Finite Group Databasebeta

← #6358507

Subgroups — #6358507

Order 512.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1139 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62100C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61953C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61329C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61303C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20012C212yesmaximal, complemented
6#20005C212yesmaximal, complemented
7#20000C212yesmaximal, complemented
8#19986C212yesmaximal, complemented
9#19850C212yesmaximal, complemented
10#19846C212yesmaximal, complemented
11#19840C212yesmaximal, complemented
12#19836C212yesmaximal, complemented
13#19658C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19417C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19410C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19216C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#1678C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18875C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18872C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18791C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18788C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17903C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17858C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3508C2211yescharacteristic
25#3503C2211yescharacteristic
26#3480C2211yescharacteristic
27Q8×#41C2211yescharacteristic
28#3396C2212yes—
29Q8×Q16C2212yescomplemented
30#3375C2212yes—
31#3373—21no—
32#3368—21no—
33#3366C2212yes—
34#3365—21no—
35#3365—21no—
36#3365C2212yes—
37#3365C2211yescharacteristic, complemented
38#3364—21no—
39#3364C2211yescharacteristic, complemented
40#3363C2212yescomplemented
41#3363C2211yescharacteristic, complemented
42#3362C2212yes—
43#3362C2211yescharacteristic, complemented
44#3361—21no—
45#3361C2212yes—
46#3361C2211yescharacteristic, complemented
47#3360—21no—
48#3360C2211yescharacteristic, complemented
49#3359C2211yescharacteristic, complemented
50#3358—21no—
51#3358C2211yescharacteristic, complemented
52#3338—22no—
53#3338C2212yescomplemented
54#3304C2212yes—
55#3299—22no—
56#3299C2212yescomplemented
57#3297—22no—
58#3287C2212yes—
59#3282—22no—
60#3249—21no—
61#3249C2211yescharacteristic
62#3247—21no—
63#3246C2211yescharacteristic
64#3230—21no—
65#3230C2211yescharacteristic
66#3212—21no—
67#3208C2211yescharacteristic
68#3206C2211yescharacteristic
69#3205C2211yescharacteristic
70#3136—21no—
71#3131—21no—
72#3131C2211yescharacteristic
73C2×#486C2211yescharacteristic
74#3106—21no—
75#3104—21no—
76#3104C2211yescharacteristic
77#3081—21no—
78#3079C2211yescharacteristic
79#3076—21no—
80#3076C2211yescharacteristic
81C2×#477—21no—
82C2×#477C2211yescharacteristic
83#3045—21no—
84#3038C2211yescharacteristic
85#3035—21no—
86#3035—21no—
87#3035C2211yescharacteristic
88C2×#460C2211yescharacteristic
89#2988C2211yescharacteristic
90#2988C2211yescharacteristic
91#2960C2211yescharacteristic
92C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
93#2946—21no—
94C4×#135—21no—
95C4×#135C2211yescharacteristic
96#1719C2212yes—
97#1717C2212yes—
98#1711C2212yes—
99#1706C2212yes—
100#1704C2212yescomplemented
101#1702C2212yescomplemented
102#1684C2212yescomplemented
