no—
715#103—42no—
716#103C2×D411yescharacteristic
717#103C2×D412yes—
718#103C2×D411yescharacteristic
719#103C2×D411yescharacteristic
720#103C2×D411yescharacteristic
721#103C2×D412yes—
722#102—22no—
723#102—22no—
724#102—21no—
725#102—21no—
726#102—22no—
727#102—22no—
728#102—22no—
729#102—22no—
730#102—22no—
731#102—22no—
732#102—21no—
733#102—21no—
734#102—21no—
735#102—21no—
736#102—22no—
737#102—22no—
738#102—22no—
739#102—22no—
740#102—22no—
741#102—22no—
742#102—22no—
743#102—21no—
744#102—22no—
745#102—21no—
746#102—42no—
747#102C2×D411yescharacteristic
748#102C2×D412yes—
749#102C2×D411yescharacteristic
750#102C2×D411yescharacteristic
751#102C2×D411yescharacteristic
752#102C2×D412yes—
753C22⋊C8—21no—
754C22⋊C8—22no—
755C22⋊C8—22no—
756C22⋊C8—22no—
757C22⋊C8—22no—
758C22⋊C8C2×D412yes—
759C4×C8—21no—
760C4×C8—21no—
761C4×C8—21no—
762C4×C8—21no—
763C4×C8—22no—
764C4×C8—22no—
765C4×C8C2×D411yescharacteristic
766C4×C8C2×D411yescharacteristic
767C4×C8C2412yes—
768C4×C8C2411yescharacteristic
769C4×C8C2412yes—
770C4×C8C2411yescharacteristic
771C24—42no—
772C24—41no—
773#41—22no—
774#41—22no—
775#41—22no—
776#41—42no—
777#41—42no—
778#41—44no—
779#41—42no—
780#41—42no—
781#41—42no—
782#41—84no—
783#41—81no—
784#41—82no—
785#41—162no—
786#41#13514yes—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—22no—
790C2×Q8—21no—
791C2×Q8—21no—
792C2×Q8—22no—
793C2×Q8—21no—
794C2×Q8—41no—
795C2×Q8—41no—
796C2×Q8—41no—
797C2×Q8—41no—
798C2×Q8—42no—
799C2×Q8—81no—
800C2×Q8—161no—
801C2×Q8C22×D411yescharacteristic
802C2×Q8C22×D411yescharacteristic
803C2×Q8C22×D411yescharacteristic
804C2×Q8C22×D411yescharacteristic
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—22no—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—22no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—42no—
818C2×D4—42no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—42no—
821C2×D4—42no—
822C2×D4—44no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—42no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—42no—
829C2×D4—42no—
830C2×D4—81no—
831C2×D4—81no—
832C2×D4—84no—
833C2×D4—82no—
834C2×D4—82no—
835C2×D4—82no—
836C2×D4—88no—
837C2×D4—161no—
838C2×D4—162no—
839C2×D4C22×D412yes—
840C2×D4C22×D411yescharacteristic
841C2×D4C22×D411yescharacteristic
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—42no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4C22×D411yescharacteristic
860C22×C4C22×D411yescharacteristic
861C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
862Q16—22no—
863Q16—42no—
864Q16—162no—
865SD16—22no—
866SD16—24no—
867SD16—22no—
868SD16—42no—
869SD16—42no—
870SD16—44no—
871SD16—42no—
872SD16—82no—
873SD16—82no—
874SD16—82no—
875SD16—82no—
876SD16—82no—
877D8—22no—
878D8—42no—
879D8—82no—
880D8—82no—
881D8—162no—
882M16—42no—
883M16—82no—
884C2×C8—22no—
885C2×C8—22no—
886C2×C8—21no—
887C2×C8—21no—
888C2×C8—22no—
889C2×C8—22no—
890C2×C8—22no—
891C2×C8—22no—
892C2×C8—42no—
893C2×C8—82no—
894C2×C8—82no—
895C2×C8—82no—
896C2×C8—81no—
897C2×C8—81no—
898C2×C8C22×D411yescharacteristic
899C2×C8C22×D411yescharacteristic
900C2×C8C22×D412yes—
901C2×C8C22×D412yes—
902C2×C8C22×D411yescharacteristic
