Finite Group Databasebeta

← #6358509

Subgroups — #6358509

Order 512.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1111 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62101C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62100C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61330C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61303C211yesmaximal, characteristic
5#20013C212yesmaximal, complemented
6#20011C212yesmaximal, complemented
7#20008C212yesmaximal, complemented
8#19992C212yesmaximal, complemented
9#19848C212yesmaximal, complemented
10#19844C212yesmaximal, complemented
11#19842C212yesmaximal, complemented
12#19838C212yesmaximal, complemented
13#19657C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19417C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19217C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#1684C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18887C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18872C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18800C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18791C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17903C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17857C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3509C2211yescharacteristic
25#3503C2211yescharacteristic
26#3480C2211yescharacteristic
27Q8×#41C2211yescharacteristic
28#3383C2212yes—
29Q8×Q16C2212yes—
30#3374—21no—
31#3372C2212yes—
32#3369C2212yes—
33#3367—21no—
34#3365—21no—
35#3365C2211yescharacteristic
36#3365C2212yes—
37#3364—21no—
38#3364—21no—
39#3364C2211yescharacteristic
40#3363C2211yescharacteristic
41#3363C2212yes—
42#3363C2212yes—
43#3362C2211yescharacteristic
44#3361—21no—
45#3361C2211yescharacteristic
46#3360—21no—
47#3360C2212yes—
48#3360C2211yescharacteristic
49#3359—21no—
50#3359C2211yescharacteristic
51#3358C2211yescharacteristic
52#3342C2212yes—
53#3338—22no—
54#3338C2212yes—
55#3337—22no—
56#3304C2212yes—
57#3300—22no—
58#3299—22no—
59#3299C2212yes—
60#3249—21no—
61#3249C2211yescharacteristic
62#3248—21no—
63#3246C2211yescharacteristic
64#3233—21no—
65#3230—21no—
66#3230C2211yescharacteristic
67#3229C2211yescharacteristic
68#3226C2211yescharacteristic
69#3206C2211yescharacteristic
70#3137—21no—
71#3131—21no—
72#3131C2211yescharacteristic
73C2×#487C2211yescharacteristic
74#3107—21no—
75#3104—21no—
76#3104C2211yescharacteristic
77#3082—21no—
78#3079C2211yescharacteristic
79#3076—21no—
80#3076—21no—
81#3076C2211yescharacteristic
82C2×#477—21no—
83C2×#477C2211yescharacteristic
84C2×#475C2211yescharacteristic
85#3046—21no—
86#3039C2211yescharacteristic
87#3035—21no—
88#3035C2211yescharacteristic
89#2988C2211yescharacteristic
90#2988C2211yescharacteristic
91#2960C2211yescharacteristic
92C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
93#2947—21no—
94C4×#135—21no—
95C4×#135C2211yescharacteristic
96#1719C2212yes—
97#1718C2212yes—
98#1710C2212yes—
99#1708C2212yes—
100#1700C2212yes—
101#1698C2212yes—
102#1684C2212yes—
103#1684C2212yes—
104#1684C2212yes—