103#1683C2212yescomplemented
104#1682C2212yes—
105#1681C2212yes—
106#1680C2212yescomplemented
107#1678C2212yes—
108#1678C2212yes—
109#1678C2212yes—
110#1678C2212yes—
111#1678C2212yescomplemented
112#1676C2212yescomplemented
113#1675C2212yescomplemented
114#1668C2212yes—
115#1667C2212yes—
116#1645C2212yescomplemented
117#1643C2212yescomplemented
118#1641C2212yes—
119#1640C2212yes—
120#1638C2212yescomplemented
121#1636C2212yescomplemented
122#1631C2212yes—
123#1631C2212yescomplemented
124#1630C2212yes—
125#1630C2212yescomplemented
126#1627C2212yes—
127#1626C2212yes—
128#1623C2212yes—
129#1623C2212yescomplemented
130#1622C2212yes—
131#1622C2212yescomplemented
132#1584C2212yescomplemented
133#1584C2212yescomplemented
134#1580C2212yescomplemented
135#1579C2212yescomplemented
136C8×Q16C2212yescomplemented
137C8×Q16C2212yescomplemented
138C8×SD16C2212yescomplemented
139C8×SD16C2212yescomplemented
140#1571C2211yescharacteristic
141C2×#334C2211yescharacteristic
142#1550C2211yescharacteristic
143#1547C2211yescharacteristic
144C2×#333C2211yescharacteristic
145C2×#331C2211yescharacteristic
146#1487C2211yescharacteristic
147#1481C2211yescharacteristic
148#1477C2211yescharacteristic
149#1477C2211yescharacteristic
150#1450C2211yescharacteristic
151C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
152C2×#135—21no—
153C2×#135—22no—
154C2×#135D411yescharacteristic
155C22×SD16—21no—
156#559—21no—
157#559—21no—
158#559C2312yes—
159#559C2311yescharacteristic
160Q82C2312yes—
161Q82C2311yescharacteristic
162#557—21no—
163#557—21no—
164#557C2311yescharacteristic
165#557C2311yescharacteristic
166#556—21no—
167#556C2311yescharacteristic
168#554—22no—
169#554—21no—
170#554—21no—
171#554—41no—
172#554C2311yescharacteristic
173#554C2312yes—
174#553—21no—
175#553—41no—
176#550—21no—
177#550C2311yescharacteristic
178#550C2312yes—
179D4×Q8—21no—
180D4×Q8—21no—
181D4×Q8—41no—
182D4×Q8C2311yescharacteristic
183#548—21no—
184#546—22no—
185#546—41no—
186#544—21no—
187#544—41no—
188#540—41no—
189#535—21no—
190#533—21no—
191#533—21no—
192#533—21no—
193#533—41no—
194#533C2311yescharacteristic
195#533C2311yescharacteristic
196#532—21no—
197#532—21no—
198#532—21no—
199#532C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊Q8—21no—
201C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
202C2×#127C2311yescharacteristic
203#529—21no—
204#529—41no—
205#520—21no—
206#518—21no—
207C4×#41—21no—
208C4×#41—21no—
209C4×#41—21no—
210C4×#41C2311yescharacteristic
211C4×#41C2311yescharacteristic
212C2×C4×Q8—21no—
213C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
214#500—22no—
215#500C2312yes—
216#495—22no—
217#493C2312yes—
218#492C2312yes—
219#492C2312yes—
220#490—22no—
221#489—22no—
222#488—21no—
223#488—22no—
224#488—21no—
225#488—22no—
226#488—21no—
227#488—21no—
228#488—21no—
229#488—21no—
230#487—21no—
231#487—21no—
232#487—22no—
233#487C2311yescharacteristic
234#487C2311yescharacteristic
235#487C2312yes—
236#487C2312yes—
237#486—22no—
238#486—21no—
239#486—21no—
240#486—21no—
241#486—21no—
242#486C2311yescharacteristic
243#486C2312yes—
244#486C2311yescharacteristic
245#486C2312yes—
246#486C2312yes—
247#486C2312yes—
248#484—22no—
249#484—22no—
250#484—22no—
251#484—22no—
252#484D412yes—
253#482—22no—
254#479—21no—