903C2×C8C22×D411yescharacteristic
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—42no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4—41no—
931C4⋊C4—41no—
932C4⋊C4—42no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—41no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4—41no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
941C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
942C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
943C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
944C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
945C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
946C4⋊C4C22×D412yes—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—21no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—41no—
956C22⋊C4—41no—
957C22⋊C4—41no—
958C22⋊C4—42no—
959C22⋊C4—42no—
960C22⋊C4—41no—
961C22⋊C4—42no—
962C22⋊C4—41no—
963C22⋊C4—42no—
964C22⋊C4—41no—
965C22⋊C4—41no—
966C22⋊C4—42no—
967C22⋊C4—41no—
968C22⋊C4—41no—
969C22⋊C4—41no—
970C22⋊C4—41no—
971C42—21no—
972C42—21no—
973C42—21no—
974C42—21no—
975C42—21no—
976C42—21no—
977C42—21no—
978C42—21no—
979C42—21no—
980C42—21no—
981C42—41no—
982C42—41no—
983C42—41no—
984C42—41no—
985C42—42no—
986C42—41no—
987C42C22×D411yescharacteristic
988C42C22×D411yescharacteristic
989C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
990C42C2511yescharacteristic
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—22no—
994C23—41no—
995C23—42no—
996C23—84no—
997C23—82no—
998C23—161no—
999C23—161no—
1000C23—162no—
1001C23—162no—
1002C23D4211yescharacteristic
1003Q8—21no—
1004Q8—21no—
1005Q8—21no—
1006Q8—21no—
1007Q8—21no—
1008Q8—21no—
1009Q8—42no—
1010Q8—42no—
1011Q8—41no—
1012Q8—41no—
1013Q8—41no—
1014Q8—41no—
1015Q8—82no—
1016Q8—81no—
1017Q8—82no—
1018Q8—82no—
1019Q8—161no—
1020Q8C2×#13512yes—
1021Q8#57712yes—
1022D4—24no—
1023D4—22no—
1024D4—21no—
1025D4—21no—
1026D4—21no—
1027D4—22no—
1028D4—42no—
1029D4—44no—
1030D4—42no—
1031D4—41no—
1032D4—42no—
1033D4—42no—
1034D4—41no—
1035D4—42no—
1036D4—42no—
1037D4—42no—
1038D4—41no—
1039D4—41no—
1040D4—84no—
1041D4—82no—
1042D4—81no—
1043D4—82no—
1044D4—82no—
1045D4—84no—
1046D4—82no—
1047D4—82no—
1048D4—161no—
1049D4—161no—
1050D4—162no—
1051D4—162no—
1052D4—162no—
1053D4C2×#13512yes—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—24no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—81no—
1082C2×C4—81no—
1083C2×C4—84no—
1084C2×C4—82no—
1085C2×C4—82no—
1086C2×C4—81no—
1087C2×C4—82no—
1088C2×C4—161no—
1089C2×C4—161no—
1090C2×C4—162no—
1091C2×C4—161no—
1092C2×C4D4211yescharacteristic
1093C2×C4D4211yescharacteristic
1094C2×C4D4211yescharacteristic
1095C2×C4C2×#13512yes—
1096C2×C4#57712yes—
1097C2×C4C23×D411yescharacteristic
1098C2×C4C23×D411yescharacteristic
1099C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1100C8—22no—
1101C8—21no—
1102C8—21no—
1103C8—21no—
1104C8—21no—
1105C8—22no—
1106C8—42no—
1107C8—42no—
1108C8—41no—
1109C8—41no—
1110C8—42no—
1111C8—42no—
1112C22—21no—
1113C22—21no—
1114C22—22no—
1115C22—41no—
1116C22—41no—
1117C22—41no—
1118C22—42no—
1119C22—41no—
1120C22—42no—
1121C22—41no—
1122C22—42no—