105#1684C2212yes—
106#1684C2212yes—
107#1684C2212yes—
108#1683C2212yes—
109#1682C2212yes—
110#1682C2212yes—
111#1681C2212yes—
112#1676C2212yes—
113#1675C2212yes—
114#1674C2212yes—
115#1673C2212yes—
116#1653C2212yes—
117#1653C2212yes—
118#1652C2212yes—
119#1651C2212yes—
120#1645C2212yes—
121#1645C2212yes—
122#1643C2212yes—
123#1643C2212yes—
124#1638C2212yes—
125#1638C2212yes—
126#1636C2212yes—
127#1636C2212yes—
128#1631C2212yes—
129#1630C2212yes—
130#1623C2212yes—
131#1622C2212yes—
132#1584C2212yes—
133#1584C2212yes—
134SD16⋊C8C2212yes—
135SD16⋊C8C2212yes—
136C8×Q16C2212yes—
137C8×Q16C2212yes—
138C8×Q16C2212yes—
139C8×D8C2212yes—
140#1571C2211yescharacteristic
141C2×#335C2211yescharacteristic
142#1550C2211yescharacteristic
143#1547C2211yescharacteristic
144C2×#333C2211yescharacteristic
145C2×#332C2211yescharacteristic
146#1487C2211yescharacteristic
147#1481C2211yescharacteristic
148#1477C2211yescharacteristic
149#1477C2211yescharacteristic
150#1450C2211yescharacteristic
151C2×#137—21no—
152C2×#135—21no—
153C2×#135D411yescharacteristic
154#559—21no—
155#559C2311yescharacteristic
156Q82C2311yescharacteristic
157Q82C2312yes—
158#557—21no—
159#557—21no—
160#557—21no—
161#557C2311yescharacteristic
162#557C2311yescharacteristic
163#557C2312yes—
164#556—21no—
165#556—21no—
166#556C2311yescharacteristic
167#556C2312yes—
168#554—22no—
169#554—21no—
170#554—21no—
171#554—41no—
172#554C2311yescharacteristic
173#554C2312yes—
174#553—21no—
175#553—41no—
176#552—22no—
177#552—41no—
178#550C2311yescharacteristic
179D4×Q8—21no—
180D4×Q8—21no—
181D4×Q8—41no—
182D4×Q8C2311yescharacteristic
183#548—21no—
184#544—21no—
185#544—41no—
186#541—41no—
187#536—21no—
188#533—21no—
189#533—21no—
190#533—21no—
191#533—21no—
192#533—21no—
193#533—41no—
194#533C2311yescharacteristic
195#533C2311yescharacteristic
196#532—21no—
197#532C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊Q8—21no—
199C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
201#529—21no—
202#529—41no—
203#520—21no—
204#519—21no—
205C4×#41—21no—
206C4×#41—21no—
207C4×#41—21no—
208C4×#41C2311yescharacteristic
209C4×#41C2311yescharacteristic
210C2×C4×Q8—21no—
211C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
212#500—22no—
213#500C2312yes—
214#500C2312yes—
215#499—22no—
216#498C2312yes—
217#492C2312yes—
218#491—22no—
219#489—22no—
220#488—21no—
221#488—21no—
222#488—22no—
223#488—22no—
224#488—21no—
225#488—21no—
226#488—21no—
227#488—21no—
228#487—22no—
229#487—21no—
230#487—21no—
231#487—22no—
232#487—21no—
233#487—21no—
234#487C2311yescharacteristic
235#487C2312yes—
236#487C2311yescharacteristic
237#487C2312yes—
238#487C2312yes—
239#487C2312yes—
240#487C2312yes—
241#486—21no—
242#486—21no—
243#486C2311yescharacteristic
244#486C2311yescharacteristic
245#486C2312yes—
246#485—22no—
247#485—22no—
248#484—22no—
249#484—22no—
250#484—22no—
251#484—22no—
252#484D412yes—
253#483—41no—
254#482—22no—
255#480—22no—
256#479—21no—
257#479—21no—
258#479—22no—
259#479—21no—
260#479—22no—
261#479—22no—
262#479—22no—
263#478—21no—