255#479—21no—
256#479—21no—
257#478—21no—
258#478—21no—
259#478—22no—
260#478—22no—
261#478—21no—
262#478—22no—
263#477—21no—
264#477—21no—
265#477—21no—
266#477—22no—
267#477—21no—
268#477—21no—
269#477—21no—
270#477—22no—
271#477—22no—
272#477D411yescharacteristic
273#477D411yescharacteristic
274#477C2312yes—
275#477C2312yes—
276#477C2311yescharacteristic
277#477C2312yes—
278#477C2312yes—
279#476—21no—
280#476—21no—
281#476—22no—
282#476C2311yescharacteristic
283#476C2312yes—
284#475—21no—
285#475—21no—
286#475C2311yescharacteristic
287#475C2312yes—
288#474—21no—
289#474—21no—
290#474—22no—
291#474C2311yescharacteristic
292#467—22no—
293#467—22no—
294#467—22no—
295#466—22no—
296#465—22no—
297#465—22no—
298#464—21no—
299#464—22no—
300#464—22no—
301#464—21no—
302#464—21no—
303#463—21no—
304#463—22no—
305#463—21no—
306#463—21no—
307#463—22no—
308#463—22no—
309#462—21no—
310#462—22no—
311#462—21no—
312#462D411yescharacteristic
313#462D411yescharacteristic
314#462C2311yescharacteristic
315#462C2312yes—
316#461—21no—
317#461—21no—
318#461—41no—
319#461C2311yescharacteristic
320#460—22no—
321#460—21no—
322#460—21no—
323#460—21no—
324#460—21no—
325#460—41no—
326#460C2312yes—
327#460C2311yescharacteristic
328#460C2312yes—
329#460C2312yes—
330#460C2312yes—
331#459—22no—
332#459—21no—
333#459—21no—
334#459—21no—
335#459—21no—
336#459C2311yescharacteristic
337#459C2312yes—
338#452—22no—
339#451—22no—
340#451D412yes—
341#450—41no—
342#449—22no—
343#449—22no—
344#448—41no—
345#447—22no—
346#446—21no—
347#446C2312yes—
348C8×Q8—21no—
349C8×Q8—21no—
350C8×Q8—21no—
351C8×Q8C2311yescharacteristic
352C8×Q8C2311yescharacteristic
353C8×Q8C2311yescharacteristic
354C8×Q8C2312yes—
355C8×Q8C2311yescharacteristic
356C8×Q8C2312yes—
357C8×Q8C2312yes—
358#442—22no—
359#440—22no—
360C4×Q16—22no—
361C4×Q16—22no—
362C4×Q16—21no—
363C4×Q16—21no—
364C4×Q16D411yescharacteristic
365C4×Q16C2312yes—
366C4×Q16C2312yes—
367C4×Q16C2311yescharacteristic
368C4×SD16—22no—
369C4×SD16—22no—
370C4×SD16—21no—
371C4×SD16—21no—
372C4×SD16—21no—
373C4×SD16—21no—
374C4×SD16D411yescharacteristic
375C4×SD16D411yescharacteristic
376C4×SD16C2311yescharacteristic
377C4×SD16C2311yescharacteristic
378C4×D8—22no—
379C4×D8—22no—
380C4×D8—21no—
381C4×D8—21no—
382C4×D8D411yescharacteristic
383C4×D8C2311yescharacteristic
384C8×D4—22no—
385C8×D4—22no—
386C8×D4C2312yes—
387C8×D4C2312yes—
388#431—21no—
389#431—21no—
390#431C2311yescharacteristic
391#431C2311yescharacteristic
392#428—21no—
393#427—21no—
394#427D411yescharacteristic
395C2×#107—21no—
396C2×#107—22no—
397#424—21no—
398#423C2311yescharacteristic
399C2×C4⋊C8—21no—
400C2×C4⋊C8—21no—
401C2×C4⋊C8—21no—
402C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
403C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
404C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
405#418—21no—
406#417—21no—
407#416—21no—
408#416—21no—
409#416—21no—
410#416—21no—
411#416—22no—
412#416D411yescharacteristic
413#416D411yescharacteristic
414C2×#103—21no—
415C2×#103—22no—
416C2×#102—21no—
417C2×#102—21no—
418C2×#102—21no—
419#405—21no—
420C2×C4×C8—21no—
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#334C2312yes—
425#334C2312yes—
426#333C2312yes—
427#333C2312yes—
428#333C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#331C2312yes—