1123C22—82no—
1124C22—81no—
1125C22—81no—
1126C22—82no—
1127C22—81no—
1128C22—82no—
1129C22—322no—
1130C22—324no—
1131C22#328212yes—
1132C22C2×D4211yescharacteristic
1133C4—22no—
1134C4—21no—
1135C4—22no—
1136C4—21no—
1137C4—21no—
1138C4—42no—
1139C4—41no—
1140C4—41no—
1141C4—41no—
1142C4—41no—
1143C4—41no—
1144C4—41no—
1145C4—41no—
1146C4—41no—
1147C4—81no—
1148C4—81no—
1149C4—82no—
1150C4—81no—
1151C4#328212yes—
1152C4C22×#13511yescharacteristic
1153C4C2×#57711yescharacteristic
1154C4C2×#57711yescharacteristic
1155C4#358411yescharacteristic
1156C2—22no—
1157C2—42no—
1158C2—81no—
1159C2—82no—
1160C2—161no—
1161C2—162no—
1162C2C2×#328211yescharacteristic
1163C2#6105511yescharacteristic
1164C2#6110611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62102C2semidirect
2. #61951C2semidirect
3. #61303C2semidirect
4. #61215C2semidirect
5. #20003C2semidirect
6. #20002C2semidirect
7. #19996C2semidirect
8. #19978C2semidirect
9. #19833C2semidirect
10. #19829C2semidirect
11. #19823C2semidirect
12. #19819C2semidirect
13. #19656C2semidirect
14. #19414C2semidirect
15. #19409C2semidirect
16. #19200C2semidirect
17. C2×#1678C2semidirect
18. #18877C2semidirect
19. #18870C2semidirect
20. #18790C2semidirect
21. #18789C2semidirect
22. #17901C2semidirect
23. #17858C2semidirect
26. #3480C22semidirect
29. #3381C22semidirect
31. #3365C22semidirect
33. #3364C22semidirect
34. #3363C22semidirect
36. #3362C22semidirect
38. #3361C22semidirect
39. #3361C22semidirect
41. #3360C22semidirect
42. #3359C22semidirect
43. #3358C22semidirect
44. #3340C22semidirect
51. #3305C22semidirect
65. #3227C22semidirect
66. #3209C22semidirect
71. #3131C22semidirect
80. #3076C22semidirect
81. C2×#477C22semidirect
90. #2988C22semidirect
91. C2×C8×Q8C22semidirect
96. #1720C22semidirect
97. #1717C22semidirect
98. #1709C22semidirect
99. #1708C22semidirect
100. #1703C22semidirect
101. #1701C22semidirect
102. #1679C22semidirect
103. #1678C22semidirect
104. #1678C22semidirect
105. #1678C22semidirect
106. #1678C22semidirect
107. #1678C22semidirect
108. #1678C22semidirect
109. #1677C22semidirect
110. #1677C22semidirect
111. #1677C22semidirect
112. #1672C22semidirect
113. #1671C22semidirect
114. #1666C22semidirect
115. #1665C22semidirect
116. #1646C22semidirect
117. #1643C22semidirect
120. #1637C22semidirect
121. #1636C22semidirect
122. #1634C22semidirect
123. #1633C22semidirect
124. #1632C22semidirect
125. #1632C22semidirect
126. #1628C22semidirect
127. #1626C22semidirect
129. #1621C22semidirect
130. #1620C22semidirect
132. #1583C22semidirect
133. #1583C22semidirect
134. #1580C22semidirect
135. #1579C22semidirect
136. C8×SD16C22semidirect
137. C8×SD16C22semidirect
138. C8×SD16C22semidirect
139. C8×SD16C22semidirect
140. #1570C22semidirect
141. C2×#334C22semidirect
142. #1550C22semidirect
143. #1547C22semidirect
144. C2×#333C22semidirect
146. #1487C22semidirect
149. #1477C22semidirect
150. #1450C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621022
#619512
#613032
#612152
#200032
#200022
#199962
#199782
#198332
#198292
#198232
#198192
#196562
#194142
#194092
#192002
C2×#16782
#188772
#188702
#187902
#187892
#179012
#178582