264#478—22no—
265#478—21no—
266#478—21no—
267#477—21no—
268#477—21no—
269#477—21no—
270#477—22no—
271#477—21no—
272#477—22no—
273#477—21no—
274#477—21no—
275#477—22no—
276#477—22no—
277#477D411yescharacteristic
278#477D411yescharacteristic
279#477C2312yes—
280#477C2312yes—
281#477C2311yescharacteristic
282#477C2312yes—
283#477C2312yes—
284#476—21no—
285#476—21no—
286#476C2311yescharacteristic
287#476C2312yes—
288#475—21no—
289#475—21no—
290#475—21no—
291#475—21no—
292#475—22no—
293#475—41no—
294#475C2312yes—
295#475C2312yes—
296#475C2311yescharacteristic
297#475C2312yes—
298#474—21no—
299#474—21no—
300#474—21no—
301#474—21no—
302#474C2311yescharacteristic
303#467—22no—
304#467—22no—
305#467—22no—
306#467—22no—
307#465—22no—
308#465—22no—
309#464—21no—
310#464—22no—
311#464—22no—
312#464—21no—
313#464—21no—
314#463—21no—
315#463—21no—
316#463—22no—
317#463—21no—
318#462—21no—
319#462—22no—
320#462—22no—
321#462—21no—
322#462—21no—
323#462D411yescharacteristic
324#462D411yescharacteristic
325#462C2311yescharacteristic
326#462C2312yes—
327#462C2312yes—
328#461—22no—
329#461—21no—
330#461—21no—
331#461—21no—
332#461—41no—
333#461C2311yescharacteristic
334#461C2312yes—
335#460—21no—
336#460C2311yescharacteristic
337#460C2312yes—
338#459—21no—
339#459C2311yescharacteristic
340#452—22no—
341#451—22no—
342#451D412yes—
343#448—41no—
344#446—21no—
345#446C2312yes—
346C8×Q8—21no—
347C8×Q8—21no—
348C8×Q8—21no—
349C8×Q8C2311yescharacteristic
350C8×Q8C2311yescharacteristic
351C8×Q8C2312yes—
352C8×Q8C2311yescharacteristic
353C8×Q8C2311yescharacteristic
354C8×Q8C2312yes—
355C8×Q8C2312yes—
356#441—22no—
357#440—22no—
358C4×Q16—22no—
359C4×Q16—22no—
360C4×Q16—22no—
361C4×Q16—22no—
362C4×Q16—21no—
363C4×Q16—21no—
364C4×Q16D411yescharacteristic
365C4×Q16C2312yes—
366C4×Q16C2312yes—
367C4×Q16C2311yescharacteristic
368C4×SD16—22no—
369C4×SD16—21no—
370C4×SD16—21no—
371C4×SD16—22no—
372C4×SD16—21no—
373C4×SD16—21no—
374C4×SD16D411yescharacteristic
375C4×SD16D411yescharacteristic
376C4×SD16C2311yescharacteristic
377C4×SD16C2311yescharacteristic
378C4×D8—21no—
379C4×D8—21no—
380C4×D8D411yescharacteristic
381C4×D8C2311yescharacteristic
382C8×D4—22no—
383C8×D4—22no—
384C8×D4C2312yes—
385C8×D4C2312yes—
386#431—21no—
387#431—21no—
388#431C2311yescharacteristic
389#431C2311yescharacteristic
390#428—21no—
391#427—21no—
392#427—22no—
393#427D411yescharacteristic
394C2×#107—21no—
395C2×#107—22no—
396C2×#106—21no—
397#424—21no—
398#423C2311yescharacteristic
399C2×C4⋊C8—21no—
400C2×C4⋊C8—21no—
401C2×C4⋊C8—21no—
402C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
403C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
404C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
405#419—21no—
406#417—21no—
407#416—21no—
408#416—21no—
409#416—21no—
410#416—21no—
411#416—22no—
412#416D411yescharacteristic
413#416D411yescharacteristic
414C2×#103—21no—
415C2×#103—21no—
416C2×#103—21no—
417C2×#103—21no—
418C2×#103—22no—
419#405—21no—
420C2×C4×C8—21no—
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#335C2312yes—