432#331C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437Q8⋊C8C2312yes—
438Q8⋊C8C2312yes—
439Q8⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443C82C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—22no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—41no—
448C2×#41C2×D411yescharacteristic
449C2×#41C2×D411yescharacteristic
450C22×Q8—21no—
451C22×Q8—21no—
452C22×Q8—41no—
453C22×Q8C2×D411yescharacteristic
454C22×D4—21no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—21no—
457AGL(1,ℤ/8)—44no—
458#135—24no—
459#135—44no—
460#135—84no—
461C2×Q16—21no—
462C2×Q16—22no—
463C2×Q16C2×D412yes—
464C2×Q16C2×D411yescharacteristic
465C2×Q16C2×D412yes—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—21no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—21no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—42no—
473C2×SD16—42no—
474C2×SD16—82no—
475C2×SD16C2×D411yescharacteristic
476C2×SD16C2×D411yescharacteristic
477C2×D8—21no—
478C2×D8—22no—
479C2×D8—22no—
480C2×D8—22no—
481C2×D8C2×D411yescharacteristic
482C2×M16—21no—
483C22×C8—21no—
484C22×C8—21no—
485C22×C8—21no—
486C22×C8—22no—
487C22×C8—22no—
488C22×C8C2×D411yescharacteristic
489C22×C8C2×D411yescharacteristic
490C4⋊Q8—22no—
491C4⋊Q8—21no—
492C4⋊Q8—21no—
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8—22no—
495C4⋊Q8—21no—
496C4⋊Q8—21no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—41no—
501C4⋊Q8—41no—
502C4⋊Q8—41no—
503C4⋊Q8—42no—
504C4⋊Q8—41no—
505C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
506C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
507C4⋊Q8C2412yes—
508C4⋊Q8C2411yescharacteristic
509C4⋊Q8C2411yescharacteristic
510C4⋊Q8C2411yescharacteristic
511#127—21no—
512#127—22no—
513#127—21no—
514#127—21no—
515#127—21no—
516#127C2412yes—
517#127C2411yescharacteristic
518#126—41no—
519#126—41no—
520#126—41no—
521#125—21no—
522#125—21no—
523#125—21no—
524#125—22no—
525#125—21no—
526#125—21no—
527#125—41no—
528#125—41no—
529#125—41no—
530#125—41no—
531#125—41no—
532#125—42no—
533#124—21no—
534#124—22no—
535#124—21no—
536#124—22no—
537#124—21no—
538#124—21no—
539#124—41no—
540#124—41no—
541#123—41no—
542#123—41no—
543#123—42no—
544#123—42no—
545#123—41no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—42no—
554C22⋊Q8—41no—
555C22⋊Q8—41no—
556C22⋊Q8—42no—
557C22⋊Q8—41no—
558C22⋊Q8—42no—
559C22⋊Q8—41no—
560C22⋊Q8—41no—
561C22⋊Q8—41no—
562C22⋊Q8—41no—
563C22⋊Q8—41no—
564C22⋊Q8—41no—
565C22⋊Q8C2×D412yes—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—22no—
570#121—41no—
571#121—42no—
572#121—42no—
573#121—41no—
574#121—41no—
575#121—41no—
576#121—41no—
577#121—41no—
578#120—42no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—22no—
587C4×Q8—22no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—41no—
594C4×Q8—41no—
595C4×Q8—41no—
596C4×Q8—41no—
597C4×Q8C2×D411yescharacteristic
598C4×Q8C2×D411yescharacteristic
599C4×Q8C2×D411yescharacteristic
600C4×Q8C2×D411yescharacteristic
601C4×Q8C2411yescharacteristic
602C4×Q8C2411yescharacteristic
603C4×Q8C2411yescharacteristic
604C4×Q8C2411yescharacteristic
605C4×Q8C2412yes—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—41no—
622C4×D4—41no—
623C4×D4—41no—
624C4×D4—41no—
625C4×D4—41no—
626C4×D4—41no—