423#335C2312yes—
424#335C2312yes—
425#335C2312yes—
426#333C2312yes—
427#333C2312yes—
428#333C2312yes—
429#332C2312yes—
430#332C2312yes—
431#332C2312yes—
432#332C2312yes—
433#331C2312yes—
434Q8⋊C8C2312yes—
435Q8⋊C8C2312yes—
436Q8⋊C8C2312yes—
437Q8⋊C8C2312yes—
438Q8⋊C8C2312yes—
439Q8⋊C8C2312yes—
440D4⋊C8C2312yes—
441D4⋊C8C2312yes—
442#322C2312yes—
443C82C2312yes—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41C2×D411yescharacteristic
447C2×#41C2×D411yescharacteristic
448C22×Q8—21no—
449C22×Q8—21no—
450C22×Q8—21no—
451C22×Q8—41no—
452C22×Q8C2×D411yescharacteristic
453#137—44no—
454#135—24no—
455#135—44no—
456C2×Q16—21no—
457C2×Q16—22no—
458C2×Q16—22no—
459C2×Q16C2×D411yescharacteristic
460C2×Q16C2×D412yes—
461C2×Q16C2×D412yes—
462C2×SD16—21no—
463C2×SD16—21no—
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—42no—
467C2×SD16C2×D411yescharacteristic
468C2×SD16C2×D411yescharacteristic
469C2×D8—21no—
470C2×D8C2×D411yescharacteristic
471C2×M16—21no—
472C22×C8—21no—
473C22×C8—21no—
474C22×C8—21no—
475C22×C8—22no—
476C22×C8—22no—
477C22×C8C2×D411yescharacteristic
478C22×C8C2×D411yescharacteristic
479C4⋊Q8—22no—
480C4⋊Q8—21no—
481C4⋊Q8—21no—
482C4⋊Q8—21no—
483C4⋊Q8—22no—
484C4⋊Q8—21no—
485C4⋊Q8—21no—
486C4⋊Q8—22no—
487C4⋊Q8—21no—
488C4⋊Q8—21no—
489C4⋊Q8—21no—
490C4⋊Q8—21no—
491C4⋊Q8—21no—
492C4⋊Q8—21no—
493C4⋊Q8—41no—
494C4⋊Q8—41no—
495C4⋊Q8—41no—
496C4⋊Q8—42no—
497C4⋊Q8—41no—
498C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
499C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
500C4⋊Q8C2412yes—
501C4⋊Q8C2412yes—
502C4⋊Q8C2411yescharacteristic
503C4⋊Q8C2411yescharacteristic
504C4⋊Q8C2411yescharacteristic
505#127—21no—
506#127C2411yescharacteristic
507#126—41no—
508#126—41no—
509#126—42no—
510#126—42no—
511#126—41no—
512#125—21no—
513#125—22no—
514#125—21no—
515#125—21no—
516#125—22no—
517#125—21no—
518#125—21no—
519#125—41no—
520#125—41no—
521#125—41no—
522#125—41no—
523#125—41no—
524#125—42no—
525#125—41no—
526#125—42no—
527#125—42no—
528#124—21no—
529#124—21no—
530#124—21no—
531#124—22no—
532#124—21no—
533#124—41no—
534#123—41no—
535#123—42no—
536#123—41no—
537#123—41no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—22no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—42no—
547C22⋊Q8—41no—
548C22⋊Q8—41no—
549C22⋊Q8—42no—
550C22⋊Q8—41no—
551C22⋊Q8—42no—
552C22⋊Q8—41no—
553C22⋊Q8—41no—
554C22⋊Q8—41no—
555C22⋊Q8—41no—
556C22⋊Q8—41no—
557C22⋊Q8—41no—
558C22⋊Q8—41no—
559C22⋊Q8—41no—
560C22⋊Q8—41no—
561C22⋊Q8C2×D412yes—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—41no—
566#121—41no—
567#121—41no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—21no—
571C4×Q8—21no—
572C4×Q8—21no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8—22no—
576C4×Q8—22no—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—22no—
582C4×Q8—22no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—41no—
586C4×Q8—41no—
587C4×Q8—41no—
588C4×Q8—41no—
589C4×Q8—41no—
590C4×Q8—41no—
591C4×Q8—41no—
592C4×Q8C2×D411yescharacteristic
593C4×Q8C2×D411yescharacteristic
594C4×Q8C2×D411yescharacteristic
595C4×Q8C2×D411yescharacteristic
596C4×Q8C2411yescharacteristic
597C4×Q8C2411yescharacteristic
598C4×Q8C2411yescharacteristic
599C4×Q8C2411yescharacteristic
600C4×Q8C2412yes—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—41no—
614C4×D4—41no—
615C4×D4—41no—
616C4×D4—41no—
617C4×D4—42no—
618C4×D4—41no—
619C4×D4—41no—
620C4×D4—41no—
621C4×D4C2×D411yescharacteristic
622C4×D4C2×D411yescharacteristic
623C4×D4C2411yescharacteristic
624C4×D4C2411yescharacteristic
625#117—21no—
626#117—21no—
627#117—21no—
628#117—21no—
629#117—21no—
630#117—22no—
631#117—41no—
632#117—41no—
633#117—41no—
634#117—42no—
635#117—41no—
636#117—41no—
637#117C2×D411yescharacteristic
638#117C2×D411yescharacteristic
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—22no—
646C2×C4⋊C4—41no—
647C2×C4⋊C4—41no—
648C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
649C2×C42—21no—
650C2×C42—21no—
651C2×C42—21no—
652C2×C42—41no—
653C2×C42—41no—
654C2×C42C2411yescharacteristic
655#107—22no—
656#107—22no—
657#107—22no—
658#107—22no—
659#107—22no—
660#107—22no—
661#107—22no—
662#107—21no—
663#107—21no—
664#107—22no—
665#107C2×D412yes—
666#107C2×D411yescharacteristic
667#107C2×D411yescharacteristic
668#107C2×D412yes—
669#106—22no—
670#106—22no—
671#106—21no—
672#106—21no—
673#106—22no—
674#106—22no—
675#106—42no—
676#106C2×D411yescharacteristic
677#106C2×D411yescharacteristic
678C4⋊C8—22no—
679C4⋊C8—22no—
680C4⋊C8—21no—
681C4⋊C8—21no—
682C4⋊C8—21no—
683C4⋊C8—21no—
684C4⋊C8—22no—
685C4⋊C8—22no—
686C4⋊C8—21no—
687C4⋊C8—21no—
688C4⋊C8—21no—
689C4⋊C8—21no—
690C4⋊C8—21no—
691C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
692C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
693C4⋊C8C2412yes—
694C4⋊C8C2412yes—
695C4⋊C8C2412yes—
696C4⋊C8C2411yescharacteristic
697C4⋊C8C2411yescharacteristic
698#103—22no—
699#103—22no—
700#103—22no—
701#103—22no—
702#103—21no—
703#103—21no—
704#103—22no—
705#103—22no—
706#103—22no—
707#103—22no—
708#103—22no—
709#103—22no—
710#103—22no—
711#103—22no—
712#103—21no—
713#103—21no—
714#103—21no—
715#103—21no—
716#103—22no—
717#103—22no—
718#103—21no—
719#103—21no—
720#103—22no—
721#103—22no—
722#103—42no—
723#103—42no—
724#103C2×D412yes—
725#103C2×D411yescharacteristic
726#103C2×D411yescharacteristic
727#103C2×D411yescharacteristic
728#103C2×D411yescharacteristic
729#103C2×D412yes—
730#103C2×D412yes—
731#103C2×D412yes—
732#102—21no—
733#102—21no—
734#102—22no—
735#102—21no—
736#102—21no—
737#102—21no—
738#102—21no—
739#102—22no—
740#102—22no—
741#102—21no—
742#102—21no—
743#102—22no—
744#102C2×D411yescharacteristic
745#102C2×D411yescharacteristic
746#102C2×D411yescharacteristic
747#102C2×D411yescharacteristic
748C22⋊C8—21no—
749C22⋊C8—22no—
750C22⋊C8—22no—
751C22⋊C8C2×D412yes—
752#97—22no—
753C4×C8—21no—
754C4×C8—21no—
755C4×C8—21no—
756C4×C8—21no—
757C4×C8—22no—
758C4×C8—22no—
759C4×C8—22no—
760C4×C8C2×D411yescharacteristic
761C4×C8C2×D411yescharacteristic
762C4×C8C2412yes—
763C4×C8C2411yescharacteristic
764C4×C8C2412yes—