627C4×D4—41no—
628C4×D4—42no—
629C4×D4—41no—
630C4×D4—41no—
631C4×D4—41no—
632C4×D4C2×D411yescharacteristic
633C4×D4C2×D411yescharacteristic
634C4×D4C2411yescharacteristic
635C4×D4C2411yescharacteristic
636#117—21no—
637#117—21no—
638#117—21no—
639#117—21no—
640#117—21no—
641#117—41no—
642#117—41no—
643#117—41no—
644#117—41no—
645#117C2×D411yescharacteristic
646#117C2×D411yescharacteristic
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—22no—
652C2×C4⋊C4—41no—
653C2×C4⋊C4—41no—
654C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
655C2×C22⋊C4—42no—
656C2×C42—21no—
657C2×C42—21no—
658C2×C42—21no—
659C2×C42—41no—
660C2×C42—41no—
661C2×C42C2411yescharacteristic
662#107—22no—
663#107—22no—
664#107—22no—
665#107—22no—
666#107—22no—
667#107—21no—
668#107—21no—
669#107—22no—
670#107C2×D412yes—
671#107C2×D411yescharacteristic
672#107C2×D411yescharacteristic
673#107C2×D412yes—
674#106—21no—
675#106—21no—
676#106—22no—
677#106—22no—
678#106C2×D411yescharacteristic
679#106C2×D411yescharacteristic
680C4⋊C8—22no—
681C4⋊C8—22no—
682C4⋊C8—21no—
683C4⋊C8—21no—
684C4⋊C8—21no—
685C4⋊C8—21no—
686C4⋊C8—22no—
687C4⋊C8—22no—
688C4⋊C8—21no—
689C4⋊C8—21no—
690C4⋊C8—21no—
691C4⋊C8—21no—
692C4⋊C8—21no—
693C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
694C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
695C4⋊C8C2412yes—
696C4⋊C8C2412yes—
697C4⋊C8C2411yescharacteristic
698C4⋊C8C2411yescharacteristic
699C4⋊C8C2412yes—
700#103—22no—
701#103—22no—
702#103—22no—
703#103—21no—
704#103—21no—
705#103—22no—
706#103—22no—
707#103—22no—
708#103—21no—
709#103—21no—
710#103—21no—
711#103—21no—
712#103—22no—
713#103—22no—
714#103—21no—
715#103—21no—
716#103—42no—
717#103C2×D412yes—
718#103C2×D412yes—
719#103C2×D411yescharacteristic
720#103C2×D411yescharacteristic
721#103C2×D411yescharacteristic
722#103C2×D411yescharacteristic
723#103C2×D412yes—
724#103C2×D412yes—
725#102—21no—
726#102—21no—
727#102—22no—
728#102—22no—
729#102—22no—
730#102—22no—
731#102—22no—
732#102—21no—
733#102—21no—
734#102—22no—
735#102—21no—
736#102—21no—
737#102—22no—
738#102—22no—
739#102—22no—
740#102—21no—
741#102—21no—
742#102—22no—
743#102—22no—
744#102—22no—
745#102—42no—
746#102C2×D411yescharacteristic
747#102C2×D411yescharacteristic
748#102C2×D411yescharacteristic
749#102C2×D411yescharacteristic
750C22⋊C8—21no—
751C22⋊C8—22no—
752C22⋊C8—22no—
753C22⋊C8C2×D412yes—
754#97—22no—
755C4×C8—21no—
756C4×C8—21no—
757C4×C8—21no—
758C4×C8—21no—
759C4×C8—22no—
760C4×C8—22no—
761C4×C8—22no—
762C4×C8C2×D411yescharacteristic
763C4×C8C2×D411yescharacteristic
764C4×C8C2412yes—
765C4×C8C2411yescharacteristic
766C4×C8C2412yes—
767C4×C8C2411yescharacteristic
768C24—41no—
769#41—22no—
770#41—22no—
771#41—22no—
772#41—42no—
773#41—42no—
774#41—42no—
775#41—81no—
776#41—82no—
777#41—82no—
778#41—162no—
779#41#13514yescomplemented
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8—22no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—22no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—41no—
788C2×Q8—41no—
789C2×Q8—42no—
790C2×Q8—41no—
791C2×Q8—41no—
792C2×Q8—42no—
793C2×Q8—81no—
794C2×Q8—161no—
795C2×Q8—162no—
796C2×Q8C22×D411yescharacteristic
797C2×Q8C22×D412yes—
798C2×Q8C22×D411yescharacteristic
799C2×Q8C22×D411yescharacteristic