765C4×C8C2411yescharacteristic
766#41—22no—
767#41—22no—
768#41—22no—
769#41—42no—
770#41—42no—
771#41—42no—
772#41—81no—
773#41#13514yes—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8—22no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—22no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—22no—
782C2×Q8—41no—
783C2×Q8—41no—
784C2×Q8—42no—
785C2×Q8—41no—
786C2×Q8—41no—
787C2×Q8—41no—
788C2×Q8—42no—
789C2×Q8—42no—
790C2×Q8—42no—
791C2×Q8—81no—
792C2×Q8—161no—
793C2×Q8—162no—
794C2×Q8C22×D411yescharacteristic
795C2×Q8C22×D411yescharacteristic
796C2×Q8C22×D412yes—
797C2×Q8C22×D411yescharacteristic
798C2×Q8C22×D411yescharacteristic
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—41no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4C22×D411yescharacteristic
808C2×D4C22×D411yescharacteristic
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—42no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4C22×D411yescharacteristic
826C22×C4C22×D411yescharacteristic
827C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
828Q16—22no—
829Q16—24no—
830Q16—42no—
831Q16—42no—
832Q16—44no—
833Q16—82no—
834SD16—22no—
835SD16—22no—
836SD16—42no—
837SD16—42no—
838SD16—44no—
839SD16—82no—
840SD16—162no—
841D8—22no—
842D8—42no—
843M16—42no—
844C2×C8—22no—
845C2×C8—22no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—21no—
848C2×C8—22no—
849C2×C8—22no—
850C2×C8—22no—
851C2×C8—22no—
852C2×C8—42no—
853C2×C8—82no—
854C2×C8—82no—
855C2×C8—81no—
856C2×C8—81no—
857C2×C8C22×D411yescharacteristic
858C2×C8C22×D411yescharacteristic
859C2×C8C22×D412yes—
860C2×C8C22×D411yescharacteristic
861C2×C8C22×D411yescharacteristic
862C2×C8C22×D412yes—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—21no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—41no—
888C4⋊C4—42no—
889C4⋊C4—42no—
890C4⋊C4—41no—
891C4⋊C4—41no—
892C4⋊C4—41no—
893C4⋊C4—41no—
894C4⋊C4—41no—
895C4⋊C4—41no—
896C4⋊C4—41no—
897C4⋊C4—42no—
898C4⋊C4—42no—
899C4⋊C4—41no—
900C4⋊C4—42no—
901C4⋊C4—42no—
902C4⋊C4—42no—
903C4⋊C4—41no—
904C4⋊C4—41no—
905C4⋊C4—41no—
906C4⋊C4—42no—
907C4⋊C4—41no—
908C4⋊C4—41no—
909C4⋊C4—41no—
910C4⋊C4—41no—
911C4⋊C4—41no—
912C4⋊C4—41no—
913C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
914C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
915C4⋊C4C22×D412yes—
916C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
917C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
918C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
919C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
920C22⋊C4—22no—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—41no—
928C22⋊C4—41no—
929C22⋊C4—41no—
930C22⋊C4—41no—
931C22⋊C4—41no—
932C22⋊C4—42no—
933C22⋊C4—41no—
934C22⋊C4—41no—
935C22⋊C4—42no—
936C22⋊C4—42no—
937C22⋊C4—41no—
938C22⋊C4—41no—
939C22⋊C4—41no—
940C22⋊C4—41no—
941C42—21no—
942C42—21no—
943C42—21no—
944C42—21no—
945C42—21no—
946C42—21no—
947C42—21no—
948C42—21no—
949C42—21no—
950C42—21no—
951C42—22no—
952C42—41no—
953C42—41no—
954C42—41no—
955C42—41no—
956C42—42no—
957C42—42no—