800C2×Q8C22×D411yescharacteristic
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—42no—
812C2×D4—42no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—42no—
818C2×D4—42no—
819C2×D4—81no—
820C2×D4—81no—
821C2×D4—161no—
822C2×D4C22×D411yescharacteristic
823C2×D4C22×D411yescharacteristic
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—42no—
835C22×C4—42no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—42no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4C22×D411yescharacteristic
842C22×C4C22×D411yescharacteristic
843C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
844Q16—22no—
845Q16—24no—
846Q16—42no—
847Q16—42no—
848Q16—82no—
849SD16—22no—
850SD16—22no—
851SD16—42no—
852SD16—44no—
853SD16—44no—
854SD16—42no—
855SD16—82no—
856SD16—82no—
857SD16—162no—
858SD16—162no—
859D8—22no—
860D8—42no—
861D8—44no—
862D8—82no—
863D8—82no—
864M16—42no—
865C2×C8—22no—
866C2×C8—22no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—22no—
870C2×C8—22no—
871C2×C8—22no—
872C2×C8—22no—
873C2×C8—42no—
874C2×C8—82no—
875C2×C8—82no—
876C2×C8—81no—
877C2×C8—81no—
878C2×C8C22×D411yescharacteristic
879C2×C8C22×D411yescharacteristic
880C2×C8C22×D412yes—
881C2×C8C22×D412yes—
882C2×C8C22×D411yescharacteristic
883C2×C8C22×D411yescharacteristic
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—41no—
907C4⋊C4—42no—
908C4⋊C4—42no—
909C4⋊C4—41no—
910C4⋊C4—41no—
911C4⋊C4—41no—
912C4⋊C4—41no—
913C4⋊C4—41no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4—42no—
918C4⋊C4—42no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
927C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
928C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
929C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
930C4⋊C4C22×D412yes—
931C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
932C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—21no—
936C22⋊C4—21no—
937C22⋊C4—21no—
938C22⋊C4—21no—
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—42no—
941C22⋊C4—42no—
942C22⋊C4—41no—
943C22⋊C4—41no—
944C22⋊C4—41no—
945C22⋊C4—42no—
946C22⋊C4—42no—
947C22⋊C4—41no—
948C22⋊C4—41no—
949C22⋊C4—41no—
950C22⋊C4—41no—
951C22⋊C4—42no—
952C22⋊C4—41no—
953C22⋊C4—41no—
954C22⋊C4—41no—
955C22⋊C4—41no—
956C42—21no—
957C42—21no—
958C42—21no—
959C42—21no—
960C42—21no—
961C42—21no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—21no—
966C42—22no—
967C42—41no—
968C42—41no—
969C42—41no—
970C42—41no—
971C42—42no—
972C42—41no—
973C42C22×D411yescharacteristic
974C42C22×D411yescharacteristic
975C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
976C42C2511yescharacteristic
977C23—21no—
978C23—21no—
979C23—41no—
980C23—42no—
981C23—82no—
982C23—161no—
983C23—161no—
984C23D4211yescharacteristic
985Q8—21no—
986Q8—21no—
987Q8—21no—
988Q8—22no—
989Q8—21no—
990Q8—21no—
991Q8—22no—
992Q8—21no—
993Q8—42no—
994Q8—42no—
995Q8—41no—
996Q8—41no—
997Q8—41no—
998Q8—41no—
999Q8—82no—
1000Q8—81no—
1001Q8—82no—
1002Q8—82no—
1003Q8—161no—
1004Q8—162no—
1005Q8C2×#13512yes—
1006Q8#57712yes—
1007D4—24no—
1008D4—21no—
1009D4—21no—
1010D4—21no—
1011D4—42no—
1012D4—41no—
1013D4—42no—
1014D4—42no—
1015D4—41no—
1016D4—41no—
1017D4—42no—
1018D4—42no—
1019D4—41no—
1020D4—82no—
1021D4—81no—
1022D4—82no—
1023D4—82no—
1024D4—82no—
1025D4—82no—
1026D4—161no—
1027D4—161no—
1028D4—162no—
1029D4—162no—
1030D4C2×#13512yes—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—24no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—81no—
1058C2×C4—81no—
1059C2×C4—82no—
1060C2×C4—82no—
1061C2×C4—81no—
1062C2×C4—82no—
1063C2×C4—161no—
1064C2×C4—162no—
1065C2×C4—162no—
1066C2×C4—161no—
1067C2×C4—162no—
1068C2×C4—161no—
1069C2×C4D4211yescharacteristic
1070C2×C4D4211yescharacteristic
1071C2×C4D4211yescharacteristic
1072C2×C4C2×#13512yes—
1073C2×C4#57812yes—
1074C2×C4C23×D411yescharacteristic
1075C2×C4C23×D411yescharacteristic
1076C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1077C8—22no—
1078C8—21no—
1079C8—21no—
1080C8—22no—
1081C8—21no—
1082C8—21no—
1083C8—42no—
1084C8—42no—
1085C8—41no—
1086C8—41no—
1087C8—42no—
1088C8—42no—
1089C22—21no—
1090C22—21no—
1091C22—22no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—41no—
1097C22—81no—
1098C22—82no—
1099C22—81no—
1100C22—82no—
1101C22—82no—
1102C22—81no—
1103C22—322no—
1104C22#328512yes—
1105C22C2×D4211yescharacteristic
1106C4—22no—
1107C4—21no—
1108C4—22no—
1109C4—21no—
1110C4—21no—
1111C4—41no—
1112C4—41no—
1113C4—41no—
1114C4—41no—
1115C4—42no—
1116C4—41no—
1117C4—41no—
1118C4—41no—
1119C4—41no—
1120C4—42no—
1121C4—81no—
1122C4—81no—
1123C4—82no—
1124C4—81no—
1125C4#328512yes—
1126C4C22×#13511yescharacteristic
1127C4C2×#57711yescharacteristic
1128C4C2×#57811yescharacteristic
1129C4#358411yescharacteristic
1130C2—22no—
1131C2—42no—
1132C2—81no—
1133C2—161no—
1134C2—162no—
1135C2C2×#328511yescharacteristic
1136C2#6105511yescharacteristic
1137C2#6110611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62100C2semidirect
2. #61953C2semidirect
3. #61329C2semidirect
4. #61303C2semidirect
5. #20012C2semidirect
6. #20005C2semidirect
7. #20000C2semidirect
8. #19986C2semidirect
9. #19850C2semidirect
10. #19846C2semidirect
11. #19840C2semidirect
12. #19836C2semidirect
13. #19658C2semidirect
14. #19417C2semidirect
15. #19410C2semidirect
16. #19216C2semidirect
17. C2×#1678C2semidirect
18. #18875C2semidirect
19. #18872C2semidirect
20. #18791C2semidirect
21. #18788C2semidirect
22. #17903C2semidirect
23. #17858C2semidirect
29. Q8×Q16C22semidirect
37. #3365C22semidirect
39. #3364C22semidirect
40. #3363C22semidirect
41. #3363C22semidirect
43. #3362C22semidirect
46. #3361C22semidirect
48. #3360C22semidirect
49. #3359C22semidirect
51. #3358C22semidirect
53. #3338C22semidirect
56. #3299C22semidirect
100. #1704C22semidirect
101. #1702C22semidirect
102. #1684C22semidirect
103. #1683C22semidirect
106. #1680C22semidirect
111. #1678C22semidirect
112. #1676C22semidirect
113. #1675C22semidirect
116. #1645C22semidirect
117. #1643C22semidirect
120. #1638C22semidirect
121. #1636C22semidirect
123. #1631C22semidirect
125. #1630C22semidirect
129. #1623C22semidirect
131. #1622C22semidirect
132. #1584C22semidirect
133. #1584C22semidirect
134. #1580C22semidirect
135. #1579C22semidirect
136. C8×Q16C22semidirect
137. C8×Q16C22semidirect
138. C8×SD16C22semidirect
139. C8×SD16C22semidirect
779. #41#135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621002
#619532
#613292
#613032
#200122
#200052
#200002
#199862
#198502
#198462
#198402
#198362
#196582
#194172
#194102
#192162
C2×#16782
#188752
#188722
#187912
#187882
#179032
#178582