958C42—42no—
959C42—41no—
960C42C22×D411yescharacteristic
961C42C22×D411yescharacteristic
962C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
963C42C2511yescharacteristic
964C23—21no—
965C23—21no—
966C23—41no—
967C23D4211yescharacteristic
968Q8—21no—
969Q8—21no—
970Q8—22no—
971Q8—21no—
972Q8—21no—
973Q8—22no—
974Q8—21no—
975Q8—21no—
976Q8—42no—
977Q8—42no—
978Q8—41no—
979Q8—42no—
980Q8—41no—
981Q8—42no—
982Q8—41no—
983Q8—41no—
984Q8—82no—
985Q8—82no—
986Q8—81no—
987Q8—82no—
988Q8—82no—
989Q8—161no—
990Q8—162no—
991Q8C2×#13512yes—
992Q8#57812yes—
993D4—24no—
994D4—21no—
995D4—21no—
996D4—21no—
997D4—42no—
998D4—41no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—82no—
1003D4—81no—
1004D4—82no—
1005D4—161no—
1006D4C2×#13512yes—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—24no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—81no—
1035C2×C4—81no—
1036C2×C4—82no—
1037C2×C4—82no—
1038C2×C4—81no—
1039C2×C4—82no—
1040C2×C4—82no—
1041C2×C4—161no—
1042C2×C4—161no—
1043C2×C4—162no—
1044C2×C4—161no—
1045C2×C4D4211yescharacteristic
1046C2×C4D4211yescharacteristic
1047C2×C4D4211yescharacteristic
1048C2×C4C2×#13512yes—
1049C2×C4#57812yes—
1050C2×C4C23×D411yescharacteristic
1051C2×C4C23×D411yescharacteristic
1052C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1053C8—22no—
1054C8—21no—
1055C8—21no—
1056C8—21no—
1057C8—21no—
1058C8—22no—
1059C8—42no—
1060C8—42no—
1061C8—42no—
1062C8—41no—
1063C8—41no—
1064C8—42no—
1065C22—21no—
1066C22—21no—
1067C22—22no—
1068C22—41no—
1069C22—41no—
1070C22—41no—
1071C22—41no—
1072C22—41no—
1073C22—81no—
1074C22—81no—
1075C22—81no—
1076C22#328512yes—
1077C22C2×D4211yescharacteristic
1078C4—22no—
1079C4—21no—
1080C4—22no—
1081C4—21no—
1082C4—21no—
1083C4—41no—
1084C4—41no—
1085C4—41no—
1086C4—41no—
1087C4—42no—
1088C4—41no—
1089C4—41no—
1090C4—41no—
1091C4—41no—
1092C4—42no—
1093C4—81no—
1094C4—82no—
1095C4—81no—
1096C4—82no—
1097C4—81no—
1098C4#328512yes—
1099C4C22×#13511yescharacteristic
1100C4C2×#57811yescharacteristic
1101C4C2×#57811yescharacteristic
1102C4#358411yescharacteristic
1103C2—22no—
1104C2—42no—
1105C2—81no—
1106C2—161no—
1107C2C2×#328511yescharacteristic
1108C2#6105711yescharacteristic
1109C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#61303C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62101C2semidirect
2. #62100C2semidirect
3. #61330C2semidirect
5. #20013C2semidirect
6. #20011C2semidirect
7. #20008C2semidirect
8. #19992C2semidirect
9. #19848C2semidirect
10. #19844C2semidirect
11. #19842C2semidirect
12. #19838C2semidirect
13. #19657C2semidirect
14. #19417C2semidirect
15. #19416C2semidirect
16. #19217C2semidirect
17. C2×#1684C2semidirect
18. #18887C2semidirect
19. #18872C2semidirect
20. #18800C2semidirect
21. #18791C2semidirect
22. #17903C2semidirect
23. #17857C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621012
#621002
#613302
#613032
#200132
#200112
#200082
#199922
#198482
#198442
#198422
#198382
#196572
#194172
#194162
#192172
C2×#16842
#188872
#188722
#188002
#187912
#179032
#178572